Atividade principal
Plano de Aula
Plano de aula: Adicionando e subtraindo números decimais em problemas.
Plano 1 de uma sequência de 5 planos. Veja todos os planos sobre Descobrindo estratégias de cálculo com números racionais
Por: Joel Luiz Pereira
Descrição
Este plano de aula foi elaborado pelo Time de Autores NOVA ESCOLA
Autor: Joel Luiz Pereira
Mentora: Débora Vieira de Moraes
Especialista de área: Luciana Maria Tenuta de Freitas
Habilidade da BNCC
EF07MA09 - Resolver e elaborar problemas que envolvam as operações com números racionais.
Conhecimentos que a turma deve dominar:
- Operações de adição e subtração com números decimais (Unidade NOVA ESCOLA: MAT6_06NUM; Base Nacional: EF06MA10)
- Operações de adição e subtração com números negativos (Unidade NOVA ESCOLA: MAT7_04NUM; Base Nacional: EF07MA04)
- Relações entre unidades de medida de comprimento (Unidade NOVA ESCOLA: MAT5_20GRM; MAT5_21GRM; Base Nacional: EF05MA19)
Objetivos específicos
- Operar adições e subtrações de números decimais positivos e negativos.
- Interpretar gráficos e resolver problemas em contextos extra-matemáticos.
Conceito-chave
Adição e Subtração de números decimais. Resolução de problemas.
Recursos necessários
- Atividades impressas em folhas, coladas no caderno ou não.
- Projetor multimídia (caso não se utilize impressões)
Habilidades BNCC:
Objetivos de aprendizagem
- Operar adições e subtrações de números decimais positivos e negativos.
- Interpretar gráficos e resolver problemas em contextos extra-matemáticos.
Resumo da aula
Orientações:Este slide não é um substituto para as anotações para o professor e não deve ser apresentado para os alunos. Trata-se apenas de um resumo da proposta para apoiá-lo na aplicação do plano em sala de aula.
Orientação: Leia atentamente o plano inteiro e as anotações para o professor. Busque antecipar quais questões podem surgir com a sua turma e preveja adequações ao nível em que seus alunos estão.
Compartilhe o objetivo da aula com os alunos antes de aplicar proposta.
Na aba “Sobre o plano”, confira os conhecimentos que sua turma já deve dominar para seguir essa proposta.
Se quiser salvar o plano no seu computador, faça download dos slides na aba “Materiais complementares”. Você também pode imprimi-lo clicando no botão “imprimir”.
Objetivo
Tempo sugerido: 2 minutos.
Orientação: Projete ou leia o objetivo para a turma. Questione aos alunos qual a importância de trabalharem este objetivo na aula. É importante que eles tenham em mente a necessidade de focarem no aprendizado do dia. Como sabemos, os números decimais estão presentes no cotidiano e, portanto, são de extrema importância. Para dinamizar a apresentação do objetivo, você pode questionar em quais momentos do dia a dia temos de realizar operações de adições e subtrações com números decimais.
Propósito: Compartilhar o objetivo da aula.
Aquecimento
Tempo sugerido: 5 minutos.
Orientação: Permita que os alunos tentem resolver os exercícios e, após, trace com eles uma resolução em conjunto. Peça para que levantem a mão aqueles que gostariam de responder ou direcione a pergunta a um aluno específico. Oriente as discussões em sala utilizando o tópico “Discuta com a turma”. Tenha certeza de que os alunos relembrem que, para calcular adições e subtrações com números decimais, assim como operamos unidade com unidade, devemos operar décimos com décimos, centésimos com centésimos e milésimos com milésimos.
Propósito: Relembrar operações de adição e subtração com números decimais.
Discuta com a turma:
- No item A, por que não podemos adicionar 2 (unidades) com 8 (centésimos)?
- Qual estratégia podemos utilizar para resolver o item f? Por que o resultado é negativo?
Solução da atividade:
a) 3,38 b) 6,56 c) 162,288 d) 0,62 e) 0,96 f) -152,712
Atividade principal - parte I
Tempo sugerido: 10 minutos (slides 4 a 6).
Orientação: Projete o conteúdo em sala ou entregue para cada aluno a atividade impressa. Essa parte da atividade principal deve ocorrer de maneira individual. Durante isso, circule pela sala, analisando quais são as interpretações dos problemas e as estratégias utilizadas para resolvê-lo. Utilize o guia de intervenções para analisar as dificuldades e realizar intervenções. Após respostas dos alunos, permita que troquem soluções com uma dupla de colegas (previsão de 2 minutos).
Você pode fazer o download desta atividade para imprimir para os seus alunos.
Propósito: Possibilitar a resolução de um problema com uso de gráficos envolvendo adição e subtração de números decimais.
Discuta com a turma:
- Qual a situação-problema abordada? Qual a importância do Grêmio Estudantil na escola?
- Ao nos depararmos com um problema, quais estratégias podemos usar para resolvê-lo?
- Se a pesquisa tivesse sido feita com 1000 estudantes, o que significa dizer que 12% dos alunos tem interesse em atividades culturais? (Espera-se que os alunos digam que isso indica que 120 alunos têm interesse nessa atividade)
Material complementar:
- Visite o site do Mathema e verifique as formas de como preparar antes e o que se esperar durante e depois da resolução dos problemas.
Atividade principal - parte I
Tempo sugerido: 10 minutos (slides 4 a 6).
Orientação: Projete o conteúdo em sala ou entregue para cada aluno a atividade impressa. Essa parte da atividade principal deve ocorrer de maneira individual. Durante isso, circule pela sala, analisando quais são as interpretações dos problemas e as estratégias utilizadas para resolvê-lo. Utilize o guia de intervenções para analisar as dificuldades e realizar intervenções. Após respostas dos alunos, permita que troquem soluções com uma dupla de colegas (previsão de 2 minutos).
Você pode fazer o download desta atividade para imprimir para os seus alunos
Propósito: Possibilitar a resolução de um problema com uso de gráficos envolvendo adição e subtração de números decimais.
Discuta com a turma:
- Qual a situação-problema abordada? Qual a importância do Grêmio Estudantil na escola?
- Ao nos depararmos com um problema, quais estratégias podemos usar para resolvê-lo?
- Se a pesquisa tivesse sido feita com 1000 estudantes, o que significa dizer que 12% dos alunos tem interesse em atividades culturais? (Espera-se que os alunos digam que isso indica que 120 alunos têm interesse nessa atividade)
Material complementar:
- Visite o site do Mathema e verifique as formas de como preparar antes e o que se esperar durante e depois da resolução dos problemas.
Atividade principal - parte I
Tempo sugerido: 10 minutos (slides 4 a 6).
Orientação: Projete o conteúdo em sala ou entregue para cada aluno a atividade impressa. Essa parte da atividade principal deve ocorrer de maneira individual. Durante isso, circule pela sala, analisando quais são as interpretações dos problemas e as estratégias utilizadas para resolvê-lo. Utilize o guia de intervenções para analisar as dificuldades e realizar intervenções. Após respostas dos alunos, permita que troquem soluções com uma dupla de colegas (previsão de 2 minutos).
Você pode fazer o download desta atividade para imprimir para os seus alunos
Propósito: Possibilitar a resolução de um problema com uso de gráficos envolvendo adição e subtração de números decimais.
Discuta com a turma:
- Qual a situação-problema abordada? Qual a importância do Grêmio Estudantil na escola?
- Ao nos depararmos com um problema, quais estratégias podemos usar para resolvê-lo?
