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Plano de aula > Matemática > 9º ano > Resolução de Problemas

Plano de aula - Pensar e Resolver uma travessia

Plano de aula de Matemática com atividades para 9º ano do Fundamental sobre Resolver problemas de travessia mediante estratégias pessoais.

Plano 04 de 5 • Clique aqui e veja todas as aulas desta sequência

Plano de aula alinhado à BNCC • POR: Cláudia Flora Degrava,

 

Objetivo select-down

Slide Plano Aula

Este plano de aula foi elaborado pelo Time de Autores NOVA ESCOLA

Autor: Cláudia Flora Degrava

Mentor: Fernando de Mello Trevisani

Especialista de área: Rita Batista

Habilidade da BNCC

Não há.

Objetivos específicos

Resolver problemas de travessia mediante estratégias pessoais.

Conceito-chave

Situação problema; Travessia; Combinação.  

Recursos necessários

  • Folha de papel;
  • Atividades impressas em folhas, coladas no caderno ou não;
  • Caderno para registro;
  • Lápis, caneta, borracha;
  • Projetor e computador (opcional)

Tempo sugerido: 2 minutos.

Orientação: Apresente o objetivo da aula.

Propósito: Compartilhar o objetivo da aula

Discuta com a turma:

  • Qual é o significado da palavra travessia?

Retomada select-down

Slide Plano Aula

Tempo sugerido: 3 minutos. (slides 3 e 4)

Orientação: Apresente o slide para turma e leia algumas características de problemas de travessia. Em seguida, questione-os se já resolveram ou conhecem alguns problemas deste tipo. Alguns exemplos poderão aparecer, tais como: travessia de ponte com pessoas de diferente massa, travessia de ponte com lobo e domador, travessia riacho com família, uso de elevador, etc.

Aproveite para informá-los que trabalharão em duplas produtivas. Uma possibilidade é agrupar um estudante que tem facilidade com cálculos com outro que tenha visão do todo. Na impossibilidade, agrupe-os com diferentes níveis de aprendizagens, porém próximos, evitando colocar dois estudantes que tenham muita dificuldade para este tipo de resolução. Estas são algumas das possibilidades de agrupamentos produtivos.

Propósito: Retomar o que é um problema de travessia.

Discuta com a turma:

  • Quais habilidades nos favorecem na resolução destes problemas?
  • O que nós podemos atravessar?
  • Quais empecilhos poderão surgir em diversas travessias?

Retomada select-down

Slide Plano Aula

Tempo sugerido: 3 minutos. (slides 3 e 4)

Orientação: Finalize a retomada da aula lendo o slide para a turma. Não ocorrendo o compartilhamento de exemplos de problemas de travessia, comente alguns temas possíveis. No texto “Problemas de Travessia”, disponível em http://bit.ly/2nQzfAK , o professor encontrará bons exemplos para contextualizar sua aula.

Propósito: Caracterizar os problemas de travessia.

Atividade Principal select-down

Slide Plano Aula

Tempo sugerido: 15 minutos. (slides 5 e 6)

Orientação: Apresente a situação problema para as duplas e espere que utilizem estratégias pessoais. Enquanto os alunos resolvem a atividade, percorra os grupos para fazer possíveis intervenções e selecionar os estudantes que participarão da socialização. É importante que se discuta os erros. Para isso, combine previamente com os estudantes evitando constrangimento.

Propósito: Utilizar estratégias pessoais para solucionar problema.

Discuta com a turma:

  • A lanterna vai na mão de uma pessoa. Como irá voltar para que as outras pessoas também possam atravessar?
  • É viável uma pessoa atravessar a ida sozinha?
  • Quais restrições existem no problema?
  • Se sempre utilizarmos a pessoa mais rápida para voltar, conseguiremos fazer a travessia da lanterna de 36 segundos?

Materiais complementares para impressão:

Atividade Principal

Resolução da Atividade Principal

Guia de intervenção

Atividade Principal select-down

Slide Plano Aula

Tempo sugerido: 15 minutos. (slides 5 e 6)

Orientação: Apresente a situação problema para as duplas e espere que utilizem estratégias pessoais. Enquanto os alunos resolvem a atividade, percorra os grupos para fazer possíveis intervenções e selecionar os estudantes que participarão da socialização. É importante que se discuta os erros. Para isso, combine previamente com os estudantes evitando constrangimento.

Propósito: Utilizar estratégias pessoais para solucionar problema.

Discuta com a turma:

  • A lanterna vai na mão de uma pessoa. Como irá voltar para que as outras pessoas também possam atravessar?
  • É viável uma pessoa atravessar a ida sozinha?
  • Quais restrições existem no problema?
  • Se sempre utilizarmos a pessoa mais rápida para voltar, conseguiremos fazer a travessia da lanterna de 36 segundos?

Discussão das Soluções select-down

Slide Plano Aula

Tempo sugerido: 13 minutos. (slides de 7 a 9)

Orientação: Inicie a discussão das soluções fazendo uso dos questionamentos do slide. No entanto, não há necessidade de projeção, apenas a leitura.

Na questão 1, lance a pergunta e escolha duplas aleatórias. Havendo mais de uma resposta, deixe que compartilhem oralmente. Esperamos que apareça a situação onde sempre o aventureiro mais rápido faça as voltas com a lanterna. Prossiga com a questão 2 e a 3 chamando duplas, previamente selecionadas e combinadas, para apresentarem as soluções. Discutir e analisar o erro é muito importante para a construção do conhecimento, mas é preciso combinar previamente para evitar constrangimentos. A questão 4 faz com que se compare as resoluções adequando estratégias.

Você também pode sugerir a resolução das atividades complementares, em especial a atividade 3. Nesta, o aluno será mobilizado a encontrar a travessia que apresentou um tempo a mais.

Propósito: Compartilhar as estratégias utilizadas na resolução do problema.

Discuta com a turma:

  • Alguma dupla conseguiu a resolução de uma maneira diferente?
  • O que sua dupla fez de diferente na resolução? Isso facilitou ou não?
  • O que você sugere para melhoria na resolução?
  • Qual foi a melhor estratégia adotada?

Discussão das Soluções select-down

Slide Plano Aula

Tempo sugerido: 13 minutos. (slides de 7 a 9)

Orientação: Inicie a discussão das soluções fazendo uso dos questionamentos do slide. No entanto, não há necessidade de projeção, apenas a leitura.

Na questão 1, lance a pergunta e escolha duplas aleatórias. Havendo mais de uma resposta, deixe que compartilhem oralmente. Esperamos que apareça a situação onde sempre o aventureiro mais rápido faça as voltas com a lanterna. Prossiga com a questão 2 e a 3 chamando duplas, previamente selecionadas e combinadas, para apresentarem as soluções. Discutir e analisar o erro é muito importante para a construção do conhecimento, mas é preciso combinar previamente para evitar constrangimentos. A questão 4 faz com que se compare as resoluções adequando estratégias.

Você também pode sugerir a resolução das atividades complementares, em especial a atividade 3. Nesta, o aluno será mobilizado a encontrar a travessia que apresentou um tempo a mais.

Propósito: Compartilhar as estratégias utilizadas na resolução do problema.

Discuta com a turma:

  • Alguma dupla conseguiu a resolução de uma maneira diferente?
  • O que sua dupla fez de diferente na resolução? Isso facilitou ou não?
  • O que você sugere para melhoria na resolução?
  • Qual foi a melhor estratégia adotada?

Discussão das Soluções select-down

Slide Plano Aula

Tempo sugerido: 13 minutos. (slides de 7 a 9)

Orientação: Inicie a discussão das soluções fazendo uso dos questionamentos do slide. No entanto, não há necessidade de projeção, apenas a leitura.

Na questão 1, lance a pergunta e escolha duplas aleatórias. Havendo mais de uma resposta, deixe que compartilhem oralmente. Esperamos que apareça a situação onde sempre o aventureiro mais rápido faça as voltas com a lanterna. Prossiga com a questão 2 e a 3 chamando duplas, previamente selecionadas e combinadas, para apresentarem as soluções. Discutir e analisar o erro é muito importante para a construção do conhecimento, mas é preciso combinar previamente para evitar constrangimentos. A questão 4 faz com que se compare as resoluções adequando estratégias.

Você também pode sugerir a resolução das atividades complementares, em especial a atividade 3. Nesta, o aluno será mobilizado a encontrar a travessia que apresentou um tempo a mais.

Propósito: Compartilhar as estratégias utilizadas na resolução do problema.

Discuta com a turma:

  • Alguma dupla conseguiu a resolução de uma maneira diferente?
  • O que sua dupla fez de diferente na resolução? Isso facilitou ou não?
  • O que você sugere para melhoria na resolução?
  • Qual foi a melhor estratégia adotada?

Encerramento select-down

Slide Plano Aula

Tempo sugerido: 5 minutos.

Orientação: Retome com a turma o desenvolvimento da atividade com foco para as estratégias utilizadas. Ao final projete ou leia o slide para a turma.

Propósito: Enfatizar a importância das estratégias escolhidas.

Discuta com a turma:

  • Quais estratégias foram utilizadas para a lanterna de maior duração?
  • O que foi preciso alterar para a próxima lanterna?
  • Depois da primeira solução, as demais ficaram mais fáceis?

Raio X select-down

Slide Plano Aula

Tempo sugerido: 12 minutos.

Orientação: Entregue a atividade para os estudantes e enquanto resolvem circule pela sala. Verifique as estratégias utilizadas e os possíveis erros e/ou dificuldades. Selecione um aluno para compartilhar e verifique quantos resolveram da mesma maneira. Em seguida solicite outra resolução. Identifique quem não conseguiu resolver para nortear as aulas seguintes.

Propósito: Verificar a resolução de problemas de travessia.

Discuta com a turma:

  • Como você sugere nomear os amigos para facilitar a identificação, principalmente da letra b?

Materiais complementares para impressão:
Raio X

Resolução do raio x

Atividade complementar

Resolução da atividade complementar

Resumo da aula

download Baixar plano

Tempo sugerido: 2 minutos.

Orientação: Apresente o objetivo da aula.

Propósito: Compartilhar o objetivo da aula

Discuta com a turma:

  • Qual é o significado da palavra travessia?


Este plano de aula foi elaborado pelo Time de Autores NOVA ESCOLA

Autor: Cláudia Flora Degrava

Mentor: Fernando de Mello Trevisani

Especialista de área: Rita Batista

Habilidade da BNCC

Não há.

Objetivos específicos

Resolver problemas de travessia mediante estratégias pessoais.

Conceito-chave

Situação problema; Travessia; Combinação.  

Recursos necessários

  • Folha de papel;
  • Atividades impressas em folhas, coladas no caderno ou não;
  • Caderno para registro;
  • Lápis, caneta, borracha;
  • Projetor e computador (opcional)
Slide Plano Aula

Tempo sugerido: 3 minutos. (slides 3 e 4)

Orientação: Apresente o slide para turma e leia algumas características de problemas de travessia. Em seguida, questione-os se já resolveram ou conhecem alguns problemas deste tipo. Alguns exemplos poderão aparecer, tais como: travessia de ponte com pessoas de diferente massa, travessia de ponte com lobo e domador, travessia riacho com família, uso de elevador, etc.

Aproveite para informá-los que trabalharão em duplas produtivas. Uma possibilidade é agrupar um estudante que tem facilidade com cálculos com outro que tenha visão do todo. Na impossibilidade, agrupe-os com diferentes níveis de aprendizagens, porém próximos, evitando colocar dois estudantes que tenham muita dificuldade para este tipo de resolução. Estas são algumas das possibilidades de agrupamentos produtivos.

Propósito: Retomar o que é um problema de travessia.

Discuta com a turma:

  • Quais habilidades nos favorecem na resolução destes problemas?
  • O que nós podemos atravessar?
  • Quais empecilhos poderão surgir em diversas travessias?

Slide Plano Aula

Tempo sugerido: 3 minutos. (slides 3 e 4)

Orientação: Finalize a retomada da aula lendo o slide para a turma. Não ocorrendo o compartilhamento de exemplos de problemas de travessia, comente alguns temas possíveis. No texto “Problemas de Travessia”, disponível em http://bit.ly/2nQzfAK , o professor encontrará bons exemplos para contextualizar sua aula.

Propósito: Caracterizar os problemas de travessia.

Slide Plano Aula

Tempo sugerido: 15 minutos. (slides 5 e 6)

Orientação: Apresente a situação problema para as duplas e espere que utilizem estratégias pessoais. Enquanto os alunos resolvem a atividade, percorra os grupos para fazer possíveis intervenções e selecionar os estudantes que participarão da socialização. É importante que se discuta os erros. Para isso, combine previamente com os estudantes evitando constrangimento.

Propósito: Utilizar estratégias pessoais para solucionar problema.

Discuta com a turma:

  • A lanterna vai na mão de uma pessoa. Como irá voltar para que as outras pessoas também possam atravessar?
  • É viável uma pessoa atravessar a ida sozinha?
  • Quais restrições existem no problema?
  • Se sempre utilizarmos a pessoa mais rápida para voltar, conseguiremos fazer a travessia da lanterna de 36 segundos?

Materiais complementares para impressão:

Atividade Principal

Resolução da Atividade Principal

Guia de intervenção

Slide Plano Aula

Tempo sugerido: 15 minutos. (slides 5 e 6)

Orientação: Apresente a situação problema para as duplas e espere que utilizem estratégias pessoais. Enquanto os alunos resolvem a atividade, percorra os grupos para fazer possíveis intervenções e selecionar os estudantes que participarão da socialização. É importante que se discuta os erros. Para isso, combine previamente com os estudantes evitando constrangimento.

Propósito: Utilizar estratégias pessoais para solucionar problema.

Discuta com a turma:

  • A lanterna vai na mão de uma pessoa. Como irá voltar para que as outras pessoas também possam atravessar?
  • É viável uma pessoa atravessar a ida sozinha?
  • Quais restrições existem no problema?
  • Se sempre utilizarmos a pessoa mais rápida para voltar, conseguiremos fazer a travessia da lanterna de 36 segundos?

Slide Plano Aula

Tempo sugerido: 13 minutos. (slides de 7 a 9)

Orientação: Inicie a discussão das soluções fazendo uso dos questionamentos do slide. No entanto, não há necessidade de projeção, apenas a leitura.

Na questão 1, lance a pergunta e escolha duplas aleatórias. Havendo mais de uma resposta, deixe que compartilhem oralmente. Esperamos que apareça a situação onde sempre o aventureiro mais rápido faça as voltas com a lanterna. Prossiga com a questão 2 e a 3 chamando duplas, previamente selecionadas e combinadas, para apresentarem as soluções. Discutir e analisar o erro é muito importante para a construção do conhecimento, mas é preciso combinar previamente para evitar constrangimentos. A questão 4 faz com que se compare as resoluções adequando estratégias.

Você também pode sugerir a resolução das atividades complementares, em especial a atividade 3. Nesta, o aluno será mobilizado a encontrar a travessia que apresentou um tempo a mais.

Propósito: Compartilhar as estratégias utilizadas na resolução do problema.

Discuta com a turma:

  • Alguma dupla conseguiu a resolução de uma maneira diferente?
  • O que sua dupla fez de diferente na resolução? Isso facilitou ou não?
  • O que você sugere para melhoria na resolução?
  • Qual foi a melhor estratégia adotada?

