Atividade Principal
Plano de Aula
Plano de aula: Problematizando com as relações inversas entre multiplicação e divisão com resto zero
Plano 4 de uma sequência de 5 planos. Veja todos os planos sobre Investigação de padrões em operações fundamentais
Descrição
Este plano de aula foi elaborado pelo Time de Autores NOVA ESCOLA
Autora: Márcia Regina Kaminski
Mentora: Carla Simone de Albuquerque
Revisora Pedagógica: Eliane Zanin
Especialista de área: Sandra Regina Correa Amorim
Habilidade da BNCC
(EF04MA13) Reconhecer, por meio de investigações, utilizando a calculadora quando necessário, as relações inversas entre as operações de adição e de subtração e de multiplicação e de divisão, para aplicá-las na resolução de problemas.
Objetivos específicos
- Aplicar os conhecimentos adquiridos sobre as relações inversas entre as operações de multiplicação e divisão com resto zero na resolução de problemas.
Conceito-chave
- Relações inversas entre multiplicação e divisão com resto zero com os números naturais.
Recursos necessários
- Folha de papel A4 branca;
- Atividades impressas em folhas, coladas no caderno ou não;
- Calculadoras (opcional );
- Datashow ( opcional ).
Habilidades BNCC:
Objetivos de aprendizagem
- Aplicar os conhecimentos adquiridos sobre as relações inversas entre as operações de multiplicação e divisão com resto zero na resolução de problemas.
Resumo da aula
Orientações: Este slide não é um substituto para as anotações para o professor e não deve ser apresentado para os alunos. Trata-se apenas de um resumo da proposta para apoiá-lo na aplicação do plano em sala de aula.
Leia atentamente o plano inteiro e as anotações para o professor. Busque antecipar quais questões podem surgir com a sua turma e preveja adequações ao nível em que seus alunos estão.
Compartilhe o objetivo da aula com os alunos antes de aplicar proposta.
Na aba “Sobre o plano”, confira os conhecimentos que sua turma já deve dominar para seguir essa proposta.
Se quiser salvar o plano no seu computador, faça download dos slides na aba “Materiais complementares”. Você também pode imprimi-lo clicando no botão “imprimir”.
Objetivo
Tempo sugerido: 2 minutos.
Orientação: Projete ou leia o objetivo para a turma.
Propósito: Compartilhar o objetivo da aula.
Retomada
Tempo sugerido: 5 minutos. (Slides 3, 4 e 5)
Orientação: Leia o conteúdo do balão com os alunos e relembre que as operações de multiplicação e divisão são inversas, assim como adição e subtração são inversas. Destaque que as operações envolvem um significado que normalmente é expresso no problema por meio das informações que são fornecidas e do que precisamos saber. Lembre que em muitos casos é possível utilizar multiplicação ou divisão para resolver uma mesma situação dependendo do que é solicitado ou ainda do raciocínio utilizado. Destaque que as relações inversas permitem que se pense de diferentes formas, tanto para iniciar o raciocínio como para solucionar uma mesma situação problema. Utilize a situação do próximo slide para exemplificar isso.
Propósito: Recordar que multiplicação e divisão são operações inversas e com significados envolvidos.
Retomada
Tempo sugerido: 5 minutos. (Slides 3, 4 e 5)
Orientação: Leia o problema do exemplo com a turma e discuta as diferentes formas de iniciar o raciocínio, e também de solução, que são possíveis na mesma situação, em função das relações inversas entre multiplicação e divisão. Em cada possibilidade apresentada, deixe que comentem o que torna esta solução adequada e porque está correta. Questione se existem outras formas de pensar. Chame a atenção para a possibilidade de solução que apresenta o raciocínio inverso como solução.
Propósito: Recordar que multiplicação e divisão são operações inversas e com significados envolvidos e relacionados.
Discuta com a turma:
- Esta forma de pensar está correta? Que raciocínio foi utilizado aqui?
- Esta solução está correta? Como podemos ter certeza disso?
- Há outras formas de resolver?
Retomada
Tempo sugerido: 5 minutos. (Slides 3, 4 e 5)
Orientação: Leia o problema do exemplo com a turma e discuta as diferentes formas de iniciar o raciocínio, e também de solução, que são possíveis na mesma situação, em função das relações inversas entre multiplicação e divisão. Em cada possibilidade apresentada, deixe que comentem o que torna esta solução adequada e porque está correta. Questione se existem outras formas de pensar. Chame a atenção para a possibilidade de solução que apresenta o raciocínio inverso como solução.
