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Plano de aula > Matemática > 9º ano > Geometria

Plano de aula - Calculando perímetro de triângulo e quadrilátero no Geoplano com o auxílio do Teorema de Pitágoras

Plano de aula de Matemática com atividades para 9º ano do Fundamental sobre Utilizar o Teorema de Pitágoras para determinar o perímetro de triângulos e quadriláteros no Geoplano

Plano 09 de 11 • Clique aqui e veja todas as aulas desta sequência

Plano de aula alinhado à BNCC • POR: Sebastião Rodrigues da Silva

ESTE É UM CONTEÚDO PARA O SAEB Ver Mais >
 

Objetivo select-down

Slide Plano Aula

Este plano de aula foi elaborado pelo Time de Autores NOVA ESCOLA

Autor: Sebastiao Rodrigues da Silva

Mentor: Lara Martins Barbosa

Especialista de área: Pricilla Mendes Cerqueira

Habilidade da BNCC

(EF09MA14) Resolver e elaborar problemas de aplicação do teorema de Pitágoras ou das relações de proporcionalidade envolvendo retas paralelas cortadas por secantes.

Objetivos específicos

Utilizar o Teorema de Pitágoras para determinar o perímetro de triângulos e quadriláteros no Geoplano.

Conceito-chave

Utilização de triângulos auxiliares construídos com elásticos  coloridos e aplicação do teorema de Pitágoras para determinar o perímetro de triângulos e quadriláteros não regulares no geoplano e, posteriormente, em malhas quadriculadas.

Recursos necessários

  • Geoplano 12x12.
  • Elásticos coloridos.
  • Régua.
  • Atividades impressas.

Conhecimentos prévios:

  • Teorema de Pitágoras.
  • Conhecimentos básicos de quadriláteros e triângulos.
  • Regra de arredondamentos.

Tempo sugerido: 2 minutos.

Orientações: Apresente o objetivo da aula de forma clara, de modo que os alunos percebam o que se deseja alcançar com as atividades a serem desenvolvidas na aula.

Propósito: Apresentar o objetivo da aula.

Discuta com a turma:

  • Como se chama cada lado do triângulo retângulo?
  • O que nos diz o Teorema de Pitágoras?

Retomada select-down

Slide Plano Aula

Tempo sugerido: 6 minutos.

Orientações:
Realize a atividade em duplas. Disponibilize a atividade impressa para cada dupla.

Propósito: Rever conceitos relacionados aos lados de um triângulo retângulo e a aplicação do teorema de Pitágoras. Rever o conceito de quadrilátero.

Discuta com a turma:

  • Quantos triângulos vocês veem na figura?
  • Quando um triângulo é retângulo?
  • Como se relacionam as medidas dos lados de um triângulo retângulo, segundo o Teorema de Pitágoras?
  • Quais as características de um quadrilátero?
  • O que representa o perímetro de uma figura plana?

Materiais complementares para impressão:

Aquecimento

Resolução do Aquecimento

Atividade Principal select-down

Slide Plano Aula

Tempo sugerido: 20 minutos. (slides 4, 5 e 6).

Orientações:
Desenvolva a atividade em equipes de 3 alunos. Disponibilize os geoplanos e a atividade impressa para os alunos. As distâncias entre os pinos do geoplano devem ser de exatamente 01 cm. Oriente os alunos a adotarem uma casa decimal nas medições com a régua, realizando, se necessário, arredondamentos segundo as regras padrão. As medições devem ser feitas a partir do centro dos pinos.

Propósito: Aplicar o teorema de Pitágoras no geoplano, para determinar o perímetro de um triângulo obtusângulo escaleno.

Discuta com a turma:

  • Quando um triângulo é obtusângulo?
  • O que representa o perímetro de um polígono?
  • Há necessidade de construir um triângulo retângulo para auxiliar na determinação da medida do segmento AB ?

Materiais complementares para impressão:

Atividade Principal

Resolução da Atividade Principal

Guia de intervenção

Atividade Principal select-down

Slide Plano Aula

Tempo sugerido: 20 minutos. (slides 4, 5 e 6).

