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Plano de aula > Matemática > 7º ano > Números

Plano de aula - Analisando variações percentuais

Plano de aula de Matemática com atividades para 7º ano do Fundamental sobre Variação percentual; Acréscimo e decréscimo; Aumento e desconto.

Plano 04 de 5 • Clique aqui e veja todas as aulas desta sequência

Plano de aula alinhado à BNCC • POR: Luiz Filipe Trovão

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Objetivo select-down

Slide Plano Aula

Este plano de aula foi elaborado pelo Time de Autores NOVA ESCOLA

Autor: Luiz Filipe Trovão

Mentor: Ferdinando Caíque Genghini Dantas Lobo

Especialista: Luciana Maria Tenuta de Freitas




Habilidade da BNCC

EF07MA02 - Resolver e elaborar problemas que envolvam porcentagens, como os que lidam com acréscimos e decréscimos simples, utilizando estratégias pessoais, cálculo mental e calculadora, no contexto de educação financeira, entre outros.




Objetivos específicos

  1. Resolver situações-problema cotidianas envolvendo o cálculo de uma variação percentual para determinação de aumentos e descontos.




Conceito-chave

Variação percentual; Acréscimo e decréscimo; Aumento e desconto.




Recursos necessários

Lápis, borracha e caderno.


Tempo sugerido: 2 minutos.

Orientação: Projete ou leia o objetivo para a turma. Caso não seja possível a projeção, escreva o objetivo no quadro.

Propósito: Compartilhar o objetivo da aula.

Retomada select-down

Slide Plano Aula

Tempo sugerido: 8 minutos (slides 3 e 4)

Orientação: Professor, projete essa série de slides para a sala. Caso não seja possível a projeção, leia as duas situações presentes nos balões de fala do slide 3, dando uma ênfase nos valores numéricos presentes e copie no quadro ou em um cartaz os cálculos presentes no slide 4.

Inicialmente, peça para que os alunos reflitam sobre as duas situações presentes nos balões de fala do slide 3, pedindo para que eles organizem o pensamento em busca de uma solução para as situações propostas.

Após essa reflexão, passe para o slide 4 e diga para os alunos que eles irão resolver essas situações por meio de cálculos mentais, ou seja, sem a necessidade da organização por meio da escrita.

As resoluções das duas situações (no slide 4) foram iniciadas, porém não há uma conclusão, a ideia é esse início das soluções sirva para que os alunos entendam como deverá ser realizada a organização das informações, e realizem os cálculos envolvidos mentalmente.

“No mês de janeiro, Pedro possuía 1,7 metros de altura, em dezembro verificou que estava 5% maior em relação a janeiro. Qual foi a variação da altura de Pedro nesse período?”

Resposta: Uma possível solução envolve a conversão de 1,7m para 170cm.

170 cm ? 100%

1,7 cm ? 1%

8,5 cm ? 5%

Se Pedro cresceu 8,5 centímetros, podemos concluir que sua altura passou a ser 1,785 metros.

“Marina fará uma viagem de 200 km para a cidade de sua mãe. Após certo tempo ela já havia percorrido 80% do trajeto, quanto ainda falta para que ela chegue ao seu destino?”

Resposta: 200 km ? 100%

2 km ? 1%

160 km ?80%

Se Marina percorreu 160 km do percurso, podemos concluir que ainda faltam 40 km para que ela chegue ao seu destino.

Note que a base para a resolução mental é a mesma, sabendo que o total é 100%, ao dividi-lo em 100 partes encontramos o equivalente a 1%, depois basta multiplicá-lo pela porcentagem (ou ir somando o valor) para encontrar o valor desejado.

Propósito: Realizar o cálculo mental de porcentagem em situações cotidianas envolvendo variações numéricas.

Discuta com a turma:

  • Você saberia apontar outras situações que envolvem variações?
  • Há outras maneiras para a resolução do cálculo de porcentagem nas situações resolvidas anteriormente? Quais?

