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Plano de aula > Matemática > 5º ano > Números

Plano de aula - Divisão por 10, 100, 1000

Plano de aula de Matemática com atividades para 5º ano do Fundamental sobre Resolver problemas de divisão de um número natural por 10, 100, 1000 com o quociente decimal

Plano 09 de 10 • Clique aqui e veja todas as aulas desta sequência

Plano de aula alinhado à BNCC • POR: MONICA DIAS DO NASCIMENTO

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Objetivo select-down

Slide Plano Aula

Este plano de aula foi elaborado pelo Time de Autores NOVA ESCOLA

Autora: Monica Dias do Nascimento

Mentora: Sônia Maria dos Santos Campos Neves

Especialista de área: Luciana Maria Tenuta de Freitas



Habilidade da BNCC

EF05MA08:  Resolver e elaborar problemas de multiplicação e divisão com números naturais envolvendo números racionais cuja representação decimal é finita (com multiplicador natural e divisor natural e diferente de zero), utilizando estratégias diversas, como cálculo por estimativa, cálculo mental e algoritmos.



Objetivos específicos

Resolver problemas de divisão de um número natural por 10, 100, 1000 com o quociente decimal.

Conhecimentos prévios

Operação da divisão entre números naturais cujo quociente é decimal.

Conceito-chave

Aplicação da operação da divisão por 10, 100, 1000 com quociente decimal na resolução de problemas.

Recursos necessários

  • Lápis,
  • borracha,
  • cola,
  • cópia das atividades.

Tempo sugerido: 2 minutos.

Orientação: Apresentar para os alunos o objetivo da aula.

Propósito: Deixar o aluno consciente do objetivo da aula, qual conceito será discutido e qual é o foco de aprendizagem.

Retomada select-down

Slide Plano Aula

Tempo sugerido: 7 minutos.

Orientação: Resolver o problema coletivamente com a condução do professor, pois é através de questionamentos e reflexões que serão expostos os conhecimentos prévios dos alunos e suas possíveis fragilidades. Dessa forma, importante trazer à tona discussões sobre a escolha da operação da divisão para resolver o problema, assim como as estratégias possíveis para a resolução.

O foco aqui é resolver o problema por meio da operação da divisão e discutir o que significa o resto zero e o quociente decimal.

Propósito: Identificar se os alunos estão apropriados do significado da operação da divisão com quociente decimal.

Discuta com a turma:

  • Qual nome que é dado ao número que representa esta medida?
  • Você pode explicar o surgimento da vírgula?
  • Todos os problemas de divisão podemos dar continuidade até o resto zero? Quais são esses problemas?
  • Qual é o significado do resultado que você encontrou?

Atividade principal select-down

Slide Plano Aula

Tempo sugerido: 15 minutos (slides 4 e 5)

Orientação: Inicialmente, é sugerido que o aluno explore a atividade, elabore estratégias, crie hipóteses e analise a adequação da resposta encontrada para o problema indicado, individualmente. Em seguida, o aluno deve ser estimulado a discutir com o colega as estratégias utilizadas e as respostas encontradas. Após estes dois momentos, o professor deve conduzir uma discussão coletiva acerca da produção da turma.

Propósito: Aplicar o conhecimento de divisão de um número natural por 10, 100, 1000.

Discuta com a turma:

  • Por que você utilizou essa estratégia? Ela atende ao que o problema pede?
  • Você poderia pensar em uma outra forma para resolver?
  • Esse resultado é coerente com o contexto apresentado pelo problema?
  • O que significam os números após a vírgula?
  • Qual foi o valor do resto da divisão?

Materiais complementares para impressão:

Atividade Principal

Resolução da Atividade Principal

Guia de intervenção

Atividade principal select-down

Slide Plano Aula

Tempo sugerido: 15 minutos (slides 4 e 5) - continuação

Orientação: Inicialmente, é sugerido que o aluno explore a atividade, elabore estratégias, crie hipóteses e analise a adequação da resposta encontrada para o problema indicado, individualmente. Em seguida, o aluno deve ser estimulado a discutir com o colega as estratégias utilizadas e as respostas encontradas. Após estes dois momentos, o professor deve conduzir uma discussão coletiva acerca da produção da turma.

Propósito: Aplicar o conhecimento de divisão de um número natural por 10, 100, 1000.

Discuta com a turma:

  • Esse problema envolve alguma operação matemática? Qual(is)?
  • Esse resultado é coerente com o contexto apresentado pelo problema?
  • O que significam os números após a vírgula?
  • Qual foi o valor do resto da divisão?

Discussão das soluções select-down

Slide Plano Aula

Tempo sugerido: 15 minutos (slides 6, 7, 8, 9, 10, 11 e 12)

Observação: A resolução das atividades foi indicada para ser individualmente, porém na discussão das soluções destacamos a importância de ser um momento coletivo de forma que possibilite aos alunos perceberem estratégias diferentes da que o mesmo pensou na resolução, ampliando assim o seu arsenal de estratégias matemáticas.

A resposta pensada por Paulo indica uma relação com o Sistema de Numeração Decimal (SND), pois o mesmo agrupa e troca uma classe maior por outra menor para obter um número que seja possível realizar a divisão pelo divisor.

Propósito: Discutir as possíveis estratégias para a resolução de um problema que envolve a operação da divisão por 10, 100 e 1000 com quociente decimal.

Discutir com a turma:

  • Antes de resolver o problema você fez alguma estimativa para a resposta?
  • Você concorda com a resposta de Paulo?
  • A sua resposta coincidiu com a que Paulo apresentou?
  • Você pode explicar porque Paulo trocou 9 reais por 1 real e, em seguida, 1 real por 100 centavos?
  • Haveria outra estratégia de decomposição?

Discussão das soluções select-down

Slide Plano Aula

Tempo sugerido: 15 minutos (slides 6, 7, 8, 9, 10, 11 e 12) - continuação

Observação: A resolução das atividades foi indicada para ser individualmente, porém na discussão das soluções destacamos a importância de ser um momento coletivo de forma que possibilite aos alunos perceberem estratégias diferentes da que o mesmo pensou na resolução, ampliando assim o seu arsenal de estratégias matemáticas.

A resposta pensada por Paulo indica uma relação com o Sistema de Numeração Decimal (SND), pois o mesmo agrupa e troca uma classe maior por outra menor para obter um número que seja possível realizar a divisão pelo divisor.

Propósito: Discutir as possíveis estratégias para a resolução de um problema que envolve a operação da divisão por 10, 100 e 1000 com quociente decimal.

Discutir com a turma:

  • Porque Paulo dividiu 100 centavos por 10?
  • Paulo fez a divisão dos R$ 39,00 pelos 10 L por etapas. Essa estratégia é correta?

Discussão das soluções select-down

Slide Plano Aula

Tempo sugerido: 15 minutos (slides 6, 7, 8, 9, 10, 11 e 12) - continuação

Observação: Destacamos a importância de levar o aluno a compreender que existe uma relação entre as respostas apresentadas por Carla e Paulo, ambas estão baseadas na dinâmica de agrupamento e troca de classes no Sistema de Numeração Decimal.

Propósito: Discutir as possíveis estratégias para a resolução de um problema que envolve a operação da divisão por 10, 100 e 1000 com quociente decimal.

Discutir com a turma:

  • Existe algum aspecto comum entre o pensamento de Carla e de Paulo?
  • Algum dos dois alunos apresentou um raciocínio que não atende ou que não responde ao problema proposto?

Discussão das soluções select-down

Slide Plano Aula

Tempo sugerido: 15 minutos (slides 6, 7, 8, 9, 10, 11 e 12) - continuação

Observação: A resolução das atividades foi indicada para ser individualmente, porém na discussão das soluções destacamos a importância de ser um momento coletivo de forma que possibilite aos alunos perceberem estratégias diferentes da que o mesmo pensou na resolução, ampliando assim o seu arsenal de estratégias matemáticas.

A resposta discutida nesse slide utiliza material dourado que viabiliza a percepção do aluno acerca do funcionamento do Sistema de Numeração Decimal no que diz respeito ao agrupamento e troca, sobretudo para a resolução da operação da divisão.

Propósito: Discutir as possíveis estratégias para a resolução de um problema que envolve a operação da divisão por 10, 100 e 1000 com quociente decimal.