Propósito: Recordar que multiplicação e divisão são operações inversas e com significados envolvidos e relacionados.
Discuta com a turma:
- Esta forma de pensar está correta? Que raciocínio foi utilizado aqui?
- Esta solução está correta? Como podemos ter certeza disso?
- Há outras formas de resolver?
Atividade principal
Tempo sugerido: 15 minutos. (Slides 6 a 9)
Orientação: Leia o conteúdo do balão com os alunos e passe para o próximo slide onde a atividade principal é proposta.
Propósito: Utilizar as relações inversas entre multiplicação e divisão com resto zero para resolver situações- problema.
Materiais complementares:
Atividade principal
Tempo sugerido: 15 minutos. (Slides 6 a 9)
Orientação: Leia o conteúdo do balão com os alunos e passe para o próximo slide onde a tabela é apresentada.
Propósito: Utilizar as relações inversas entre multiplicação e divisão com resto zero para resolver situações- problema.
Atividade principal
Tempo sugerido: 15 minutos. (Slides 6 a 9)
Orientação: Leia a tabela com os alunos e passe para o próximo slide onde as questões são propostas.
Propósito: Utilizar as relações inversas entre multiplicação e divisão com resto zero para resolver situações- problema.
Atividade principal
Tempo sugerido: 15 minutos. (Slides 6 a 9)
Orientação: Leia as questões com os alunos e proponha que desenvolvam a atividade em duplas. Durante o trabalho, acompanhe o desenvolvimento de cada dupla auxiliando nas dificuldades através de questionamentos. Fique atento à forma como as duplas estão elaborando o raciocínio para encontrar as resoluções e como estão desenvolvendo as operações e cálculos. Caso ache necessário ou interessante, você pode propor a utilização de uma calculadora por dupla para que os alunos desenvolvam o trabalho com o auxílio do instrumento. Neste caso, o foco será a interpretação das situações propostas, a compreensão das relações inversas entre multiplicação e divisão e a utilização do instrumento. Se fizer esta opção, verifique se a escola tem o número de calculadoras suficiente para disponibilizar ao número de duplas, ou a possibilidade de solicitar que os alunos tragam de casa uma calculadora para essa aula. Outra possibilidade, caso a escola tenha disponível um laboratório de informática, é realizar a aula no laboratório e utilizar as calculadoras dos computadores. Caso faça esta opção de utilizar a calculadora, provavelmente será necessário orientar e auxiliar os alunos quanto ao uso do instrumento pois pode ser que alguns nunca tenham utilizado uma calculadora.
Propósito: Utilizar as relações inversas entre multiplicação e divisão com resto zero para resolver situações-problema.
Discuta com a turma:
- Que estratégias vocês estão utilizando?
- Podem me explicar como estão pensando?
- Por que escolheram esta forma de solução?
- Existem outras formas de pensar?
Discussão de soluções
Tempo sugerido: 15 minutos. (Slides 10 a 19)
Orientação: Pergunte aos alunos como eles pensaram para resolver o problema. Eles podem ter utilizado diferentes maneiras, tanto para iniciar o raciocínio quanto para buscar a solução. Pode ser que utilizem esquemas, desenhos, multiplicação, divisão ou ainda outras estratégias. Peça que as duplas comentem como pensaram para resolver, e se houver algum raciocínio equivocado, peça que a dupla apresente para a turma como elaborou o pensamento para que possa ser discutido coletivamente. Apresente a solução dos slides e discuta com eles caso seja diferente do que eles tenham feito. Comente que existem várias maneiras de pensar. Chame a atenção para as soluções que envolvem as relações inversas entre multiplicação e divisão.
Propósito: Analisar as diferentes estratégias encontradas pelos alunos para elaborar o raciocínio e para buscar a solução.
Discuta com a turma:
- Como podemos começar a resolver?
- Que raciocínio podemos utilizar? Existem outras formas de pensar?
- Explique o que você pensou?
- Existem outras formas de solucionar?
Material Complementar:
Discussão de soluções
Tempo sugerido: 15 minutos. (Slides 10 a 19)
Orientação: Pergunte aos alunos como eles pensaram para resolver o problema. Eles podem ter utilizado diferentes maneiras, tanto para iniciar o raciocínio quanto para buscar a solução. Pode ser que utilizem esquemas, desenhos, multiplicação, divisão ou ainda outras estratégias. Peça que as duplas comentem como pensaram para resolver, e se houver algum raciocínio equivocado, peça que a dupla apresente para a turma como elaborou o pensamento para que possa ser discutido coletivamente. Apresente a solução dos slides e discuta com eles caso seja diferente do que eles tenham feito. Comente que existem várias maneiras de pensar. Chame a atenção para as soluções que envolvem as relações inversas entre multiplicação e divisão.
Propósito: Analisar as diferentes estratégias encontradas pelos alunos para elaborar o raciocínio e para buscar a solução.
Discuta com a turma:
- Como podemos começar a resolver?
- Que raciocínio podemos utilizar? Existem outras formas de pensar?
- Explique o que você pensou?
- Existem outras formas de solucionar?
Discussão de soluções
Tempo sugerido: 15 minutos. (Slides 10 a 19)
Orientação: Pergunte aos alunos como eles pensaram para resolver o problema. Eles podem ter utilizado diferentes maneiras, tanto para iniciar o raciocínio quanto para buscar a solução. Pode ser que utilizem esquemas, desenhos, multiplicação, divisão ou ainda outras estratégias. Peça que as duplas comentem como pensaram para resolver, e se houver algum raciocínio equivocado, peça que a dupla apresente para a turma como elaborou o pensamento para que possa ser discutido coletivamente. Apresente a solução dos slides e discuta com eles caso seja diferente do que eles tenham feito. Comente que existem várias maneiras de pensar. Chame a atenção para as soluções que envolvem as relações inversas entre multiplicação e divisão.
Propósito: Analisar as diferentes estratégias encontradas pelos alunos para elaborar o raciocínio e para buscar a solução.
Discuta com a turma:
- Como podemos começar a resolver?
- Que raciocínio podemos utilizar? Existem outras formas de pensar?
- Explique o que você pensou?
- Existem outras formas de solucionar?
Discussão de soluções
Tempo sugerido: 15 minutos. (Slides 10 a 19)
Orientação: Pergunte aos alunos como eles pensaram para resolver o problema. Eles podem ter utilizado diferentes maneiras, tanto para iniciar o raciocínio quanto para buscar a solução. Pode ser que utilizem esquemas, desenhos, multiplicação, divisão ou ainda outras estratégias. Peça que as duplas comentem como pensaram para resolver, e se houver algum raciocínio equivocado, peça que a dupla apresente para a turma como elaborou o pensamento para que possa ser discutido coletivamente. Apresente a solução dos slides e discuta com eles caso seja diferente do que eles tenham feito. Comente que existem várias maneiras de pensar. Chame a atenção para as soluções que envolvem as relações inversas entre multiplicação e divisão.
Propósito: Analisar as diferentes estratégias encontradas pelos alunos para elaborar o raciocínio e para buscar a solução.
Discuta com a turma:
- Como podemos começar a resolver?
- Que raciocínio podemos utilizar? Existem outras formas de pensar?
- Explique o que você pensou?
- Existem outras formas de solucionar?
Discussão de soluções
Tempo sugerido: 15 minutos. (Slides 10 a 19)
Orientação: Pergunte aos alunos como eles pensaram para resolver o problema. Eles podem ter utilizado diferentes maneiras, tanto para iniciar o raciocínio quanto para buscar a solução. Pode ser que utilizem esquemas, desenhos, multiplicação, divisão ou ainda outras estratégias. Peça que as duplas comentem como pensaram para resolver, e se houver algum raciocínio equivocado, peça que a dupla apresente para a turma como elaborou o pensamento para que possa ser discutido coletivamente. Apresente a solução dos slides e discuta com eles caso seja diferente do que eles tenham feito. Comente que existem várias maneiras de pensar. Chame a atenção para as soluções que envolvem as relações inversas entre multiplicação e divisão.
Propósito: Analisar as diferentes estratégias encontradas pelos alunos para elaborar o raciocínio e para buscar a solução.
Discuta com a turma:
- Como podemos começar a resolver?
- Que raciocínio podemos utilizar? Existem outras formas de pensar?
- Explique o que você pensou?
- Existem outras formas de solucionar?
Discussão de soluções
Tempo sugerido: 15 minutos. (Slides 10 a 19)
Orientação: Pergunte aos alunos como eles pensaram para resolver o problema. Eles podem ter utilizado diferentes maneiras, tanto para iniciar o raciocínio quanto para buscar a solução. Pode ser que utilizem esquemas, desenhos, multiplicação, divisão ou ainda outras estratégias. Peça que as duplas comentem como pensaram para resolver, e se houver algum raciocínio equivocado, peça que a dupla apresente para a turma como elaborou o pensamento para que possa ser discutido coletivamente. Apresente a solução dos slides e discuta com eles caso seja diferente do que eles tenham feito. Comente que existem várias maneiras de pensar. Chame a atenção para as soluções que envolvem as relações inversas entre multiplicação e divisão.