Retomada select-down

Slide Plano Aula

Tempo sugerido: 8 minutos (slides 3 e 4)

Orientação: Professor, projete essa série de slides para a sala. Caso não seja possível a projeção, leia as duas situações presentes nos balões de fala do slide 3, dando uma ênfase nos valores numéricos presentes e copie no quadro ou em um cartaz os cálculos presentes no slide 4.

Inicialmente, peça para que os alunos reflitam sobre as duas situações presentes nos balões de fala do slide 3, pedindo para que eles organizem o pensamento em busca de uma solução para as situações propostas.

Após essa reflexão, passe para o slide 4 e diga para os alunos que eles irão resolver essas situações por meio de cálculos mentais, ou seja, sem a necessidade da organização por meio da escrita.

As resoluções das duas situações (no slide 4) foram iniciadas, porém não há uma conclusão, a ideia é esse início das soluções sirva para que os alunos entendam como deverá ser realizada a organização das informações, e realizem os cálculos envolvidos mentalmente.

“No mês de janeiro, Pedro possuía 1,7 metros de altura, em dezembro verificou que estava 5% maior em relação a janeiro. Qual foi a variação da altura de Pedro nesse período?”

Resposta: Uma possível solução envolve a conversão de 1,7m para 170cm.

170 cm ? 100%

1,7 cm ? 1%

8,5 cm ? 5%

Se Pedro cresceu 8,5 centímetros, podemos concluir que sua altura passou a ser 1,785 metros.

“Marina fará uma viagem de 200 km para a cidade de sua mãe. Após certo tempo ela já havia percorrido 80% do trajeto, quanto ainda falta para que ela chegue ao seu destino?”

Resposta: 200 km ? 100%

2 km ? 1%

160 km ?80%

Se Marina percorreu 160 km do percurso, podemos concluir que ainda faltam 40 km para que ela chegue ao seu destino.

Note que a base para a resolução mental é a mesma, sabendo que o total é 100%, ao dividi-lo em 100 partes encontramos o equivalente a 1%, depois basta multiplicá-lo pela porcentagem (ou ir somando o valor) para encontrar o valor desejado.

Propósito: Realizar o cálculo mental de porcentagem em situações cotidianas envolvendo variações numéricas.

Discuta com a turma:

  • Você saberia apontar outras situações que envolvem variações?
  • Há outras maneiras para a resolução do cálculo de porcentagem nas situações resolvidas anteriormente? Quais?

Atividade principal select-down

Slide Plano Aula

Tempo sugerido: 16 minutos

Orientação: Imprima a atividade principal, entregue para os alunos e leia juntamente com eles a situação apresentada na atividade. Caso não seja possível a projeção, o professor poderá escrever a situação no quadro ou confeccionar um cartaz.

Explique para os alunos que a atividade tem o intuito de trabalhar a variação (aumentos e reduções) de um valor, com posterior cálculo de porcentagem. Atente-se ao fato de que, diferentemente da forma que a variação foi trabalhada no início da aula, nesse momento, o cálculo final será a representação em porcentagem do valor.

No item “a)”, é solicitada a variação percentual entre os anos de 1980 e 1990; no item ”b)”, é solicitada a variação percentual entre os anos de 1990 e 2000; no item “c)”, é solicitado a variação percentual de todo o período. Em todos eles, há a necessidade do cálculo da variação numérica, para posterior determinação da porcentagem.

Propósito: Resolver uma situação problema do cotidiano envolvendo variações (aumento e redução) percentuais.

Discuta com a turma:

  • Há alguma relação entre o período analisado e a população da cidade?
  • Como podemos calcular 1% da população em cada período? Como isso ajudaria?

Materiais complementares:

Atividade Principal

Resolução da Atividade Principal

Guia de intervenção

Discussão da solução select-down

Slide Plano Aula

Tempo sugerido: 10 minutos (slides 6 a 8)

Orientação: Inicialmente, peça para que os alunos discutam as soluções dos itens “a”, “b” e “c” em duplas, sempre acompanhando-os em seus raciocínios. Em seguida, peça para que alguns alunos exponham suas resoluções. A ideia não é direcionar para que determinado aluno apresente a solução, porém quanto mais caminhos diferentes forem apresentados para se chegar na mesma resposta, mais rica será a discussão.

