Atividade Principal
Plano de Aula
Plano de aula: Resolvendo problemas com números decimais
Plano 4 de uma sequência de 5 planos. Veja todos os planos sobre Descobrindo estratégias de cálculo com números racionais
Descrição
Este plano de aula foi elaborado pelo Time de Autores NOVA ESCOLA
Autor: Joel Luiz Pereira
Mentora: Débora Vieira de Moraes
Especialista de área: Luciana Maria Tenuta de Freitas
Habilidade da BNCC
EF07MA09 - Resolver e elaborar problemas que envolvam as operações com números racionais.
Conhecimentos que a turma deve dominar:
- Operações de multiplicação e divisão envolvendo números decimais (Unidade NOVA ESCOLA: MAT6_06NUM; Base Nacional: EF06MA10)
- Operações de multiplicação e divisão com números negativos (Unidade NOVA ESCOLA: MAT7_04NUM; Base Nacional: EF07MA04)
Objetivos específicos
- Interpretar e resolver problemas matemáticos.
- Elaborar problemas envolvendo números decimais.
- Operar multiplicações e divisões de números decimais positivos e negativos.
Conceito-chave
Resolução de problemas. Operações com números decimais.
Recursos necessários
- Atividades impressas em folhas, coladas no caderno ou não.
- Calculadoras (para cálculo do raixo-s, se necessário)
- Projetor multimídia (caso não se utilize impressões)
Habilidades BNCC:
Objetivos de aprendizagem
- Interpretar e resolver problemas matemáticos.
- Elaborar problemas envolvendo números decimais.
- Operar multiplicações e divisões de números decimais positivos e negativos.
Resumo da aula
Orientações:Este slide não é um substituto para as anotações para o professor e não deve ser apresentado para os alunos. Trata-se apenas de um resumo da proposta para apoiá-lo na aplicação do plano em sala de aula.
Orientação: Leia atentamente o plano inteiro e as anotações para o professor. Busque antecipar quais questões podem surgir com a sua turma e preveja adequações ao nível em que seus alunos estão.
Compartilhe o objetivo da aula com os alunos antes de aplicar proposta.
Na aba “Sobre o plano”, confira os conhecimentos que sua turma já deve dominar para seguir essa proposta.
Se quiser salvar o plano no seu computador, faça download dos slides na aba “Materiais complementares”. Você também pode imprimi-lo clicando no botão “imprimir”.
Objetivo
Tempo sugerido: 2 minutos.
Orientação: Projete ou leia o objetivo para a turma, informando aos alunos que irão atingir o objetivo da aula a partir da elaboração e resolução de problemas aplicáveis ao cotidiano. Questione aos alunos em quais situações-problema é possível verificar o uso dos números decimais negativos.
Propósito: Compartilhar o objetivo da aula.
Retomada
Tempo sugerido: 4 minutos.
Orientação: Em grupo, utilize as questões dos slides e o tópico “discuta com a turma” para fazer a retomada de como lidar com problemas matemáticos. Neste momento, direcione as perguntas a alguns alunos e garanta que todos respondam. Caso algum aluno se recuse a responder ou não saiba opinar, direcione a pergunta a algum outro aluno que possa responder. Após isso, volte àquele aluno que não tinha respondido anteriormente e peça para que ele explique ou explore o que o colega tinha compartilhado. Nesta parte da atividade, garanta que os alunos consigam elencar estratégias para resolução e elaboração de problemas.
Propósito: Elencar estratégias para resolver e elaborar problemas matemáticos.
Discuta com a turma:
- Qual estratégia podemos utilizar para lidar com problemas matemáticos? Existe alguma técnica para facilitar a interpretação do problema? (espera-se que os alunos sinalizem que se pode circular dados principais, grifar a pergunta de interesse do problema, dividir o problema em blocos etc.)
- Como lidar com palavras e termos matemáticos desconhecidos? (espera-se que os alunos percebam a importância de elencar termos desconhecidos e destacá-los; também é possível citar o dicionário como fonte de solução)
- Quais cuidados ao elaborar um problema? Como saber se ele está claro, com resolução e se é aplicável ao cotidiano? (espera-se que os alunos percebam que é importante revisar o texto do problema e resolvê-lo previamente para verificar se há uma solução adequada)
Material complementar:
- No site do Mathema e da NOVA ESCOLA você será capaz de verificar algumas estratégias que os alunos podem utilizar para interpretar problemas.
Atividade principal
Tempo sugerido: 20 minutos (slides 4 a 7).
Orientação:
- Antes de iniciar a atividade, explique aos alunos que serão entregues diferentes problemas em grupos pré-definidos pelo professor (considere o nível de aprendizado de cada aluno na organização). Explique também que o objetivo da atividade é elaborar um novo problema baseado no problema que foi entregue ao grupo. Após, os grupos irão trocar os problemas entre si, conforme orientação do professor, e cada membro do grupo deverá resolver individualmente. Quando finalizar a explicação, questione alguns alunos, para verificar se houve entendimento da atividade.
- Os grupos podem ser formados por até 4 pessoas. Garanta que os grupos formados sejam em quantidade par, para que ocorra a troca dos problemas.
- Há dois modelos de problemas que podem ser observados no slide 5 e 6. O modelo 1 envolve divisão e o modelo 2 envolve multiplicação. Os alunos devem adaptar os problemas para operações inversas. Na adaptação, podem haver mudanças de valores e de situação-problema.
- Para a parte de elaboração/adaptação do problema, os alunos podem levar até 10 minutos. Assim, destine 10 minutos para a resolução do problema original e adaptado.
- Ao distribuir os problemas adaptados, certifique-se de que os alunos que estavam com o modelo 1 recebam o modelo 2 e vice-versa.
Discuta com a turma:
- Como podemos adaptar um problema matemático? Quais cuidados temos de ter ao fazer essa adaptação?
- É possível que um problema elaborado seja muito complexo/complicado? Como saber se ele está claro e tem resolução?
Propósito: Adaptar e resolver problemas matemáticos envolvendo multiplicação e divisão de números decimais.
Material complementar:
- Como forma de aprofundar seu repertório sobre a prática de elaboração de problemas por alunos, você pode ler o artigo Formulação de problemas e criatividade na aula de matemática, das autoras Sandra Pinheiro e Isabel Vale.
Materiais complementares para impressão:
Atividade principal
Tempo sugerido: 20 minutos (slides 4 a 7).
Orientação:
- Antes de iniciar a atividade, explique aos alunos que serão entregues diferentes problemas em grupos pré-definidos pelo professor (considere o nível de aprendizado de cada aluno na organização). Explique também que o objetivo da atividade é elaborar um novo problema baseado no problema que foi entregue ao grupo. Após, os grupos irão trocar os problemas entre si, conforme orientação do professor, e cada membro do grupo deverá resolver individualmente. Quando finalizar a explicação, questione alguns alunos, para verificar se houve entendimento da atividade.
- Os grupos podem ser formados por até 4 pessoas. Garanta que os grupos formados sejam em quantidade par, para que ocorra a troca dos problemas.
- Há dois modelos de problemas que podem ser observados no slide 5 e 6. O modelo 1 envolve divisão e o modelo 2 envolve multiplicação. Os alunos devem adaptar os problemas para operações inversas. Na adaptação, podem haver mudanças de valores e de situação-problema.
- Para a parte de elaboração/adaptação do problema, os alunos podem levar até 10 minutos. Assim, destine 10 minutos para a resolução do problema original e adaptado.
- Ao distribuir os problemas adaptados, certifique-se de que os alunos que estavam com o modelo 1 recebam o modelo 2 e vice-versa.
Discuta com a turma:
- Como podemos adaptar um problema matemático? Quais cuidados temos de ter ao fazer essa adaptação?
- É possível que um problema elaborado seja muito complexo/complicado? Como saber se ele está claro e tem solução?
Propósito: Adaptar e resolver problemas matemáticos envolvendo multiplicação e divisão de números decimais.
Material complementar:
- Como forma de aprofundar seu repertório sobre a prática de elaboração de problemas por alunos, você pode ler o artigo Formulação de problemas e criatividade na aula de matemática, das autoras Sandra Pinheiro e Isabel Vale.
Materiais complementares para impressão:
Atividade principal
Tempo sugerido: 20 minutos (slides 4 a 7).
Orientação:
- Antes de iniciar a atividade, explique aos alunos que serão entregues diferentes problemas em grupos pré-definidos pelo professor (considere o nível de aprendizado de cada aluno na organização). Explique também que o objetivo da atividade é elaborar um novo problema baseado no problema que foi entregue ao grupo. Após, os grupos irão trocar os problemas entre si, conforme orientação do professor, e cada membro do grupo deverá resolver individualmente. Quando finalizar a explicação, questione alguns alunos, para verificar se houve entendimento da atividade.
- Os grupos podem ser formados por até 4 pessoas. Garanta que os grupos formados sejam em quantidade par, para que ocorra a troca dos problemas.
- Há dois modelos de problemas que podem ser observados no slide 5 e 6. O modelo 1 envolve divisão e o modelo 2 envolve multiplicação. Os alunos devem adaptar os problemas para operações inversas. Na adaptação, podem haver mudanças de valores e de situação-problema.
- Para a parte de elaboração/adaptação do problema, os alunos podem levar até 10 minutos. Assim, destine 10 minutos para a resolução do problema original e adaptado.
- Ao distribuir os problemas adaptados, certifique-se de que os alunos que estavam com o modelo 1 recebam o modelo 2 e vice-versa.
Discuta com a turma:
- Como podemos adaptar um problema matemático? Quais cuidados temos de ter ao fazer essa adaptação?
- É possível que um problema elaborado seja muito complexo/complicado? Como saber se ele está claro e tem solução?
Propósito: Adaptar e resolver problemas matemáticos envolvendo multiplicação e divisão de números decimais.
Material complementar:
- Como forma de aprofundar seu repertório sobre a prática de elaboração de problemas por alunos, você pode ler o artigo Formulação de problemas e criatividade na aula de matemática, das autoras Sandra Pinheiro e Isabel Vale.
Materiais complementares para impressão:
Atividade principal
Tempo sugerido: 20 minutos (slides 4 a 7).
Orientação:
- Antes de iniciar a atividade, explique aos alunos que serão entregues diferentes problemas em grupos pré-definidos pelo professor (considere o nível de aprendizado de cada aluno na organização). Explique também que o objetivo da atividade é elaborar um novo problema baseado no problema que foi entregue ao grupo. Após, os grupos irão trocar os problemas entre si, conforme orientação do professor, e cada membro do grupo deverá resolver individualmente. Quando finalizar a explicação, questione alguns alunos, para verificar se houve entendimento da atividade.
- Os grupos podem ser formados por até 4 pessoas. Garanta que os grupos formados sejam em quantidade par, para que ocorra a troca dos problemas.
- Há dois modelos de problemas que podem ser observados no slide 5 e 6. O modelo 1 envolve divisão e o modelo 2 envolve multiplicação. Os alunos devem adaptar os problemas para operações inversas. Na adaptação, podem haver mudanças de valores e de situação-problema.
- Para a parte de elaboração/adaptação do problema, os alunos podem levar até 10 minutos. Assim, destine 10 minutos para a resolução do problema original e adaptado.
- Ao distribuir os problemas adaptados, certifique-se de que os alunos que estavam com o modelo 1 recebam o modelo 2 e vice-versa.
