Resumo da aula
Orientações:Este slide não é um substituto para as anotações para o professor e não deve ser apresentado para os alunos. Trata-se apenas de um resumo da proposta para apoiá-lo na aplicação do plano em sala de aula.
Orientação: Leia atentamente o plano inteiro e as anotações para o professor. Busque antecipar quais questões podem surgir com a sua turma e preveja adequações ao nível em que seus alunos estão.
Compartilhe o objetivo da aula com os alunos antes de aplicar proposta.
Na aba “Sobre o plano”, confira os conhecimentos que sua turma já deve dominar para seguir essa proposta.
Se quiser salvar o plano no seu computador, faça download dos slides na aba “Materiais complementares”. Você também pode imprimi-lo clicando no botão “imprimir”.
Objetivo
Tempo sugerido: 2 min.
Orientação: Projete ou leia o objetivo para turma.
Propósito: Ensinar o aluno comparar diferentes situações que envolve o cálculo de juros simples e juros sobre juros.
Discuta com a turma:
- Escreva algumas situações nas quais se paga juro.
- Vocês conhecem ou já ouviram falar de algum juro diferente do juro simples?
Retomada
Tempo previsto: 8 minutos (slide 3 e 4).
Orientações: Você poderá escrever o exercício no quadro, projetá-lo ou entregar uma cópia aos alunos. Incentive os alunos a calcular as porcentagens mentalmente achando primeiro 10% e depois 1%. Inicie fazendo os questionamentos abaixo.
Quanto a organização da sala agrupe os alunos em duplas ou trios. Deixe os alunos familiarizar com a atividade por alguns instantes, nesse momento circule pela sala para verificar como os grupos estão resolvendo o problema.
Propósito: Verificar se os alunos compreenderam como calcular taxas de juros mentalmente.
Discuta com a turma:
- De acordo com a situação descrita do problema o que devemos fazer primeiro?
- O que significa taxa fixa?
Materiais complementares para impressão:
Retomada
Resolução do retomada
Retomada
Tempo previsto: 8 minutos (slide 3 e 4).
Orientações: No momento da correção deixe os alunos resolverem, convide um deles para resolver na lousa, verifique se alguém resolveu diferente e convide também para ir na lousa, chame também alunos que resolveram só uma parte ou que resolveram errado para que eles se sintam encorajados a resolver a parte restante do problema. Deixe que os alunos percebam e validem as respostas dos colegas e percebam qual resolução é mais vantajosa. Se os alunos não resolverem o problema, leve-os a identificar a dificuldade propondo novos questionamentos. Estamos apresentando apenas uma resolução a mental, mas na sala de aula explore no mínimo duas resoluções diferentes, incentive os alunos a resolver de diversas maneiras: visualmente (justificando por meio de desenhos ou esquemas), pelo algoritmo convencional (transformando a porcentagem em número decimal), usando calculadora, pela planilha eletrônica (pode-se pedir para fazer em casa na planilha eletrônica e apresentar na próxima aula) ou usando fórmulas.
Propósito: Explorar várias estratégias de resolução.
Discuta com a turma:
- Posso descobrir essa multa e esse juros utilizando cálculo mental?
- Qual porcentagem é fácil de achar mentalmente?
- Como calcular uma multa de 15% mentalmente?
- Como calcular um juros de 0,5% mentalmente?
Atividade Principal
Tempo sugerido: 12 minutos (slide 5, 6, 8 e 11).
Orientação: Você poderá escrever o texto do problema no quadro, projetá-lo ou entregar uma cópia aos alunos. Peça que, individualmente, os alunos leiam a atividade e resolvam o problema. Em seguida, deixe que discutam com um colega suas soluções. Reserve um tempo para um debate coletivo e deixe que as duplas compartilhem o que discutiram.
Propósito: Fazer com que os alunos mobilizem os conhecimentos que já possuem de juros simples para tentar solucionar o problema dado.
Discuta com a turma:
- Pelo enunciado o regime de juros está definido?
- Como calcular em regime de juros simples?
- Como foi feito o segundo cálculo?
Materiais complementares para impressão:
Atividade principal
Resolução do atividade principal
Guia de intervenção
Atividade Principal
Tempo sugerido: 12 minutos (slide 5, 6, 8 e 11).
Orientação: Você poderá escrever o texto do problema no quadro, projetá-lo ou entregar uma cópia aos alunos. Peça que, individualmente, os alunos leiam a atividade e resolvam o problema. Em seguida, deixe que discutam com um colega suas soluções. Reserve um tempo para um debate coletivo e deixe que as duplas compartilhem o que discutiram.
Propósito: Fazer com que os alunos mobilizem os conhecimentos que já possuem de juros simples para tentar solucionar o problema dado.
Painel de soluções
Tempo sugerido: 18 minutos (slide 7, 9, 10, 12 e 13) .
Orientações: Inicie fazendo os questionamentos, chame um aluno para fazer o registro na lousa, não valide nada ainda, chame outros alunos para fazer de outras maneiras para que vocês possam confrontar pontos de vistas diferentes, chame também alunos que resolveram errado ou que resolveram somente uma parte, se ninguém conseguir resolver deste modo mostre o slide ou faça essa resolução na lousa.