Após os alunos compartilharem as estratégias utilizadas na resolução da atividade, passe para essa série de slides (6 ao 8). Caso não seja possível a projeção, o professor deverá reproduzir, pelo menos os cálculos realizados para se chegar aos valores solicitados, no quadro ou em um cartaz, o restante da solução poderá ser lida para sala.

Todos os itens possuem soluções semelhantes, pois têm o mesmo objetivo: determinar uma variação porcentual de uma grandeza.

O primeiro ponto de atenção é o comportamento dos valores com o passar do tempo:

Note que, no item “a)”, é solicitada a variação percentual entre os anos de 1980 e 1990, como no ano de 1980 a população era de 200.000 habitantes e passou a ser de 250.000 habitantes, temos que houve um crescimento na população de 50.000 habitantes.

No item “b)”, houve um decrescimento na população de 60.000 habitantes e, no item “c”, ao analisar todo o período pode se concluir que houve um decrescimento na população de 10.000 habitantes.

Os cálculos realizados em todos os itens, podem seguir os mesmos critérios: após verificar a variação numérica das grandezas, é calculado a representação percentual do mesmo, realizando o quociente entre a variação e o valor inicial (que é sempre considerado como 100%)

Propósito: Apresentar e compartilhar meios utilizados na obtenção da solução, a fim de expor diferentes caminhos para se obter o mesmo resultado.

Discuta com a turma:

  • Há alguma outra forma de se encontrar a variação entre os dois valores em cada item?
  • É possível determinar a porcentagem de outra forma?
  • A diferença de porcentagens dos itens a) e b) correspondem ao item c)? Por quê?

Materiais complementares:

Atividade Principal

Resolução da Atividade Principal

Guia de intervenção

Discussão da solução select-down

Slide Plano Aula

Tempo sugerido: 10 minutos (slides 6 a 8)

Orientação: Inicialmente, peça para que os alunos discutam as soluções dos itens “a”, “b” e “c” em duplas, sempre acompanhando-os em seus raciocínios. Em seguida, peça para que alguns alunos exponham suas resoluções. A ideia não é direcionar para que determinado aluno apresente a solução, porém quanto mais caminhos diferentes forem apresentados para se chegar na mesma resposta, mais rica será a discussão.

Após os alunos compartilharem as estratégias utilizadas na resolução da atividade, passe para essa série de slides (6 ao 8). Caso não seja possível a projeção, o professor deverá reproduzir, pelo menos os cálculos realizados para se chegar aos valores solicitados, no quadro ou em um cartaz, o restante da solução poderá ser lida para sala.

Todos os itens possuem soluções semelhantes, pois têm o mesmo objetivo: determinar uma variação porcentual de uma grandeza.

O primeiro ponto de atenção é o comportamento dos valores com o passar do tempo:

Note que, no item “a)”, é solicitada a variação percentual entre os anos de 1980 e 1990, como no ano de 1980 a população era de 200.000 habitantes e passou a ser de 250.000 habitantes, temos que houve um crescimento na população de 50.000 habitantes.

No item “b)”, houve um decrescimento na população de 60.000 habitantes e, no item “c”, ao analisar todo o período pode se concluir que houve um decrescimento na população de 10.000 habitantes.

Os cálculos realizados em todos os itens, podem seguir os mesmos critérios: após verificar a variação numérica das grandezas, é calculado a representação percentual do mesmo, realizando o quociente entre a variação e o valor inicial (que é sempre considerado como 100%)

Propósito: Apresentar e compartilhar meios utilizados na obtenção da solução, a fim de expor diferentes caminhos para se obter o mesmo resultado.

Discuta com a turma:

  • Há alguma outra forma de se encontrar a variação entre os dois valores em cada item?
  • É possível determinar a porcentagem de outra forma?
  • A diferença de porcentagens dos itens a) e b) correspondem ao item c)? Por quê?

Materiais complementares:

Atividade Principal

Resolução da Atividade Principal

Guia de intervenção

Discussão da solução select-down

Slide Plano Aula

Tempo sugerido: 10 minutos (slides 6 a 8)

Orientação: Inicialmente, peça para que os alunos discutam as soluções dos itens “a”, “b” e “c” em duplas, sempre acompanhando-os em seus raciocínios. Em seguida, peça para que alguns alunos exponham suas resoluções. A ideia não é direcionar para que determinado aluno apresente a solução, porém quanto mais caminhos diferentes forem apresentados para se chegar na mesma resposta, mais rica será a discussão.

Após os alunos compartilharem as estratégias utilizadas na resolução da atividade, passe para essa série de slides (6 ao 8). Caso não seja possível a projeção, o professor deverá reproduzir, pelo menos os cálculos realizados para se chegar aos valores solicitados, no quadro ou em um cartaz, o restante da solução poderá ser lida para sala.

Todos os itens possuem soluções semelhantes, pois têm o mesmo objetivo: determinar uma variação porcentual de uma grandeza.

O primeiro ponto de atenção é o comportamento dos valores com o passar do tempo:

Note que, no item “a)”, é solicitada a variação percentual entre os anos de 1980 e 1990, como no ano de 1980 a população era de 200.000 habitantes e passou a ser de 250.000 habitantes, temos que houve um crescimento na população de 50.000 habitantes.

No item “b)”, houve um decrescimento na população de 60.000 habitantes e, no item “c”, ao analisar todo o período pode se concluir que houve um decrescimento na população de 10.000 habitantes.

Os cálculos realizados em todos os itens, podem seguir os mesmos critérios: após verificar a variação numérica das grandezas, é calculado a representação percentual do mesmo, realizando o quociente entre a variação e o valor inicial (que é sempre considerado como 100%)

Propósito: Apresentar e compartilhar meios utilizados na obtenção da solução, a fim de expor diferentes caminhos para se obter o mesmo resultado.

Discuta com a turma:

  • Há alguma outra forma de se encontrar a variação entre os dois valores em cada item?
  • É possível determinar a porcentagem de outra forma?
  • A diferença de porcentagens dos itens a) e b) correspondem ao item c)? Por quê?

Materiais complementares:

Atividade Principal

Resolução da Atividade Principal

Guia de intervenção

Encerramento select-down

Slide Plano Aula

Tempo sugerido: 4 minutos.

Orientação: Projete o slide e leia para os alunos a conclusão da aula. Caso não seja possível a projeção, copie no quadro ou em um cartaz os cálculos em destaque nos retângulos.

Nesse momento de encerramento da aula, é realizada uma reflexão sobre os cálculos envolvidos na determinação das variações numérica e percentual.

Aponte aos alunos os exemplos presentes nos retângulos em destaque, ressalte que eles são as resoluções do item “a” da atividade da aula, com a diferença de que o cálculo de porcentagem foi resolvido de duas maneiras.

Finalize o encerramento falando que para o cálculo da variação numérica o procedimento será sempre o mesmo: a diferença entre o maior e o menor valor, já na variação percentual, o cálculo a ser utilizado varia de acordo com a afinidade que o aluno possui com os métodos para determinação de porcentagem.

Propósito: Realizar a conclusão da aula, refletindo sobre o cálculo da variação numérica e a variação percentual.

Discuta com a turma:

  • Há outras formas para a determinação da variação percentual?
  • Cite outros exemplos envolvendo variações numéricas.

Raio x select-down

Slide Plano Aula

Tempo sugerido: 10 minutos

Orientação: Apresente a nova situação e peça para que os alunos analisem e resolvam, em um primeiro momento individualmente e em seguida compartilhando a forma de pensar com o colega ao lado. Você pode projetar, passar no quadro ou fazer o download desta atividade e entregar para os seus alunos. O raio x é um momento para você avaliar se todos os estudantes conseguiram avançar no conteúdo proposto, então procure anotar e identificar todos os comentários que surgirem.

Propósito: Realizar uma atividade teórica relativa aos conteúdos ensinados na aula.

Materiais complementares:

Raio X

Resolução do raio x

Atividade complementar

Resolução da atividade complementar

Resumo da aula

download Baixar plano

Tempo sugerido: 2 minutos.

Orientação: Projete ou leia o objetivo para a turma. Caso não seja possível a projeção, escreva o objetivo no quadro.

Propósito: Compartilhar o objetivo da aula.


Este plano de aula foi elaborado pelo Time de Autores NOVA ESCOLA

Autor: Luiz Filipe Trovão

Mentor: Ferdinando Caíque Genghini Dantas Lobo

Especialista: Luciana Maria Tenuta de Freitas




Habilidade da BNCC

EF07MA02 - Resolver e elaborar problemas que envolvam porcentagens, como os que lidam com acréscimos e decréscimos simples, utilizando estratégias pessoais, cálculo mental e calculadora, no contexto de educação financeira, entre outros.




Objetivos específicos

  1. Resolver situações-problema cotidianas envolvendo o cálculo de uma variação percentual para determinação de aumentos e descontos.




Conceito-chave

Variação percentual; Acréscimo e decréscimo; Aumento e desconto.




Recursos necessários

Lápis, borracha e caderno.

Slide Plano Aula

Tempo sugerido: 8 minutos (slides 3 e 4)

Orientação: Professor, projete essa série de slides para a sala. Caso não seja possível a projeção, leia as duas situações presentes nos balões de fala do slide 3, dando uma ênfase nos valores numéricos presentes e copie no quadro ou em um cartaz os cálculos presentes no slide 4.

Inicialmente, peça para que os alunos reflitam sobre as duas situações presentes nos balões de fala do slide 3, pedindo para que eles organizem o pensamento em busca de uma solução para as situações propostas.

Após essa reflexão, passe para o slide 4 e diga para os alunos que eles irão resolver essas situações por meio de cálculos mentais, ou seja, sem a necessidade da organização por meio da escrita.

As resoluções das duas situações (no slide 4) foram iniciadas, porém não há uma conclusão, a ideia é esse início das soluções sirva para que os alunos entendam como deverá ser realizada a organização das informações, e realizem os cálculos envolvidos mentalmente.

“No mês de janeiro, Pedro possuía 1,7 metros de altura, em dezembro verificou que estava 5% maior em relação a janeiro. Qual foi a variação da altura de Pedro nesse período?”

Resposta: Uma possível solução envolve a conversão de 1,7m para 170cm.

170 cm ? 100%

1,7 cm ? 1%

8,5 cm ? 5%

Se Pedro cresceu 8,5 centímetros, podemos concluir que sua altura passou a ser 1,785 metros.

“Marina fará uma viagem de 200 km para a cidade de sua mãe. Após certo tempo ela já havia percorrido 80% do trajeto, quanto ainda falta para que ela chegue ao seu destino?”

Resposta: 200 km ? 100%

2 km ? 1%

160 km ?80%

Se Marina percorreu 160 km do percurso, podemos concluir que ainda faltam 40 km para que ela chegue ao seu destino.

Note que a base para a resolução mental é a mesma, sabendo que o total é 100%, ao dividi-lo em 100 partes encontramos o equivalente a 1%, depois basta multiplicá-lo pela porcentagem (ou ir somando o valor) para encontrar o valor desejado.

Propósito: Realizar o cálculo mental de porcentagem em situações cotidianas envolvendo variações numéricas.

Discuta com a turma:

  • Você saberia apontar outras situações que envolvem variações?
  • Há outras maneiras para a resolução do cálculo de porcentagem nas situações resolvidas anteriormente? Quais?
Slide Plano Aula

Tempo sugerido: 8 minutos (slides 3 e 4)

Orientação: Professor, projete essa série de slides para a sala. Caso não seja possível a projeção, leia as duas situações presentes nos balões de fala do slide 3, dando uma ênfase nos valores numéricos presentes e copie no quadro ou em um cartaz os cálculos presentes no slide 4.

