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Plano de aula > Matemática > 5º ano > Resolução de Problemas

Plano de aula - Atenção! Números sob investigação!

Plano de aula de Matemática com atividades para 5º ano do Fundamental sobre resolução de problemas por meio de investigação numérica

Plano 05 de 10 • Clique aqui e veja todas as aulas desta sequência

Plano de aula alinhado à BNCC • POR: Wasley Antonio Ronchetti

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OBJETIVO select-down

Slide Plano Aula

Este plano de aula foi elaborado pelo Time de Autores NOVA ESCOLA

Autor: Wasley Antonio Ronchetti

Mentora: Eunice Maria Figueira Cajango

Especialista de área: Rita de Cássia Batista da Silva



Habilidade BNCC

Selecionar e aplicar estratégias de resolução de problemas com uma variedade de representações  de ideias matemáticas. Elaborar problemas de textos.




Objetivos específicos

  • Desenvolver a  capacidade e a criatividade dos alunos, através  da resolução de um problema que necessita de investigação matemática
  • Formular questões e conjecturas utilizadas na resolução de atividades que utilizam investigação numérica
  • Formalizar a utilização de investigação numérica como metodologia que promove o desenvolvimento do pensamento matemático.



Conceito-chave

resolução de problemas por meio de investigação numérica

Recursos necessários

  • Lápis,
  • papel,
  • Borracha
  • Materiais impressos

Vocabulário que será aprendido nesta aula:

Investigação numérica, formular hipóteses e conjecturas, estratégias.


Tempo sugerido: 02 minutos

Orientação: Apresentar aos alunos que há problemas que utilizam a investigação numérica para a obtenção de sua resolução.

Propósito: Apresentar o objetivo da aula para a turma.

AQUECIMENTO select-down

Slide Plano Aula

Tempo sugerido: 15 minutos

Orientação: Professor, esta é a primeira atividade deste plano conceitual sobre investigação numérica. A proposta desta atividade é levar os alunos a buscarem as informações que são fornecidas no problema e desenvolver suas análises, formalizar sua compreensão e propor a resolução. As atividades de investigação numérica podem ser desenvolvidas em duplas, trios ou grupos, e que permite a troca de experiências entre os alunos.

Propósito: Apresentar para a turma problemas que utilizam a investigação numérica como maneira de obter a resolução.

Discuta com a turma: É interessante fazer um diagnóstico com seus alunos neste momento, para analisar qual o nível de seus conhecimentos e de sua familiaridade com este tipo de problema. Neste diálogo inicial, relate aos alunos que problemas deste tipo são diferentes de alguns habitualmente trabalhados nas escolas. São problemas que necessitam do interesse dos alunos, de leitura e releitura, da busca de soluções e verificação se as mesmas são verdadeiras e satisfazem ao problema proposto.

  • Vocês já resolveram problemas desse tipo? Se já resolveram, quais as principais dúvidas e dificuldades que tiveram no processo?
  • Que conhecimentos matemáticos esse problema utiliza? Será que todos os problemas desse tipo utilizam os mesmos conhecimentos?
  • Se as cartas tivessem números diferentes o resultado poderia ser o mesmo? E se a quantidade de cartas fosse alterada?

Materiais complementares para impressão:

Aquecimento

Resolução do aquecimento

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Slide Plano Aula

Tempo sugerido: 15 minutos

Orientação: Professor, esta é a primeira atividade deste plano conceitual sobre investigação numérica. A proposta desta atividade é levar os alunos a buscarem as informações que são fornecidas no problema e desenvolver suas análises, formalizar sua compreensão e propor resolução. As atividades de investigação numérica podem ser desenvolvidas em duplas, trios ou grupos, o que permite a troca de experiências entre os alunos.

Como a atividade sugere que as somas sejam realizadas com três números, é interessante durante as discussões é importante destacar que há números que podem ser obtidos por uma soma com mais de 4 possibilidades, como o número 20 ( 1+ 2 + 3 + 6 + 8 ou 2 + 5 + 7 + 6) ou apenas somas com duas possibilidades como por exemplo o número 3 (1 + 2) ou o número 5 ( 1 + 4 ). Essa discussão é importante para que os alunos não façam generalizações que um número só pode ser obtido com uma soma de 03 parcelas.

Propósito: Apresentar para a turma problemas que utilizam a investigação numérica como maneira de obter a resolução.

Discuta com a turma: É interessante fazer um diagnóstico com seus alunos neste momento, para analisar qual o nível de seus conhecimentos e de sua familiaridade com este tipo de problema. Neste diálogo inicial, relate aos alunos que problemas deste tipo são diferentes de alguns habitualmente trabalhados nas escolas. São problemas que necessitam do interesse dos alunos, de leitura e releitura, da busca de soluções e verificação se as mesmas são verdadeiras e satisfazem ao problema proposto.

  • Vocês já resolveram problemas desse tipo? Se já resolveram, quais as principais dúvidas e dificuldades que tiveram no processo?
  • Que conhecimentos matemáticos esse problema utiliza? Será que todos os problemas desse tipo utilizam os mesmos conhecimentos?
  • Se as cartas tivessem números diferentes o resultado poderia ser o mesmo? E se a quantidade de cartas fosse alterada?

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Tempo sugerido: 15 minutos

Orientação: Professor, esta é a primeira atividade deste plano conceitual sobre investigação numérica. A proposta desta atividade é levar os alunos a buscarem as informações que são fornecidas no problema e desenvolver suas análises, formalizar sua compreensão e propor resolução. As atividades de investigação numérica podem ser desenvolvidas em duplas, trios ou grupos, o que permite a troca de experiências entre os alunos.

Propósito: Apresentar para a turma problemas que utilizam a investigação numérica como maneira de obter a resolução.

Discuta com a turma: É interessante fazer um diagnóstico com seus alunos neste momento, para analisar qual o nível de seus conhecimentos e de sua familiaridade com este tipo de problema. Neste diálogo inicial, relate aos alunos que problemas deste tipo são diferentes de alguns habitualmente trabalhados nas escolas. São problemas que necessitam do interesse dos alunos, de leitura e releitura, da busca de soluções e verificação se as mesmas são verdadeiras e satisfazem ao problema proposto.

  • Vocês já resolveram problemas desse tipo? Se já resolveram, quais as principais dúvidas e dificuldades que tiveram no processo?
  • Que conhecimentos matemáticos esse problema utiliza? Será que todos os problemas desse tipo utilizam os mesmos conhecimentos?
  • Se as cartas tivessem números diferentes o resultado poderia ser o mesmo? E se a quantidade de cartas fosse alterada?

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Tempo sugerido: 15 minutos

Orientação: Professor, esta é a primeira atividade deste plano conceitual sobre investigação numérica. A proposta desta atividade é levar os alunos a buscarem as informações que são fornecidas no problema e desenvolver suas análises, formalizar sua compreensão e propor resolução. As atividades de investigação numérica podem ser desenvolvidas em duplas, trios ou grupos, o que permite a troca de experiências entre os alunos.

Propósito: Apresentar para a turma problemas que utilizam a investigação numérica como maneira de obter a resolução.

Discuta com a turma: É interessante fazer um diagnóstico com seus alunos neste momento, para analisar qual o nível de seus conhecimentos e de sua familiaridade com este tipo de problema. Neste diálogo inicial, relate aos alunos que problemas deste tipo são diferentes de alguns habitualmente trabalhados nas escolas. São problemas que necessitam do interesse dos alunos, de leitura e releitura, da busca de soluções e verificação se as mesmas são verdadeiras e satisfazem ao problema proposto.

  • Vocês já resolveram problemas desse tipo? Se já resolveram, quais as principais dúvidas e dificuldades que tiveram no processo?
  • Que conhecimentos matemáticos esse problema utiliza? Será que todos os problemas desse tipo utilizam os mesmos conhecimentos?
  • Se as cartas tivessem números diferentes o resultado poderia ser o mesmo? E se a quantidade de cartas fosse alterada?

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Tempo sugerido: 15 minutos

Orientação: Professor, esta é a primeira atividade deste plano conceitual sobre investigação numérica. A proposta desta atividade é levar os alunos a buscarem as informações que são fornecidas no problema e desenvolver suas análises, formalizar sua compreensão e propor resolução. As atividades de investigação numérica podem ser desenvolvidas em duplas, trios ou grupos, o que permite a troca de experiências entre os alunos.

Propósito: Apresentar para a turma problemas que utilizam a investigação numérica como maneira de obter a resolução.

Discuta com a turma: É interessante fazer um diagnóstico com seus alunos neste momento, para analisar qual o nível de seus conhecimentos e de sua familiaridade com este tipo de problema. Neste diálogo inicial, relate aos alunos que problemas deste tipo são diferentes de alguns habitualmente trabalhados nas escolas. São problemas que necessitam do interesse dos alunos, de leitura e releitura, da busca de soluções e verificação se as mesmas são verdadeiras e satisfazem ao problema proposto.

  • Vocês já resolveram problemas desse tipo? Se já resolveram, quais as principais dúvidas e dificuldades que tiveram no processo?
  • Que conhecimentos matemáticos esse problema utiliza? Será que todos os problemas desse tipo utilizam os mesmos conhecimentos?
  • Se as cartas tivessem números diferentes o resultado poderia ser o mesmo? E se a quantidade de cartas fosse alterada?

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Tempo sugerido: 15 minutos

Orientação: Professor, esta é a primeira atividade deste plano conceitual sobre investigação numérica. A proposta desta atividade é levar os alunos a buscarem as informações que são fornecidas no problema e desenvolver suas análises, formalizar sua compreensão e propor resolução. As atividades de investigação numérica podem ser desenvolvidas em duplas, trios ou grupos, o que permite a troca de experiências entre os alunos.

Propósito: Apresentar para a turma problemas que utilizam a investigação numérica como maneira de obter a resolução.

Discuta com a turma: É interessante fazer um diagnóstico com seus alunos neste momento, para analisar qual o nível de seus conhecimentos e de sua familiaridade com este tipo de problema. Neste diálogo inicial, relate aos alunos que problemas deste tipo são diferentes de alguns habitualmente trabalhados nas escolas. São problemas que necessitam do interesse dos alunos, de leitura e releitura, da busca de soluções e verificação se as mesmas são verdadeiras e satisfazem ao problema proposto.

  • Vocês já resolveram problemas desse tipo? Se já resolveram, quais as principais dúvidas e dificuldades que tiveram no processo?
  • Que conhecimentos matemáticos esse problema utiliza? Será que todos os problemas desse tipo utilizam os mesmos conhecimentos?
  • Se as cartas tivessem números diferentes o resultado poderia ser o mesmo? E se a quantidade de cartas fosse alterada?

