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Plano de aula > Matemática > 8º ano > Números

Plano de aula - Fração Geratriz de Dízima Periódica Composta

Plano de aula de Matemática com atividades para 8º do Fundamental sobre Obter a fração geratriz de dízimas periódicas compostas.

Plano 07 de 10 • Clique aqui e veja todas as aulas desta sequência

Plano de aula alinhado à BNCC • POR: Juliana Malta de Sousa

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Objetivo select-down

Slide Plano Aula

Este plano de aula foi elaborado pelo Time de Autores NOVA ESCOLA

Autor: Juliana Malta de Sousa

Mentor: Amanda Ferreira Verardo Bilia

Especialista de área: Luciana Maria Tenuta de Freitas



Habilidade da BNCC

EF08MA05 - Reconhecer e utilizar procedimentos para a obtenção de uma fração geratriz para uma dízima periódica.

Objetivos específicos

Obter a fração geratriz de dízimas periódicas compostas.

Conhecimentos prévios

Resolver equação de primeiro grau e simplificar frações.

Conceito-chave

Fração geratriz, dizima periódica simples e composta.

Recursos necessários

  • Folha de papel A4 branca
  • calculadora
  • atividades impressas

Tempo sugerido: 2 min.

Orientação: Projete, escreva na lousa ou leia o objetivo para turma. Peça para os alunos citar alguns exemplos de dízimas periódicas e peça para eles encontrarem suas frações geratrizes.

Propósito: Ensinar os alunos a encontrar a fração geratriz de uma dízima periódica simples e composta.

Retomada select-down

Slide Plano Aula

Tempo sugerido: 5 minutos (slides 3 e 4)

Orientação: Você poderá escrever o texto do problema no quadro, projetá-lo ou entregar uma cópia aos alunos. Coloque os alunos em duplas ou trios e dê tempo para que tentem resolvê-lo junto com um colega. Não faça nenhuma intervenção neste momento, circule pela sala e observe como os alunos analisam os dados do problema, interpretam e elaboram suas estratégias, nesse momento encoraje os alunos e proponha alguns questionamentos.

Propósito: Fazer com que os alunos mobilizem os conhecimentos que já possuem de dízimas periódicas simples para solucionar o problema dado.

Discuta com a turma:

  • O que vocês entendem por fração irredutível? Dê alguns exemplos.
  • Qual o período de cada dízima apresentada na expressão numérica?
  • Qual a classificação dessas dízimas? Por quê?
  • Como transforma essas dízimas em fração?

Materiais complementares:

Atividade de Retomada

Resolução da Atividade de Retomada

Retomada select-down

Slide Plano Aula

Tempo sugerido: 5 minutos (slide 3 e 4)

Orientações: No momento da correção deixe os alunos apresentarem suas resoluções, convide-os para resolver na lousa, verifique se alguém resolveu diferente e solicite também para ir na lousa, chame inclusive alunos que resolveram só uma parte ou que resolveram o exercício de maneira errada. Deixe que os alunos percebam e validem as respostas dos colegas e percebam qual resolução é mais vantajosa. Se os alunos não resolverem o problema, leve-os a identificar a dificuldade. Peça para resolverem com o auxílio uma equação também. Na hora da prova real peça para os alunos usarem a calculadora para conferir a fração encontrada.

Propósito: Explorar várias estratégias de resolução.

Discuta com a turma:

  • Podemos simplificar a fração 6/9? Por qual número?
  • Como provar que ? é a resposta correta?
  • Podemos separar a parte inteira da parte decimal do número 1,252525…?
  • Como podemos somar número inteiro com fração?
  • Qual a fração equivalente a 1 inteiro com o denominador 99?
  • Como provar que 124/99 é a resposta correta?

Materiais complementares:

Atividade Principal select-down

Slide Plano Aula

Tempo sugerido: 10 minutos (slide 5 e 9)

Orientação: Você poderá escrever o texto do problema no quadro, projetá-lo ou entregar uma cópia aos alunos. Faça uma discussão coletiva, com todos os alunos, pois é uma ampliação de conteúdo e no começo poderá surgir dúvidas. Inicie com os questionamentos e vá por meio de perguntas concluindo parte por parte.

