11244
Ir ao conteúdo principal Ir ao menu Principal Ir ao menu de Guias

Faltam para  

Plano de aula > Matemática > 8º ano > Probabilidade e Estatística

Plano de aula - Eventos dependentes

Plano de aula de Matemática com atividades para 8º ano do Fundamental sobre entender o conceito de eventos dependentes.

Plano 05 de 5 • Clique aqui e veja todas as aulas desta sequência

Plano de aula alinhado à BNCC • POR: Emanoel Carvalho

ESTE CONTEÚDO PODE SER USADO À DISTÂNCIA Ver Mais >
ESTE É UM CONTEÚDO PARA O SAEB Ver Mais >
 

Objetivo select-down

Slide Plano Aula

Este plano de aula foi elaborado pelo Time de Autores NOVA ESCOLA

Autor: Emanoel de Carvalho Silva

Mentor: Tatiane Cristina Guadagnucci

Especialista de área: Rita Batista

Habilidade da BNCC

EF08MA19; EF08MA21

Objetivos específicos

  • ENTENDER O CONCEITO DE EVENTOS DEPENDENTES;
  • CALCULAR A PROBABILIDADE DE EVENTOS DEPENDENTES.

Conceito-chave

  • EVENTOS DEPENDENTES; PROBABILIDADE

Recursos necessários

  • EVENTOS DEPENDENTES; PROBABILIDADE

Material Complementar ao Professor.

  • BLOG DA PROFESSORA SÔNIA VIEIRA

disponível em: <http://soniavieira.blogspot.com.br/2014/10/teorema-da-multiplicacao-de.html>, em 14 jan 2018.

  • CÁLCULO DA PROBABILIDADE EM EVENTOS ALEATÓRIOS - REVISTA NOVA ESCOLA

disponível em: <https://novaescola.org.br/conteudo/2688/calculo-da-probabilidade-em-eventos-aleatorios>, em 14 jan 2018


Tempo sugerido: 1 MINUTO

Orientação:

  • Leia para a turma o objetivo da aula

Aquecimento select-down

Slide Plano Aula

Tempo sugerido: 5 minutos. (slides 3 e 4).

Orientação:

  • Os alunos estarão separados individualmente neste momento da aula
  • Leia para a turma

Propósito:

Analisar possibilidades

Discuta com a turma:

  • Qual a regra do jogo?
  • Como poderia cada um ganhar?
  • A numeração 1 (dado 1) e 3 (dado2) seria a mesma 3 (dado 1) e 1 (dado 2)?

Materiais complementares para impressão:

Aquecimento

Resolução do Aquecimento

Aquecimento select-down

Slide Plano Aula

Tempo sugerido: 5 minutos (slides 3 e 4)

Orientação:

  • Leia para a turma.
  • Peça que resolvam e registrem no caderno.

Propósito:

Utilizar uma tabela para facilitar a análise de possibilidades

Discuta com a turma:

  • Uma tabela com duas entradas pode ser utilizada como técnica de solução?
  • Quais as possibilidades que levaria Guilherme a vitória?
  • Existe uma possibilidade para Guilherme ganhar de João?

Atividade principal select-down

Slide Plano Aula

Tempo sugerido: 20 minutos (slides 5 a 8)

Orientação:

  • Organize alunos em dupla
  • Leia para a turma

Propósito:

Destacar informações contidas no texto

Materiais complementares para impressão:

Atividade Principal

Resolução da Atividade Principal

Guia de intervenção

Atividade principal select-down

Slide Plano Aula

Tempo sugerido: 20 minutos (slides 5 a 8)

Orientação:

  • Peça às duplas que leiam e discutam o primeiro balão azul.

Propósito:

Entender a regra do jogo e discutir sobre conceito de aleatoriedade

Discuta com a turma:

  • Há a aleatoriedade na escolha das notas?

Atividade principal select-down

Slide Plano Aula

Tempo sugerido: 20 minutos (slides 5 a 8)

Orientação:

  • Destaque o número de possibilidades para a primeira retirada e para a segunda.
  • A medida que as duplas forem notando as diferenças peça que compartilhem com os demais.
  • Após a coleta das observações do segundo balão azul, se achar necessário dê um exemplo do cálculo de probabilidade em retiradas sucessivas.

Por exemplo: Numa urna há 3 bolas azuis e 2 amarelas, a probabilidade da segunda bola retirada ser amarela, dada a primeira ter sido azul é?

Propósito:

Compreender a alteração da quantidade de elementos dado retirada anterior sem reposição

Discuta com a turma:

  • Qual a quantidade de elementos do espaço amostral?

Atividade principal select-down

Slide Plano Aula

Tempo sugerido: 20 minutos (slides 5 a 8)

Orientação:

  • Solicite que exponham no quadro as soluções encontradas.
  • Enfatize a relação de dependência que existe para o cálculo da probabilidade.
  • Destaque a alteração do número de elementos do espaço amostral da primeira retirada para a segunda e suas probabilidades.

Propósito:

Calcular probabilidade de eventos dependentes

Discuta com a turma:

  • A árvore de possibilidades pode ser um meio de solução para o problema?

Discussão da solução select-down

Slide Plano Aula

Tempo sugerido: 16 minutos (slides 9 a 13)

Orientação:

  • Leia para a turma o enunciado da professora;
  • Não expor logo o comentário do aluno;
  • Solicite aos grupos que compartilhem suas posições
  • Ao final proponha que a possível resposta de Guilherme seria:

“Professora, como em minha carteira há dois tipos de cédulas, não há como eu garantir qual será a primeira a ser retirada, ou será de R$ 2,00 ou de R$5,00”

Propósito:

Coletar as informações elaboradas pelos grupos e enfatizar a aleatoriedade

Discussão da solução select-down

Slide Plano Aula

Tempo sugerido: 16 minutos (slides 9 a 13)

Orientação:

  • Assim como no anterior, leia e solicite a participação dos grupos na discussão.
  • Destaque a solução/raciocínio desenvolvido por um dos alunos.
  • Ao final proponha que a possível resposta de Guilherme seria:

R1- Sim, haverá alteração na quantidade de cédulas, uma vez que não há sentido em retirar uma cédula e após guardá-la novamente.

R2- A probabilidade depende da quantidade de elementos do espaço, como no primeiro momento será retirada uma cédula, isto afetará diretamente a probabilidade da segunda retirada, uma vez que teremos redução na quantidade de elementos deste espaço.

Propósito:

Analisar as probabilidades em eventos distintos com retiradas sucessivas

Discuta com a turma:

  • Qual a probabilidade de uma nota qualquer no primeiro momento?
  • Qual probabilidade de uma nota qualquer em um segundo momento, após o primeiro?

Discussão da solução select-down

Slide Plano Aula

Tempo sugerido: 16 minutos (slides 9 a 13)

Orientação:

  • Neste momento abra espaço para coletar os métodos utilizados.
  • Se achar conveniente peça que os alunos escrevam no quadro as maneiras.
  • Converse com a turma sobre cada possibilidade apresentada
  • Justifique o uso da árvore de possibilidades como um dos meios de solução.

Propósito:

Argumentar sobre o uso da árvore de possibilidade como solução

Discussão da solução select-down

Slide Plano Aula

Tempo sugerido: 16 minutos (slides 9 a 13)

Orientação:

  • Peça aos alunos que indiquem a primeira nota a ser retirada.
  • Ressalte que então haverá duas possibilidades para a primeira cédula, por isso ser necessário organizar a solução em dois casos.
  • Utilize o valor que a maioria da turma indicar (ou 2, ou 5) para o primeiro caso.
  • Calcule a probabilidade desta primeira cédula retirada.
  • Peça que apresentem as possibilidades para a segunda cédula, destaque aquela que completaria o valor a ser pago
  • Calcule a probabilidade da segunda cédula.
  • Ressalte a probabilidade do primeiro caso, como o produto da probabilidades.
  • Finalize com o cálculo da probabilidade deste primeiro caso.

Propósito:

Construir a árvore de possibilidades

Discuta com a turma:

  • Qual o número de elementos do evento e espaço do primeiro caso?

Discussão da solução select-down

Slide Plano Aula

Tempo sugerido: 16 minutos (slides 9 a 13)

Orientação:

  • Parta das observações do slide anterior e preencha a árvore para o 2º caso.
  • Apresente a solução do problema somando as probabilidades determinadas no 1º caso e 2º caso.

Propósito:

Calcular a probabilidade numa árvore de possibilidades

Discuta com a turma:

  • A solução segue a mesma sequência de raciocínio da anterior?
  • Há necessidade de somarmos as probabilidades de cada caso?

Sistematização do conceito select-down

Slide Plano Aula

Tempo sugerido: 2 minutos

Orientação:

  • Leia para a turma.
  • Ao ler, relacione-o às etapas desenvolvidas anteriormente.

Propósito:

Esquematizar o conceito de eventos dependentes

Discuta com a turma:

  • O acontecimento B ocorreu após o A?
  • Houve alteração do número de elementos do espaço?

Encerramento select-down

Slide Plano Aula

Tempo sugerido: 2 minutos

Orientação:

  • Leia para a turma

Propósito:

Reinterar o pensamento de eventos dependentes

Discuta com a turma:

  • Qual o horário da saída de João?
  • Este horário “depende” do horário indicado pela empresa de transportes?
  • O acontecimento B (João sair de casa) depende do acontecimento A (horário do ônibus na parada mais próxima)?

Raio X select-down

Slide Plano Aula

Tempo sugerido: 5 MINUTOS

Propósito:

Avaliar a probabilidade em eventos dependentes

Discuta com a turma:

  • Quais bolas já não podem mais participar do espaço?

Materiais complementares para impressão:

Raio X

Resolução do Raio X

Atividade complementar

Resolução da Atividade Complementar

Resumo da aula

download Baixar plano

Tempo sugerido: 1 MINUTO

Orientação:

  • Leia para a turma o objetivo da aula

  • Este plano de aula foi elaborado pelo Time de Autores NOVA ESCOLA

    Autor: Emanoel de Carvalho Silva

    Mentor: Tatiane Cristina Guadagnucci

    Especialista de área: Rita Batista

    Habilidade da BNCC

    EF08MA19; EF08MA21

    Objetivos específicos

    • ENTENDER O CONCEITO DE EVENTOS DEPENDENTES;
    • CALCULAR A PROBABILIDADE DE EVENTOS DEPENDENTES.

    Conceito-chave

    • EVENTOS DEPENDENTES; PROBABILIDADE

    Recursos necessários

    • EVENTOS DEPENDENTES; PROBABILIDADE

    Material Complementar ao Professor.

    • BLOG DA PROFESSORA SÔNIA VIEIRA

    disponível em: <http://soniavieira.blogspot.com.br/2014/10/teorema-da-multiplicacao-de.html>, em 14 jan 2018.

    • CÁLCULO DA PROBABILIDADE EM EVENTOS ALEATÓRIOS - REVISTA NOVA ESCOLA

    disponível em: <https://novaescola.org.br/conteudo/2688/calculo-da-probabilidade-em-eventos-aleatorios>, em 14 jan 2018

Slide Plano Aula

Tempo sugerido: 5 minutos. (slides 3 e 4).

Orientação:

  • Os alunos estarão separados individualmente neste momento da aula
  • Leia para a turma

Propósito:

Analisar possibilidades

Discuta com a turma:

  • Qual a regra do jogo?
  • Como poderia cada um ganhar?
  • A numeração 1 (dado 1) e 3 (dado2) seria a mesma 3 (dado 1) e 1 (dado 2)?

Materiais complementares para impressão:

Aquecimento

Resolução do Aquecimento

Slide Plano Aula

Tempo sugerido: 5 minutos (slides 3 e 4)

Orientação:

  • Leia para a turma.
  • Peça que resolvam e registrem no caderno.

