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Plano de aula > Matemática > 9º ano > Números

Plano de aula - Juros Simples

Plano de aula de Matemática com atividades para o 9º ano do Fundamental sobre conceituar e calcular juros simples.

Plano 03 de 9 • Clique aqui e veja todas as aulas desta sequência

Plano de aula alinhado à BNCC • POR: Juliana Malta de Sousa

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Objetivo select-down

Slide Plano Aula

Juros Simples

Autor: Juliana Malta de Sousa

Mentor: Amanda Ferreira Verardo Bilia

Especialista de área: Luciana Maria Tenuta de Freitas

Habilidade da BNCC

(EF09MA05) Resolução de problemas envolvendo cálculo de percentuais sucessivos: juros simples e compostos com e sem uso da tecnologia.

Objetivos Específicos

Conceituar e calcular juros simples.

Conceito-chave

Juros simples, montante e capital.

Recursos Necessários

  • Folha de papel A4 branca;
  • Atividades impressas em folhas, coladas no caderno ou não;
  • Calculadora.


Tempo sugerido: 2 minutos.

Orientações: Projete ou leia o objetivo para turma.

Propósito: Formalizar o conceito de juros simples através de algumas situações práticas do dia a dia.

Discuta com a turma:

  • Quais as situações em que se paga juros? Exemplifique
  • O que vocês entendem por juros?
  • O que vocês entendem por juros simples?
  • Quem poderia citar um exemplo do dia a dia em que calculamos os juros simples?

Aquecimento select-down

Slide Plano Aula

Tempo sugerido: 7 minutos.

Orientações: Você poderá escrever o texto do problema no quadro, projetá-lo ou entregar uma cópia aos alunos. Coloque os alunos em duplas ou trios e dê tempo para que eles tentem resolvê-lo junto com um colega. Não faça nenhuma intervenção neste momento, circule pela sala e observe como os alunos analisam os dados do problema, interpretam e elaboram suas estratégias, encoraje os alunos e proponha alguns questionamentos.

Propósito: Fazer com que os alunos mobilizem os conhecimentos que já possuem de porcentagem para tentar solucionar o problema dado.

Discuta com a Turma:

  • O que você entende por saldo?
  • O que significa débito?
  • O que significa render 2% de aumento?

Aquecimento select-down

Slide Plano Aula

Tempo sugerido: 7 minutos.

Orientações: Convide alguns alunos para resolver o exercício no quadro, e chame alguns deles que conseguiram resolver só uma parte ou que resolveram errado, pergunte quem fez diferente e gostaria de explicar sua resolução para que a sala de aula possa validar como certo e errado. Faça a projeção dessa tela apenas se a sala não conseguir fazer ou se resolver de maneira diferente, é importante deixar os alunos resolverem de várias formas para que eles possam perceber qual a maneira mais fácil de encontrar a solução do problema. Desde o início da aula, estimule a criatividade para que pensem a resolução do mesmo exercício de formas diferentes.

Propósito: Fazer com que os alunos mobilizem os conhecimentos que já possuem de porcentagem para tentar solucionar o problema dado.

Discuta com a Turma:

  • Como encontramos 1% mentalmente? E 2%?
  • Como podemos calcular uma porcentagem de aumento?

Materiais complementares:

Aquecimento

Resolução do aquecimento

Atividade Principal select-down

Slide Plano Aula

Tempo sugerido: 10 minutos.

Orientações: Escreva o texto do problema no quadro, projete-o ou entregue uma cópia aos alunos. Deixe que os estudantes leiam o problema e dê um tempo para que eles tentem resolvê-lo junto com um colega. Não faça nenhuma intervenção neste momento, circule pela sala e observe como os alunos analisam os dados do problema, interpretam e elaboram suas estratégias, peça para os alunos anotem as dúvidas no caderno para saná-las no momento da correção, se for algo simples, pode responder momentaneamente, posteriormente faça os questionamentos abaixo para toda a turma.

Propósito: Fazer com que os alunos mobilizem os conhecimentos que já possuem de porcentagem para tentar solucionar o problema sobre juros simples.

