Objetivo
Este plano de aula foi elaborado pelo Time de Autores NOVA ESCOLA
Autor: Renata Gerhardt Gomes Roza
Mentor: Lara Barbosa
Especialista de área: Pricilla Mendes Cerqueira
Habilidade da BNCC
EF09MA10 - Demonstrar relações simples entre os ângulos formados por retas paralelas cortadas por uma transversal.
EF09MA14 - Resolver e elaborar problemas de aplicação do teorema de Pitágoras ou das relações de proporcionalidade envolvendo retas paralelas cortadas por secantes.
Objetivos específicos
Investigar relações de proporcionalidade em retas paralelas cortadas por transversais aplicadas a ângulos de um triângulo.
Conceito-chave
Aplicar as relações entre ângulos formados por retas paralelas cortadas por transversais para o cálculo dos ângulos internos e externos de um triângulo qualquer.
Recursos necessários
Tempo sugerido: 2 minutos.
Orientações: Projete ou leia o objetivo para a turma.
Propósito: Apresentar o objetivo para que fique claro o que se deseja atingir com essa aula.
Retomada
Tempo sugerido: 8 minutos. (slides 3, 4, 5 e 6).
Orientações:
Instigue a curiosidade dos alunos para descobrirem as relações dos ângulos em um triângulo. Distribua entre os alunos a atividade impressa e peça que realizem de acordo com as orientações. Circule pela sala e certifique que os alunos estão realizando a atividade corretamente.
Propósito: Aplicar as relações entre ângulos formados por retas paralelas cortadas por transversais para o cálculo dos ângulos internos de um triângulo qualquer.
Materiais complementares para impressão:
Retomada
Tempo sugerido: 8 minutos. (slides 3, 4, 5 e 6).
Orientações:
Instigue a curiosidade dos alunos para descobrirem as relações dos ângulos em um triângulo. Distribua entre os alunos a atividade impressa e peça que realizem de acordo com as orientações. Circule pela sala e certifique que os alunos estão realizando a atividade corretamente.
Propósito: Aplicar as relações entre ângulos formados por retas paralelas cortadas por transversais para o cálculo dos ângulos internos de um triângulo qualquer.
Discuta com a turma:
- Pensando em retas paralelas cortadas por transversais, quais dessas retas representam as paralelas e quais representam as transversais?
- Quais as relações encontramos nos ângulos formados em retas paralelas cortadas por transversais?
Retomada
Tempo sugerido: 8 minutos. (slides 3, 4, 5 e 6).
Orientações:
Instigue a curiosidade dos alunos para descobrirem as relações dos ângulos em um triângulo. Distribua entre os alunos a atividade impressa e peça que realizem de acordo com as orientações. Circule pela sala e certifique que os alunos estão realizando a atividade corretamente.
Propósito: Aplicar as relações entre ângulos formados por retas paralelas cortadas por transversais para o cálculo dos ângulos internos de um triângulo qualquer.
Discuta com a turma:
- O que são ângulos alternos internos? Que relação existe entre eles?
- O que podemos afirmar sobre ângulos suplementares?
- Os ângulos suplementares precisam ser adjacentes?
- Se eu traçar a reta paralela à outro lado do triângulo, essas relações permanecem?
Retomada
Tempo sugerido: 8 minutos. (slides 3, 4, 5 e 6).
Orientações:
Leia com os alunos a conclusão que encontraram e peça que registrem em seus respectivos cadernos.
Propósito: Aplicar as relações entre ângulos formados por retas paralelas cortadas por transversais para o cálculo dos ângulos internos de um triângulo qualquer.
Atividade Principal
Tempo sugerido: 15 minutos. (slides 7 e 8).
Orientações:
Antes de realizar a atividade com a turma converse sobre os ângulos externos de um triângulo, utilize a imagem e peça que os alunos desenhem a lápis os outros ângulos externos existente nesse triângulo.
Propósito: Aplicar as relações entre ângulos formados por retas paralelas cortadas por transversais para o cálculo dos ângulos externos de um triângulo qualquer.
Discuta com a turma:
- Quantos ângulos externos podemos encontrar nesse triângulo?
- O que podemos afirmar sobre o ângulo externo e o ângulo adjacente à ele?
Materiais complementares para impressão:
Atividade Principal
Tempo sugerido: 15 minutos. (slides 7 e 8).
Orientações:
Distribua a atividade impressa para os alunos, peça que leiam a atividade e realizem. Deixe que os alunos façam sua atividade individualmente, para depois comparar os resultados com o colega. Circule pela sala, orientando e questionando os alunos na resolução da atividade.
Propósito: Aplicar as relações entre ângulos formados por retas paralelas cortadas por transversais para o cálculo dos ângulos externos de um triângulo qualquer.
Discuta com a turma:
- É possível afirmar a soma dos ângulos sem conhecer suas medidas?
- Será que é realmente possível encontrar uma relação com os ângulos internos e os ângulos externos?
- Quais são os ângulos adjacentes a ? e quais são os não adjacentes?
- Analise os ângulos desse triângulo, é possível encontrar relação de congruência entre eles?
Discussão das Soluções
Tempo sugerido: 15 minutos. (slides 9, 10 e 11).
Orientações: Esse momento da sua aula é muito importante, os alunos vão refletir sobre suas análises e suas respostas, deixe que os alunos apresentem seus resultados e suas hipóteses, peça para que pelo menos 3 ou 4 alunos apresentem seus resultados, tente convidar alunos que resolveram de forma diferente.
Propósito: Discutir as relações entre ângulos formados por retas paralelas cortadas por transversais para o cálculo dos ângulos externos de um triângulo qualquer.
Discuta com a turma:
Depois que os alunos apresentarem seus resultados, questione:
- Qual é mesmo a propriedade da soma dos ângulos internos de um triângulo?
- Por que podemos afirmar que ? e ? são suplementares se não conhecemos suas medidas?
- Como o ângulo ? pode ajudar a resolver o item c?
- Se fossem dois ângulos diferentes, seria possível resolver o item c?
Discussão das Soluções
Tempo sugerido: 15 minutos. (slides 9, 10 e 11).
Orientações:
Esse momento da sua aula é muito importante, os alunos vão refletir sobre suas análises e suas respostas, deixe que os alunos apresentem seus resultados e suas hipóteses, peça para que pelo menos 3 ou 4 alunos apresentem seus resultados, tente convidar alunos que resolveram de forma diferente.
Propósito: Discutir as relações entre ângulos formados por retas paralelas cortadas por transversais para o cálculo dos ângulos externos de um triângulo qualquer.
Discuta com a turma:
Depois que os alunos apresentarem seus resultados, questione:
- Que relação foi estabelecida para que seja possível responder o item e?
- Essa relação serve para qualquer triângulo?
- Podemos aplicar essas relações nos outros ângulos externos desse triângulo?
Discussão das Soluções
Tempo sugerido: 15 minutos. (slides 9, 10 e 11).
Orientações: Esse momento da sua aula é muito importante, os alunos vão refletir sobre suas análises e suas respostas, deixe que os alunos apresentem seus resultados e suas hipóteses, peça para que pelo menos 3 ou 4 alunos apresentem seus resultados, tente convidar alunos que resolveram de forma diferente.
Propósito: Discutir as relações entre ângulos formados por retas paralelas cortadas por transversais para o cálculo dos ângulos externos de um triângulo qualquer.
Discuta com a turma:
Depois que os alunos apresentarem seus resultados, questione:
- Que relação foi estabelecida para que seja possível responder o item f?
- Essa relação serve para qualquer triângulo?
- Podemos aplicar essas relações nos outros ângulos externos desse triângulo?
Professor, converse com os alunos sobre o que é uma propriedade ou uma generalização em matemática, deixe claro que para se estabelecer uma propriedade é preciso que seja válida em qualquer triângulo.
- Será que essa conclusão pode ser uma propriedade?
- Vamos testar em outros triângulos?
Encerramento
Tempo sugerido: 2 minutos.
Orientações: Leia com os alunos as afirmações do slide e solicite que registrem em seus cadernos as definições apresentadas.
Propósito: Concluir a aula apresentação os conceitos aprendidos.
Raio X
Tempo sugerido: 8 minutos.
Orientações: Peça que individualmente, leiam a atividade e a realizem. Circule para verificar como os alunos estão realizando a atividade e se ainda possuem dúvidas.
Propósito: Verificar se os alunos conseguem aplicar os conhecimentos adquiridos ao longo da aula.
Materiais complementares para impressão:
