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Plano de aula > Matemática > 5º ano > Geometria

Plano de aula - Entrando nos eixos (de simetria)

Plano de aula de Matemática com atividades para 5ºano do Fundamental sobre Eixo de simetria de figuras geométricas

Plano 08 de 10 • Clique aqui e veja todas as aulas desta sequência

Plano de aula alinhado à BNCC • POR: Oleneva Sanches Sousa

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Objetivo select-down

Slide Plano Aula

Este plano de aula foi elaborado pelo Time de Autores NOVA ESCOLA.

Autora: Olenêva Sanches Sousa

Mentora: Paula Massi Reis Pires

Revisora Pedagógica: Eliane Zanin

Especialista de área: Pricilla Mendes Cerqueira

Habilidade da BNCC

EF05MA17: Reconhecer, nomear e comparar polígonos, considerando lados, vértices e ângulos, e desenhá-los, utilizando material de desenho ou tecnologias digitais.

Objetivos específicos

  • Retomar a característica da simetria e do eixo de simetria de figuras geométricas;
  • Reconhecer  figuras planas simétricas e seus eixos de simetria.
  • Discutir, coletivamente, imagens de figuras simétricas e seus eixos de simetria.
  • Pontuar a característica principal de simetria de uma figura geométrica.
  • Reconhecer figuras que admitem e não admitem eixos de simetria, identificando os seus eixos.

Conceito-chave

Eixo de simetria de figuras geométricas

Recursos necessários

Recursos materiais docentes:

  • Quadro e pincel;
  • Computador, impressora e internet;
  • Atividades impressas (uma cópia por estudante);
  • Papel pardo (retângulos de igual tamanho para todos os grupos);
  • Cartolina ou similar colorida (pedaços para serem construídos os elementos do ambiente social);
  • Material de desenho para lousa (compasso, transferidor, esquadro, régua);
  • Cronômetro.

Recursos materiais discentes:

  • Lápis;
  • Borracha;
  • Papel pardo para a base da composição;
  • Cartolina ou similar colorida para construção dos elementos;
  • Papel;
  • Lápis de cor;
  • Régua;
  • Esquadro;
  • Transferidor;
  • Compasso;
  • Cola;
  • Canetas esferográficas/hidrográficas coloridas.

Tempo sugerido: 2 minutos.

Orientação: Projete ou leia o objetivo para a turma.

Propósito: Compartilhar o objetivo da aula.

Retomada select-down

Slide Plano Aula

Tempo sugerido: 10 minutos.(slides 3 e 4)

Orientação:

  • Use o quadro ou projete os slides 3 e 4 como recurso motivador a questionamentos acerca do que caracteriza uma figura geométrica que possui simetria e o seu eixo de simetria, buscando fazer com que todos reflitam sobre o assunto.
  • Para ver questões interventivas, vá ao Discuta com a turma, abaixo, ponderando as mais relevantes ao seu contexto, no momento. É esperado ao final dos questionamentos que todos concluam que uma figura geométrica possui simetria quando ela possui eixos de simetria, ou quando ela permite que seja dobrada sobre um eixo para formar duas partes simétricas ou semelhantes e que um eixo de simetria é uma linha que divide uma figura em duas partes simétricas.

Propósito: Retomar a característica da simetria e do eixo de simetria de figuras geométricas.

Discuta com a turma:

Slide 3 - Foco no eixo de simetria:

  • O que significa dizer que uma figura geométrica tem eixo ou eixos de simetria?
  • Por que a costura no meio do papel, que divide as 2 páginas de um livro, pode ser considerada um eixo de simetria?
  • Você se recorda do que é um triângulo isósceles? Pode defini-lo? Por que ele tem só um eixo de simetria?
  • E do triângulo equilátero, recorda-se? Pode desenhá-lo? Ele tem eixo ou eixos de simetria? Quantos? Por quê?
  • E se o triângulo for escaleno, ele poderia ter simetria? Você pode desenhar um escaleno? Quais os seus eixos de simetria? Por quê? Como você pode me provar que ele não é uma figura que admite eixo de simetria?
  • Segundo a garota, o quadrado possui 4 eixos de simetria. Por quê? Poderia haver mais eixos em um quadrado? E se, ao invés de quadrado, a figura fosse um retângulo?E um hexágono? E um pentágono?
  • Pode desenhar e marcar o(s) eixo(s) de simetria dessas figuras?
  • Por que a garota afirma que “um círculo admite infinitos eixos de simetria”?
  • De um modo geral, para você, quando uma figura tem apenas um eixo de simetria? E quando ela tem 2 ou mais?
  • Slide 4 - Foco na visão geral de simetria e de eixo de simetria:
  • Quando a garota de vestido amarelo diz que se não vir simetria e ela ficar procurando um eixo de simetria, ela o encontraria? Em outras palavras: uma figura qualquer, que não tem simetria, pode possuir eixo de simetria?
  • Na barra de chocolate, que imagem de figura geométrica a garota tomou para marcar o eixo de simetria?
  • Ainda na barra de chocolate, você vê outro(s) eixo(s) de simetria? Qual ou quais e por quê? (Se considerar a barra, há outro eixo na horizontal, no sentido do seu comprimento. Se considerar os pequenos retângulos, que compõem a barra, cada um com 2 eixos, como há 12 retângulos, haveria 24 eixos mais os 2 da barra inteira).
  • Na fatia de torta, que imagens de figuras geométricas a garota considerou para marcar 2 eixos de simetria? Você vê outros possíveis eixos de simetria?
  • Na laranja, a garota marcou um eixo de simetria, que coincide com a divisão de gomos. As outras divisões dos gomos representam também eixos de simetria? Que imagem de figura geométrica foi considerada na laranja?
  • A garota não marcou eixos de simetria na pizza. Que imagem de figura geométrica pode ser considerada na pizza? Ela é uma figura que tem simetria ou não?
  • Em sua opinião, por que o pizzaiolo tenta cortar uma pizza com linhas que vão de um ponto a outro e passam sempre pelo seu centro? Geometricamente, como se chama cada uma dessas linhas de corte da pizza, feitas pelo pizzaiolo? Elas podem ou não ser consideradas eixos de simetria?
  • A outra garota associa o conceito de simetria à coreografia que está dançando. Por quê?
  • Que imagem de figura geométrica foi considerada na caixa do presente, para que a garota afirmasse que está “cheio de eixos”? Você poderia desenhar esta figura? Quantos eixos de simetria ela tem?
  • Quando a garota afirma que até seu penteado tem simetria, o que ela quer dizer?
  • Com suas palavras, quando podemos dizer que uma figura geométrica possui simetria?
  • Para você, o que é um eixo de simetria?

Retomada select-down

Slide Plano Aula

Tempo sugerido: 10 minutos.(slides 3 e 4)

Orientação:

  • Use o quadro ou projete os slides 3 e 4 como recurso motivador a questionamentos acerca do que caracteriza uma figura geométrica que possui simetria e o seu eixo de simetria, buscando fazer com que todos reflitam sobre o assunto.
  • Para ver questões interventivas, vá ao Discuta com a turma, abaixo, ponderando as mais relevantes ao seu contexto, no momento. É esperado ao final dos questionamentos que todos concluam que uma figura geométrica possui simetria quando ela possui eixos de simetria, ou quando ela permite que seja dobrada sobre um eixo para formar duas partes simétricas ou semelhantes e que um eixo de simetria é uma linha que divide uma figura em duas partes simétricas.

Propósito: Retomar a característica da simetria e do eixo de simetria de figuras geométricas.

Discuta com a turma:

Slide 3 - Foco no eixo de simetria:

  • O que significa dizer que uma figura geométrica tem eixo ou eixos de simetria?
  • Por que a costura no meio do papel, que divide as 2 páginas de um livro, pode ser considerada um eixo de simetria?
  • Você se recorda do que é um triângulo isósceles? Pode defini-lo? Por que ele tem só um eixo de simetria?
  • E do triângulo equilátero, recorda-se? Pode desenhá-lo? Ele tem eixo ou eixos de simetria? Quantos? Por quê?
  • E se o triângulo for escaleno, ele poderia ter simetria? Você pode desenhar um escaleno? Quais os seus eixos de simetria? Por quê? Como você pode me provar que ele não é uma figura que admite eixo de simetria?
  • Segundo a garota, o quadrado possui 4 eixos de simetria. Por quê? Poderia haver mais eixos em um quadrado? E se, ao invés de quadrado, a figura fosse um retângulo?E um hexágono? E um pentágono?
  • Pode desenhar e marcar o(s) eixo(s) de simetria dessas figuras?
  • Por que a garota afirma que “um círculo admite infinitos eixos de simetria”?
  • De um modo geral, para você, quando uma figura tem apenas um eixo de simetria? E quando ela tem 2 ou mais?
  • Slide 4 - Foco na visão geral de simetria e de eixo de simetria:
  • Quando a garota de vestido amarelo diz que se não vir simetria e ela ficar procurando um eixo de simetria, ela o encontraria? Em outras palavras: uma figura qualquer, que não tem simetria, pode possuir eixo de simetria?
  • Na barra de chocolate, que imagem de figura geométrica a garota tomou para marcar o eixo de simetria?
  • Ainda na barra de chocolate, você vê outro(s) eixo(s) de simetria? Qual ou quais e por quê? (Se considerar a barra, há outro eixo na horizontal, no sentido do seu comprimento. Se considerar os pequenos retângulos, que compõem a barra, cada um com 2 eixos, como há 12 retângulos, haveria 24 eixos mais os 2 da barra inteira).
  • Na fatia de torta, que imagens de figuras geométricas a garota considerou para marcar 2 eixos de simetria? Você vê outros possíveis eixos de simetria?
  • Na laranja, a garota marcou um eixo de simetria, que coincide com a divisão de gomos. As outras divisões dos gomos representam também eixos de simetria? Que imagem de figura geométrica foi considerada na laranja?
  • A garota não marcou eixos de simetria na pizza. Que imagem de figura geométrica pode ser considerada na pizza? Ela é uma figura que tem simetria ou não?
  • Em sua opinião, por que o pizzaiolo tenta cortar uma pizza com linhas que vão de um ponto a outro e passam sempre pelo seu centro? Geometricamente, como se chama cada uma dessas linhas de corte da pizza, feitas pelo pizzaiolo? Elas podem ou não ser consideradas eixos de simetria?
  • A outra garota associa o conceito de simetria à coreografia que está dançando. Por quê?
  • Que imagem de figura geométrica foi considerada na caixa do presente, para que a garota afirmasse que está “cheio de eixos”? Você poderia desenhar esta figura? Quantos eixos de simetria ela tem?
  • Quando a garota afirma que até seu penteado tem simetria, o que ela quer dizer?
  • Com suas palavras, quando podemos dizer que uma figura geométrica possui simetria?
  • Para você, o que é um eixo de simetria?

Atividade Principal select-down

Slide Plano Aula

Tempo sugerido: 50 minutos.( slides 5 e 6)

Orientações:

  • A atividade deverá ser feita em grupos. Entregue uma cópia da atividade para cada grupo. Leia ou peça para que os estudantes leiam o slide para se apropriarem de uma visão geral da mesma. Não exceda 2 minutos nessa provocação para a Atividade Principal.
  • Faça mediações sobre o conteúdo do slide 5 de modo que todos entendam que desenvolverão uma atividade coletiva e colaborativa, envolvendo um ambiente social qualquer e com foco nas imagens de figuras geométricas que possuem simetria e nos seus eixos de simetria.
  • Em seguida, vá para o slide 6, utilizando-o para explicar a proposta da atividade coletiva e colaborativa.
  • Explique, também, que a atividade prevê a construção de uma composição artística de um ambiente social qualquer, no qual haja uma grande intervenção humana, como uma rua, uma praça, um clube, uma residência, um prédio de apartamentos, dentre muitos outros exemplos.
  • Peça a atenção dos estudantes ao lhes informar que, obrigatoriamente, a composição do ambiente social, que eles escolherem fazer, deve contemplar elementos deste ambiente, que destaquem a imagem de polígonos e/ou não polígonos, nos quais os eixos de simetria estejam evidenciados, na prática social. Como sugestão, você pode utilizar o exemplo de ambiente deste plano (refeitório, ou sala de jantar, ou restaurante) para exemplificar e puxar sugestões da turma, a exemplo de coisas que pode ter nesses ambientes, que remetem a imagens de figuras que possuem simetria, como os móveis, um quadro de decoração, um relógio, a louça, o guardanapo, etc.
  • Explique que os elementos da composição devem ser desenhados, recortados e colados no pedaço de papel pardo, igual para todos, que você irá distribuir um para cada grupo.
  • Informe que eles devem seguir as etapas da construção da composição, contidas na própria atividade: 1ª) Devem escolher o ambiente social que querem trabalhar; 2ª) Cada membro do grupo deve optar pela construção de um dos elementos do ambiente social escolhido, como o quadro, os móveis, guardanapos, louça, etc.; 3ª) Com o papel pardo em mãos, previamente, devem planejar o tamanho e a posição de todos os elementos que cada um vai construir para, posteriormente, fazer a colagem de composição do ambiente social definido.
  • Enfatize que a construção dos elementos da composição deve ser individual e que cada um deve concentrar-se no seu elemento, utilizando seus instrumentos de desenho, lápis e borracha e os pedaços de cartolina colorida, explicando que eles devem desenhar a imagem da figura que representará o elemento escolhido ( quadro, guardanapo, louça, barra de chocolate, pizza, etc.) e, ao fim, deve recortá-la para que ela venha a ser incluída na composição do ambiente social do grupo.
  • Fale da importância de não excederem mais de 30 minutos para a escolha e planejamento do ambiente e para as construções individuais das figuras geométricas, que o comporão, pois precisarão voltar ao trabalho coletivo para montar os elementos no ambiente e dar acabamento final.
  • Alerte sobre a importância de, antes de iniciarem a colagem dos elementos na composição, verificarem a posição de cada um deles dentro do ambiente, evitando danificar o trabalho.
  • Explique que eles devem complementar o ambiente com outros elementos que julgarem importantes ou necessários, fazendo uso de desenhos e de lápis coloridos, a exemplo de arborização, decoração, pessoas, etc.
  • Peça para que verifiquem, no slide 6 e na própria atividade, os materiais necessários. Como sugestão, informe, previamente, em aula anterior, que eles desenvolverão uma atividade, na qual utilizarão os seguintes recursos: lápis, borracha, lápis de cor, canetas esferográficas/hidrográficas coloridas, compasso, transferidor, régua, esquadro, cola.
  • Previamente, prepare os seguintes recursos para serem distribuídos aos estudantes durante a atividade: retângulos iguais de papel pardo para a composição, sendo um pedaço para cada grupo; diversos pedaços de cartolina ou similar coloridos para as construções individuais dos elementos da composição; papel para fazerem esboços, dobraduras, anotações diversas.
  • Seja bem enfático ao explicar que a composição deve, obrigatoriamente, conter um elemento de cada um dos membros do grupo, isto é, o número de elementos deve ser igual (ou superior) ao número de membros do grupo. Por exemplo: se o grupo tiver 6 membros e o ambiente for o refeitório (ou a sala de jantar, ou o restaurante), um deve ficar com a louça, outro com o guardanapo, outro com a pizza, etc., e que todos os demais elementos, se desejarem complementar, devem ser complementados por todos, para dar corpo ao ambiente final.
  • Por fim, informe que haverá uma exposição das composições e que cada um terá a oportunidade de falar um pouco sobre o elemento que construiu, evidenciando as figuras geométricas com eixos de simetria, no momento da Discussão das soluções
  • Cronometre o tempo, conforme indicado na própria atividade, de modo que todos tenham a oportunidade de concluí-la.
  • Considere as seguintes Atividades Complementares para você:

Atividades Complementares ao Professor:

1ª) Para uma maior amplitude conceitual sobre simetria de uma figura do que deve ser demandado para a sua turma, clique aqui para acessar as explicações do Prof. Jocelino Sato;

2ª) Para conhecer mais sobre as possibilidades do trabalho com reconhecimento de simetria e de eixos de simetria, acesse o material do professor, EMAI: educação matemática nos anos iniciais do ensino fundamental, produzido pela Secretaria da Educação do Estado de São Paulo, em 201. Especificamente: vá à página 89-90, para ver sobre simetria; e confira as atividades 32.1, 32.2, 32.3, 32.4 e 32.5, respectivamente, nas páginas 102, 103,104, 105 e 106.

  • Para ver questões interventivas, vá ao Discuta com a turma, abaixo, ponderando as mais relevantes ao seu contexto, no momento.
  • Lembre-se de que você dispõe de questões provocadoras, no Guia de Intervenção.

Propósito: Reconhecer figuras planas simétricas e seus eixos de simetria.

Discuta com a turma:

  • Você percebe a presença de simetria nos ambientes que frequenta? Pode dar um exemplo?
  • No quarto, onde você dorme, há objetos que lhe remetem a imagens de figuras geométricas? Quais objetos e quais imagens? Quais dessas imagens possuem simetria? Você poderia desenhar algumas das imagens das figuras geométricas e os seus eixos de simetria? (Resposta pessoal, como guarda-roupa, estante, sapateira, quadro, etc.).
  • Se há um quadro retangular preso à parede, por que você acha que ele fica pendurado exatamente no meio do retângulo?
  • Você vê alguma relação entre esta posição e o eixo de simetria do quadro?
  • Se você considerar uma janela que se abre em duas partes para as laterais, o que você pode observar sobre as partes que se abrem? Elas lhe sinalizam imagens de figuras geométricas? Elas seriam simétricas ou não simétricas?
  • Você se lembra o que diferencia um polígono de um não polígono? Só os polígonos podem apresentar simetria? Por quê?
  • Outras figuras, como o círculo, por exemplo, permitem dobrar-se em duas ou mais partes simétricas?
  • Imaginemos uma porta de um casarão antigo, daquelas que a parte de cima é formada por um meio círculo. Vamos desenhá-la? É um polígono? Por quê? A figura desta porta admite simetria? Por quê? Onde estaria o seu eixo? Existe um eixo também na posição horizontal, relativo a esta mesma porta?
  • Como você justifica que o número de eixos de simetria de cada figura pode variar conforme a figura? Pode me explicar com um desenho ou com uma dobradura?
  • Como você justificaria que o círculo admite infinitos eixos de simetria? Pode comprovar com um desenho?
  • Como você pode verificar que uma figura qualquer apresenta simetria? E como pode saber se ela tem ou não eixo(s) de simetria?

Materiais complementares:

Atividade Principal

Guia de intervenção

Atividade Principal select-down

Slide Plano Aula

Tempo sugerido: 50 minutos.( slides 5 e 6)

Orientações:

  • A atividade deverá ser feita em grupos. Entregue uma cópia da atividade para cada grupo. Leia ou peça para que os estudantes leiam o slide para se apropriarem de uma visão geral da mesma. Não exceda 2 minutos nessa provocação para a Atividade Principal.
  • Faça mediações sobre o conteúdo do slide 5 de modo que todos entendam que desenvolverão uma atividade coletiva e colaborativa, envolvendo um ambiente social qualquer e com foco nas imagens de figuras geométricas que possuem simetria e nos seus eixos de simetria.
  • Em seguida, vá para o slide 6, utilizando-o para explicar a proposta da atividade coletiva e colaborativa.
  • Explique, também, que a atividade prevê a construção de uma composição artística de um ambiente social qualquer, no qual haja uma grande intervenção humana, como uma rua, uma praça, um clube, uma residência, um prédio de apartamentos, dentre muitos outros exemplos.
  • Peça a atenção dos estudantes ao lhes informar que, obrigatoriamente, a composição do ambiente social, que eles escolherem fazer, deve contemplar elementos deste ambiente, que destaquem a imagem de polígonos e/ou não polígonos, nos quais os eixos de simetria estejam evidenciados, na prática social. Como sugestão, você pode utilizar o exemplo de ambiente deste plano (refeitório, ou sala de jantar, ou restaurante) para exemplificar e puxar sugestões da turma, a exemplo de coisas que pode ter nesses ambientes, que remetem a imagens de figuras que possuem simetria, como os móveis, um quadro de decoração, um relógio, a louça, o guardanapo, etc.
  • Explique que os elementos da composição devem ser desenhados, recortados e colados no pedaço de papel pardo, igual para todos, que você irá distribuir um para cada grupo.
  • Informe que eles devem seguir as etapas da construção da composição, contidas na própria atividade: 1ª) Devem escolher o ambiente social que querem trabalhar; 2ª) Cada membro do grupo deve optar pela construção de um dos elementos do ambiente social escolhido, como o quadro, os móveis, guardanapos, louça, etc.; 3ª) Com o papel pardo em mãos, previamente, devem planejar o tamanho e a posição de todos os elementos que cada um vai construir para, posteriormente, fazer a colagem de composição do ambiente social definido.
  • Enfatize que a construção dos elementos da composição deve ser individual e que cada um deve concentrar-se no seu elemento, utilizando seus instrumentos de desenho, lápis e borracha e os pedaços de cartolina colorida, explicando que eles devem desenhar a imagem da figura que representará o elemento escolhido ( quadro, guardanapo, louça, barra de chocolate, pizza, etc.) e, ao fim, deve recortá-la para que ela venha a ser incluída na composição do ambiente social do grupo.
  • Fale da importância de não excederem mais de 30 minutos para a escolha e planejamento do ambiente e para as construções individuais das figuras geométricas, que o comporão, pois precisarão voltar ao trabalho coletivo para montar os elementos no ambiente e dar acabamento final.
  • Alerte sobre a importância de, antes de iniciarem a colagem dos elementos na composição, verificarem a posição de cada um deles dentro do ambiente, evitando danificar o trabalho.
  • Explique que eles devem complementar o ambiente com outros elementos que julgarem importantes ou necessários, fazendo uso de desenhos e de lápis coloridos, a exemplo de arborização, decoração, pessoas, etc.
  • Peça para que verifiquem, no slide 6 e na própria atividade, os materiais necessários. Como sugestão, informe, previamente, em aula anterior, que eles desenvolverão uma atividade, na qual utilizarão os seguintes recursos: lápis, borracha, lápis de cor, canetas esferográficas/hidrográficas coloridas, compasso, transferidor, régua, esquadro, cola.
  • Previamente, prepare os seguintes recursos para serem distribuídos aos estudantes durante a atividade: retângulos iguais de papel pardo para a composição, sendo um pedaço para cada grupo; diversos pedaços de cartolina ou similar coloridos para as construções individuais dos elementos da composição; papel para fazerem esboços, dobraduras, anotações diversas.
  • Seja bem enfático ao explicar que a composição deve, obrigatoriamente, conter um elemento de cada um dos membros do grupo, isto é, o número de elementos deve ser igual (ou superior) ao número de membros do grupo. Por exemplo: se o grupo tiver 6 membros e o ambiente for o refeitório (ou a sala de jantar, ou o restaurante), um deve ficar com a louça, outro com o guardanapo, outro com a pizza, etc., e que todos os demais elementos, se desejarem complementar, devem ser complementados por todos, para dar corpo ao ambiente final.
  • Por fim, informe que haverá uma exposição das composições e que cada um terá a oportunidade de falar um pouco sobre o elemento que construiu, evidenciando as figuras geométricas com eixos de simetria, no momento da Discussão das soluções
  • Cronometre o tempo, conforme indicado na própria atividade, de modo que todos tenham a oportunidade de concluí-la.
  • Considere as seguintes Atividades Complementares para você:

Atividades Complementares ao Professor:

1ª) Para uma maior amplitude conceitual sobre simetria de uma figura do que deve ser demandado para a sua turma, clique aqui para acessar as explicações do Prof. Jocelino Sato;

2ª) Para conhecer mais sobre as possibilidades do trabalho com reconhecimento de simetria e de eixos de simetria, acesse o material do professor, EMAI: educação matemática nos anos iniciais do ensino fundamental, produzido pela Secretaria da Educação do Estado de São Paulo, em 201. Especificamente: vá à página 89-90, para ver sobre simetria; e confira as atividades 32.1, 32.2, 32.3, 32.4 e 32.5, respectivamente, nas páginas 102, 103,104, 105 e 106.

  • Para ver questões interventivas, vá ao Discuta com a turma, abaixo, ponderando as mais relevantes ao seu contexto, no momento.
  • Lembre-se de que você dispõe de questões provocadoras, no Guia de Intervenção.

Propósito: Reconhecer figuras planas simétricas e seus eixos de simetria.

Discuta com a turma:

  • Você percebe a presença de simetria nos ambientes que frequenta? Pode dar um exemplo?
  • No quarto, onde você dorme, há objetos que lhe remetem a imagens de figuras geométricas? Quais objetos e quais imagens? Quais dessas imagens possuem simetria? Você poderia desenhar algumas das imagens das figuras geométricas e os seus eixos de simetria? (Resposta pessoal, como guarda-roupa, estante, sapateira, quadro, etc.).
  • Se há um quadro retangular preso à parede, por que você acha que ele fica pendurado exatamente no meio do retângulo?
  • Você vê alguma relação entre esta posição e o eixo de simetria do quadro?
  • Se você considerar uma janela que se abre em duas partes para as laterais, o que você pode observar sobre as partes que se abrem? Elas lhe sinalizam imagens de figuras geométricas? Elas seriam simétricas ou não simétricas?
  • Você se lembra o que diferencia um polígono de um não polígono? Só os polígonos podem apresentar simetria? Por quê?
  • Outras figuras, como o círculo, por exemplo, permitem dobrar-se em duas ou mais partes simétricas?
  • Imaginemos uma porta de um casarão antigo, daquelas que a parte de cima é formada por um meio círculo. Vamos desenhá-la? É um polígono? Por quê? A figura desta porta admite simetria? Por quê? Onde estaria o seu eixo? Existe um eixo também na posição horizontal, relativo a esta mesma porta?
  • Como você justifica que o número de eixos de simetria de cada figura pode variar conforme a figura? Pode me explicar com um desenho ou com uma dobradura?
  • Como você justificaria que o círculo admite infinitos eixos de simetria? Pode comprovar com um desenho?
  • Como você pode verificar que uma figura qualquer apresenta simetria? E como pode saber se ela tem ou não eixo(s) de simetria?

Discussão das soluções select-down

Slide Plano Aula

Tempo sugerido: 20 minutos.

Orientações:

  • Atente que a Discussão das soluções não só dá continuidade à atividade principal, mas insere-se na proposta Entrando nos eixos (de simetria), representando a apresentação e discussão das figuras geométricas com simetria e dos seus eixos de simetria, que serviram de elementos ao ambiente social escolhido pelos estudantes.
  • Peça para cada grupo apresentar o seu ambiente social escolhido, dando ênfase à escolha da composição e à presença de figuras que admitam eixos de simetria.
  • Faça mediações provocativas de modo que, espontaneamente, os estudantes do grupo de apresentação e dos demais grupos possam considerar os diversos aspectos matemáticos contemplados no ambiente social em apresentação.
  • Você pode usar mesmas provocações (e similares) apresentadas nas informações ao professor dos 2 slides referentes à Atividade Principal, mas veja, abaixo, em Discuta com a turma, outras provocações pertinentes, ponderando as mais relevantes ao seu contexto, no momento.

Propósito: Reconhecer e discutir, coletivamente, figuras geométricas planas que admitem simetria e a posição dos seus eixos de simetria.

Discuta com a turma:

  • Quais elementos desse ambiente social admitem simetria? Deles, quais vocês escolheram para construir?
  • Que critérios foram utilizados para a escolha desses elementos construídos?
  • Como você explica que este elemento (escolhendo um deles) remete à imagem de uma figura que admite simetria? Pode falar mais sobre esta figura? Ela é um polígono? Por quê? Ela possui quantos eixos de simetria?
  • No ambiente social escolhido por vocês, como o eixo de simetria lhes parecem úteis, na prática?

Material Complementar:

Resolução da Atividade Principal

Encerramento select-down

Slide Plano Aula

Tempo sugerido: 3 minutos.

Orientações:

  • Este slide pontua o conteúdo trabalhado e sua apresentação deve ser muito breve.
  • A partir das descrições curtas e objetivas, busque pontuar os aspectos que caracterizam a simetria de figuras geométricas planas e os seus eixos de simetria.

Propósito: Sintetizar, de modo ilustrativo, o conteúdo trabalhado.

Raio X select-down

Slide Plano Aula

Tempo sugerido: 15 minutos.

Orientações:

  • Utilize este slide para explicar a atividade enfatizando o que caracteriza a simetria de uma figura plana e como se pode reconhecer o seu eixo de simetria, mas não estenda mais de 2 minutos neste slide.
  • Sem muito rigor na organização da sala, peça aos estudantes para se afastarem ou se arrumarem separadamente, porque vão fazer uma atividade que exigirá deles reflexão. Atenção e conhecimento sobre figuras (polígonos e não polígonos, que admitem ou não simetria e sobre a presença ou não de eixos de simetria nas mesmas).
  • Imprima, previamente, a atividade para que seja realizada individualmente.

Propósito: Demonstrar conhecimentos adquiridos na aula sobre figuras que possuem simetria, admitindo eixos de simetria.

Materiais Complementares:

Raio X

Resolução do Raio X

Atividade complementar

Resolução da Atividade Complementar

Resumo da aula

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Tempo sugerido: 2 minutos.

Orientação: Projete ou leia o objetivo para a turma.

Propósito: Compartilhar o objetivo da aula.


Este plano de aula foi elaborado pelo Time de Autores NOVA ESCOLA.

Autora: Olenêva Sanches Sousa

Mentora: Paula Massi Reis Pires

Revisora Pedagógica: Eliane Zanin

Especialista de área: Pricilla Mendes Cerqueira

Habilidade da BNCC

EF05MA17: Reconhecer, nomear e comparar polígonos, considerando lados, vértices e ângulos, e desenhá-los, utilizando material de desenho ou tecnologias digitais.

Objetivos específicos

  • Retomar a característica da simetria e do eixo de simetria de figuras geométricas;
  • Reconhecer  figuras planas simétricas e seus eixos de simetria.
  • Discutir, coletivamente, imagens de figuras simétricas e seus eixos de simetria.
  • Pontuar a característica principal de simetria de uma figura geométrica.
  • Reconhecer figuras que admitem e não admitem eixos de simetria, identificando os seus eixos.

Conceito-chave

Eixo de simetria de figuras geométricas

Recursos necessários

Recursos materiais docentes:

  • Quadro e pincel;
  • Computador, impressora e internet;
  • Atividades impressas (uma cópia por estudante);
  • Papel pardo (retângulos de igual tamanho para todos os grupos);
  • Cartolina ou similar colorida (pedaços para serem construídos os elementos do ambiente social);
  • Material de desenho para lousa (compasso, transferidor, esquadro, régua);
  • Cronômetro.

Recursos materiais discentes:

  • Lápis;
  • Borracha;
  • Papel pardo para a base da composição;
  • Cartolina ou similar colorida para construção dos elementos;
  • Papel;
  • Lápis de cor;
  • Régua;
  • Esquadro;
  • Transferidor;
  • Compasso;
  • Cola;
  • Canetas esferográficas/hidrográficas coloridas.
Slide Plano Aula

Tempo sugerido: 10 minutos.(slides 3 e 4)

Orientação:

  • Use o quadro ou projete os slides 3 e 4 como recurso motivador a questionamentos acerca do que caracteriza uma figura geométrica que possui simetria e o seu eixo de simetria, buscando fazer com que todos reflitam sobre o assunto.
  • Para ver questões interventivas, vá ao Discuta com a turma, abaixo, ponderando as mais relevantes ao seu contexto, no momento. É esperado ao final dos questionamentos que todos concluam que uma figura geométrica possui simetria quando ela possui eixos de simetria, ou quando ela permite que seja dobrada sobre um eixo para formar duas partes simétricas ou semelhantes e que um eixo de simetria é uma linha que divide uma figura em duas partes simétricas.

Propósito: Retomar a característica da simetria e do eixo de simetria de figuras geométricas.

Discuta com a turma:

Slide 3 - Foco no eixo de simetria:

  • O que significa dizer que uma figura geométrica tem eixo ou eixos de simetria?
  • Por que a costura no meio do papel, que divide as 2 páginas de um livro, pode ser considerada um eixo de simetria?
  • Você se recorda do que é um triângulo isósceles? Pode defini-lo? Por que ele tem só um eixo de simetria?
  • E do triângulo equilátero, recorda-se? Pode desenhá-lo? Ele tem eixo ou eixos de simetria? Quantos? Por quê?
  • E se o triângulo for escaleno, ele poderia ter simetria? Você pode desenhar um escaleno? Quais os seus eixos de simetria? Por quê? Como você pode me provar que ele não é uma figura que admite eixo de simetria?
  • Segundo a garota, o quadrado possui 4 eixos de simetria. Por quê? Poderia haver mais eixos em um quadrado? E se, ao invés de quadrado, a figura fosse um retângulo?E um hexágono? E um pentágono?
  • Pode desenhar e marcar o(s) eixo(s) de simetria dessas figuras?
  • Por que a garota afirma que “um círculo admite infinitos eixos de simetria”?
  • De um modo geral, para você, quando uma figura tem apenas um eixo de simetria? E quando ela tem 2 ou mais?
  • Slide 4 - Foco na visão geral de simetria e de eixo de simetria:
  • Quando a garota de vestido amarelo diz que se não vir simetria e ela ficar procurando um eixo de simetria, ela o encontraria? Em outras palavras: uma figura qualquer, que não tem simetria, pode possuir eixo de simetria?
  • Na barra de chocolate, que imagem de figura geométrica a garota tomou para marcar o eixo de simetria?
  • Ainda na barra de chocolate, você vê outro(s) eixo(s) de simetria? Qual ou quais e por quê? (Se considerar a barra, há outro eixo na horizontal, no sentido do seu comprimento. Se considerar os pequenos retângulos, que compõem a barra, cada um com 2 eixos, como há 12 retângulos, haveria 24 eixos mais os 2 da barra inteira).
  • Na fatia de torta, que imagens de figuras geométricas a garota considerou para marcar 2 eixos de simetria? Você vê outros possíveis eixos de simetria?
  • Na laranja, a garota marcou um eixo de simetria, que coincide com a divisão de gomos. As outras divisões dos gomos representam também eixos de simetria? Que imagem de figura geométrica foi considerada na laranja?
  • A garota não marcou eixos de simetria na pizza. Que imagem de figura geométrica pode ser considerada na pizza? Ela é uma figura que tem simetria ou não?
  • Em sua opinião, por que o pizzaiolo tenta cortar uma pizza com linhas que vão de um ponto a outro e passam sempre pelo seu centro? Geometricamente, como se chama cada uma dessas linhas de corte da pizza, feitas pelo pizzaiolo? Elas podem ou não ser consideradas eixos de simetria?
  • A outra garota associa o conceito de simetria à coreografia que está dançando. Por quê?
  • Que imagem de figura geométrica foi considerada na caixa do presente, para que a garota afirmasse que está “cheio de eixos”? Você poderia desenhar esta figura? Quantos eixos de simetria ela tem?
  • Quando a garota afirma que até seu penteado tem simetria, o que ela quer dizer?
  • Com suas palavras, quando podemos dizer que uma figura geométrica possui simetria?
  • Para você, o que é um eixo de simetria?
Slide Plano Aula

Tempo sugerido: 10 minutos.(slides 3 e 4)

Orientação:

  • Use o quadro ou projete os slides 3 e 4 como recurso motivador a questionamentos acerca do que caracteriza uma figura geométrica que possui simetria e o seu eixo de simetria, buscando fazer com que todos reflitam sobre o assunto.
  • Para ver questões interventivas, vá ao Discuta com a turma, abaixo, ponderando as mais relevantes ao seu contexto, no momento. É esperado ao final dos questionamentos que todos concluam que uma figura geométrica possui simetria quando ela possui eixos de simetria, ou quando ela permite que seja dobrada sobre um eixo para formar duas partes simétricas ou semelhantes e que um eixo de simetria é uma linha que divide uma figura em duas partes simétricas.

Propósito: Retomar a característica da simetria e do eixo de simetria de figuras geométricas.

