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Plano de aula > Matemática > 7º ano > Geometria

Plano de aula - Circunferência e lugar geométrico

Plano de aula de Matemática com atividades para o 7º ano do Fundamental sobre estudo da circunferência: Conceito de circunferência como lugar geométrico de todos os pontos que estão a uma mesma distância (definida previamente) de um ponto central.

Plano 01 de 5 • Clique aqui e veja todas as aulas desta sequência

Plano de aula alinhado à BNCC • POR: Paula Vieira Soares

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Objetivo select-down

Slide Plano Aula

Autor: Paula Vieira Soares

Mentor: Fabrício Eduardo Ferreira

Especialista de área: Pricilla Mendes Cerqueira

Habilidade da BNCC

(EF07MA18) Reconhecimento das propriedades da circunferência (elementos; lugar geométrico; construção com recursos diversos)

Objetivos específicos

Estudo da circunferência: Conceito de circunferência como lugar geométrico de todos os pontos que estão a uma mesma distância (definida previamente) de um ponto central.

Conceito-chave

Circunferência, lugar geométrico, raio, diâmetro.

Recursos necessários

  • Folha de papel sulfite;
  • Copos plásticos de café;
  • Esquadros.
  • Régua;
  • Barbante;

Conhecimentos que a turma deve dominar:

  • Noção de raio e diâmetro de circunferência;
  • Noção de número complexo, .

Sugestões de Leitura:

BOALER, Jo. Mentalidades Matemáticas. 1ª ed. Porto Alegre - RS. Penso, 2018.

DOLCE, Osvaldo. POMPEO, José Nicolau. Fundamentos da Matemática. Volume 9 -  Geometria Plana. São Paulo - SP. Atual, 2005.

KHAN ACADEMY. Raio, diâmetro e circunferência. https://goo.gl/KJL98N (acessado em 18/03/2018).


Tempo sugerido: 2 minutos.

Orientação: É importante dividir com o aluno o objetivo da aula, para que ele se sinta mais seguro e em estado de prontidão.

Propósito: Deixar o aluno ciente do ponto onde queremos chegar com a aula.

Centro e raio select-down

Slide Plano Aula

Tempo sugerido: 8 minutos.

Orientação: Essa atividade pode ser feita em duplas para que possam trocar ideias, mas os dois alunos devem fazer a atividade separadamente, cada um com sua folha de papel.

Propósito: Retomar os conceitos de centro e raio (que serão concluídos na atividade principal), e para iniciar a compreensão do que é a circunferência.

Circunferência select-down

Slide Plano Aula

Tempo sugerido: 15 minutos (Tempo total: slides 3 e 8).

Orientação: Essa é uma atividade conceitual, ou seja, ela pretende ensinar um novo conceito. No caso em questão, o conceito a ser tratado é a definição da circunferência como lugar geométrico dos pontos do plano que estão a uma mesma distância (valor dado) de um centro determinado previamente. Assim sendo, devemos mostrar que todos os pontos a uma mesma distância de um ponto central formam uma circunferência e depois devemos provar que, se a circunferência existe, há um ponto central do qual seus pontos distam uma mesma medida. Ou seja, devemos provar a ida e a volta, como fazemos normalmente em uma demonstração formal (apesar de não ser tão rigoroso). Isso faz com que a atividade fique longa, entretanto, você poderá notar que a quantidade de slides se deve ao fato de as explicações serem longas e não porque o tema é muito complicado. As atividades em si são simples. O contato do aluno com uma demonstração (mesmo que seja simples e que ele não entenda completamente) é importante para que ele comece a lidar com essas ideias, o que as deixa menos complexas quando for apresentado a ele de modo mais formal, além de desenvolver a capacidade de argumentação. Entretanto, para que isso funcione é preciso que o professor esteja seguro do que está sendo feito. Para tanto, eu sugiro que leia com calma e antecedência. Faça as atividades (claro que não precisa fazer a atividade inteira, faça somente até perceber que compreendeu a ideia e o objetivo por trás dela), pois isso vai deixá-lo mais confiante. Como nos livros didáticos de ensino fundamental não costuma haver atividades de demonstração, nós acabamos ficando “enferrujados”.

Essa atividade pode ser feita em duplas. Distribua uma folha (também pode ser feito no caderno), um esquadro (não é necessário o par porque será usado apenas para encontrar um segmento perpendicular e um copinho (lata, qualquer objeto cilíndrico que sirva para que eles desenhem uma circunferência desconhecendo o Centro. Você pode pedir o material na aula anterior.

