Plano de aula - Problemas de adição de frações com denominadores diferentes

Este plano de aula foi elaborado pelo Time de Autores NOVA ESCOLA

Autor: Alexandre Vieira Rocha

Mentora: Sônia Maria dos Santos Campos Neves

Especialista de área: Luciana Maria Tenuta de Freitas

Habilidade da BNCC

(EF05MA07) Resolver e elaborar problemas de adição e subtração com números naturais e com números racionais, cuja representação decimal seja finita, utilizando estratégias diversas, como cálculo por estimativa, cálculo mental e algoritmo.

Objetivos específicos

Resolver situações problema envolvendo a adição de frações com denominadores diferentes através da equivalência de frações.

Conceito-chave

Frações equivalentes, adição de frações.

Conhecimentos prévios

Equivalência de frações;

Adição de frações de mesmo denominador.

Recursos necessários

• Folha de papel A4 branca;
• Atividades impressas em folhas, coladas no caderno ou não.
• Slides  para apresentação;

Tempo sugerido: 2 min

Orientação: Professor, neste momento, é importante que discuta com a turma o objetivo da aula. É preciso ficar claro que nesta aula, os alunos aprenderão a resolver problemas envolvendo a adição de frações com denominadores diferentes através da equivalência de frações.

Tempo sugerido: 5 min

Orientação: Professor, para que o aluno esteja apto a resolver problemas envolvendo adição de frações com denominadores diferentes, é necessário que, inicialmente, o aluno saiba encontrar frações equivalentes, às apresentadas, com o mesmo denominador. Nesta aula, a equivalência de frações será utilizada para adicionar frações e assim, solucionar situações. Por este motivo, saber encontrar frações equivalentes é fundamental para que os problemas possam resolvidos.

Propósito: Identificar os conhecimentos sobre equivalência de frações.

Discuta com a turma:

• Qual fração é maior?
• Como podemos fazer para definir quem é maior e quem é menor? (Verifique se os alunos apontam que é preciso igualar os denominadores)

Tempo sugerido: (slides 4 e 5) 20 minutos.

Orientações: Solicite que os alunos leiam a atividade de forma individual e após a leitura, a solucionem. Em seguida, oriente que discutam com os colegas suas soluções e modos pelos quais representaram e chegaram à resposta. Reserve um tempo para um debate coletivo e deixe que os grupos compartilhem o que discutiram. Materiais concretos como, material dourado, escala de Cuisenaire e outros, são recursos interessantes para serem colocados à disposição dos alunos para a resolução dessa atividade.

Propósito: Solucionar uma situação problema envolvendo adição de frações com denominadores diferentes através da equivalência de frações.

Discuta com a turma:

• Daniel irá percorrer apenas ¼ do percurso. Se o mesmo fosse percorrer todo o percurso, poderíamos representar por qual fração? (Verifique se os alunos entendem que o trajeto todo significa o inteiro, ou seja, quatro quartos).
• E em relação a Felipe? Se ele fosse percorrer todo o percurso sozinho, poderíamos representar por qual fração?
• Quem fez o trajeto maior?
• O que precisamos fazer para saber quanto do trajeto foi percorrido?

Materiais Complementares:

Atividade Principal

Resolução da Atividade Principal

Guia de Intervenção

Tempo sugerido: (slides 4 e 5) 20 minutos.

Orientações: Solicite que os alunos leiam a atividade de forma individual e após a leitura, a solucionem. Em seguida, oriente que discutam com os colegas suas soluções e modos pelos quais representaram e chegaram à resposta. Reserve um tempo para um debate coletivo e deixe que os grupos compartilhem o que discutiram. Materiais concretos como, material dourado, escala de Cuisenaire e outros, são estratégias interessantes para serem colocadas à disposição dos alunos.

Propósito: Solucionar situação problema envolvendo adição de frações com denominadores diferentes através da equivalência de frações

Discuta com a turma:

• Comparando o percurso de natação proposto pelos três amigos, qual nadará mais?
• E quem fará o percurso menor?
• O trajeto de Lucas é maior ou menor do que falta?