Orientações:
Observe se as medições com a régua estão sendo feitas corretamente, oriente que as mesmas devem ser feitas a partir dos centros dos pinos e adotando valores aproximados para o resultado com uma casa decimal, utilizando, se necessário as regras de arredondamentos.

Propósito: Aplicar o teorema de Pitágoras no geoplano para determinar o perímetro de um triângulo obtusângulo escaleno.

Discuta com a turma:

  • Qual dos lados de um triângulo retângulo é chamado de hipotenusa?
  • Quando cruzamos uma reta horizontal com outra vertical, qual o ângulo formado entre elas?
  • Qual a medida do ângulo oposto a hipotenusa em um triângulo retângulo?
  • O que é o perímetro de um triângulo?

Atividade Principal select-down

Slide Plano Aula

Tempo sugerido: 20 minutos. (slides 4, 5 e 6).

Orientações:
Não há necessidade de usar a régua e efetuar medições, o que se espera é que os alunos apliquem diretamente o teorema de Pitágoras e obtenha o perímetro através de uma soma de números irracionais.

Propósito: Aplicar o teorema de Pitágoras no geoplano para determinar o perímetro de um quadrilátero não regular.

Discuta com a turma:

  • Por um mesmo segmento qualquer do quadrilátero, quantos triângulos retângulos podemos obter, tendo-o como hipotenusa?
  • Há necessidade de construir um triângulo retângulo para auxiliar na determinação da medida do segmento BC?

Atividade Principal select-down

Slide Plano Aula

Tempo sugerido: 10 minutos. (slides 7 e 8).

Orientações:
Apresente a discussão da Atividade Principal, uma vez que a mesma fundamenta a resolução da Segunda atividade. Apresente duas, das quatro imagem possíveis, pois acredita-se que a resolução ficará em torno das mesmas. No entanto, caso alguma equipe apresente uma outra, se faz necessário ao professor incluí-la na discussão. Do contrário, poderá estimular os alunos somente a identificarem.

Propósito: Discutir a solução e as dificuldades apresentadas no decorrer da atividade.

Discuta com a turma:

  • Quantos triângulos retângulos podemos construir tendo um dos segmentos não horizontal do triângulo ABC, como hipotenusa?
  • Alguma equipe apresentou tal solução?

Atividade Principal select-down

Slide Plano Aula

Tempo sugerido: 10 minutos. (slides 7 e 8).

Orientações:
Apresente a discussão da Atividade Principal, uma vez que a mesma fundamenta a resolução da Segunda atividade. Apresente duas, das quatro imagem possíveis, pois acredita-se que a resolução ficará em torno das mesmas. No entanto, caso alguma equipe apresente uma outra, se faz necessário ao professor incluí-la na discussão. Do contrário, poderá estimular os alunos somente a identificarem.

Propósito: Discutir a solução e as dificuldades apresentadas no decorrer da atividade.

Discuta com a turma:

  • Essa solução é mais viável que a anterior?
  • Alguma equipe apresentou tal solução?
  • Alguma equipe apresentou solução diferente das apresentadas?
  • Alguém pode descrever uma solução diferente das anteriores?

Encerramento select-down

Slide Plano Aula

Tempo sugerido: 5 minutos.

Orientações: Comente de forma geral a solução apresentada no slide para o cálculo do perímetro do quadrilátero ABCD apresentado, destacando cada triângulo auxiliar. Não precisa efetuar os cálculos, somente enfatize a aplicabilidade do teorema de Pitágoras em tal solução.

Propósito: Sintetizar o que foi desenvolvido na aula.

Discuta com a turma:

  • Qual a medida dos catetos do triângulo em amarelo?
  • Como calcular a medida do segmento AD?

Raio X select-down

Slide Plano Aula

Tempo sugerido: 7 minutos.

Orientações:
Disponibilize a atividade impressa para os alunos. Realize tal atividade individual, observando o alcance dos objetivos da aula.