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Tempo sugerido: 15 minutos

Orientação: Professor, esta é a primeira atividade deste plano conceitual sobre investigação numérica. A proposta desta atividade é levar os alunos a buscarem as informações que são fornecidas no problema e desenvolver suas análises, formalizar sua compreensão e propor resolução. As atividades de investigação numérica podem ser desenvolvidas em duplas, trios ou grupos, o que permite a troca de experiências entre os alunos.

Propósito: Apresentar para a turma problemas que utilizam a investigação numérica como maneira de obter a resolução.

Discuta com a turma: É interessante fazer um diagnóstico com seus alunos neste momento, para analisar qual o nível de seus conhecimentos e de sua familiaridade com este tipo de problema. Neste diálogo inicial, relate aos alunos que problemas deste tipo são diferentes de alguns habitualmente trabalhados nas escolas. São problemas que necessitam do interesse dos alunos, de leitura e releitura, da busca de soluções e verificação se as mesmas são verdadeiras e satisfazem ao problema proposto.

  • Vocês já resolveram problemas desse tipo? Se já resolveram, quais as principais dúvidas e dificuldades que tiveram no processo?
  • Que conhecimentos matemáticos esse problema utiliza? Será que todos os problemas desse tipo utilizam os mesmos conhecimentos?
  • Se as cartas tivessem números diferentes o resultado poderia ser o mesmo? E se a quantidade de cartas fosse alterada?

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Slide Plano Aula

Tempo sugerido: 15 minutos

Orientação: Professor, esta é a primeira atividade deste plano conceitual sobre investigação numérica. A proposta desta atividade é levar os alunos a buscarem as informações que são fornecidas no problema e desenvolver suas análises, formalizar sua compreensão e propor resolução. As atividades de investigação numérica podem ser desenvolvidas em duplas, trios ou grupos, o que permite a troca de experiências entre os alunos.

Propósito: Apresentar para a turma problemas que utilizam a investigação numérica como maneira de obter a resolução.

Discuta com a turma: É interessante fazer um diagnóstico com seus alunos neste momento, para analisar qual o nível de seus conhecimentos e de sua familiaridade com este tipo de problema. Neste diálogo inicial, relate aos alunos que problemas deste tipo são diferentes de alguns habitualmente trabalhados nas escolas. São problemas que necessitam do interesse dos alunos, de leitura e releitura, da busca de soluções e verificação se as mesmas são verdadeiras e satisfazem ao problema proposto.

  • Vocês já resolveram problemas desse tipo? Se já resolveram, quais as principais dúvidas e dificuldades que tiveram no processo?
  • Que conhecimentos matemáticos esse problema utiliza? Será que todos os problemas desse tipo utilizam os mesmos conhecimentos?
  • Se as cartas tivessem números diferentes o resultado poderia ser o mesmo? E se a quantidade de cartas fosse alterada?

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Tempo sugerido: 15 minutos

Orientação: Professor, esta é a primeira atividade deste plano conceitual sobre investigação numérica. A proposta desta atividade é levar os alunos a buscarem as informações que são fornecidas no problema e desenvolver suas análises, formalizar sua compreensão e propor resolução. As atividades de investigação numérica podem ser desenvolvidas em duplas, trios ou grupos, o que permite a troca de experiências entre os alunos.

Propósito: Apresentar para a turma problemas que utilizam a investigação numérica como maneira de obter a resolução.

Discuta com a turma: É interessante fazer um diagnóstico com seus alunos neste momento, para analisar qual o nível de seus conhecimentos e de sua familiaridade com este tipo de problema. Neste diálogo inicial, relate aos alunos que problemas deste tipo são diferentes de alguns habitualmente trabalhados nas escolas. São problemas que necessitam do interesse dos alunos, de leitura e releitura, da busca de soluções e verificação se as mesmas são verdadeiras e satisfazem ao problema proposto.

  • Vocês já resolveram problemas desse tipo? Se já resolveram, quais as principais dúvidas e dificuldades que tiveram no processo?
  • Que conhecimentos matemáticos esse problema utiliza? Será que todos os problemas desse tipo utilizam os mesmos conhecimentos?
  • Se as cartas tivessem números diferentes o resultado poderia ser o mesmo? E se a quantidade de cartas fosse alterada?

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Slide Plano Aula

Tempo sugerido: 15 minutos

Orientação: Professor, esta é a primeira atividade deste plano conceitual sobre investigação numérica. A proposta desta atividade é levar os alunos a buscarem as informações que são fornecidas no problema e desenvolver suas análises, formalizar sua compreensão e propor resolução. As atividades de investigação numérica podem ser desenvolvidas em duplas, trios ou grupos, o que permite a troca de experiências entre os alunos.

Propósito: Apresentar para a turma problemas que utilizam a investigação numérica como maneira de obter a resolução.

Discuta com a turma: É interessante fazer um diagnóstico com seus alunos neste momento, para analisar qual o nível de seus conhecimentos e de sua familiaridade com este tipo de problema. Neste diálogo inicial, relate aos alunos que problemas deste tipo são diferentes de alguns habitualmente trabalhados nas escolas. São problemas que necessitam do interesse dos alunos, de leitura e releitura, da busca de soluções e verificação se as mesmas são verdadeiras e satisfazem ao problema proposto.

  • Vocês já resolveram problemas desse tipo? Se já resolveram, quais as principais dúvidas e dificuldades que tiveram no processo?
  • Que conhecimentos matemáticos esse problema utiliza? Será que todos os problemas desse tipo utilizam os mesmos conhecimentos?
  • Se as cartas tivessem números diferentes o resultado poderia ser o mesmo? E se a quantidade de cartas fosse alterada?

ATIVIDADE PRINCIPAL select-down

Slide Plano Aula

Tempo sugerido: 25 minutos

Orientação: Professor esta atividade deve ser resolvida em duplas, trios ou grupos de quatro pessoas. A ideia inicial é que a atividade seja entregue e que os alunos comecem a resolução sem nenhuma ajuda do professor. Se necessário, realize uma leitura inicial de todo o problema com os alunos e depois faça os encaminhamentos para que iniciem a resolução. A atividade poderá ser apresentada no quadro, projetada ou impressa.

Propósito: Reconhecer a situação problema, organizar as informações e formular as questões e conjecturas que resolvem o problema proposto.

Materiais complementares para impressão:

Atividade principal

Resolução da atividade principal

Guia de intervenção

PAINEL DE SOLUÇÕES select-down

Slide Plano Aula

Tempo sugerido: 30 minutos

Orientação: Professor, só apresente a resolução proposta aqui, caso nenhum aluno apresente uma solução igual. Permita as duplas, trios ou grupos que exponham suas estratégias, suas anotações, como formularam as respostas e comentem sobre a solução apresentada. Chame a atenção para todas as maneiras de resoluções que serão apresentadas pelos alunos, e permita que os mesmos exponham as estratégias que eles utilizaram no processo de resolução.

Propósito: Realizar discussões sobre as resoluções apresentadas pelos alunos.

Discuta com a turma:Qual ou quais as dificuldades que vocês sentiram para resolver este problema?

  • O que há de diferente na maneira de resolver este problema?
  • O que mais chamou a sua atenção na hora de resolver este problema?
  • Resolver este problema em dupla, trio ou grupo ajudou no processo da busca da solução deste problema? Por quê?
  • A maneira que vocês chegaram a solução deste problema é a mesma maneira que vocês utilizam para resolver todos os problemas de Matemática? É Diferente? Em que se difere? Por quê?

PAINEL DE SOLUÇÕES select-down

Slide Plano Aula

Tempo sugerido: 30 minutos

Orientação: Professor, só apresente a resolução proposta aqui, caso nenhum aluno apresente uma solução igual. Permita as duplas, trios ou grupos que exponham suas estratégias, suas anotações, como formularam as respostas e comentem sobre a solução apresentada. Chame a atenção para todas as maneiras de resoluções que serão apresentadas pelos alunos, e permita que os mesmos exponham as estratégias que eles utilizaram no processo de resolução.

Propósito: Realizar discussões sobre as resoluções apresentadas pelos alunos.

Discuta com a turma:Qual ou quais as dificuldades que vocês sentiram para resolver este problema?

  • O que há de diferente na maneira de resolver este problema?
  • O que mais chamou a sua atenção na hora de resolver este problema?
  • Resolver este problema em dupla, trio ou grupo ajudou no processo da busca da solução deste problema? Por quê?
  • A maneira que vocês chegaram a solução deste problema é a mesma maneira que vocês utilizam para resolver todos os problemas de Matemática? É Diferente? Em que se difere? Por quê?

PAINEL DE SOLUÇÕES select-down

Slide Plano Aula

Tempo sugerido: 30 minutos

Orientação: Professor, só apresente a resolução proposta aqui, caso nenhum aluno apresente uma solução igual. Permita as duplas, trios ou grupos que exponham suas estratégias, suas anotações, como formularam as respostas e comentem sobre a solução apresentada. Chame a atenção para todas as maneiras de resoluções que serão apresentadas pelos alunos, e permita que os mesmos exponham as estratégias que eles utilizaram no processo de resolução.

Propósito: Realizar discussões sobre as resoluções apresentadas pelos alunos.

Discuta com a turma:Qual ou quais as dificuldades que vocês sentiram para resolver este problema?

  • O que há de diferente na maneira de resolver este problema?
  • O que mais chamou a sua atenção na hora de resolver este problema?
  • Resolver este problema em dupla, trio ou grupo ajudou no processo da busca da solução deste problema? Por quê?
  • A maneira que vocês chegaram a solução deste problema é a mesma maneira que vocês utilizam para resolver todos os problemas de Matemática? É Diferente? Em que se difere? Por quê?

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Tempo sugerido: 30 minutos

Orientação: Professor, só apresente a resolução proposta aqui, caso nenhum aluno apresente uma solução igual. Permita as duplas, trios ou grupos que exponham suas estratégias, suas anotações, como formularam as respostas e comentem sobre a solução apresentada. Chame a atenção para todas as maneiras de resoluções que serão apresentadas pelos alunos, e permita que os mesmos exponham as estratégias que eles utilizaram no processo de resolução.

Propósito: Realizar discussões sobre as resoluções apresentadas pelos alunos.

Discuta com a turma:Qual ou quais as dificuldades que vocês sentiram para resolver este problema?

  • O que há de diferente na maneira de resolver este problema?
  • O que mais chamou a sua atenção na hora de resolver este problema?
  • Resolver este problema em dupla, trio ou grupo ajudou no processo da busca da solução deste problema? Por quê?
  • A maneira que vocês chegaram a solução deste problema é a mesma maneira que vocês utilizam para resolver todos os problemas de Matemática? É Diferente? Em que se difere? Por quê?