- Se a pesquisa tivesse sido feita com 1000 estudantes, o que significa dizer que 12% dos alunos tem interesse em atividades culturais? (Espera-se que os alunos digam que isso indica que 120 alunos têm interesse nessa atividade)
Material complementar:
- Visite o site do Mathema e verifique as formas de como preparar antes e o que se esperar durante e depois da resolução dos problemas.
Atividade principal - parte II
Tempo sugerido: 8 minutos (slides 7 e 8).
Orientação: Essa parte da atividade principal pode ocorrer em duplas (utilizar as mesmas duplas utilizadas no fim da atividade anterior). Projete o conteúdo em sala ou entregue para cada aluno a atividade impressa. Durante resolução, circule pela sala, analisando se os alunos compreenderam a qual operação o cálculo da variação está associada e os métodos utilizados para resolvê-la, uma vez que vai resultar em resultados negativos. Utilize o guia de intervenções para analisar as dificuldades e realizar intervenções.
Você pode fazer o download desta atividade para imprimir para os seus alunos aqui. A solução está disponível aqui.
Propósito: Possibilitar a resolução de um problema com uso de gráfico de barras, envolvendo subtração de números decimais com significado de variação.
Atividade principal - parte II
Tempo sugerido: 8 minutos (slides 7 e 8).
Orientação: Essa parte da atividade principal pode ocorrer em duplas (utilizar as mesmas duplas utilizadas no fim da atividade anterior). Projete o conteúdo em sala ou entregue para cada aluno a atividade impressa. Durante resolução, circule pela sala, analisando se os alunos compreenderam a qual operação o cálculo da variação está associada e os métodos utilizados para resolvê-la, uma vez que vai resultar em resultados negativos. Utilize o guia de intervenções para analisar as dificuldades e realizar intervenções.
Você pode fazer o download desta atividade para imprimir para os seus alunos aqui. A solução está disponível aqui.
Propósito: Possibilitar a resolução de um problema com uso de gráfico de barras, envolvendo subtração de números decimais com significado de variação.
Discussão das soluções - parte I e II
Tempo sugerido: 12 minutos (slides 9 a 11)
Orientação: Baseado nas observações que você fez durante a atividade, escolha algumas duplas de alunos que possam apresentar seus cálculos e a forma como chegaram a eles em ambas as atividades (parte I e II). Certifique-se de escolher alunos que tenham soluções diferentes (inclusive, interpretações equivocadas de um mesmo problema). Se for preciso, depois das primeiras interações da turma, passe para esta série de slides, como forma de suporte para explicações dos alunos ou complementação do professor. Caso não haja projetor, você pode reproduzir o conteúdo no quadro e, ao abordar conceitos, dialogar com os alunos.
Propósito: Fazer com que os alunos compartilhem as soluções e estratégias de cálculo envolvendo adição e subtração de números decimais em problemas, inclusive, apontando abordagens iniciais equivocadas.
Discuta com a turma:
- Por que no item 1A e 1C temos de somar as porcentagens? No item 1C há outra forma de resolução?
- A qual operação matemática a palavra “diferença” está associada no item 1B e 1D?
- Como poderíamos estimar a menor diferença que uma das iniciativas tem com outra, conforme solicitado pelo item 1D?
- Como podemos saber quando uma variação será negativa? (espera-se que os alunos percebam que isso ocorre quando, nos bimestres posteriores, há queda de porcentagem)
Discussão das soluções - parte I e II
Tempo sugerido: 12 minutos (slides 9 a 11)
Orientação: Baseado nas observações que você fez durante a atividade, escolha algumas duplas de alunos que possam apresentar seus cálculos e a forma como chegaram a eles em ambas as atividades (parte I e II). Certifique-se de escolher alunos que tenham soluções diferentes (inclusive, interpretações equivocadas de um mesmo problema). Se for preciso, depois das primeiras interações da turma, passe para esta série de slides, como forma de suporte para explicações dos alunos ou complementação do professor. Caso não haja projetor, você pode reproduzir o conteúdo no quadro e, ao abordar conceitos, dialogar com os alunos.