Discutir com a turma:

  • Antes de resolver o problema você fez alguma estimativa para a resposta?
  • Você pode explicar a representação que Ana fez dos números 340 e 100 no material dourado?
  • Ana fez a divisão por etapas: inicialmente dividiu as centenas (300) e depois as dezenas (40). Você concorda com essa estratégia?

Discussão das soluções select-down

Slide Plano Aula

Tempo sugerido: 15 minutos (slides 6, 7, 8, 9, 10, 11 e 12) - continuação

Observação: A resolução das atividades foi indicada para ser individualmente, porém na discussão das soluções destacamos a importância de ser um momento coletivo de forma que possibilite aos alunos perceberem estratégias diferentes da que o mesmo pensou na resolução, ampliando assim o seu arsenal de estratégias matemáticas.

Neste slide, o foco é levar o aluno a compreender o porque dos agrupamentos e trocas do número 4 (40) em décimos.

Propósito: Discutir as possíveis estratégias para a resolução de um problema que envolve a operação da divisão por 10, 100 e 1000 com quociente decimal.

Discutir com a turma:

  • Você pode explicar a transformação das 4 dezenas em 400 décimos?
  • Porque o número 4 precisou ser transformado até os 40 décimos?
  • Seria possível dar continuidade a divisão transformados as 4 dezenas em unidades, apenas?

Discussão das soluções select-down

Slide Plano Aula

Tempo sugerido: 15 minutos (slides 6, 7, 8, 9, 10, 11 e 12) - continuação

Observação: A resolução das atividades foi indicada para ser individualmente, porém na discussão das soluções destacamos a importância de ser um momento coletivo de forma que possibilite aos alunos perceberem estratégias diferentes da que o mesmo pensou na resolução, ampliando assim o seu arsenal de estratégias matemáticas.

Este slide apresenta a continuidade da divisão.

Propósito: Discutir as possíveis estratégias para a resolução de um problema que envolve a operação da divisão por 10, 100 e 1000 com quociente decimal.

Discutir com a turma:

  • Você pode explicar a transformação das 4 dezenas em 400 décimos?
  • Porque o número 4 precisou ser transformado até os 40 décimos?
  • Seria possível dar continuidade a divisão transformados as 4 dezenas em unidades, apenas?

Discussão das soluções select-down

Slide Plano Aula

Tempo sugerido: 15 minutos (slides 6, 7, 8, 9, 10, 11 e 12) - continuação

Observação: A resolução das atividades foi indicada para ser individualmente, porém na discussão das soluções destacamos a importância de ser um momento coletivo de forma que possibilite aos alunos perceberem estratégias diferentes da que o mesmo pensou na resolução, ampliando assim o seu arsenal de estratégias matemáticas.

Este slide apresenta a conclusão da resolução do problema fazendo uso do registro escrito e não mais por meio do material dourado. Destacamos a importância dessa forma de escrita, face a necessidade da sistematização das ideias a partir da transposição da representação do material dourado para a escrita.

Propósito: Discutir as possíveis estratégias para a resolução de um problema que envolve a operação da divisão por 10, 100 e 1000 com quociente decimal.

Discutir com a turma:

  • Você pode explicar a representação final que a Ana fez, sem usar o material dourado?
  • Você pode apontar a etapa da representação do material dourado e a finalização da resposta dada por Ana?

Encerramento select-down

Slide Plano Aula

Tempo sugerido: 5 minutos.

Orientação: No encerramento faz-se necessário sintetizar os principais pontos de discussão que estejam associados ao objetivo da aula.

Propósito: Discutir sobre o aparente “deslocamento” da vírgula, atribuindo sentido a partir da reflexão da mudança de classe, fazendo uso do Sistema de Numeração Decimal (SND) para que o aluno compreenda o agrupamento e a troca entre as classes.

Discussão com a turma:

  • Você identifica alguma relação entre a vírgula e a quantidade de zeros? Qual?
  • Na divisão 105 : 10 = 10,5 a unidade passou a ser décimo. Todas as vezes que dividirmos o número mudará de casa?
  • A mudança de classe só ocorre na divisão por 10, 100, 1000?

Raio X select-down

Slide Plano Aula

Tempo sugerido: 6 minutos.

Orientação: Observar a aprendizagem acerca da divisão por 10, 100, 1000.

Propósito: Identificar o nível de compreensão dos alunos para resolver problemas de divisão por 10, 100, 1000.

Discuta com a turma:

  • Será possível distribuir todo o suco?
  • Qual foi a estratégia que você utilizou para resolver o problema?
  • Você utilizou alguma operação matemática para resolver o problema?

Materiais complementares para impressão:
Raio X

Resolução do raio x

Atividade complementar

Resolução da atividade complementar

Resumo da aula

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Tempo sugerido: 2 minutos.

Orientação: Apresentar para os alunos o objetivo da aula.

Propósito: Deixar o aluno consciente do objetivo da aula, qual conceito será discutido e qual é o foco de aprendizagem.


Este plano de aula foi elaborado pelo Time de Autores NOVA ESCOLA

Autora: Monica Dias do Nascimento

Mentora: Sônia Maria dos Santos Campos Neves

Especialista de área: Luciana Maria Tenuta de Freitas



Habilidade da BNCC

EF05MA08:  Resolver e elaborar problemas de multiplicação e divisão com números naturais envolvendo números racionais cuja representação decimal é finita (com multiplicador natural e divisor natural e diferente de zero), utilizando estratégias diversas, como cálculo por estimativa, cálculo mental e algoritmos.



Objetivos específicos

Resolver problemas de divisão de um número natural por 10, 100, 1000 com o quociente decimal.

Conhecimentos prévios

Operação da divisão entre números naturais cujo quociente é decimal.

Conceito-chave

Aplicação da operação da divisão por 10, 100, 1000 com quociente decimal na resolução de problemas.

Recursos necessários

  • Lápis,
  • borracha,
  • cola,
  • cópia das atividades.
Slide Plano Aula

Tempo sugerido: 7 minutos.

Orientação: Resolver o problema coletivamente com a condução do professor, pois é através de questionamentos e reflexões que serão expostos os conhecimentos prévios dos alunos e suas possíveis fragilidades. Dessa forma, importante trazer à tona discussões sobre a escolha da operação da divisão para resolver o problema, assim como as estratégias possíveis para a resolução.

O foco aqui é resolver o problema por meio da operação da divisão e discutir o que significa o resto zero e o quociente decimal.

Propósito: Identificar se os alunos estão apropriados do significado da operação da divisão com quociente decimal.

Discuta com a turma:

  • Qual nome que é dado ao número que representa esta medida?
  • Você pode explicar o surgimento da vírgula?
  • Todos os problemas de divisão podemos dar continuidade até o resto zero? Quais são esses problemas?
  • Qual é o significado do resultado que você encontrou?

Slide Plano Aula

Tempo sugerido: 15 minutos (slides 4 e 5)

Orientação: Inicialmente, é sugerido que o aluno explore a atividade, elabore estratégias, crie hipóteses e analise a adequação da resposta encontrada para o problema indicado, individualmente. Em seguida, o aluno deve ser estimulado a discutir com o colega as estratégias utilizadas e as respostas encontradas. Após estes dois momentos, o professor deve conduzir uma discussão coletiva acerca da produção da turma.

Propósito: Aplicar o conhecimento de divisão de um número natural por 10, 100, 1000.

Discuta com a turma:

  • Por que você utilizou essa estratégia? Ela atende ao que o problema pede?
  • Você poderia pensar em uma outra forma para resolver?
  • Esse resultado é coerente com o contexto apresentado pelo problema?
  • O que significam os números após a vírgula?
  • Qual foi o valor do resto da divisão?

Materiais complementares para impressão:

Atividade Principal

Resolução da Atividade Principal

Guia de intervenção

Slide Plano Aula

Tempo sugerido: 15 minutos (slides 4 e 5) - continuação

Orientação: Inicialmente, é sugerido que o aluno explore a atividade, elabore estratégias, crie hipóteses e analise a adequação da resposta encontrada para o problema indicado, individualmente. Em seguida, o aluno deve ser estimulado a discutir com o colega as estratégias utilizadas e as respostas encontradas. Após estes dois momentos, o professor deve conduzir uma discussão coletiva acerca da produção da turma.

Propósito: Aplicar o conhecimento de divisão de um número natural por 10, 100, 1000.

