Objetivo
Este plano de aula foi elaborado pelo Time de Autores NOVA ESCOLA
Autor: Fernando César Escobar
Mentor: Emiliano Augusto Chagas
Revisor: Rodrigo Morozetti Blanco
Especialista da área: Fernando Barnabé
Habilidades da BNCC
(EF08MA17) Reconhecer a relação entre um litro e um decímetro cúbico e a relação entre litro e metro cúbico, para resolver problemas de cálculo de capacidade de recipientes;
(EF08MA18) Resolver e elaborar problemas que envolvam o cálculo do volume de recipiente cujo formato é o de um bloco retangular.
Objetivos Específicos
- Efetuar cálculos de volume e capacidade do Paralelepípedo Retângulo;
- Estabelecer relações entre unidades de medida de volume e de capacidade.
Conceito-chave
Volume e capacidade do Paralelepípedo Retângulo
Recursos Necessários
- Lápis, borracha, papel,
- Isopor, papelão ou qualquer material manipulável (que sirva para montar cubos) cuja espessura não seja desprezível como a de uma folha de papel.
Tempo sugerido: 2 min
Orientação: Apenas apresente a turma o que será feito. Dando destaque à diferença entre volume (espaço que o cilindro/paralelepípedo ocupa) e capacidade (o “volume interno”, o quanto pode caber dentro do cilindro/paralelepípedo)
Propósito: Compartilhar com a turma o objetivo da aula
Aquecimento
Tempo sugerido: 8 min
Orientação: Relembre com a turma os conhecimentos sobre a fórmula do volume, os características de cubo e o conceito de capacidade. Para isso, mostre o slide 3 e pergunte aos alunos se eles imaginam como o cubo será montado. Em seguida mostre a montagem proposta no slide 4. Se achar pertinente, reproduza ou peça aos alunos para que reproduzam essa montagem usando papelão ou isopor. Para agilizar a atividade, leve as placas recortadas de casa.
Espera-se que os alunos percebam que esse cubo tem volume 12 x 12 x 12 = 1728 cm³, mas sua capacidade interna é menor do que isso. Caso algum aluno perceba que a capacidade interna é dada por um cubo de 10 cm de aresta, ressalte essa informação para facilitar a atividade principal.
Propósito: Rever os conceitos de capacidade e volume em uma figura onde essas medidas são numericamente distintas.
Discuta com a turma:
- Como é possível demonstrar que, com essa montagem, o sólido formado é um cubo e não outro paralelepípedo qualquer?
- Qual a medida da aresta do cubo em centímetros? E em decímetros?
- Se essa aresta for medida “por dentro” do cubo, terá o mesmo comprimento?
- Qual a diferença entre volume e capacidade de um sólido?
Aquecimento
Tempo sugerido: 8 min
Orientação: Relembre com a turma os conhecimentos sobre a fórmula do volume, os características de cubo e o conceito de capacidade. Para isso, mostre o slide 3 e pergunte aos alunos se eles imaginam como o cubo será montado. Em seguida mostre a montagem proposta no slide 4. Se achar pertinente, reproduza ou peça aos alunos para que reproduzam essa montagem usando papelão ou isopor. Para agilizar a atividade, leve as placas recortadas de casa.
Espera-se que os alunos percebam que esse cubo tem volume 12 x 12 x 12 = 1728 cm³, mas sua capacidade interna é menor do que isso. Caso algum aluno perceba que a capacidade interna é dada por um cubo de 10 cm de aresta, ressalte essa informação para facilitar a atividade principal.
Propósito: Rever os conceitos de capacidade e volume em uma figura onde essas medidas são numericamente distintas.
Discuta com a turma:
- Como é possível demonstrar que, com essa montagem, o sólido formado é um cubo e não outro paralelepípedo qualquer?
- Qual a medida da aresta do cubo em centímetros? E em decímetros?
- Se essa aresta for medida “por dentro” do cubo, terá o mesmo comprimento?
- Qual a diferença entre volume e capacidade de um sólido?
Atividade principal
Tempo sugerido: 15 minutos
Orientação: Deixe que os alunos leiam o problema sozinhos. A imagem não é necessária. Por isso, se achar pertinente, leve apenas a atividade impressa.
A atividade pode ser melhor aproveitada se feita em duplas.
Sugira que eles podem imaginar o problema ou construí-lo usando os cubos montados no aquecimento (caso tenham sido montados).
Propósito: Deduzir a relação entre medidas de volume e medidas de capacidade
Discuta com a turma:
- Vocês conseguiram compreender a proposta do problema?
- É possível resolvê-lo sem observar a figura concreta?
- O volume do paralelepípedo se altera caso seja montado na horizontal ou na vertical?
Materiais complementares para impressão:
Discussão das soluções
Tempo sugerido: 8 min
Orientação: Escolha ao menos 2 estratégias de resolução propostas pelos alunos antes de expor esse slide. Verifique se todos compreendem que a capacidade do sólido é de 5 vezes a capacidade interna de um dos cubos, que por sua vez tem 10 cm de aresta medida internamente. Essa informação é essencial para a sistematização do conceito.
Propósito: Debater sobre as diferentes estratégias de resolução dos alunos visando formalizar o conceito estudado
Discuta com a turma:
- Concordam com as soluções apresentadas?
- Há alguma muito diferente?
- Alguém não precisou desenhar a figura para resolver?
Sistematização do conceito
Tempo sugerido: 5 min
Orientação: Apresente aos alunos a relação entre unidades de medida de volume e unidades de medida de capacidade, explicitando que, embora essas grandezas estejam relacionadas, elas não são iguais. No slide 7 são apresentadas as transformações entre essas unidades.
Propósito: Apresentar de maneira formal as relações entre volume e capacidade, utilizando as unidade de medida corretas
Sistematização do conceito
Tempo sugerido: 5 min
Orientação: Apresente aos alunos a relação entre unidades de medida de volume e unidades de medida de capacidade, explicitando que, embora essas grandezas estejam relacionadas, elas não são iguais. No slide 7 são apresentadas as transformações entre essas unidades.
Propósito: Apresentar de maneira formal as relações entre volume e capacidade, utilizando as unidade de medida corretas
Encerramento
Tempo sugerido: 2 min
Orientação: Leia o slide com a turma.
Propósito: Relacionar a atividade da aula com o conceito sistematizado
Discuta com a turma:
- As dimensões do paralelepípedo
- As faces retangulares do paralelepípedo
- A forma de se calcular o volume
Raio X
Tempo sugerido: 10 min
Orientação: Tente deixá-los pensar por 2 minutos (marcados no relógio, tente fazer como um “desafio”: vocês tem 2 minutos para resolver!!) então proponha que comecem a escrever. A estratégia de refletir antes de abordar o problema é uma prática que pode auxiliar muito no pensamento matemático.
Propósito: Verificar a aprendizagem.
Materiais complementares para impressão:
