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Plano de aula - Manipulando quadrados com palitos e recortes

Plano de aula de Matemática com atividades para 6ºano do Fundamental sobre Área, perímetro, proporcionalidade,

Plano de aula alinhado à BNCC • POR: Elizabeth Bento

 

Objetivo select-down

Este plano de aula foi elaborado pelo Time de Autores NOVA ESCOLA

Autor: Elizabeth Bento

Mentor: Maria Aparecida Nemet Nascimento

Especialista de área: Fernando Barnabé

Habilidade da BNCC

(EF06MA27) Analisar e descrever as mudanças que ocorrem no perímetro e área de um quadrado quando ampliamos ou reduzimos seus lados por um fator k.

Habilidades necessárias

Determinar perímetro e área de um quadrilátero, reconhecer quando há proporcionalidade entre duas grandezas, comparar figuras por meio de semelhanças diretas.

Objetivos específicos

Concluir que apenas lado e perímetro de um quadrado são proporcionais.

Conceito-chave

Área, perímetro, proporcionalidade,

Recursos necessários

  • EVA ou papel cartão;
  • cola;
  • palitos de fósforo;
  • tesoura;
  • sulfite.




Tempo sugerido: 2 minutos

Orientação: Compartilhe o objetivo com a turma.

Propósito: Compartilhar o objetivo da aula e motivá-los ao estudo.

Aquecimento select-down

Tempo sugerido: 8 minutos (Slides 3, 4 e 5)

Orientação: Separe a classe em grupos de 3 ou 4 alunos e distribua os jogos de cartões. Confeccione os quadrados em papel cartão ou EVA.

Propósito: Preencher quadrados de diferentes tamanhos com quadrados unitários para explorar as medidas laterais e das áreas.

Discuta com a turma:

  • É possível prever quantos quadrados com 1 u.a utiliza-se para qualquer outro quadrado com áreas maiores do que esses?
  • Compare os lados e as áreas do quadrado que representa 1 u.a com os outros.

Materiais complementares:

Atividade aquecimento

Resolução atividade aquecimento

Cartão para jogo de aquecimento

Retomada select-down

Tempo sugerido: 8 minutos (Slides 3, 4 e 5)

Orientação: Separe a classe em grupos de 3 ou 4 alunos e distribua os jogos de cartões (clique aqui) para obter os moldes. Confeccione os quadrados em papel cartão ou EVA.

Propósito: Preencher quadrados de diferentes tamanhos com quadrados unitários para explorar as medidas laterais e das áreas.

Discuta com a turma:

  • É possível prever quantos quadrados com 1 u.a utiliza-se para qualquer outro quadrado com áreas maiores do que esses?
  • Compare os lados e as áreas do quadrado que representa 1 u.a com os outros.

Retomada select-down

Tempo sugerido: 8 minutos (Slides 3, 4 e 5)

Orientação: Projete as imagens e se possível peça para construírem e fixarem na lousa outros quadrados com outras medidas.

Propósito: Concluir que o perímetro é proporcional a medida do lado enquanto a área não, através das colagens dos quadrados unitários, observando seus lados e suas áreas correspondentes.

Discuta com a turma:

  • Questione a turma se o mesmo pode acontecer com outros polígonos, peça exemplos.
  • Existe alguma relação entre a medida do lado e da área? Qual?

Atividade principal select-down

Tempo sugerido: 14 minutos (Slides 6 ao 9)

Orientação: Mantenha os grupos e distribua os palitos de fósforos sem a caixa para evitar acidentes.

Propósito: Manipular os palitos e verificar que a quantidade de quadrados (áreas), assim como no aquecimento, não é proporcional aos lados (são formados pelos palitos).

Discuta com a turma:

  • O que cada palito representa no quadrado?
  • Você consegue verificar alguma relação entre a quantidade de palitos e o tamanho do quadrado para preencher internamente cada quadrado?
  • Um quadrado com o dobro da medida de lado do outro quadrado, tem área quantas vezes maior em relação a esse mesmo quadrado?
  • Para os retângulos as relações de proporcionalidade entre lado e perímetro, prevalecem como no quadrado? Por quê?