Inicialmente, peça para que os alunos reflitam sobre as duas situações presentes nos balões de fala do slide 3, pedindo para que eles organizem o pensamento em busca de uma solução para as situações propostas.

Após essa reflexão, passe para o slide 4 e diga para os alunos que eles irão resolver essas situações por meio de cálculos mentais, ou seja, sem a necessidade da organização por meio da escrita.

As resoluções das duas situações (no slide 4) foram iniciadas, porém não há uma conclusão, a ideia é esse início das soluções sirva para que os alunos entendam como deverá ser realizada a organização das informações, e realizem os cálculos envolvidos mentalmente.

“No mês de janeiro, Pedro possuía 1,7 metros de altura, em dezembro verificou que estava 5% maior em relação a janeiro. Qual foi a variação da altura de Pedro nesse período?”

Resposta: Uma possível solução envolve a conversão de 1,7m para 170cm.

170 cm ? 100%

1,7 cm ? 1%

8,5 cm ? 5%

Se Pedro cresceu 8,5 centímetros, podemos concluir que sua altura passou a ser 1,785 metros.

“Marina fará uma viagem de 200 km para a cidade de sua mãe. Após certo tempo ela já havia percorrido 80% do trajeto, quanto ainda falta para que ela chegue ao seu destino?”

Resposta: 200 km ? 100%

2 km ? 1%

160 km ?80%

Se Marina percorreu 160 km do percurso, podemos concluir que ainda faltam 40 km para que ela chegue ao seu destino.

Note que a base para a resolução mental é a mesma, sabendo que o total é 100%, ao dividi-lo em 100 partes encontramos o equivalente a 1%, depois basta multiplicá-lo pela porcentagem (ou ir somando o valor) para encontrar o valor desejado.

Propósito: Realizar o cálculo mental de porcentagem em situações cotidianas envolvendo variações numéricas.

Discuta com a turma:

  • Você saberia apontar outras situações que envolvem variações?
  • Há outras maneiras para a resolução do cálculo de porcentagem nas situações resolvidas anteriormente? Quais?
Slide Plano Aula

Tempo sugerido: 16 minutos

Orientação: Imprima a atividade principal, entregue para os alunos e leia juntamente com eles a situação apresentada na atividade. Caso não seja possível a projeção, o professor poderá escrever a situação no quadro ou confeccionar um cartaz.

Explique para os alunos que a atividade tem o intuito de trabalhar a variação (aumentos e reduções) de um valor, com posterior cálculo de porcentagem. Atente-se ao fato de que, diferentemente da forma que a variação foi trabalhada no início da aula, nesse momento, o cálculo final será a representação em porcentagem do valor.

No item “a)”, é solicitada a variação percentual entre os anos de 1980 e 1990; no item ”b)”, é solicitada a variação percentual entre os anos de 1990 e 2000; no item “c)”, é solicitado a variação percentual de todo o período. Em todos eles, há a necessidade do cálculo da variação numérica, para posterior determinação da porcentagem.

Propósito: Resolver uma situação problema do cotidiano envolvendo variações (aumento e redução) percentuais.

Discuta com a turma:

  • Há alguma relação entre o período analisado e a população da cidade?
  • Como podemos calcular 1% da população em cada período? Como isso ajudaria?

Materiais complementares:

Atividade Principal

Resolução da Atividade Principal

Guia de intervenção

Slide Plano Aula

Tempo sugerido: 10 minutos (slides 6 a 8)

Orientação: Inicialmente, peça para que os alunos discutam as soluções dos itens “a”, “b” e “c” em duplas, sempre acompanhando-os em seus raciocínios. Em seguida, peça para que alguns alunos exponham suas resoluções. A ideia não é direcionar para que determinado aluno apresente a solução, porém quanto mais caminhos diferentes forem apresentados para se chegar na mesma resposta, mais rica será a discussão.

Após os alunos compartilharem as estratégias utilizadas na resolução da atividade, passe para essa série de slides (6 ao 8). Caso não seja possível a projeção, o professor deverá reproduzir, pelo menos os cálculos realizados para se chegar aos valores solicitados, no quadro ou em um cartaz, o restante da solução poderá ser lida para sala.

Todos os itens possuem soluções semelhantes, pois têm o mesmo objetivo: determinar uma variação porcentual de uma grandeza.

O primeiro ponto de atenção é o comportamento dos valores com o passar do tempo:

Note que, no item “a)”, é solicitada a variação percentual entre os anos de 1980 e 1990, como no ano de 1980 a população era de 200.000 habitantes e passou a ser de 250.000 habitantes, temos que houve um crescimento na população de 50.000 habitantes.

No item “b)”, houve um decrescimento na população de 60.000 habitantes e, no item “c”, ao analisar todo o período pode se concluir que houve um decrescimento na população de 10.000 habitantes.

Os cálculos realizados em todos os itens, podem seguir os mesmos critérios: após verificar a variação numérica das grandezas, é calculado a representação percentual do mesmo, realizando o quociente entre a variação e o valor inicial (que é sempre considerado como 100%)

Propósito: Apresentar e compartilhar meios utilizados na obtenção da solução, a fim de expor diferentes caminhos para se obter o mesmo resultado.

Discuta com a turma:

  • Há alguma outra forma de se encontrar a variação entre os dois valores em cada item?
  • É possível determinar a porcentagem de outra forma?
  • A diferença de porcentagens dos itens a) e b) correspondem ao item c)? Por quê?

Materiais complementares:

Atividade Principal

Resolução da Atividade Principal

Guia de intervenção

Slide Plano Aula

Tempo sugerido: 10 minutos (slides 6 a 8)

Orientação: Inicialmente, peça para que os alunos discutam as soluções dos itens “a”, “b” e “c” em duplas, sempre acompanhando-os em seus raciocínios. Em seguida, peça para que alguns alunos exponham suas resoluções. A ideia não é direcionar para que determinado aluno apresente a solução, porém quanto mais caminhos diferentes forem apresentados para se chegar na mesma resposta, mais rica será a discussão.

Após os alunos compartilharem as estratégias utilizadas na resolução da atividade, passe para essa série de slides (6 ao 8). Caso não seja possível a projeção, o professor deverá reproduzir, pelo menos os cálculos realizados para se chegar aos valores solicitados, no quadro ou em um cartaz, o restante da solução poderá ser lida para sala.

Todos os itens possuem soluções semelhantes, pois têm o mesmo objetivo: determinar uma variação porcentual de uma grandeza.

O primeiro ponto de atenção é o comportamento dos valores com o passar do tempo:

Note que, no item “a)”, é solicitada a variação percentual entre os anos de 1980 e 1990, como no ano de 1980 a população era de 200.000 habitantes e passou a ser de 250.000 habitantes, temos que houve um crescimento na população de 50.000 habitantes.

No item “b)”, houve um decrescimento na população de 60.000 habitantes e, no item “c”, ao analisar todo o período pode se concluir que houve um decrescimento na população de 10.000 habitantes.

Os cálculos realizados em todos os itens, podem seguir os mesmos critérios: após verificar a variação numérica das grandezas, é calculado a representação percentual do mesmo, realizando o quociente entre a variação e o valor inicial (que é sempre considerado como 100%)

Propósito: Apresentar e compartilhar meios utilizados na obtenção da solução, a fim de expor diferentes caminhos para se obter o mesmo resultado.

Discuta com a turma:

  • Há alguma outra forma de se encontrar a variação entre os dois valores em cada item?
  • É possível determinar a porcentagem de outra forma?
  • A diferença de porcentagens dos itens a) e b) correspondem ao item c)? Por quê?

