Resumo da aula
Orientações:Este slide não é um substituto para as anotações para o professor e não deve ser apresentado para os alunos. Trata-se apenas de um resumo da proposta para apoiá-lo na aplicação do plano em sala de aula.
Orientação: Leia atentamente o plano inteiro e as anotações para o professor. Busque antecipar quais questões podem surgir com a sua turma e preveja adequações ao nível em que seus alunos estão.
Compartilhe o objetivo da aula com os alunos antes de aplicar proposta.
Na aba “Sobre o plano”, confira os conhecimentos que sua turma já deve dominar para seguir essa proposta.
Se quiser salvar o plano no seu computador, faça download dos slides na aba “Materiais complementares”. Você também pode imprimi-lo clicando no botão “imprimir”.
Objetivo
Tempo sugerido: 2 minutos
Orientação: Projete ou leia o objetivo para a turma.
Propósito: Compartilhar o objetivo da aula.
Retomada
Tempo sugerido: 8 minutos.
Orientações: Retome o conceito de semelhança.
Explique à turma que os polígonos são semelhantes quando existe proporcionalidade entre seus lados e congruência entre seus ângulos. Solicite que verifiquem se a amplitude dos ângulos foram alteradas, ou seja, se permaneceram iguais, conservando a mesma medida, mesmo com a redução ou ampliação e em relação aos lados, se eles foram alterados respeitando a mesma proporção. Em seguida discuta com a turma quais as alterações, modificações e conservações existentes entre as figuras semelhantes.
Propósito: Reconhecer a congruência dos ângulos e a proporcionalidade dos lados dos polígonos.
Discuta com a turma:
- Há congruência dos ângulos e proporcionalidade dos lados dos polígonos? ( Apenas entre as figuras I e III)
- Quais das figuras apresentadas são semelhantes? ( Apenas duas figuras são semelhantes, ou seja, possuem lados correspondentes proporcionais e ângulos correspondentes congruentes que são as figuras I e III)
Atividade principal
Tempo sugerido: 15 minutos.
Orientações: Reproduza a figura na lousa ou em uma folha impressas para que cada aluno analise a figura e em seguida distribua uma folha com malha quadriculada para que eles façam as possíveis ampliações do modelo reproduzido. Explique que as dimensões podem ser alteradas mas a figura precisa manter a mesma forma. Só após a construção da ampliação feita por cada aluno, solicite que façam a comparação com as ampliações feitas por Grazielly e determinem qual a sua construção correta, justificando os critérios de sua escolha.
Dicas ao professor: assista ao vídeo para conhecer um pouco mais sobre o conceito de semalhança: https://www.youtube.com/watch?v=oMRY2qVq2K0
Propósito: Ampliar corretamente uma figura mantendo a semelhança.
Discuta com a turma:
- O que são figuras semelhantes? (São figuras que possuem medidas dos lados correspondentes proporcionais e as medidas dos ângulos correspondentes congruentes, ou seja, os ângulos não se alteram mantendo, assim, a mesma medida).
- Como manter a semelhança entre figuras ao ampliá-las ou reduzi-las? (Basta manter a proporcionalidade das medidas de seus lados correspondentes ao aumentar ou diminuir a figura e conservar a mesma medida de seus ângulos correspondentes).
- Ao ampliar a figura utilizando cada quadrado como unidade de medida, será feito uma adição de unidades ou multiplicação de unidades? (Para fazer uma ampliação é necessário multiplicar a medida dos lados da figura pela quantidade de vezes que deseja ampliá-la).
- Em relação a medida dos ângulos da figura, eles serão alterados conforme a ampliação ou redução? (Não. Ao ampliar ou reduzir uma figura, a medida dos seus ângulos correspondentes não se alteram, mantendo assim a mesma medida).
Materiais complementares para impressão:
Atividade Principal
Resolução da Atividade Principal
Guia de intervenção
Atividade principal
Tempo sugerido: 15 minutos.