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Tempo sugerido: 30 minutos

Orientação: Professor, só apresente a resolução proposta aqui, caso nenhum aluno apresente uma solução igual. Permita as duplas, trios ou grupos que exponham suas estratégias, suas anotações, como formularam as respostas e comentem sobre a solução apresentada. Chame a atenção para todas as maneiras de resoluções que serão apresentadas pelos alunos, e permita que os mesmos exponham as estratégias que eles utilizaram no processo de resolução.

Propósito: Realizar discussões sobre as resoluções apresentadas pelos alunos.

Discuta com a turma:Qual ou quais as dificuldades que vocês sentiram para resolver este problema?

  • O que há de diferente na maneira de resolver este problema?
  • O que mais chamou a sua atenção na hora de resolver este problema?
  • Resolver este problema em dupla, trio ou grupo ajudou no processo da busca da solução deste problema? Por quê?
  • A maneira que vocês chegaram a solução deste problema é a mesma maneira que vocês utilizam para resolver todos os problemas de Matemática? É Diferente? Em que se difere? Por quê?

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Tempo sugerido: 30 minutos

Orientação: Professor, só apresente a resolução proposta aqui, caso nenhum aluno apresente uma solução igual. Permita as duplas, trios ou grupos que exponham suas estratégias, suas anotações, como formularam as respostas e comentem sobre a solução apresentada. Chame a atenção para todas as maneiras de resoluções que serão apresentadas pelos alunos, e permita que os mesmos exponham as estratégias que eles utilizaram no processo de resolução.

Propósito: Realizar discussões sobre as resoluções apresentadas pelos alunos.

Discuta com a turma:Qual ou quais as dificuldades que vocês sentiram para resolver este problema?

  • O que há de diferente na maneira de resolver este problema?
  • O que mais chamou a sua atenção na hora de resolver este problema?
  • Resolver este problema em dupla, trio ou grupo ajudou no processo da busca da solução deste problema? Por quê?
  • A maneira que vocês chegaram a solução deste problema é a mesma maneira que vocês utilizam para resolver todos os problemas de Matemática? É Diferente? Em que se difere? Por quê?

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Tempo sugerido: 30 minutos

Orientação: Professor, só apresente a resolução proposta aqui, caso nenhum aluno apresente uma solução igual. Permita as duplas, trios ou grupos que exponham suas estratégias, suas anotações, como formularam as respostas e comentem sobre a solução apresentada. Chame a atenção para todas as maneiras de resoluções que serão apresentadas pelos alunos, e permita que os mesmos exponham as estratégias que eles utilizaram no processo de resolução.

Propósito: Realizar discussões sobre as resoluções apresentadas pelos alunos.

Discuta com a turma:Qual ou quais as dificuldades que vocês sentiram para resolver este problema?

  • O que há de diferente na maneira de resolver este problema?
  • O que mais chamou a sua atenção na hora de resolver este problema?
  • Resolver este problema em dupla, trio ou grupo ajudou no processo da busca da solução deste problema? Por quê?
  • A maneira que vocês chegaram a solução deste problema é a mesma maneira que vocês utilizam para resolver todos os problemas de Matemática? É Diferente? Em que se difere? Por quê?

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Tempo sugerido: 30 minutos

Orientação: Professor, só apresente a resolução proposta aqui, caso nenhum aluno apresente uma solução igual. Permita as duplas, trios ou grupos que exponham suas estratégias, suas anotações, como formularam as respostas e comentem sobre a solução apresentada. Chame a atenção para todas as maneiras de resoluções que serão apresentadas pelos alunos, e permita que os mesmos exponham as estratégias que eles utilizaram no processo de resolução.

Propósito: Realizar discussões sobre as resoluções apresentadas pelos alunos.

Discuta com a turma:Qual ou quais as dificuldades que vocês sentiram para resolver este problema?

  • O que há de diferente na maneira de resolver este problema?
  • O que mais chamou a sua atenção na hora de resolver este problema?
  • Resolver este problema em dupla, trio ou grupo ajudou no processo da busca da solução deste problema? Por quê?
  • A maneira que vocês chegaram a solução deste problema é a mesma maneira que vocês utilizam para resolver todos os problemas de Matemática? É Diferente? Em que se difere? Por quê?

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Tempo sugerido: 30 minutos

Orientação: Professor, só apresente a resolução proposta aqui, caso nenhum aluno apresente uma solução igual. Permita as duplas, trios ou grupos que exponham suas estratégias, suas anotações, como formularam as respostas e comentem sobre a solução apresentada. Chame a atenção para todas as maneiras de resoluções que serão apresentadas pelos alunos, e permita que os mesmos exponham as estratégias que eles utilizaram no processo de resolução.

Propósito: Realizar discussões sobre as resoluções apresentadas pelos alunos.

Discuta com a turma:Qual ou quais as dificuldades que vocês sentiram para resolver este problema?

  • O que há de diferente na maneira de resolver este problema?
  • O que mais chamou a sua atenção na hora de resolver este problema?
  • Resolver este problema em dupla, trio ou grupo ajudou no processo da busca da solução deste problema? Por quê?
  • A maneira que vocês chegaram a solução deste problema é a mesma maneira que vocês utilizam para resolver todos os problemas de Matemática? É Diferente? Em que se difere? Por quê?

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Orientação: Professor, só apresente a resolução proposta aqui, caso nenhum aluno apresente uma solução igual. Permita as duplas, trios ou grupos que exponham suas estratégias, suas anotações, como formularam as respostas e comentem sobre a solução apresentada. Chame a atenção para todas as maneiras de resoluções que serão apresentadas pelos alunos, e permita que os mesmos exponham as estratégias que eles utilizaram no processo de resolução.

Propósito: Realizar discussões sobre as resoluções apresentadas pelos alunos.

Discuta com a turma:Qual ou quais as dificuldades que vocês sentiram para resolver este problema?

  • O que há de diferente na maneira de resolver este problema?
  • O que mais chamou a sua atenção na hora de resolver este problema?
  • Resolver este problema em dupla, trio ou grupo ajudou no processo da busca da solução deste problema? Por quê?
  • A maneira que vocês chegaram a solução deste problema é a mesma maneira que vocês utilizam para resolver todos os problemas de Matemática? É Diferente? Em que se difere? Por quê?

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Tempo sugerido: 30 minutos

Orientação: Professor, só apresente a resolução proposta aqui, caso nenhum aluno apresente uma solução igual. Permita as duplas, trios ou grupos que exponham suas estratégias, suas anotações, como formularam as respostas e comentem sobre a solução apresentada. Chame a atenção para todas as maneiras de resoluções que serão apresentadas pelos alunos, e permita que os mesmos exponham as estratégias que eles utilizaram no processo de resolução.

Propósito: Realizar discussões sobre as resoluções apresentadas pelos alunos.

Discuta com a turma:Qual ou quais as dificuldades que vocês sentiram para resolver este problema?

  • O que há de diferente na maneira de resolver este problema?
  • O que mais chamou a sua atenção na hora de resolver este problema?
  • Resolver este problema em dupla, trio ou grupo ajudou no processo da busca da solução deste problema? Por quê?
  • A maneira que vocês chegaram a solução deste problema é a mesma maneira que vocês utilizam para resolver todos os problemas de Matemática? É Diferente? Em que se difere? Por quê?

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Tempo sugerido: 30 minutos

Orientação: Professor, só apresente a resolução proposta aqui, caso nenhum aluno apresente uma solução igual. Permita as duplas, trios ou grupos que exponham suas estratégias, suas anotações, como formularam as respostas e comentem sobre a solução apresentada. Chame a atenção para todas as maneiras de resoluções que serão apresentadas pelos alunos, e permita que os mesmos exponham as estratégias que eles utilizaram no processo de resolução.

Propósito: Realizar discussões sobre as resoluções apresentadas pelos alunos.

Discuta com a turma:Qual ou quais as dificuldades que vocês sentiram para resolver este problema?

  • O que há de diferente na maneira de resolver este problema?
  • O que mais chamou a sua atenção na hora de resolver este problema?
  • Resolver este problema em dupla, trio ou grupo ajudou no processo da busca da solução deste problema? Por quê?
  • A maneira que vocês chegaram a solução deste problema é a mesma maneira que vocês utilizam para resolver todos os problemas de Matemática? É Diferente? Em que se difere? Por quê?

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Orientação: Professor, só apresente a resolução proposta aqui, caso nenhum aluno apresente uma solução igual. Permita as duplas, trios ou grupos que exponham suas estratégias, suas anotações, como formularam as respostas e comentem sobre a solução apresentada. Chame a atenção para todas as maneiras de resoluções que serão apresentadas pelos alunos, e permita que os mesmos exponham as estratégias que eles utilizaram no processo de resolução.

Propósito: Realizar discussões sobre as resoluções apresentadas pelos alunos.

Discuta com a turma:Qual ou quais as dificuldades que vocês sentiram para resolver este problema?

  • O que há de diferente na maneira de resolver este problema?
  • O que mais chamou a sua atenção na hora de resolver este problema?
  • Resolver este problema em dupla, trio ou grupo ajudou no processo da busca da solução deste problema? Por quê?
  • A maneira que vocês chegaram a solução deste problema é a mesma maneira que vocês utilizam para resolver todos os problemas de Matemática? É Diferente? Em que se difere? Por quê?

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Tempo sugerido: 30 minutos

Orientação: Professor, só apresente a resolução proposta aqui, caso nenhum aluno apresente uma solução igual. Permita as duplas, trios ou grupos que exponham suas estratégias, suas anotações, como formularam as respostas e comentem sobre a solução apresentada. Chame a atenção para todas as maneiras de resoluções que serão apresentadas pelos alunos, e permita que os mesmos exponham as estratégias que eles utilizaram no processo de resolução.

Propósito: Realizar discussões sobre as resoluções apresentadas pelos alunos.

Discuta com a turma:Qual ou quais as dificuldades que vocês sentiram para resolver este problema?

  • O que há de diferente na maneira de resolver este problema?
  • O que mais chamou a sua atenção na hora de resolver este problema?
  • Resolver este problema em dupla, trio ou grupo ajudou no processo da busca da solução deste problema? Por quê?
  • A maneira que vocês chegaram a solução deste problema é a mesma maneira que vocês utilizam para resolver todos os problemas de Matemática? É Diferente? Em que se difere? Por quê?

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Tempo sugerido: 30 minutos

Orientação: Professor, só apresente a resolução proposta aqui, caso nenhum aluno apresente uma solução igual. Permita as duplas, trios ou grupos que exponham suas estratégias, suas anotações, como formularam as respostas e comentem sobre a solução apresentada. Chame a atenção para todas as maneiras de resoluções que serão apresentadas pelos alunos, e permita que os mesmos exponham as estratégias que eles utilizaram no processo de resolução.

Propósito: Realizar discussões sobre as resoluções apresentadas pelos alunos.

Discuta com a turma:Qual ou quais as dificuldades que vocês sentiram para resolver este problema?

  • O que há de diferente na maneira de resolver este problema?
  • O que mais chamou a sua atenção na hora de resolver este problema?
  • Resolver este problema em dupla, trio ou grupo ajudou no processo da busca da solução deste problema? Por quê?
  • A maneira que vocês chegaram a solução deste problema é a mesma maneira que vocês utilizam para resolver todos os problemas de Matemática? É Diferente? Em que se difere? Por quê?

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Tempo sugerido: 30 minutos

Orientação: Professor, só apresente a resolução proposta aqui, caso nenhum aluno apresente uma solução igual. Permita as duplas, trios ou grupos que exponham suas estratégias, suas anotações, como formularam as respostas e comentem sobre a solução apresentada. Chame a atenção para todas as maneiras de resoluções que serão apresentadas pelos alunos, e permita que os mesmos exponham as estratégias que eles utilizaram no processo de resolução.

Propósito: Realizar discussões sobre as resoluções apresentadas pelos alunos.

Discuta com a turma:Qual ou quais as dificuldades que vocês sentiram para resolver este problema?

  • O que há de diferente na maneira de resolver este problema?
  • O que mais chamou a sua atenção na hora de resolver este problema?
  • Resolver este problema em dupla, trio ou grupo ajudou no processo da busca da solução deste problema? Por quê?
  • A maneira que vocês chegaram a solução deste problema é a mesma maneira que vocês utilizam para resolver todos os problemas de Matemática? É Diferente? Em que se difere? Por quê?

PAINEL DE SOLUÇÕES select-down

Slide Plano Aula

Tempo sugerido: 30 minutos

Orientação: Professor, só apresente a resolução proposta aqui, caso nenhum aluno apresente uma solução igual. Permita as duplas, trios ou grupos que exponham suas estratégias, suas anotações, como formularam as respostas e comentem sobre a solução apresentada. Chame a atenção para todas as maneiras de resoluções que serão apresentadas pelos alunos, e permita que os mesmos exponham as estratégias que eles utilizaram no processo de resolução.

Propósito: Realizar discussões sobre as resoluções apresentadas pelos alunos.

Discuta com a turma:Qual ou quais as dificuldades que vocês sentiram para resolver este problema?

  • O que há de diferente na maneira de resolver este problema?
  • O que mais chamou a sua atenção na hora de resolver este problema?
  • Resolver este problema em dupla, trio ou grupo ajudou no processo da busca da solução deste problema? Por quê?
  • A maneira que vocês chegaram a solução deste problema é a mesma maneira que vocês utilizam para resolver todos os problemas de Matemática? É Diferente? Em que se difere? Por quê?

SISTEMATIZAÇÃO DO CONCEITO select-down

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Tempo sugerido: 03 minutos

Orientação: Professor, caso ache necessário, pode apresentar esta ideia no quadro junto com os alunos.

Propósito: Organizar as informações sobre o que são problemas com investigação numérica e algumas de suas características.

ENCERRAMENTO select-down

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Tempo sugerido: 05 minutos

Orientação: Encerre a aula, fazendo um levantamento de todas as atividades que foram realizadas na aula de hoje e relembrando a maneira que cada problema foi solucionado pelos alunos. Destaque que esse tipo de problema, onde o aluno busca os resultados, fazendo suas estimativas e tentativas, errando e acertando, e discutindo as diferentes estratégias utilizadas na resolução e as diferentes soluções, são características dos problemas de investigação numérica.

Propósito: Reforçar e consolidar sobre os problemas de investigação numérica.

RAIO X select-down

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Tempo sugerido: 20 minutos

Orientação: Esta atividade de raio x tem como proposta verificar a aprendizagem do aluno após todas as discussões que foram realizadas no decorrer da aula. Após a realização da leitura do problema, sugere-se que os alunos iniciem suas resoluções de maneira individual e que decorrido um tempo, sejam orientados a se organizarem em grupos e realizarem discussões sobre as resoluções obtidas. Os problema que envolvem investigação numérica necessitam de envolvimento dos alunos na resolução. Incentive sempre os alunos a buscarem as suas formas e maneiras de traçar a resolução do problema. Procure fazer poucas intervenções neste momento e forneça apenas informações que estimulem os alunos a formularem suas hipóteses e traçarem suas conjecturas. Este problema poderá ser apresentado quadro, por meio da projeção ou pode providenciar cópias para os alunos.

Propósito: Verificar se os alunos compreenderam a resolução de problemas propostos, por meio de investigação numérica.

Discuta com a turma:

  • O que você entende por investigação numérica?
  • Qual as diferenças e semelhanças que você consegue identificar entre as atividades que realizamos na aula de hoje?
  • Há proximidades na resolução destes problemas com a resolução de outros problema que não utilizam a investigação numérica? E há diferenças? Quais seriam?

Materiais complementares para impressão:

Raio X

Resolução do raio x

Atividade complementar

Resolução da atividade complementar

RAIO X select-down

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Tempo sugerido: 20 minutos

Orientação: Esta atividade de raio x tem como proposta verificar a aprendizagem do aluno após todas as discussões que foram realizadas no decorrer da aula. Após a realização da leitura do problema, sugere-se que os alunos iniciem suas resoluções de maneira individual e que decorrido um tempo, sejam orientados a se organizarem em grupos e realizarem discussões sobre as resoluções obtidas. Os problema que envolvem investigação numérica necessitam de envolvimento dos alunos na resolução. Incentive sempre os alunos a buscarem as suas formas e maneiras de traçar a resolução do problema. Procure fazer poucas intervenções neste momento e forneça apenas informações que estimulem os alunos a formularem suas hipóteses e traçarem suas conjecturas. Este problema poderá ser apresentado quadro, por meio da projeção ou pode providenciar cópias para os alunos.

Propósito: Verificar se os alunos compreenderam a resolução de problemas propostos, por meio de investigação numérica.

Discuta com a turma:

  • O que você entende por investigação numérica?
  • Qual as diferenças e semelhanças que você consegue identificar entre as atividades que realizamos na aula de hoje?
  • Há proximidades na resolução destes problemas com a resolução de outros problema que não utilizam a investigação numérica? E há diferenças? Quais seriam?

RAIO X select-down

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Tempo sugerido: 20 minutos

Orientação: Esta atividade de raio x tem como proposta verificar a aprendizagem do aluno após todas as discussões que foram realizadas no decorrer da aula. Após a realização da leitura do problema, sugere-se que os alunos iniciem suas resoluções de maneira individual e que decorrido um tempo, sejam orientados a se organizarem em grupos e realizarem discussões sobre as resoluções obtidas. Os problema que envolvem investigação numérica necessitam de envolvimento dos alunos na resolução. Incentive sempre os alunos a buscarem as suas formas e maneiras de traçar a resolução do problema. Procure fazer poucas intervenções neste momento e forneça apenas informações que estimulem os alunos a formularem suas hipóteses e traçarem suas conjecturas. Este problema poderá ser apresentado quadro, por meio da projeção ou pode providenciar cópias para os alunos.

Propósito: Verificar se os alunos compreenderam a resolução de problemas propostos, por meio de investigação numérica.

Discuta com a turma:

  • O que você entende por investigação numérica?
  • Qual as diferenças e semelhanças que você consegue identificar entre as atividades que realizamos na aula de hoje?
  • Há proximidades na resolução destes problemas com a resolução de outros problema que não utilizam a investigação numérica? E há diferenças? Quais seriam?

RAIO X select-down

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Tempo sugerido: 20 minutos

Orientação: Esta atividade de raio x tem como proposta verificar a aprendizagem do aluno após todas as discussões que foram realizadas no decorrer da aula. Após a realização da leitura do problema, sugere-se que os alunos iniciem suas resoluções de maneira individual e que decorrido um tempo, sejam orientados a se organizarem em grupos e realizarem discussões sobre as resoluções obtidas. Os problema que envolvem investigação numérica necessitam de envolvimento dos alunos na resolução. Incentive sempre os alunos a buscarem as suas formas e maneiras de traçar a resolução do problema. Procure fazer poucas intervenções neste momento e forneça apenas informações que estimulem os alunos a formularem suas hipóteses e traçarem suas conjecturas. Este problema poderá ser apresentado quadro, por meio da projeção ou pode providenciar cópias para os alunos.

Propósito: Verificar se os alunos compreenderam a resolução de problemas propostos, por meio de investigação numérica.

Discuta com a turma:

  • O que você entende por investigação numérica?
  • Qual as diferenças e semelhanças que você consegue identificar entre as atividades que realizamos na aula de hoje?
  • Há proximidades na resolução destes problemas com a resolução de outros problema que não utilizam a investigação numérica? E há diferenças? Quais seriam?

RAIO X select-down

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Tempo sugerido: 20 minutos

Orientação: Esta atividade de raio x tem como proposta verificar a aprendizagem do aluno após todas as discussões que foram realizadas no decorrer da aula. Após a realização da leitura do problema, sugere-se que os alunos iniciem suas resoluções de maneira individual e que decorrido um tempo, sejam orientados a se organizarem em grupos e realizarem discussões sobre as resoluções obtidas. Os problema que envolvem investigação numérica necessitam de envolvimento dos alunos na resolução. Incentive sempre os alunos a buscarem as suas formas e maneiras de traçar a resolução do problema. Procure fazer poucas intervenções neste momento e forneça apenas informações que estimulem os alunos a formularem suas hipóteses e traçarem suas conjecturas. Este problema poderá ser apresentado quadro, por meio da projeção ou pode providenciar cópias para os alunos.

Propósito: Verificar se os alunos compreenderam a resolução de problemas propostos, por meio de investigação numérica.

Discuta com a turma:

  • O que você entende por investigação numérica?
  • Qual as diferenças e semelhanças que você consegue identificar entre as atividades que realizamos na aula de hoje?
  • Há proximidades na resolução destes problemas com a resolução de outros problema que não utilizam a investigação numérica? E há diferenças? Quais seriam?

RAIO X select-down

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Tempo sugerido: 20 minutos

Orientação: Esta atividade de raio x tem como proposta verificar a aprendizagem do aluno após todas as discussões que foram realizadas no decorrer da aula. Após a realização da leitura do problema, sugere-se que os alunos iniciem suas resoluções de maneira individual e que decorrido um tempo, sejam orientados a se organizarem em grupos e realizarem discussões sobre as resoluções obtidas. Os problema que envolvem investigação numérica necessitam de envolvimento dos alunos na resolução. Incentive sempre os alunos a buscarem as suas formas e maneiras de traçar a resolução do problema. Procure fazer poucas intervenções neste momento e forneça apenas informações que estimulem os alunos a formularem suas hipóteses e traçarem suas conjecturas. Este problema poderá ser apresentado quadro, por meio da projeção ou pode providenciar cópias para os alunos.

Propósito: Verificar se os alunos compreenderam a resolução de problemas propostos, por meio de investigação numérica.

Discuta com a turma:

  • O que você entende por investigação numérica?
  • Qual as diferenças e semelhanças que você consegue identificar entre as atividades que realizamos na aula de hoje?
  • Há proximidades na resolução destes problemas com a resolução de outros problema que não utilizam a investigação numérica? E há diferenças? Quais seriam?

Resumo da aula

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Tempo sugerido: 02 minutos

Orientação: Apresentar aos alunos que há problemas que utilizam a investigação numérica para a obtenção de sua resolução.

Propósito: Apresentar o objetivo da aula para a turma.


Este plano de aula foi elaborado pelo Time de Autores NOVA ESCOLA

Autor: Wasley Antonio Ronchetti

Mentora: Eunice Maria Figueira Cajango

Especialista de área: Rita de Cássia Batista da Silva



Habilidade BNCC

Selecionar e aplicar estratégias de resolução de problemas com uma variedade de representações  de ideias matemáticas. Elaborar problemas de textos.




Objetivos específicos

  • Desenvolver a  capacidade e a criatividade dos alunos, através  da resolução de um problema que necessita de investigação matemática
  • Formular questões e conjecturas utilizadas na resolução de atividades que utilizam investigação numérica
  • Formalizar a utilização de investigação numérica como metodologia que promove o desenvolvimento do pensamento matemático.



Conceito-chave

resolução de problemas por meio de investigação numérica

Recursos necessários

  • Lápis,
  • papel,
  • Borracha
  • Materiais impressos

Vocabulário que será aprendido nesta aula:

Investigação numérica, formular hipóteses e conjecturas, estratégias.

Slide Plano Aula

Tempo sugerido: 15 minutos

Orientação: Professor, esta é a primeira atividade deste plano conceitual sobre investigação numérica. A proposta desta atividade é levar os alunos a buscarem as informações que são fornecidas no problema e desenvolver suas análises, formalizar sua compreensão e propor a resolução. As atividades de investigação numérica podem ser desenvolvidas em duplas, trios ou grupos, e que permite a troca de experiências entre os alunos.

Propósito: Apresentar para a turma problemas que utilizam a investigação numérica como maneira de obter a resolução.

Discuta com a turma: É interessante fazer um diagnóstico com seus alunos neste momento, para analisar qual o nível de seus conhecimentos e de sua familiaridade com este tipo de problema. Neste diálogo inicial, relate aos alunos que problemas deste tipo são diferentes de alguns habitualmente trabalhados nas escolas. São problemas que necessitam do interesse dos alunos, de leitura e releitura, da busca de soluções e verificação se as mesmas são verdadeiras e satisfazem ao problema proposto.

  • Vocês já resolveram problemas desse tipo? Se já resolveram, quais as principais dúvidas e dificuldades que tiveram no processo?
  • Que conhecimentos matemáticos esse problema utiliza? Será que todos os problemas desse tipo utilizam os mesmos conhecimentos?
  • Se as cartas tivessem números diferentes o resultado poderia ser o mesmo? E se a quantidade de cartas fosse alterada?

Materiais complementares para impressão:

Aquecimento

Resolução do aquecimento

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Tempo sugerido: 15 minutos

Orientação: Professor, esta é a primeira atividade deste plano conceitual sobre investigação numérica. A proposta desta atividade é levar os alunos a buscarem as informações que são fornecidas no problema e desenvolver suas análises, formalizar sua compreensão e propor resolução. As atividades de investigação numérica podem ser desenvolvidas em duplas, trios ou grupos, o que permite a troca de experiências entre os alunos.

Como a atividade sugere que as somas sejam realizadas com três números, é interessante durante as discussões é importante destacar que há números que podem ser obtidos por uma soma com mais de 4 possibilidades, como o número 20 ( 1+ 2 + 3 + 6 + 8 ou 2 + 5 + 7 + 6) ou apenas somas com duas possibilidades como por exemplo o número 3 (1 + 2) ou o número 5 ( 1 + 4 ). Essa discussão é importante para que os alunos não façam generalizações que um número só pode ser obtido com uma soma de 03 parcelas.

Propósito: Apresentar para a turma problemas que utilizam a investigação numérica como maneira de obter a resolução.

Discuta com a turma: É interessante fazer um diagnóstico com seus alunos neste momento, para analisar qual o nível de seus conhecimentos e de sua familiaridade com este tipo de problema. Neste diálogo inicial, relate aos alunos que problemas deste tipo são diferentes de alguns habitualmente trabalhados nas escolas. São problemas que necessitam do interesse dos alunos, de leitura e releitura, da busca de soluções e verificação se as mesmas são verdadeiras e satisfazem ao problema proposto.

  • Vocês já resolveram problemas desse tipo? Se já resolveram, quais as principais dúvidas e dificuldades que tiveram no processo?
  • Que conhecimentos matemáticos esse problema utiliza? Será que todos os problemas desse tipo utilizam os mesmos conhecimentos?
  • Se as cartas tivessem números diferentes o resultado poderia ser o mesmo? E se a quantidade de cartas fosse alterada?

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Tempo sugerido: 15 minutos

Orientação: Professor, esta é a primeira atividade deste plano conceitual sobre investigação numérica. A proposta desta atividade é levar os alunos a buscarem as informações que são fornecidas no problema e desenvolver suas análises, formalizar sua compreensão e propor resolução. As atividades de investigação numérica podem ser desenvolvidas em duplas, trios ou grupos, o que permite a troca de experiências entre os alunos.

Propósito: Apresentar para a turma problemas que utilizam a investigação numérica como maneira de obter a resolução.

Discuta com a turma: É interessante fazer um diagnóstico com seus alunos neste momento, para analisar qual o nível de seus conhecimentos e de sua familiaridade com este tipo de problema. Neste diálogo inicial, relate aos alunos que problemas deste tipo são diferentes de alguns habitualmente trabalhados nas escolas. São problemas que necessitam do interesse dos alunos, de leitura e releitura, da busca de soluções e verificação se as mesmas são verdadeiras e satisfazem ao problema proposto.

  • Vocês já resolveram problemas desse tipo? Se já resolveram, quais as principais dúvidas e dificuldades que tiveram no processo?
  • Que conhecimentos matemáticos esse problema utiliza? Será que todos os problemas desse tipo utilizam os mesmos conhecimentos?
  • Se as cartas tivessem números diferentes o resultado poderia ser o mesmo? E se a quantidade de cartas fosse alterada?
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Tempo sugerido: 15 minutos

Orientação: Professor, esta é a primeira atividade deste plano conceitual sobre investigação numérica. A proposta desta atividade é levar os alunos a buscarem as informações que são fornecidas no problema e desenvolver suas análises, formalizar sua compreensão e propor resolução. As atividades de investigação numérica podem ser desenvolvidas em duplas, trios ou grupos, o que permite a troca de experiências entre os alunos.

Propósito: Apresentar para a turma problemas que utilizam a investigação numérica como maneira de obter a resolução.

Discuta com a turma: É interessante fazer um diagnóstico com seus alunos neste momento, para analisar qual o nível de seus conhecimentos e de sua familiaridade com este tipo de problema. Neste diálogo inicial, relate aos alunos que problemas deste tipo são diferentes de alguns habitualmente trabalhados nas escolas. São problemas que necessitam do interesse dos alunos, de leitura e releitura, da busca de soluções e verificação se as mesmas são verdadeiras e satisfazem ao problema proposto.

  • Vocês já resolveram problemas desse tipo? Se já resolveram, quais as principais dúvidas e dificuldades que tiveram no processo?
  • Que conhecimentos matemáticos esse problema utiliza? Será que todos os problemas desse tipo utilizam os mesmos conhecimentos?
  • Se as cartas tivessem números diferentes o resultado poderia ser o mesmo? E se a quantidade de cartas fosse alterada?

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Tempo sugerido: 15 minutos

Orientação: Professor, esta é a primeira atividade deste plano conceitual sobre investigação numérica. A proposta desta atividade é levar os alunos a buscarem as informações que são fornecidas no problema e desenvolver suas análises, formalizar sua compreensão e propor resolução. As atividades de investigação numérica podem ser desenvolvidas em duplas, trios ou grupos, o que permite a troca de experiências entre os alunos.

Propósito: Apresentar para a turma problemas que utilizam a investigação numérica como maneira de obter a resolução.

Discuta com a turma: É interessante fazer um diagnóstico com seus alunos neste momento, para analisar qual o nível de seus conhecimentos e de sua familiaridade com este tipo de problema. Neste diálogo inicial, relate aos alunos que problemas deste tipo são diferentes de alguns habitualmente trabalhados nas escolas. São problemas que necessitam do interesse dos alunos, de leitura e releitura, da busca de soluções e verificação se as mesmas são verdadeiras e satisfazem ao problema proposto.

  • Vocês já resolveram problemas desse tipo? Se já resolveram, quais as principais dúvidas e dificuldades que tiveram no processo?
  • Que conhecimentos matemáticos esse problema utiliza? Será que todos os problemas desse tipo utilizam os mesmos conhecimentos?
  • Se as cartas tivessem números diferentes o resultado poderia ser o mesmo? E se a quantidade de cartas fosse alterada?
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Tempo sugerido: 15 minutos

Orientação: Professor, esta é a primeira atividade deste plano conceitual sobre investigação numérica. A proposta desta atividade é levar os alunos a buscarem as informações que são fornecidas no problema e desenvolver suas análises, formalizar sua compreensão e propor resolução. As atividades de investigação numérica podem ser desenvolvidas em duplas, trios ou grupos, o que permite a troca de experiências entre os alunos.

Propósito: Apresentar para a turma problemas que utilizam a investigação numérica como maneira de obter a resolução.

Discuta com a turma: É interessante fazer um diagnóstico com seus alunos neste momento, para analisar qual o nível de seus conhecimentos e de sua familiaridade com este tipo de problema. Neste diálogo inicial, relate aos alunos que problemas deste tipo são diferentes de alguns habitualmente trabalhados nas escolas. São problemas que necessitam do interesse dos alunos, de leitura e releitura, da busca de soluções e verificação se as mesmas são verdadeiras e satisfazem ao problema proposto.

  • Vocês já resolveram problemas desse tipo? Se já resolveram, quais as principais dúvidas e dificuldades que tiveram no processo?
  • Que conhecimentos matemáticos esse problema utiliza? Será que todos os problemas desse tipo utilizam os mesmos conhecimentos?
  • Se as cartas tivessem números diferentes o resultado poderia ser o mesmo? E se a quantidade de cartas fosse alterada?

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Tempo sugerido: 15 minutos

Orientação: Professor, esta é a primeira atividade deste plano conceitual sobre investigação numérica. A proposta desta atividade é levar os alunos a buscarem as informações que são fornecidas no problema e desenvolver suas análises, formalizar sua compreensão e propor resolução. As atividades de investigação numérica podem ser desenvolvidas em duplas, trios ou grupos, o que permite a troca de experiências entre os alunos.

Propósito: Apresentar para a turma problemas que utilizam a investigação numérica como maneira de obter a resolução.

Discuta com a turma: É interessante fazer um diagnóstico com seus alunos neste momento, para analisar qual o nível de seus conhecimentos e de sua familiaridade com este tipo de problema. Neste diálogo inicial, relate aos alunos que problemas deste tipo são diferentes de alguns habitualmente trabalhados nas escolas. São problemas que necessitam do interesse dos alunos, de leitura e releitura, da busca de soluções e verificação se as mesmas são verdadeiras e satisfazem ao problema proposto.

  • Vocês já resolveram problemas desse tipo? Se já resolveram, quais as principais dúvidas e dificuldades que tiveram no processo?
  • Que conhecimentos matemáticos esse problema utiliza? Será que todos os problemas desse tipo utilizam os mesmos conhecimentos?
  • Se as cartas tivessem números diferentes o resultado poderia ser o mesmo? E se a quantidade de cartas fosse alterada?

Slide Plano Aula

Tempo sugerido: 15 minutos

Orientação: Professor, esta é a primeira atividade deste plano conceitual sobre investigação numérica. A proposta desta atividade é levar os alunos a buscarem as informações que são fornecidas no problema e desenvolver suas análises, formalizar sua compreensão e propor resolução. As atividades de investigação numérica podem ser desenvolvidas em duplas, trios ou grupos, o que permite a troca de experiências entre os alunos.

Propósito: Apresentar para a turma problemas que utilizam a investigação numérica como maneira de obter a resolução.

Discuta com a turma: É interessante fazer um diagnóstico com seus alunos neste momento, para analisar qual o nível de seus conhecimentos e de sua familiaridade com este tipo de problema. Neste diálogo inicial, relate aos alunos que problemas deste tipo são diferentes de alguns habitualmente trabalhados nas escolas. São problemas que necessitam do interesse dos alunos, de leitura e releitura, da busca de soluções e verificação se as mesmas são verdadeiras e satisfazem ao problema proposto.

  • Vocês já resolveram problemas desse tipo? Se já resolveram, quais as principais dúvidas e dificuldades que tiveram no processo?
  • Que conhecimentos matemáticos esse problema utiliza? Será que todos os problemas desse tipo utilizam os mesmos conhecimentos?
  • Se as cartas tivessem números diferentes o resultado poderia ser o mesmo? E se a quantidade de cartas fosse alterada?

Slide Plano Aula

Tempo sugerido: 15 minutos

Orientação: Professor, esta é a primeira atividade deste plano conceitual sobre investigação numérica. A proposta desta atividade é levar os alunos a buscarem as informações que são fornecidas no problema e desenvolver suas análises, formalizar sua compreensão e propor resolução. As atividades de investigação numérica podem ser desenvolvidas em duplas, trios ou grupos, o que permite a troca de experiências entre os alunos.

Propósito: Apresentar para a turma problemas que utilizam a investigação numérica como maneira de obter a resolução.

Discuta com a turma: É interessante fazer um diagnóstico com seus alunos neste momento, para analisar qual o nível de seus conhecimentos e de sua familiaridade com este tipo de problema. Neste diálogo inicial, relate aos alunos que problemas deste tipo são diferentes de alguns habitualmente trabalhados nas escolas. São problemas que necessitam do interesse dos alunos, de leitura e releitura, da busca de soluções e verificação se as mesmas são verdadeiras e satisfazem ao problema proposto.

  • Vocês já resolveram problemas desse tipo? Se já resolveram, quais as principais dúvidas e dificuldades que tiveram no processo?
  • Que conhecimentos matemáticos esse problema utiliza? Será que todos os problemas desse tipo utilizam os mesmos conhecimentos?
  • Se as cartas tivessem números diferentes o resultado poderia ser o mesmo? E se a quantidade de cartas fosse alterada?

Slide Plano Aula

Tempo sugerido: 15 minutos

Orientação: Professor, esta é a primeira atividade deste plano conceitual sobre investigação numérica. A proposta desta atividade é levar os alunos a buscarem as informações que são fornecidas no problema e desenvolver suas análises, formalizar sua compreensão e propor resolução. As atividades de investigação numérica podem ser desenvolvidas em duplas, trios ou grupos, o que permite a troca de experiências entre os alunos.

Propósito: Apresentar para a turma problemas que utilizam a investigação numérica como maneira de obter a resolução.

Discuta com a turma: É interessante fazer um diagnóstico com seus alunos neste momento, para analisar qual o nível de seus conhecimentos e de sua familiaridade com este tipo de problema. Neste diálogo inicial, relate aos alunos que problemas deste tipo são diferentes de alguns habitualmente trabalhados nas escolas. São problemas que necessitam do interesse dos alunos, de leitura e releitura, da busca de soluções e verificação se as mesmas são verdadeiras e satisfazem ao problema proposto.

  • Vocês já resolveram problemas desse tipo? Se já resolveram, quais as principais dúvidas e dificuldades que tiveram no processo?
  • Que conhecimentos matemáticos esse problema utiliza? Será que todos os problemas desse tipo utilizam os mesmos conhecimentos?
  • Se as cartas tivessem números diferentes o resultado poderia ser o mesmo? E se a quantidade de cartas fosse alterada?

Slide Plano Aula

Tempo sugerido: 25 minutos

Orientação: Professor esta atividade deve ser resolvida em duplas, trios ou grupos de quatro pessoas. A ideia inicial é que a atividade seja entregue e que os alunos comecem a resolução sem nenhuma ajuda do professor. Se necessário, realize uma leitura inicial de todo o problema com os alunos e depois faça os encaminhamentos para que iniciem a resolução. A atividade poderá ser apresentada no quadro, projetada ou impressa.

Propósito: Reconhecer a situação problema, organizar as informações e formular as questões e conjecturas que resolvem o problema proposto.

Materiais complementares para impressão:

Atividade principal

Resolução da atividade principal

Guia de intervenção

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Tempo sugerido: 30 minutos

Orientação: Professor, só apresente a resolução proposta aqui, caso nenhum aluno apresente uma solução igual. Permita as duplas, trios ou grupos que exponham suas estratégias, suas anotações, como formularam as respostas e comentem sobre a solução apresentada. Chame a atenção para todas as maneiras de resoluções que serão apresentadas pelos alunos, e permita que os mesmos exponham as estratégias que eles utilizaram no processo de resolução.

Propósito: Realizar discussões sobre as resoluções apresentadas pelos alunos.

Discuta com a turma:Qual ou quais as dificuldades que vocês sentiram para resolver este problema?

  • O que há de diferente na maneira de resolver este problema?
  • O que mais chamou a sua atenção na hora de resolver este problema?
  • Resolver este problema em dupla, trio ou grupo ajudou no processo da busca da solução deste problema? Por quê?
  • A maneira que vocês chegaram a solução deste problema é a mesma maneira que vocês utilizam para resolver todos os problemas de Matemática? É Diferente? Em que se difere? Por quê?
Slide Plano Aula

Tempo sugerido: 30 minutos

Orientação: Professor, só apresente a resolução proposta aqui, caso nenhum aluno apresente uma solução igual. Permita as duplas, trios ou grupos que exponham suas estratégias, suas anotações, como formularam as respostas e comentem sobre a solução apresentada. Chame a atenção para todas as maneiras de resoluções que serão apresentadas pelos alunos, e permita que os mesmos exponham as estratégias que eles utilizaram no processo de resolução.

Propósito: Realizar discussões sobre as resoluções apresentadas pelos alunos.

Discuta com a turma:Qual ou quais as dificuldades que vocês sentiram para resolver este problema?

  • O que há de diferente na maneira de resolver este problema?
  • O que mais chamou a sua atenção na hora de resolver este problema?
  • Resolver este problema em dupla, trio ou grupo ajudou no processo da busca da solução deste problema? Por quê?
  • A maneira que vocês chegaram a solução deste problema é a mesma maneira que vocês utilizam para resolver todos os problemas de Matemática? É Diferente? Em que se difere? Por quê?

Slide Plano Aula

Tempo sugerido: 30 minutos

Orientação: Professor, só apresente a resolução proposta aqui, caso nenhum aluno apresente uma solução igual. Permita as duplas, trios ou grupos que exponham suas estratégias, suas anotações, como formularam as respostas e comentem sobre a solução apresentada. Chame a atenção para todas as maneiras de resoluções que serão apresentadas pelos alunos, e permita que os mesmos exponham as estratégias que eles utilizaram no processo de resolução.

Propósito: Realizar discussões sobre as resoluções apresentadas pelos alunos.

Discuta com a turma:Qual ou quais as dificuldades que vocês sentiram para resolver este problema?

  • O que há de diferente na maneira de resolver este problema?
  • O que mais chamou a sua atenção na hora de resolver este problema?
  • Resolver este problema em dupla, trio ou grupo ajudou no processo da busca da solução deste problema? Por quê?
  • A maneira que vocês chegaram a solução deste problema é a mesma maneira que vocês utilizam para resolver todos os problemas de Matemática? É Diferente? Em que se difere? Por quê?

Slide Plano Aula

Tempo sugerido: 30 minutos

Orientação: Professor, só apresente a resolução proposta aqui, caso nenhum aluno apresente uma solução igual. Permita as duplas, trios ou grupos que exponham suas estratégias, suas anotações, como formularam as respostas e comentem sobre a solução apresentada. Chame a atenção para todas as maneiras de resoluções que serão apresentadas pelos alunos, e permita que os mesmos exponham as estratégias que eles utilizaram no processo de resolução.

Propósito: Realizar discussões sobre as resoluções apresentadas pelos alunos.

Discuta com a turma:Qual ou quais as dificuldades que vocês sentiram para resolver este problema?

  • O que há de diferente na maneira de resolver este problema?
  • O que mais chamou a sua atenção na hora de resolver este problema?
  • Resolver este problema em dupla, trio ou grupo ajudou no processo da busca da solução deste problema? Por quê?
  • A maneira que vocês chegaram a solução deste problema é a mesma maneira que vocês utilizam para resolver todos os problemas de Matemática? É Diferente? Em que se difere? Por quê?

Slide Plano Aula

Tempo sugerido: 30 minutos

Orientação: Professor, só apresente a resolução proposta aqui, caso nenhum aluno apresente uma solução igual. Permita as duplas, trios ou grupos que exponham suas estratégias, suas anotações, como formularam as respostas e comentem sobre a solução apresentada. Chame a atenção para todas as maneiras de resoluções que serão apresentadas pelos alunos, e permita que os mesmos exponham as estratégias que eles utilizaram no processo de resolução.

Propósito: Realizar discussões sobre as resoluções apresentadas pelos alunos.

Discuta com a turma:Qual ou quais as dificuldades que vocês sentiram para resolver este problema?

  • O que há de diferente na maneira de resolver este problema?
  • O que mais chamou a sua atenção na hora de resolver este problema?
  • Resolver este problema em dupla, trio ou grupo ajudou no processo da busca da solução deste problema? Por quê?
  • A maneira que vocês chegaram a solução deste problema é a mesma maneira que vocês utilizam para resolver todos os problemas de Matemática? É Diferente? Em que se difere? Por quê?

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Tempo sugerido: 30 minutos

Orientação: Professor, só apresente a resolução proposta aqui, caso nenhum aluno apresente uma solução igual. Permita as duplas, trios ou grupos que exponham suas estratégias, suas anotações, como formularam as respostas e comentem sobre a solução apresentada. Chame a atenção para todas as maneiras de resoluções que serão apresentadas pelos alunos, e permita que os mesmos exponham as estratégias que eles utilizaram no processo de resolução.

Propósito: Realizar discussões sobre as resoluções apresentadas pelos alunos.

Discuta com a turma:Qual ou quais as dificuldades que vocês sentiram para resolver este problema?

  • O que há de diferente na maneira de resolver este problema?
  • O que mais chamou a sua atenção na hora de resolver este problema?
  • Resolver este problema em dupla, trio ou grupo ajudou no processo da busca da solução deste problema? Por quê?
  • A maneira que vocês chegaram a solução deste problema é a mesma maneira que vocês utilizam para resolver todos os problemas de Matemática? É Diferente? Em que se difere? Por quê?

Slide Plano Aula

Tempo sugerido: 30 minutos

Orientação: Professor, só apresente a resolução proposta aqui, caso nenhum aluno apresente uma solução igual. Permita as duplas, trios ou grupos que exponham suas estratégias, suas anotações, como formularam as respostas e comentem sobre a solução apresentada. Chame a atenção para todas as maneiras de resoluções que serão apresentadas pelos alunos, e permita que os mesmos exponham as estratégias que eles utilizaram no processo de resolução.

Propósito: Realizar discussões sobre as resoluções apresentadas pelos alunos.

Discuta com a turma:Qual ou quais as dificuldades que vocês sentiram para resolver este problema?

  • O que há de diferente na maneira de resolver este problema?
  • O que mais chamou a sua atenção na hora de resolver este problema?
  • Resolver este problema em dupla, trio ou grupo ajudou no processo da busca da solução deste problema? Por quê?
  • A maneira que vocês chegaram a solução deste problema é a mesma maneira que vocês utilizam para resolver todos os problemas de Matemática? É Diferente? Em que se difere? Por quê?

Slide Plano Aula

Tempo sugerido: 30 minutos

Orientação: Professor, só apresente a resolução proposta aqui, caso nenhum aluno apresente uma solução igual. Permita as duplas, trios ou grupos que exponham suas estratégias, suas anotações, como formularam as respostas e comentem sobre a solução apresentada. Chame a atenção para todas as maneiras de resoluções que serão apresentadas pelos alunos, e permita que os mesmos exponham as estratégias que eles utilizaram no processo de resolução.

Propósito: Realizar discussões sobre as resoluções apresentadas pelos alunos.

Discuta com a turma:Qual ou quais as dificuldades que vocês sentiram para resolver este problema?

  • O que há de diferente na maneira de resolver este problema?
  • O que mais chamou a sua atenção na hora de resolver este problema?
  • Resolver este problema em dupla, trio ou grupo ajudou no processo da busca da solução deste problema? Por quê?
  • A maneira que vocês chegaram a solução deste problema é a mesma maneira que vocês utilizam para resolver todos os problemas de Matemática? É Diferente? Em que se difere? Por quê?

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Tempo sugerido: 30 minutos

Orientação: Professor, só apresente a resolução proposta aqui, caso nenhum aluno apresente uma solução igual. Permita as duplas, trios ou grupos que exponham suas estratégias, suas anotações, como formularam as respostas e comentem sobre a solução apresentada. Chame a atenção para todas as maneiras de resoluções que serão apresentadas pelos alunos, e permita que os mesmos exponham as estratégias que eles utilizaram no processo de resolução.

Propósito: Realizar discussões sobre as resoluções apresentadas pelos alunos.

Discuta com a turma:Qual ou quais as dificuldades que vocês sentiram para resolver este problema?

  • O que há de diferente na maneira de resolver este problema?
  • O que mais chamou a sua atenção na hora de resolver este problema?
  • Resolver este problema em dupla, trio ou grupo ajudou no processo da busca da solução deste problema? Por quê?
  • A maneira que vocês chegaram a solução deste problema é a mesma maneira que vocês utilizam para resolver todos os problemas de Matemática? É Diferente? Em que se difere? Por quê?

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Tempo sugerido: 30 minutos

Orientação: Professor, só apresente a resolução proposta aqui, caso nenhum aluno apresente uma solução igual. Permita as duplas, trios ou grupos que exponham suas estratégias, suas anotações, como formularam as respostas e comentem sobre a solução apresentada. Chame a atenção para todas as maneiras de resoluções que serão apresentadas pelos alunos, e permita que os mesmos exponham as estratégias que eles utilizaram no processo de resolução.

Propósito: Realizar discussões sobre as resoluções apresentadas pelos alunos.

Discuta com a turma:Qual ou quais as dificuldades que vocês sentiram para resolver este problema?

  • O que há de diferente na maneira de resolver este problema?
  • O que mais chamou a sua atenção na hora de resolver este problema?
  • Resolver este problema em dupla, trio ou grupo ajudou no processo da busca da solução deste problema? Por quê?
  • A maneira que vocês chegaram a solução deste problema é a mesma maneira que vocês utilizam para resolver todos os problemas de Matemática? É Diferente? Em que se difere? Por quê?

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Orientação: Professor, só apresente a resolução proposta aqui, caso nenhum aluno apresente uma solução igual. Permita as duplas, trios ou grupos que exponham suas estratégias, suas anotações, como formularam as respostas e comentem sobre a solução apresentada. Chame a atenção para todas as maneiras de resoluções que serão apresentadas pelos alunos, e permita que os mesmos exponham as estratégias que eles utilizaram no processo de resolução.

Propósito: Realizar discussões sobre as resoluções apresentadas pelos alunos.

Discuta com a turma:Qual ou quais as dificuldades que vocês sentiram para resolver este problema?

  • O que há de diferente na maneira de resolver este problema?
  • O que mais chamou a sua atenção na hora de resolver este problema?
  • Resolver este problema em dupla, trio ou grupo ajudou no processo da busca da solução deste problema? Por quê?
  • A maneira que vocês chegaram a solução deste problema é a mesma maneira que vocês utilizam para resolver todos os problemas de Matemática? É Diferente? Em que se difere? Por quê?

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Orientação: Professor, só apresente a resolução proposta aqui, caso nenhum aluno apresente uma solução igual. Permita as duplas, trios ou grupos que exponham suas estratégias, suas anotações, como formularam as respostas e comentem sobre a solução apresentada. Chame a atenção para todas as maneiras de resoluções que serão apresentadas pelos alunos, e permita que os mesmos exponham as estratégias que eles utilizaram no processo de resolução.

Propósito: Realizar discussões sobre as resoluções apresentadas pelos alunos.

Discuta com a turma:Qual ou quais as dificuldades que vocês sentiram para resolver este problema?

  • O que há de diferente na maneira de resolver este problema?
  • O que mais chamou a sua atenção na hora de resolver este problema?
  • Resolver este problema em dupla, trio ou grupo ajudou no processo da busca da solução deste problema? Por quê?
  • A maneira que vocês chegaram a solução deste problema é a mesma maneira que vocês utilizam para resolver todos os problemas de Matemática? É Diferente? Em que se difere? Por quê?

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Tempo sugerido: 30 minutos

Orientação: Professor, só apresente a resolução proposta aqui, caso nenhum aluno apresente uma solução igual. Permita as duplas, trios ou grupos que exponham suas estratégias, suas anotações, como formularam as respostas e comentem sobre a solução apresentada. Chame a atenção para todas as maneiras de resoluções que serão apresentadas pelos alunos, e permita que os mesmos exponham as estratégias que eles utilizaram no processo de resolução.

Propósito: Realizar discussões sobre as resoluções apresentadas pelos alunos.

Discuta com a turma:Qual ou quais as dificuldades que vocês sentiram para resolver este problema?

  • O que há de diferente na maneira de resolver este problema?
  • O que mais chamou a sua atenção na hora de resolver este problema?
  • Resolver este problema em dupla, trio ou grupo ajudou no processo da busca da solução deste problema? Por quê?
  • A maneira que vocês chegaram a solução deste problema é a mesma maneira que vocês utilizam para resolver todos os problemas de Matemática? É Diferente? Em que se difere? Por quê?

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Orientação: Professor, só apresente a resolução proposta aqui, caso nenhum aluno apresente uma solução igual. Permita as duplas, trios ou grupos que exponham suas estratégias, suas anotações, como formularam as respostas e comentem sobre a solução apresentada. Chame a atenção para todas as maneiras de resoluções que serão apresentadas pelos alunos, e permita que os mesmos exponham as estratégias que eles utilizaram no processo de resolução.

Propósito: Realizar discussões sobre as resoluções apresentadas pelos alunos.

Discuta com a turma:Qual ou quais as dificuldades que vocês sentiram para resolver este problema?

  • O que há de diferente na maneira de resolver este problema?
  • O que mais chamou a sua atenção na hora de resolver este problema?
  • Resolver este problema em dupla, trio ou grupo ajudou no processo da busca da solução deste problema? Por quê?
  • A maneira que vocês chegaram a solução deste problema é a mesma maneira que vocês utilizam para resolver todos os problemas de Matemática? É Diferente? Em que se difere? Por quê?

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Orientação: Professor, só apresente a resolução proposta aqui, caso nenhum aluno apresente uma solução igual. Permita as duplas, trios ou grupos que exponham suas estratégias, suas anotações, como formularam as respostas e comentem sobre a solução apresentada. Chame a atenção para todas as maneiras de resoluções que serão apresentadas pelos alunos, e permita que os mesmos exponham as estratégias que eles utilizaram no processo de resolução.

Propósito: Realizar discussões sobre as resoluções apresentadas pelos alunos.

Discuta com a turma:Qual ou quais as dificuldades que vocês sentiram para resolver este problema?

  • O que há de diferente na maneira de resolver este problema?
  • O que mais chamou a sua atenção na hora de resolver este problema?
  • Resolver este problema em dupla, trio ou grupo ajudou no processo da busca da solução deste problema? Por quê?
  • A maneira que vocês chegaram a solução deste problema é a mesma maneira que vocês utilizam para resolver todos os problemas de Matemática? É Diferente? Em que se difere? Por quê?

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Tempo sugerido: 30 minutos

Orientação: Professor, só apresente a resolução proposta aqui, caso nenhum aluno apresente uma solução igual. Permita as duplas, trios ou grupos que exponham suas estratégias, suas anotações, como formularam as respostas e comentem sobre a solução apresentada. Chame a atenção para todas as maneiras de resoluções que serão apresentadas pelos alunos, e permita que os mesmos exponham as estratégias que eles utilizaram no processo de resolução.

Propósito: Realizar discussões sobre as resoluções apresentadas pelos alunos.

Discuta com a turma:Qual ou quais as dificuldades que vocês sentiram para resolver este problema?

  • O que há de diferente na maneira de resolver este problema?
  • O que mais chamou a sua atenção na hora de resolver este problema?
  • Resolver este problema em dupla, trio ou grupo ajudou no processo da busca da solução deste problema? Por quê?
  • A maneira que vocês chegaram a solução deste problema é a mesma maneira que vocês utilizam para resolver todos os problemas de Matemática? É Diferente? Em que se difere? Por quê?

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Tempo sugerido: 30 minutos

Orientação: Professor, só apresente a resolução proposta aqui, caso nenhum aluno apresente uma solução igual. Permita as duplas, trios ou grupos que exponham suas estratégias, suas anotações, como formularam as respostas e comentem sobre a solução apresentada. Chame a atenção para todas as maneiras de resoluções que serão apresentadas pelos alunos, e permita que os mesmos exponham as estratégias que eles utilizaram no processo de resolução.

Propósito: Realizar discussões sobre as resoluções apresentadas pelos alunos.

Discuta com a turma:Qual ou quais as dificuldades que vocês sentiram para resolver este problema?

  • O que há de diferente na maneira de resolver este problema?
  • O que mais chamou a sua atenção na hora de resolver este problema?
  • Resolver este problema em dupla, trio ou grupo ajudou no processo da busca da solução deste problema? Por quê?
  • A maneira que vocês chegaram a solução deste problema é a mesma maneira que vocês utilizam para resolver todos os problemas de Matemática? É Diferente? Em que se difere? Por quê?

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Tempo sugerido: 03 minutos

Orientação: Professor, caso ache necessário, pode apresentar esta ideia no quadro junto com os alunos.

Propósito: Organizar as informações sobre o que são problemas com investigação numérica e algumas de suas características.

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Tempo sugerido: 05 minutos

Orientação: Encerre a aula, fazendo um levantamento de todas as atividades que foram realizadas na aula de hoje e relembrando a maneira que cada problema foi solucionado pelos alunos. Destaque que esse tipo de problema, onde o aluno busca os resultados, fazendo suas estimativas e tentativas, errando e acertando, e discutindo as diferentes estratégias utilizadas na resolução e as diferentes soluções, são características dos problemas de investigação numérica.

Propósito: Reforçar e consolidar sobre os problemas de investigação numérica.

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Tempo sugerido: 20 minutos

Orientação: Esta atividade de raio x tem como proposta verificar a aprendizagem do aluno após todas as discussões que foram realizadas no decorrer da aula. Após a realização da leitura do problema, sugere-se que os alunos iniciem suas resoluções de maneira individual e que decorrido um tempo, sejam orientados a se organizarem em grupos e realizarem discussões sobre as resoluções obtidas. Os problema que envolvem investigação numérica necessitam de envolvimento dos alunos na resolução. Incentive sempre os alunos a buscarem as suas formas e maneiras de traçar a resolução do problema. Procure fazer poucas intervenções neste momento e forneça apenas informações que estimulem os alunos a formularem suas hipóteses e traçarem suas conjecturas. Este problema poderá ser apresentado quadro, por meio da projeção ou pode providenciar cópias para os alunos.

Propósito: Verificar se os alunos compreenderam a resolução de problemas propostos, por meio de investigação numérica.

Discuta com a turma:

  • O que você entende por investigação numérica?
  • Qual as diferenças e semelhanças que você consegue identificar entre as atividades que realizamos na aula de hoje?
  • Há proximidades na resolução destes problemas com a resolução de outros problema que não utilizam a investigação numérica? E há diferenças? Quais seriam?

Materiais complementares para impressão:

Raio X

Resolução do raio x

Atividade complementar

Resolução da atividade complementar

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Tempo sugerido: 20 minutos

Orientação: Esta atividade de raio x tem como proposta verificar a aprendizagem do aluno após todas as discussões que foram realizadas no decorrer da aula. Após a realização da leitura do problema, sugere-se que os alunos iniciem suas resoluções de maneira individual e que decorrido um tempo, sejam orientados a se organizarem em grupos e realizarem discussões sobre as resoluções obtidas. Os problema que envolvem investigação numérica necessitam de envolvimento dos alunos na resolução. Incentive sempre os alunos a buscarem as suas formas e maneiras de traçar a resolução do problema. Procure fazer poucas intervenções neste momento e forneça apenas informações que estimulem os alunos a formularem suas hipóteses e traçarem suas conjecturas. Este problema poderá ser apresentado quadro, por meio da projeção ou pode providenciar cópias para os alunos.

Propósito: Verificar se os alunos compreenderam a resolução de problemas propostos, por meio de investigação numérica.

Discuta com a turma:

  • O que você entende por investigação numérica?
  • Qual as diferenças e semelhanças que você consegue identificar entre as atividades que realizamos na aula de hoje?
  • Há proximidades na resolução destes problemas com a resolução de outros problema que não utilizam a investigação numérica? E há diferenças? Quais seriam?

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Tempo sugerido: 20 minutos

Orientação: Esta atividade de raio x tem como proposta verificar a aprendizagem do aluno após todas as discussões que foram realizadas no decorrer da aula. Após a realização da leitura do problema, sugere-se que os alunos iniciem suas resoluções de maneira individual e que decorrido um tempo, sejam orientados a se organizarem em grupos e realizarem discussões sobre as resoluções obtidas. Os problema que envolvem investigação numérica necessitam de envolvimento dos alunos na resolução. Incentive sempre os alunos a buscarem as suas formas e maneiras de traçar a resolução do problema. Procure fazer poucas intervenções neste momento e forneça apenas informações que estimulem os alunos a formularem suas hipóteses e traçarem suas conjecturas. Este problema poderá ser apresentado quadro, por meio da projeção ou pode providenciar cópias para os alunos.

Propósito: Verificar se os alunos compreenderam a resolução de problemas propostos, por meio de investigação numérica.

Discuta com a turma:

  • O que você entende por investigação numérica?
  • Qual as diferenças e semelhanças que você consegue identificar entre as atividades que realizamos na aula de hoje?
  • Há proximidades na resolução destes problemas com a resolução de outros problema que não utilizam a investigação numérica? E há diferenças? Quais seriam?

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Tempo sugerido: 20 minutos

Orientação: Esta atividade de raio x tem como proposta verificar a aprendizagem do aluno após todas as discussões que foram realizadas no decorrer da aula. Após a realização da leitura do problema, sugere-se que os alunos iniciem suas resoluções de maneira individual e que decorrido um tempo, sejam orientados a se organizarem em grupos e realizarem discussões sobre as resoluções obtidas. Os problema que envolvem investigação numérica necessitam de envolvimento dos alunos na resolução. Incentive sempre os alunos a buscarem as suas formas e maneiras de traçar a resolução do problema. Procure fazer poucas intervenções neste momento e forneça apenas informações que estimulem os alunos a formularem suas hipóteses e traçarem suas conjecturas. Este problema poderá ser apresentado quadro, por meio da projeção ou pode providenciar cópias para os alunos.

Propósito: Verificar se os alunos compreenderam a resolução de problemas propostos, por meio de investigação numérica.

Discuta com a turma:

  • O que você entende por investigação numérica?
  • Qual as diferenças e semelhanças que você consegue identificar entre as atividades que realizamos na aula de hoje?
  • Há proximidades na resolução destes problemas com a resolução de outros problema que não utilizam a investigação numérica? E há diferenças? Quais seriam?

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Tempo sugerido: 20 minutos

Orientação: Esta atividade de raio x tem como proposta verificar a aprendizagem do aluno após todas as discussões que foram realizadas no decorrer da aula. Após a realização da leitura do problema, sugere-se que os alunos iniciem suas resoluções de maneira individual e que decorrido um tempo, sejam orientados a se organizarem em grupos e realizarem discussões sobre as resoluções obtidas. Os problema que envolvem investigação numérica necessitam de envolvimento dos alunos na resolução. Incentive sempre os alunos a buscarem as suas formas e maneiras de traçar a resolução do problema. Procure fazer poucas intervenções neste momento e forneça apenas informações que estimulem os alunos a formularem suas hipóteses e traçarem suas conjecturas. Este problema poderá ser apresentado quadro, por meio da projeção ou pode providenciar cópias para os alunos.

Propósito: Verificar se os alunos compreenderam a resolução de problemas propostos, por meio de investigação numérica.

Discuta com a turma:

  • O que você entende por investigação numérica?
  • Qual as diferenças e semelhanças que você consegue identificar entre as atividades que realizamos na aula de hoje?
  • Há proximidades na resolução destes problemas com a resolução de outros problema que não utilizam a investigação numérica? E há diferenças? Quais seriam?

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  • O que você entende por investigação numérica?
  • Qual as diferenças e semelhanças que você consegue identificar entre as atividades que realizamos na aula de hoje?
  • Há proximidades na resolução destes problemas com a resolução de outros problema que não utilizam a investigação numérica? E há diferenças? Quais seriam?
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