Objetivo
SOMANDO PROBABILIDADES
Autor: Emanoel de Carvalho Silva
Mentor: Tatiane Cristina Guadagnucci
Especialista de área: Rita Batista
Habilidade da BNCC
EF08MA19; EF08MA21
Objetivos específicos
- OBSERVAR DIFERENTES EVENTOS PRESENTES NUM MESMO ESPAÇO;
- RELACIONAR PROBABILIDADES DE EVENTOS DISTINTOS NUM MESMO ESPAÇO;
- ESTABELECER E EXERCITAR A RELAÇÃO DE SOMA ENTRE PROBABILIDADES.
Conceito-chave
- SOMA DE PROBABILIDADES; UNIÃO; PELO MENOS
Recursos necessários
- XEROX DAS ATIVIDADES DE AQUECIMENTO E DE ATIVIDADE PRINCIPAL
- XEROX DA PLANILHA DE REGISTRO 1 E 2
- DADOS NUMERADOS DE 1 A 6
Material Complementar ao Professor.
- Como construir um dado, aqui.
- Jogos on line sobre probabilidade para ser aplicados no laboratório, aqui.
- Revendo o Cálculo de Probabilidades aqui.
Matéria publicada por Nova Escola.
- Estratégias para formação de grupos aqui.
Vídeo disponibilizado por Nova Escola
- Recordando a Regra da Soma de Probabilidades aqui.
Indicação do Blog da professora Sônia Vieira - USP
Tempo sugerido: 1 MINUTO
Orientação: Leia para a turma o objetivo da aula.
Aquecimento
Tempo sugerido: 13 MINUTOS (SLIDES 3 A 5)
Orientação: Solicite que cada aluno preencha os dados no caderno ou na planilha de registro, que você encontra nos materiais complementares. Acompanhe a construção das soluções.
Propósito: Compreender o que é um anagrama. Perceber o mecanismo de funcionamento de anagramas
Materiais complementares:
Aquecimento
Aquecimento
Tempo sugerido: 13 MINUTOS (SLIDES 3 A 5)
Orientação: Solicite que cada aluno preencha os dados no caderno ou na planilha de registro, que você encontra nos materiais complementares. Acompanhe a construção das soluções.
Propósito: Encontrar os anagramas pedidos. Destacar os anagramas iniciados.
Discuta com a turma:
- Qual a “padronização” da quantidade de anagramas iniciados por cada letra?
- Por quais letras o evento pode ser iniciado?
Aquecimento
Tempo sugerido: 13 MINUTOS (SLIDES 3 A 5)
Orientação: Leia para a turma o slide. Destaque as soluções que aplicaram o princípio multiplicativo para chegar a solução.
Materiais complementares para impressão:
Atividade principal
Tempo sugerido: 19 MINUTOS (SLIDES 6 A 10)
Orientação: Organize os alunos em duplas.
Propósito:
- Compreender a regra do jogo
Materiais complementares para impressão:
Atividade principal
Tempo sugerido: 19 MINUTOS (SLIDES 6 A 10)
Orientação: Peça aos alunos para simular e registrar a situação. Observe que os dados distinguíveis, ou seja, a face 2 no 1º dado vezes a face 3 no 2º dado é evento distinto de 3x2.
Discuta com a turma:
- As chances de sair um produto par são as mesmas de sair um número ímpar no 1º lançamento?
- A definição deste critério seria “justa” para a concorrência das meninas?
- Seguindo o padrão do 1º lançamento, quem possivelmente ficará com o ingresso?
Propósito: Determinar a chance de cada menina ganhar
Atividade principal
Tempo sugerido: 19 MINUTOS (SLIDES 6 A 10)
Orientação: Os alunos continuam em dupla. Solicite a uma das duplas que informe a alteração dos critérios do slide anterior para este. Peça que realizem o jogo e registrem sob este novo critério.
Propósito: Perceber que a mudança do critério alterou a probabilidade de cada uma ganhar. Verificar o número de possibilidade de Karina e Maria ganharem
Discuta com a turma:
- A mudança do critério alterou a probabilidade de cada menina?