Propósito: Avaliar se os objetivos da aula foram alcançados

Discussão com a turma:

  • Qual o ângulo entre duas retas não paralelas da malha quadriculada?
  • Quantos triângulos retângulos podemos construir, de modo que o segmento AE seja a hipotenusa?

Materiais complementares para impressão:
Raio X

Resolução do raio x

Atividade complementar

Resolução da atividade complementar

Resumo da aula

download Baixar plano

Tempo sugerido: 2 minutos.

Orientações: Apresente o objetivo da aula de forma clara, de modo que os alunos percebam o que se deseja alcançar com as atividades a serem desenvolvidas na aula.

Propósito: Apresentar o objetivo da aula.

Discuta com a turma:

  • Como se chama cada lado do triângulo retângulo?
  • O que nos diz o Teorema de Pitágoras?


Este plano de aula foi elaborado pelo Time de Autores NOVA ESCOLA

Autor: Sebastiao Rodrigues da Silva

Mentor: Lara Martins Barbosa

Especialista de área: Pricilla Mendes Cerqueira

Habilidade da BNCC

(EF09MA14) Resolver e elaborar problemas de aplicação do teorema de Pitágoras ou das relações de proporcionalidade envolvendo retas paralelas cortadas por secantes.

Objetivos específicos

Utilizar o Teorema de Pitágoras para determinar o perímetro de triângulos e quadriláteros no Geoplano.

Conceito-chave

Utilização de triângulos auxiliares construídos com elásticos  coloridos e aplicação do teorema de Pitágoras para determinar o perímetro de triângulos e quadriláteros não regulares no geoplano e, posteriormente, em malhas quadriculadas.

Recursos necessários

  • Geoplano 12x12.
  • Elásticos coloridos.
  • Régua.
  • Atividades impressas.

Conhecimentos prévios:

  • Teorema de Pitágoras.
  • Conhecimentos básicos de quadriláteros e triângulos.
  • Regra de arredondamentos.
Slide Plano Aula

Tempo sugerido: 6 minutos.

Orientações:
Realize a atividade em duplas. Disponibilize a atividade impressa para cada dupla.

Propósito: Rever conceitos relacionados aos lados de um triângulo retângulo e a aplicação do teorema de Pitágoras. Rever o conceito de quadrilátero.

Discuta com a turma:

  • Quantos triângulos vocês veem na figura?
  • Quando um triângulo é retângulo?
  • Como se relacionam as medidas dos lados de um triângulo retângulo, segundo o Teorema de Pitágoras?
  • Quais as características de um quadrilátero?
  • O que representa o perímetro de uma figura plana?

Materiais complementares para impressão:

Aquecimento

Resolução do Aquecimento

Slide Plano Aula

Tempo sugerido: 20 minutos. (slides 4, 5 e 6).

Orientações:
Desenvolva a atividade em equipes de 3 alunos. Disponibilize os geoplanos e a atividade impressa para os alunos. As distâncias entre os pinos do geoplano devem ser de exatamente 01 cm. Oriente os alunos a adotarem uma casa decimal nas medições com a régua, realizando, se necessário, arredondamentos segundo as regras padrão. As medições devem ser feitas a partir do centro dos pinos.

Propósito: Aplicar o teorema de Pitágoras no geoplano, para determinar o perímetro de um triângulo obtusângulo escaleno.

Discuta com a turma:

  • Quando um triângulo é obtusângulo?
  • O que representa o perímetro de um polígono?
  • Há necessidade de construir um triângulo retângulo para auxiliar na determinação da medida do segmento AB ?

Materiais complementares para impressão:

Atividade Principal

Resolução da Atividade Principal

Guia de intervenção

Slide Plano Aula

Tempo sugerido: 20 minutos. (slides 4, 5 e 6).

Orientações:
Observe se as medições com a régua estão sendo feitas corretamente, oriente que as mesmas devem ser feitas a partir dos centros dos pinos e adotando valores aproximados para o resultado com uma casa decimal, utilizando, se necessário as regras de arredondamentos.