Discuta com a turma:
- Como podemos adaptar um problema matemático? Quais cuidados temos de ter ao fazer essa adaptação?
- É possível que um problema elaborado seja muito complexo/complicado? Como saber se ele está claro e tem solução?
Propósito: Adaptar e resolver problemas matemáticos envolvendo multiplicação e divisão de números decimais.
Material complementar:
- Como forma de aprofundar seu repertório sobre a prática de elaboração de problemas por alunos, você pode ler o artigo Formulação de problemas e criatividade na aula de matemática, das autoras Sandra Pinheiro e Isabel Vale.
Materiais complementares para impressão:
Discussão das soluções
r
Tempo sugerido: 12 minutos (slides 8 a 12)
Orientação: Baseado nas observações que você fez durante a atividade, escolha alguns grupos que possam apresentar os problemas que foram adaptados. A discussão das soluções devem ser guiadas com base no que foi trabalhado em sala de aula, assim, os slides 9 e 11 apenas trazem as soluções para os problemas modelo. Os problemas adaptados pelos alunos devem ser discutidos em sala de aula, mas nos slides 10 e 12 há sugestões de adaptações, que podem ser apresentadas para os alunos como meio de aumentar repertório de conhecimento.
Propósito: Compartilhar os problemas e soluções apresentadas por alguns grupos.
Discuta com a turma:
- Quais foram os primeiros passos realizados na leitura e interpretação do problema?
- Ao adaptar os problemas, quais foram as estratégias traçadas pelos grupos? Como definiram os valores e a situação-problema? Houve dificuldade em alterar a operação matemática envolvida?
- Quais foram os métodos utilizados para realizar as divisões envolvendo números decimais?
- Quais foram os métodos utilizados para realizar as multiplicações envolvendo números decimais?
Discussão das soluções
Tempo sugerido: 12 minutos (slides 7 a 9)
Orientação: Baseado nas observações que você fez durante a atividade, escolha alguns grupos que possam apresentar os problemas que foram adaptados. A discussão das soluções devem ser guiadas com base no que foi trabalhado em sala de aula, assim, os slides 7 e 8 apenas trazem as soluções para os problemas modelo. Os problemas adaptados pelos alunos devem ser discutidos em sala de aula.
Propósito: Compartilhar os problemas e soluções apresentadas por alguns grupos.
Discuta com a turma:
- Quais foram os primeiros passos realizados na leitura e interpretação do problema?
- Ao adaptar os problemas, quais foram as estratégias traçadas pelos grupos? Como definiram os valores e a situação-problema? Houve dificuldade em alterar a operação matemática envolvida?
- Quais foram os métodos para realizar as divisões envolvendo números decimais?
- Quais foram os métodos para realizar as multiplicações envolvendo números decimais?
Discussão das soluções
Tempo sugerido: 12 minutos (slides 8 a 12)
Orientação: Baseado nas observações que você fez durante a atividade, escolha alguns grupos que possam apresentar os problemas que foram adaptados. A discussão das soluções devem ser guiadas com base no que foi trabalhado em sala de aula, assim, os slides 9 e 11 apenas trazem as soluções para os problemas modelo. Os problemas adaptados pelos alunos devem ser discutidos em sala de aula, mas nos slides 10 e 12 há sugestões de adaptações, que podem ser apresentadas para os alunos como meio de aumentar repertório de conhecimento.
Propósito: Compartilhar os problemas e soluções apresentadas por alguns grupos.
Discuta com a turma:
- Quais foram os primeiros passos realizados na leitura e interpretação do problema?
- Ao adaptar os problemas, quais foram as estratégias traçadas pelos grupos? Como definiram os valores e a situação-problema? Houve dificuldade em alterar a operação matemática envolvida?
- Quais foram os métodos utilizados para realizar as divisões envolvendo números decimais?
- Quais foram os métodos utilizados para realizar as multiplicações envolvendo números decimais?