Tempo sugerido: (Slides 6 a 13) - 15 min

Orientação: Professor, verifique se os alunos observam a necessidade de igualar os denominadores. Este fato é fundamental para que esteja bem definida a conceituação de adição de frações com denominadores diferentes, pois a adição com denominadores iguais faz com que o erro de utilizar o mesmo método ou ainda, de adicionar numeradores e denominadores diferentes, possa acontecer.

Quando o aluno entender a necessidade da equivalência de frações, este conceito estará bem claro para eles.

Propósito: Solucionar situações problema envolvendo adição de frações com denominadores diferentes através da equivalência de frações.

Discuta com a turma:

• É possível saber quantas frações temos equivalentes a ¼?
• E em relação a ?, possível saber quantas frações equivalentes temos?

Tempo sugerido: (Slides 6 a 13) - 15 min

Orientação: Professor, verifique se os alunos observam a necessidade de igualar os denominadores. Este fato é fundamental para que esteja bem definida a conceituação de adição de frações com denominadores diferentes, pois a adição com denominadores iguais faz com que o erro de utilizar o mesmo método ou ainda, de adicionar numeradores e denominadores diferentes, possa acontecer.

Quando o aluno entender a necessidade da equivalência, este conceito estará bem claro para eles.

Propósito: Solucionar situações problema envolvendo adição de frações com denominadores diferentes através da equivalência de frações.

Discuta com a turma:

• Poderia somar outras frações equivalentes a estas e que apresentassem denominadores comuns?
• Será que, ao invés de multiplicar, poderíamos encontrar números para dividir e acharmos frações equivalentes?
• Quanto falta para completar o inteiro?

Tempo sugerido: (Slides 6 a 13) - 15 min

Orientação: Professor, verifique se os alunos observam a necessidade de encontrar frações equivalentes a estas com denominadores iguais, para assim efetuar as adições planejadas. Este fato é fundamental para que esteja bem definida a conceituação de adição de frações com denominadores diferentes, pois a adição com denominadores iguais faz com que o erro de utilizar o mesmo método, ou ainda, de adicionar numeradores e denominadores diferentes, possa acontecer.

Quando o aluno entender a necessidade da equivalência, este conceito estará bem claro para eles.

Propósito: Solucionar situações problema envolvendo adição de frações com denominadores diferentes através da equivalência de frações.

Discuta com a turma:

• Existem outras frações equivalentes a estas?
• Seria possível somar frações com denominadores diferentes sem encontrarmos as frações equivalentes a estas com denominadores comuns?

Tempo sugerido: (Slides 6 a 13) - 15 min

Orientação: Professor, verifique se os alunos observam a necessidade de encontrar frações equivalentes a estas com denominadores iguais, para assim efetuar as adições planejadas. Este fato é fundamental para que esteja bem definida a conceituação de adição de frações com denominadores diferentes, pois a adição com denominadores iguais faz com que o erro de utilizar o mesmo método, ou ainda, de adicionar numeradores e denominadores diferentes, possa acontecer.

Quando o aluno entender a necessidade da equivalência, este conceito estará bem claro para eles.

Propósito: Solucionar situações problema envolvendo adição de frações com denominadores diferentes através da equivalência de frações.

Discuta com a turma:

• Existem outras frações equivalentes a estas?
• Seria possível somar frações com denominadores diferentes sem encontrarmos as frações equivalentes a estas com denominadores comuns?

Tempo sugerido: (Slides 6 a 13) - 15 min

Orientação: Professor, verifique se os alunos observam a necessidade de encontrar frações equivalentes a estas com denominadores iguais, para assim efetuar as adições planejadas. Este fato é fundamental para que esteja bem definida a conceituação de adição de frações com denominadores diferentes, pois a adição com denominadores iguais faz com que o erro de utilizar o mesmo método, ou ainda, de adicionar numeradores e denominadores diferentes, possa acontecer.

Quando o aluno entender a necessidade da equivalência, este conceito estará bem claro para eles.

Propósito: Solucionar situações problema envolvendo adição de frações com denominadores diferentes através da equivalência de frações.

Discuta com a turma:

• Existem outras frações equivalentes a estas?
• Seria possível somar frações com denominadores diferentes sem encontrarmos as frações equivalentes a estas com denominadores comuns?