Propósito:

Utilizar uma tabela para facilitar a análise de possibilidades

Discuta com a turma:

  • Uma tabela com duas entradas pode ser utilizada como técnica de solução?
  • Quais as possibilidades que levaria Guilherme a vitória?
  • Existe uma possibilidade para Guilherme ganhar de João?

Slide Plano Aula

Tempo sugerido: 20 minutos (slides 5 a 8)

Orientação:

  • Organize alunos em dupla
  • Leia para a turma

Propósito:

Destacar informações contidas no texto

Materiais complementares para impressão:

Atividade Principal

Resolução da Atividade Principal

Guia de intervenção

Slide Plano Aula

Tempo sugerido: 20 minutos (slides 5 a 8)

Orientação:

  • Peça às duplas que leiam e discutam o primeiro balão azul.

Propósito:

Entender a regra do jogo e discutir sobre conceito de aleatoriedade

Discuta com a turma:

  • Há a aleatoriedade na escolha das notas?

Slide Plano Aula

Tempo sugerido: 20 minutos (slides 5 a 8)

Orientação:

  • Destaque o número de possibilidades para a primeira retirada e para a segunda.
  • A medida que as duplas forem notando as diferenças peça que compartilhem com os demais.
  • Após a coleta das observações do segundo balão azul, se achar necessário dê um exemplo do cálculo de probabilidade em retiradas sucessivas.

Por exemplo: Numa urna há 3 bolas azuis e 2 amarelas, a probabilidade da segunda bola retirada ser amarela, dada a primeira ter sido azul é?

Propósito:

Compreender a alteração da quantidade de elementos dado retirada anterior sem reposição

Discuta com a turma:

  • Qual a quantidade de elementos do espaço amostral?

Slide Plano Aula

Tempo sugerido: 20 minutos (slides 5 a 8)

Orientação:

  • Solicite que exponham no quadro as soluções encontradas.
  • Enfatize a relação de dependência que existe para o cálculo da probabilidade.
  • Destaque a alteração do número de elementos do espaço amostral da primeira retirada para a segunda e suas probabilidades.

Propósito:

Calcular probabilidade de eventos dependentes

Discuta com a turma:

  • A árvore de possibilidades pode ser um meio de solução para o problema?
Slide Plano Aula

Tempo sugerido: 16 minutos (slides 9 a 13)

Orientação:

  • Leia para a turma o enunciado da professora;
  • Não expor logo o comentário do aluno;
  • Solicite aos grupos que compartilhem suas posições
  • Ao final proponha que a possível resposta de Guilherme seria:

“Professora, como em minha carteira há dois tipos de cédulas, não há como eu garantir qual será a primeira a ser retirada, ou será de R$ 2,00 ou de R$5,00”

Propósito:

Coletar as informações elaboradas pelos grupos e enfatizar a aleatoriedade

Slide Plano Aula

Tempo sugerido: 16 minutos (slides 9 a 13)

Orientação:

  • Assim como no anterior, leia e solicite a participação dos grupos na discussão.
  • Destaque a solução/raciocínio desenvolvido por um dos alunos.
  • Ao final proponha que a possível resposta de Guilherme seria:

R1- Sim, haverá alteração na quantidade de cédulas, uma vez que não há sentido em retirar uma cédula e após guardá-la novamente.

R2- A probabilidade depende da quantidade de elementos do espaço, como no primeiro momento será retirada uma cédula, isto afetará diretamente a probabilidade da segunda retirada, uma vez que teremos redução na quantidade de elementos deste espaço.

Propósito:

Analisar as probabilidades em eventos distintos com retiradas sucessivas

Discuta com a turma:

  • Qual a probabilidade de uma nota qualquer no primeiro momento?
  • Qual probabilidade de uma nota qualquer em um segundo momento, após o primeiro?
Slide Plano Aula

Tempo sugerido: 16 minutos (slides 9 a 13)

Orientação:

  • Neste momento abra espaço para coletar os métodos utilizados.
  • Se achar conveniente peça que os alunos escrevam no quadro as maneiras.
  • Converse com a turma sobre cada possibilidade apresentada
  • Justifique o uso da árvore de possibilidades como um dos meios de solução.

