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Plano de aula > Matemática > 8º ano > Grandezas e Medidas

Plano de aula - Trabalhar em problemas que envolvem simultaneamente volumes de cilindros e de paralelepípedos retângulos

Plano de aula de Matemática com atividades para 8º ano do Fundamental sobre Cálculo de volume de paralelepípedo retângulo e cilindro. Transformações de unidades volumétricas.

Plano 10 de 10 • Clique aqui e veja todas as aulas desta sequência

Plano de aula alinhado à BNCC • POR: Emiliano Augusto Chagas

ESTE É UM CONTEÚDO PARA O SAEB Ver Mais >
 

Objetivo select-down

Slide Plano Aula

Este plano de aula foi elaborado pelo Time de Autores NOVA ESCOLA

Autor: Emiliano Augusto Chagas

Mentor: Emiliano Augusto Chagas
Revisor: Rodrigo Morozetti Blanco

Especialista de área: Fernando Barnabé

Habilidade da BNCC

(EF08MA17;)  Reconhecer a relação entre um litro e um decímetro cúbico e a relação entre litro e metro cúbico, para resolver problemas de cálculo de capacidade de recipientes cujo formato é o de um bloco retangular ou de um cilindro reto.

(EF08MA18) Resolver e elaborar problemas que envolvam o cálculo do volume de um cilindro reto ou a capacidade de um recipiente cujo formato é o de um cilindro reto.

Objetivos específicos

Utilizar as expressões, na resolução de problemas contextualizados, para o cálculo do volume de um cilindro e de um paralelepípedo retângulo.

Conceito-chave

Cálculo de volume de paralelepípedo retângulo e cilindro. Transformações de unidades volumétricas.

Recursos necessários

- Calculadora;

- Fichas de atividades;

- Folhas de papel.


Tempo sugerido: 2 minutos.

Orientação: Apresente o objetivo da aula para os alunos, deixando claro o que é esperado que eles consigam aprender com as atividades que serão desenvolvidas. Converse rapidamente com eles sobre a importância do cálculo de volumes para resolver problemas que envolvem a capacidade de armazenamento de objetos no cotidiano que envolvam blocos retangulares e cilindros.

Propósito: Compartilhar o objetivo da aula.

Discuta com a turma:

  • Onde encontramos objetos cilíndricos e bloco retangulares?

Retomada select-down

Slide Plano Aula

Tempo sugerido: 5 minutos.

Propósito: Fazer com que os alunos estabeleçam conexões importantes com conceitos já estudados, apoiando-os para entender algoritmos e procedimentos.

Orientação: Os alunos devem ampliar o conceito de medidas volumétricas em problemas que utilizam simultaneamente cilindro e paralelepípedo retângulo. Utilize as expressões projetadas ou desenhadas na lousa para retomar com eles cada volume, além de retomar as medidas mais usuais de volume.

Propósito: Fazer com que os alunos estabeleçam conexões importantes com conceitos já estudados, apoiando-os para entender algoritmos e procedimentos.

Discuta com a turma:

  • Podemos afirmar que tanto no cilindro quanto no bloco retangular o volume é calculado como o produto da área da base pela altura?
  • Quais são as principais medidas volumétricas que vocês aprenderam e quando devemos utilizá-las?

Confira mais informações no Guia de Intervenção

Atividade principal select-down

Slide Plano Aula

Tempo sugerido: 20 minutos.

Orientação: Converse um pouco com os alunos sobre recipientes em formatos cilíndricos ou bloco retangulares (paralelepípedos retos) . Distribua a atividade em material impresso e dê um tempo para que os alunos leiam primeiro individualmente, verificando se eles compreenderam o texto da situação-problema e se surge alguma pergunta relacionada ao contexto. Assim que terminarem a leitura, divida-os em agrupamentos produtivos de acordo com as dificuldades percebidas em aulas anteriores a seu critério. Peça que elaborem uma solução para o problema dado e acompanhe a resolução pelos grupos fazendo os questionamentos necessários. Procure não dar respostas ou dicas aos alunos nesse momento, apenas incentive-os através das perguntas para que consigam através do esforço em equipe solucionar o problema.

Propósito: Dar oportunidade para os alunos aplicarem conhecimentos volumétricos em objetos distintos, ampliando os conceitos aprendidos através do esforço produtivo e relacionando à atividade de retomada.

Discuta com a turma:

  • Quantos kg de ração cada gato vai ficar?
  • Quantos kg de ração cada dono vai ficar?
  • Se em 200 ml cabem aproximadamente 200 g de ração o que isso significa para o problema?

Materiais complementares para impressão:

Atividade Principal

Resolução da Atividade Principal

Guia de intervenção

Atividade principal select-down

Slide Plano Aula

Tempo sugerido: 20 minutos.

Orientação: Converse um pouco com os alunos sobre recipientes em formatos cilíndricos ou bloco retangulares (paralelepípedos retos) . Distribua a atividade em material impresso e dê um tempo para que os alunos leiam primeiro individualmente, verificando se eles compreenderam o texto da situação-problema e se surge alguma pergunta relacionada ao contexto. Assim que terminarem a leitura, divida-os em agrupamentos produtivos de acordo com as dificuldades percebidas em aulas anteriores a seu critério. Peça que elaborem uma solução para o problema dado e acompanhe a resolução pelos grupos fazendo os questionamentos necessários. Procure não dar respostas ou dicas aos alunos nesse momento, apenas incentive-os através das perguntas para que consigam através do esforço em equipe solucionar o problema.

Propósito: Dar oportunidade para os alunos aplicarem conhecimentos volumétricos em objetos distintos, ampliando os conceitos aprendidos através do esforço produtivo e relacionando à atividade de retomada.

Discuta com a turma:

  • Quantos kg de ração cada gato vai ficar?
  • Quantos kg de ração cada dono vai ficar?
  • Se em 200 ml cabem aproximadamente 200 g de ração o que isso significa para o problema?

Materiais complementares para impressão:

Atividade Principal

Resolução da Atividade Principal

Guia de intervenção

Discussão das soluções select-down

Slide Plano Aula

Tempo sugerido: 14 minutos.

Orientação: Convide os alunos que quiserem vir à frente da sala para apresentar suas soluções. Coloque o nome deles na lousa e peça que expliquem suas soluções para a turma. Valorize a solução de cada aluno e quando surgir algum erro, tente fazer com que o restante dos alunos identifiquem os equívocos na solução, de modo que todos aprendam e possam refletir sobre o processo. É importante que todos os alunos compreendam pelo menos uma das soluções propostas que foram validadas durante este momento. Para não demandar muito tempo na discussão das soluções, projete o desenho do problema na lousa para que possam riscar por cima ou já deixe alguns modelos desenhados previamente.

Propósito: Apresentar as diferentes soluções encontradas pelos alunos, analisar os erros ou dificuldades e valorizar as diferentes soluções propostas. Garantir que cada aluno compreenda pelo menos uma resolução que leve à solução.

Discuta com a turma:

  • Alguém gostaria de compartilhar o que pensou primeiro para tentar resolver este problema? Alguém começou raciocinando de outra forma?
  • Alguém pensou uma maneira de resolver diferente desta que está na lousa e pode vir compartilhar conosco?
  • Quem poderia mostrar como o grupo calculou o volume de cada pote?
  • Ao encontrarmos os valores dos volumes, o que devemos fazer para comparar com o volume que cada dono vai receber de ração?

Discussão das soluções select-down

Slide Plano Aula

Tempo sugerido: 14 minutos.

Orientação: Convide os alunos que quiserem vir à frente da sala para apresentar suas soluções. Coloque o nome deles na lousa e peça que expliquem suas soluções para a turma. Valorize a solução de cada aluno e quando surgir algum erro, tente fazer com que o restante dos alunos identifiquem os equívocos na solução, de modo que todos aprendam e possam refletir sobre o processo. É importante que todos os alunos compreendam pelo menos uma das soluções propostas que foram validadas durante este momento. Para não demandar muito tempo na discussão das soluções, projete o desenho do problema na lousa para que possam riscar por cima ou já deixe alguns modelos desenhados previamente.

Propósito: Apresentar as diferentes soluções encontradas pelos alunos, analisar os erros ou dificuldades e valorizar as diferentes soluções propostas. Garantir que cada aluno compreenda pelo menos uma resolução que leve à solução.

Discuta com a turma:

  • Alguém gostaria de compartilhar o que pensou primeiro para tentar resolver este problema? Alguém começou raciocinando de outra forma?
  • Alguém pensou uma maneira de resolver diferente desta que está na lousa e pode vir compartilhar conosco?
  • Quem poderia mostrar como o grupo calculou o volume de cada pote?
  • Ao encontrarmos os valores dos volumes, o que devemos fazer para comparar com o volume que cada dono vai receber de ração?

Discussão das soluções select-down

Slide Plano Aula

Tempo sugerido: 14 minutos.

Orientação: Convide os alunos que quiserem vir à frente da sala para apresentar suas soluções. Coloque o nome deles na lousa e peça que expliquem suas soluções para a turma. Valorize a solução de cada aluno e quando surgir algum erro, tente fazer com que o restante dos alunos identifiquem os equívocos na solução, de modo que todos aprendam e possam refletir sobre o processo. É importante que todos os alunos compreendam pelo menos uma das soluções propostas que foram validadas durante este momento. Para não demandar muito tempo na discussão das soluções, projete o desenho do problema na lousa para que possam riscar por cima ou já deixe alguns modelos desenhados previamente.

Propósito: Apresentar as diferentes soluções encontradas pelos alunos, analisar os erros ou dificuldades e valorizar as diferentes soluções propostas. Garantir que cada aluno compreenda pelo menos uma resolução que leve à solução.

Discuta com a turma:

  • Alguém gostaria de compartilhar o que pensou primeiro para tentar resolver este problema? Alguém começou raciocinando de outra forma?
  • Alguém pensou uma maneira de resolver diferente desta que está na lousa e pode vir compartilhar conosco?
  • Quem poderia mostrar como o grupo calculou o volume de cada pote?
  • Ao encontrarmos os valores dos volumes, o que devemos fazer para comparar com o volume que cada dono vai receber de ração?

Encerramento select-down

Slide Plano Aula

Tempo sugerido: 2 minutos.

Orientação: A ideia deste slide é resumir os conceitos e conhecimentos que foram ampliados durante as atividades da aula e da discussão das soluções. Retome com os alunos a importância de seguir alguns passos quando enfrentamos um problema ou uma situação nova, como: compreender o problema, planejar como resolver, executar o plano, examinar a solução e, se for preciso, replanejar a testar novamente uma outra hipótese. Enfoque também a importância do trabalho em equipe e o respeito às diferentes formas de pensar e resolver. Por fim, destaque como a Matemática não deve ser vista como mero exercício de repetição de fórmulas decoradas, mas exige pensamento e criatividade.

Propósito: Resumir com os alunos em poucas palavras o que de mais importante foi explorado nesta aula.

Veja mais nas para aprofundamento dos estudos dos alunos e do professor.

Raio X select-down

Slide Plano Aula

Tempo sugerido: 8 minutos.

Orientações: Peça que, individualmente, os alunos leiam a atividade e a realizem, utilizando as fichas. Dê o apoio necessário para aqueles que tiverem mais dificuldades, principalmente relacionadas ao entendimento da questão. Você pode fazer o download desta atividade para imprimir para os seus alunos.

Propósito: Verificar se os alunos conseguem resolver um problema que envolve simultaneamente volume de cilindro e de paralelepípedo reto. Deixe que utilizem a calculadora também nesta atividade para agilizar os cálculos.

Materiais complementares para impressão:
Raio X

Resolução do Raio X

Atividade complementar

Resolução da Atividade Complementar

Resumo da aula

download Baixar plano

Tempo sugerido: 2 minutos.

Orientação: Apresente o objetivo da aula para os alunos, deixando claro o que é esperado que eles consigam aprender com as atividades que serão desenvolvidas. Converse rapidamente com eles sobre a importância do cálculo de volumes para resolver problemas que envolvem a capacidade de armazenamento de objetos no cotidiano que envolvam blocos retangulares e cilindros.

Propósito: Compartilhar o objetivo da aula.

Discuta com a turma:

  • Onde encontramos objetos cilíndricos e bloco retangulares?


Este plano de aula foi elaborado pelo Time de Autores NOVA ESCOLA

Autor: Emiliano Augusto Chagas

Mentor: Emiliano Augusto Chagas
Revisor: Rodrigo Morozetti Blanco

Especialista de área: Fernando Barnabé

Habilidade da BNCC

(EF08MA17;)  Reconhecer a relação entre um litro e um decímetro cúbico e a relação entre litro e metro cúbico, para resolver problemas de cálculo de capacidade de recipientes cujo formato é o de um bloco retangular ou de um cilindro reto.

(EF08MA18) Resolver e elaborar problemas que envolvam o cálculo do volume de um cilindro reto ou a capacidade de um recipiente cujo formato é o de um cilindro reto.

Objetivos específicos

Utilizar as expressões, na resolução de problemas contextualizados, para o cálculo do volume de um cilindro e de um paralelepípedo retângulo.

Conceito-chave

Cálculo de volume de paralelepípedo retângulo e cilindro. Transformações de unidades volumétricas.

Recursos necessários

- Calculadora;

- Fichas de atividades;

- Folhas de papel.

Slide Plano Aula

Tempo sugerido: 5 minutos.

Propósito: Fazer com que os alunos estabeleçam conexões importantes com conceitos já estudados, apoiando-os para entender algoritmos e procedimentos.

