Atividade principal
Plano de Aula
Plano de aula: Uma amostra mostra muito!
Plano 2 de uma sequência de 5 planos. Veja todos os planos sobre Pesquisar é preciso!
Descrição
Este plano de aula foi elaborado pelo Time de Autores NOVA ESCOLA
Autora: Fernanda Cilene Moreira de Meira
Mentora: Eunice Maria Figueira Cajango
Especialista de Área: Rita de Cássia Batista da Silva
Habilidade da BNCC
EF07MA30 - Planejar e realizar pesquisa envolvendo tema da realidade social, identificando a necessidade de ser censitária ou de usar amostra, e interpretar os dados para comunicá-los por meio de relatório escrito, tabelas e gráficos, com o apoio de planilhas eletrônicas.
Objetivos específicos
Apresentar os principais tipos amostragem (aleatória simples, sistemática e estratificada) e suas implicações em uma pesquisa.
Conceito-chave
Amostragem aleatória simples, amostragem sistemática, amostragem estratificada.
Recursos necessários
Projetor de slide (opcional), lousa, dados
Habilidades BNCC:
Objetivos de aprendizagem
Apresentar os principais tipos amostragem (aleatória simples, sistemática e estratificada) e suas implicações em uma pesquisa.
Resumo da aula
Orientações:Este slide não é um substituto para as anotações para o professor e não deve ser apresentado para os alunos. Trata-se apenas de um resumo da proposta para apoiá-lo na aplicação do plano em sala de aula.Orientação: Leia atentamente o plano inteiro e as anotações para o professor. Busque antecipar quais questões podem surgir com a sua turma e preveja adequações ao nível em que seus alunos estão.
Compartilhe o objetivo da aula com os alunos antes de aplicar proposta.
Na aba “Sobre o plano”, confira os conhecimentos que sua turma já deve dominar para seguir essa proposta.
Se quiser salvar o plano no seu computador, faça download dos slides na aba “Materiais complementares”. Você também pode imprimi-lo clicando no botão “imprimir”.
Objetivo
Tempo sugerido: 2 minutos.
Orientação: Apresente o objetivo para a turma, projetando-o, escrevendo no quadro ou lendo.
Propósito: Compartilhar o objetivo da aula.
Aquecimento
Tempo sugerido: 5 minutos.
Orientações: Leia a proposta de pesquisa apresentada e o critério escolhido por Ana junto com os alunos.
Propósito: Refletir os impactos que a escolha da amostra pode provocar nos resultados da pesquisa.
Discuta com a turma:
- A escolha de Ana foi adequada?
- Qual(ais) consequência(s) a escolha de seis alunos do grupo de estudos da Olimpíada Brasileira de Matemática das Escolas Públicas (OBMEP) pode trazer para os resultados da pesquisa?
- A amostra é representativa da população? Como você agiria se tivesse a tarefa de Ana?
Aquecimento
Tempo sugerido: 5 minutos.
Orientações: Leia a proposta de pesquisa apresentada e o critério escolhido por Ana junto com os alunos.
Propósito: Refletir os impactos que a escolha da amostra pode provocar nos resultados da pesquisa.
Discuta com a turma:
- A escolha de Ana foi adequada?
- Qual(ais) consequência(s) a escolha de seis alunos do grupo de estudos da Olimpíada Brasileira de Matemática das Escolas Públicas (OBMEP) pode trazer para os resultados da pesquisa?
- A amostra é representativa da população? Como você agiria se tivesse a tarefa de Ana?
Aquecimento
Tempo sugerido: 5 minutos.
Orientações: Leia a proposta de pesquisa apresentada e o critério escolhido por Ana junto com os alunos.
Propósito: Refletir os impactos que a escolha da amostra pode provocar nos resultados da pesquisa.
Discuta com a turma:
- A escolha de Ana foi adequada?
- Qual(ais) consequência(s) a escolha de seis alunos do grupo de estudos da Olimpíada Brasileira de Matemática das Escolas Públicas (OBMEP) pode trazer para os resultados da pesquisa?
- A amostra é representativa da população? Como você agiria se tivesse a tarefa de Ana?
Atividade Principal
Tempo sugerido: 18 minutos.
Orientações: Reflita com os alunos que toda pesquisa amostral possui uma margem de erro e que as falhas cometidas no momento de selecionar os elementos da amostra podem aumentar essa margem de erro e comprometer os resultados da pesquisa. Por isso, é preciso garantir que a amostra usada seja obtida por processos adequados. É preciso ter cuidado quanto aos critérios de seleção da amostra. Esclareça a diferença entre amostra probabilística (todos os elementos da população têm chances iguais de pertencer à amostra) e não-probabilística (quando as chances de escolha dos elementos não forem iguais). Apresente os tipos de amostragem: (I) amostragem aleatória simples - equivale a um sorteio lotérico; (II) amostragem estratificada - a população é organizada em grupos ou estratos e os elementos da amostra são retirados de cada estrato; (III) amostragem sistemática - a população é ordenada e a escolha dos elementos da amostra é feita periodicamente.
Propósito: Apresentar os conceitos de amostra probabilística e não-probabilística e tipos de amostragem (aleatória simples, estratificada e sistemática).
Discuta com a turma:
- Uma escolha de residências para entrevista de acordo com o número de moradores pode ser considerada probabilística ou não-probabilística?
- Dê exemplos de situações em que é mais recomendado o uso de cada tipo de amostragem
- A amostragem será estratificada se considerar a quantidade de grupos e desconsiderar o tamanho de cada um?
Materiais complementares para impressão:
Resolução da atividade principal
Atividade Principal
Tempo sugerido: 18 minutos.
Orientações: Peça que os alunos se organizem em grupos. Distribua a folha com a atividade e peça que todos leiam a atividade proposta.
Propósito: Apresentar os conceitos de amostra probabilística e não-probabilística e tipos de amostragem (aleatória simples, estratificada e sistemática).
Atividade Principal
Tempo sugerido: 18 minutos.
Orientações: Peça que os alunos se organizem em grupos. Distribua a folha com a atividade e peça que todos leiam a atividade proposta.
Propósito: Apresentar os conceitos de amostra probabilística e não-probabilística e tipos de amostragem (aleatória simples, estratificada e sistemática).
Atividade Principal
Tempo sugerido: 18 minutos.
Orientações: Peça que os alunos se organizem em grupos. Distribua a folha com a atividade e peça que todos leiam a atividade proposta.
Propósito: Apresentar os conceitos de amostra probabilística e não-probabilística e tipos de amostragem (aleatória simples, estratificada e sistemática).
Atividade Principal
Tempo sugerido: 18 minutos.
Orientações: Peça que os alunos se organizem em grupos. Distribua a folha com a atividade e peça que todos leiam a atividade proposta.
Propósito: Apresentar os conceitos de amostra probabilística e não-probabilística e tipos de amostragem (aleatória simples, estratificada e sistemática).
Atividade Principal
Tempo sugerido: 18 minutos.
Orientações: Peça que os alunos se organizem em grupos. Distribua a folha com a atividade e peça que todos leiam a atividade proposta.
Propósito: Apresentar os conceitos de amostra probabilística e não-probabilística e tipos de amostragem (aleatória simples, estratificada e sistemática).
Atividade Principal
Tempo sugerido: 18 minutos.
Orientações: Peça que os alunos se organizem em grupos. Distribua a folha com a atividade e peça que todos leiam a atividade proposta.
Propósito: Apresentar os conceitos de amostra probabilística e não-probabilística e tipos de amostragem (aleatória simples, estratificada e sistemática).
Discussão da solução
Tempo sugerido: 15 minutos.
Orientações: Esclareça aos alunos que o termo aleatório não significa desorganizado e que o primeiro passo para o processo de amostragem é a ordenação dos elementos segundo um determinado critério. Retorne a lista de escolas e peça sugestões de organização das escolas para o sorteio.
Propósito: Ordenar elementos de uma população para escolha, aleatória, de amostra.
Discuta com a turma:
- As formas de organização apresentadas interferem nas chances de escolha de algum elemento?
- A ordenação numérica ou alfabética garante a representatividade de todas as regiões?
- Quais processos de ordenação são mais fáceis de executar?
Discussão da solução
Tempo sugerido: 15 minutos.
Orientações: Para realizar o sorteio das escolas os alunos podem enumerar cada uma na própria folha de atividade, fazer fichas numeradas de 1 a 60 e recortá-las para o sorteio.
Propósito: Sortear elementos de uma população para escolha, aleatória, de amostra.
Discuta com a turma:
- Qual(is) a(s) diferença(s) entre o resultado do sorteio das duas propostas?
- No processo de amostragem aleatória simples todas as regiões foram contempladas?
- Qual proposta teve resultado mais representativo da população?
Discussão da solução
Tempo sugerido: 15 minutos.
Orientações: Destaque para os alunos que, a depender do tamanho da população e das condições de pesquisa (custo, logística, etc), uma amostra com percentual elevado acaba se tornando inviável muitas vezes. Daí a importância dos critérios de escolha dessa amostra, para que, mesmo em percentual menor, a margem de erro não comprometa a confiabilidade dos resultados da pesquisa.
Propósito: Discutir a relação entre tamanho da amostra e confiabilidade dos resultados da pesquisa.
Discuta com a turma:
- Quanto maior a amostra sempre mais confiáveis serão os resultados da pesquisa?
- Uma pesquisa com uma amostra pequena nunca será confiável?
- Qual(is) o(s) principal(is) impedimentos para a pesquisa com amostras grandes?
Discussão da solução
Tempo sugerido: 15 minutos.
Orientações: Destaque para os alunos que, a depender do tamanho da população e das condições de pesquisa (custo, logística, etc), uma amostra com percentual elevado acaba se tornando inviável muitas vezes. Daí a importância dos critérios de escolha dessa amostra, para que, mesmo em percentual menor, a margem de erro não comprometa a confiabilidade dos resultados da pesquisa.
Propósito: Discutir a relação entre tamanho da amostra e confiabilidade dos resultados da pesquisa.
Discuta com a turma:
- Quanto maior a amostra sempre mais confiáveis serão os resultados da pesquisa?
- Uma pesquisa com uma amostra pequena nunca será confiável?
- Qual(is) o(s) principal(is) impedimentos para a pesquisa com amostras grandes?
Discussão da solução
Tempo sugerido: 15 minutos.
Orientações: Quando a população é representada por grupos, a amostragem aleatória simples a escolha da amostra pode não contemplar todos os grupos pertencentes à população e o resultado pode tender para características específicas de um grupo e não da população. Nesse caso, a amostragem estratificada será mais indicada, pois ela garantirá a representatividade de todos os estratos.
Propósito: Apresentar situações em que a escolha do processo de amostragem pode fornecer resultados tendenciosos.
Discuta com a turma:
- É possível que todas as regiões da cidade tenham as mesmas características sociais, culturais, financeiras?
- As características regionais podem influenciar nos hábitos alimentares?
- Se a regional 2 estiver no polo industrial e financeiro quais serão as possíveis preferências alimentares? E se a regional 2, estiver na área rural da cidade?
Discussão da solução
Tempo sugerido: 15 minutos.
Orientações: Quando a população é representada por grupos, a amostragem aleatória simples a escolha da amostra pode não contemplar todos os grupos pertencentes à população e o resultado pode tender para características específicas de um grupo e não da população. Nesse caso, a amostragem estratificada será mais indicada, pois ela garantirá a representatividade de todos os estratos.
Propósito: Apresentar situações em que a escolha do processo de amostragem pode fornecer resultados tendenciosos.
Discuta com a turma:
- É possível que todas as regiões da cidade tenham as mesmas características sociais, culturais, financeiras?
- As características regionais podem influenciar nos hábitos alimentares?
- Se a regional 2 estiver no polo industrial e financeiro quais serão as possíveis preferências alimentares? E se a regional 2, estiver na área rural da cidade?
Discussão da solução
Tempo sugerido: 15 minutos.
Orientações: Se a escolha da amostra já foi realizada por amostragem simples e estratificada, um outro critério de escolha seria por amostragem sistemática. Os alunos poderão apresentar vários critérios de escolha, por exemplo, as escolas cujo nome comece com a letra A, uma escola com nome feminino e outra com nome masculino, dentre outras. Uma sugestão, possível é considerar que serão escolhidas 15 escolas e que se escolhermos 1 a cada 4 teremos 15 escolas no final. Pois dividindo-se 60 por 15 tem-se 4 como resultado, assim as escolas escolhidas seriam 01, 05, 09, 13, 17, 21, 25, 29, 33, 37, 41, 45, 79, 53 e 57.
Propósito: Propor elaboração de critérios para escolha de amostragem sistemática.
Discuta com a turma:
- Todos os critérios propostos são aleatórios?
- A amostra será representativa em todos os critérios?
- A escolha por amostragem sistemática pode começar por qualquer elemento da população?
Discussão da solução
Tempo sugerido: 15 minutos.
Orientações: Se a escolha da amostra já foi realizada por amostragem simples e estratificada, um outro critério de escolha seria por amostragem sistemática. Os alunos poderão apresentar vários critérios de escolha, por exemplo, as escolas cujo nome comece com a letra A, uma escola com nome feminino e outra com nome masculino, dentre outras. Uma sugestão, possível é considerar que serão escolhidas 15 escolas e que se escolhermos 1 a cada 4 teremos 15 escolas no final. Pois dividindo-se 60 por 15 tem-se 4 como resultado, assim as escolas escolhidas seriam 01, 05, 09, 13, 17, 21, 25, 29, 33, 37, 41, 45, 79, 53 e 57.