Propósito:

Argumentar sobre o uso da árvore de possibilidade como solução

Slide Plano Aula

Tempo sugerido: 16 minutos (slides 9 a 13)

Orientação:

  • Peça aos alunos que indiquem a primeira nota a ser retirada.
  • Ressalte que então haverá duas possibilidades para a primeira cédula, por isso ser necessário organizar a solução em dois casos.
  • Utilize o valor que a maioria da turma indicar (ou 2, ou 5) para o primeiro caso.
  • Calcule a probabilidade desta primeira cédula retirada.
  • Peça que apresentem as possibilidades para a segunda cédula, destaque aquela que completaria o valor a ser pago
  • Calcule a probabilidade da segunda cédula.
  • Ressalte a probabilidade do primeiro caso, como o produto da probabilidades.
  • Finalize com o cálculo da probabilidade deste primeiro caso.

Propósito:

Construir a árvore de possibilidades

Discuta com a turma:

  • Qual o número de elementos do evento e espaço do primeiro caso?

Slide Plano Aula

Tempo sugerido: 16 minutos (slides 9 a 13)

Orientação:

  • Parta das observações do slide anterior e preencha a árvore para o 2º caso.
  • Apresente a solução do problema somando as probabilidades determinadas no 1º caso e 2º caso.

Propósito:

Calcular a probabilidade numa árvore de possibilidades

Discuta com a turma:

  • A solução segue a mesma sequência de raciocínio da anterior?
  • Há necessidade de somarmos as probabilidades de cada caso?
Slide Plano Aula

Tempo sugerido: 2 minutos

Orientação:

  • Leia para a turma.
  • Ao ler, relacione-o às etapas desenvolvidas anteriormente.

Propósito:

Esquematizar o conceito de eventos dependentes

Discuta com a turma:

  • O acontecimento B ocorreu após o A?
  • Houve alteração do número de elementos do espaço?
Slide Plano Aula

Tempo sugerido: 2 minutos

Orientação:

  • Leia para a turma

Propósito:

Reinterar o pensamento de eventos dependentes

Discuta com a turma:

  • Qual o horário da saída de João?
  • Este horário “depende” do horário indicado pela empresa de transportes?
  • O acontecimento B (João sair de casa) depende do acontecimento A (horário do ônibus na parada mais próxima)?

Slide Plano Aula

Tempo sugerido: 5 MINUTOS

Propósito:

Avaliar a probabilidade em eventos dependentes

Discuta com a turma:

  • Quais bolas já não podem mais participar do espaço?

Materiais complementares para impressão:

Raio X

Resolução do Raio X

Atividade complementar

Resolução da Atividade Complementar

Slide Plano Aula

Compartilhe este conteúdo:

pinterest-color Created with Sketch. whatsapp-color

PRÓXIMAS AULAS:

AULAS DE Probabilidade e Estatística do 8º ano :

Com o plano de aula sobre probabilidade e estatística os alunos aprendem cálculo de probabilidade em eventos aleatórios e espaços amostrais equiprováveis, representação gráfica de espaços amostrais, pesquisa e processos de coleta de dados e medidas de tendência central.

MAIS AULAS DE Matemática do 8º ano:

Planos de aula para desenvolver a habilidade EF08MA22 da BNCC

Planos de aula para desenvolver a habilidade EF08MA24 da BNCC

APRENDA MAIS COM ESTE CURSO EXCLUSIVO

Curso relacionado ao Plano

Resolução de Problemas em Matemática com Esforço Produtivo

Neste curso, Kátia Smole ensina como estimular o raciocínio matemático dos alunos, por meio de sugestões de atividade, textos com dicas e a realização de uma prática de sala de aula.

Ver mais detalhes

Encontre outros planos de Matemática

Encontre planos de aula para outras disciplinas

Baixar plano