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Plano de aula > Matemática > 8º ano > Números

Plano de aula - Explorando a Dízima Periódica

Plano de aula de Matemática com atividades para 8º do Fundamental sobre analisar a relação entre frações e dízimas periódicas

Plano 02 de 10 • Clique aqui e veja todas as aulas desta sequência

Plano de aula alinhado à BNCC • POR: Rodrigo Rios Nascimento,

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Objetivo select-down

Slide Plano Aula

Este plano de aula foi elaborado pelo Time de Autores NOVA ESCOLA

Autor: Rodrigo Rios Nascimento

Mentor: Amanda Ferreira Verardo Bilia

Especialista de área: Luciana Maria Tenuta de Freitas

Habilidade da BNCC

EF08MA05 - Reconhecer e utilizar procedimentos para a obtenção de uma fração geratriz para uma dízima periódica.

Objetivos Específicos

Analisar a relação entre frações e dízimas periódicas.

Conceito-chave

Dízimas periódicas simples e composta.

Recursos Necessário

  • Atividades impressas em folhas, coladas no caderno ou não.
  • Calculadora.

Tempo sugerido: 2 minutos.

Orientações: Apresente o objetivo da aula aos alunos.

Propósito: Socializar o objetivo da aula.

Aquecimento select-down

Slide Plano Aula

Tempo sugerido: 5 minutos.

Orientações: Recorde a transformação de fração em decimal. No item “a”, temos um decimal exato (com 3 casas decimais) e, no item “b”, temos uma dízima periódica composta (objeto de estudo dessa aula). Atente para o item “c” quanto ao resto da divisão (resto zero indica que a divisão é exata, logo o decimal é exato, resto diferente de zero indica que o decimal não é exato).

Propósito: Retomar a transformação de fração em decimal.

Discuta com a turma:

  • Essas divisões são finitas ou infinitas?
  • O que fazer quando uma divisão for infinita e ainda apresentar as diferentes formas de representação de uma dízima periódica?
  • Uma divisão é finita quando o resultado é um decimal exato ou um inteiro?
  • Quando o quociente é uma dízima, então a divisão por radical é infinita?

Materiais complementares para impressão:

Aquecimento

Resolução do aquecimento

Aquecimento select-down

Slide Plano Aula

Tempo sugerido: 5 minutos.

Orientações: No item “d”, atente aos alunos sobre como representar um número decimal com infinitas casas decimais, explore também as diferentes representações já vistas nos anos anteriores. No item “e”, incentive-os a pensarem e a criarem seus decimais do tipo dízimas periódicas. Aproveite esse momento para descobrir o que a turma já sabe sobre o tema para nortear o desenvolvimento da aula.

Propósito: Retomar a transformação de fração em decimal.

Atividade Principal select-down

Slide Plano Aula

Tempo sugerido: 15 minutos.

Orientações: Permita o uso da da calculadora nesta atividade, ela é importante para potencializar o estudo das dízimas, visto que há outros momentos para trabalhar a transformação de fração em decimal.

Propósito: Observar o comportamento dos decimais oriundos das frações dadas.

Materiais complementares para impressão:

Atividade principal

Resolução da atividade principal

Guia de intervenção

Atividade Principal select-down

Slide Plano Aula

Tempo sugerido: 15 minutos.

Orientações: Use a sequência lógica proposta na atividade e faça uma análise junto com os alunos do conceito abordado.

Propósito: Observar o comportamento dos decimais oriundos das frações dadas.

Atividade Principal select-down

Slide Plano Aula

Tempo sugerido: 15 minutos.

Orientações: Retome com a classe as diferentes representações de dízimas periódicas, apoie-se no enunciado da atividade. Apresente o item 3 após ter trabalhado os itens 1 e 2.

Propósito: Observar o comportamento dos decimais oriundos das frações dadas.

Discussão das Soluções select-down

Slide Plano Aula

Tempo sugerido: 10 minutos.

Orientações: Peça para os alunos registrarem no quadro suas soluções, valide as respostas corretas e incentive que eles encontrarem os erros nas próximas soluções, aconselhe os alunos a aproveitarem a oportunidade para aprender com os erros e evitá-los. Incentive o máximo de alunos a apresentar suas respostas, a diversidade de soluções é bem-vinda. Caso algum aluno responda de forma incorreta, questione os outros alunos se eles concordam, se algum aluno se manifestar, deixe que ele mesmo corrija a resolução ou argumento do colega. Caso todos respondam corretamente e utilizando métodos triviais, questione de que outra forma eles poderiam chegar ao mesmo resultado. Mostre a representação visual como uma estratégia para os alunos que não possuem domínio mental do assunto.

Propósito: Registrar as respostas obtidas e analisar as soluções coletivamente.

Discussão das Soluções select-down

Slide Plano Aula

Tempo sugerido: 10 minutos.

Orientações: Acrescente a ideia do número decimal como um número racional.

Propósito: Registrar as respostas obtidas e analisar as soluções coletivamente.

Discussão das Soluções select-down

Slide Plano Aula

Tempo sugerido: 10 minutos.

Orientações: Atente para o padrão observado com o número da linha e a parte inteira de cada decimal.

Propósito: Registrar as respostas obtidas e analisar as soluções coletivamente.

Sistematização do Conceito select-down

Slide Plano Aula

Tempo sugerido: 5 minutos. (Slides 11 e 12)

Orientações: Comente com os alunos sobre os termos em destaque e exemplifique mais alguns no quadro se necessário.

Propósito: Sistematizar os saberes da aula

Sistematização do Conceito select-down

Slide Plano Aula

Tempo sugerido: 5 minutos. (Slides 11 e 12)

Orientações: Comente com os alunos sobre os termos em destaque e exemplifique mais alguns no quadro se necessário.

Propósito: Sistematizar os saberes da aula

Encerramento select-down

Slide Plano Aula

Tempo sugerido: 5 minutos.

Orientações: Leia o texto com os alunos e dê ênfase nas conceitos que estão marcados em negrito.

Propósito: Sintetizar a aula destacando os conceitos trabalhados.

Discuta com a Turma:

  • Quais foram os principais conceitos ou ideias matemáticas que você aprendeu hoje?
  • Você ainda tem alguma dúvida? Caso você não tenha dúvida, escreva um problema semelhante e resolva-o.
  • Descreva um erro ou conceito errôneo que você ou um colega apresentou na aula de hoje. O que você aprendeu com esse erro ou conceito errôneo?
  • Quais novas palavras ou denominações foram apresentadas hoje? O que você acha que cada palavra significa? Apresente um exemplo/uma imagem de cada palavra.
  • O que se manteve como você pensava? O que mudou?
  • O que aconteceria se você mudasse algum aspecto?
  • Quais foram seus pontos fortes e fracos, nesta aula? Qual é o seu plano para melhorar nas áreas em que teve dúvida?

Raio X select-down

Slide Plano Aula

Tempo sugerido: 8 minutos.

Orientações: Motive os alunos a resolverem esta divisão e depois compare com a divisão de Eric, de modo a identificar melhor o erro cometido e ter meios para justificar a natureza desse número decimal (exato, periódico simples ou composto).

Propósito: Retomar os conceitos trabalhados nesta aula.

Materiais complementares para impressão:

Raio X

Resolução do Raio X

Atividade complementar

Resolução da atividade complementar

Resumo da aula

download Baixar plano

Tempo sugerido: 2 minutos.

Orientações: Apresente o objetivo da aula aos alunos.

Propósito: Socializar o objetivo da aula.


Este plano de aula foi elaborado pelo Time de Autores NOVA ESCOLA

Autor: Rodrigo Rios Nascimento

Mentor: Amanda Ferreira Verardo Bilia

Especialista de área: Luciana Maria Tenuta de Freitas

Habilidade da BNCC

EF08MA05 - Reconhecer e utilizar procedimentos para a obtenção de uma fração geratriz para uma dízima periódica.

Objetivos Específicos

Analisar a relação entre frações e dízimas periódicas.

Conceito-chave

Dízimas periódicas simples e composta.

Recursos Necessário

  • Atividades impressas em folhas, coladas no caderno ou não.
  • Calculadora.
Slide Plano Aula

Tempo sugerido: 5 minutos.

Orientações: Recorde a transformação de fração em decimal. No item “a”, temos um decimal exato (com 3 casas decimais) e, no item “b”, temos uma dízima periódica composta (objeto de estudo dessa aula). Atente para o item “c” quanto ao resto da divisão (resto zero indica que a divisão é exata, logo o decimal é exato, resto diferente de zero indica que o decimal não é exato).

Propósito: Retomar a transformação de fração em decimal.

Discuta com a turma:

  • Essas divisões são finitas ou infinitas?
  • O que fazer quando uma divisão for infinita e ainda apresentar as diferentes formas de representação de uma dízima periódica?
  • Uma divisão é finita quando o resultado é um decimal exato ou um inteiro?
  • Quando o quociente é uma dízima, então a divisão por radical é infinita?

Materiais complementares para impressão:

Aquecimento

Resolução do aquecimento

Slide Plano Aula

Tempo sugerido: 5 minutos.