Propósito: Analisar as diferentes estratégias encontradas pelos alunos para elaborar o raciocínio e para buscar a solução.
Discuta com a turma:
- Como podemos começar a resolver?
- Que raciocínio podemos utilizar? Existem outras formas de pensar?
- Explique o que você pensou?
- Existem outras formas de solucionar?
Discussão de soluções
Tempo sugerido: 15 minutos. (Slides 10 a 19)
Orientação: Pergunte aos alunos como eles pensaram para resolver o problema. Eles podem ter utilizado diferentes maneiras, tanto para iniciar o raciocínio quanto para buscar a solução. Pode ser que utilizem esquemas, desenhos, multiplicação, divisão ou ainda outras estratégias. Peça que as duplas comentem como pensaram para resolver, e se houver algum raciocínio equivocado, peça que a dupla apresente para a turma como elaborou o pensamento para que possa ser discutido coletivamente. Apresente a solução dos slides e discuta com eles caso seja diferente do que eles tenham feito. Comente que existem várias maneiras de pensar. Chame a atenção para as soluções que envolvem as relações inversas entre multiplicação e divisão.
Propósito: Analisar as diferentes estratégias encontradas pelos alunos para elaborar o raciocínio e para buscar a solução.
Discuta com a turma:
- Como podemos começar a resolver?
- Que raciocínio podemos utilizar? Existem outras formas de pensar?
- Explique o que você pensou?
- Existem outras formas de solucionar?
Discussão de soluções
Tempo sugerido: 15 minutos. (Slides 10 a 19)
Orientação: Pergunte aos alunos como eles pensaram para resolver o problema. Eles podem ter utilizado diferentes maneiras, tanto para iniciar o raciocínio quanto para buscar a solução. Pode ser que utilizem esquemas, desenhos, multiplicação, divisão ou ainda outras estratégias. Peça que as duplas comentem como pensaram para resolver, e se houver algum raciocínio equivocado, peça que a dupla apresente para a turma como elaborou o pensamento para que possa ser discutido coletivamente. Apresente a solução dos slides e discuta com eles caso seja diferente do que eles tenham feito. Comente que existem várias maneiras de pensar. Chame a atenção para as soluções que envolvem as relações inversas entre multiplicação e divisão.
Propósito: Analisar as diferentes estratégias encontradas pelos alunos para elaborar o raciocínio e para buscar a solução.
Discuta com a turma:
- Como podemos começar a resolver?
- Que raciocínio podemos utilizar? Existem outras formas de pensar?
- Explique o que você pensou?
- Existem outras formas de solucionar?
Discussão de soluções
Tempo sugerido: 15 minutos. (Slides 10 a 19)
Orientação: Pergunte aos alunos como eles pensaram para resolver o problema. Eles podem ter utilizado diferentes maneiras, tanto para iniciar o raciocínio quanto para buscar a solução. Pode ser que utilizem esquemas, desenhos, multiplicação, divisão ou ainda outras estratégias. Peça que as duplas comentem como pensaram para resolver, e se houver algum raciocínio equivocado, peça que a dupla apresente para a turma como elaborou o pensamento para que possa ser discutido coletivamente. Apresente a solução dos slides e discuta com eles caso seja diferente do que eles tenham feito. Comente que existem várias maneiras de pensar. Chame a atenção para as soluções que envolvem as relações inversas entre multiplicação e divisão.
Propósito: Analisar as diferentes estratégias encontradas pelos alunos para elaborar o raciocínio e para buscar a solução.
Discuta com a turma:
- Como podemos começar a resolver?
- Que raciocínio podemos utilizar? Existem outras formas de pensar?
- Explique o que você pensou?
- Existem outras formas de solucionar?
Discussão de soluções
Tempo sugerido: 15 minutos. (Slides 10 a 19)
Orientação: Pergunte aos alunos como eles pensaram para resolver o problema. Eles podem ter utilizado diferentes maneiras, tanto para iniciar o raciocínio quanto para buscar a solução. Pode ser que utilizem esquemas, desenhos, multiplicação, divisão ou ainda outras estratégias. Peça que as duplas comentem como pensaram para resolver, e se houver algum raciocínio equivocado, peça que a dupla apresente para a turma como elaborou o pensamento para que possa ser discutido coletivamente. Apresente a solução dos slides e discuta com eles caso seja diferente do que eles tenham feito. Comente que existem várias maneiras de pensar. Chame a atenção para as soluções que envolvem as relações inversas entre multiplicação e divisão.
Propósito: Analisar as diferentes estratégias encontradas pelos alunos para elaborar o raciocínio e para buscar a solução.
Discuta com a turma:
- Como podemos começar a resolver?
- Que raciocínio podemos utilizar? Existem outras formas de pensar?
- Explique o que você pensou?
- Existem outras formas de solucionar?
Encerramento
Tempo sugerido: 3 minutos.
Orientações: Leia o conteúdo do balão com os alunos e destaque que existem diferentes possibilidades de raciocínios e soluções para uma mesma situação- problema. Utilizar as relações inversas entre as operações abre mais possibilidades de elaborar estratégias, e isso pode ser muito útil na resolução de situações-problema.
Propósito: Finalizar a aula resumindo o que foi estudado sobre as relações inversas entre multiplicação e divisão com resto zero na resolução de uma situação- problema.
Raio X
Tempo sugerido: 10 minutos.
Orientações: Peça que, individualmente, os alunos leiam a atividade e tentem resolver os problemas com base no que foi estudado. Reserve 2 minutos para a correção coletiva e oral com a turma.
Propósito: Aplicar os conhecimentos aprendidos sobre as relações inversas entre multiplicação e divisão para resolver situações- problema.
Discuta com a turma:
- Todos encontraram as mesmas respostas? Anote no quadro todas ou algumas das respostas obtidas em cada questão, inclusive algumas que apresentem erros, para que possam ser discutidos.
- Como vocês pensaram? Discuta com os alunos as diferentes formas utilizadas para solucionar os problemas propostos.
Materiais complementares:
Resolução da Atividade Complementar
Para os Alunos
Para o Professor
Sugestão de adaptação para ensino remoto
Código do plano
MAT4_15ALG_04
Recursos
USAR APENAS FERRAMENTAS EM PORTUGUÊS E GRATUITAS
- Necessários: (apenas se forem absolutamente indispensáveis; caso contrário, inserir todos como opcionais)
- Opcionais: Google Apresentações, Google Formulários, Google Planilhas.
Para este plano, foque na etapa Discussão das soluções.
Retomada
Pedir aos alunos que criem outras situações que sejam resolvidas tanto pela multiplicação quanto pela operação de divisão, registrando no caderno ou socializando via Google Documentos, em arquivo único para toda a turma, colocando também as duas resoluções possíveis para a situação (tanto por multiplicação quanto pela divisão).
Atividade principal
Propor aos alunos que resolvam usando o Google Planilhas quando possível o acesso ao recurso. Caso contrário, resolver por escrito no caderno.
Discussão das soluções
O professor pode organizar as diferentes soluções em slides pelo Google Apresentações para os alunos, após a resolução de proposta, levando a eles as questões presentes nesta etapa (incluindo o que estiver nas orientações ao professor), seja por escrito ou via Google Formulários.
Sistematização
Não há.
Encerramento
Os alunos podem redigir um parágrafo no caderno sobre o que aprenderam das relações entre multiplicação e divisão nas situações apresentadas nesta aula.
Raio X
Pedir aos alunos que resolvam as questões no caderno, incluindo as questões presentes nas orientações ao professor.
Convite às famílias
Convidar as famílias a criarem um banco de enigmas a serem respondidos diariamente pelos alunos. Essa organização pode ser feita física ou digitalmente, usando o Google Formulários (colocando as questões em modo aleatório), chamando-os de “Desafios Diários”.
Este plano de aula foi elaborado pelo Time de Autores NOVA ESCOLA
Autora: Márcia Regina Kaminski
Mentora: Carla Simone de Albuquerque
Revisora Pedagógica: Eliane Zanin
Especialista de área: Sandra Regina Correa Amorim
Habilidade da BNCC
(EF04MA13) Reconhecer, por meio de investigações, utilizando a calculadora quando necessário, as relações inversas entre as operações de adição e de subtração e de multiplicação e de divisão, para aplicá-las na resolução de problemas.
Objetivos específicos
- Aplicar os conhecimentos adquiridos sobre as relações inversas entre as operações de multiplicação e divisão com resto zero na resolução de problemas.
Conceito-chave
- Relações inversas entre multiplicação e divisão com resto zero com os números naturais.
Recursos necessários
- Folha de papel A4 branca;
- Atividades impressas em folhas, coladas no caderno ou não;
- Calculadoras (opcional );
- Datashow ( opcional ).