Materiais complementares:

Atividade Principal

Resolução da Atividade Principal

Guia de intervenção

Slide Plano Aula

Tempo sugerido: 10 minutos (slides 6 a 8)

Orientação: Inicialmente, peça para que os alunos discutam as soluções dos itens “a”, “b” e “c” em duplas, sempre acompanhando-os em seus raciocínios. Em seguida, peça para que alguns alunos exponham suas resoluções. A ideia não é direcionar para que determinado aluno apresente a solução, porém quanto mais caminhos diferentes forem apresentados para se chegar na mesma resposta, mais rica será a discussão.

Após os alunos compartilharem as estratégias utilizadas na resolução da atividade, passe para essa série de slides (6 ao 8). Caso não seja possível a projeção, o professor deverá reproduzir, pelo menos os cálculos realizados para se chegar aos valores solicitados, no quadro ou em um cartaz, o restante da solução poderá ser lida para sala.

Todos os itens possuem soluções semelhantes, pois têm o mesmo objetivo: determinar uma variação porcentual de uma grandeza.

O primeiro ponto de atenção é o comportamento dos valores com o passar do tempo:

Note que, no item “a)”, é solicitada a variação percentual entre os anos de 1980 e 1990, como no ano de 1980 a população era de 200.000 habitantes e passou a ser de 250.000 habitantes, temos que houve um crescimento na população de 50.000 habitantes.

No item “b)”, houve um decrescimento na população de 60.000 habitantes e, no item “c”, ao analisar todo o período pode se concluir que houve um decrescimento na população de 10.000 habitantes.

Os cálculos realizados em todos os itens, podem seguir os mesmos critérios: após verificar a variação numérica das grandezas, é calculado a representação percentual do mesmo, realizando o quociente entre a variação e o valor inicial (que é sempre considerado como 100%)

Propósito: Apresentar e compartilhar meios utilizados na obtenção da solução, a fim de expor diferentes caminhos para se obter o mesmo resultado.

Discuta com a turma:

  • Há alguma outra forma de se encontrar a variação entre os dois valores em cada item?
  • É possível determinar a porcentagem de outra forma?
  • A diferença de porcentagens dos itens a) e b) correspondem ao item c)? Por quê?

Materiais complementares:

Atividade Principal

Resolução da Atividade Principal

Guia de intervenção

Slide Plano Aula

Tempo sugerido: 4 minutos.

Orientação: Projete o slide e leia para os alunos a conclusão da aula. Caso não seja possível a projeção, copie no quadro ou em um cartaz os cálculos em destaque nos retângulos.

Nesse momento de encerramento da aula, é realizada uma reflexão sobre os cálculos envolvidos na determinação das variações numérica e percentual.

Aponte aos alunos os exemplos presentes nos retângulos em destaque, ressalte que eles são as resoluções do item “a” da atividade da aula, com a diferença de que o cálculo de porcentagem foi resolvido de duas maneiras.

Finalize o encerramento falando que para o cálculo da variação numérica o procedimento será sempre o mesmo: a diferença entre o maior e o menor valor, já na variação percentual, o cálculo a ser utilizado varia de acordo com a afinidade que o aluno possui com os métodos para determinação de porcentagem.

Propósito: Realizar a conclusão da aula, refletindo sobre o cálculo da variação numérica e a variação percentual.

Discuta com a turma:

  • Há outras formas para a determinação da variação percentual?
  • Cite outros exemplos envolvendo variações numéricas.
Slide Plano Aula

Tempo sugerido: 10 minutos

Orientação: Apresente a nova situação e peça para que os alunos analisem e resolvam, em um primeiro momento individualmente e em seguida compartilhando a forma de pensar com o colega ao lado. Você pode projetar, passar no quadro ou fazer o download desta atividade e entregar para os seus alunos. O raio x é um momento para você avaliar se todos os estudantes conseguiram avançar no conteúdo proposto, então procure anotar e identificar todos os comentários que surgirem.

Propósito: Realizar uma atividade teórica relativa aos conteúdos ensinados na aula.

Materiais complementares:

Raio X

Resolução do raio x

Atividade complementar

Resolução da atividade complementar

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