Discuta com a turma:

  • Esse problema envolve alguma operação matemática? Qual(is)?
  • Esse resultado é coerente com o contexto apresentado pelo problema?
  • O que significam os números após a vírgula?
  • Qual foi o valor do resto da divisão?

Slide Plano Aula

Tempo sugerido: 15 minutos (slides 6, 7, 8, 9, 10, 11 e 12)

Observação: A resolução das atividades foi indicada para ser individualmente, porém na discussão das soluções destacamos a importância de ser um momento coletivo de forma que possibilite aos alunos perceberem estratégias diferentes da que o mesmo pensou na resolução, ampliando assim o seu arsenal de estratégias matemáticas.

A resposta pensada por Paulo indica uma relação com o Sistema de Numeração Decimal (SND), pois o mesmo agrupa e troca uma classe maior por outra menor para obter um número que seja possível realizar a divisão pelo divisor.

Propósito: Discutir as possíveis estratégias para a resolução de um problema que envolve a operação da divisão por 10, 100 e 1000 com quociente decimal.

Discutir com a turma:

  • Antes de resolver o problema você fez alguma estimativa para a resposta?
  • Você concorda com a resposta de Paulo?
  • A sua resposta coincidiu com a que Paulo apresentou?
  • Você pode explicar porque Paulo trocou 9 reais por 1 real e, em seguida, 1 real por 100 centavos?
  • Haveria outra estratégia de decomposição?

Slide Plano Aula

Tempo sugerido: 15 minutos (slides 6, 7, 8, 9, 10, 11 e 12) - continuação

Observação: A resolução das atividades foi indicada para ser individualmente, porém na discussão das soluções destacamos a importância de ser um momento coletivo de forma que possibilite aos alunos perceberem estratégias diferentes da que o mesmo pensou na resolução, ampliando assim o seu arsenal de estratégias matemáticas.

A resposta pensada por Paulo indica uma relação com o Sistema de Numeração Decimal (SND), pois o mesmo agrupa e troca uma classe maior por outra menor para obter um número que seja possível realizar a divisão pelo divisor.

Propósito: Discutir as possíveis estratégias para a resolução de um problema que envolve a operação da divisão por 10, 100 e 1000 com quociente decimal.

Discutir com a turma:

  • Porque Paulo dividiu 100 centavos por 10?
  • Paulo fez a divisão dos R$ 39,00 pelos 10 L por etapas. Essa estratégia é correta?

Slide Plano Aula

Tempo sugerido: 15 minutos (slides 6, 7, 8, 9, 10, 11 e 12) - continuação

Observação: Destacamos a importância de levar o aluno a compreender que existe uma relação entre as respostas apresentadas por Carla e Paulo, ambas estão baseadas na dinâmica de agrupamento e troca de classes no Sistema de Numeração Decimal.

Propósito: Discutir as possíveis estratégias para a resolução de um problema que envolve a operação da divisão por 10, 100 e 1000 com quociente decimal.

Discutir com a turma:

  • Existe algum aspecto comum entre o pensamento de Carla e de Paulo?
  • Algum dos dois alunos apresentou um raciocínio que não atende ou que não responde ao problema proposto?

Slide Plano Aula

Tempo sugerido: 15 minutos (slides 6, 7, 8, 9, 10, 11 e 12) - continuação

Observação: A resolução das atividades foi indicada para ser individualmente, porém na discussão das soluções destacamos a importância de ser um momento coletivo de forma que possibilite aos alunos perceberem estratégias diferentes da que o mesmo pensou na resolução, ampliando assim o seu arsenal de estratégias matemáticas.

A resposta discutida nesse slide utiliza material dourado que viabiliza a percepção do aluno acerca do funcionamento do Sistema de Numeração Decimal no que diz respeito ao agrupamento e troca, sobretudo para a resolução da operação da divisão.

Propósito: Discutir as possíveis estratégias para a resolução de um problema que envolve a operação da divisão por 10, 100 e 1000 com quociente decimal.

Discutir com a turma:

  • Antes de resolver o problema você fez alguma estimativa para a resposta?
  • Você pode explicar a representação que Ana fez dos números 340 e 100 no material dourado?
  • Ana fez a divisão por etapas: inicialmente dividiu as centenas (300) e depois as dezenas (40). Você concorda com essa estratégia?

Slide Plano Aula

Tempo sugerido: 15 minutos (slides 6, 7, 8, 9, 10, 11 e 12) - continuação

Observação: A resolução das atividades foi indicada para ser individualmente, porém na discussão das soluções destacamos a importância de ser um momento coletivo de forma que possibilite aos alunos perceberem estratégias diferentes da que o mesmo pensou na resolução, ampliando assim o seu arsenal de estratégias matemáticas.

Neste slide, o foco é levar o aluno a compreender o porque dos agrupamentos e trocas do número 4 (40) em décimos.

Propósito: Discutir as possíveis estratégias para a resolução de um problema que envolve a operação da divisão por 10, 100 e 1000 com quociente decimal.

Discutir com a turma:

  • Você pode explicar a transformação das 4 dezenas em 400 décimos?
  • Porque o número 4 precisou ser transformado até os 40 décimos?
  • Seria possível dar continuidade a divisão transformados as 4 dezenas em unidades, apenas?

Slide Plano Aula

Tempo sugerido: 15 minutos (slides 6, 7, 8, 9, 10, 11 e 12) - continuação

Observação: A resolução das atividades foi indicada para ser individualmente, porém na discussão das soluções destacamos a importância de ser um momento coletivo de forma que possibilite aos alunos perceberem estratégias diferentes da que o mesmo pensou na resolução, ampliando assim o seu arsenal de estratégias matemáticas.

Este slide apresenta a continuidade da divisão.

Propósito: Discutir as possíveis estratégias para a resolução de um problema que envolve a operação da divisão por 10, 100 e 1000 com quociente decimal.

Discutir com a turma:

  • Você pode explicar a transformação das 4 dezenas em 400 décimos?
  • Porque o número 4 precisou ser transformado até os 40 décimos?
  • Seria possível dar continuidade a divisão transformados as 4 dezenas em unidades, apenas?

Slide Plano Aula

Tempo sugerido: 15 minutos (slides 6, 7, 8, 9, 10, 11 e 12) - continuação

Observação: A resolução das atividades foi indicada para ser individualmente, porém na discussão das soluções destacamos a importância de ser um momento coletivo de forma que possibilite aos alunos perceberem estratégias diferentes da que o mesmo pensou na resolução, ampliando assim o seu arsenal de estratégias matemáticas.

Este slide apresenta a conclusão da resolução do problema fazendo uso do registro escrito e não mais por meio do material dourado. Destacamos a importância dessa forma de escrita, face a necessidade da sistematização das ideias a partir da transposição da representação do material dourado para a escrita.

Propósito: Discutir as possíveis estratégias para a resolução de um problema que envolve a operação da divisão por 10, 100 e 1000 com quociente decimal.

Discutir com a turma:

  • Você pode explicar a representação final que a Ana fez, sem usar o material dourado?
  • Você pode apontar a etapa da representação do material dourado e a finalização da resposta dada por Ana?

Slide Plano Aula

Tempo sugerido: 5 minutos.

Orientação: No encerramento faz-se necessário sintetizar os principais pontos de discussão que estejam associados ao objetivo da aula.

Propósito: Discutir sobre o aparente “deslocamento” da vírgula, atribuindo sentido a partir da reflexão da mudança de classe, fazendo uso do Sistema de Numeração Decimal (SND) para que o aluno compreenda o agrupamento e a troca entre as classes.

Discussão com a turma:

  • Você identifica alguma relação entre a vírgula e a quantidade de zeros? Qual?
  • Na divisão 105 : 10 = 10,5 a unidade passou a ser décimo. Todas as vezes que dividirmos o número mudará de casa?
  • A mudança de classe só ocorre na divisão por 10, 100, 1000?

Slide Plano Aula

Tempo sugerido: 6 minutos.

Orientação: Observar a aprendizagem acerca da divisão por 10, 100, 1000.

Propósito: Identificar o nível de compreensão dos alunos para resolver problemas de divisão por 10, 100, 1000.

Discuta com a turma:

  • Será possível distribuir todo o suco?
  • Qual foi a estratégia que você utilizou para resolver o problema?
  • Você utilizou alguma operação matemática para resolver o problema?

Materiais complementares para impressão:
Raio X

Resolução do raio x

Atividade complementar

Resolução da atividade complementar

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