Materiais complementares:

Atividade principal

Resolução atividade principal

Guia de intervenção

Atividade principal select-down

Tempo sugerido: 14 minutos (Slides 6 ao 9)

Orientação: Mantenha os grupos e distribua os palitos de fósforos sem a caixa para evitar acidentes.

Propósito: Manipular os palitos e verificar que a quantidade de quadrados (áreas), assim como no aquecimento, não é proporcional aos lados (são formados pelos palitos).

Discuta com a turma:

  • O que cada palito representa no quadrado?
  • Você consegue verificar alguma relação entre a quantidade de palitos e o tamanho do quadrado para preencher internamente cada quadrado?
  • Um quadrado com o dobro da medida de lado do outro quadrado, tem área quantas vezes maior em relação a esse mesmo quadrado?
  • Para os retângulos as relações de proporcionalidade entre lado e perímetro, prevalecem como no quadrado? Por quê?

Atividade principal select-down

Tempo sugerido: 14 minutos (Slides 6 ao 9)

Orientação: Mantenha os grupos e distribua os palitos de fósforos sem a caixa para evitar acidentes.

Propósito: Manipular os palitos e verificar que a quantidade de quadrados (áreas), assim como no aquecimento, não é proporcional aos lados (são formados pelos palitos).

Discuta com a turma:

  • O que cada palito representa no quadrado?
  • Você consegue verificar alguma relação entre a quantidade de palitos e o tamanho do quadrado para preencher internamente cada quadrado?
  • Um quadrado com o dobro da medida de lado do outro quadrado, tem área quantas vezes maior em relação a esse mesmo quadrado?
  • Para os retângulos as relações de proporcionalidade entre lado e perímetro, prevalecem como no quadrado? Por quê?

Atividade principal select-down

Tempo sugerido: 14 minutos (Slides 6 ao 9)

Orientação: Mantenha os grupos e distribua os palitos de fósforos sem a caixa para evitar acidentes.

Propósito: Manipular os palitos e verificar que a quantidade de quadrados (áreas), assim como no aquecimento, não é proporcional aos lados (são formados pelos palitos).

Discuta com a turma:

  • O que cada palito representa no quadrado?
  • Você consegue verificar alguma relação entre a quantidade de palitos e o tamanho do quadrado para preencher internamente cada quadrado?
  • Um quadrado com o dobro da medida de lado do outro quadrado, tem área quantas vezes maior em relação a esse mesmo quadrado?
  • Para os retângulos as relações de proporcionalidade entre lado e perímetro, prevalecem como no quadrado? Por quê?

Discussão de soluções select-down

Tempo sugerido: 14 minutos (Slides 10 ao 12)

Orientação: Projete, desenhe ou fixe as imagens na lousa. Se preferir utilize palitos de churrasco e faça colagens em um painel. Solicite que os alunos identifiquem com canetas coloridas os quadrados cujo o perímetro ou a área seja o dobro, triplo entre outros fatores possíveis.

Caso seja possível utilize software livre para montar os quadrados, sugestão clique aqui para ser direcionado.

Peça para turma desenhar outros polígonos, ampliarem ou reduzirem e verificar a existência ou não da proporcionalidade entre lado e perímetro apenas.

Propósito: Concluir por meio de construções de quadrados a proporcionalidade existente entre lado e perímetro apenas.

Discussão de soluções select-down

Tempo sugerido: 14 minutos (Slides 10 ao 12)

Orientação: Projete, desenhe ou fixe as imagens na lousa. Se preferir utilize palitos de churrasco e faça colagens em um painel. Solicite que os alunos identifiquem com canetas coloridas os quadrados cujo o perímetro ou a área seja o dobro, triplo entre outros fatores possíveis.

Caso seja possível utilize software livre para montar os quadrados, sugestão clique aqui para ser direcionado.

Peça para turma desenhar outros polígonos, ampliarem ou reduzirem e verificar a existência ou não da proporcionalidade entre lado e perímetro apenas.

Propósito: Concluir por meio de construções de quadrados a proporcionalidade existente entre lado e perímetro apenas.

Discussão de soluções select-down

Tempo sugerido: 14 minutos (Slides 10 ao 12)

Orientação: Projete, desenhe ou fixe as imagens na lousa. Se preferir utilize palitos de churrasco e faça colagens em um painel. Solicite que os alunos identifiquem com canetas coloridas os quadrados cujo o perímetro ou a área seja o dobro, triplo entre outros fatores possíveis.

Caso seja possível utilize software livre para montar os quadrados, sugestão clique aqui para ser direcionado.

Peça para turma desenhar outros polígonos, ampliarem ou reduzirem e verificar a existência ou não da proporcionalidade entre lado e perímetro apenas.

Propósito: Concluir por meio de construções de quadrados a proporcionalidade existente entre lado e perímetro apenas.

Encerramento select-down

Tempo sugerido: 2 minutos

Orientação: Projete e leia ou peça para turma ler o encerramento.

Propósito: Concluir sobre a proporcionalidade entre perímetro e lado.

Raio x select-down

Tempo sugerido: 10 minutos

Orientação: Permaneça com os grupos mas peça que agora façam individualmente a atividade. Peça aos alunos u

que desenhem os quadrados sobrepostos em folha quadriculada ou milimetrada, utilizando a escala 1:10 e que destaquem com lápis de cor as partes do retalho em algodão e rendado.

Propósito: Verificar o aumento ou redução na área e perímetro através da construção de áreas a partir de um valor limite.

Discuta com a turma:

  • O que é necessário para que o tecido seja constituído apenas por retalhos inteiros?
  • Compare a área total do retalho com a área ampliada, o que aconteceu com o perímetro de ambas?
  • É possível preencher todo tecido com retalhos inteiros e menores de maneira que mantenha uma parte azul e uma parte rendada?

Materiais complementares:

Atividade raio x

Atividade complementar

Resolução atividade raio x

Resolução atividade complementar

Resumo da aula

download Baixar plano

Tempo sugerido: 2 minutos

Orientação: Compartilhe o objetivo com a turma.

Propósito: Compartilhar o objetivo da aula e motivá-los ao estudo.


Este plano de aula foi elaborado pelo Time de Autores NOVA ESCOLA

Autor: Elizabeth Bento

Mentor: Maria Aparecida Nemet Nascimento

Especialista de área: Fernando Barnabé

Habilidade da BNCC

(EF06MA27) Analisar e descrever as mudanças que ocorrem no perímetro e área de um quadrado quando ampliamos ou reduzimos seus lados por um fator k.

Habilidades necessárias

Determinar perímetro e área de um quadrilátero, reconhecer quando há proporcionalidade entre duas grandezas, comparar figuras por meio de semelhanças diretas.

Objetivos específicos

Concluir que apenas lado e perímetro de um quadrado são proporcionais.

Conceito-chave

Área, perímetro, proporcionalidade,

Recursos necessários

  • EVA ou papel cartão;
  • cola;
  • palitos de fósforo;
  • tesoura;
  • sulfite.



Tempo sugerido: 8 minutos (Slides 3, 4 e 5)

Orientação: Separe a classe em grupos de 3 ou 4 alunos e distribua os jogos de cartões. Confeccione os quadrados em papel cartão ou EVA.

Propósito: Preencher quadrados de diferentes tamanhos com quadrados unitários para explorar as medidas laterais e das áreas.

Discuta com a turma:

  • É possível prever quantos quadrados com 1 u.a utiliza-se para qualquer outro quadrado com áreas maiores do que esses?
  • Compare os lados e as áreas do quadrado que representa 1 u.a com os outros.

Materiais complementares:

Atividade aquecimento

Resolução atividade aquecimento

Cartão para jogo de aquecimento

Tempo sugerido: 8 minutos (Slides 3, 4 e 5)

Orientação: Separe a classe em grupos de 3 ou 4 alunos e distribua os jogos de cartões (clique aqui) para obter os moldes. Confeccione os quadrados em papel cartão ou EVA.

Propósito: Preencher quadrados de diferentes tamanhos com quadrados unitários para explorar as medidas laterais e das áreas.

Discuta com a turma:

  • É possível prever quantos quadrados com 1 u.a utiliza-se para qualquer outro quadrado com áreas maiores do que esses?
  • Compare os lados e as áreas do quadrado que representa 1 u.a com os outros.

Tempo sugerido: 8 minutos (Slides 3, 4 e 5)

Orientação: Projete as imagens e se possível peça para construírem e fixarem na lousa outros quadrados com outras medidas.

Propósito: Concluir que o perímetro é proporcional a medida do lado enquanto a área não, através das colagens dos quadrados unitários, observando seus lados e suas áreas correspondentes.

Discuta com a turma:

  • Questione a turma se o mesmo pode acontecer com outros polígonos, peça exemplos.
  • Existe alguma relação entre a medida do lado e da área? Qual?

Tempo sugerido: 14 minutos (Slides 6 ao 9)

Orientação: Mantenha os grupos e distribua os palitos de fósforos sem a caixa para evitar acidentes.

Propósito: Manipular os palitos e verificar que a quantidade de quadrados (áreas), assim como no aquecimento, não é proporcional aos lados (são formados pelos palitos).

Discuta com a turma:

  • O que cada palito representa no quadrado?
  • Você consegue verificar alguma relação entre a quantidade de palitos e o tamanho do quadrado para preencher internamente cada quadrado?
  • Um quadrado com o dobro da medida de lado do outro quadrado, tem área quantas vezes maior em relação a esse mesmo quadrado?
  • Para os retângulos as relações de proporcionalidade entre lado e perímetro, prevalecem como no quadrado? Por quê?

Materiais complementares:

Atividade principal

Resolução atividade principal

Guia de intervenção

Tempo sugerido: 14 minutos (Slides 6 ao 9)

Orientação: Mantenha os grupos e distribua os palitos de fósforos sem a caixa para evitar acidentes.

Propósito: Manipular os palitos e verificar que a quantidade de quadrados (áreas), assim como no aquecimento, não é proporcional aos lados (são formados pelos palitos).

Discuta com a turma:

  • O que cada palito representa no quadrado?
  • Você consegue verificar alguma relação entre a quantidade de palitos e o tamanho do quadrado para preencher internamente cada quadrado?
  • Um quadrado com o dobro da medida de lado do outro quadrado, tem área quantas vezes maior em relação a esse mesmo quadrado?
  • Para os retângulos as relações de proporcionalidade entre lado e perímetro, prevalecem como no quadrado? Por quê?

Tempo sugerido: 14 minutos (Slides 6 ao 9)

Orientação: Mantenha os grupos e distribua os palitos de fósforos sem a caixa para evitar acidentes.

Propósito: Manipular os palitos e verificar que a quantidade de quadrados (áreas), assim como no aquecimento, não é proporcional aos lados (são formados pelos palitos).

Discuta com a turma:

  • O que cada palito representa no quadrado?
  • Você consegue verificar alguma relação entre a quantidade de palitos e o tamanho do quadrado para preencher internamente cada quadrado?
  • Um quadrado com o dobro da medida de lado do outro quadrado, tem área quantas vezes maior em relação a esse mesmo quadrado?
  • Para os retângulos as relações de proporcionalidade entre lado e perímetro, prevalecem como no quadrado? Por quê?

Tempo sugerido: 14 minutos (Slides 6 ao 9)

Orientação: Mantenha os grupos e distribua os palitos de fósforos sem a caixa para evitar acidentes.