Propósito: Fazer com que o aluno entenda a circunferência como o lugar geométrico de pontos que estão à mesma distância dada de um dado ponto central.

Discuta com a turma:

  • Para desenhar a primeira circunferência, que informações eu tinha inicialmente? (O centro e o raio, falta a circunferência. Esse questão é importante para que eles diferenciem as duas atividades).
  • Para desenhar a segunda circunferência, que informações eu tinha inicialmente? ( Somente a circunferência. falta o centro e o raio.)

Circunferência select-down

Slide Plano Aula

Tempo sugerido: 15 minutos (Tempo total: slides 3 e 8).

Orientação: Essa é uma atividade conceitual, ou seja, ela pretende ensinar um novo conceito. No caso em questão, o conceito a ser tratado é a definição da circunferência como lugar geométrico dos pontos do plano que estão a uma mesma distância (valor dado) de um centro determinado previamente. Assim sendo, devemos mostrar que todos os pontos a uma mesma distância de um ponto central formam uma circunferência e depois devemos provar que, se a circunferência existe, há um ponto central do qual seus pontos distam uma mesma medida. Ou seja, devemos provar a ida e a volta, como fazemos normalmente em uma demonstração formal (apesar de não ser tão rigoroso). Isso faz com que a atividade fique longa, entretanto, você poderá notar que a quantidade de slides se deve ao fato de as explicações serem longas e não porque o tema é muito complicado. As atividades em si são simples. O contato do aluno com uma demonstração (mesmo que seja simples e que ele não entenda completamente) é importante para que ele comece a lidar com essas ideias, o que as deixa menos complexas quando for apresentado a ele de modo mais formal, além de desenvolver a capacidade de argumentação. Entretanto, para que isso funcione é preciso que o professor esteja seguro do que está sendo feito. Para tanto, eu sugiro que leia com calma e antecedência. Faça as atividades (claro que não precisa fazer a atividade inteira, faça somente até perceber que compreendeu a ideia e o objetivo por trás dela), pois isso vai deixá-lo mais confiante. Como nos livros didáticos de ensino fundamental não costuma haver atividades de demonstração, nós acabamos ficando “enferrujados”.

Essa atividade pode ser feita em duplas. Distribua uma folha (também pode ser feito no caderno), um esquadro (não é necessário o par porque será usado apenas para encontrar um segmento perpendicular e um copinho (lata, qualquer objeto cilíndrico que sirva para que eles desenhem uma circunferência desconhecendo o Centro. Você pode pedir o material na aula anterior.

Propósito: Fazer com que o aluno entenda a circunferência como o lugar geométrico de pontos que estão à mesma distância dada de um dado ponto central.

Discuta com a turma:

  • Para desenhar a primeira circunferência, que informações eu tinha inicialmente? (O centro e o raio, falta a circunferência. Esse questão é importante para que eles diferenciem as duas atividades).
  • Para desenhar a segunda circunferência, que informações eu tinha inicialmente? ( Somente a circunferência. falta o centro e o raio.)

Circunferência select-down

Slide Plano Aula

Tempo sugerido: 15 minutos (Tempo total: slides 3 e 8).

Orientação: Essa é uma atividade conceitual, ou seja, ela pretende ensinar um novo conceito. No caso em questão, o conceito a ser tratado é a definição da circunferência como lugar geométrico dos pontos do plano que estão a uma mesma distância (valor dado) de um centro determinado previamente. Assim sendo, devemos mostrar que todos os pontos a uma mesma distância de um ponto central formam uma circunferência e depois devemos provar que, se a circunferência existe, há um ponto central do qual seus pontos distam uma mesma medida. Ou seja, devemos provar a ida e a volta, como fazemos normalmente em uma demonstração formal (apesar de não ser tão rigoroso). Isso faz com que a atividade fique longa, entretanto, você poderá notar que a quantidade de slides se deve ao fato de as explicações serem longas e não porque o tema é muito complicado. As atividades em si são simples. O contato do aluno com uma demonstração (mesmo que seja simples e que ele não entenda completamente) é importante para que ele comece a lidar com essas ideias, o que as deixa menos complexas quando for apresentado a ele de modo mais formal, além de desenvolver a capacidade de argumentação. Entretanto, para que isso funcione é preciso que o professor esteja seguro do que está sendo feito. Para tanto, eu sugiro que leia com calma e antecedência. Faça as atividades (claro que não precisa fazer a atividade inteira, faça somente até perceber que compreendeu a ideia e o objetivo por trás dela), pois isso vai deixá-lo mais confiante. Como nos livros didáticos de ensino fundamental não costuma haver atividades de demonstração, nós acabamos ficando “enferrujados”.

Essa atividade pode ser feita em duplas. Distribua uma folha (também pode ser feito no caderno), um esquadro (não é necessário o par porque será usado apenas para encontrar um segmento perpendicular e um copinho (lata, qualquer objeto cilíndrico que sirva para que eles desenhem uma circunferência desconhecendo o Centro. Você pode pedir o material na aula anterior.

Propósito: Fazer com que o aluno entenda a circunferência como o lugar geométrico de pontos que estão à mesma distância dada de um dado ponto central.

Discuta com a turma:

  • Para desenhar a primeira circunferência, que informações eu tinha inicialmente? (O centro e o raio, falta a circunferência. Esse questão é importante para que eles diferenciem as duas atividades).
  • Para desenhar a segunda circunferência, que informações eu tinha inicialmente? ( Somente a circunferência. falta o centro e o raio.)

Circunferência select-down

Slide Plano Aula

Tempo sugerido: 15 minutos (Tempo total: slides 3 e 8).

Orientação: Essa é uma atividade conceitual, ou seja, ela pretende ensinar um novo conceito. No caso em questão, o conceito a ser tratado é a definição da circunferência como lugar geométrico dos pontos do plano que estão a uma mesma distância (valor dado) de um centro determinado previamente. Assim sendo, devemos mostrar que todos os pontos a uma mesma distância de um ponto central formam uma circunferência e depois devemos provar que, se a circunferência existe, há um ponto central do qual seus pontos distam uma mesma medida. Ou seja, devemos provar a ida e a volta, como fazemos normalmente em uma demonstração formal (apesar de não ser tão rigoroso). Isso faz com que a atividade fique longa, entretanto, você poderá notar que a quantidade de slides se deve ao fato de as explicações serem longas e não porque o tema é muito complicado. As atividades em si são simples. O contato do aluno com uma demonstração (mesmo que seja simples e que ele não entenda completamente) é importante para que ele comece a lidar com essas ideias, o que as deixa menos complexas quando for apresentado a ele de modo mais formal, além de desenvolver a capacidade de argumentação. Entretanto, para que isso funcione é preciso que o professor esteja seguro do que está sendo feito. Para tanto, eu sugiro que leia com calma e antecedência. Faça as atividades (claro que não precisa fazer a atividade inteira, faça somente até perceber que compreendeu a ideia e o objetivo por trás dela), pois isso vai deixá-lo mais confiante. Como nos livros didáticos de ensino fundamental não costuma haver atividades de demonstração, nós acabamos ficando “enferrujados”.

Essa atividade pode ser feita em duplas. Distribua uma folha (também pode ser feito no caderno), um esquadro (não é necessário o par porque será usado apenas para encontrar um segmento perpendicular e um copinho (lata, qualquer objeto cilíndrico que sirva para que eles desenhem uma circunferência desconhecendo o Centro. Você pode pedir o material na aula anterior.

Propósito: Fazer com que o aluno entenda a circunferência como o lugar geométrico de pontos que estão à mesma distância dada de um dado ponto central.

Discuta com a turma:

  • Para desenhar a primeira circunferência, que informações eu tinha inicialmente? (O centro e o raio, falta a circunferência. Esse questão é importante para que eles diferenciem as duas atividades).
  • Para desenhar a segunda circunferência, que informações eu tinha inicialmente? ( Somente a circunferência. falta o centro e o raio.)

Circunferência select-down

Slide Plano Aula

Tempo sugerido: 15 minutos (Tempo total: slides 3 e 8).

Orientação: Essa é uma atividade conceitual, ou seja, ela pretende ensinar um novo conceito. No caso em questão, o conceito a ser tratado é a definição da circunferência como lugar geométrico dos pontos do plano que estão a uma mesma distância (valor dado) de um centro determinado previamente. Assim sendo, devemos mostrar que todos os pontos a uma mesma distância de um ponto central formam uma circunferência e depois devemos provar que, se a circunferência existe, há um ponto central do qual seus pontos distam uma mesma medida. Ou seja, devemos provar a ida e a volta, como fazemos normalmente em uma demonstração formal (apesar de não ser tão rigoroso). Isso faz com que a atividade fique longa, entretanto, você poderá notar que a quantidade de slides se deve ao fato de as explicações serem longas e não porque o tema é muito complicado. As atividades em si são simples. O contato do aluno com uma demonstração (mesmo que seja simples e que ele não entenda completamente) é importante para que ele comece a lidar com essas ideias, o que as deixa menos complexas quando for apresentado a ele de modo mais formal, além de desenvolver a capacidade de argumentação. Entretanto, para que isso funcione é preciso que o professor esteja seguro do que está sendo feito. Para tanto, eu sugiro que leia com calma e antecedência. Faça as atividades (claro que não precisa fazer a atividade inteira, faça somente até perceber que compreendeu a ideia e o objetivo por trás dela), pois isso vai deixá-lo mais confiante. Como nos livros didáticos de ensino fundamental não costuma haver atividades de demonstração, nós acabamos ficando “enferrujados”.

Essa atividade pode ser feita em duplas. Distribua uma folha (também pode ser feito no caderno), um esquadro (não é necessário o par porque será usado apenas para encontrar um segmento perpendicular e um copinho (lata, qualquer objeto cilíndrico que sirva para que eles desenhem uma circunferência desconhecendo o Centro. Você pode pedir o material na aula anterior.

Propósito: Fazer com que o aluno entenda a circunferência como o lugar geométrico de pontos que estão à mesma distância dada de um dado ponto central.

Discuta com a turma:

  • Para desenhar a primeira circunferência, que informações eu tinha inicialmente? (O centro e o raio, falta a circunferência. Esse questão é importante para que eles diferenciem as duas atividades).
  • Para desenhar a segunda circunferência, que informações eu tinha inicialmente? ( Somente a circunferência. falta o centro e o raio.)

Posição de pontos em relação à circunferência select-down

Slide Plano Aula

Tempo sugerido: 5 minutos .

Orientação: Essa atividade pode ser feita em duplas. Distribua uma folha de sulfite para cada dupla e diga para fazerem um esboço de uma circunferência. Você pode passar a questão com o slide ou passando na lousa ou passe para cada dupla uma cópia da atividade. Se os alunos fizeram a circunferência no papel, diga para desenharem um ponto P dentro da circunferência, um ponto Q sobre a circunferência e um ponto R fora da circunferência. Caso não tenha distribuído cópias da atividade use o slide ou passe a questão na lousa. Diga aos alunos que a posição dos pontos não precisa ser exata, basta dizerem se o ponto está dentro, sobre ou fora da circunferência. Deixe que pensem na questão. Passe pelas duplas observando o trabalho dos alunos para ver se encontra erros, dificuldades ou formas diferentes de apresentar as respostas para pedir que as duplas apresentem suas resoluções na lousa durante a discussão das soluções.

Propósito: Fazer com que o aluno compreenda o conceito de raio e centro.

Discuta com a turma:

  • O que significa dizer que um ponto está dentro da circunferência?
  • O que significa dizer que um ponto está sobre a circunferência?
  • O que significa dizer que um ponto está fora da circunferência?

Materiais complementares para impressão:

Atividade principal

Resolução da atividade

Guia de intervenção

Soluções diferentes select-down

Slide Plano Aula

Tempo sugerido: 8 minutos

Orientação: Peça que as duplas apresentem suas soluções na frente da sala. Dê preferência para erros e resoluções diferentes. Peça que algum aluno apresente a solução correta. No slide há algumas soluções com possívei erros, além da solução correta (balão azul).

Propósito: Fazer com que o aluno conheça formas diferentes de resolver a atividade e tente compreender o raciocínio que levou ao erro.

Discuta com a turma:

  • O que significa dizer que o raio da circunferência é igual a 4 cm?
  • Como posso representar a distância de um ponto comparada ao raio?

Sistematização select-down

Slide Plano Aula

Tempo sugerido: 5 minutos.

Orientação: Apresentar o conceito de modo formal para que os alunos tenham essa informação de forma clara e precisa.

Propósito: Fazer com que o aluno tenha contato com o conceito tratado de modo organizado e formal.

Acabou select-down

Slide Plano Aula

Tempo sugerido: 2 minutos.

Orientação: Apresente o slide, escreva na lousa ou leia para os alunos a frase que indica o encerramento da apresentação do conceito.

Propósito: Dar ao aluno um fechamento para que o aluno saiba que a proposta da aula está completa e tenha uma visão geral do que foi tratado.

O que eles aprenderam select-down

Slide Plano Aula

Tempo sugerido: 5 minutos.

Orientação: Essa atividade deve ser feita individualmente e tem o intuito de verificar a aprendizagem do aluno. Orientação mais detalhada nos slides 6 e 7. Como é uma atividade de construção geométrica, pode ser que eles se confundam, se perceber essa confusão você pode fazer algumas perguntas para ajudá-los a lembrar: Vocês já fizeram isso, como começaram? E depois?

Propósito: Verificar se ainda ficaram muitas dúvidas para que possa replanejar suas próximas aulas.

Raio X para impressão

Resolução do Raio X

Atividade complementar

Resolução da Atividade complementar

Resumo da aula

download Baixar plano

Tempo sugerido: 2 minutos.

Orientação: É importante dividir com o aluno o objetivo da aula, para que ele se sinta mais seguro e em estado de prontidão.

Propósito: Deixar o aluno ciente do ponto onde queremos chegar com a aula.


Autor: Paula Vieira Soares

Mentor: Fabrício Eduardo Ferreira

Especialista de área: Pricilla Mendes Cerqueira

Habilidade da BNCC

(EF07MA18) Reconhecimento das propriedades da circunferência (elementos; lugar geométrico; construção com recursos diversos)

Objetivos específicos

Estudo da circunferência: Conceito de circunferência como lugar geométrico de todos os pontos que estão a uma mesma distância (definida previamente) de um ponto central.

Conceito-chave

Circunferência, lugar geométrico, raio, diâmetro.

Recursos necessários

  • Folha de papel sulfite;
  • Copos plásticos de café;
  • Esquadros.
  • Régua;
  • Barbante;

Conhecimentos que a turma deve dominar:

  • Noção de raio e diâmetro de circunferência;
  • Noção de número complexo, .

Sugestões de Leitura:

BOALER, Jo. Mentalidades Matemáticas. 1ª ed. Porto Alegre - RS. Penso, 2018.

DOLCE, Osvaldo. POMPEO, José Nicolau. Fundamentos da Matemática. Volume 9 -  Geometria Plana. São Paulo - SP. Atual, 2005.

KHAN ACADEMY. Raio, diâmetro e circunferência. https://goo.gl/KJL98N (acessado em 18/03/2018).

Slide Plano Aula

Tempo sugerido: 8 minutos.

Orientação: Essa atividade pode ser feita em duplas para que possam trocar ideias, mas os dois alunos devem fazer a atividade separadamente, cada um com sua folha de papel.

Propósito: Retomar os conceitos de centro e raio (que serão concluídos na atividade principal), e para iniciar a compreensão do que é a circunferência.

Slide Plano Aula

Tempo sugerido: 15 minutos (Tempo total: slides 3 e 8).

Orientação: Essa é uma atividade conceitual, ou seja, ela pretende ensinar um novo conceito. No caso em questão, o conceito a ser tratado é a definição da circunferência como lugar geométrico dos pontos do plano que estão a uma mesma distância (valor dado) de um centro determinado previamente. Assim sendo, devemos mostrar que todos os pontos a uma mesma distância de um ponto central formam uma circunferência e depois devemos provar que, se a circunferência existe, há um ponto central do qual seus pontos distam uma mesma medida. Ou seja, devemos provar a ida e a volta, como fazemos normalmente em uma demonstração formal (apesar de não ser tão rigoroso). Isso faz com que a atividade fique longa, entretanto, você poderá notar que a quantidade de slides se deve ao fato de as explicações serem longas e não porque o tema é muito complicado. As atividades em si são simples. O contato do aluno com uma demonstração (mesmo que seja simples e que ele não entenda completamente) é importante para que ele comece a lidar com essas ideias, o que as deixa menos complexas quando for apresentado a ele de modo mais formal, além de desenvolver a capacidade de argumentação. Entretanto, para que isso funcione é preciso que o professor esteja seguro do que está sendo feito. Para tanto, eu sugiro que leia com calma e antecedência. Faça as atividades (claro que não precisa fazer a atividade inteira, faça somente até perceber que compreendeu a ideia e o objetivo por trás dela), pois isso vai deixá-lo mais confiante. Como nos livros didáticos de ensino fundamental não costuma haver atividades de demonstração, nós acabamos ficando “enferrujados”.

Essa atividade pode ser feita em duplas. Distribua uma folha (também pode ser feito no caderno), um esquadro (não é necessário o par porque será usado apenas para encontrar um segmento perpendicular e um copinho (lata, qualquer objeto cilíndrico que sirva para que eles desenhem uma circunferência desconhecendo o Centro. Você pode pedir o material na aula anterior.

Propósito: Fazer com que o aluno entenda a circunferência como o lugar geométrico de pontos que estão à mesma distância dada de um dado ponto central.

Discuta com a turma:

  • Para desenhar a primeira circunferência, que informações eu tinha inicialmente? (O centro e o raio, falta a circunferência. Esse questão é importante para que eles diferenciem as duas atividades).
  • Para desenhar a segunda circunferência, que informações eu tinha inicialmente? ( Somente a circunferência. falta o centro e o raio.)

Slide Plano Aula

Tempo sugerido: 15 minutos (Tempo total: slides 3 e 8).

Orientação: Essa é uma atividade conceitual, ou seja, ela pretende ensinar um novo conceito. No caso em questão, o conceito a ser tratado é a definição da circunferência como lugar geométrico dos pontos do plano que estão a uma mesma distância (valor dado) de um centro determinado previamente. Assim sendo, devemos mostrar que todos os pontos a uma mesma distância de um ponto central formam uma circunferência e depois devemos provar que, se a circunferência existe, há um ponto central do qual seus pontos distam uma mesma medida. Ou seja, devemos provar a ida e a volta, como fazemos normalmente em uma demonstração formal (apesar de não ser tão rigoroso). Isso faz com que a atividade fique longa, entretanto, você poderá notar que a quantidade de slides se deve ao fato de as explicações serem longas e não porque o tema é muito complicado. As atividades em si são simples. O contato do aluno com uma demonstração (mesmo que seja simples e que ele não entenda completamente) é importante para que ele comece a lidar com essas ideias, o que as deixa menos complexas quando for apresentado a ele de modo mais formal, além de desenvolver a capacidade de argumentação. Entretanto, para que isso funcione é preciso que o professor esteja seguro do que está sendo feito. Para tanto, eu sugiro que leia com calma e antecedência. Faça as atividades (claro que não precisa fazer a atividade inteira, faça somente até perceber que compreendeu a ideia e o objetivo por trás dela), pois isso vai deixá-lo mais confiante. Como nos livros didáticos de ensino fundamental não costuma haver atividades de demonstração, nós acabamos ficando “enferrujados”.

Essa atividade pode ser feita em duplas. Distribua uma folha (também pode ser feito no caderno), um esquadro (não é necessário o par porque será usado apenas para encontrar um segmento perpendicular e um copinho (lata, qualquer objeto cilíndrico que sirva para que eles desenhem uma circunferência desconhecendo o Centro. Você pode pedir o material na aula anterior.

Propósito: Fazer com que o aluno entenda a circunferência como o lugar geométrico de pontos que estão à mesma distância dada de um dado ponto central.

Discuta com a turma:

  • Para desenhar a primeira circunferência, que informações eu tinha inicialmente? (O centro e o raio, falta a circunferência. Esse questão é importante para que eles diferenciem as duas atividades).
  • Para desenhar a segunda circunferência, que informações eu tinha inicialmente? ( Somente a circunferência. falta o centro e o raio.)

Slide Plano Aula

Tempo sugerido: 15 minutos (Tempo total: slides 3 e 8).

Orientação: Essa é uma atividade conceitual, ou seja, ela pretende ensinar um novo conceito. No caso em questão, o conceito a ser tratado é a definição da circunferência como lugar geométrico dos pontos do plano que estão a uma mesma distância (valor dado) de um centro determinado previamente. Assim sendo, devemos mostrar que todos os pontos a uma mesma distância de um ponto central formam uma circunferência e depois devemos provar que, se a circunferência existe, há um ponto central do qual seus pontos distam uma mesma medida. Ou seja, devemos provar a ida e a volta, como fazemos normalmente em uma demonstração formal (apesar de não ser tão rigoroso). Isso faz com que a atividade fique longa, entretanto, você poderá notar que a quantidade de slides se deve ao fato de as explicações serem longas e não porque o tema é muito complicado. As atividades em si são simples. O contato do aluno com uma demonstração (mesmo que seja simples e que ele não entenda completamente) é importante para que ele comece a lidar com essas ideias, o que as deixa menos complexas quando for apresentado a ele de modo mais formal, além de desenvolver a capacidade de argumentação. Entretanto, para que isso funcione é preciso que o professor esteja seguro do que está sendo feito. Para tanto, eu sugiro que leia com calma e antecedência. Faça as atividades (claro que não precisa fazer a atividade inteira, faça somente até perceber que compreendeu a ideia e o objetivo por trás dela), pois isso vai deixá-lo mais confiante. Como nos livros didáticos de ensino fundamental não costuma haver atividades de demonstração, nós acabamos ficando “enferrujados”.

Essa atividade pode ser feita em duplas. Distribua uma folha (também pode ser feito no caderno), um esquadro (não é necessário o par porque será usado apenas para encontrar um segmento perpendicular e um copinho (lata, qualquer objeto cilíndrico que sirva para que eles desenhem uma circunferência desconhecendo o Centro. Você pode pedir o material na aula anterior.

Propósito: Fazer com que o aluno entenda a circunferência como o lugar geométrico de pontos que estão à mesma distância dada de um dado ponto central.

Discuta com a turma:

  • Para desenhar a primeira circunferência, que informações eu tinha inicialmente? (O centro e o raio, falta a circunferência. Esse questão é importante para que eles diferenciem as duas atividades).
  • Para desenhar a segunda circunferência, que informações eu tinha inicialmente? ( Somente a circunferência. falta o centro e o raio.)

Slide Plano Aula

Tempo sugerido: 15 minutos (Tempo total: slides 3 e 8).

Orientação: Essa é uma atividade conceitual, ou seja, ela pretende ensinar um novo conceito. No caso em questão, o conceito a ser tratado é a definição da circunferência como lugar geométrico dos pontos do plano que estão a uma mesma distância (valor dado) de um centro determinado previamente. Assim sendo, devemos mostrar que todos os pontos a uma mesma distância de um ponto central formam uma circunferência e depois devemos provar que, se a circunferência existe, há um ponto central do qual seus pontos distam uma mesma medida. Ou seja, devemos provar a ida e a volta, como fazemos normalmente em uma demonstração formal (apesar de não ser tão rigoroso). Isso faz com que a atividade fique longa, entretanto, você poderá notar que a quantidade de slides se deve ao fato de as explicações serem longas e não porque o tema é muito complicado. As atividades em si são simples. O contato do aluno com uma demonstração (mesmo que seja simples e que ele não entenda completamente) é importante para que ele comece a lidar com essas ideias, o que as deixa menos complexas quando for apresentado a ele de modo mais formal, além de desenvolver a capacidade de argumentação. Entretanto, para que isso funcione é preciso que o professor esteja seguro do que está sendo feito. Para tanto, eu sugiro que leia com calma e antecedência. Faça as atividades (claro que não precisa fazer a atividade inteira, faça somente até perceber que compreendeu a ideia e o objetivo por trás dela), pois isso vai deixá-lo mais confiante. Como nos livros didáticos de ensino fundamental não costuma haver atividades de demonstração, nós acabamos ficando “enferrujados”.

Essa atividade pode ser feita em duplas. Distribua uma folha (também pode ser feito no caderno), um esquadro (não é necessário o par porque será usado apenas para encontrar um segmento perpendicular e um copinho (lata, qualquer objeto cilíndrico que sirva para que eles desenhem uma circunferência desconhecendo o Centro. Você pode pedir o material na aula anterior.

Propósito: Fazer com que o aluno entenda a circunferência como o lugar geométrico de pontos que estão à mesma distância dada de um dado ponto central.

Discuta com a turma:

  • Para desenhar a primeira circunferência, que informações eu tinha inicialmente? (O centro e o raio, falta a circunferência. Esse questão é importante para que eles diferenciem as duas atividades).
  • Para desenhar a segunda circunferência, que informações eu tinha inicialmente? ( Somente a circunferência. falta o centro e o raio.)

Slide Plano Aula

Tempo sugerido: 15 minutos (Tempo total: slides 3 e 8).

Orientação: Essa é uma atividade conceitual, ou seja, ela pretende ensinar um novo conceito. No caso em questão, o conceito a ser tratado é a definição da circunferência como lugar geométrico dos pontos do plano que estão a uma mesma distância (valor dado) de um centro determinado previamente. Assim sendo, devemos mostrar que todos os pontos a uma mesma distância de um ponto central formam uma circunferência e depois devemos provar que, se a circunferência existe, há um ponto central do qual seus pontos distam uma mesma medida. Ou seja, devemos provar a ida e a volta, como fazemos normalmente em uma demonstração formal (apesar de não ser tão rigoroso). Isso faz com que a atividade fique longa, entretanto, você poderá notar que a quantidade de slides se deve ao fato de as explicações serem longas e não porque o tema é muito complicado. As atividades em si são simples. O contato do aluno com uma demonstração (mesmo que seja simples e que ele não entenda completamente) é importante para que ele comece a lidar com essas ideias, o que as deixa menos complexas quando for apresentado a ele de modo mais formal, além de desenvolver a capacidade de argumentação. Entretanto, para que isso funcione é preciso que o professor esteja seguro do que está sendo feito. Para tanto, eu sugiro que leia com calma e antecedência. Faça as atividades (claro que não precisa fazer a atividade inteira, faça somente até perceber que compreendeu a ideia e o objetivo por trás dela), pois isso vai deixá-lo mais confiante. Como nos livros didáticos de ensino fundamental não costuma haver atividades de demonstração, nós acabamos ficando “enferrujados”.

Essa atividade pode ser feita em duplas. Distribua uma folha (também pode ser feito no caderno), um esquadro (não é necessário o par porque será usado apenas para encontrar um segmento perpendicular e um copinho (lata, qualquer objeto cilíndrico que sirva para que eles desenhem uma circunferência desconhecendo o Centro. Você pode pedir o material na aula anterior.

Propósito: Fazer com que o aluno entenda a circunferência como o lugar geométrico de pontos que estão à mesma distância dada de um dado ponto central.

Discuta com a turma:

  • Para desenhar a primeira circunferência, que informações eu tinha inicialmente? (O centro e o raio, falta a circunferência. Esse questão é importante para que eles diferenciem as duas atividades).
  • Para desenhar a segunda circunferência, que informações eu tinha inicialmente? ( Somente a circunferência. falta o centro e o raio.)

Slide Plano Aula

Tempo sugerido: 5 minutos .

Orientação: Essa atividade pode ser feita em duplas. Distribua uma folha de sulfite para cada dupla e diga para fazerem um esboço de uma circunferência. Você pode passar a questão com o slide ou passando na lousa ou passe para cada dupla uma cópia da atividade. Se os alunos fizeram a circunferência no papel, diga para desenharem um ponto P dentro da circunferência, um ponto Q sobre a circunferência e um ponto R fora da circunferência. Caso não tenha distribuído cópias da atividade use o slide ou passe a questão na lousa. Diga aos alunos que a posição dos pontos não precisa ser exata, basta dizerem se o ponto está dentro, sobre ou fora da circunferência. Deixe que pensem na questão. Passe pelas duplas observando o trabalho dos alunos para ver se encontra erros, dificuldades ou formas diferentes de apresentar as respostas para pedir que as duplas apresentem suas resoluções na lousa durante a discussão das soluções.

Propósito: Fazer com que o aluno compreenda o conceito de raio e centro.

Discuta com a turma:

  • O que significa dizer que um ponto está dentro da circunferência?
  • O que significa dizer que um ponto está sobre a circunferência?
  • O que significa dizer que um ponto está fora da circunferência?

Materiais complementares para impressão:

Atividade principal

Resolução da atividade

Guia de intervenção

Slide Plano Aula

Tempo sugerido: 8 minutos

Orientação: Peça que as duplas apresentem suas soluções na frente da sala. Dê preferência para erros e resoluções diferentes. Peça que algum aluno apresente a solução correta. No slide há algumas soluções com possívei erros, além da solução correta (balão azul).

Propósito: Fazer com que o aluno conheça formas diferentes de resolver a atividade e tente compreender o raciocínio que levou ao erro.

Discuta com a turma:

  • O que significa dizer que o raio da circunferência é igual a 4 cm?
  • Como posso representar a distância de um ponto comparada ao raio?

Slide Plano Aula

Tempo sugerido: 5 minutos.

Orientação: Apresentar o conceito de modo formal para que os alunos tenham essa informação de forma clara e precisa.

Propósito: Fazer com que o aluno tenha contato com o conceito tratado de modo organizado e formal.

Slide Plano Aula

Tempo sugerido: 2 minutos.

Orientação: Apresente o slide, escreva na lousa ou leia para os alunos a frase que indica o encerramento da apresentação do conceito.

Propósito: Dar ao aluno um fechamento para que o aluno saiba que a proposta da aula está completa e tenha uma visão geral do que foi tratado.

Slide Plano Aula

Tempo sugerido: 5 minutos.

Orientação: Essa atividade deve ser feita individualmente e tem o intuito de verificar a aprendizagem do aluno. Orientação mais detalhada nos slides 6 e 7. Como é uma atividade de construção geométrica, pode ser que eles se confundam, se perceber essa confusão você pode fazer algumas perguntas para ajudá-los a lembrar: Vocês já fizeram isso, como começaram? E depois?

Propósito: Verificar se ainda ficaram muitas dúvidas para que possa replanejar suas próximas aulas.

Raio X para impressão

Resolução do Raio X

Atividade complementar

Resolução da Atividade complementar

Slide Plano Aula

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Com o plano de aula sobre geometria os alunos aprendem as transformações geométricas de polígonos no plano cartesiano, identificando as simetrias de translação, rotação e reflexão; a reconhecer as propriedades da circunferência, investigar as relações entre ângulos formados por retas paralelas e transversais; investigar propriedades de triângulos e analisar ângulos internos e externos de polígonos.

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