Discuta com a turma:

  • Em que situações pagamos juros?
  • Como os bancos conseguem ter lucro?
  • Quais fragmentos do texto são importantes para facilitar a interpretação do texto? O que podemos grifar?
  • O que seria juros simples?
  • Se a taxa é de 3% ao mês, como vou calcular essa taxa para 3 anos?
  • O que você entende por empréstimo?
  • Um ano tem quantos meses?
  • 3% corresponde a qual número decimal?
  • Se vamos calcular uma porcentagem de aumento de 3%, por qual número devo multiplicar?
  • Qual o capital de Juliana?
  • O que é montante?
  • O que diferencia o capital do montante?

Materiais Complementares:

Atividade principal

Resolução da atividade

Guia de intervenção

Discussão das Soluções select-down

Slide Plano Aula

Tempo sugerido: 20 minutos.

Orientações: Inicie fazendo os questionamentos, convide alguns alunos para expor sua resolução no quadro, ou o seu raciocínio, ou ainda sua estratégia. Após algumas resoluções diferentes é interessante deixar que a sala possa validar em certo ou errado junto com o professor. Não projete as soluções acima antes dos alunos tentarem mostrar suas resoluções, sempre pergunte se alguém resolveu de forma diferente e convide para ir no quadro, chame também alunos que resolveram errado a questão para que a sala possa tentar ajudar a descobrir o erro e o aluno possa perceber como finalizar o exercício. Após mostrar várias resoluções, mostre qual é mais vantajosa e pode ser usada em qualquer problema. Se nenhum aluno resolver mentalmente, mostre a resolução acima.

Propósito: Explorar as diversas formas de resolução para uma mesma situação-problema.

Discuta com a turma:

  • Como podemos calcular 10% de 15000 mentalmente?
  • Se sabemos quanto é 10%, como podemos achar 1%?
  • Como podemos calcular 1% de 15000 mentalmente?
  • Se sabemos quanto é 1%, como podemos achar 3%?
  • Qual o modo mais fácil de somar 36 parcelas iguais?

Discussão das Soluções select-down

Slide Plano Aula

Tempo sugerido: 20 minutos.

Orientações: Desafie os alunos a tentarem representar a situação geometricamente, se ninguém conseguir escrever seus pensamentos parecidos com este exemplo, mostre o slide ou faça essa resolução no quadro.

Propósito: Explorar diversas formas de resolução para uma mesma situação-problema.

Discuta com aTurma:

  • O capital vai sofrer alterações ao longo do processo?
  • O valor do juro é sempre constante?

Discussão das Soluções select-down

Slide Plano Aula

Tempo sugerido: 20 minutos. (Slides 8 a 10).

Orientações: Inicie fazendo os questionamentos, verifique se algum aluno gostaria de fazer o registro no quadro, caso ninguém consiga escrever seus pensamentos parecidos com esse mostre, o slide ou faça essa resolução no quadro.

Propósito: Explorar diversas formas de resolução para uma mesma situação-problema.

Discuta com a turma:

  • O que podemos calcular primeiro?
  • Qual o número decimal que corresponde 3%?

Discussão das Soluções select-down

Slide Plano Aula

Tempo sugerido: 20 minutos. (Slides 8 a 10).

Orientações: Inicie fazendo os questionamentos, verifique se algum aluno gostaria de fazer o registro no quadro, caso ninguém consiga escrever seus pensamentos parecidos com esse mostre, o slide ou faça essa resolução no quadro.

Propósito: Explorar diversas formas de resolução para uma mesma situação-problema.

Discuta com a Turma:

  • O valor do juro ao mês será alterado?
  • Posso multiplicar os 36 meses a taxa de juro?

Discussão das Soluções select-down

Slide Plano Aula

Tempo sugerido: 20 minutos. (Slides 8 e 9).

Orientações: Inicie fazendo os questionamentos, verifique se algum aluno gostaria de fazer o registro no quadro, caso ninguém consiga escrever seus pensamentos parecidos com esse mostre, o slide ou faça essa resolução no quadro.

Propósito: Explorar diversas formas de resolução para uma mesma situação-problema.

Discuta com a turma:

  • Na multiplicação, a ordem dos fatores altera o produto?

Discussão das Soluções select-down

Slide Plano Aula

Tempo sugerido: 20 minutos.

Orientações: Inicie fazendo os questionamentos, verifique se algum aluno gostaria de fazer o registro no quadro, caso ninguém consiga escrever seus pensamentos parecidos com este exemplo, mostre o slide ou faça essa resolução no quadro. Explique aos alunos que, no caso de juros simples, ele se mantém inalterado ao longo do processo. Antes de falar da fórmula, verifique se algum aluno consegue sistematizar a fórmula com palavras, porque eles podem utiliza-la ou não. A fórmula existe para demonstrar que sempre se tem um padrão de cálculo.

Propósito: Explorar diversas formas de resolução para uma mesma situação-problema.

Discuta com a Turma:

  • No caso de juros simples, que contas fazemos para calcular os juros?

Sistematização do Conceito select-down

Slide Plano Aula

Tempo sugerido: 3 minutos.

Orientações: Apresente o slide ou escreva no quadro as informações, retomando com os alunos os conceitos aprendidos na aula.

Propósito: Sistematizar as aprendizagens da aula.

Discuta com a Turma:

Neste momento da aula, você pode utilizar perguntas reflexivas, como por exemplo:

  • Como você ou seu grupo abordou o problema ou conjunto de problemas de hoje? Sua abordagem foi bem-sucedida? O que você aprendeu com sua abordagem?
  • Quais foram os principais conceitos ou ideias matemáticas que você aprendeu hoje ou que discutimos em aula hoje?
  • Você ainda tem alguma dúvida? Caso você não tenha dúvida, escreva um problema semelhante e resolva-o.
  • Descreva um erro ou conceito errôneo que você ou um colega apresentou na aula de hoje. O que você aprendeu com esse erro ou conceito errôneo?
  • Descreva detalhadamente como outro aluno da turma abordou o problema. Em que aspecto tal abordagem se assemelha ou difere da maneira como você abordou o problema?
  • Quais novas palavras ou denominações foram apresentadas hoje? O que você acha que cada palavra significa? Apresente um exemplo/uma imagem de cada palavra.
  • O que se manteve como você pensava? O que mudou?
  • O que aconteceria se você mudasse algum aspecto?
  • Quais foram seus pontos fortes e fracos, nesta aula? Qual é o seu plano para melhorar nas áreas em que teve dúvida?
  • Você conseguiria fazer uma representação visual para responder o problema?

Outra opção é deixar algumas dessas questões como tarefa de casa, podem trazer benefícios tanto quanto exercícios que exigem cálculos.

Essas perguntas e outras ideias relacionadas a mentalidades matemáticas de crescimento, você pode encontrar no livro “Mentalidades Matemáticas: estimulando o potencial dos estudantes por meio da matemática criativa, das mensagens inspiradoras e do ensino inovador”, de Jo Boaler, Editora Penso.

Sistematização do Conceito select-down

Slide Plano Aula

Tempo sugerido: 3 minutos.

Orientações: Apresente o slide ou escreva no quadro os conceitos, eles são importantes para o entendimento do assunto estudado na aula.

Propósito: Sistematizar as aprendizagens da aula.

Encerramento select-down

Slide Plano Aula

Tempo sugerido: 2 minutos.

Orientações: Apresente o slide ou escreva no quadro as informações, é importante resumir para os alunos as ideias repassadas durante a Atividade Principal. Verifique se algum aluno gostaria de explicar com suas palavras o que eles compreenderam ao longo da aula sobre juros simples.

Propósito: Finalizar as discussões sobre juros simples.

Discuta com a turma:

  • Quais novas palavras ou denominações foram apresentadas hoje?
  • O que você acha que cada palavra significa? Apresente um exemplo de cada palavra.

Raio X select-down

Slide Plano Aula

Tempo sugerido: 6 minutos.

Orientações: Peça que, individualmente, os alunos leiam a atividade e a realizem. Circule pela sala para verificar como os alunos estão respondendo. O Raio X é um momento para você avaliar se todos os alunos conseguiram avançar no conteúdo proposto, então procure identificar e anotar os comentários, dúvidas ou dificuldade de cada um. No final, reserve um tempo para um debate coletivo registrando as soluções no quadro.

Propósito: Verificar se os alunos aplicam os conhecimentos adquiridos numa situação semelhante e avaliar os conhecimentos de cada um a respeito do cálculo de juros simples.

Discuta com a Turma:

  • Qual a desvantagem de pagar uma dívida em atraso?
  • Descreva detalhadamente como outro aluno da turma abordou o problema acima. Em que aspecto tal abordagem se assemelha ou difere da maneira como você abordou o problema?

Materiais complementares:

Raio X para impressão

Resolução do Raio X

Atividade complementar

Resolução da Atividade complementar

Resumo da aula

download Baixar plano

Tempo sugerido: 2 minutos.

Orientações: Projete ou leia o objetivo para turma.

Propósito: Formalizar o conceito de juros simples através de algumas situações práticas do dia a dia.

Discuta com a turma:

  • Quais as situações em que se paga juros? Exemplifique
  • O que vocês entendem por juros?
  • O que vocês entendem por juros simples?
  • Quem poderia citar um exemplo do dia a dia em que calculamos os juros simples?


Juros Simples

Autor: Juliana Malta de Sousa

Mentor: Amanda Ferreira Verardo Bilia

Especialista de área: Luciana Maria Tenuta de Freitas

Habilidade da BNCC

(EF09MA05) Resolução de problemas envolvendo cálculo de percentuais sucessivos: juros simples e compostos com e sem uso da tecnologia.

Objetivos Específicos

Conceituar e calcular juros simples.

Conceito-chave

Juros simples, montante e capital.

Recursos Necessários

  • Folha de papel A4 branca;
  • Atividades impressas em folhas, coladas no caderno ou não;
  • Calculadora.

Slide Plano Aula

Tempo sugerido: 7 minutos.

Orientações: Você poderá escrever o texto do problema no quadro, projetá-lo ou entregar uma cópia aos alunos. Coloque os alunos em duplas ou trios e dê tempo para que eles tentem resolvê-lo junto com um colega. Não faça nenhuma intervenção neste momento, circule pela sala e observe como os alunos analisam os dados do problema, interpretam e elaboram suas estratégias, encoraje os alunos e proponha alguns questionamentos.

Propósito: Fazer com que os alunos mobilizem os conhecimentos que já possuem de porcentagem para tentar solucionar o problema dado.

Discuta com a Turma:

  • O que você entende por saldo?
  • O que significa débito?
  • O que significa render 2% de aumento?

Slide Plano Aula

Tempo sugerido: 7 minutos.

Orientações: Convide alguns alunos para resolver o exercício no quadro, e chame alguns deles que conseguiram resolver só uma parte ou que resolveram errado, pergunte quem fez diferente e gostaria de explicar sua resolução para que a sala de aula possa validar como certo e errado. Faça a projeção dessa tela apenas se a sala não conseguir fazer ou se resolver de maneira diferente, é importante deixar os alunos resolverem de várias formas para que eles possam perceber qual a maneira mais fácil de encontrar a solução do problema. Desde o início da aula, estimule a criatividade para que pensem a resolução do mesmo exercício de formas diferentes.

Propósito: Fazer com que os alunos mobilizem os conhecimentos que já possuem de porcentagem para tentar solucionar o problema dado.

Discuta com a Turma:

  • Como encontramos 1% mentalmente? E 2%?
  • Como podemos calcular uma porcentagem de aumento?

Materiais complementares:

Aquecimento

Resolução do aquecimento

Slide Plano Aula

Tempo sugerido: 10 minutos.

Orientações: Escreva o texto do problema no quadro, projete-o ou entregue uma cópia aos alunos. Deixe que os estudantes leiam o problema e dê um tempo para que eles tentem resolvê-lo junto com um colega. Não faça nenhuma intervenção neste momento, circule pela sala e observe como os alunos analisam os dados do problema, interpretam e elaboram suas estratégias, peça para os alunos anotem as dúvidas no caderno para saná-las no momento da correção, se for algo simples, pode responder momentaneamente, posteriormente faça os questionamentos abaixo para toda a turma.

Propósito: Fazer com que os alunos mobilizem os conhecimentos que já possuem de porcentagem para tentar solucionar o problema sobre juros simples.