Orientações: No item “d”, atente aos alunos sobre como representar um número decimal com infinitas casas decimais, explore também as diferentes representações já vistas nos anos anteriores. No item “e”, incentive-os a pensarem e a criarem seus decimais do tipo dízimas periódicas. Aproveite esse momento para descobrir o que a turma já sabe sobre o tema para nortear o desenvolvimento da aula.

Propósito: Retomar a transformação de fração em decimal.

Slide Plano Aula

Tempo sugerido: 15 minutos.

Orientações: Permita o uso da da calculadora nesta atividade, ela é importante para potencializar o estudo das dízimas, visto que há outros momentos para trabalhar a transformação de fração em decimal.

Propósito: Observar o comportamento dos decimais oriundos das frações dadas.

Materiais complementares para impressão:

Atividade principal

Resolução da atividade principal

Guia de intervenção

Slide Plano Aula

Tempo sugerido: 15 minutos.

Orientações: Use a sequência lógica proposta na atividade e faça uma análise junto com os alunos do conceito abordado.

Propósito: Observar o comportamento dos decimais oriundos das frações dadas.

Slide Plano Aula

Tempo sugerido: 15 minutos.

Orientações: Retome com a classe as diferentes representações de dízimas periódicas, apoie-se no enunciado da atividade. Apresente o item 3 após ter trabalhado os itens 1 e 2.

Propósito: Observar o comportamento dos decimais oriundos das frações dadas.

Slide Plano Aula

Tempo sugerido: 10 minutos.

Orientações: Peça para os alunos registrarem no quadro suas soluções, valide as respostas corretas e incentive que eles encontrarem os erros nas próximas soluções, aconselhe os alunos a aproveitarem a oportunidade para aprender com os erros e evitá-los. Incentive o máximo de alunos a apresentar suas respostas, a diversidade de soluções é bem-vinda. Caso algum aluno responda de forma incorreta, questione os outros alunos se eles concordam, se algum aluno se manifestar, deixe que ele mesmo corrija a resolução ou argumento do colega. Caso todos respondam corretamente e utilizando métodos triviais, questione de que outra forma eles poderiam chegar ao mesmo resultado. Mostre a representação visual como uma estratégia para os alunos que não possuem domínio mental do assunto.

Propósito: Registrar as respostas obtidas e analisar as soluções coletivamente.

Slide Plano Aula

Tempo sugerido: 10 minutos.

Orientações: Acrescente a ideia do número decimal como um número racional.

Propósito: Registrar as respostas obtidas e analisar as soluções coletivamente.

Slide Plano Aula

Tempo sugerido: 10 minutos.

Orientações: Atente para o padrão observado com o número da linha e a parte inteira de cada decimal.

Propósito: Registrar as respostas obtidas e analisar as soluções coletivamente.

Slide Plano Aula

Tempo sugerido: 5 minutos. (Slides 11 e 12)

Orientações: Comente com os alunos sobre os termos em destaque e exemplifique mais alguns no quadro se necessário.

Propósito: Sistematizar os saberes da aula

Slide Plano Aula

Tempo sugerido: 5 minutos. (Slides 11 e 12)

Orientações: Comente com os alunos sobre os termos em destaque e exemplifique mais alguns no quadro se necessário.

Propósito: Sistematizar os saberes da aula

Slide Plano Aula

Tempo sugerido: 5 minutos.

Orientações: Leia o texto com os alunos e dê ênfase nas conceitos que estão marcados em negrito.

Propósito: Sintetizar a aula destacando os conceitos trabalhados.

Discuta com a Turma:

  • Quais foram os principais conceitos ou ideias matemáticas que você aprendeu hoje?
  • Você ainda tem alguma dúvida? Caso você não tenha dúvida, escreva um problema semelhante e resolva-o.
  • Descreva um erro ou conceito errôneo que você ou um colega apresentou na aula de hoje. O que você aprendeu com esse erro ou conceito errôneo?
  • Quais novas palavras ou denominações foram apresentadas hoje? O que você acha que cada palavra significa? Apresente um exemplo/uma imagem de cada palavra.
  • O que se manteve como você pensava? O que mudou?
  • O que aconteceria se você mudasse algum aspecto?
  • Quais foram seus pontos fortes e fracos, nesta aula? Qual é o seu plano para melhorar nas áreas em que teve dúvida?

Slide Plano Aula

Tempo sugerido: 8 minutos.

Orientações: Motive os alunos a resolverem esta divisão e depois compare com a divisão de Eric, de modo a identificar melhor o erro cometido e ter meios para justificar a natureza desse número decimal (exato, periódico simples ou composto).

Propósito: Retomar os conceitos trabalhados nesta aula.

Materiais complementares para impressão:

Raio X

Resolução do Raio X

Atividade complementar

Resolução da atividade complementar

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