- Qual o menor produto entre as faces?
- Qual o maior produto entre as faces dos dados?
- O que o “pelo menos” significa para que Karina ganhe?
(Professor, destaque os produtos de 24 a 36 como eventos para que satisfazem a vitória de Karina)
Atividade principal
Tempo sugerido: 19 MINUTOS (SLIDES 6 A 10)
Orientação: Solicite que os alunos encontrem essa nova probabilidade.
Propósito: Calcular a probabilidade solicitada
Discuta com a turma:
- Quais possíveis produtos levariam Maria a ganhar?
Atividade principal
Tempo sugerido: 19 MINUTOS (SLIDES 6 A 10)
Orientação: Leia para a turma.
Materiais complementares para impressão:
Discussão das soluções
Tempo sugerido: 11 MINUTOS (SLIDES 11 A 16)
Orientação: Os alunos continuam em duplas Peça que uma das duplas venha ao quadro e preencha a tabela.
Propósito: Utilizar a tabela de dupla entrada como solução
Discuta com a turma:
- Há praticidade de usar uma tabela para encontrar o espaço?
- Podemos aplicar o princípio multiplicativo.?
- A tabela retrata apenas um dos 4 lançamentos?
- Podemos generalizar o fato da primeira tabela para todas as outras 4?
Discussão das soluções
Tempo sugerido: 11 MINUTOS (SLIDES 11 A 16)
Propósito: Preencher a tabela com os possíveis produtos
Orientação:
- À dupla que preencheu a tabela, faça as duas perguntas.
- Leve para toda a classe a pergunta, mas solicitando um outro meio de encontrá-la.
Discussão das soluções
Tempo sugerido: 11 MINUTOS (SLIDES 11 A 16)
Propósito: Indicar na tabela os produtos que satisfazem o evento
Orientação:
- Antes de mostrar a tabela, peça a alguns alunos que compartilhem como encontraram a solução.
- Se uma das soluções foi por meio da tabela, dê ênfase a solução deste aluno.
Discussão das soluções
Tempo sugerido: 11 MINUTOS (SLIDES 11 A 16)
Orientação: Após a mudança do critério no slide anterior, peça que indiquem o espaço e o evento. Defina com a turma os eventos A e B.
Propósito: Indicar a quantidade de elementos do evento e do espaço amostral
Discuta com a turma:
- Após a mudança do critério houve alteração do espaço?
- Há outras hipóteses para a classe sobre os eventos?
Exemplos: pelo menos 20, pelo menos 8…. Verifique com eles a partir de que “acontecimento” seria mais provável ela ganhar.
Discussão das soluções
Tempo sugerido: 11 MINUTOS (SLIDES 11 A 16)
Orientação: Compartilhe com a turma as duas soluções. Pergunte quais duplas usaram a solução 1 e quais usaram a 2.
Propósito: Calcular a probabilidade.
Discuta com a turma:
- Há uma terceira solução?
- Porque os dois raciocínios são válidos?
- Em que momento foi utilizado o princípio multiplicativo?
Discussão das soluções
Tempo sugerido: 11 MINUTOS (SLIDES 11 A 16)
Orientação: Leia para a turma.
Encerramento
Tempo sugerido: 2 MINUTOS
Orientação: Leia para a turma.
Propósito: Associar o “pelo menos” à soma de probabilidades
Encerramento
Tempo sugerido: 2 MINUTOS
Orientação: Leia para a turma.
Propósito: Ler o poema e perceba que pelo menos meio século indica no mínimo 50 anos.
Discuta com a turma:
- O que representa no poema a expressão “pelo menos meio século”?
Raio X
Tempo sugerido: 4 MINUTOS
Orientação: Peça aos alunos que encontrem a solução para o problema.
Propósito: Avaliar o cálculo de probabilidade abordado na aula
Materiais complementares para impressão:
Resolução da Atividade Complementar