Discuta com a turma:

  • Em que situações pagamos juros?
  • Como os bancos conseguem ter lucro?
  • Quais fragmentos do texto são importantes para facilitar a interpretação do texto? O que podemos grifar?
  • O que seria juros simples?
  • Se a taxa é de 3% ao mês, como vou calcular essa taxa para 3 anos?
  • O que você entende por empréstimo?
  • Um ano tem quantos meses?
  • 3% corresponde a qual número decimal?
  • Se vamos calcular uma porcentagem de aumento de 3%, por qual número devo multiplicar?
  • Qual o capital de Juliana?
  • O que é montante?
  • O que diferencia o capital do montante?

Materiais Complementares:

Atividade principal

Resolução da atividade

Guia de intervenção

Slide Plano Aula

Tempo sugerido: 20 minutos.

Orientações: Inicie fazendo os questionamentos, convide alguns alunos para expor sua resolução no quadro, ou o seu raciocínio, ou ainda sua estratégia. Após algumas resoluções diferentes é interessante deixar que a sala possa validar em certo ou errado junto com o professor. Não projete as soluções acima antes dos alunos tentarem mostrar suas resoluções, sempre pergunte se alguém resolveu de forma diferente e convide para ir no quadro, chame também alunos que resolveram errado a questão para que a sala possa tentar ajudar a descobrir o erro e o aluno possa perceber como finalizar o exercício. Após mostrar várias resoluções, mostre qual é mais vantajosa e pode ser usada em qualquer problema. Se nenhum aluno resolver mentalmente, mostre a resolução acima.

Propósito: Explorar as diversas formas de resolução para uma mesma situação-problema.

Discuta com a turma:

  • Como podemos calcular 10% de 15000 mentalmente?
  • Se sabemos quanto é 10%, como podemos achar 1%?
  • Como podemos calcular 1% de 15000 mentalmente?
  • Se sabemos quanto é 1%, como podemos achar 3%?
  • Qual o modo mais fácil de somar 36 parcelas iguais?

Slide Plano Aula

Tempo sugerido: 20 minutos.

Orientações: Desafie os alunos a tentarem representar a situação geometricamente, se ninguém conseguir escrever seus pensamentos parecidos com este exemplo, mostre o slide ou faça essa resolução no quadro.

Propósito: Explorar diversas formas de resolução para uma mesma situação-problema.

Discuta com aTurma:

  • O capital vai sofrer alterações ao longo do processo?
  • O valor do juro é sempre constante?

Slide Plano Aula

Tempo sugerido: 20 minutos. (Slides 8 a 10).

Orientações: Inicie fazendo os questionamentos, verifique se algum aluno gostaria de fazer o registro no quadro, caso ninguém consiga escrever seus pensamentos parecidos com esse mostre, o slide ou faça essa resolução no quadro.

Propósito: Explorar diversas formas de resolução para uma mesma situação-problema.

Discuta com a turma:

  • O que podemos calcular primeiro?
  • Qual o número decimal que corresponde 3%?

Slide Plano Aula

Tempo sugerido: 20 minutos. (Slides 8 a 10).

Orientações: Inicie fazendo os questionamentos, verifique se algum aluno gostaria de fazer o registro no quadro, caso ninguém consiga escrever seus pensamentos parecidos com esse mostre, o slide ou faça essa resolução no quadro.

Propósito: Explorar diversas formas de resolução para uma mesma situação-problema.

Discuta com a Turma:

  • O valor do juro ao mês será alterado?
  • Posso multiplicar os 36 meses a taxa de juro?

Slide Plano Aula

Tempo sugerido: 20 minutos. (Slides 8 e 9).

Orientações: Inicie fazendo os questionamentos, verifique se algum aluno gostaria de fazer o registro no quadro, caso ninguém consiga escrever seus pensamentos parecidos com esse mostre, o slide ou faça essa resolução no quadro.

Propósito: Explorar diversas formas de resolução para uma mesma situação-problema.

Discuta com a turma:

  • Na multiplicação, a ordem dos fatores altera o produto?

Slide Plano Aula

Tempo sugerido: 20 minutos.

Orientações: Inicie fazendo os questionamentos, verifique se algum aluno gostaria de fazer o registro no quadro, caso ninguém consiga escrever seus pensamentos parecidos com este exemplo, mostre o slide ou faça essa resolução no quadro. Explique aos alunos que, no caso de juros simples, ele se mantém inalterado ao longo do processo. Antes de falar da fórmula, verifique se algum aluno consegue sistematizar a fórmula com palavras, porque eles podem utiliza-la ou não. A fórmula existe para demonstrar que sempre se tem um padrão de cálculo.

