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Plano de aula - Resolvendo problemas com divisores comuns.

Plano de aula de Matemática com atividades para 6º ano do Fundamental sobre Divisibilidade, divisores comuns, Resolução de Problemas.

Plano de aula alinhado à BNCC • POR: Allan Costa Jardim

ESTE É UM CONTEÚDO PARA O SAEB Ver Mais >
 

OBJETIVO select-down

Slide Plano Aula

Este plano de aula foi elaborado pelo Time de Autores NOVA ESCOLA

Autor: Allan Costa Jardim

Mentor: Rodrigo Morozetti Blanco

Especialista de área: Luciana Maria Tenuta de Freitas



Habilidade da BNCC

(EF06MA05) Resolver e elaborar problemas que envolvam as ideias de múltiplo e de divisor;



Objetivos específicos

Identificar divisores comuns a dois ou mais números naturais.

Identificar quando somente o número 1 é divisor comum.

Resolver problemas envolvendo divisores comuns.

Conceito-chave

Divisibilidade, divisores comuns, Resolução de Problemas.

Recursos necessários

  • Atividades impressas em folhas, coladas no caderno ou não.
  • Lápis e borracha.

TEMPO SUGERIDO: 2 MINUTOS

ORIENTAÇÕES: Leia o objetivo com a turma, seja projetando via projetor multimídia e/ou imprimindo o objetivo para ser colado no caderno de cada aluno.

PROPÓSITO: Compartilhar com a turma o objetivo a ser atingido nesta aula.

ATIVIDADE DE RETOMADA select-down

Slide Plano Aula

TEMPO SUGERIDO: 10 minutos

ORIENTAÇÕES:

  • Os alunos ainda não estudaram os procedimentos de cálculo para se chegar aos divisores comuns. Permita-os desenvolverem as próprias técnicas.
  • Nesta atividade há a situação em que um número é múltiplo do outro (e onde o menor deles é um dos divisores comuns), há ainda a situação em que os dois números tem algum fator em comum na sua decomposição em fatores primos e há casos de números que não têm divisores comuns (diferente de 1). Não há a necessidade de explanação, neste ponto, sobre estas diferenças. Mas caso surja alguma oportunidade, instigue a curiosidade dos alunos.

PROPÓSITO: Apresentar aos alunos a atividade de retomada da aula.

DISCUTA COM A TURMA:

  • Quais os passos que vocês utilizaram para se resolver esta atividade?
  • Encontraram algum número que é divisor comum a todos os números naturais da atividade?
  • Houve algum item em que foi encontrado somente o número 1 e mais um divisor comum?

MATERIAIS COMPLEMENTARES

Retomada

Resolução da Retomada

ATIVIDADE PRINCIPAL select-down

Slide Plano Aula

TEMPO SUGERIDO: 15 minutos

ORIENTAÇÕES:

  • Em um primeiro momento, apenas observe os alunos discutirem estratégias. A pretensão aqui é fazer com que eles percebam que precisam encontrar divisores comuns aos números que representam as quantidades envolvidas.
  • Caso julgue conveniente, permita que a atividade seja feita em duplas.
  • As metodologias de cálculo dos divisores comuns, neste plano, tem aspecto secundário. Por esta razão, permita que os próprios alunos desenvolvam suas próprias técnicas. Esse exercício é rico em experiência matemática, o que favorece a autoconfiança.
  • Quanto à pergunta do item b), o mais importante é que eles percebam que há conjuntos de números que tem somente o número 1 como divisor comum. Permita que os alunos criem soluções diversas tais como retirar uma cadeira de uma das mesas, por exemplo.

PROPÓSITO: Apresentar aos alunos a atividade principal da aula.

DISCUTA COM A TURMA:

  • Que estratégias vocês usaram para resolver o problema?
  • De acordo com a sua solução, quantas mesas serão necessárias?
  • É possível uma solução em que a quantidade de mesas seja a menor possível?

MATERIAIS COMPLEMENTARES

Atividade Principal

Resolução da Atividade Principal

Guia de intervenção

PAINEL DE SOLUÇÕES (slides 5 e 6) select-down

Slide Plano Aula

TEMPO SUGERIDO: 11 minutos

ORIENTAÇÕES:

  • Nos slides são apresentadas algumas possibilidades de discussão. Encoraja os alunos a apresentarem os caminhos desenvolvidos por eles, mas sempre pedindo para que detalhem os procedimentos utilizados e as razões da escolha.
  • O item a) da atividade permite mais de uma resposta que o satisfaz. Tranquilize-os no sentido de que todos as soluções que de fato atendem o personagem, são respostas válidas. Entretanto, apresente as vantagens em se utilizar o maior divisor comum, tais como: menor quantidade de mesas a serem utilizadas.

PROPÓSITO: Discutir as soluções apresentadas pelos alunos.

DISCUTA COM A TURMA:

  • Que estratégias vocês usaram para resolver o problema?
  • De acordo com a sua solução, quantas mesas serão necessárias?
  • É possível uma solução em que a quantidade de mesas seja a menor possível?
  • Sobre o item b), vocês conseguem imaginar outras quantidades de convidados que também fariam com que o único divisor comum fosse o número 1?

PAINEL DE SOLUÇÕES (slides 5 e 6) select-down

Slide Plano Aula

TEMPO SUGERIDO: 11 minutos

ORIENTAÇÕES:

  • Nos slides são apresentadas algumas possibilidades de discussão. Encoraja os alunos a apresentarem os caminhos desenvolvidos por eles, mas sempre pedindo para que detalhem os procedimentos utilizados e as razões da escolha.
  • O item a) da atividade permite mais de uma resposta que o satisfaz. Tranquilize-os no sentido de que todos as soluções que de fato atendem o personagem, são respostas válidas. Entretanto, apresente as vantagens em se utilizar o maior divisor comum, tais como: menor quantidade de mesas a serem utilizadas.

PROPÓSITO: Discutir as soluções apresentadas pelos alunos.

DISCUTA COM A TURMA:

  • Que estratégias vocês usaram para resolver o problema?
  • De acordo com a sua solução, quantas mesas serão necessárias?
  • É possível uma solução em que a quantidade de mesas seja a menor possível?
  • Sobre o item b), vocês conseguem imaginar outras quantidades de convidados que também fariam com que o único divisor comum fosse o número 1?

ENCERRAMENTO select-down

Slide Plano Aula

TEMPO SUGERIDO: 4 minutos

ORIENTAÇÕES:

  • Destaque que há outras várias conclusões que podem ser extraídas utilizando tudo o que os alunos já sabem sobre múltiplos, divisibilidade, números primos e decomposição em fatores primos.

PROPÓSITO: Sintetizar o conceito principal da aula.

DISCUTA COM A TURMA:

  • Que estratégias vocês usaram para se determinar o MDC?

ATIVIDADE RAIO X select-down

Slide Plano Aula

TEMPO SUGERIDO: 8 minutos

ORIENTAÇÕES:

  • Avalie a desenvoltura dos alunos na tentativa de se encontrar o maior divisor comum, bem como as estratégias utilizadas para se tentar resolver o problema.

PROPÓSITO: Apresentar aos alunos uma atividade para aplicação do conhecimento adquirido durante a aula.

DISCUTA COM A TURMA:

  • Qual a melhor estratégia para se encontrar os divisores de um número?

MATERIAIS COMPLEMENTARES

Raio X

Resolução do raio x

Atividade complementar

Resolução da atividade complementar

Leitura Complementar

Fluxogramas, Algoritmos, Matemática e Tecnologia

Acesse aqui um arquivo com outras possibilidades de trabalho envolvendo múltiplos e divisores.

Resumo da aula

download Baixar plano

TEMPO SUGERIDO: 2 MINUTOS

ORIENTAÇÕES: Leia o objetivo com a turma, seja projetando via projetor multimídia e/ou imprimindo o objetivo para ser colado no caderno de cada aluno.

PROPÓSITO: Compartilhar com a turma o objetivo a ser atingido nesta aula.


Este plano de aula foi elaborado pelo Time de Autores NOVA ESCOLA

Autor: Allan Costa Jardim

Mentor: Rodrigo Morozetti Blanco

Especialista de área: Luciana Maria Tenuta de Freitas



Habilidade da BNCC

(EF06MA05) Resolver e elaborar problemas que envolvam as ideias de múltiplo e de divisor;



Objetivos específicos

Identificar divisores comuns a dois ou mais números naturais.

Identificar quando somente o número 1 é divisor comum.

Resolver problemas envolvendo divisores comuns.

Conceito-chave

Divisibilidade, divisores comuns, Resolução de Problemas.

Recursos necessários

  • Atividades impressas em folhas, coladas no caderno ou não.
  • Lápis e borracha.
Slide Plano Aula

TEMPO SUGERIDO: 10 minutos

ORIENTAÇÕES:

  • Os alunos ainda não estudaram os procedimentos de cálculo para se chegar aos divisores comuns. Permita-os desenvolverem as próprias técnicas.
  • Nesta atividade há a situação em que um número é múltiplo do outro (e onde o menor deles é um dos divisores comuns), há ainda a situação em que os dois números tem algum fator em comum na sua decomposição em fatores primos e há casos de números que não têm divisores comuns (diferente de 1). Não há a necessidade de explanação, neste ponto, sobre estas diferenças. Mas caso surja alguma oportunidade, instigue a curiosidade dos alunos.

PROPÓSITO: Apresentar aos alunos a atividade de retomada da aula.

DISCUTA COM A TURMA:

  • Quais os passos que vocês utilizaram para se resolver esta atividade?
  • Encontraram algum número que é divisor comum a todos os números naturais da atividade?
  • Houve algum item em que foi encontrado somente o número 1 e mais um divisor comum?

MATERIAIS COMPLEMENTARES

Retomada

Resolução da Retomada

Slide Plano Aula

TEMPO SUGERIDO: 15 minutos

ORIENTAÇÕES:

  • Em um primeiro momento, apenas observe os alunos discutirem estratégias. A pretensão aqui é fazer com que eles percebam que precisam encontrar divisores comuns aos números que representam as quantidades envolvidas.
  • Caso julgue conveniente, permita que a atividade seja feita em duplas.
  • As metodologias de cálculo dos divisores comuns, neste plano, tem aspecto secundário. Por esta razão, permita que os próprios alunos desenvolvam suas próprias técnicas. Esse exercício é rico em experiência matemática, o que favorece a autoconfiança.
  • Quanto à pergunta do item b), o mais importante é que eles percebam que há conjuntos de números que tem somente o número 1 como divisor comum. Permita que os alunos criem soluções diversas tais como retirar uma cadeira de uma das mesas, por exemplo.

PROPÓSITO: Apresentar aos alunos a atividade principal da aula.

DISCUTA COM A TURMA:

  • Que estratégias vocês usaram para resolver o problema?
  • De acordo com a sua solução, quantas mesas serão necessárias?
  • É possível uma solução em que a quantidade de mesas seja a menor possível?

MATERIAIS COMPLEMENTARES

Atividade Principal

Resolução da Atividade Principal

Guia de intervenção

Slide Plano Aula

TEMPO SUGERIDO: 11 minutos

ORIENTAÇÕES:

  • Nos slides são apresentadas algumas possibilidades de discussão. Encoraja os alunos a apresentarem os caminhos desenvolvidos por eles, mas sempre pedindo para que detalhem os procedimentos utilizados e as razões da escolha.
  • O item a) da atividade permite mais de uma resposta que o satisfaz. Tranquilize-os no sentido de que todos as soluções que de fato atendem o personagem, são respostas válidas. Entretanto, apresente as vantagens em se utilizar o maior divisor comum, tais como: menor quantidade de mesas a serem utilizadas.

PROPÓSITO: Discutir as soluções apresentadas pelos alunos.

DISCUTA COM A TURMA:

  • Que estratégias vocês usaram para resolver o problema?
  • De acordo com a sua solução, quantas mesas serão necessárias?
  • É possível uma solução em que a quantidade de mesas seja a menor possível?
  • Sobre o item b), vocês conseguem imaginar outras quantidades de convidados que também fariam com que o único divisor comum fosse o número 1?

Slide Plano Aula

TEMPO SUGERIDO: 11 minutos

ORIENTAÇÕES:

  • Nos slides são apresentadas algumas possibilidades de discussão. Encoraja os alunos a apresentarem os caminhos desenvolvidos por eles, mas sempre pedindo para que detalhem os procedimentos utilizados e as razões da escolha.
  • O item a) da atividade permite mais de uma resposta que o satisfaz. Tranquilize-os no sentido de que todos as soluções que de fato atendem o personagem, são respostas válidas. Entretanto, apresente as vantagens em se utilizar o maior divisor comum, tais como: menor quantidade de mesas a serem utilizadas.

PROPÓSITO: Discutir as soluções apresentadas pelos alunos.

DISCUTA COM A TURMA:

  • Que estratégias vocês usaram para resolver o problema?
  • De acordo com a sua solução, quantas mesas serão necessárias?
  • É possível uma solução em que a quantidade de mesas seja a menor possível?
  • Sobre o item b), vocês conseguem imaginar outras quantidades de convidados que também fariam com que o único divisor comum fosse o número 1?

Slide Plano Aula

TEMPO SUGERIDO: 4 minutos

ORIENTAÇÕES:

  • Destaque que há outras várias conclusões que podem ser extraídas utilizando tudo o que os alunos já sabem sobre múltiplos, divisibilidade, números primos e decomposição em fatores primos.

PROPÓSITO: Sintetizar o conceito principal da aula.

DISCUTA COM A TURMA:

  • Que estratégias vocês usaram para se determinar o MDC?

Slide Plano Aula

TEMPO SUGERIDO: 8 minutos

ORIENTAÇÕES:

  • Avalie a desenvoltura dos alunos na tentativa de se encontrar o maior divisor comum, bem como as estratégias utilizadas para se tentar resolver o problema.

PROPÓSITO: Apresentar aos alunos uma atividade para aplicação do conhecimento adquirido durante a aula.

DISCUTA COM A TURMA:

  • Qual a melhor estratégia para se encontrar os divisores de um número?

MATERIAIS COMPLEMENTARES

Raio X

Resolução do raio x

Atividade complementar

Resolução da atividade complementar

Leitura Complementar

Fluxogramas, Algoritmos, Matemática e Tecnologia

Acesse aqui um arquivo com outras possibilidades de trabalho envolvendo múltiplos e divisores.

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