Resumo da Aula
Orientações:Este slide não é um substituto para as anotações para o professor e não deve ser apresentado para os alunos. Trata-se apenas de um resumo da proposta para apoiá-lo na aplicação do plano em sala de aula.
Orientação: Leia atentamente o plano inteiro e as anotações para o professor. Busque antecipar quais questões podem surgir com a sua turma e preveja adequações ao nível em que seus alunos estão.
Compartilhe o objetivo da aula com os alunos antes de aplicar proposta.
Na aba “Sobre o plano”, confira os conhecimentos que sua turma já deve dominar para seguir essa proposta.
Se quiser salvar o plano no seu computador, faça download dos slides na aba “Materiais complementares”. Você também pode imprimi-lo clicando no botão “imprimir”.
Objetivo
Tempo sugerido: 1 MINUTO
Orientação:
- Leia para a turma o objetivo da aula
Aquecimento
Tempo sugerido: 5 minutos. (slides 3 e 4).
Orientação:
- Os alunos estarão separados individualmente neste momento da aula
- Leia para a turma
Propósito:
Analisar possibilidades
Discuta com a turma:
- Qual a regra do jogo?
- Como poderia cada um ganhar?
- A numeração 1 (dado 1) e 3 (dado2) seria a mesma 3 (dado 1) e 1 (dado 2)?
Materiais complementares para impressão:
Aquecimento
Resolução do Aquecimento
Aquecimento
Tempo sugerido: 5 minutos (slides 3 e 4)
Orientação:
- Leia para a turma.
- Peça que resolvam e registrem no caderno.
Propósito:
Utilizar uma tabela para facilitar a análise de possibilidades
Discuta com a turma:
- Uma tabela com duas entradas pode ser utilizada como técnica de solução?
- Quais as possibilidades que levaria Guilherme a vitória?
- Existe uma possibilidade para Guilherme ganhar de João?
Atividade principal
Tempo sugerido: 20 minutos (slides 5 a 8)
Orientação:
- Peça às duplas que leiam e discutam o primeiro balão azul.
Propósito:
Entender a regra do jogo e discutir sobre conceito de aleatoriedade
Discuta com a turma:
- Há a aleatoriedade na escolha das notas?
Atividade principal
Tempo sugerido: 20 minutos (slides 5 a 8)
Orientação:
- Destaque o número de possibilidades para a primeira retirada e para a segunda.
- A medida que as duplas forem notando as diferenças peça que compartilhem com os demais.
- Após a coleta das observações do segundo balão azul, se achar necessário dê um exemplo do cálculo de probabilidade em retiradas sucessivas.
Por exemplo: Numa urna há 3 bolas azuis e 2 amarelas, a probabilidade da segunda bola retirada ser amarela, dada a primeira ter sido azul é?
Propósito:
Compreender a alteração da quantidade de elementos dado retirada anterior sem reposição
Discuta com a turma:
- Qual a quantidade de elementos do espaço amostral?
Atividade principal
Tempo sugerido: 20 minutos (slides 5 a 8)
Orientação:
- Solicite que exponham no quadro as soluções encontradas.
- Enfatize a relação de dependência que existe para o cálculo da probabilidade.
- Destaque a alteração do número de elementos do espaço amostral da primeira retirada para a segunda e suas probabilidades.
Propósito:
Calcular probabilidade de eventos dependentes
Discuta com a turma:
- A árvore de possibilidades pode ser um meio de solução para o problema?
Discussão da solução
Tempo sugerido: 16 minutos (slides 9 a 13)
Orientação:
- Leia para a turma o enunciado da professora;
- Não expor logo o comentário do aluno;
- Solicite aos grupos que compartilhem suas posições
- Ao final proponha que a possível resposta de Guilherme seria:
“Professora, como em minha carteira há dois tipos de cédulas, não há como eu garantir qual será a primeira a ser retirada, ou será de R$ 2,00 ou de R$5,00”
Propósito:
Coletar as informações elaboradas pelos grupos e enfatizar a aleatoriedade
Discussão da solução
Tempo sugerido: 16 minutos (slides 9 a 13)
Orientação:
- Assim como no anterior, leia e solicite a participação dos grupos na discussão.
- Destaque a solução/raciocínio desenvolvido por um dos alunos.
- Ao final proponha que a possível resposta de Guilherme seria:
R1- Sim, haverá alteração na quantidade de cédulas, uma vez que não há sentido em retirar uma cédula e após guardá-la novamente.
R2- A probabilidade depende da quantidade de elementos do espaço, como no primeiro momento será retirada uma cédula, isto afetará diretamente a probabilidade da segunda retirada, uma vez que teremos redução na quantidade de elementos deste espaço.
Propósito:
Analisar as probabilidades em eventos distintos com retiradas sucessivas
Discuta com a turma:
- Qual a probabilidade de uma nota qualquer no primeiro momento?
- Qual probabilidade de uma nota qualquer em um segundo momento, após o primeiro?
Discussão da solução
Tempo sugerido: 16 minutos (slides 9 a 13)
Orientação:
- Neste momento abra espaço para coletar os métodos utilizados.
- Se achar conveniente peça que os alunos escrevam no quadro as maneiras.
- Converse com a turma sobre cada possibilidade apresentada
- Justifique o uso da árvore de possibilidades como um dos meios de solução.
Propósito:
Argumentar sobre o uso da árvore de possibilidade como solução
Discussão da solução
Tempo sugerido: 16 minutos (slides 9 a 13)
Orientação:
- Peça aos alunos que indiquem a primeira nota a ser retirada.
- Ressalte que então haverá duas possibilidades para a primeira cédula, por isso ser necessário organizar a solução em dois casos.
- Utilize o valor que a maioria da turma indicar (ou 2, ou 5) para o primeiro caso.
- Calcule a probabilidade desta primeira cédula retirada.
- Peça que apresentem as possibilidades para a segunda cédula, destaque aquela que completaria o valor a ser pago
- Calcule a probabilidade da segunda cédula.
- Ressalte a probabilidade do primeiro caso, como o produto da probabilidades.
- Finalize com o cálculo da probabilidade deste primeiro caso.
Propósito:
Construir a árvore de possibilidades
Discuta com a turma:
- Qual o número de elementos do evento e espaço do primeiro caso?
Discussão da solução
Tempo sugerido: 16 minutos (slides 9 a 13)
Orientação:
- Parta das observações do slide anterior e preencha a árvore para o 2º caso.
- Apresente a solução do problema somando as probabilidades determinadas no 1º caso e 2º caso.
Propósito:
Calcular a probabilidade numa árvore de possibilidades
Discuta com a turma:
- A solução segue a mesma sequência de raciocínio da anterior?
- Há necessidade de somarmos as probabilidades de cada caso?
Sistematização do conceito
Tempo sugerido: 2 minutos
Orientação:
- Leia para a turma.
- Ao ler, relacione-o às etapas desenvolvidas anteriormente.
Propósito:
Esquematizar o conceito de eventos dependentes
Discuta com a turma:
- O acontecimento B ocorreu após o A?
- Houve alteração do número de elementos do espaço?
Encerramento
Tempo sugerido: 2 minutos
Orientação:
Propósito:
Reinterar o pensamento de eventos dependentes
Discuta com a turma:
- Qual o horário da saída de João?
- Este horário “depende” do horário indicado pela empresa de transportes?
- O acontecimento B (João sair de casa) depende do acontecimento A (horário do ônibus na parada mais próxima)?