Slide Plano Aula

Tempo sugerido: 13 minutos. (slides de 7 a 9)

Orientação: Inicie a discussão das soluções fazendo uso dos questionamentos do slide. No entanto, não há necessidade de projeção, apenas a leitura.

Na questão 1, lance a pergunta e escolha duplas aleatórias. Havendo mais de uma resposta, deixe que compartilhem oralmente. Esperamos que apareça a situação onde sempre o aventureiro mais rápido faça as voltas com a lanterna. Prossiga com a questão 2 e a 3 chamando duplas, previamente selecionadas e combinadas, para apresentarem as soluções. Discutir e analisar o erro é muito importante para a construção do conhecimento, mas é preciso combinar previamente para evitar constrangimentos. A questão 4 faz com que se compare as resoluções adequando estratégias.

Você também pode sugerir a resolução das atividades complementares, em especial a atividade 3. Nesta, o aluno será mobilizado a encontrar a travessia que apresentou um tempo a mais.

Propósito: Compartilhar as estratégias utilizadas na resolução do problema.

Discuta com a turma:

  • Alguma dupla conseguiu a resolução de uma maneira diferente?
  • O que sua dupla fez de diferente na resolução? Isso facilitou ou não?
  • O que você sugere para melhoria na resolução?
  • Qual foi a melhor estratégia adotada?

Slide Plano Aula

Tempo sugerido: 13 minutos. (slides de 7 a 9)

Orientação: Inicie a discussão das soluções fazendo uso dos questionamentos do slide. No entanto, não há necessidade de projeção, apenas a leitura.

Na questão 1, lance a pergunta e escolha duplas aleatórias. Havendo mais de uma resposta, deixe que compartilhem oralmente. Esperamos que apareça a situação onde sempre o aventureiro mais rápido faça as voltas com a lanterna. Prossiga com a questão 2 e a 3 chamando duplas, previamente selecionadas e combinadas, para apresentarem as soluções. Discutir e analisar o erro é muito importante para a construção do conhecimento, mas é preciso combinar previamente para evitar constrangimentos. A questão 4 faz com que se compare as resoluções adequando estratégias.

Você também pode sugerir a resolução das atividades complementares, em especial a atividade 3. Nesta, o aluno será mobilizado a encontrar a travessia que apresentou um tempo a mais.

Propósito: Compartilhar as estratégias utilizadas na resolução do problema.

Discuta com a turma:

  • Alguma dupla conseguiu a resolução de uma maneira diferente?
  • O que sua dupla fez de diferente na resolução? Isso facilitou ou não?
  • O que você sugere para melhoria na resolução?
  • Qual foi a melhor estratégia adotada?

Slide Plano Aula

Tempo sugerido: 5 minutos.

Orientação: Retome com a turma o desenvolvimento da atividade com foco para as estratégias utilizadas. Ao final projete ou leia o slide para a turma.

Propósito: Enfatizar a importância das estratégias escolhidas.

Discuta com a turma:

  • Quais estratégias foram utilizadas para a lanterna de maior duração?
  • O que foi preciso alterar para a próxima lanterna?
  • Depois da primeira solução, as demais ficaram mais fáceis?

Slide Plano Aula

Tempo sugerido: 12 minutos.

Orientação: Entregue a atividade para os estudantes e enquanto resolvem circule pela sala. Verifique as estratégias utilizadas e os possíveis erros e/ou dificuldades. Selecione um aluno para compartilhar e verifique quantos resolveram da mesma maneira. Em seguida solicite outra resolução. Identifique quem não conseguiu resolver para nortear as aulas seguintes.

Propósito: Verificar a resolução de problemas de travessia.

Discuta com a turma:

  • Como você sugere nomear os amigos para facilitar a identificação, principalmente da letra b?

Materiais complementares para impressão:
Raio X

Resolução do raio x

Atividade complementar

Resolução da atividade complementar

Slide Plano Aula

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