Discussão das soluções
r
Tempo sugerido: 12 minutos (slides 8 a 12)
Orientação: Baseado nas observações que você fez durante a atividade, escolha alguns grupos que possam apresentar os problemas que foram adaptados. A discussão das soluções devem ser guiadas com base no que foi trabalhado em sala de aula, assim, os slides 9 e 11 apenas trazem as soluções para os problemas modelo. Os problemas adaptados pelos alunos devem ser discutidos em sala de aula, mas nos slides 10 e 12 há sugestões de adaptações, que podem ser apresentadas para os alunos como meio de aumentar repertório de conhecimento.
Propósito: Compartilhar os problemas e soluções apresentadas por alguns grupos.
Discuta com a turma:
- Quais foram os primeiros passos realizados na leitura e interpretação do problema?
- Ao adaptar os problemas, quais foram as estratégias traçadas pelos grupos? Como definiram os valores e a situação-problema? Houve dificuldade em alterar a operação matemática envolvida?
- Quais foram os métodos utilizados para realizar as divisões envolvendo números decimais?
- Quais foram os métodos utilizados para realizar as multiplicações envolvendo números decimais?
Discussão das soluções
Tempo sugerido: 12 minutos (slides 8 a 12)
Orientação: Baseado nas observações que você fez durante a atividade, escolha alguns grupos que possam apresentar os problemas que foram adaptados. A discussão das soluções devem ser guiadas com base no que foi trabalhado em sala de aula, assim, os slides 9 e 11 apenas trazem as soluções para os problemas modelo. Os problemas adaptados pelos alunos devem ser discutidos em sala de aula, mas nos slides 10 e 12 há sugestões de adaptações, que podem ser apresentadas para os alunos como meio de aumentar repertório de conhecimento.
Propósito: Compartilhar os problemas e soluções apresentadas por alguns grupos.
Discuta com a turma:
- Quais foram os primeiros passos realizados na leitura e interpretação do problema?
- Ao adaptar os problemas, quais foram as estratégias traçadas pelos grupos? Como definiram os valores e a situação-problema? Houve dificuldade em alterar a operação matemática envolvida?
- Quais foram os métodos utilizados para realizar as divisões envolvendo números decimais?
- Quais foram os métodos utilizados para realizar as multiplicações envolvendo números decimais?
Encerramento
Tempo sugerido: 2 minutos.
Orientação: Encerre a aula relembrando qual foi a aprendizagem adquirida pelos alunos e escolha 3 alunos que possam opinar sobre os tópicos apresentados nos slides.
Propósito: Resumir as aprendizagens do dia e refletir sobre a aula.
Discuta com a turma:
- O que vocês aprenderam de novo na aula de hoje?
- Quais os pontos positivos da aula de hoje? Quais são os pontos de melhoria?
Raio X
Tempo sugerido: 10 minutos.
Orientações: Como a atividade está focada na interpretação e resolução do problema, você pode permitir o uso do calculadora, conforme o nível da turma. O raio x é um momento para você avaliar se todos os estudantes conseguiram avançar no conteúdo proposto. Assim, separe, para cada aluno, uma folha de papel recortada, onde os alunos terão de colocar o nome e responder a atividade. Você também pode pedir para que os alunos respondam as questões no caderno enquanto circula pela sala anotando o desempenho da turma. No fim da aula, responda a atividade com os alunos e discuta com eles sobre as etapas na resolução do problema.
Propósito: Avaliar se os alunos conseguem resolver problemas envolvendo multiplicação e divisão de números decimais.
Discuta com a turma:
- Qual o valor aproximado que a família gastou com refrigerante? E carne? E legumes? Como chegar a esses valores?
- Qual valor representa 3/5 da compra? Esse valor é maior ou menor do que o valor disponível em conta corrente?