Propósito: Fazer com que os alunos mobilizem os conhecimentos que já possuem de dízimas periódicas simples e composta para solucionar o problema sobre fração geratriz.

Discuta com a turma:

  • Qual o período de cada dízima periódica?
  • Qual a classificação dessas dízimas?
  • Como podemos transformar 0,4555… em fração?
  • A regra é a mesma para 0,555…? Façam tentativas. Por qual número devo multiplicar para eliminar a dízima periódica?

Materiais complementares:

Atividade Principal

Resolução da Atividade Principal

Guia de Intervenção

Acesse aqui o guia de intervenções para discutir as possíveis dificuldades dos alunos.

Discussão da solução select-down

Slide Plano Aula

Tempo sugerido: 19 minutos (slide 6 à 8 ).

Orientações: Professor conduza os alunos a discutir as soluções por caminhos diferentes para a situação dada. Não basta estar certo, tem que pensar de um outro jeito. Não basta acabar primeiro, tem que continuar, colaborar, criar, levar os pensamentos a uma mentalidade matemática de crescimento. Resolva o exercício de formas diversas, pois resolvendo de uma única forma dimimui a riqueza da discussão e da compreensão do conceito estudado. Inicie fazendo os questionamentos, convide alguns alunos para expor sua resolução na lousa, ou o seu raciocínio, ou sua estratégia, após algumas resoluções diferentes peça para os alunos explicar como pensaram em resolver cada parte, verifique as semelhanças e diferenças de uma transformação em fração de uma dízima simples e uma dízima composta, no final é interessante deixar que a sala possa validar em certo ou errado junto com o professor. Não projete as soluções acima antes dos alunos tentarem mostrar suas resoluções, sempre pergunte se alguém resolveu diferente e convide para ir na lousa, chame também na lousa alunos que resolveram errado para que a sala possa tentar ajudar a descobrir o erro e o aluno possa perceber como finalizar o exercício. Após mostrar várias resoluções mostre qual é mais vantajosa e pode ser usada em qualquer problema. Na hora de fazer a prova real deixe os alunos usarem a calculadora.

Propósito: Explorar diversas formas de resolução para uma mesma situação problema.

Discuta com a turma:

  • Como transformamos 0,4555... em fração? A dízima é simples ou composta? Qual o período dessa dízima?
  • Podemos transformar em fração as dízimas periódicas compostas numa equação de primeiro grau igual as dízimas periódicas simples?
  • Em uma equação o que o sinal de igual significa? Como resolvemos uma equação de primeiro grau?
  • Por qual número devemos multiplicar para deixar a parte não periódica para antes da vírgula?
  • Por qual número devemos multiplicar para deixar o período da dízima antes da vírgula?
  • Posso simplificar a fração 41/90?
  • Qual a semelhança e diferença no processo de transformação em fração de uma dízima periódica simples para uma composta?

Materiais complementares.

Discussão da solução select-down

Slide Plano Aula

Tempo sugerido: 19 minutos (slide 6 à 8 ).

Orientações: Professor conduza os alunos a discutir as soluções por caminhos diferentes para a situação dada. Não basta estar certo, tem que pensar de um outro jeito. Não basta acabar primeiro, tem que continuar, colaborar, criar, levar os pensamentos a uma mentalidade matemática de crescimento. Resolva o exercício de formas diversas, pois resolvendo de uma única forma diminui a riqueza da discussão e da compreensão do conceito estudado. Inicie fazendo os questionamentos, convide alguns alunos para expor sua resolução na lousa, ou o seu raciocínio, ou sua estratégia, após algumas resoluções diferentes é interessante deixar que a sala possa validar em certo ou errado junto com o professor. Não projete as soluções acima antes dos alunos tentarem mostrar suas resoluções, sempre pergunte se alguém resolveu diferente e convide para ir na lousa, chame também na lousa alunos que resolveram errado para que a sala possa tentar ajudar a descobrir o erro e o aluno possa perceber como finalizar o exercício. Após mostrar várias resoluções mostre qual é mais vantajosa e pode ser usada em qualquer problema. Na hora de fazer a prova real deixe os alunos usarem a calculadora.

Propósito: Explorar diversas formas de resolução para uma mesma situação problema.

Discuta com a turma:

  • Qual a diferença dessa dízima com a anterior?
  • A dízima 0,25888… é simples ou composta? Qual o período dessa dízima? Como que transforma essa dízima em fração?
  • Por qual número devemos multiplicar 0,25888… para deixar o período da dízima antes da vírgula?
  • Podemos subtrair 258,888... de 0,25888…? Mas conseguimos eliminar a parte periódica? O que devemos fazer para eliminar a parte periódica?
  • A fração 233/900 pode ser simplificada?
  • Como se consegue provar que 233/900 é a resposta certa?
  • Qual a diferença na transformação de fração da dízima periódica simples para a composta?

Discussão da solução select-down

Slide Plano Aula

Tempo sugerido: 19 minutos (slide 6 à 8 ).

Orientações: Professor conduza os alunos a discutir as soluções por caminhos diferentes para a situação dada. Não basta estar certo, tem que pensar de um outro jeito. Não basta acabar primeiro, tem que continuar, colaborar, criar, levar os pensamentos a uma mentalidade matemática de crescimento. Resolva o exercício de formas diversas, pois resolvendo de uma única forma diminui a riqueza da discussão e da compreensão do conceito estudado. Inicie fazendo os questionamentos, convide alguns alunos para expor sua resolução na lousa, ou o seu raciocínio, ou sua estratégia, após algumas resoluções diferentes é interessante deixar que a sala possa validar em certo ou errado junto com o professor. Não projete as soluções acima antes dos alunos tentarem mostrar suas resoluções, sempre pergunte se alguém resolveu diferente e convide para ir na lousa, chame também na lousa alunos que resolveram errado para que a sala possa tentar ajudar a descobrir o erro e o aluno possa perceber como finalizar o exercício. Após mostrar várias resoluções mostre qual é mais vantajosa e pode ser usada em qualquer problema. Na hora de fazer a prova real deixe os alunos usarem a calculadora.

Propósito: Explorar diversas formas de resolução para uma mesma situação problema.

Discuta com a turma:

  • Qual a diferença dessa dízima para a anterior?
  • A dízima 0,3565656… é simples ou composta? Qual o período dessa dízima? Como que transforma essa dízima em fração?
  • Por qual número devemos multiplicar para deixar o período da dízima antes da vírgula?
  • A fração 353/990 pode ser simplificada?
  • Como se consegue provar que 353/990 é a resposta certa?
  • Qual a diferença na transformação de fração da dízima periódica simples para a composta?
  • Podemos criar uma regra direta para transformar uma dízima periódica composta em fração?

Atividade Principal select-down

Slide Plano Aula

Tempo sugerido: 10 minutos (slide 5 e 9)

Orientação: Você poderá escrever o texto do problema no quadro, projetá-lo ou entregar uma cópia aos alunos. Faça uma discussão coletiva, com todos os alunos, pois é uma ampliação de conteúdo e no início poderá surgir dúvidas. Inicie com os questionamentos e vá por meio de perguntas concluindo parte por parte.

Propósito: Fazer com que os alunos mobilizem os conhecimentos que já possuem de dízimas periódicas simples e composta para solucionar o problema sobre fração geratriz.

Discuta com a turma:

  • Qual o período de cada dízima periódica?
  • Qual a classificação dessas dízimas?
  • Como podemos transformar essa dízima em fração?
  • A regra é a mesma para dízimas diferentes? Façam tentativas. Por qual número devemos multiplicar para eliminar a dízima periódica?

Materiais complementares:

Encerramento select-down

Slide Plano Aula

Tempo sugerido: 4 minutos.

Orientações: Apresente o slide ou escreva na lousa encerrando a atividade.

Propósito: Generalizar a transformação de dízima periódica composta em fração.

Discuta com a turma:

Neste momento da aula você pode utilizar perguntas reflexivas, como por exemplo:

  • Como você ou seu grupo abordou o problema ou conjunto de problemas de hoje? Sua abordagem foi bem-sucedida? O que você aprendeu com sua abordagem?
  • Quais foram os principais conceitos ou ideias matemáticas que você aprendeu hoje ou que discutimos em aula hoje?
  • Você ainda tem alguma dúvida? Caso você não tenha dúvida, escreva um problema semelhante e resolva-o.
  • Descreva um erro ou conceito errôneo que você ou um colega apresentou na aula de hoje. O que você aprendeu com esse erro ou conceito errôneo?
  • Descreva detalhadamente como outro aluno da turma abordou o problema. Em que aspecto tal abordagem se assemelha ou difere da maneira como você abordou o problema?
  • Quais novas palavras ou denominações foram apresentadas hoje? O que você acha que cada palavra significa? Apresente um exemplo/uma imagem de cada palavra.
  • O que se manteve como você pensava? O que mudou?
  • O que aconteceria se você mudasse algum aspecto?
  • Quais foram seus pontos fortes e fracos, nesta aula? Qual é o seu plano para melhorar nas áreas em que teve dúvida?
  • Você conseguiria fazer uma representação visual para responder o problema?

Outra opção é deixar algumas dessas questões como tarefa de casa, podem trazer benefícios tanto quanto exercícios que exigem cálculos.

Essas perguntas e outras ideias relacionadas a mentalidades matemáticas de crescimento você pode encontrar no livro Mentalidades Matemáticas: estimulando o potencial dos estudantes por meio da matemática criativa, das mensagens inspiradoras e do ensino inovador, de Jo Boaler, Editora Penso.

Raio X select-down

Slide Plano Aula

Tempo sugerido: 10 minutos.

Orientações: Peça que, individualmente, os alunos leiam a atividade e a realizem. Circule pela sala para verificar como os alunos estão respondendo. O raio x é um momento para você avaliar se todos os estudantes conseguiram avançar no conteúdo proposto, então procure identificar e anotar os comentários, dúvidas ou dificuldade de cada um. No final, reserve um tempo para um debate coletivo registrando as soluções na lousa. Você pode fazer o download desta atividade para imprimir para os seus alunos aqui.

Propósito: Verificar se os alunos aplicam os conhecimentos adquiridos numa situação semelhante e avaliar os conhecimentos de cada um a respeito da fração geratriz de dízimas simples e compostas.

Acesse aqui a resolução dessa atividade.

Discuta com a turma:

  • É fácil encontrar a fração geratriz de um número racional?
  • Tem algum caso mais simples de fração geratriz e outros mais complexos? Cite exemplos e explique o porquê?

Materiais complementares:

Atividade Complementar

Atividade de Raio X

Resolução da Atividade Complementar

Resolução da Atividade de Raio X

Resumo da aula

download Baixar plano

Tempo sugerido: 2 min.

Orientação: Projete, escreva na lousa ou leia o objetivo para turma. Peça para os alunos citar alguns exemplos de dízimas periódicas e peça para eles encontrarem suas frações geratrizes.

Propósito: Ensinar os alunos a encontrar a fração geratriz de uma dízima periódica simples e composta.


Este plano de aula foi elaborado pelo Time de Autores NOVA ESCOLA

Autor: Juliana Malta de Sousa

Mentor: Amanda Ferreira Verardo Bilia

Especialista de área: Luciana Maria Tenuta de Freitas



Habilidade da BNCC

EF08MA05 - Reconhecer e utilizar procedimentos para a obtenção de uma fração geratriz para uma dízima periódica.

Objetivos específicos

Obter a fração geratriz de dízimas periódicas compostas.

Conhecimentos prévios

Resolver equação de primeiro grau e simplificar frações.

Conceito-chave

Fração geratriz, dizima periódica simples e composta.

Recursos necessários

  • Folha de papel A4 branca
  • calculadora
  • atividades impressas
Slide Plano Aula

Tempo sugerido: 5 minutos (slides 3 e 4)

Orientação: Você poderá escrever o texto do problema no quadro, projetá-lo ou entregar uma cópia aos alunos. Coloque os alunos em duplas ou trios e dê tempo para que tentem resolvê-lo junto com um colega. Não faça nenhuma intervenção neste momento, circule pela sala e observe como os alunos analisam os dados do problema, interpretam e elaboram suas estratégias, nesse momento encoraje os alunos e proponha alguns questionamentos.

Propósito: Fazer com que os alunos mobilizem os conhecimentos que já possuem de dízimas periódicas simples para solucionar o problema dado.

