OBJETIVO DA AULA
Este plano de aula foi elaborado pelo Time de Autores NOVA ESCOLA
Autor: Fenando César Escobar
Mentor: Emiliano Chagas
Revisor: Rodrigo Morozetti Blanco
Especialista da área: Fernando Barnabé
Habilidades da BNCC
(EF08MA17) Reconhecer a relação entre um litro e um decímetro cúbico e a relação entre litro e metro cúbico, para resolver problemas de cálculo de capacidade de recipientes;
(EF08MA18) Resolver e elaborar problemas que envolvam o cálculo do volume de recipiente cujo formato é o de um bloco retangular.
Objetivos específicos
Resolver problemas envolvendo proporção em volumes de cilindros.
Conceito-chave
Volume de cilindro reto
Recursos necessários
Papel e lápis ou caneta
Tempo sugerido: 2 minutos.
Orientação: Apresente o objetivo da aula para os alunos, deixando claro o que é esperado que eles consigam aprender com as atividades que serão desenvolvidas. Destaque à diferença entre volume (espaço que o cilindro ocupa) e capacidade (o “volume interno”, o quanto pode caber dentro do cilindro/paralelepípedo)
Propósito: Compartilhar o objetivo da aula.
Discuta com a turma:
- Em quais situações vocês acham que é importante saber calcular o volume e capacidade de um objeto?
AQUECIMENTO
Tempo sugerido: 5 minutos.
Propósito: Fazer com que os alunos relembrem conceitos já estudados, apoiando-os para entender algoritmos e procedimentos.
Orientação: Para que os alunos consigam ampliar o conceito de volume e capacidade de um cilindro e realizem a atividade principal este momento de retomada é importante. Utilize as figuras projetadas ou desenhadas na lousa para retomar com eles o que é o volume de um cilindro e o que é a capacidade deste. Relembrar que o cilindro possui dois elementos importantes, o seu raio e sua altura, essas duas definem seu volume. Ocorre em algumas situações que o diâmetro é utilizado no lugar do raio, já que a medida direta tomada em um cilindro é seu diâmetro. Nesse momento, o crucial é que o aluno consiga incorporar a expressão do volume de um cilindro, para aplicar em problemas elementares. Sempre associe o volume de um cilindro como o produto da área da base pela altura.
Propósito: Fazer com que os alunos estabeleçam conexões importantes com conceitos já estudados, apoiando-os para entender algoritmos e procedimentos.
Discuta com a turma:
- Qual é mesmo a relação entre o diâmetro e o raio de um círculo?
- Em problemas reais, precisamos aproximar o valor do número ?, qual é mesmo esse valor aproximado?
- Como fazer algumas pequenas transformações de unidade volumétrica?
Confira mais informações no Guia de Intervenção
Materiais Complementares
ATIVIDADE PRINCIPAL DA AULA
Tempo sugerido: 20 minutos.
Orientação: Converse um pouco com os alunos sobre a expressão do volume do cilindro para ver se todos compreendem como calcular o volume de um cilindro reto. Distribua a atividade em material impresso e dê um tempo para que os alunos leiam primeiro individualmente, verificando se eles compreenderam o texto da situação-problema e se surge alguma pergunta relacionada ao contexto. Assim que terminarem a leitura, divida-os em agrupamentos produtivos de acordo com as dificuldades percebidas em aulas anteriores a seu critério. Peça que elaborem uma solução para o problema dado e acompanhe a resolução pelos grupos fazendo os questionamentos necessários. Procure não dar respostas ou dicas aos alunos nesse momento, apenas incentive-os através das perguntas para que consigam através do esforço em equipe solucionar o problema.
Propósito: Dar oportunidade para os alunos utilizarem a expressão para o cálculo do volume de um cilindro na resolução de problemas, ampliando os conceitos aprendidos através do esforço produtivo e relacionando à atividade de retomada.
Discuta com a turma:
- No item b), sem fazer contas, é possível estimar a altura do cilindro B? Essa altura vai ser maior ou menor que a altura do cilindro A?
- Existem objetos cilíndricos com formatos diferentes e mesmo volume? É importante tentar encontrar recipientes com outras dimensões mas com mesmo volume? Será que algumas dimensões permitem um armazenamento mais fácil em um depósito?
- O raio do cilindro B é ? do valor do raio do cilindro A. Será que a altura do cilindro B será 5 vezes a altura do cilindro A?
Materiais complementares para impressão:
DISCUSSÃO DAS SOLUÇÕES
Tempo sugerido: 10 minutos.
Orientação: O professor pode discutir as soluções de cada pergunta em separado, inclusive propondo uma pergunta por vez.