Materiais complementares para impressão:
Raio X
Resolução da atividade complementar
Para os Alunos
Para o Professor
Sugestão de adaptação para ensino remoto
Código do plano
MAT7_09NUM04
Recursos
- Necessários:
- caderno
- lápis
- régua
- grupo de alunos no WhatsApp
- Opcionais:
- Google Sala de Aula
Para este plano, foque na etapa: Aquecimento
Aquecimento
Apresente o slide de retomada e as questões para discussão, peça aos alunos que retornem a mensagem com as respostas para as questões - para isso, use o WhatsApp, Google formulário ou e-mail.
Atividade principal
Professor, para a realização da atividade principal os alunos precisam ter acesso ao problema proposto. Para isso, fotografe e disponibilize a imagem no grupo de WhatsApp ou no Google Sala de Aula para que os alunos possam pensar sobre ele. Oriente-os a fotografarem as suas modificações no problema e a compartilharem com o professor e a turma no momento da discussão das soluções.
Discussão das soluções
A discussão das soluções da atividade é uma etapa importantíssima da aula. É o momento de justificar as estratégias e respostas usadas para a resolução do problema proposto na atividade principal. Os alunos devem postar seus problemas modificados para compartilhar suas respostas em um ambiente de interação como WhatsApp ou Google Sala de Aula, por exemplo. A intenção é formar um painel de soluções e promover uma discussão rica e estimuladora entre os alunos e professor. Neste momento estimule a turma a falar (usando a ferramenta de áudio ou vídeo) como pensou para resolver o problema. Lance perguntas para guiar a turma nas discussões:
- Quais foram os primeiros passos realizados na leitura e interpretação do problema?
- Ao adaptar os problemas, quais foram as estratégias traçadas pelos grupos? Como definiram os valores e a situação-problema? Houve dificuldade em alterar a operação matemática envolvida?
- Quais foram os métodos para realizar as divisões envolvendo números decimais?
- Quais foram os métodos para realizar as multiplicações envolvendo números decimais?
Estimule a turma a perceber que, para conhecer uma solução, podemos seguir por diversos caminhos, e que o erro é uma importante ferramenta para o ensino-aprendizagem, combatendo a valorização excessiva da resposta certa.
Encerramento
Peça aos alunos que escrevam um texto, respondendo às questões:
- O que aprendeu de novo na aula de hoje?
- Quais os pontos positivos da aula? Quais são os pontos de melhoria?
Peça que o enviem pelo WhatsApp ou e-mail para análise.
Convite às famílias
A participação das famílias no processo de aprendizagem é de grande importância para o aluno. Porém, ressaltamos que os pais não são professores de matemática e muitos estão ocupados com outras funções em casa. Portanto, indicamos a participação das famílias no compartilhamento e discussão de possíveis soluções para os problemas propostos.
Este plano de aula foi elaborado pelo Time de Autores NOVA ESCOLA
Autor: Joel Luiz Pereira
Mentora: Débora Vieira de Moraes
Especialista de área: Luciana Maria Tenuta de Freitas
Habilidade da BNCC
EF07MA09 - Resolver e elaborar problemas que envolvam as operações com números racionais.
Conhecimentos que a turma deve dominar:
- Operações de multiplicação e divisão envolvendo números decimais (Unidade NOVA ESCOLA: MAT6_06NUM; Base Nacional: EF06MA10)
- Operações de multiplicação e divisão com números negativos (Unidade NOVA ESCOLA: MAT7_04NUM; Base Nacional: EF07MA04)
Objetivos específicos
- Interpretar e resolver problemas matemáticos.
- Elaborar problemas envolvendo números decimais.
- Operar multiplicações e divisões de números decimais positivos e negativos.
Conceito-chave
Resolução de problemas. Operações com números decimais.
Recursos necessários
- Atividades impressas em folhas, coladas no caderno ou não.
- Calculadoras (para cálculo do raixo-s, se necessário)
- Projetor multimídia (caso não se utilize impressões)