Atividade principal
Plano de Aula
Plano de aula: Investigando números e solucionando problemas!
Plano 6 de uma sequência de 10 planos. Veja todos os planos sobre Resolução e Elaboração de Problemas.
Descrição
Este plano de aula foi elaborado pelo Time de Autores NOVA ESCOLA
Este plano de aula foi elaborado pelo Time de Autores NOVA ESCOLA
Autor: Wasley Antonio Ronchetti
Mentora: Eunice Maria Figueira Cajango
Especialista de área: Rita de Cássia Batista da Silva
Habilidade BNCC
Selecionar e aplicar estratégias de resolução de problemas com uma variedade de representações de ideias matemáticas. Elaborar problemas de textos.
Objetivos específicos
- Expandir a capacidade e a criatividade dos alunos, através da resolução de problemas que supõem investigação numérica.
- Desenvolver diferentes hipóteses e conjecturas , a partir de um mesmo problema de investigação numérica.
- Discutir sobre as diversas situações que podem ser questionadas no mesmo problema e as diferentes maneiras de buscar as soluções de problemas com investigação matemática, mas que conduzem a única generalização do problema proposto.
Conceito-chave
resolução de problemas por meio de investigação numérica
Recursos necessários
- Lápis,
- papel,
- Borracha
- Materiais impressos
Vocabulário que será aprendido nesta aula:
investigação numérica, formular diferentes hipóteses e conjecturas, generalização.
Habilidades BNCC:
Objetivos de aprendizagem
- Expandir a capacidade e a criatividade dos alunos, através da resolução de problemas que supõem investigação numérica.
- Desenvolver diferentes hipóteses e conjecturas , a partir de um mesmo problema de investigação numérica.
- Discutir sobre as diversas situações que podem ser questionadas no mesmo problema e as diferentes maneiras de buscar as soluções de problemas com investigação matemática, mas que conduzem a única generalização do problema proposto.
Resumo da aula
Orientações:Este slide não é um substituto para as anotações para o professor e não deve ser apresentado para os alunos. Trata-se apenas de um resumo da proposta para apoiá-lo na aplicação do plano em sala de aula.Orientação: Leia atentamente o plano inteiro e as anotações para o professor. Busque antecipar quais questões podem surgir com a sua turma e preveja adequações ao nível em que seus alunos estão.
Compartilhe o objetivo da aula com os alunos antes de aplicar proposta.
Na aba “Sobre o plano”, confira os conhecimentos que sua turma já deve dominar para seguir essa proposta.
Se quiser salvar o plano no seu computador, faça download dos slides na aba “Materiais complementares”. Você também pode imprimi-lo clicando no botão “imprimir”.
OBJETIVO
Tempo sugerido: 02 minutos
Orientação: Apresentar a investigação numérica como ferramenta utilizada na resolução de problemas que apresentam diferentes situações baseadas em um mesmo problema.
Propósito: Apresentar para a turma o objetivo da aula.
AQUECIMENTO
Tempo sugerido: 10 minutos
Orientação: Professor, inicia a aula realizando uma discussão sobre a ideia que os alunos apresentam sobre o verbo investigar de uma maneira ampla e depois relacionando com a matemática. Depois exponha no quadro um esquema com a escrita de “investigação numérica” e depois vá traçando ramificações das ideias apresentadas. Não esqueça de expor, caso não seja mencionado por nenhum aluno, as ideias de “formular questões”, de “conjecturar estratégias e resoluções”, de “apresentar” e por fim de “generalização”, mas sempre em uma linguagem compreensível à alunos do quinto ano.
Propósito: Retomar as ideias de investigação numérica e sua utilização na resolução de problemas.
Discuta com a turma: Junto com as perguntas que são propostas nos slides, acrescente as perguntas abaixo, durante a resolução:
- Qual seria uma característica que você atribuiria a problemas que são resolvidos por investigação numérica? Por quê?
- Quanto ao processo de resolução, o que você identifica de diferente de problemas que você já resolveu?
- Você acha que faz sentido o uso da expressão investigação numérica para resolver problemas de matemática? Por quê?
ATIVIDADE PRINCIPAL (SLIDES 4 a 6)
Tempo sugerido: 30 minutos
Orientação: Proponha a atividade e realize a leitura com toda a turma. Depois divida a turma em duplas ou trios para que possam juntos buscar as soluções para este problema e possam partilhar com os colegas suas ideias no processo da resolução. A atividade poderá ser apresentada no quadro, projetada ou impressa. Utilize o Guia de Intervenção.
Segue uma lista de atividades para que possa ser utilizada durante a aula, ou atividades para casa ou em um outro momento que julgar conveniente.
Propósito: Reconhecer a situação problema, organizar as informações e formular as questões e conjecturas que resolvem o problema proposto.
ATIVIDADE PRINCIPAL (SLIDES 4 a 6)
Tempo sugerido: 30 minutos
Orientação: Proponha a atividade e realize a leitura com toda a turma. Depois divida a turma em duplas ou trios para que possam juntos buscar as soluções para este problema e possam partilhar com os colegas suas ideias no processo da resolução. A atividade poderá ser apresentada no quadro, projetada ou impressa.
Utilize o Guia de Intervenção para discutir com a turma sobre eventuais dificuldades e erros .
Segue uma lista de atividades para que possa ser utilizada durante a aula, ou atividades para casa ou em um outro momento que julgar conveniente.
Propósito: Reconhecer a situação problema, organizar as informações e formular as questões e conjecturas que resolvem o problema proposto.
ATIVIDADE PRINCIPAL (SLIDES 4 a 6)
Tempo sugerido: 30 minutos
Orientação: Proponha a atividade e realize a leitura com toda a turma. Depois divida a turma em duplas ou trios para que possam juntos buscar as soluções para este problema e possam partilhar com os colegas suas ideias no processo da resolução. A atividade poderá ser apresentada no quadro, projetada ou impressa.
Utilize o Guia de Intervenção para discutir com a turma sobre eventuais dificuldades e erros .
Segue uma lista de atividades para que possa ser utilizada durante a aula, ou atividades para casa ou em um outro momento que julgar conveniente.
Propósito: Reconhecer a situação problema, organizar as informações e formular as questões e conjecturas que resolvem o problema proposto.
Discussão da Solução (SLIDES 07 a 17)
Tempo sugerido: 30 minutos
Orientação: Professor, só apresente a resolução proposta aqui, caso nenhum aluno apresente uma solução igual. Permita as duplas ou trios que exponham suas estratégias, suas anotações, como formularam as respostas e comentem sobre a solução apresentada. Chame a atenção para todas as maneiras de resoluções que serão apresentadas pelos alunos, e permita que os mesmos exponham as estratégias que eles utilizaram no processo de resolução.
Propósito: Realizar discussões sobre as resoluções apresentadas pelos alunos.
Discuta com a turma:Qual ou quais as dificuldades que vocês sentiram para resolver este problema?
- O que há de diferente na maneira de resolver este problema?
- O que mais chamou a sua atenção na hora de resolver este problema?
- Descreva um erro ou conceito errôneo que você ou um colega apresentou na aula de hoje. O que você aprendeu com esse erro ou conceito errôneo?
- Resolver este problema em dupla, trio ou grupo ajudou no processo da busca da solução deste problema? Por quê?
- A maneira que vocês chegaram a solução deste problema é a mesma maneira que vocês utilizam para resolver todos os problemas de Matemática? É Diferente? Em que se difere? Por quê?
Discussão da solução (SLIDES 07 a 12)
Tempo sugerido: 30 minutos
Orientação: Professor, só apresente a resolução proposta aqui, caso nenhum aluno apresente uma solução igual. Permita as duplas ou trios que exponham suas estratégias, suas anotações, como formularam as respostas e comentem sobre a solução apresentada. Chame a atenção para todas as maneiras de resoluções que serão apresentadas pelos alunos, e permita que os mesmos exponham as estratégias que eles utilizaram no processo de resolução.
Propósito: Realizar discussões sobre as resoluções apresentadas pelos alunos.
Discuta com a turma:Qual ou quais as dificuldades que vocês sentiram para resolver este problema?
- O que há de diferente na maneira de resolver este problema?
- O que mais chamou a sua atenção na hora de resolver este problema?
- Descreva um erro ou conceito errôneo que você ou um colega apresentou na aula de hoje. O que você aprendeu com esse erro ou conceito errôneo?
- Resolver este problema em dupla, trio ou grupo ajudou no processo da busca da solução deste problema? Por quê?
- A maneira que vocês chegaram a solução deste problema é a mesma maneira que vocês utilizam para resolver todos os problemas de Matemática? É Diferente? Em que se difere? Por quê?
Discussão da solução (SLIDES 07 a 12)
Tempo sugerido: 30 minutos
Orientação: Professor, só apresente a resolução proposta aqui, caso nenhum aluno apresente uma solução igual. Permita as duplas ou trios que exponham suas estratégias, suas anotações, como formularam as respostas e comentem sobre a solução apresentada. Chame a atenção para todas as maneiras de resoluções que serão apresentadas pelos alunos, e permita que os mesmos exponham as estratégias que eles utilizaram no processo de resolução.
Propósito: Realizar discussões sobre as resoluções apresentadas pelos alunos.
Discuta com a turma:Qual ou quais as dificuldades que vocês sentiram para resolver este problema?
- O que há de diferente na maneira de resolver este problema?
- O que mais chamou a sua atenção na hora de resolver este problema?
- Descreva um erro ou conceito errôneo que você ou um colega apresentou na aula de hoje. O que você aprendeu com esse erro ou conceito errôneo?
- Resolver este problema em dupla, trio ou grupo ajudou no processo da busca da solução deste problema? Por quê?
- A maneira que vocês chegaram a solução deste problema é a mesma maneira que vocês utilizam para resolver todos os problemas de Matemática? É Diferente? Em que se difere? Por quê?
Discussão da solução (SLIDES 07 a 12)
Tempo sugerido: 30 minutos
Orientação: Professor, só apresente a resolução proposta aqui, caso nenhum aluno apresente uma solução igual. Permita as duplas ou trios que exponham suas estratégias, suas anotações, como formularam as respostas e comentem sobre a solução apresentada. Chame a atenção para todas as maneiras de resoluções que serão apresentadas pelos alunos, e permita que os mesmos exponham as estratégias que eles utilizaram no processo de resolução.
Propósito: Realizar discussões sobre as resoluções apresentadas pelos alunos.
Discuta com a turma:Qual ou quais as dificuldades que vocês sentiram para resolver este problema?
- O que há de diferente na maneira de resolver este problema?
- O que mais chamou a sua atenção na hora de resolver este problema?
- Descreva um erro ou conceito errôneo que você ou um colega apresentou na aula de hoje. O que você aprendeu com esse erro ou conceito errôneo?
- Resolver este problema em dupla, trio ou grupo ajudou no processo da busca da solução deste problema? Por quê?
- A maneira que vocês chegaram a solução deste problema é a mesma maneira que vocês utilizam para resolver todos os problemas de Matemática? É Diferente? Em que se difere? Por quê?
Discussão da solução (SLIDES 07 a 12)
Tempo sugerido: 30 minutos
Orientação: Professor, só apresente a resolução proposta aqui, caso nenhum aluno apresente uma solução igual. Permita as duplas ou trios que exponham suas estratégias, suas anotações, como formularam as respostas e comentem sobre a solução apresentada. Chame a atenção para todas as maneiras de resoluções que serão apresentadas pelos alunos, e permita que os mesmos exponham as estratégias que eles utilizaram no processo de resolução.
Propósito: Realizar discussões sobre as resoluções apresentadas pelos alunos.
Discuta com a turma:Qual ou quais as dificuldades que vocês sentiram para resolver este problema?
- O que há de diferente na maneira de resolver este problema?
- O que mais chamou a sua atenção na hora de resolver este problema?
- Descreva um erro ou conceito errôneo que você ou um colega apresentou na aula de hoje. O que você aprendeu com esse erro ou conceito errôneo?
- Resolver este problema em dupla, trio ou grupo ajudou no processo da busca da solução deste problema? Por quê?
- A maneira que vocês chegaram a solução deste problema é a mesma maneira que vocês utilizam para resolver todos os problemas de Matemática? É Diferente? Em que se difere? Por quê?
Discussão da solução (SLIDES 07 a 12)
Tempo sugerido: 30 minutos
Orientação: Professor, só apresente a resolução proposta aqui, caso nenhum aluno apresente uma solução igual. Permita as duplas ou trios que exponham suas estratégias, suas anotações, como formularam as respostas e comentem sobre a solução apresentada. Chame a atenção para todas as maneiras de resoluções que serão apresentadas pelos alunos, e permita que os mesmos exponham as estratégias que eles utilizaram no processo de resolução.
Propósito: Realizar discussões sobre as resoluções apresentadas pelos alunos.
Discuta com a turma:Qual ou quais as dificuldades que vocês sentiram para resolver este problema?
- O que há de diferente na maneira de resolver este problema?
- O que mais chamou a sua atenção na hora de resolver este problema?
- Descreva um erro ou conceito errôneo que você ou um colega apresentou na aula de hoje. O que você aprendeu com esse erro ou conceito errôneo?
- Resolver este problema em dupla, trio ou grupo ajudou no processo da busca da solução deste problema? Por quê?
- A maneira que vocês chegaram a solução deste problema é a mesma maneira que vocês utilizam para resolver todos os problemas de Matemática? É Diferente? Em que se difere? Por quê?
ENCERRAMENTO
Tempo sugerido: 03 minutos
Orientação: Encerre a aula, realizando uma discussão com os alunos sobre o que foi aprendido na aula de hoje. Relembre aos alunos sobre a conversa realizada no início da aula e sobre as características envolvidas nos problemas que são resolvidos por meio de investigação numérica. Evidencie que um problema pode apresentar uma, duas, tres, quatro ou outras tantas perguntas utilizando um mesmo problema e cada um pode apresentar propostas diferentes resoluções, mas que conduzem a uma única generalização.
Propósito: Reforçar e consolidar sobre os problemas de investigação numérica.
RAIO X
Tempo sugerido: 20 minutos
Orientação:. Professor, a atividade de raio x tem por finalidade analisar e verificar as aprendizagens ocorridas, após as discussões que foram realizadas durante a aula. Inicie realizando a leitura do problema e solicite aos alunos que iniciem a realização do problema. Os problemas que envolvem investigação numérica necessitam de envolvimento dos alunos na resolução, então incentive sempre os alunos a buscarem as suas formas e maneiras de traçar a resolução do problema. Procure fazer poucas intervenções neste momento e forneça apenas informações que estimulem os alunos a formularem suas hipóteses e traçarem suas conjecturas. No final faça a socialização com os alunos, pedindo que apresentem suas soluções e realize discussões em grupo sobre as resoluções apresentadas.
Propósito: Verificar a aprendizagem dos alunos de problemas que utilizam a investigação numérica como metodologia para obter sua resolução.
Discuta com a turma:
- Como vocês iniciaram a resolução do problema?
- Qual o momento de maior dificuldade durante a busca da resolução deste problema?
- Quais foram as ideias e conceitos que você aprendeu de diferente na aula de hoje?
