Atividade principal
Plano de Aula
Plano de aula: Problemas de subtração de frações com denominadores diferentes
Plano 8 de uma sequência de 10 planos. Veja todos os planos sobre Problemas com adição e subtração de números racionais
Descrição
Este plano de aula foi elaborado pelo Time de Autores NOVA ESCOLA
Autor: Alexandre Vieira Rocha
Mentora: Sônia Maria dos Santos Campos Neves
Especialista de área: Luciana Maria Tenuta de Freitas
Habilidade da BNCC
(EF05MA07) Resolver e elaborar problemas de adição e subtração com números naturais e com números racionais, cuja representação decimal seja finita, utilizando estratégias diversas, como cálculo por estimativa, cálculo mental e algoritmo.
Objetivos específicos
Resolver situações-problema envolvendo a subtração de frações através da equivalência de frações.
Conceito-chave
Frações equivalentes, subtração de frações.
Conhecimentos prévios
Frações equivalentes;
Subtração de frações com mesmo denominador.
Recursos necessários
- Folha de papel A4 branca;
- Atividades impressas em folhas, coladas no caderno ou não.
- Slides para apresentação;
Habilidades BNCC:
Objetivos de aprendizagem
Resolver situações-problema envolvendo a subtração de frações através da equivalência de frações.
Resumo da aula
Orientações:Este slide não é um substituto para as anotações para o professor e não deve ser apresentado para os alunos. Trata-se apenas de um resumo da proposta para apoiá-lo na aplicação do plano em sala de aula.Orientação: Leia atentamente o plano inteiro e as anotações para o professor. Busque antecipar quais questões podem surgir com a sua turma e preveja adequações ao nível em que seus alunos estão.
Compartilhe o objetivo da aula com os alunos antes de aplicar proposta.
Na aba “Sobre o plano”, confira os conhecimentos que sua turma já deve dominar para seguir essa proposta.
Se quiser salvar o plano no seu computador, faça download dos slides na aba “Materiais complementares”. Você também pode imprimi-lo clicando no botão “imprimir”.
OBJETIVO
Tempo sugerido: 2 min
Orientação: Professor, neste momento, é importante que discuta com a turma o objetivo da aula. É preciso ficar claro que nesta aula, os alunos aprenderão a resolver problemas envolvendo a subtração de frações com denominadores diferentes através da equivalência de frações.
RETOMADA
Tempo sugerido: 5 min
Orientação: Professor, para que o aluno esteja apto a resolver problemas envolvendo subtração de frações com denominadores diferentes, é necessário que, inicialmente, o aluno saiba encontrar frações equivalentes às apresentadas, com o mesmo denominador. Nesta aula, a equivalência de frações será utilizada para subtrair frações e assim, solucionar situações. Por este motivo, saber encontrar frações equivalentes é fundamental para que os problemas possam ser resolvidos.
Propósito: Identificar os conhecimentos sobre equivalência de frações.
Discuta com a turma:
- Qual fração é maior?
- Como posso saber qual copo que resta mais refrigerante?
Atividade Principal
Tempo sugerido: (slides 4 e 5) 18 minutos.
Orientações: Solicite que os alunos leiam a atividade de forma individual e após a leitura, a solucionem. Em seguida, oriente que discutam com os colegas suas soluções e modos pelos quais representaram e chegaram à resposta. Reserve um tempo para um debate coletivo e deixe que os grupos compartilhem o que discutiram. Materiais concretos como, material dourado, escala de Cuisenaire e outros, são recursos interessantes para serem colocados à disposição dos alunos para a resolução dessa atividade.
Propósito: Solucionar situações problema envolvendo subtração de frações com denominadores diferentes através da equivalência de frações.
Discuta com a turma:
- É possível saber o lanche preferido sem fazer cálculos?
- Como posso fazer para descobrir qual fração representa quantidade maior de votos e quantidade menor de votos?
Materiais Complementares:
Atividade Principal
Tempo sugerido: (slides 4 e 5) 18 minutos.
Orientações: Solicite que os alunos leiam a atividade de forma individual e após a leitura, a solucionem. Em seguida, oriente que discutam com os colegas suas soluções e modos pelos quais representaram e chegaram à resposta. Reserve um tempo para um debate coletivo e deixe que os grupos compartilhem o que discutiram. Materiais concretos como, material dourado, escala de Cuisenaire e outros, são estratégias interessantes para serem colocadas à disposição dos alunos.
Propósito: Solucionar situações problema envolvendo subtração de frações com denominadores diferentes através da equivalência de frações
Discuta com a turma:
- Como posso descobrir qual o lanche preferido? E o menos preferido?
- Existe alguma estratégia que eu possa utilizar e descobrir sem fazer cálculos?
DISCUSSÃO DA SOLUÇÃO
Tempo sugerido: (Slides 6 a 14) - 14 min
Orientação: Professor, verifique se os alunos observam a necessidade de encontrar frações equivalentes com mesmo denominador. Este fato é fundamental para que esteja bem definida a conceituação de subtração de frações com denominadores diferentes, pois a subtração com denominadores iguais faz com que o erro de utilizar o mesmo método ou ainda, de adicionar numeradores e denominadores diferentes, possa acontecer.
Quando o aluno entender a necessidade da equivalência, este conceito estará bem claro para ele.
Propósito: Solucionar situações problema envolvendo subtração de frações com denominadores diferentes através da equivalência de frações.
Discuta com a turma:
- Existem outros números pelos quais podemos multiplicar as frações para encontrar frações equivalentes?
- Será que, ao invés de multiplicar, poderíamos encontrar números para dividir e acharmos frações equivalentes?
DISCUSSÃO DA SOLUÇÃO
Tempo sugerido: (Slides 6 a 14) - 14 min
Orientação: Professor, verifique se os alunos observam a necessidade de encontrar frações equivalentes com mesmo denominador. Este fato é fundamental para que esteja bem definida a conceituação de subtração de frações com denominadores diferentes, pois a subtração com denominadores iguais faz com que o erro de utilizar o mesmo método ou ainda, de adicionar numeradores e denominadores diferentes, possa acontecer.
Quando o aluno entender a necessidade da equivalência, este conceito estará bem claro para ele.
Propósito: Solucionar situações problema envolvendo subtração de frações com denominadores diferentes através da equivalência de frações.
Discuta com a turma:
- Existem outros números pelos quais podemos multiplicar as frações para encontrar frações equivalentes?
- Será que, ao invés de multiplicar, poderíamos encontrar números para dividir e acharmos frações equivalentes?
DISCUSSÃO DA SOLUÇÃO
Tempo sugerido: (Slides 6 a 14) - 14 min
Orientação: Professor, verifique se os alunos observam a necessidade de encontrar frações equivalentes a estas com denominadores iguais, para assim efetuar as subtrações planejadas. Este fato é fundamental para que esteja bem definida a conceituação de subtração de frações com denominadores diferentes, pois a adição com denominadores iguais faz com que o erro de utilizar o mesmo método, ou ainda, de subtrair numeradores e denominadores diferentes, possa acontecer.
Quando o aluno entender a necessidade da equivalência, este conceito estará bem claro para eles.
Propósito: Solucionar situações problema envolvendo subtração de frações com denominadores diferentes através da equivalência de frações.
Discuta com a turma:
- Podemos representar qualquer fração através de desenhos?
- Seria possível comparar frações com denominadores diferentes sem encontrarmos as frações equivalentes a estas com denominadores comuns?
DISCUSSÃO DA SOLUÇÃO
Tempo sugerido: (Slides 6 a 14) - 14 min
Orientação: Professor, verifique se os alunos observam a necessidade de encontrar frações equivalentes a estas com denominadores iguais, para assim efetuar as subtrações planejadas. Este fato é fundamental para que esteja bem definida a conceituação de subtração de frações com denominadores diferentes, pois a adição com denominadores iguais faz com que o erro de utilizar o mesmo método, ou ainda, de subtrair numeradores e denominadores diferentes, possa acontecer.
Quando o aluno entender a necessidade da equivalência, este conceito estará bem claro para eles.
Propósito: Solucionar situações problema envolvendo subtração de frações com denominadores diferentes através da equivalência de frações.
Discuta com a turma:
- Podemos representar qualquer fração através de desenhos?
- Seria possível comparar frações com denominadores diferentes sem encontrarmos as frações equivalentes a estas com denominadores comuns?
DISCUSSÃO DA SOLUÇÃO
Tempo sugerido: (Slides 6 a 14) - 14 min
Orientação: Professor, verifique se os alunos observam a necessidade de encontrar frações equivalentes a estas com denominadores iguais, para assim efetuar as subtrações planejadas. Este fato é fundamental para que esteja bem definida a conceituação de subtração de frações com denominadores diferentes, pois a adição com denominadores iguais faz com que o erro de utilizar o mesmo método, ou ainda, de subtrair numeradores e denominadores diferentes, possa acontecer.
Quando o aluno entender a necessidade da equivalência, este conceito estará bem claro para eles.
Propósito: Solucionar situações problema envolvendo subtração de frações com denominadores diferentes através da equivalência de frações.
Discuta com a turma:
- Podemos representar qualquer fração através de desenhos?
- Seria possível comparar frações com denominadores diferentes sem encontrarmos as frações equivalentes a estas com denominadores comuns?
DISCUSSÃO DA SOLUÇÃO
Tempo sugerido: (Slides 6 a 14) - 14 min
Orientação: Professor, verifique se os alunos observam a necessidade de encontrar frações equivalentes a estas com denominadores iguais, para assim efetuar as subtrações planejadas. Este fato é fundamental para que esteja bem definida a conceituação de subtração de frações com denominadores diferentes, pois a adição com denominadores iguais faz com que o erro de utilizar o mesmo método, ou ainda, de subtrair numeradores e denominadores diferentes, possa acontecer.
Quando o aluno entender a necessidade da equivalência, este conceito estará bem claro para eles.
Propósito: Solucionar situações problema envolvendo subtração de frações com denominadores diferentes através da equivalência de frações.
Discuta com a turma:
- É possível comparar frações com denominadores diferentes?
- E com numeradores iguais, é possível comparar?
DISCUSSÃO DA SOLUÇÃO
Tempo sugerido: (Slides 6 a 14) - 14 min
Orientação: Professor, verifique se os alunos observam a necessidade de encontrar frações equivalentes a estas com denominadores iguais, para assim efetuar as subtrações planejadas. Este fato é fundamental para que esteja bem definida a conceituação de subtração de frações com denominadores diferentes, pois a adição com denominadores iguais faz com que o erro de utilizar o mesmo método, ou ainda, de subtrair numeradores e denominadores diferentes, possa acontecer.
Quando o aluno entender a necessidade da equivalência, este conceito estará bem claro para eles.
Propósito: Solucionar situações problema envolvendo subtração de frações com denominadores diferentes através da equivalência de frações.
Discuta com a turma:
- É possível comparar frações com denominadores diferentes?
- E com numeradores iguais, é possível comparar?
DISCUSSÃO DA SOLUÇÃO
Tempo sugerido: (Slides 6 a 14) - 14 min
Orientação: Professor, verifique se os alunos observam a necessidade de encontrar frações equivalentes a estas com denominadores iguais, para assim efetuar as subtrações planejadas. Este fato é fundamental para que esteja bem definida a conceituação de subtração de frações com denominadores diferentes, pois a adição com denominadores iguais faz com que o erro de utilizar o mesmo método, ou ainda, de subtrair numeradores e denominadores diferentes, possa acontecer.
Quando o aluno entender a necessidade da equivalência, este conceito estará bem claro para eles.
Propósito: Solucionar situações problema envolvendo subtração de frações com denominadores diferentes através da equivalência de frações.
Discuta com a turma:
- É possível comparar frações com denominadores diferentes?
- E com numeradores iguais, é possível comparar?
DISCUSSÃO DA SOLUÇÃO
Tempo sugerido: (Slides 6 a 14) - 14 min
Orientação: Professor, verifique se os alunos observam a necessidade de encontrar frações equivalentes a estas com denominadores iguais, para assim efetuar as subtrações planejadas. Este fato é fundamental para que esteja bem definida a conceituação de subtração de frações com denominadores diferentes, pois a adição com denominadores iguais faz com que o erro de utilizar o mesmo método, ou ainda, de subtrair numeradores e denominadores diferentes, possa acontecer.
Quando o aluno entender a necessidade da equivalência, este conceito estará bem claro para eles.
Propósito: Solucionar situações problema envolvendo subtração de frações com denominadores diferentes através da equivalência de frações.
Discuta com a turma:
- É possível comparar frações com denominadores diferentes?
- E com numeradores iguais, é possível comparar?
ENCERRAMENTO
Tempo sugerido: 3 min
Orientação: Professor, alguns pontos foram fundamentais para a resolução do problema. Primeiramente, o entendimento que a subtração de frações com denominadores diferentes demanda, antes de tudo, que sejam obtidas frações equivalentes a estas com os denominadores comuns. Utilizando a equivalência de frações, os alunos puderam encontrar duas frações equivalentes às frações dadas cujos denominadores são iguais, possibilitando, assim, a subtração das frações e o consequente resultado.
Propósito: Identificar a necessidade da equivalência de frações para a resolução de subtração de frações com denominadores diferentes.
Discuta com a turma:
- Podemos subtrair as frações com denominadores diferentes sem encontrar frações equivalentes a estas com denominadores iguais? Por quê?