Propósito: Aplicar o teorema de Pitágoras no geoplano para determinar o perímetro de um triângulo obtusângulo escaleno.

Discuta com a turma:

  • Qual dos lados de um triângulo retângulo é chamado de hipotenusa?
  • Quando cruzamos uma reta horizontal com outra vertical, qual o ângulo formado entre elas?
  • Qual a medida do ângulo oposto a hipotenusa em um triângulo retângulo?
  • O que é o perímetro de um triângulo?

Slide Plano Aula

Tempo sugerido: 20 minutos. (slides 4, 5 e 6).

Orientações:
Não há necessidade de usar a régua e efetuar medições, o que se espera é que os alunos apliquem diretamente o teorema de Pitágoras e obtenha o perímetro através de uma soma de números irracionais.

Propósito: Aplicar o teorema de Pitágoras no geoplano para determinar o perímetro de um quadrilátero não regular.

Discuta com a turma:

  • Por um mesmo segmento qualquer do quadrilátero, quantos triângulos retângulos podemos obter, tendo-o como hipotenusa?
  • Há necessidade de construir um triângulo retângulo para auxiliar na determinação da medida do segmento BC?

Slide Plano Aula

Tempo sugerido: 10 minutos. (slides 7 e 8).

Orientações:
Apresente a discussão da Atividade Principal, uma vez que a mesma fundamenta a resolução da Segunda atividade. Apresente duas, das quatro imagem possíveis, pois acredita-se que a resolução ficará em torno das mesmas. No entanto, caso alguma equipe apresente uma outra, se faz necessário ao professor incluí-la na discussão. Do contrário, poderá estimular os alunos somente a identificarem.

Propósito: Discutir a solução e as dificuldades apresentadas no decorrer da atividade.

Discuta com a turma:

  • Quantos triângulos retângulos podemos construir tendo um dos segmentos não horizontal do triângulo ABC, como hipotenusa?
  • Alguma equipe apresentou tal solução?

Slide Plano Aula

Tempo sugerido: 10 minutos. (slides 7 e 8).

Orientações:
Apresente a discussão da Atividade Principal, uma vez que a mesma fundamenta a resolução da Segunda atividade. Apresente duas, das quatro imagem possíveis, pois acredita-se que a resolução ficará em torno das mesmas. No entanto, caso alguma equipe apresente uma outra, se faz necessário ao professor incluí-la na discussão. Do contrário, poderá estimular os alunos somente a identificarem.

Propósito: Discutir a solução e as dificuldades apresentadas no decorrer da atividade.

Discuta com a turma:

  • Essa solução é mais viável que a anterior?
  • Alguma equipe apresentou tal solução?
  • Alguma equipe apresentou solução diferente das apresentadas?
  • Alguém pode descrever uma solução diferente das anteriores?

Slide Plano Aula

Tempo sugerido: 5 minutos.

Orientações: Comente de forma geral a solução apresentada no slide para o cálculo do perímetro do quadrilátero ABCD apresentado, destacando cada triângulo auxiliar. Não precisa efetuar os cálculos, somente enfatize a aplicabilidade do teorema de Pitágoras em tal solução.

Propósito: Sintetizar o que foi desenvolvido na aula.

Discuta com a turma:

  • Qual a medida dos catetos do triângulo em amarelo?
  • Como calcular a medida do segmento AD?

Slide Plano Aula

Tempo sugerido: 7 minutos.

Orientações:
Disponibilize a atividade impressa para os alunos. Realize tal atividade individual, observando o alcance dos objetivos da aula.

Propósito: Avaliar se os objetivos da aula foram alcançados

Discussão com a turma:

  • Qual o ângulo entre duas retas não paralelas da malha quadriculada?
  • Quantos triângulos retângulos podemos construir, de modo que o segmento AE seja a hipotenusa?

Materiais complementares para impressão:
Raio X

Resolução do raio x

Atividade complementar

Resolução da atividade complementar

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