Para os alunos
Para o Professor
Sugestão de adaptação para ensino remoto
Código do plano MAT5_26RDP06
Recursos
- Necessários: -
- Opcionais: -
Para este plano, foque na etapa
Aquecimento
Professor(a), você pode realizar o Aquecimento deste plano com seus alunos seja em uma aula síncrona ou assíncrona. Compartilhe com a turma o slide presente nesta atividade e discuta com os alunos as respostas por eles apresentadas. Caso a aula esteja ocorrendo de forma síncrona permita que os alunos exponham suas reflexões, questionamentos e conversem entre si, mas caso esteja ocorrendo de forma assíncrona, os estudantes podem enviar suas considerações/reflexões em formato de texto ou áudio.
Atividade principal
Professor(a), compartilhe com a turma os slides presentes nesta etapa do plano de aula e solicite que tentem responder às perguntas. Você pode encontrar o documento com a atividade aqui: https://nova-escola-producao.s3.amazonaws.com/N9QABPzjK3yZKyUjC4S44BkKzxTswRCCpj67SU5aFABYj7CHpqbpZPDWUjad/atividprincipal-mat5-26rdp06.pdf. Caso a aula esteja ocorrendo de forma síncrona, permita que os alunos exponham suas resoluções e, caso esteja ocorrendo de forma assíncrona, os estudantes podem enviar suas resoluções/explicações em formato de texto ou áudio.
Discussão das soluções
Professor(a), nesse momento de aulas remotas, talvez, não seja a melhor estratégia deixar a interpretação da “Discussão das soluções” para os alunos. Portanto, caso considere viável compartilhar os slides com os estudantes, considere realizar a explicação de cada etapa. Caso a aula esteja ocorrendo de forma assíncrona, sugerimos que você grave um vídeo explicando as soluções e nele apresente os slides. Os slides presentes nesta etapa da aula, se compartilhados sem explicação, podem confundir os alunos visto que eles podem ter utilizado diferentes estratégias. Você pode pedir que os alunos gravem vídeos explicando uma suas soluções. Para instigar a resolução de problemas de lógica você pode sugerir que os alunos visitem o site Racha Cuca e joguem problemas que trabalhem o raciocínio lógico, segue o link: https://rachacuca.com.br/logica/problemas/
Raio X
O problema proposto no Raio X pode ser enviado para os alunos e solicitado como uma “tarefa” a ser entregue em momento a ser combinado com a turma.
Convite às famílias
Professor(a), sugira que os alunos socializem com seus familiares o que aprenderam nesta aula sobre problemas de lógica. Sugira que os alunos mostrem a seus familiares o problema proposto no Raio X e que eles compartilhem suas estratégias para resolvê-lo. Peça que apresentem os problemas presentes em https://www.mundosimples.com.br/quiz-exercicios-logica-matematica-volume1.htm aos seus familiares e que eles tentem refletir e resolvê-los juntos ou então jogarem algum dos jogos de https://rachacuca.com.br/logica/problemas/.
Este plano de aula foi elaborado pelo Time de Autores NOVA ESCOLA
Este plano de aula foi elaborado pelo Time de Autores NOVA ESCOLA
Autor: Wasley Antonio Ronchetti
Mentora: Eunice Maria Figueira Cajango
Especialista de área: Rita de Cássia Batista da Silva
Habilidade BNCC
Selecionar e aplicar estratégias de resolução de problemas com uma variedade de representações de ideias matemáticas. Elaborar problemas de textos.
Objetivos específicos
- Expandir a capacidade e a criatividade dos alunos, através da resolução de problemas que supõem investigação numérica.
- Desenvolver diferentes hipóteses e conjecturas , a partir de um mesmo problema de investigação numérica.
- Discutir sobre as diversas situações que podem ser questionadas no mesmo problema e as diferentes maneiras de buscar as soluções de problemas com investigação matemática, mas que conduzem a única generalização do problema proposto.
Conceito-chave
resolução de problemas por meio de investigação numérica
Recursos necessários
- Lápis,
- papel,
- Borracha
- Materiais impressos
Vocabulário que será aprendido nesta aula:
investigação numérica, formular diferentes hipóteses e conjecturas, generalização.