Discuta com a turma:

  • O que vocês entendem por fração irredutível? Dê alguns exemplos.
  • Qual o período de cada dízima apresentada na expressão numérica?
  • Qual a classificação dessas dízimas? Por quê?
  • Como transforma essas dízimas em fração?

Materiais complementares:

Atividade de Retomada

Resolução da Atividade de Retomada

Slide Plano Aula

Tempo sugerido: 5 minutos (slide 3 e 4)

Orientações: No momento da correção deixe os alunos apresentarem suas resoluções, convide-os para resolver na lousa, verifique se alguém resolveu diferente e solicite também para ir na lousa, chame inclusive alunos que resolveram só uma parte ou que resolveram o exercício de maneira errada. Deixe que os alunos percebam e validem as respostas dos colegas e percebam qual resolução é mais vantajosa. Se os alunos não resolverem o problema, leve-os a identificar a dificuldade. Peça para resolverem com o auxílio uma equação também. Na hora da prova real peça para os alunos usarem a calculadora para conferir a fração encontrada.

Propósito: Explorar várias estratégias de resolução.

Discuta com a turma:

  • Podemos simplificar a fração 6/9? Por qual número?
  • Como provar que ? é a resposta correta?
  • Podemos separar a parte inteira da parte decimal do número 1,252525…?
  • Como podemos somar número inteiro com fração?
  • Qual a fração equivalente a 1 inteiro com o denominador 99?
  • Como provar que 124/99 é a resposta correta?

Materiais complementares:

Slide Plano Aula

Tempo sugerido: 10 minutos (slide 5 e 9)

Orientação: Você poderá escrever o texto do problema no quadro, projetá-lo ou entregar uma cópia aos alunos. Faça uma discussão coletiva, com todos os alunos, pois é uma ampliação de conteúdo e no começo poderá surgir dúvidas. Inicie com os questionamentos e vá por meio de perguntas concluindo parte por parte.

Propósito: Fazer com que os alunos mobilizem os conhecimentos que já possuem de dízimas periódicas simples e composta para solucionar o problema sobre fração geratriz.

Discuta com a turma:

  • Qual o período de cada dízima periódica?
  • Qual a classificação dessas dízimas?
  • Como podemos transformar 0,4555… em fração?
  • A regra é a mesma para 0,555…? Façam tentativas. Por qual número devo multiplicar para eliminar a dízima periódica?

Materiais complementares:

Atividade Principal

Resolução da Atividade Principal

Guia de Intervenção

Acesse aqui o guia de intervenções para discutir as possíveis dificuldades dos alunos.

Slide Plano Aula

Tempo sugerido: 19 minutos (slide 6 à 8 ).

Orientações: Professor conduza os alunos a discutir as soluções por caminhos diferentes para a situação dada. Não basta estar certo, tem que pensar de um outro jeito. Não basta acabar primeiro, tem que continuar, colaborar, criar, levar os pensamentos a uma mentalidade matemática de crescimento. Resolva o exercício de formas diversas, pois resolvendo de uma única forma dimimui a riqueza da discussão e da compreensão do conceito estudado. Inicie fazendo os questionamentos, convide alguns alunos para expor sua resolução na lousa, ou o seu raciocínio, ou sua estratégia, após algumas resoluções diferentes peça para os alunos explicar como pensaram em resolver cada parte, verifique as semelhanças e diferenças de uma transformação em fração de uma dízima simples e uma dízima composta, no final é interessante deixar que a sala possa validar em certo ou errado junto com o professor. Não projete as soluções acima antes dos alunos tentarem mostrar suas resoluções, sempre pergunte se alguém resolveu diferente e convide para ir na lousa, chame também na lousa alunos que resolveram errado para que a sala possa tentar ajudar a descobrir o erro e o aluno possa perceber como finalizar o exercício. Após mostrar várias resoluções mostre qual é mais vantajosa e pode ser usada em qualquer problema. Na hora de fazer a prova real deixe os alunos usarem a calculadora.

Propósito: Explorar diversas formas de resolução para uma mesma situação problema.

Discuta com a turma:

  • Como transformamos 0,4555... em fração? A dízima é simples ou composta? Qual o período dessa dízima?
  • Podemos transformar em fração as dízimas periódicas compostas numa equação de primeiro grau igual as dízimas periódicas simples?
  • Em uma equação o que o sinal de igual significa? Como resolvemos uma equação de primeiro grau?
  • Por qual número devemos multiplicar para deixar a parte não periódica para antes da vírgula?
  • Por qual número devemos multiplicar para deixar o período da dízima antes da vírgula?
  • Posso simplificar a fração 41/90?
  • Qual a semelhança e diferença no processo de transformação em fração de uma dízima periódica simples para uma composta?

Materiais complementares.

Slide Plano Aula

Tempo sugerido: 19 minutos (slide 6 à 8 ).

Orientações: Professor conduza os alunos a discutir as soluções por caminhos diferentes para a situação dada. Não basta estar certo, tem que pensar de um outro jeito. Não basta acabar primeiro, tem que continuar, colaborar, criar, levar os pensamentos a uma mentalidade matemática de crescimento. Resolva o exercício de formas diversas, pois resolvendo de uma única forma diminui a riqueza da discussão e da compreensão do conceito estudado. Inicie fazendo os questionamentos, convide alguns alunos para expor sua resolução na lousa, ou o seu raciocínio, ou sua estratégia, após algumas resoluções diferentes é interessante deixar que a sala possa validar em certo ou errado junto com o professor. Não projete as soluções acima antes dos alunos tentarem mostrar suas resoluções, sempre pergunte se alguém resolveu diferente e convide para ir na lousa, chame também na lousa alunos que resolveram errado para que a sala possa tentar ajudar a descobrir o erro e o aluno possa perceber como finalizar o exercício. Após mostrar várias resoluções mostre qual é mais vantajosa e pode ser usada em qualquer problema. Na hora de fazer a prova real deixe os alunos usarem a calculadora.

Propósito: Explorar diversas formas de resolução para uma mesma situação problema.

Discuta com a turma:

  • Qual a diferença dessa dízima com a anterior?
  • A dízima 0,25888… é simples ou composta? Qual o período dessa dízima? Como que transforma essa dízima em fração?
  • Por qual número devemos multiplicar 0,25888… para deixar o período da dízima antes da vírgula?
  • Podemos subtrair 258,888... de 0,25888…? Mas conseguimos eliminar a parte periódica? O que devemos fazer para eliminar a parte periódica?
  • A fração 233/900 pode ser simplificada?
  • Como se consegue provar que 233/900 é a resposta certa?
  • Qual a diferença na transformação de fração da dízima periódica simples para a composta?

Slide Plano Aula

Tempo sugerido: 19 minutos (slide 6 à 8 ).

Orientações: Professor conduza os alunos a discutir as soluções por caminhos diferentes para a situação dada. Não basta estar certo, tem que pensar de um outro jeito. Não basta acabar primeiro, tem que continuar, colaborar, criar, levar os pensamentos a uma mentalidade matemática de crescimento. Resolva o exercício de formas diversas, pois resolvendo de uma única forma diminui a riqueza da discussão e da compreensão do conceito estudado. Inicie fazendo os questionamentos, convide alguns alunos para expor sua resolução na lousa, ou o seu raciocínio, ou sua estratégia, após algumas resoluções diferentes é interessante deixar que a sala possa validar em certo ou errado junto com o professor. Não projete as soluções acima antes dos alunos tentarem mostrar suas resoluções, sempre pergunte se alguém resolveu diferente e convide para ir na lousa, chame também na lousa alunos que resolveram errado para que a sala possa tentar ajudar a descobrir o erro e o aluno possa perceber como finalizar o exercício. Após mostrar várias resoluções mostre qual é mais vantajosa e pode ser usada em qualquer problema. Na hora de fazer a prova real deixe os alunos usarem a calculadora.

Propósito: Explorar diversas formas de resolução para uma mesma situação problema.

Discuta com a turma:

  • Qual a diferença dessa dízima para a anterior?
  • A dízima 0,3565656… é simples ou composta? Qual o período dessa dízima? Como que transforma essa dízima em fração?
  • Por qual número devemos multiplicar para deixar o período da dízima antes da vírgula?
  • A fração 353/990 pode ser simplificada?
  • Como se consegue provar que 353/990 é a resposta certa?
  • Qual a diferença na transformação de fração da dízima periódica simples para a composta?
  • Podemos criar uma regra direta para transformar uma dízima periódica composta em fração?

Slide Plano Aula

Tempo sugerido: 10 minutos (slide 5 e 9)

Orientação: Você poderá escrever o texto do problema no quadro, projetá-lo ou entregar uma cópia aos alunos. Faça uma discussão coletiva, com todos os alunos, pois é uma ampliação de conteúdo e no início poderá surgir dúvidas. Inicie com os questionamentos e vá por meio de perguntas concluindo parte por parte.

Propósito: Fazer com que os alunos mobilizem os conhecimentos que já possuem de dízimas periódicas simples e composta para solucionar o problema sobre fração geratriz.

Discuta com a turma:

  • Qual o período de cada dízima periódica?
  • Qual a classificação dessas dízimas?
  • Como podemos transformar essa dízima em fração?
  • A regra é a mesma para dízimas diferentes? Façam tentativas. Por qual número devemos multiplicar para eliminar a dízima periódica?

Materiais complementares:

Slide Plano Aula

Tempo sugerido: 4 minutos.

Orientações: Apresente o slide ou escreva na lousa encerrando a atividade.

Propósito: Generalizar a transformação de dízima periódica composta em fração.

Discuta com a turma:

Neste momento da aula você pode utilizar perguntas reflexivas, como por exemplo:

  • Como você ou seu grupo abordou o problema ou conjunto de problemas de hoje? Sua abordagem foi bem-sucedida? O que você aprendeu com sua abordagem?
  • Quais foram os principais conceitos ou ideias matemáticas que você aprendeu hoje ou que discutimos em aula hoje?
  • Você ainda tem alguma dúvida? Caso você não tenha dúvida, escreva um problema semelhante e resolva-o.
  • Descreva um erro ou conceito errôneo que você ou um colega apresentou na aula de hoje. O que você aprendeu com esse erro ou conceito errôneo?
  • Descreva detalhadamente como outro aluno da turma abordou o problema. Em que aspecto tal abordagem se assemelha ou difere da maneira como você abordou o problema?
  • Quais novas palavras ou denominações foram apresentadas hoje? O que você acha que cada palavra significa? Apresente um exemplo/uma imagem de cada palavra.
  • O que se manteve como você pensava? O que mudou?
  • O que aconteceria se você mudasse algum aspecto?
  • Quais foram seus pontos fortes e fracos, nesta aula? Qual é o seu plano para melhorar nas áreas em que teve dúvida?
  • Você conseguiria fazer uma representação visual para responder o problema?

Outra opção é deixar algumas dessas questões como tarefa de casa, podem trazer benefícios tanto quanto exercícios que exigem cálculos.

Essas perguntas e outras ideias relacionadas a mentalidades matemáticas de crescimento você pode encontrar no livro Mentalidades Matemáticas: estimulando o potencial dos estudantes por meio da matemática criativa, das mensagens inspiradoras e do ensino inovador, de Jo Boaler, Editora Penso.

Slide Plano Aula

Tempo sugerido: 10 minutos.

Orientações: Peça que, individualmente, os alunos leiam a atividade e a realizem. Circule pela sala para verificar como os alunos estão respondendo. O raio x é um momento para você avaliar se todos os estudantes conseguiram avançar no conteúdo proposto, então procure identificar e anotar os comentários, dúvidas ou dificuldade de cada um. No final, reserve um tempo para um debate coletivo registrando as soluções na lousa. Você pode fazer o download desta atividade para imprimir para os seus alunos aqui.

Propósito: Verificar se os alunos aplicam os conhecimentos adquiridos numa situação semelhante e avaliar os conhecimentos de cada um a respeito da fração geratriz de dízimas simples e compostas.

Acesse aqui a resolução dessa atividade.

Discuta com a turma:

  • É fácil encontrar a fração geratriz de um número racional?
  • Tem algum caso mais simples de fração geratriz e outros mais complexos? Cite exemplos e explique o porquê?

Materiais complementares:

Atividade Complementar

Atividade de Raio X

Resolução da Atividade Complementar

Resolução da Atividade de Raio X

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