Objetivo
PROPRIEDADES DE QUADRILÁTEROS: losango, retângulo e quadrado
Autora: Geisa Zilli Shinkawa da Silva
Mentor: Fabrício Eduardo Ferreira
Especialista de área: Pricilla Cerqueira
Habilidade da BNCC
EF08MA12 - Demonstrar propriedades de quadriláteros por meio da identificação da congruência de triângulos.
Objetivos específicos
- Reconhecer as principais características e propriedades dos quadriláteros.
- Deduzir as propriedades dos retângulos, losangos e quadrados utilizando congruência de triângulos;
- Reconhecer os retângulos, losangos e quadrados como paralelogramos.
Conceito-chave
Propriedades de quadriláteros.
Recursos necessários
- Lápis de escrever, lápis de cor, borracha e tesoura;
- Esquadros e régua;
- Folha de papel A4 (para desenho e recorte);
- Atividades impressas (preferencialmente) ou projetadas.
Tempo sugerido: 2 minutos.
Orientação: Leitura individual ou leitura compartilhada junto com os estudantes para deixar claro o objetivo da aula.
Propósito: Compartilhar o objetivo da aula com os alunos
Retomada
Tempo sugerido: 5 minutos.
Orientações: Por meio de roda de conversa, deixando os estudantes o mais à vontade possível, faça os questionamentos apresentados no slide e solicite que eles respondam cada uma em seu caderno e esbocem as figuras solicitadas. Após a resolução de cada um dos questionamentos individualmente, peça para que alguns dos alunos compartilhem suas respostas e anote algumas delas no quadro, de modo a retomá-las ao final da aula, para que os alunos possam refutá-las ou validá-las.
Propósito: Retomar os conhecimentos dos alunos a respeito dos aprendidos, relacionados às características dos retângulos, losangos e quadrados e conceito de congruência de triângulos.
Discuta com a turma:
O que são quadriláteros? Quais as suas principais características?
Quais as principais características do retângulo, do quadrado e do losango?
Quais as principais características comuns às três figuras?
Quais os casos de congruência de triângulos?
Atividade principal
Tempo sugerido: 16 minutos. (Slides 4 e 5)
Orientações: Inicialmente projete ou leia a atividade com os alunos e em seguida peça-os para que tentem respondê-la individualmente.
Após responderem, peça para que eles discutam com um colega suas soluções, com o objetivo de confrontar suas hipóteses, de modo a validá-las ou refutá-las. Se necessário, relembre junto aos alunos o que são quadriláteros, quais são eles e as principais características de cada um. Em caso de dificuldades na resolução desta atividade, você pode consultar o guia de intervenções.
Propósito: Investigar as propriedades dos paralelogramos (retângulos, losangos e quadrados) utilizando congruência de triângulos, além de perceberem que o quadrado, o retângulo e o losango também são paralelogramos.
Discuta com a turma:
Quais as características dos quadriláteros?
Quais as características de um paralelogramo? E de um quadrado? E de um losango? E de um retângulo?
Atividade principal
Tempo sugerido: 16 minutos. (Slides 4 e 5)
Orientações: Inicialmente projete ou leia a atividade com os alunos e em seguida peça-os para que tentem respondê-la individualmente.
Após responderem, peça para que eles discutam com um colega suas soluções, com o objetivo de confrontar suas hipóteses, de modo a validá-las ou refutá-las. Se necessário, relembre junto aos alunos o que são quadriláteros, quais são eles e as principais características de cada um. Em caso de dificuldades na resolução desta atividade, você pode consultar o guia de intervenções.
Propósito: Investigar as propriedades dos paralelogramos (retângulos, losangos e quadrados) utilizando congruência de triângulos, além de perceberem que o quadrado, o retângulo e o losango também são paralelogramos.
Discuta com a turma:
Quais as características dos quadriláteros?
Quais as características de um paralelogramo? E de um quadrado? E de um losango? E de um retângulo?
Materiais complementares:
Discussão das soluções
Tempo sugerido: 14 minutos. (Slides 6 a 10)
Orientações: A discussão da solução deve ocorrer de forma espontânea, preferencialmente deve-se deixar que os estudantes falem sobre as suas percepções.