Propósito: Explorar diversas formas de resolução para uma mesma situação-problema.

Discuta com a Turma:

  • No caso de juros simples, que contas fazemos para calcular os juros?

Slide Plano Aula

Tempo sugerido: 3 minutos.

Orientações: Apresente o slide ou escreva no quadro as informações, retomando com os alunos os conceitos aprendidos na aula.

Propósito: Sistematizar as aprendizagens da aula.

Discuta com a Turma:

Neste momento da aula, você pode utilizar perguntas reflexivas, como por exemplo:

  • Como você ou seu grupo abordou o problema ou conjunto de problemas de hoje? Sua abordagem foi bem-sucedida? O que você aprendeu com sua abordagem?
  • Quais foram os principais conceitos ou ideias matemáticas que você aprendeu hoje ou que discutimos em aula hoje?
  • Você ainda tem alguma dúvida? Caso você não tenha dúvida, escreva um problema semelhante e resolva-o.
  • Descreva um erro ou conceito errôneo que você ou um colega apresentou na aula de hoje. O que você aprendeu com esse erro ou conceito errôneo?
  • Descreva detalhadamente como outro aluno da turma abordou o problema. Em que aspecto tal abordagem se assemelha ou difere da maneira como você abordou o problema?
  • Quais novas palavras ou denominações foram apresentadas hoje? O que você acha que cada palavra significa? Apresente um exemplo/uma imagem de cada palavra.
  • O que se manteve como você pensava? O que mudou?
  • O que aconteceria se você mudasse algum aspecto?
  • Quais foram seus pontos fortes e fracos, nesta aula? Qual é o seu plano para melhorar nas áreas em que teve dúvida?
  • Você conseguiria fazer uma representação visual para responder o problema?

Outra opção é deixar algumas dessas questões como tarefa de casa, podem trazer benefícios tanto quanto exercícios que exigem cálculos.

Essas perguntas e outras ideias relacionadas a mentalidades matemáticas de crescimento, você pode encontrar no livro “Mentalidades Matemáticas: estimulando o potencial dos estudantes por meio da matemática criativa, das mensagens inspiradoras e do ensino inovador”, de Jo Boaler, Editora Penso.

Slide Plano Aula

Tempo sugerido: 3 minutos.

Orientações: Apresente o slide ou escreva no quadro os conceitos, eles são importantes para o entendimento do assunto estudado na aula.

Propósito: Sistematizar as aprendizagens da aula.

Slide Plano Aula

Tempo sugerido: 2 minutos.

Orientações: Apresente o slide ou escreva no quadro as informações, é importante resumir para os alunos as ideias repassadas durante a Atividade Principal. Verifique se algum aluno gostaria de explicar com suas palavras o que eles compreenderam ao longo da aula sobre juros simples.

Propósito: Finalizar as discussões sobre juros simples.

Discuta com a turma:

  • Quais novas palavras ou denominações foram apresentadas hoje?
  • O que você acha que cada palavra significa? Apresente um exemplo de cada palavra.
Slide Plano Aula

Tempo sugerido: 6 minutos.

Orientações: Peça que, individualmente, os alunos leiam a atividade e a realizem. Circule pela sala para verificar como os alunos estão respondendo. O Raio X é um momento para você avaliar se todos os alunos conseguiram avançar no conteúdo proposto, então procure identificar e anotar os comentários, dúvidas ou dificuldade de cada um. No final, reserve um tempo para um debate coletivo registrando as soluções no quadro.

Propósito: Verificar se os alunos aplicam os conhecimentos adquiridos numa situação semelhante e avaliar os conhecimentos de cada um a respeito do cálculo de juros simples.

Discuta com a Turma:

  • Qual a desvantagem de pagar uma dívida em atraso?
  • Descreva detalhadamente como outro aluno da turma abordou o problema acima. Em que aspecto tal abordagem se assemelha ou difere da maneira como você abordou o problema?

Materiais complementares:

Raio X para impressão

Resolução do Raio X

Atividade complementar

Resolução da Atividade complementar

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