Propósito: Manipular os palitos e verificar que a quantidade de quadrados (áreas), assim como no aquecimento, não é proporcional aos lados (são formados pelos palitos).

Discuta com a turma:

  • O que cada palito representa no quadrado?
  • Você consegue verificar alguma relação entre a quantidade de palitos e o tamanho do quadrado para preencher internamente cada quadrado?
  • Um quadrado com o dobro da medida de lado do outro quadrado, tem área quantas vezes maior em relação a esse mesmo quadrado?
  • Para os retângulos as relações de proporcionalidade entre lado e perímetro, prevalecem como no quadrado? Por quê?

Tempo sugerido: 14 minutos (Slides 10 ao 12)

Orientação: Projete, desenhe ou fixe as imagens na lousa. Se preferir utilize palitos de churrasco e faça colagens em um painel. Solicite que os alunos identifiquem com canetas coloridas os quadrados cujo o perímetro ou a área seja o dobro, triplo entre outros fatores possíveis.

Caso seja possível utilize software livre para montar os quadrados, sugestão clique aqui para ser direcionado.

Peça para turma desenhar outros polígonos, ampliarem ou reduzirem e verificar a existência ou não da proporcionalidade entre lado e perímetro apenas.

Propósito: Concluir por meio de construções de quadrados a proporcionalidade existente entre lado e perímetro apenas.

Tempo sugerido: 14 minutos (Slides 10 ao 12)

Orientação: Projete, desenhe ou fixe as imagens na lousa. Se preferir utilize palitos de churrasco e faça colagens em um painel. Solicite que os alunos identifiquem com canetas coloridas os quadrados cujo o perímetro ou a área seja o dobro, triplo entre outros fatores possíveis.

Caso seja possível utilize software livre para montar os quadrados, sugestão clique aqui para ser direcionado.

Peça para turma desenhar outros polígonos, ampliarem ou reduzirem e verificar a existência ou não da proporcionalidade entre lado e perímetro apenas.

Propósito: Concluir por meio de construções de quadrados a proporcionalidade existente entre lado e perímetro apenas.

Tempo sugerido: 14 minutos (Slides 10 ao 12)

Orientação: Projete, desenhe ou fixe as imagens na lousa. Se preferir utilize palitos de churrasco e faça colagens em um painel. Solicite que os alunos identifiquem com canetas coloridas os quadrados cujo o perímetro ou a área seja o dobro, triplo entre outros fatores possíveis.

Caso seja possível utilize software livre para montar os quadrados, sugestão clique aqui para ser direcionado.

Peça para turma desenhar outros polígonos, ampliarem ou reduzirem e verificar a existência ou não da proporcionalidade entre lado e perímetro apenas.

Propósito: Concluir por meio de construções de quadrados a proporcionalidade existente entre lado e perímetro apenas.

Tempo sugerido: 2 minutos

Orientação: Projete e leia ou peça para turma ler o encerramento.

Propósito: Concluir sobre a proporcionalidade entre perímetro e lado.

Tempo sugerido: 10 minutos

Orientação: Permaneça com os grupos mas peça que agora façam individualmente a atividade. Peça aos alunos u

que desenhem os quadrados sobrepostos em folha quadriculada ou milimetrada, utilizando a escala 1:10 e que destaquem com lápis de cor as partes do retalho em algodão e rendado.

Propósito: Verificar o aumento ou redução na área e perímetro através da construção de áreas a partir de um valor limite.

Discuta com a turma:

  • O que é necessário para que o tecido seja constituído apenas por retalhos inteiros?
  • Compare a área total do retalho com a área ampliada, o que aconteceu com o perímetro de ambas?
  • É possível preencher todo tecido com retalhos inteiros e menores de maneira que mantenha uma parte azul e uma parte rendada?

Materiais complementares:

Atividade raio x

Atividade complementar

Resolução atividade raio x

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