Raio X
Tempo sugerido: 8 minutos.
Orientações: Peça que, individualmente, os alunos leiam a atividade e a realizem. Em seguida, deixe que discutam com um colega suas soluções e modos de representar a atividade. Reserve um tempo para um debate coletivo e deixe que as duplas compartilhem o que discutiram.
Propósito: Verificar se os alunos aplicam os conhecimentos relacionados a subtração de números decimais para resolução de problemas do cotidiano.
Discuta com a turma:
- O balde está cheio? Como posso representar por meio de uma fração essa quantidade de água?
- Como faço para descobrir quanto sobrou no balde?
Materiais complementares:
Resolução atividade complementar
Para os alunos
Para o professor
Sugestão de adaptação para ensino remoto
Código do plano MAT5_08NUM08 - slides com erro
Recursos
- Necessários: -
- Opcionais: -
Para este plano, foque na etapa Atividade Principal e Discussão das soluções.
Retomada
Professor(a), você pode realizar Retomada deste plano com seus alunos seja em uma aula síncrona ou assíncrona. Compartilhe com os estudantes, em formato de texto ou da imagem do slide a pergunta proposta. Solicite que os alunos compartilhem suas respostas, que podem ser verbalizadas ou enviadas em forma de texto.
Atividade principal
Professor(a), sugerimos que você envie os problemas propostos na Atividade principal para os alunos em formato de texto ou mesmo compartilhando os slides. Solicite que os alunos registrem suas resoluções e as compartilhem. As resoluções podem ser verbalizadas em uma aula síncrona ou então enviadas em formato de áudio, vídeo ou imagem caso a interação esteja ocorrendo de forma assíncrona.
Discussão das soluções
Professor(a), se você estiver tendo uma interação síncrona com a turma e for possível o compartilhamento de imagens, socialize com os estudantes os slides disponíveis na Discussão das soluções. Enquanto verbaliza e reflete com os alunos sobre as soluções, realize os questionamentos presentes no “Discuta com a turma”. Caso a interação esteja ocorrendo de forma assíncrona você pode compartilhar os slides e enviar as perguntas do “Discuta com a turma” em formato de texto e solicitar que os alunos enviem suas respostas em formato de texto ou imagem. Para garantir o registro, solicite que os alunos enviem fotos das barras construídas em seus cadernos.
Caso considere adequado e seja possível, solicite que os estudantes explorem a construção “Subtração de números racionais” feita no software GeoGebra e que pode ser acessada através do link que segue: https://www.geogebra.org/m/rh7fNdn3. Não há necessidade de ter o software/aplicativo instalado :)
Encerramento
Professor(a), solicite que os alunos registrem em seus cadernos, com suas palavras, quais os procedimentos devem ser tomados quando se faz a subtração de frações com denominadores diferentes. Caso considere necessário, compartilhe com a turma o slide presente nesta etapa do plano.
Raio X
O problema proposto no Raio X pode ser enviado em formato de texto para os alunos e solicitado como uma “tarefa” a ser entregue em momento a ser combinado com a turma.
Convite às famílias
Professor(a), sugira que os alunos socializem com seus familiares o que aprenderam nesta aula. Um assunto que pode ser sugerido é uma conversa informal sobre as frações presentes na receita do suco de limão. Os alunos podem se dispor a fazer uma limonada para a família toda durante o almoço ou jantar e informá-los sobre as medidas (frações) utilizadas. Ao ponto que os familiares vão bebendo a limonada a conversa pode ser voltar para a fração que representa a quantidade de limonada que ainda está na jarra, que foi distribuída nos copos ou que já foi consumida.
Este plano de aula foi elaborado pelo Time de Autores NOVA ESCOLA
Autor: Alexandre Vieira Rocha
Mentora: Sônia Maria dos Santos Campos Neves
Especialista de área: Luciana Maria Tenuta de Freitas
Habilidade da BNCC
(EF05MA07) Resolver e elaborar problemas de adição e subtração com números naturais e com números racionais, cuja representação decimal seja finita, utilizando estratégias diversas, como cálculo por estimativa, cálculo mental e algoritmo.
Objetivos específicos
Resolver situações-problema envolvendo a subtração de frações através da equivalência de frações.
Conceito-chave
Frações equivalentes, subtração de frações.
Conhecimentos prévios
Frações equivalentes;
Subtração de frações com mesmo denominador.
Recursos necessários
- Folha de papel A4 branca;
- Atividades impressas em folhas, coladas no caderno ou não.
- Slides para apresentação;