Propósito: Propor elaboração de critérios para escolha de amostragem sistemática.
Discuta com a turma:
- Todos os critérios propostos são aleatórios?
- A amostra será representativa em todos os critérios?
- A escolha por amostragem sistemática pode começar por qualquer elemento da população?
Sistematização do conceito
Tempo sugerido: 2 minutos.
Orientações: Professor, destaque a importância da amostragem aleatória e que o tipo de amostragem a ser utilizado pode variar de acordo com as características da população.
Sistematização do conceito
Tempo sugerido: 10 minutos.
Orientações: Destaque a importância de pesquisas estatísticas para análise e compreensão de fatos e fenômenos. E discuta com a turma a diferença entre dados brutos, apresentação tabular e gráfica.
Raio X
Tempo sugerido: 5 minutos.
Orientações: Peça que os alunos se organizem em duplas e em seguida leiam a atividade e a realizem. Oriente sobre a interpretação de gráficos e cálculo de porcentagem. Essa atividade pode ser feita com o uso da calculadora.
Utilize o guia de intervenções para discutir com os alunos os possíveis erros na seleção dos elementos da amostra conforme critério estabelecido e a escolha do melhor tipo de amostragem.
Propósito: Revisar o que os alunos aprenderam sobre amostragem.
Discuta com a turma:
- Qual o melhor tipo de amostragem?
- Terá diferença entre a amostragem aleatória simples ou estratificada?
- O total de elementos da amostra terá diferença significativa se forem considerados 10% dos visitantes por dia ou 10% do total de visitantes da semana?
Material complementar para impressão:
Para o aluno
Para o professor
Sugestão de adaptação para ensino remoto
Código do plano
MAT7_26PES02
Recursos
- Necessários:
- caderno
- lápis
- grupo de alunos no Whatsapp
- Opcionais:
- Google Sala de Aula
- Meet
- Zoom
- Vídeo: “Como identificar uma amostra e uma população”- Khan Academy, disponível em: https://youtu.be/PkCQC-Auxr8 acesso em 04 de jul 2020.
Para este plano, foque na etapa: Retomada
Aquecimento
Proponha a visualização do vídeo “ Como identificar uma amostra e uma população”, disponível no Khan Academy, para a retomada dos conceitos.
Atividade principal
Compartilhe a atividade usando o recurso acordado com a turma. Grave um áudio com as orientações, oriente-os a resolverem a questão e compartilhar com o professor as soluções da atividade.
Discussão das soluções
A discussão das soluções da atividade é uma etapa importantíssima da aula. É o momento de justificar as estratégias e respostas usadas para a resolução do problema proposto na atividade principal. Os alunos devem postar seus vídeos ou fotografias para compartilhar suas respostas em um ambiente de interação como WhatsApp ou Google Sala de Aula, por exemplo. A intenção é formar um painel de soluções e promover uma discussão rica e estimuladora entre os alunos e professor. Neste momento, estimule a turma a falar (usando a ferramenta de áudio ou vídeo) como pensou para resolver o problema.
Raio X
A atividade do Raio X pode ser usada como tarefa de casa ou como avaliação da aula. Envie e faça a discussão da mesma forma que fez com a atividade principal. Lembre-se também que há atividades complementares que podem ser enviadas para os alunos como atividades de fixação ou sistematização.
Convite às famílias
A participação das famílias no processo de aprendizagem é de grande importância para o aluno. Porém, ressaltamos que os pais não são professores de matemática e muitos estão ocupados com outras funções em casa. Portanto, indicamos a participação das famílias no compartilhamento e discussão de possíveis soluções para os problemas propostos.
Este plano de aula foi elaborado pelo Time de Autores NOVA ESCOLA
Autora: Fernanda Cilene Moreira de Meira
Mentora: Eunice Maria Figueira Cajango
Especialista de Área: Rita de Cássia Batista da Silva
Habilidade da BNCC
EF07MA30 - Planejar e realizar pesquisa envolvendo tema da realidade social, identificando a necessidade de ser censitária ou de usar amostra, e interpretar os dados para comunicá-los por meio de relatório escrito, tabelas e gráficos, com o apoio de planilhas eletrônicas.
Objetivos específicos
Apresentar os principais tipos amostragem (aleatória simples, sistemática e estratificada) e suas implicações em uma pesquisa.
Conceito-chave
Amostragem aleatória simples, amostragem sistemática, amostragem estratificada.
Recursos necessários
Projetor de slide (opcional), lousa, dados