Convide os alunos que quiserem vir à frente da sala para apresentar suas soluções. Coloque o nome deles na lousa e peça que expliquem suas soluções para a turma. Valorize a solução de cada aluno e quando surgir algum erro, tente fazer com que o restante dos alunos identifiquem os equívocos na solução, de modo que todos aprendam e possam refletir sobre o processo. É importante que todos os alunos compreendam pelo menos uma das soluções propostas que foram validadas durante este momento. Para não demandar muito tempo na discussão das soluções, utilize o desenho de um cilindro para as discussões.
Mostre aos alunos que não é preciso usar o valor de ? por que se montarmos uma equação igualando os dois volumes esse valor será cancelado. Entretanto, não dá para resolver por “regra de 3” por que o raio é elevado ao quadrado, não formando uma proporcionalidade linear.
Propósito: Apresentar as diferentes soluções encontradas pelos alunos, analisar os erros ou dificuldades e valorizar as diferentes soluções propostas. Garantir que cada aluno compreenda pelo menos uma resolução que leve à solução.
Discuta com a turma:
- Alguém gostaria de compartilhar o que pensou primeiro para tentar resolver este problema? Alguém começou raciocinando de outra forma?
- Alguém pensou uma maneira de resolver diferente desta que está na lousa e pode vir compartilhar conosco?
- Quem poderia mostrar como o grupo calculou a altura do cilindro B?
- Se fossem desenhar esse cilindro B, a altura dele seria quantas vezes a altura do cilindro A?
- É possível resolver esse tipo de problema usando só proporção?
- Vocês usaram o valor de ?? Dá para resolver o problema sem usá-lo?
DISCUSSÃO DAS SOLUÇÕES
Tempo sugerido: 12 minutos.
Orientação: O professor pode discutir as soluções de cada pergunta em separado, inclusive propondo uma pergunta por vez.
Convide os alunos que quiserem vir à frente da sala para apresentar suas soluções. Coloque o nome deles na lousa e peça que expliquem suas soluções para a turma. Valorize a solução de cada aluno e quando surgir algum erro, tente fazer com que o restante dos alunos identifiquem os equívocos na solução, de modo que todos aprendam e possam refletir sobre o processo. É importante que todos os alunos compreendam pelo menos uma das soluções propostas que foram validadas durante este momento. Para não demandar muito tempo na discussão das soluções, utilize o desenho de um cilindro para as discussões.
Propósito: Apresentar as diferentes soluções encontradas pelos alunos, analisar os erros ou dificuldades e valorizar as diferentes soluções propostas. Garantir que cada aluno compreenda pelo menos uma resolução que leve à solução.
Discuta com a turma:
- Alguém gostaria de compartilhar o que pensou primeiro para tentar resolver este problema? Alguém começou raciocinando de outra forma?
- Alguém pensou uma maneira de resolver diferente desta que está na lousa e pode vir compartilhar conosco?
- Quem poderia mostrar como o grupo calculou a altura do cilindro B?
- Se fossem desenhar esse cilindro B, a altura dele seria quantas vezes a altura do cilindro A?
ENCERRAMENTO
Tempo sugerido: 2 minutos.
Orientação: A ideia deste slide é resumir os conceitos e conhecimentos que foram ampliados durante as atividades da aula e da discussão das soluções. Retome com os alunos a importância de seguir alguns passos quando enfrentamos um problema ou uma situação nova, como: compreender o problema, planejar como resolver, executar o plano, examinar a solução e, se for preciso, replanejar a testar novamente uma outra hipótese. Enfoque também a importância do trabalho em equipe e o respeito às diferentes formas de pensar e resolver. Por fim, destaque como a Matemática não deve ser vista como mero exercício de repetição de fórmulas decoradas, mas exige pensamento e criatividade.
Propósito: Resumir com os alunos em poucas palavras o que de mais importante foi explorado nesta aula.
Veja mais nas para aprofundamento dos estudos dos alunos e do professor.
Raio X
Tempo sugerido: 12 minutos.
Orientações: Peça que, individualmente, os alunos leiam a atividade e a realizem, utilizando as fichas. Dê o apoio necessário para aqueles que tiverem mais dificuldades, principalmente relacionadas ao entendimento da questão. Você pode fazer o download desta atividade para imprimir para os seus alunos.
Propósito: Verificar se os alunos conseguem aplicar a expressão do volume de um cilindro na resolução de um problema que envolve a capacidade de um recipiente cilíndrico. Deixe que utilizem a calculadora também nesta atividade para agilizar os cálculos.
Materiais complementares para impressão:
Resolução da Atividade Complementar