Orientação: Os alunos devem ampliar o conceito de medidas volumétricas em problemas que utilizam simultaneamente cilindro e paralelepípedo retângulo. Utilize as expressões projetadas ou desenhadas na lousa para retomar com eles cada volume, além de retomar as medidas mais usuais de volume.

Propósito: Fazer com que os alunos estabeleçam conexões importantes com conceitos já estudados, apoiando-os para entender algoritmos e procedimentos.

Discuta com a turma:

  • Podemos afirmar que tanto no cilindro quanto no bloco retangular o volume é calculado como o produto da área da base pela altura?
  • Quais são as principais medidas volumétricas que vocês aprenderam e quando devemos utilizá-las?

Confira mais informações no Guia de Intervenção

Slide Plano Aula

Tempo sugerido: 20 minutos.

Orientação: Converse um pouco com os alunos sobre recipientes em formatos cilíndricos ou bloco retangulares (paralelepípedos retos) . Distribua a atividade em material impresso e dê um tempo para que os alunos leiam primeiro individualmente, verificando se eles compreenderam o texto da situação-problema e se surge alguma pergunta relacionada ao contexto. Assim que terminarem a leitura, divida-os em agrupamentos produtivos de acordo com as dificuldades percebidas em aulas anteriores a seu critério. Peça que elaborem uma solução para o problema dado e acompanhe a resolução pelos grupos fazendo os questionamentos necessários. Procure não dar respostas ou dicas aos alunos nesse momento, apenas incentive-os através das perguntas para que consigam através do esforço em equipe solucionar o problema.

Propósito: Dar oportunidade para os alunos aplicarem conhecimentos volumétricos em objetos distintos, ampliando os conceitos aprendidos através do esforço produtivo e relacionando à atividade de retomada.

Discuta com a turma:

  • Quantos kg de ração cada gato vai ficar?
  • Quantos kg de ração cada dono vai ficar?
  • Se em 200 ml cabem aproximadamente 200 g de ração o que isso significa para o problema?

Materiais complementares para impressão:

Atividade Principal

Resolução da Atividade Principal

Guia de intervenção

Slide Plano Aula

Tempo sugerido: 20 minutos.

Orientação: Converse um pouco com os alunos sobre recipientes em formatos cilíndricos ou bloco retangulares (paralelepípedos retos) . Distribua a atividade em material impresso e dê um tempo para que os alunos leiam primeiro individualmente, verificando se eles compreenderam o texto da situação-problema e se surge alguma pergunta relacionada ao contexto. Assim que terminarem a leitura, divida-os em agrupamentos produtivos de acordo com as dificuldades percebidas em aulas anteriores a seu critério. Peça que elaborem uma solução para o problema dado e acompanhe a resolução pelos grupos fazendo os questionamentos necessários. Procure não dar respostas ou dicas aos alunos nesse momento, apenas incentive-os através das perguntas para que consigam através do esforço em equipe solucionar o problema.

Propósito: Dar oportunidade para os alunos aplicarem conhecimentos volumétricos em objetos distintos, ampliando os conceitos aprendidos através do esforço produtivo e relacionando à atividade de retomada.

Discuta com a turma:

  • Quantos kg de ração cada gato vai ficar?
  • Quantos kg de ração cada dono vai ficar?
  • Se em 200 ml cabem aproximadamente 200 g de ração o que isso significa para o problema?

Materiais complementares para impressão:

Atividade Principal

Resolução da Atividade Principal

Guia de intervenção

Slide Plano Aula

Tempo sugerido: 14 minutos.

Orientação: Convide os alunos que quiserem vir à frente da sala para apresentar suas soluções. Coloque o nome deles na lousa e peça que expliquem suas soluções para a turma. Valorize a solução de cada aluno e quando surgir algum erro, tente fazer com que o restante dos alunos identifiquem os equívocos na solução, de modo que todos aprendam e possam refletir sobre o processo. É importante que todos os alunos compreendam pelo menos uma das soluções propostas que foram validadas durante este momento. Para não demandar muito tempo na discussão das soluções, projete o desenho do problema na lousa para que possam riscar por cima ou já deixe alguns modelos desenhados previamente.

Propósito: Apresentar as diferentes soluções encontradas pelos alunos, analisar os erros ou dificuldades e valorizar as diferentes soluções propostas. Garantir que cada aluno compreenda pelo menos uma resolução que leve à solução.

Discuta com a turma:

  • Alguém gostaria de compartilhar o que pensou primeiro para tentar resolver este problema? Alguém começou raciocinando de outra forma?
  • Alguém pensou uma maneira de resolver diferente desta que está na lousa e pode vir compartilhar conosco?
  • Quem poderia mostrar como o grupo calculou o volume de cada pote?
  • Ao encontrarmos os valores dos volumes, o que devemos fazer para comparar com o volume que cada dono vai receber de ração?

Slide Plano Aula

Tempo sugerido: 14 minutos.

Orientação: Convide os alunos que quiserem vir à frente da sala para apresentar suas soluções. Coloque o nome deles na lousa e peça que expliquem suas soluções para a turma. Valorize a solução de cada aluno e quando surgir algum erro, tente fazer com que o restante dos alunos identifiquem os equívocos na solução, de modo que todos aprendam e possam refletir sobre o processo. É importante que todos os alunos compreendam pelo menos uma das soluções propostas que foram validadas durante este momento. Para não demandar muito tempo na discussão das soluções, projete o desenho do problema na lousa para que possam riscar por cima ou já deixe alguns modelos desenhados previamente.

Propósito: Apresentar as diferentes soluções encontradas pelos alunos, analisar os erros ou dificuldades e valorizar as diferentes soluções propostas. Garantir que cada aluno compreenda pelo menos uma resolução que leve à solução.

Discuta com a turma:

  • Alguém gostaria de compartilhar o que pensou primeiro para tentar resolver este problema? Alguém começou raciocinando de outra forma?
  • Alguém pensou uma maneira de resolver diferente desta que está na lousa e pode vir compartilhar conosco?
  • Quem poderia mostrar como o grupo calculou o volume de cada pote?
  • Ao encontrarmos os valores dos volumes, o que devemos fazer para comparar com o volume que cada dono vai receber de ração?

Slide Plano Aula

Tempo sugerido: 14 minutos.

Orientação: Convide os alunos que quiserem vir à frente da sala para apresentar suas soluções. Coloque o nome deles na lousa e peça que expliquem suas soluções para a turma. Valorize a solução de cada aluno e quando surgir algum erro, tente fazer com que o restante dos alunos identifiquem os equívocos na solução, de modo que todos aprendam e possam refletir sobre o processo. É importante que todos os alunos compreendam pelo menos uma das soluções propostas que foram validadas durante este momento. Para não demandar muito tempo na discussão das soluções, projete o desenho do problema na lousa para que possam riscar por cima ou já deixe alguns modelos desenhados previamente.

Propósito: Apresentar as diferentes soluções encontradas pelos alunos, analisar os erros ou dificuldades e valorizar as diferentes soluções propostas. Garantir que cada aluno compreenda pelo menos uma resolução que leve à solução.

Discuta com a turma:

  • Alguém gostaria de compartilhar o que pensou primeiro para tentar resolver este problema? Alguém começou raciocinando de outra forma?
  • Alguém pensou uma maneira de resolver diferente desta que está na lousa e pode vir compartilhar conosco?
  • Quem poderia mostrar como o grupo calculou o volume de cada pote?
  • Ao encontrarmos os valores dos volumes, o que devemos fazer para comparar com o volume que cada dono vai receber de ração?

Slide Plano Aula

Tempo sugerido: 2 minutos.

Orientação: A ideia deste slide é resumir os conceitos e conhecimentos que foram ampliados durante as atividades da aula e da discussão das soluções. Retome com os alunos a importância de seguir alguns passos quando enfrentamos um problema ou uma situação nova, como: compreender o problema, planejar como resolver, executar o plano, examinar a solução e, se for preciso, replanejar a testar novamente uma outra hipótese. Enfoque também a importância do trabalho em equipe e o respeito às diferentes formas de pensar e resolver. Por fim, destaque como a Matemática não deve ser vista como mero exercício de repetição de fórmulas decoradas, mas exige pensamento e criatividade.

Propósito: Resumir com os alunos em poucas palavras o que de mais importante foi explorado nesta aula.

Veja mais nas para aprofundamento dos estudos dos alunos e do professor.

Slide Plano Aula

Tempo sugerido: 8 minutos.

Orientações: Peça que, individualmente, os alunos leiam a atividade e a realizem, utilizando as fichas. Dê o apoio necessário para aqueles que tiverem mais dificuldades, principalmente relacionadas ao entendimento da questão. Você pode fazer o download desta atividade para imprimir para os seus alunos.

Propósito: Verificar se os alunos conseguem resolver um problema que envolve simultaneamente volume de cilindro e de paralelepípedo reto. Deixe que utilizem a calculadora também nesta atividade para agilizar os cálculos.

Materiais complementares para impressão:
Raio X

Resolução do Raio X

Atividade complementar

Resolução da Atividade Complementar

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