Discuta com a turma:

Slide 3 - Foco no eixo de simetria:

  • O que significa dizer que uma figura geométrica tem eixo ou eixos de simetria?
  • Por que a costura no meio do papel, que divide as 2 páginas de um livro, pode ser considerada um eixo de simetria?
  • Você se recorda do que é um triângulo isósceles? Pode defini-lo? Por que ele tem só um eixo de simetria?
  • E do triângulo equilátero, recorda-se? Pode desenhá-lo? Ele tem eixo ou eixos de simetria? Quantos? Por quê?
  • E se o triângulo for escaleno, ele poderia ter simetria? Você pode desenhar um escaleno? Quais os seus eixos de simetria? Por quê? Como você pode me provar que ele não é uma figura que admite eixo de simetria?
  • Segundo a garota, o quadrado possui 4 eixos de simetria. Por quê? Poderia haver mais eixos em um quadrado? E se, ao invés de quadrado, a figura fosse um retângulo?E um hexágono? E um pentágono?
  • Pode desenhar e marcar o(s) eixo(s) de simetria dessas figuras?
  • Por que a garota afirma que “um círculo admite infinitos eixos de simetria”?
  • De um modo geral, para você, quando uma figura tem apenas um eixo de simetria? E quando ela tem 2 ou mais?
  • Slide 4 - Foco na visão geral de simetria e de eixo de simetria:
  • Quando a garota de vestido amarelo diz que se não vir simetria e ela ficar procurando um eixo de simetria, ela o encontraria? Em outras palavras: uma figura qualquer, que não tem simetria, pode possuir eixo de simetria?
  • Na barra de chocolate, que imagem de figura geométrica a garota tomou para marcar o eixo de simetria?
  • Ainda na barra de chocolate, você vê outro(s) eixo(s) de simetria? Qual ou quais e por quê? (Se considerar a barra, há outro eixo na horizontal, no sentido do seu comprimento. Se considerar os pequenos retângulos, que compõem a barra, cada um com 2 eixos, como há 12 retângulos, haveria 24 eixos mais os 2 da barra inteira).
  • Na fatia de torta, que imagens de figuras geométricas a garota considerou para marcar 2 eixos de simetria? Você vê outros possíveis eixos de simetria?
  • Na laranja, a garota marcou um eixo de simetria, que coincide com a divisão de gomos. As outras divisões dos gomos representam também eixos de simetria? Que imagem de figura geométrica foi considerada na laranja?
  • A garota não marcou eixos de simetria na pizza. Que imagem de figura geométrica pode ser considerada na pizza? Ela é uma figura que tem simetria ou não?
  • Em sua opinião, por que o pizzaiolo tenta cortar uma pizza com linhas que vão de um ponto a outro e passam sempre pelo seu centro? Geometricamente, como se chama cada uma dessas linhas de corte da pizza, feitas pelo pizzaiolo? Elas podem ou não ser consideradas eixos de simetria?
  • A outra garota associa o conceito de simetria à coreografia que está dançando. Por quê?
  • Que imagem de figura geométrica foi considerada na caixa do presente, para que a garota afirmasse que está “cheio de eixos”? Você poderia desenhar esta figura? Quantos eixos de simetria ela tem?
  • Quando a garota afirma que até seu penteado tem simetria, o que ela quer dizer?
  • Com suas palavras, quando podemos dizer que uma figura geométrica possui simetria?
  • Para você, o que é um eixo de simetria?

Slide Plano Aula

Tempo sugerido: 50 minutos.( slides 5 e 6)

Orientações:

  • A atividade deverá ser feita em grupos. Entregue uma cópia da atividade para cada grupo. Leia ou peça para que os estudantes leiam o slide para se apropriarem de uma visão geral da mesma. Não exceda 2 minutos nessa provocação para a Atividade Principal.
  • Faça mediações sobre o conteúdo do slide 5 de modo que todos entendam que desenvolverão uma atividade coletiva e colaborativa, envolvendo um ambiente social qualquer e com foco nas imagens de figuras geométricas que possuem simetria e nos seus eixos de simetria.
  • Em seguida, vá para o slide 6, utilizando-o para explicar a proposta da atividade coletiva e colaborativa.
  • Explique, também, que a atividade prevê a construção de uma composição artística de um ambiente social qualquer, no qual haja uma grande intervenção humana, como uma rua, uma praça, um clube, uma residência, um prédio de apartamentos, dentre muitos outros exemplos.
  • Peça a atenção dos estudantes ao lhes informar que, obrigatoriamente, a composição do ambiente social, que eles escolherem fazer, deve contemplar elementos deste ambiente, que destaquem a imagem de polígonos e/ou não polígonos, nos quais os eixos de simetria estejam evidenciados, na prática social. Como sugestão, você pode utilizar o exemplo de ambiente deste plano (refeitório, ou sala de jantar, ou restaurante) para exemplificar e puxar sugestões da turma, a exemplo de coisas que pode ter nesses ambientes, que remetem a imagens de figuras que possuem simetria, como os móveis, um quadro de decoração, um relógio, a louça, o guardanapo, etc.
  • Explique que os elementos da composição devem ser desenhados, recortados e colados no pedaço de papel pardo, igual para todos, que você irá distribuir um para cada grupo.
  • Informe que eles devem seguir as etapas da construção da composição, contidas na própria atividade: 1ª) Devem escolher o ambiente social que querem trabalhar; 2ª) Cada membro do grupo deve optar pela construção de um dos elementos do ambiente social escolhido, como o quadro, os móveis, guardanapos, louça, etc.; 3ª) Com o papel pardo em mãos, previamente, devem planejar o tamanho e a posição de todos os elementos que cada um vai construir para, posteriormente, fazer a colagem de composição do ambiente social definido.
  • Enfatize que a construção dos elementos da composição deve ser individual e que cada um deve concentrar-se no seu elemento, utilizando seus instrumentos de desenho, lápis e borracha e os pedaços de cartolina colorida, explicando que eles devem desenhar a imagem da figura que representará o elemento escolhido ( quadro, guardanapo, louça, barra de chocolate, pizza, etc.) e, ao fim, deve recortá-la para que ela venha a ser incluída na composição do ambiente social do grupo.
  • Fale da importância de não excederem mais de 30 minutos para a escolha e planejamento do ambiente e para as construções individuais das figuras geométricas, que o comporão, pois precisarão voltar ao trabalho coletivo para montar os elementos no ambiente e dar acabamento final.
  • Alerte sobre a importância de, antes de iniciarem a colagem dos elementos na composição, verificarem a posição de cada um deles dentro do ambiente, evitando danificar o trabalho.
  • Explique que eles devem complementar o ambiente com outros elementos que julgarem importantes ou necessários, fazendo uso de desenhos e de lápis coloridos, a exemplo de arborização, decoração, pessoas, etc.
  • Peça para que verifiquem, no slide 6 e na própria atividade, os materiais necessários. Como sugestão, informe, previamente, em aula anterior, que eles desenvolverão uma atividade, na qual utilizarão os seguintes recursos: lápis, borracha, lápis de cor, canetas esferográficas/hidrográficas coloridas, compasso, transferidor, régua, esquadro, cola.
  • Previamente, prepare os seguintes recursos para serem distribuídos aos estudantes durante a atividade: retângulos iguais de papel pardo para a composição, sendo um pedaço para cada grupo; diversos pedaços de cartolina ou similar coloridos para as construções individuais dos elementos da composição; papel para fazerem esboços, dobraduras, anotações diversas.
  • Seja bem enfático ao explicar que a composição deve, obrigatoriamente, conter um elemento de cada um dos membros do grupo, isto é, o número de elementos deve ser igual (ou superior) ao número de membros do grupo. Por exemplo: se o grupo tiver 6 membros e o ambiente for o refeitório (ou a sala de jantar, ou o restaurante), um deve ficar com a louça, outro com o guardanapo, outro com a pizza, etc., e que todos os demais elementos, se desejarem complementar, devem ser complementados por todos, para dar corpo ao ambiente final.
  • Por fim, informe que haverá uma exposição das composições e que cada um terá a oportunidade de falar um pouco sobre o elemento que construiu, evidenciando as figuras geométricas com eixos de simetria, no momento da Discussão das soluções
  • Cronometre o tempo, conforme indicado na própria atividade, de modo que todos tenham a oportunidade de concluí-la.
  • Considere as seguintes Atividades Complementares para você:

Atividades Complementares ao Professor:

1ª) Para uma maior amplitude conceitual sobre simetria de uma figura do que deve ser demandado para a sua turma, clique aqui para acessar as explicações do Prof. Jocelino Sato;

2ª) Para conhecer mais sobre as possibilidades do trabalho com reconhecimento de simetria e de eixos de simetria, acesse o material do professor, EMAI: educação matemática nos anos iniciais do ensino fundamental, produzido pela Secretaria da Educação do Estado de São Paulo, em 201. Especificamente: vá à página 89-90, para ver sobre simetria; e confira as atividades 32.1, 32.2, 32.3, 32.4 e 32.5, respectivamente, nas páginas 102, 103,104, 105 e 106.

  • Para ver questões interventivas, vá ao Discuta com a turma, abaixo, ponderando as mais relevantes ao seu contexto, no momento.
  • Lembre-se de que você dispõe de questões provocadoras, no Guia de Intervenção.

Propósito: Reconhecer figuras planas simétricas e seus eixos de simetria.

Discuta com a turma:

  • Você percebe a presença de simetria nos ambientes que frequenta? Pode dar um exemplo?
  • No quarto, onde você dorme, há objetos que lhe remetem a imagens de figuras geométricas? Quais objetos e quais imagens? Quais dessas imagens possuem simetria? Você poderia desenhar algumas das imagens das figuras geométricas e os seus eixos de simetria? (Resposta pessoal, como guarda-roupa, estante, sapateira, quadro, etc.).
  • Se há um quadro retangular preso à parede, por que você acha que ele fica pendurado exatamente no meio do retângulo?
  • Você vê alguma relação entre esta posição e o eixo de simetria do quadro?
  • Se você considerar uma janela que se abre em duas partes para as laterais, o que você pode observar sobre as partes que se abrem? Elas lhe sinalizam imagens de figuras geométricas? Elas seriam simétricas ou não simétricas?
  • Você se lembra o que diferencia um polígono de um não polígono? Só os polígonos podem apresentar simetria? Por quê?
  • Outras figuras, como o círculo, por exemplo, permitem dobrar-se em duas ou mais partes simétricas?
  • Imaginemos uma porta de um casarão antigo, daquelas que a parte de cima é formada por um meio círculo. Vamos desenhá-la? É um polígono? Por quê? A figura desta porta admite simetria? Por quê? Onde estaria o seu eixo? Existe um eixo também na posição horizontal, relativo a esta mesma porta?
  • Como você justifica que o número de eixos de simetria de cada figura pode variar conforme a figura? Pode me explicar com um desenho ou com uma dobradura?
  • Como você justificaria que o círculo admite infinitos eixos de simetria? Pode comprovar com um desenho?
  • Como você pode verificar que uma figura qualquer apresenta simetria? E como pode saber se ela tem ou não eixo(s) de simetria?

Materiais complementares:

Atividade Principal

Guia de intervenção

Slide Plano Aula

Tempo sugerido: 50 minutos.( slides 5 e 6)

Orientações:

  • A atividade deverá ser feita em grupos. Entregue uma cópia da atividade para cada grupo. Leia ou peça para que os estudantes leiam o slide para se apropriarem de uma visão geral da mesma. Não exceda 2 minutos nessa provocação para a Atividade Principal.
  • Faça mediações sobre o conteúdo do slide 5 de modo que todos entendam que desenvolverão uma atividade coletiva e colaborativa, envolvendo um ambiente social qualquer e com foco nas imagens de figuras geométricas que possuem simetria e nos seus eixos de simetria.
  • Em seguida, vá para o slide 6, utilizando-o para explicar a proposta da atividade coletiva e colaborativa.
  • Explique, também, que a atividade prevê a construção de uma composição artística de um ambiente social qualquer, no qual haja uma grande intervenção humana, como uma rua, uma praça, um clube, uma residência, um prédio de apartamentos, dentre muitos outros exemplos.
  • Peça a atenção dos estudantes ao lhes informar que, obrigatoriamente, a composição do ambiente social, que eles escolherem fazer, deve contemplar elementos deste ambiente, que destaquem a imagem de polígonos e/ou não polígonos, nos quais os eixos de simetria estejam evidenciados, na prática social. Como sugestão, você pode utilizar o exemplo de ambiente deste plano (refeitório, ou sala de jantar, ou restaurante) para exemplificar e puxar sugestões da turma, a exemplo de coisas que pode ter nesses ambientes, que remetem a imagens de figuras que possuem simetria, como os móveis, um quadro de decoração, um relógio, a louça, o guardanapo, etc.
  • Explique que os elementos da composição devem ser desenhados, recortados e colados no pedaço de papel pardo, igual para todos, que você irá distribuir um para cada grupo.
  • Informe que eles devem seguir as etapas da construção da composição, contidas na própria atividade: 1ª) Devem escolher o ambiente social que querem trabalhar; 2ª) Cada membro do grupo deve optar pela construção de um dos elementos do ambiente social escolhido, como o quadro, os móveis, guardanapos, louça, etc.; 3ª) Com o papel pardo em mãos, previamente, devem planejar o tamanho e a posição de todos os elementos que cada um vai construir para, posteriormente, fazer a colagem de composição do ambiente social definido.
  • Enfatize que a construção dos elementos da composição deve ser individual e que cada um deve concentrar-se no seu elemento, utilizando seus instrumentos de desenho, lápis e borracha e os pedaços de cartolina colorida, explicando que eles devem desenhar a imagem da figura que representará o elemento escolhido ( quadro, guardanapo, louça, barra de chocolate, pizza, etc.) e, ao fim, deve recortá-la para que ela venha a ser incluída na composição do ambiente social do grupo.
  • Fale da importância de não excederem mais de 30 minutos para a escolha e planejamento do ambiente e para as construções individuais das figuras geométricas, que o comporão, pois precisarão voltar ao trabalho coletivo para montar os elementos no ambiente e dar acabamento final.
  • Alerte sobre a importância de, antes de iniciarem a colagem dos elementos na composição, verificarem a posição de cada um deles dentro do ambiente, evitando danificar o trabalho.
  • Explique que eles devem complementar o ambiente com outros elementos que julgarem importantes ou necessários, fazendo uso de desenhos e de lápis coloridos, a exemplo de arborização, decoração, pessoas, etc.
  • Peça para que verifiquem, no slide 6 e na própria atividade, os materiais necessários. Como sugestão, informe, previamente, em aula anterior, que eles desenvolverão uma atividade, na qual utilizarão os seguintes recursos: lápis, borracha, lápis de cor, canetas esferográficas/hidrográficas coloridas, compasso, transferidor, régua, esquadro, cola.
  • Previamente, prepare os seguintes recursos para serem distribuídos aos estudantes durante a atividade: retângulos iguais de papel pardo para a composição, sendo um pedaço para cada grupo; diversos pedaços de cartolina ou similar coloridos para as construções individuais dos elementos da composição; papel para fazerem esboços, dobraduras, anotações diversas.
  • Seja bem enfático ao explicar que a composição deve, obrigatoriamente, conter um elemento de cada um dos membros do grupo, isto é, o número de elementos deve ser igual (ou superior) ao número de membros do grupo. Por exemplo: se o grupo tiver 6 membros e o ambiente for o refeitório (ou a sala de jantar, ou o restaurante), um deve ficar com a louça, outro com o guardanapo, outro com a pizza, etc., e que todos os demais elementos, se desejarem complementar, devem ser complementados por todos, para dar corpo ao ambiente final.
  • Por fim, informe que haverá uma exposição das composições e que cada um terá a oportunidade de falar um pouco sobre o elemento que construiu, evidenciando as figuras geométricas com eixos de simetria, no momento da Discussão das soluções
  • Cronometre o tempo, conforme indicado na própria atividade, de modo que todos tenham a oportunidade de concluí-la.
  • Considere as seguintes Atividades Complementares para você:

Atividades Complementares ao Professor:

1ª) Para uma maior amplitude conceitual sobre simetria de uma figura do que deve ser demandado para a sua turma, clique aqui para acessar as explicações do Prof. Jocelino Sato;

2ª) Para conhecer mais sobre as possibilidades do trabalho com reconhecimento de simetria e de eixos de simetria, acesse o material do professor, EMAI: educação matemática nos anos iniciais do ensino fundamental, produzido pela Secretaria da Educação do Estado de São Paulo, em 201. Especificamente: vá à página 89-90, para ver sobre simetria; e confira as atividades 32.1, 32.2, 32.3, 32.4 e 32.5, respectivamente, nas páginas 102, 103,104, 105 e 106.

  • Para ver questões interventivas, vá ao Discuta com a turma, abaixo, ponderando as mais relevantes ao seu contexto, no momento.
  • Lembre-se de que você dispõe de questões provocadoras, no Guia de Intervenção.

Propósito: Reconhecer figuras planas simétricas e seus eixos de simetria.

Discuta com a turma:

  • Você percebe a presença de simetria nos ambientes que frequenta? Pode dar um exemplo?
  • No quarto, onde você dorme, há objetos que lhe remetem a imagens de figuras geométricas? Quais objetos e quais imagens? Quais dessas imagens possuem simetria? Você poderia desenhar algumas das imagens das figuras geométricas e os seus eixos de simetria? (Resposta pessoal, como guarda-roupa, estante, sapateira, quadro, etc.).
  • Se há um quadro retangular preso à parede, por que você acha que ele fica pendurado exatamente no meio do retângulo?
  • Você vê alguma relação entre esta posição e o eixo de simetria do quadro?
  • Se você considerar uma janela que se abre em duas partes para as laterais, o que você pode observar sobre as partes que se abrem? Elas lhe sinalizam imagens de figuras geométricas? Elas seriam simétricas ou não simétricas?
  • Você se lembra o que diferencia um polígono de um não polígono? Só os polígonos podem apresentar simetria? Por quê?
  • Outras figuras, como o círculo, por exemplo, permitem dobrar-se em duas ou mais partes simétricas?
  • Imaginemos uma porta de um casarão antigo, daquelas que a parte de cima é formada por um meio círculo. Vamos desenhá-la? É um polígono? Por quê? A figura desta porta admite simetria? Por quê? Onde estaria o seu eixo? Existe um eixo também na posição horizontal, relativo a esta mesma porta?
  • Como você justifica que o número de eixos de simetria de cada figura pode variar conforme a figura? Pode me explicar com um desenho ou com uma dobradura?
  • Como você justificaria que o círculo admite infinitos eixos de simetria? Pode comprovar com um desenho?
  • Como você pode verificar que uma figura qualquer apresenta simetria? E como pode saber se ela tem ou não eixo(s) de simetria?

Slide Plano Aula

Tempo sugerido: 20 minutos.

Orientações:

  • Atente que a Discussão das soluções não só dá continuidade à atividade principal, mas insere-se na proposta Entrando nos eixos (de simetria), representando a apresentação e discussão das figuras geométricas com simetria e dos seus eixos de simetria, que serviram de elementos ao ambiente social escolhido pelos estudantes.
  • Peça para cada grupo apresentar o seu ambiente social escolhido, dando ênfase à escolha da composição e à presença de figuras que admitam eixos de simetria.
  • Faça mediações provocativas de modo que, espontaneamente, os estudantes do grupo de apresentação e dos demais grupos possam considerar os diversos aspectos matemáticos contemplados no ambiente social em apresentação.
  • Você pode usar mesmas provocações (e similares) apresentadas nas informações ao professor dos 2 slides referentes à Atividade Principal, mas veja, abaixo, em Discuta com a turma, outras provocações pertinentes, ponderando as mais relevantes ao seu contexto, no momento.

Propósito: Reconhecer e discutir, coletivamente, figuras geométricas planas que admitem simetria e a posição dos seus eixos de simetria.

Discuta com a turma:

  • Quais elementos desse ambiente social admitem simetria? Deles, quais vocês escolheram para construir?
  • Que critérios foram utilizados para a escolha desses elementos construídos?
  • Como você explica que este elemento (escolhendo um deles) remete à imagem de uma figura que admite simetria? Pode falar mais sobre esta figura? Ela é um polígono? Por quê? Ela possui quantos eixos de simetria?
  • No ambiente social escolhido por vocês, como o eixo de simetria lhes parecem úteis, na prática?

Material Complementar:

Resolução da Atividade Principal

Slide Plano Aula

Tempo sugerido: 3 minutos.

Orientações:

  • Este slide pontua o conteúdo trabalhado e sua apresentação deve ser muito breve.
  • A partir das descrições curtas e objetivas, busque pontuar os aspectos que caracterizam a simetria de figuras geométricas planas e os seus eixos de simetria.

Propósito: Sintetizar, de modo ilustrativo, o conteúdo trabalhado.

Slide Plano Aula

Tempo sugerido: 15 minutos.

Orientações:

  • Utilize este slide para explicar a atividade enfatizando o que caracteriza a simetria de uma figura plana e como se pode reconhecer o seu eixo de simetria, mas não estenda mais de 2 minutos neste slide.
  • Sem muito rigor na organização da sala, peça aos estudantes para se afastarem ou se arrumarem separadamente, porque vão fazer uma atividade que exigirá deles reflexão. Atenção e conhecimento sobre figuras (polígonos e não polígonos, que admitem ou não simetria e sobre a presença ou não de eixos de simetria nas mesmas).
  • Imprima, previamente, a atividade para que seja realizada individualmente.

Propósito: Demonstrar conhecimentos adquiridos na aula sobre figuras que possuem simetria, admitindo eixos de simetria.

Materiais Complementares:

Raio X

Resolução do Raio X

Atividade complementar

Resolução da Atividade Complementar

Slide Plano Aula

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