Propósito: Fazer com que os alunos compartilhem as soluções e estratégias de cálculo envolvendo adição e subtração de números decimais em problemas, inclusive, apontando abordagens iniciais equivocadas.
Discuta com a turma:
- Por que no item 1A e 1C temos de somar as porcentagens? No item 1C há outra forma de resolução?
- A qual operação matemática a palavra “diferença” está associada no item 1B e 1D?
- Como poderíamos estimar a menor diferença que uma das iniciativas tem com outra, conforme solicitado pelo item 1D?
- Como podemos saber quando uma variação será negativa? (espera-se que os alunos percebam que isso ocorre quando, nos bimestres posteriores, há queda de porcentagem)
Discussão das soluções - parte I e II
Tempo sugerido: 12 minutos (slides 9 a 11)
Orientação: Baseado nas observações que você fez durante a atividade, escolha algumas duplas de alunos que possam apresentar seus cálculos e a forma como chegaram a eles em ambas as atividades (parte I e II). Certifique-se de escolher alunos que tenham soluções diferentes (inclusive, interpretações equivocadas de um mesmo problema). Se for preciso, depois das primeiras interações da turma, passe para esta série de slides, como forma de suporte para explicações dos alunos ou complementação do professor. Caso não haja projetor, você pode reproduzir o conteúdo no quadro e, ao abordar conceitos, dialogar com os alunos.
Propósito: Fazer com que os alunos compartilhem as soluções e estratégias de cálculo envolvendo adição e subtração de números decimais em problemas, inclusive, apontando abordagens iniciais equivocadas.
Discuta com a turma:
- Por que no item 1A e 1C temos de somar as porcentagens? No item 1C há outra forma de resolução?
- A qual operação matemática a palavra “diferença” está associada no item 1B e 1D?
- Como poderíamos estimar a menor diferença que uma das iniciativas tem com outra, conforme solicitado pelo item 1D?
- Como podemos saber quando uma variação será negativa? (espera-se que os alunos percebam que isso ocorre quando, nos bimestres posteriores, há queda de porcentagem)
Sistematização do conceito
Tempo sugerido: 5 minutos (slides 12 a 14).
Orientação: Relembre com a turma métodos e estratégias para abordar inicialmente um problema. Após, reafirme com os alunos as estratégias de adição e subtração envolvendo números decimais, tendo clareza de que eles reconheçam que precisam organizar ordens de grandeza (alinhar casas decimais). Também deixe claro para os alunos que, ao realizar operações com um número decimal negativo e outro positivo, pode-se fazer operações com seus valores absolutos e, após, considerar a forma como o sinal negativo irá afetar no resultado. Explore outras situações que envolvam operações com números negativos. Para facilitar a explicação, você pode utilizar exemplos de dívida com dinheiro ou consultar outros planos conceituais que envolvam operações com números inteiros.
Propósito: Sistematizar os conceitos da aula, apresentando a estratégias de cálculo que estão envolvidas na adição e subtração de números decimais em contextos problematizados.
Discuta com a turma:
- Se os dois números decimais são negativos, qual outra forma podemos fazer uma operação de adição? E uma subtração?
- Por que no penúltimo caso o resultado é positivo?
- Por que no último caso somamos 5 + 3,71 e só ao final colocamos o sinal negativo?
Sistematização do conceito
Tempo sugerido: 5 minutos (slides 12 a 14).
Orientação: Relembre com a turma métodos e estratégias para abordar inicialmente um problema. Após, reafirme com os alunos as estratégias de adição e subtração envolvendo números decimais, tendo clareza de que eles reconheçam que precisam organizar ordens de grandeza (alinhar casas decimais). Também deixe claro para os alunos que, ao realizar operações com um número decimal negativo e outro positivo, pode-se fazer operações com seus valores absolutos e, após, considerar a forma como o sinal negativo irá afetar no resultado. Explore outras situações que envolvam operações com números negativos. Para facilitar a explicação, você pode utilizar exemplos de dívida com dinheiro ou consultar outros planos conceituais que envolvam operações com números inteiros.
Propósito: Sistematizar os conceitos da aula, apresentando a estratégias de cálculo que estão envolvidas na adição e subtração de números decimais em contextos problematizados.
Discuta com a turma:
- Se os dois números decimais são negativos, qual outra forma podemos fazer uma operação de adição? E uma subtração?
- Por que no penúltimo caso o resultado é positivo?
- Por que no último caso somamos 5 + 3,71 e só ao final colocamos o sinal negativo?
Sistematização do conceito
Tempo sugerido: 5 minutos (slides 12 a 14).
Orientação: Relembre com a turma métodos e estratégias para abordar inicialmente um problema. Após, reafirme com os alunos as estratégias de adição e subtração envolvendo números decimais, tendo clareza de que eles reconheçam que precisam organizar ordens de grandeza (alinhar casas decimais). Também deixe claro para os alunos que, ao realizar operações com um número decimal negativo e outro positivo, pode-se fazer operações com seus valores absolutos e, após, considerar a forma como o sinal negativo irá afetar no resultado. Explore outras situações que envolvam operações com números negativos. Para facilitar a explicação, você pode utilizar exemplos de dívida com dinheiro ou consultar outros planos conceituais que envolvam operações com números inteiros.
Propósito: Sistematizar os conceitos da aula, apresentando a estratégias de cálculo que estão envolvidas na adição e subtração de números decimais em contextos problematizados.
Discuta com a turma:
- Se os dois números decimais são negativos, qual outra forma podemos fazer uma operação de adição? E uma subtração?
- Por que no penúltimo caso o resultado é positivo?
- Por que no último caso somamos 5 + 3,71 e só ao final colocamos o sinal negativo?
Encerramento
Tempo sugerido: 2 minutos.
Orientação: Encerre a aula relembrando qual foi a aprendizagem adquirida pelos alunos e escolha 3 alunos que possam opinar sobre os seguintes tópicos:
- Qual palavra ou novas situações em problemas que você aprendeu hoje? Dê um exemplo e explique o significado.
- Comente sobre um erro que você ou um colega cometeu durante a atividade da aula hoje. O que você aprendeu com esse erro?
- Quais pontos fortes e pontos de melhoria que você teve na aula de hoje? Qual é o seu plano para conseguir essa melhoria?
Propósito: Resumir as aprendizagens do dia e refletir sobre a aula.
Raio X
Tempo sugerido: 6 minutos.
Orientações: O raio x é um momento para você avaliar se todos os estudantes conseguiram avançar no conteúdo proposto. Assim, separe, para cada aluno, uma folha de papel recortada, onde os alunos terão de colocar o nome e responder a atividade. Você também pode pedir para que os alunos respondam as questões no caderno enquanto você circula pela sala anotando o desempenho da turma. No fim da aula você pode responder a atividade com os alunos e discutir com a turma sobre os conceitos envolvidos.
Você pode projetar, passar no quadro ou fazer cópia da atividade para os alunos.
Você pode fazer o download desta atividade para imprimir para os seus alunos .
Acesse a resolução desta atividade.
Propósito: Avaliar se os alunos conseguem resolver problemas envolvendo adição e subtração de números decimais.
Discuta com a turma:
- O que significa variação? Como é calculada?
- Em uma situação onde sei o valor final e a variação ocorrida, mas não sei o valor inicial, como consigo chegar a esse valor?
Você pode utilizar atividades complementares para que os alunos se deparem com outras situações-problemas envolvendo adição e subtração de números decimais. Acesse a resolução dessas atividades.