Apresente cada resolução, sempre perguntando aos alunos se eles responderam da mesma forma, ou se houveram resoluções diferentes. Caso alguém tenha utilizados outras estratégias de resolução, peça para que compartilhe com os colegas, para que possam juntos, construir novos conhecimentos.
Peça também para que os alunos que erraram compartilhem seu erro, de modo que possa ser discutido por que ele ocorreu e ainda como ele poderia ser evitado. Desta uma forma, você poderá valorizar os diversos raciocínios dos alunos, sejam eles certos ou não.
Espera-se que neste momento também ocorra a sistematização do que foi trabalhado ao longo da atividade, apresentando os estudantes a uma resolução formal a partir do estudado. Chame a atenção dos estudantes para as nomenclaturas e definições formais.
Propósito: Fazer com que os alunos compartilhem suas respostas e dêem sentido a algumas propriedades dos retângulos, losangos e quadrados utilizando congruência de triângulos.
Discuta com a turma:
Quais são os lados paralelos e congruentes? E as diagonais congruentes? E diagonais congruentes que se cruzam no ponto médio?
Alguém pensou de em outros quadriláteros? Quais?
Alguém pensou em outras possibilidades de solução? Quais? Por quê?
Discussão das soluções
Tempo sugerido: 14 minutos. (Slides 6 a 10)
Orientações: A discussão da solução deve ocorrer de forma espontânea, preferencialmente deve-se deixar que os estudantes falem sobre as suas percepções.
Apresente cada resolução, sempre perguntando aos alunos se eles responderam da mesma forma, ou se houveram resoluções diferentes. Caso alguém tenha utilizados outras estratégias de resolução, peça para que compartilhe com os colegas, para que possam juntos, construir novos conhecimentos.
Peça também para que os alunos que erraram compartilhem seu erro, de modo que possa ser discutido por que ele ocorreu e ainda como ele poderia ser evitado. Desta uma forma, você poderá valorizar os diversos raciocínios dos alunos, sejam eles certos ou não.
Espera-se que neste momento também ocorra a sistematização do que foi trabalhado ao longo da atividade, apresentando os estudantes a uma resolução formal a partir do estudado. Chame a atenção dos estudantes para as nomenclaturas e definições formais.
Propósito: Fazer com que os alunos compartilhem suas respostas e dêem sentido a algumas propriedades dos retângulos, losangos e quadrados utilizando congruência de triângulos.
Discuta com a turma:
Quais são os lados paralelos e congruentes? E as diagonais congruentes? E diagonais congruentes que se cruzam no ponto médio?
Alguém pensou de em outros quadriláteros? Quais?
Alguém pensou em outras possibilidades de solução? Quais? Por quê?
Discussão das soluções
Tempo sugerido: 14 minutos. (Slides 6 a 10)
Orientações: A discussão da solução deve ocorrer de forma espontânea, preferencialmente deve-se deixar que os estudantes falem sobre as suas percepções.
Apresente cada resolução, sempre perguntando aos alunos se eles responderam da mesma forma, ou se houveram resoluções diferentes. Caso alguém tenha utilizados outras estratégias de resolução, peça para que compartilhe com os colegas, para que possam juntos, construir novos conhecimentos.
Peça também para que os alunos que erraram compartilhem seu erro, de modo que possa ser discutido por que ele ocorreu e ainda como ele poderia ser evitado. Desta uma forma, você poderá valorizar os diversos raciocínios dos alunos, sejam eles certos ou não.
Espera-se que neste momento também ocorra a sistematização do que foi trabalhado ao longo da atividade, apresentando os estudantes a uma resolução formal a partir do estudado. Chame a atenção dos estudantes para as nomenclaturas e definições formais.
Propósito: Fazer com que os alunos compartilhem suas respostas e dêem sentido a algumas propriedades dos retângulos, losangos e quadrados utilizando congruência de triângulos.
Discuta com a turma:
Quais são os lados paralelos e congruentes? E as diagonais congruentes? E diagonais congruentes que se cruzam no ponto médio?
Alguém pensou de em outros quadriláteros? Quais?
Alguém pensou em outras possibilidades de solução? Quais? Por quê?
Discussão das soluções
Tempo sugerido: 14 minutos. (Slides 6 a 10)
Orientações: A discussão da solução deve ocorrer de forma espontânea, preferencialmente deve-se deixar que os estudantes falem sobre as suas percepções.
Apresente cada resolução, sempre perguntando aos alunos se eles responderam da mesma forma, ou se houveram resoluções diferentes. Caso alguém tenha utilizados outras estratégias de resolução, peça para que compartilhe com os colegas, para que possam juntos, construir novos conhecimentos.
Peça também para que os alunos que erraram compartilhem seu erro, de modo que possa ser discutido por que ele ocorreu e ainda como ele poderia ser evitado. Desta uma forma, você poderá valorizar os diversos raciocínios dos alunos, sejam eles certos ou não.
Espera-se que neste momento também ocorra a sistematização do que foi trabalhado ao longo da atividade, apresentando os estudantes a uma resolução formal a partir do estudado. Chame a atenção dos estudantes para as nomenclaturas e definições formais.
Propósito: Fazer com que os alunos compartilhem suas respostas e dêem sentido a algumas propriedades dos retângulos, losangos e quadrados utilizando congruência de triângulos.
Discuta com a turma:
Quais são os lados paralelos e congruentes? E as diagonais congruentes? E diagonais congruentes que se cruzam no ponto médio?
Alguém pensou de em outros quadriláteros? Quais?
Alguém pensou em outras possibilidades de solução? Quais? Por quê?
Discussão das soluções
Tempo sugerido: 14 minutos. (Slides 6 a 10)
Orientações: A discussão da solução deve ocorrer de forma espontânea, preferencialmente deve-se deixar que os estudantes falem sobre as suas percepções.
Apresente cada resolução, sempre perguntando aos alunos se eles responderam da mesma forma, ou se houveram resoluções diferentes. Caso alguém tenha utilizados outras estratégias de resolução, peça para que compartilhe com os colegas, para que possam juntos, construir novos conhecimentos.
Peça também para que os alunos que erraram compartilhem seu erro, de modo que possa ser discutido por que ele ocorreu e ainda como ele poderia ser evitado. Desta uma forma, você poderá valorizar os diversos raciocínios dos alunos, sejam eles certos ou não.
Espera-se que neste momento também ocorra a sistematização do que foi trabalhado ao longo da atividade, apresentando os estudantes a uma resolução formal a partir do estudado. Chame a atenção dos estudantes para as nomenclaturas e definições formais.
Propósito: Fazer com que os alunos compartilhem suas respostas e dêem sentido a algumas propriedades dos retângulos, losangos e quadrados utilizando congruência de triângulos.
Discuta com a turma:
Quais são os lados paralelos e congruentes? E as diagonais congruentes? E diagonais congruentes que se cruzam no ponto médio?
Alguém pensou de em outros quadriláteros? Quais?
Alguém pensou em outras possibilidades de solução? Quais? Por quê?
Encerramento
Tempo sugerido: 3 minutos.
Orientações: Encerre a atividade retomando com os estudantes as deduções por eles efetuadas, as quais descrevem as principais características dos quadrados, retângulos, losangos e paralelogramos. Além disso, retome/relembre os questionamentos iniciais do Aquecimento para validar ou refutar as hipóteses levantadas e sugira que eles confeccionem uma espécie de glossário, no qual as aprendizagens possam ser anotadas, uma vez que, quando o aluno elabora tal glossário, ele é levado a se ater às definições de cada quadrilátero e suas características.
Propósito: Sintetizar os resultados obtidos em sala de aula.
Raio x
Tempo sugerido: 10 minutos.
Orientações: Projete ou imprima a atividade e peça para que os alunos tentem resolvê-la individualmente. Em seguida, peça que discutam com um colega suas soluções, com o objetivo de confrontar suas hipóteses, de modo a validá-las ou refutá-las. Se necessário, sugira que os estudantes utilizem as imagens de 2 retângulos congruentes, tracem suas diagonais e as recortem, a fim de testar e validar suas hipóteses. Também pode ser sugerido que sobreponham as partes, a fim de verificar, por congruência de triângulos, a solução da atividade. Ao final da atividade, realize uma roda conversa para fechamento da aula análise do que foi aprendido.
Propósito: Verificar o progresso dos alunos na aprendizagem dos conteúdos estudados.
Discuta com a turma:
Quais são as características de um retângulo?
Quando dois triângulos são congruentes? Quais são os casos de congruência de triângulos?
Materiais complementares:
