Resumo da aula
Orientações:Este slide não é um substituto para as anotações para o professor e não deve ser apresentado para os alunos. Trata-se apenas de um resumo da proposta para apoiá-lo na aplicação do plano em sala de aula.
Orientação: Leia atentamente o plano inteiro e as anotações para o professor. Busque antecipar quais questões podem surgir com a sua turma e preveja adequações ao nível em que seus alunos estão.
Compartilhe o objetivo da aula com os alunos antes de aplicar proposta.
Na aba “Sobre o plano”, confira os conhecimentos que sua turma já deve dominar para seguir essa proposta.
Se quiser salvar o plano no seu computador, faça download dos slides na aba “Materiais complementares”. Você também pode imprimi-lo clicando no botão “imprimir”.
Objetivo
Tempo sugerido: 3 minutos.
Orientações: Os alunos devem ser avisados que irão calcular a medida de um objeto dentro da escola (poste ou árvore alta). O professor pode mostrar o teodolito que será utilizado para medir os ângulos, e explicar rapidamente seu funcionamento. Teodolito é um objeto que é utilizado para medir ângulos.
Propósito: Explicar aos alunos a atividade que será realizada na atividade principal.
Discuta com a turma:
- Como medir a altura de um objeto muito alto?
- Quais informações serão necessárias?
Retomada
Tempo sugerido: 15 minutos (slide 3, 4 e 5)
Orientações: Os exercícios da retomada devem ser resolvidos individualmente. Neste exercício de retomada, deverão calcular a medida do ângulo C. Para isso, devem lembrar da propriedade da soma dos ângulos internos de um triângulo. Essa atividade é importante para na “Discussão da resolução” perceber porque as medidas dos ângulos pedidos são 40º e 50º, e verificar que podem até ser escolhidas outras medidas, desde que garantam que o terceiro ângulo seja 90º.
Propósito: Lembrar da soma das medidas dos ângulos internos de um triângulo.
Discuta com a turma:
- Qual a soma das medidas dos ângulos internos?
- Como determinar a medida que falta?
Materiais complementares para impressão:
Retomada
Resolução da Retomada
Retomada
Tempo sugerido: 15 minutos (slide 3, 4 e 5).
Orientações: Os alunos deverão utilizar as relações métricas para resolver o exercício proposto. Se necessário, relembre as relações métricas na lousa com os alunos.
Propósito: Utilizar relações métricas para resolver o exercício proposto.
Discuta com a turma:
- Qual a relação métrica necessária para resolução deste exercício?
- Quais as medidas dadas e o que significa o x?
Retomada
Tempo sugerido: 15 minutos (slide 3, 4 e 5).
Orientações: O objetivo já é a preparação para a situação de medir alturas inacessíveis. Os alunos deverão utilizar as relações métricas para resolver o exercício proposto. Se necessário, relembre as relações métricas na lousa com os alunos.
Propósito: Utilizar relações métricas para resolver o exercício proposto.
Discuta com a turma:
- Qual a relação métrica necessária para resolução deste exercício?
- Como determinar a altura deste prédio?
- Qual a relação com o exercício anterior?
Atividade principal
Tempo sugerido: 20 minutos (slides 6, 7 e 8).
Orientações: Os alunos irão medir um objeto na escola. Você pode escolher um poste ou uma árvore alta que tenha no pátio da escola. O professor deverá trazer um teodolito e trena. As orientações para a construção do teodolito encontram-se no Guia de intervenção. Assim como no exercício da retomada, os alunos irão medir uma altura inacessível. Para isso, cada aluno deverá se posicionar do lado oposto do objeto a ser medido de forma que fiquem alinhados os dois alunos e o referido objeto. Um dos alunos irá se posicionar de forma que seu teodolito marque 50ª e ou outro a uma distância que seu teodolito marque 40º. Os outros alunos deverão medir, com uma trena, a distância que ambos estão do objeto escolhido, e um aluno anota todas as informações para que em sala eles possam realizar os cálculos e determinar a altura do objeto.
Após as medições, os alunos devem voltar para a sala e, utilizando as relações métricas, determinar a altura do objeto.
Propósito: Medir na prática uma altura inacessível.
Materiais complementares para impressão:
Atividade Principal
Resolução da Atividade Principal
Guia de intervenção
Atividade principal
Tempo sugerido: 20 minutos (slides 6, 7 e 8).
Orientações: Os alunos irão medir um objeto na escola. Você pode escolher um poste ou uma árvore alta que tenha no pátio da escola. O professor deverá trazer um teodolito e trena. As orientações para a construção do teodolito encontram-se no Guia de intervenção. Assim como no exercício da retomada, os alunos irão medir uma altura inacessível. Para isso, cada aluno deverá se posicionar do lado oposto do objeto a ser medido de forma que fiquem alinhados os dois alunos e o referido objeto. Um dos alunos irá se posicionar de forma que seu teodolito marque 50ª e ou outro a uma distância que seu teodolito marque 40º. Os outros alunos deverão medir, com uma trena, a distância que ambos estão do objeto escolhido, e um aluno anota todas as informações para que em sala eles possam realizar os cálculos e determinar a altura do objeto.
Após as medições, os alunos devem voltar para a sala e, utilizando as relações métricas, determinar a altura do objeto.
Propósito: Medir na prática uma altura inacessível.
Discuta com a turma:
- Os alunos estão alinhados com o objeto?
- A distância dos alunos ao objeto foi medido corretamente?
Atividade principal
Tempo sugerido: 20 minutos (slides 6, 7 e 8).
Orientações: Os alunos irão medir um objeto na escola. Você pode escolher um poste ou uma árvore alta que tenha no pátio da escola. O professor deverá trazer um teodolito e trena. As orientações para a construção do teodolito encontram-se no Guia de intervenção. Assim como no exercício da retomada, os alunos irão medir uma altura inacessível. Para isso, cada aluno deverá se posicionar do lado oposto do objeto a ser medido de forma que fiquem alinhados os dois alunos e o referido objeto. Um dos alunos irá se posicionar de forma que seu teodolito marque 50ª e ou outro a uma distância que seu teodolito marque 40º. Os outros alunos deverão medir, com uma trena, a distância que ambos estão do objeto escolhido, e um aluno anota todas as informações para que em sala eles possam realizar os cálculos e determinar a altura do objeto.
Após as medições, os alunos devem voltar para a sala e, utilizando as relações métricas, determinar a altura do objeto.
Propósito: Medir na prática uma altura inacessível.
Discuta com a turma:
- Como realizar o cálculo do objeto?
- Temos informações suficientes para isso?
Discussão da solução
Tempo sugerido: 5 minutos (slide 9)
Orientações: Você deverá discutir com os alunos o porquê dos ângulos escolhidos serem 40º e 50º. Para que as relações métricas possam ser aplicadas, é necessário que o ângulo restante seja 90º. Portanto, é possível mudar os ângulos da base desde que eles sejam complementares (ou seja, somem 90º), pois isso garante que o triângulo utilizado seja retângulo e, portanto, sejam válidas as relações métricas.
Propósito: Chamar a atenção sobre as medidas dos ângulos escolhidos.
Discuta com a turma:
- O que aconteceria se os ângulos fossem 50º e 50º?
- Quais outros pares de ângulos podem ser escolhidos para medir o objeto?
Encerramento
Tempo sugerido: 2 minutos.
Orientações: Concluir com os alunos que é possível calcular algumas distâncias inacessíveis, desde que sejam dadas algumas medidas de lados, e garanta-se que o triângulo formado seja de 90º.
Propósito: Concluir que é possível cálculos de distâncias inacessíveis.
Discuta com a turma:
- Quais medidas precisam ser fornecidas?