Para os alunos
Para o professor
Sugestão de adaptação para ensino remoto
Código do plano
MAT7_09NUM01
Recursos
- caderno
- lápis
- régua
- grupo de alunos no WhatsApp
- Opcionais:
- Google Sala de Aula
- Meet
- Hangouts
Para este plano, foque na etapa: Aquecimento
Aquecimento
Professor, você poderá usar o Google Formulário para que os alunos respondam à atividade de retomada, seja digitando a resposta ou inserindo uma foto da resolução feita. Caso seja um trabalho sem recursos digitais, fotografe as operações propostas.
É interessante também colocar as questões problematizadoras disponíveis no slide, para que o aluno reflita sobre elas e discuta com a turma no momento da discussão da atividade.
Atividade principal
Professor, para a realização da atividade principal os alunos precisam ter acesso ao problema proposto. Para isso, fotografe a atividade principal e disponibilize a imagem no grupo de WhatsApp para que os alunos possam pensar sobre ele. Ao final, oriente-os a fotografarem as suas estratégias e respostas para compartilharem com o professor e a turma no momento da discussão das soluções.
Discussão das soluções
Seria interessante disponibilizar aos alunos diferentes estratégias de resolução, focando na adição e subtração de números decimais em problemas. O WhatsApp pode ser usado para intermediar a discussão entre as respostas dos alunos e possíveis comentários e orientações sobre equívocos ou dúvidas apresentadas. Se houver recursos tecnológicos para discussão síncrona com a turma, use para esclarecer dúvidas. Para essa interação use o Meet, Hangout ou Zoom.
Sistematização
Reproduza os slides de sistematização para que os alunos o copiem no caderno. Reafirme com os alunos as estratégias de adição e subtração envolvendo números decimais, tendo clareza de que eles reconheçam que precisam organizar ordens de grandeza (alinhar casas decimais). Use o meio de comunicação escolhido pela turma para interação na aula.
Encerramento
Peça aos alunos que escrevam um texto, respondendo às questões:
- Qual palavra ou novas situações em problemas que você aprendeu hoje? Dê um exemplo e explique o significado.
- Comente sobre um erro que você ou um colega cometeu durante a atividade da aula hoje. O que você aprendeu com esse erro?
- Quais pontos fortes e pontos de melhoria que você teve na aula de hoje? Qual é o seu plano para conseguir essa melhoria?
Peça que o enviem pelo WhatsApp ou e-mail para correção.
Convite às famílias
A participação das famílias no processo de aprendizagem é de grande importância para o aluno. Porém, ressaltamos que os pais não são professores de matemática e muitos estão ocupados com outras funções em casa. Portanto, indicamos a participação das famílias no compartilhamento e discussão de possíveis soluções para os problemas propostos.
Este plano de aula foi elaborado pelo Time de Autores NOVA ESCOLA
Autor: Joel Luiz Pereira
Mentora: Débora Vieira de Moraes
Especialista de área: Luciana Maria Tenuta de Freitas
Habilidade da BNCC
EF07MA09 - Resolver e elaborar problemas que envolvam as operações com números racionais.
Conhecimentos que a turma deve dominar:
- Operações de adição e subtração com números decimais (Unidade NOVA ESCOLA: MAT6_06NUM; Base Nacional: EF06MA10)
- Operações de adição e subtração com números negativos (Unidade NOVA ESCOLA: MAT7_04NUM; Base Nacional: EF07MA04)
- Relações entre unidades de medida de comprimento (Unidade NOVA ESCOLA: MAT5_20GRM; MAT5_21GRM; Base Nacional: EF05MA19)
Objetivos específicos
- Operar adições e subtrações de números decimais positivos e negativos.
- Interpretar gráficos e resolver problemas em contextos extra-matemáticos.
Conceito-chave
Adição e Subtração de números decimais. Resolução de problemas.
Recursos necessários
- Atividades impressas em folhas, coladas no caderno ou não.
- Projetor multimídia (caso não se utilize impressões)