Propósito: Explorar diversas formas de resolução para uma mesma situação problema.
Discuta com a turma:
- Existe algo em comum nas tabelas?
- Observe o primeiro cálculo, qual a relação entre suas linhas?
- Porque no segundo cálculo os valores ficaram diferentes do primeiro cálculo?
Atividade Principal
Tempo sugerido: 12 min (slide 5, 6, 8 e 11).
Orientação: Você poderá escrever o texto do problema no quadro, projetá-lo ou entregar uma cópia aos alunos. Peça que, individualmente, os alunos leiam a atividade e resolvam o problema. Em seguida, deixe que discutam com um colega suas soluções. Reserve um tempo para um debate coletivo e deixe que as duplas compartilhem o que discutiram. Pode-se levar os alunos na sala de informática para utilizar uma planilha eletrônica para preencher a tabela e deixar os alunos criar fórmulas para encontrar os resultados.
Propósito: Fazer com que os alunos mobilizem os conhecimentos que já possuem de juros para tentar solucionar o problema dado.
Discuta com a turma:
- Pelo enunciado o regime de juros está definido?
- Como devemos fazer para continuar o preenchimento da tabela?
- Existe alguma maneira diferente de fazer os cálculos observando o que foi apresentado nas tabelas?
Painel de soluções
Tempo sugerido: 18 minutos (slide 7, 9, 10, 12 e 13).
Orientações: Inicie fazendo os questionamentos, chame um aluno para fazer o registro na lousa, não valide nada ainda, chame outros alunos para fazer de outras maneiras para que vocês possam confrontar pontos de vistas diferentes, chame também alunos que resolveram errado ou que resolveram somente uma parte, se ninguém conseguir resolver deste modo mostre o slide ou faça essa resolução na lousa.
Propósito: Explorar diversas formas de resolução para uma mesma situação problema.
Discuta com a turma:
- Como podemos encontrar 15% mentalmente?
- Esse cálculo se refere a qual regime de juros?
Painel de soluções
Tempo sugerido: 18 minutos (slide 7, 9, 10, 12 e 13).
Orientações: Inicie fazendo os questionamentos, chame um aluno para fazer o registro na lousa, não valide nada ainda, chame outros alunos para fazer de outras maneiras para que vocês possam confrontar pontos de vistas diferentes, chame também alunos que resolveram errado ou que resolveram somente uma parte, se ninguém conseguir resolver deste modo mostre o slide ou faça essa resolução na lousa.
Propósito: Explorar diversas formas de resolução para uma mesma situação problema.
Discuta com a turma:
- Como podemos encontrar 15% mentalmente?
- Posso aproveitar o valor da taxa de juros do primeiro mês ao achar o montante do segundo mês?
- Como podemos calcular um acréscimo de 15% sobre algum valor?
- Posso pegar o montante do primeiro mês e calcular um acréscimo de 15% que vai chegar na resposta esperada?
Atividade Principal
Tempo sugerido: 12 min (slide 5, 6, 8 e 11).
Orientação: Você poderá escrever o texto do problema no quadro, projetá-lo ou entregar uma cópia aos alunos. Deixe que os estudantes leiam o problema e dê tempo para que tentem resolvê-lo junto com um colega. Não faça nenhuma intervenção neste momento, circule pela sala e observe como os alunos analisam os dados do problema, interpretam e elaboram suas estratégias, peça para os alunos anotar as dúvidas no caderno para saná-las no momento da correção, se for algo simples pode responder momentaneamente, posteriormente faça os questionamentos abaixo para toda a turma.
Propósito: Fazer com que os alunos mobilizem os conhecimentos que já possuem de juros para tentar solucionar o problema sobre juros compostos.
Discuta com a turma:
- Quais procedimentos você realiza para calcular um juro simples? E juro sobre juro?
- Só de olhar é possível saber em qual mês o rendimento do juros sobre juro vai superar o rendimento do juros simples? O que devemos fazer para descobrir?
Painel de soluções
Tempo sugerido: 18 minutos (slide 7, 9, 10, 12 e 13).
Orientações: Inicie fazendo os questionamentos, convide alguns alunos para expor sua resolução na lousa, ou o seu raciocínio, ou sua estratégia, após algumas resoluções diferentes é interessante deixar que a sala possa validar em certo ou errado junto com o professor. Não projete as soluções acima antes dos alunos tentarem mostrar suas resoluções, sempre pergunte se alguém resolveu diferente e convide para ir na lousa, chame também na lousa alunos que resolveram errado para que a sala possa tentar ajudar a descobrir o erro e o aluno possa perceber como finalizar o exercício. Incentive os alunos a resolver de diversas maneiras: mentalmente, visualmente (justificando por meio de desenhos ou esquemas), pelo algoritmo convencional (transformando a porcentagem em número decimal), usando calculadora, pela planilha eletrônica (pode-se pedir para os alunos utilizar em casa a planilha eletrônica e apresentar na próxima aula) ou usando fórmulas. Após mostrar várias resoluções concluam juntos qual é mais vantajosa e pode ser usada em qualquer problema. Se nenhum aluno resolver deste modo mostre a resolução acima.
Propósito: Explorar diversas formas de resolução para uma mesma situação problema.
Discuta com a turma:
- Como podemos calcular 10% de 10 000 mentalmente? E 5%?
- Qual a maneira mais fácil de calcular o juro sobre juro?
Painel de soluções
Tempo sugerido: 18 minutos (slide 7, 9, 10, 12 e 13).
Orientações: Inicie fazendo os questionamentos, convide alguns alunos para expor sua resolução na lousa, ou o seu raciocínio, ou sua estratégia, após algumas resoluções diferentes é interessante deixar que a sala possa validar em certo ou errado junto com o professor. Não projete as soluções acima antes dos alunos tentarem mostrar suas resoluções, sempre pergunte se alguém resolveu diferente e convide para ir na lousa, chame também na lousa alunos que resolveram errado para que a sala possa tentar ajudar a descobrir o erro e o aluno possa perceber como finalizar o exercício. Incentive os alunos a resolver de diversas maneiras: mentalmente, visualmente (justificando por meio de desenhos ou esquemas), pelo algoritmo convencional (transformando a porcentagem em número decimal), usando calculadora, pela planilha eletrônica (pode-se pedir para os alunos utilizar em casa a planilha eletrônica e apresentar na próxima aula) ou usando fórmulas. Após mostrar várias resoluções concluam juntos qual é mais vantajosa e pode ser usada em qualquer problema. Se nenhum aluno resolver deste modo mostre a resolução acima.
Propósito: Explorar diversas formas de resolução para uma mesma situação problema.
Discuta com a turma:
- Quando encontramos o juro em regime de juros simples como podemos achar o montante de cada mês?
Encerramento
Tempo sugerido: 2 minutos.
Orientações: Apresente o slide ou escreva na lousa encerrando a atividade.
Propósito: Sistematizar as aprendizagens.
Discuta com a turma:
Neste momento da aula você pode utilizar perguntas reflexivas, como por exemplo:
- Como você ou seu grupo abordou o problema ou conjunto de problemas de hoje? Sua abordagem foi bem-sucedida? O que você aprendeu com sua abordagem?
- Quais foram os principais conceitos ou ideias matemáticas que você aprendeu hoje ou que discutimos em aula hoje?
- Você ainda tem alguma dúvida? Caso você não tenha dúvida, escreva um problema semelhante e resolva-o.
- Descreva um erro ou conceito errôneo que você ou um colega apresentou na aula de hoje. O que você aprendeu com esse erro ou conceito errôneo?
- Descreva detalhadamente como outro aluno da turma abordou o problema. Em que aspecto tal abordagem se assemelha ou difere da maneira como você abordou o problema?
- Quais novas palavras ou denominações foram apresentadas hoje? O que você acha que cada palavra significa? Apresente um exemplo/uma imagem de cada palavra.
- O que se manteve como você pensava? O que mudou?
- O que aconteceria se você mudasse algum aspecto?
- Quais foram seus pontos fortes e fracos, nesta aula? Qual é o seu plano para melhorar nas áreas em que teve dúvida?
- Você conseguiria fazer uma representação visual para responder o problema?
Outra opção é deixar algumas dessas questões como tarefa de casa, podem trazer benefícios tanto quanto exercícios que exigem cálculos.
Essas perguntas e outras ideias relacionadas a mentalidades matemáticas de crescimento você pode encontrar no livro Mentalidades Matemáticas: estimulando o potencial dos estudantes por meio da matemática criativa, das mensagens inspiradoras e do ensino inovador, de Jo Boaler, Editora Penso.
Raio X
Tempo sugerido: 8 minutos.
Orientações: Peça que, individualmente, os alunos leiam a atividade e a realizem. Circule pela sala para verificar como os alunos estão respondendo. O raio x é um momento para você avaliar se todos os estudantes conseguiram avançar no conteúdo proposto, então procure identificar e anotar os comentários, dúvidas ou dificuldade de cada um. No final, reserve um tempo para um debate coletivo registrando as soluções na lousa.
Propósito: Verificar se os alunos aplicam os conhecimentos adquiridos numa situação semelhante e avaliar os conhecimentos de cada um, avaliando se eles sabem identificar uma situação problema em que se calcula o juros simples.
Discuta com a turma:
- Alguém fez grifos de alguma parte do enunciado?
- Qual a diferença entre os juros de cada alternativa?
- Quais os dados diferencia cada problema?
- Quais dados não podem faltar numa situação problema envolvendo juros simples?
- Como vou ter certeza e saber que devo utilizar o cálculo de juros simples?
- Você ainda tem alguma dúvida? Caso você não tenha dúvida, escreva um problema semelhante e resolva-o.
Materiais complementares para impressão:
Raio X
Resolução do raio x
Atividade complementar
Resolução do atividade complementar
