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Plano de aula > Matemática > 6º ano > Números

Plano de aula - Calculando a porcentagem de uma quantidade dada em relação ao inteiro.

Plano de aula de Matemática com atividades para 6º ano do Fundamental sobre Cálculo de porcentagem de uma quantidade dada

Plano 04 de 5 • Clique aqui e veja todas as aulas desta sequência

Plano de aula alinhado à BNCC • POR: Marytta Vilela Perez Masseli

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Objetivo select-down

Slide Plano Aula

Este plano de aula foi elaborado pelo Time de Autores NOVA ESCOLA

Autora: Marytta Rennó Masseli

Mentora: Débora Vieira de Moraes

Especialista de área: Luciana Maria Tenuta de Freitas



Habilidade da BNCC

EF06MA12 - Resolver e elaborar problemas que envolvam porcentagens, com base na ideia de proporcionalidade, sem fazer uso da “regra de três”, utilizando estratégias pessoais, cálculo mental e calculadora, em contextos de educação financeira, entre outros.

Objetivos específicos

Calcular porcentagens de uma quantidade dada em relação ao inteiro.



Conceito-chave

Cálculo de porcentagem de uma quantidade dada.

Recursos necessários

  • Folha de papel A4 branca;
  • Atividades impressas em folhas, coladas no caderno ou não.
  • Folha quadriculadas, malhas de 10x10.

Tempo sugerido: 2 min

Orientação: Apresente o objetivo, através da leitura, escrita no quadro ou projeção do mesmo.

Propósito: Apresentar o objetivo de aprendizagem da aula aos alunos.

Deve-se ter como foco a construção do conhecimento de forma que os estudantes concluam, através da atividade principal, generalizações do cálculo da porcentagem.

Também é importante manter o vocabulário matemático, como por exemplo:

  • Porcentagem
  • Frações centesimais equivalentes
  • Quantidade equivalente

Discuta com a turma:

  • O que é fração centesimal equivalente?
  • O que significa calcular a porcentagem?

Adequações:

  • Caso seja possível, pode-se fazer o trabalho com o uso da calculadora para encontrar a equivalência das frações.
  • Caso não seja possível a impressão das atividades, pode-se passar no quadro para o estudante copiar.
  • Para estudantes com problemas de visão (baixa visão), pode-se solicitar material ampliado, ou desenhar em cartolina, em uma escala grande.
  • Para estudantes com outras especificidades, pode-se alterar as variáveis postas nos itens para valores menores, mediando as relações com quantidades menores.

Atividade de aquecimento select-down

Slide Plano Aula

Tempo sugerido: 4 min

Orientação: Entregar a atividade para os estudantes, pedir que se reúnam em duplas para a execução da atividade.

Caso não tenha como imprimir, a atividade poderá ser passada no quadro.

Deve-se observar se retomam o conteúdo trabalhado na unidade MAT6_05NUM - Exploração do conceito de fração e operações com frações; análise de equivalência entre frações, comparação; cálculo da fração de um número natural; adição e subtração de frações com denominadores diferente; representações diversas incluindo a reta numerada.

Caso os estudantes não retomam o conteúdo, deve-se trabalhar a unidade sugerida acima, antes de prosseguir.

Materiais complementares para impressão:

Aquecimento

Resolução do Aquecimento

Material complementar:

O link abaixo, é de um vídeo que explica como calcular a porcentagem equivalente de uma quantidade dada em relação ao inteiro, estimulando o uso de planilhas eletrônica.

https://www.youtube.com/watch?v=AHq1NzPIFaw

Propósito: Relembrar como se determina a fração equivalente a uma quantidade dada a partir de um inteiro.

Discuta com a turma:

  • Quais as possíveis estratégias?
  • Como pode ser determinada essa fração?

Possíveis soluções:

  • Divide-se a quantidade dada pelo inteiro apresentado, em seguida simplifica-se a fração.

15/150 = 1/10

10/150 =1/15

Atividade Principal select-down

Slide Plano Aula

Tempo sugerido: 15 min

Orientação:

1º momento: peça que, individualmente, leiam e realizem a atividade - 5 minutos

Para esse momento, observe as respostas encontradas individualmente, e, que em seguida, divida as turmas de forma que fiquem juntos os estudantes que obtiveram respostas diferentes.

2º momento: peça que, em duplas, comparem as respostas encontradas e formulem uma resposta da dupla - 5 minutos

Esse é um momento muito importante, pois com a separação planejada das duplas, a discussão deverá ser mediada pelo professor, para que os estudantes troquem e argumentem sobre a sua estratégia de resolução.

3º momento: as duplas deverão compartilhar em um debate coletivo, suas estratégias e respostas - 5 minutos

Propósito: Calcular a porcentagem dada a partir do inteiro correspondente.

Discuta com a turma:

  • Questione a estratégia usada sempre que perceber que a dupla se distancie do objetivo. Como vocês estão pensando?
  • Quais informações importantes podemos retirar do enunciado?
  • O que precisamos saber para calcular o que está sendo pedido? (Espera-se que o aluno perceba que ele precisa saber a quantidade total dos animais para saber o percentual que cada um representa no sítio.)

Materiais complementares para impressão:

Atividade Principal

Resolução da Atividade Principal

Guia de intervenção

Painel de Soluções select-down

Slide Plano Aula

Tempo sugerido: 15 min (slides 5 a 10)

Orientação:

Depois de compartilharem as estratégias apresentadas pelos estudantes, passe essa série de slides. Nela os estudantes verão o passo a passo para o cálculo das porcentagens pedidas na atividade.

Faça comparações com as estratégias usadas pelos estudantes e elabore coletivamente a generalização de como calcular a porcentagem equivalente à uma quantidade dada.

Propósito: Compartilhar diferentes estratégias de resolução.

Discuta com a turma:

  • Como podemos “criar uma regra” para a generalização do cálculo da porcentagem?
  • Questione o que significa essa porcentagem em relação ao inteiro?

Painel de Soluções select-down

Slide Plano Aula

Tempo sugerido: 15 min (slides 5 a 10)

Orientação:

Depois de compartilharem as estratégias apresentadas pelos estudantes, passe essa série de slides. Nela os estudantes verão o passo a passo para o cálculo das porcentagens pedidas na atividade.

Faça comparações com as estratégias usadas pelos estudantes e elabore coletivamente a generalização de como calcular a porcentagem equivalente à uma quantidade dada.

Propósito: Compartilhar diferentes estratégias de resolução.

Discuta com a turma:

  • Como podemos “criar uma regra” para a generalização do cálculo da porcentagem?
  • Questione o que significa essa porcentagem em relação ao inteiro?

Painel de Soluções select-down

Slide Plano Aula

Tempo sugerido: 15 min (slides 5 a 10)

Orientação:

Depois de compartilharem as estratégias apresentadas pelos estudantes, passe essa série de slides. Nela os estudantes verão o passo a passo para o cálculo das porcentagens pedidas na atividade.

Faça comparações com as estratégias usadas pelos estudantes e elabore coletivamente a generalização de como calcular a porcentagem equivalente à uma quantidade dada.

Propósito: Compartilhar diferentes estratégias de resolução.

Discuta com a turma:

  • Como podemos “criar uma regra” para a generalização do cálculo da porcentagem?
  • Questione o que significa essa porcentagem em relação ao inteiro?

Painel de Soluções select-down

Slide Plano Aula

Tempo sugerido: 15 min (slides 5 a 10)

Orientação:

Depois de compartilharem as estratégias apresentadas pelos estudantes, passe essa série de slides. Nela os estudantes verão o passo a passo para o cálculo das porcentagens pedidas na atividade.

Faça comparações com as estratégias usadas pelos estudantes e elabore coletivamente a generalização de como calcular a porcentagem equivalente à uma quantidade dada.

Propósito: Compartilhar diferentes estratégias de resolução.

Discuta com a turma:

  • Como podemos “criar uma regra” para a generalização do cálculo da porcentagem?
  • Questione o que significa essa porcentagem em relação ao inteiro?

Painel de Soluções select-down

Slide Plano Aula

Tempo sugerido: 15 min (slides 5 a 10)

Orientação:

Depois de compartilharem as estratégias apresentadas pelos estudantes, passe essa série de slides. Nela os estudantes verão o passo a passo para o cálculo das porcentagens pedidas na atividade.

Faça comparações com as estratégias usadas pelos estudantes e elabore coletivamente a generalização de como calcular a porcentagem equivalente à uma quantidade dada.

Propósito: Compartilhar diferentes estratégias de resolução.

Discuta com a turma:

  • Como podemos “criar uma regra” para a generalização do cálculo da porcentagem?
  • Questione o que significa essa porcentagem em relação ao inteiro?

Painel de Soluções select-down

Slide Plano Aula

Tempo sugerido: 15 min (slides 5 a 10)

Orientação:

Depois de compartilharem as estratégias apresentadas pelos estudantes, passe essa série de slides. Nela os estudantes verão o passo a passo para o cálculo das porcentagens pedidas na atividade.

Faça comparações com as estratégias usadas pelos estudantes e elabore coletivamente a generalização de como calcular a porcentagem equivalente à uma quantidade dada.

Propósito: Compartilhar diferentes estratégias de resolução.

Discuta com a turma:

  • Como podemos “criar uma regra” para a generalização do cálculo da porcentagem?
  • Questione o que significa essa porcentagem em relação ao inteiro?

Encerramento select-down

Slide Plano Aula

Tempo sugerido: 6 minutos

Orientação: Encerre com os estudantes fazendo um resumo da aula e retomando o cálculo da porcentagem de uma quantidade dada em relação ao inteiro.

Propósito: retomar o conceito apresentado na unidade.

Discuta com a turma:

  • Existe alguma outra estratégia?

Raio X select-down

Slide Plano Aula

Tempo sugerido: 8 min

Orientação: Peça para que, individualmente, efetuem os cálculos da quantidade de acertos em cada curso.

Propósito: Retomar as estratégias trabalhadas nessa unidade e verificar o conhecimento aprendido.

Materiais complementares para impressão:
Raio X

Resolução do raio x

Atividade complementar

Resolução da atividade complementar

Resumo da aula

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Tempo sugerido: 2 min

Orientação: Apresente o objetivo, através da leitura, escrita no quadro ou projeção do mesmo.

Propósito: Apresentar o objetivo de aprendizagem da aula aos alunos.

Deve-se ter como foco a construção do conhecimento de forma que os estudantes concluam, através da atividade principal, generalizações do cálculo da porcentagem.

Também é importante manter o vocabulário matemático, como por exemplo:

  • Porcentagem
  • Frações centesimais equivalentes
  • Quantidade equivalente

Discuta com a turma:

  • O que é fração centesimal equivalente?
  • O que significa calcular a porcentagem?

Adequações:

  • Caso seja possível, pode-se fazer o trabalho com o uso da calculadora para encontrar a equivalência das frações.
  • Caso não seja possível a impressão das atividades, pode-se passar no quadro para o estudante copiar.
  • Para estudantes com problemas de visão (baixa visão), pode-se solicitar material ampliado, ou desenhar em cartolina, em uma escala grande.
  • Para estudantes com outras especificidades, pode-se alterar as variáveis postas nos itens para valores menores, mediando as relações com quantidades menores.


Este plano de aula foi elaborado pelo Time de Autores NOVA ESCOLA

Autora: Marytta Rennó Masseli

Mentora: Débora Vieira de Moraes

Especialista de área: Luciana Maria Tenuta de Freitas



Habilidade da BNCC

EF06MA12 - Resolver e elaborar problemas que envolvam porcentagens, com base na ideia de proporcionalidade, sem fazer uso da “regra de três”, utilizando estratégias pessoais, cálculo mental e calculadora, em contextos de educação financeira, entre outros.

Objetivos específicos

Calcular porcentagens de uma quantidade dada em relação ao inteiro.



Conceito-chave

Cálculo de porcentagem de uma quantidade dada.

Recursos necessários

  • Folha de papel A4 branca;
  • Atividades impressas em folhas, coladas no caderno ou não.
  • Folha quadriculadas, malhas de 10x10.
Slide Plano Aula

Tempo sugerido: 4 min

Orientação: Entregar a atividade para os estudantes, pedir que se reúnam em duplas para a execução da atividade.

Caso não tenha como imprimir, a atividade poderá ser passada no quadro.

Deve-se observar se retomam o conteúdo trabalhado na unidade MAT6_05NUM - Exploração do conceito de fração e operações com frações; análise de equivalência entre frações, comparação; cálculo da fração de um número natural; adição e subtração de frações com denominadores diferente; representações diversas incluindo a reta numerada.

Caso os estudantes não retomam o conteúdo, deve-se trabalhar a unidade sugerida acima, antes de prosseguir.

Materiais complementares para impressão:

Aquecimento

Resolução do Aquecimento

Material complementar:

O link abaixo, é de um vídeo que explica como calcular a porcentagem equivalente de uma quantidade dada em relação ao inteiro, estimulando o uso de planilhas eletrônica.

https://www.youtube.com/watch?v=AHq1NzPIFaw

Propósito: Relembrar como se determina a fração equivalente a uma quantidade dada a partir de um inteiro.

Discuta com a turma:

  • Quais as possíveis estratégias?
  • Como pode ser determinada essa fração?

Possíveis soluções:

  • Divide-se a quantidade dada pelo inteiro apresentado, em seguida simplifica-se a fração.

15/150 = 1/10

10/150 =1/15

Slide Plano Aula

Tempo sugerido: 15 min

Orientação:

1º momento: peça que, individualmente, leiam e realizem a atividade - 5 minutos

Para esse momento, observe as respostas encontradas individualmente, e, que em seguida, divida as turmas de forma que fiquem juntos os estudantes que obtiveram respostas diferentes.

2º momento: peça que, em duplas, comparem as respostas encontradas e formulem uma resposta da dupla - 5 minutos

Esse é um momento muito importante, pois com a separação planejada das duplas, a discussão deverá ser mediada pelo professor, para que os estudantes troquem e argumentem sobre a sua estratégia de resolução.

3º momento: as duplas deverão compartilhar em um debate coletivo, suas estratégias e respostas - 5 minutos

Propósito: Calcular a porcentagem dada a partir do inteiro correspondente.

Discuta com a turma:

  • Questione a estratégia usada sempre que perceber que a dupla se distancie do objetivo. Como vocês estão pensando?
  • Quais informações importantes podemos retirar do enunciado?
  • O que precisamos saber para calcular o que está sendo pedido? (Espera-se que o aluno perceba que ele precisa saber a quantidade total dos animais para saber o percentual que cada um representa no sítio.)

Materiais complementares para impressão:

Atividade Principal

Resolução da Atividade Principal

Guia de intervenção

Slide Plano Aula

Tempo sugerido: 15 min (slides 5 a 10)

Orientação:

Depois de compartilharem as estratégias apresentadas pelos estudantes, passe essa série de slides. Nela os estudantes verão o passo a passo para o cálculo das porcentagens pedidas na atividade.

Faça comparações com as estratégias usadas pelos estudantes e elabore coletivamente a generalização de como calcular a porcentagem equivalente à uma quantidade dada.

Propósito: Compartilhar diferentes estratégias de resolução.

Discuta com a turma:

  • Como podemos “criar uma regra” para a generalização do cálculo da porcentagem?
  • Questione o que significa essa porcentagem em relação ao inteiro?
Slide Plano Aula

Tempo sugerido: 15 min (slides 5 a 10)

Orientação:

Depois de compartilharem as estratégias apresentadas pelos estudantes, passe essa série de slides. Nela os estudantes verão o passo a passo para o cálculo das porcentagens pedidas na atividade.

Faça comparações com as estratégias usadas pelos estudantes e elabore coletivamente a generalização de como calcular a porcentagem equivalente à uma quantidade dada.

Propósito: Compartilhar diferentes estratégias de resolução.

Discuta com a turma:

  • Como podemos “criar uma regra” para a generalização do cálculo da porcentagem?
  • Questione o que significa essa porcentagem em relação ao inteiro?
Slide Plano Aula

Tempo sugerido: 15 min (slides 5 a 10)

Orientação:

Depois de compartilharem as estratégias apresentadas pelos estudantes, passe essa série de slides. Nela os estudantes verão o passo a passo para o cálculo das porcentagens pedidas na atividade.

Faça comparações com as estratégias usadas pelos estudantes e elabore coletivamente a generalização de como calcular a porcentagem equivalente à uma quantidade dada.

Propósito: Compartilhar diferentes estratégias de resolução.

Discuta com a turma:

  • Como podemos “criar uma regra” para a generalização do cálculo da porcentagem?
  • Questione o que significa essa porcentagem em relação ao inteiro?

Slide Plano Aula

Tempo sugerido: 15 min (slides 5 a 10)

Orientação:

Depois de compartilharem as estratégias apresentadas pelos estudantes, passe essa série de slides. Nela os estudantes verão o passo a passo para o cálculo das porcentagens pedidas na atividade.

Faça comparações com as estratégias usadas pelos estudantes e elabore coletivamente a generalização de como calcular a porcentagem equivalente à uma quantidade dada.

Propósito: Compartilhar diferentes estratégias de resolução.

Discuta com a turma:

  • Como podemos “criar uma regra” para a generalização do cálculo da porcentagem?
  • Questione o que significa essa porcentagem em relação ao inteiro?

Slide Plano Aula

Tempo sugerido: 15 min (slides 5 a 10)

Orientação:

Depois de compartilharem as estratégias apresentadas pelos estudantes, passe essa série de slides. Nela os estudantes verão o passo a passo para o cálculo das porcentagens pedidas na atividade.

Faça comparações com as estratégias usadas pelos estudantes e elabore coletivamente a generalização de como calcular a porcentagem equivalente à uma quantidade dada.

Propósito: Compartilhar diferentes estratégias de resolução.

Discuta com a turma:

  • Como podemos “criar uma regra” para a generalização do cálculo da porcentagem?
  • Questione o que significa essa porcentagem em relação ao inteiro?

Slide Plano Aula

Tempo sugerido: 15 min (slides 5 a 10)

Orientação:

Depois de compartilharem as estratégias apresentadas pelos estudantes, passe essa série de slides. Nela os estudantes verão o passo a passo para o cálculo das porcentagens pedidas na atividade.

Faça comparações com as estratégias usadas pelos estudantes e elabore coletivamente a generalização de como calcular a porcentagem equivalente à uma quantidade dada.

Propósito: Compartilhar diferentes estratégias de resolução.

Discuta com a turma:

  • Como podemos “criar uma regra” para a generalização do cálculo da porcentagem?
  • Questione o que significa essa porcentagem em relação ao inteiro?

Slide Plano Aula

Tempo sugerido: 6 minutos

Orientação: Encerre com os estudantes fazendo um resumo da aula e retomando o cálculo da porcentagem de uma quantidade dada em relação ao inteiro.

Propósito: retomar o conceito apresentado na unidade.

Discuta com a turma:

  • Existe alguma outra estratégia?

Slide Plano Aula

Tempo sugerido: 8 min

Orientação: Peça para que, individualmente, efetuem os cálculos da quantidade de acertos em cada curso.

Propósito: Retomar as estratégias trabalhadas nessa unidade e verificar o conhecimento aprendido.

Materiais complementares para impressão:
Raio X

Resolução do raio x

Atividade complementar

Resolução da atividade complementar

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