Tempo sugerido: (Slides 6 a 13) - 15 min

Orientação: Professor, verifique se os alunos observam a necessidade de igualar os denominadores. Este fato é fundamental para que esteja bem definida a conceituação de adição de frações com denominadores diferentes, pois a adição com denominadores iguais faz com que o erro de utilizar o mesmo método ou ainda, de adicionar numeradores e denominadores diferentes, possa acontecer.

Quando o aluno entender a necessidade da transformação, este conceito estará bem claro para eles.

Propósito: Solucionar situações problema envolvendo adição de frações com denominadores diferentes através da equivalência de frações.

Discuta com a turma:

• Existem outros números pelos quais podemos multiplicar as frações para encontrar frações equivalentes?
• Será que, ao invés de multiplicar, poderíamos encontrar números para dividir e acharmos frações equivalentes?
• Como é possível descobrir que falta 1/12 avos do percurso da natação a ser percorrido?
• O que é maior 1/10 ou 1/12 do percurso?

Tempo sugerido: (Slides 6 a 13) - 15 min

Orientação: Professor, verifique se os alunos observam a necessidade de igualar os denominadores. Este fato é fundamental para que esteja bem definida a conceituação de adição de frações com denominadores diferentes, pois a adição com denominadores iguais faz com que o erro de utilizar o mesmo método ou ainda, de adicionar numeradores e denominadores diferentes, possa acontecer.

Quando o aluno entender a necessidade da equivalência, este conceito estará bem claro para eles.

Propósito: Solucionar situações problema envolvendo adição de frações com denominadores diferentes através da equivalência de frações.

Discuta com a turma:

• Existem outros números pelos quais podemos multiplicar as frações para encontrar frações equivalentes?
• Será que, ao invés de multiplicar, poderíamos encontrar números para dividir e acharmos frações equivalentes?
• Quanto ultrapassa o trajeto?

Tempo sugerido: (Slides 6 a 13) - 15 min

Orientação: Professor, verifique se os alunos observam a necessidade de encontrar frações equivalentes a estas com denominadores iguais, para assim efetuar as adições planejadas. Este fato é fundamental para que esteja bem definida a conceituação de adição de frações com denominadores diferentes, pois a adição com denominadores iguais faz com que o erro de utilizar o mesmo método, ou ainda, de adicionar numeradores e denominadores diferentes, possa acontecer.

Quando o aluno entender a necessidade da equivalência, este conceito estará bem claro para eles.

Propósito: Solucionar situações problema envolvendo adição de frações com denominadores diferentes através da equivalência de frações.

Discuta com a turma:

• Existem outros números pelos quais podemos multiplicar as frações para encontrar frações equivalentes?
• Será que, ao invés de multiplicar, poderíamos encontrar números para dividir e acharmos frações equivalentes?
• Quanto do trajeto foi feito além?

Tempo sugerido: 3 min

Orientação: Professor, alguns pontos foram fundamentais para a resolução do problema. Primeiramente, o entendimento que a adição de frações com denominadores diferentes demanda, antes de tudo, que os denominadores sejam igualados. Utilizando a equivalência de frações, os alunos puderam encontrar duas frações equivalentes às frações dadas cujos denominadores são iguais, possibilitando, assim, a adição das frações e o consequente resultado.

Propósito: Identificar considerações necessárias para a resolução da adição de frações com denominadores diferentes através da equivalência de frações.

Discuta com a turma:

• Podemos adicionar as frações com denominadores diferentes sem igualá-los? Por quê?

Tempo sugerido: 5 minutos.

Orientações: Peça que, individualmente, os alunos leiam a atividade e a realizem. Em seguida, deixe que discutam com um colega suas soluções e modos de representar a atividade. Reserve um tempo para um debate coletivo e deixe que as duplas compartilhem o que discutiram.

Propósito: Verificar se os alunos aplicam os conhecimentos relacionados a adição de frações com denominadores diferentes.

Discuta com a turma:

• A maior quantidade na mistura é de água ou de suco de limão?
• Se colocarmos apenas água na jarra, quanto faltará para completar o inteiro?
• E se colocarmos apenas suco de limão, quanto faltará para completar o inteiro?

Materiais Complementares:

Atividade Complementar

Atividade de Raio X

Resolução da Atividade Complementar

Resolução da Atividade do Raio X