Orientações: Reproduza a figura na lousa ou em uma folha impressas para que cada aluno analise a figura e em seguida distribua uma folha com malha quadriculada para que eles façam as possíveis ampliações do modelo reproduzido. Explique que as dimensões podem ser alteradas mas a figura precisa manter a mesma forma. Só após a construção da ampliação feita por cada aluno, solicite que façam a comparação com as ampliações feitas por Grazielly e determinem qual a sua construção correta, justificando os critérios de sua escolha.
Dicas ao professor: assista ao vídeo para conhecer um pouco mais sobre o conceito de semalhança: https://www.youtube.com/watch?v=oMRY2qVq2K0
Propósito: Ampliar corretamente uma figura mantendo a semelhança.
Discuta com a turma:
- O que são figuras semelhantes? (São figuras que possuem medidas dos lados correspondentes proporcionais e as medidas dos ângulos correspondentes congruentes, ou seja, os ângulos não se alteram mantendo, assim, a mesma medida).
- Como manter a semelhança entre figuras ao ampliá-las ou reduzi-las? (Basta manter a proporcionalidade das medidas de seus lados correspondentes ao aumentar ou diminuir a figura e conservar a mesma medida de seus ângulos correspondentes).
- Ao ampliar a figura utilizando cada quadrado como unidade de medida, será feito uma adição de unidades ou multiplicação de unidades? (Para fazer uma ampliação é necessário multiplicar a medida dos lados da figura pela quantidade de vezes que deseja ampliá-la).
- Em relação a medida dos ângulos da figura, eles serão alterados conforme a ampliação ou redução? (Não. Ao ampliar ou reduzir uma figura, a medida dos seus ângulos correspondentes não se alteram, mantendo assim a mesma medida).
Atividade principal para impressão: https://goo.gl/Jz94RN
Resolução da atividade principal: https://goo.gl/irB4T6
Guia de intervenções: https://goo.gl/wXhGTV
Discussão da solução
Tempo sugerido: 10 minutos.
Orientações: Solicite que os alunos expliquem como fizeram para construir suas ampliações e, ao comparar com as ampliações feitas por Grazielly, descrevam quais as diferenças e semelhanças observadas, indicando as razões que os levaram à escolha da ampliação correta feita por ela. Sempre socializando com o grupo, para que haja construção do conhecimento acerca de diferentes pontos de vista ao solucionar uma questão.
Propósito: Distinguir qual ampliação e/ou redução de uma figura foi construída corretamente seguindo o conceito de semelhança.
Discuta com a turma:
- O que ocorreu com a medida dos lados e dos ângulos da figura após serem ampliadas? (Mesmo alterando as medida dos lados da figura, as medida de seus ângulos correspondentes não sofreram alterações).
- A sua construção se assemelha a alguma das ampliações feitas por Grazielly? (Resposta pessoal, espera-se que sim)
- Qual ampliação feita por Grazielly é semelhante ao formato de garagem que ela deseja construir? Por que as outras não atendem ao critério de semelhança? ( A figura I, pois, foi ampliada proporcionalmente e manteve a medida dos ângulos correspondentes congruentes. Já as demais figuras não atenderam a esse critério)
Discussão da solução
Tempo sugerido: 10 minutos.
Orientações: Solicite que os alunos expliquem como fizeram para construir suas ampliações e, ao comparar com as ampliações feitas por Grazielly, descrevam quais as diferenças e semelhanças observadas, indicando as razões que os levaram à escolha da ampliação correta feita por ela. Sempre socializando com o grupo, para que haja construção do conhecimento acerca de diferentes pontos de vista ao solucionar uma questão.
Propósito: Distinguir qual ampliação e/ou redução de uma figura foi construída corretamente seguindo o conceito de semelhança.
Discuta com a turma:
- O que ocorreu com a medida dos lados e dos ângulos da figura após serem ampliadas? (Mesmo alterando as medida dos lados da figura, as medida de seus ângulos correspondentes não sofreram alterações).
- A sua construção se assemelha a alguma das ampliações feitas por Grazielly? (Resposta pessoal, espera-se que sim)
- Qual ampliação feita por Grazielly é semelhante ao formato de garagem que ela deseja construir? Por que as outras não atendem ao critério de semelhança? ( A figura I, pois, foi ampliada proporcionalmente e manteve a medida dos ângulos correspondentes congruentes. Já as demais figuras não atenderam a esse critério)
Discussão da solução
Tempo sugerido: 10 minutos.
Orientações: Solicite que os alunos expliquem como fizeram para construir suas ampliações e, ao comparar com as ampliações feitas por Grazielly, descrevam quais as diferenças e semelhanças observadas, indicando as razões que os levaram à escolha da ampliação correta feita por ela. Sempre socializando com o grupo, para que haja construção do conhecimento acerca de diferentes pontos de vista ao solucionar uma questão.
Propósito: Distinguir qual ampliação e/ou redução de uma figura foi construída corretamente seguindo o conceito de semelhança.
Discuta com a turma:
- O que ocorreu com a medida dos lados e dos ângulos da figura após serem ampliadas? (Mesmo alterando as medida dos lados da figura, as medida de seus ângulos correspondentes não sofreram alterações).
- A sua construção se assemelha a alguma das ampliações feitas por Grazielly? (Resposta pessoal, espera-se que sim)
- Qual ampliação feita por Grazielly é semelhante ao formato de garagem que ela deseja construir? Por que as outras não atendem ao critério de semelhança? ( A figura I, pois, foi ampliada proporcionalmente e manteve a medida dos ângulos correspondentes congruentes. Já as demais figuras não atenderam a esse critério)
Encerramento
Tempo sugerido: 5 minutos.
Orientações: Discuta com a turma os critérios observados para determinar se uma figura é ou não semelhante a outra ao ser ampliada ou reduzida.
Propósito: Estabelecer relação de semelhança entre figuras.
Discuta com a turma:
O que é preciso verificar para definir se uma figura é ou não semelhante a outra? (É preciso verificar se a figura tem as medidas de seus lados ampliados ou reduzidos proporcionalmente e a medida de seus ângulos correspondentes congruentes).
Raio x
Tempo sugerido: 10 minutos.
Orientações: Distribua folhas com a malha quadriculada para que os alunos possam criar suas próprias reduções (seguindo as especificações determinada na questão proposta). Na sequência, solicite que comparem seus resultados com as possíveis reduções apresentadas no problema e justifiquem suas respostas em relação a escolha da figura com a redução correta.
Propósito: Reduzir proporcionalmente uma figura, comparando o resultado obtido com as possíveis reduções apresentadas.
Discuta com a turma:
- Quais das reduções se assemelham a figura inicial? (Apesar de muito parecidas e todas as figuras manterem a congruência entre seus ângulos correspondentes, apenas a figura III se assemelha à figura inicial, por ter a medida de seus lados reduzidos proporcionalmente).
- Quais apresentam formas diferentes? ( I, II, IV foram reduzidas sem manter a proporcionalidade entre as medidas dos seus lados correspondentes).
Atividade de raio x para impressão: https://goo.gl/RUKzmQ
Resolução do raio x: https://goo.gl/ucU3yK
Atividades complementares: https://goo.gl/UczjRy
Resolução das atividades complementares: https://goo.gl/HUPQrd
Raio x
Tempo sugerido: 10 minutos.
Orientações: Distribua folhas com a malha quadriculada para que os alunos possam criar suas próprias reduções (seguindo as especificações determinada na questão proposta). Na sequência, solicite que comparem seus resultados com as possíveis reduções apresentadas no problema e justifiquem suas respostas em relação a escolha da figura com a redução correta.
Propósito: Reduzir proporcionalmente uma figura, comparando o resultado obtido com as possíveis reduções apresentadas.
Discuta com a turma:
- Quais das reduções se assemelham a figura inicial? (Apesar de muito parecidas e todas as figuras manterem a congruência entre seus ângulos correspondentes, apenas a figura III se assemelha à figura inicial, por ter a medida de seus lados reduzidos proporcionalmente).
- Quais apresentam formas diferentes? ( I, II, IV foram reduzidas sem manter a proporcionalidade entre as medidas dos seus lados correspondentes).
Materiais complementares para impressão:
Raio X
Resolução do raio x
Atividade complementar
Resolução da atividade complementar
