Objetivo
Este plano de aula foi elaborado pelo Time de Autores NOVA ESCOLA
Autor: Eduardo Post
Mentor: Lara Martins Barbosa
Especialista de área: Pricilla Mendes Cerqueira
Habilidade da BNCC
EF09MA12 - Reconhecer as condições necessárias e suficientes para que dois triângulos sejam semelhantes.
Objetivos específicos
- Reconhecer as características de triângulos semelhantes.
- Obter os critérios de semelhança de triângulos.
Conceito-chave
Semelhança de triângulos.
Recursos necessários
Atividades impressas, Lápis, Borracha, Régua, Compasso, Tesoura, Palitos, Transferidor e Instrumento para representar ângulos.
Tempo sugerido: 2 minutos.
Orientações: Projete ou leia o objetivo para a turma.
Propósito: Compartilhar o objetivo da aula.
Aquecimento
Tempo sugerido: 6 minutos.
Orientações: Deixe que os alunos leiam a atividade e resolvam no caderno. Reserve um tempo para a discussão de cada alternativa.
Propósito: Retomar todas as características de triângulos semelhantes e introduzir as ideias da aula.
Discuta com a turma:
- Como ficaria cada afirmação falsa se as “corrigíssemos”, tornando-as verdadeiras?
- O que significa quando dizemos que duas figuras são semelhantes?
- O que precisa acontecer para garantir que duas figuras sejam semelhantes?
- Será que é necessário que se conheça todos os lados e ângulos dos triângulos para que tenhamos a semelhança assegurada?
Atividade principal
Tempo sugerido: 15 minutos (slides 4, 5, 6, 7, 8, 9 e 10).
Orientações: Peça que, individualmente, os alunos leiam a atividade. Fica a critério do professor organizá-los em grupo ou não, tendo em vista a quantidade de materiais disponíveis. A construção dos dois triângulos pode ser realizada passo a passo no quadro juntamente com os alunos, caso não tenham familiaridade com este tipo de construção. Deixe os alunos manusearem os dois triângulos e responderem à sua maneira o item a.
Propósito: Deduzir as condições suficientes e necessárias para um triângulo ser semelhante a outro.
Atividade principal
Tempo sugerido: 15 minutos (slides 4, 5, 6, 7, 8, 9 e 10).
Orientações: Deixe os alunos manusearem os dois triângulos e responderem à sua maneira o item a.
Propósito: Deduzir as condições suficientes e necessárias para um triângulo ser semelhante a outro.
Discuta com a turma:
- Como podemos verificar se as outras características de triângulos semelhantes também são satisfeitas?
Atividade principal
Tempo sugerido: 15 minutos (slides 4, 5, 6, 7, 8, 9 e 10).
Orientações: Distribua quatro palitos para cada aluno ou grupo de alunos. As medidas dos mesmos serão 2,5 cm, 3 cm, 5 cm e 6 cm. Prepare esse material antes da aula. Deixe os alunos manusearem os palitos e responderem à sua maneira o item b. Você pode distribuir outros palitos para eles quebrarem e utilizarem como terceiro lado a fim de identificar o que precisa acontecer com o ângulo formado pelos dois palitos iniciais.
Propósito: Deduzir as condições suficientes e necessárias para um triângulo ser semelhante a outro.
Atividade principal
Tempo sugerido: 15 minutos (slides 4, 5, 6, 7, 8, 9 e 10).
Orientações: Distribua quatro palitos para cada aluno ou grupo de alunos. As medidas dos mesmos serão 2,5 cm, 3 cm, 5 cm e 6 cm. Prepare esse material antes da aula. Deixe os alunos manusearem os palitos e responderem à sua maneira o item b.
Propósito: Deduzir as condições suficientes e necessárias para um triângulo ser semelhante a outro.
Discuta com a turma:
- O que deve acontecer para garantir que o terceiro lado de cada triângulo também seja proporcional?
Atividade principal
Tempo sugerido: 15 minutos (slides 4, 5, 6, 7, 8, 9 e 10).
Orientações: Confeccione antes da aula o instrumento para representar ângulos. Recorte dois retângulos em papel cartão e una-os com um colchete de aço metálico dobrando suas hastes. Deixe os retângulos firmes mas ainda permitindo seu movimento para a representação de ângulos. Este instrumento é uma adaptação do metro articulado utilizado na construção civil. Distribua dois instrumentos para cada aluno ou grupo de alunos. Deixe os alunos manusearem-nos e responderem à sua maneira o item c.
Propósito: Deduzir as condições suficientes e necessárias para um triângulo ser semelhante a outro.
Atividade principal
Tempo sugerido: 15 minutos (slides 4, 5, 6, 7, 8, 9 e 10).
Orientações: Deixe os alunos manusearem os instrumentos para representar ângulos e responderem à sua maneira o item c. Circule na sala para verificar se os alunos estão posicionando-os corretamente.
Propósito: Deduzir as condições suficientes e necessárias para um triângulo ser semelhante a outro.
Atividade principal
Tempo sugerido: 15 minutos (slides 4, 5, 6, 7, 8, 9 e 10).
Orientações: Deixe os alunos manusearem os instrumentos para representar ângulos e responderem à sua maneira o item c. Circule na sala para verificar se os alunos estão posicionando-os corretamente.
Propósito: Deduzir as condições suficientes e necessárias para um triângulo ser semelhante a outro.
Discuta com a turma:
- O que pode-se observar quanto à medida do terceiro ângulo formado?
Discussão das soluções
Tempo sugerido: 12 minutos (slides 11, 12 e 13).
Orientações: Convide alguns alunos a exporem o que observaram. Neste momento, os alunos deverão refletir sobre suas respostas através de seus questionamentos.
Propósito: Discutir com os alunos as respostas obtidas e observações realizadas para deduzir o critério: Lado, Lado, Lado (LLL).
Discussão das soluções
Tempo sugerido: 12 minutos (slides 11, 12 e 13).
Orientações: Convide alguns alunos a exporem o que observaram. Neste momento, os alunos deverão refletir sobre suas respostas através de seus questionamentos.
Propósito: Discutir com os alunos as respostas obtidas e observações realizadas para deduzir o critério: Lado, Ângulo, Lado (LAL).
Discuta com a turma:
- Sempre que dois lados correspondentes de dois triângulos forem proporcionais, esses triângulos são semelhantes?
- O que necessariamente precisa acontecer para garantir a semelhança?
Discussão das soluções
Tempo sugerido: 12 minutos (slides 11, 12 e 13).
Orientações: Convide alguns alunos a exporem o que observaram. Neste momento, os alunos deverão refletir sobre suas respostas através de seus questionamentos.
Propósito: Discutir com os alunos as respostas obtidas e observações realizadas para deduzir o critério: Ângulo, Ângulo (AA).
Sistematização do conceito
Tempo sugerido: 5 minutos.
Orientações: Formalize os conceitos que foram aprendidos nesta aula. Você pode ainda, enquanto apresenta os critérios, perguntar aos alunos qual foi a atividade realizada que demonstrou tal critério. Essa é uma forma de os alunos gravarem as informações e facilitar a resolução de problemas que exigem tais conceitos.
Propósito: Apresentar os conceitos relacionados à atividade principal.
Encerramento
Tempo sugerido: 2 minutos.
Orientações: Encerre a atividade retomando com os estudantes o que foi aprendido nesta aula. Peça que leiam a conclusão e registrem no caderno.
Propósito: Retomar os conceitos que foram estudados.
Raio X
Tempo sugerido: 8 minutos.
Orientações: Peça que, individualmente, os alunos leiam a atividade e a realizem. O raio x é um momento para você avaliar se todos os estudantes conseguiram avançar no conteúdo proposto, então procure identificar e anotar os comentários de cada um. No final, reserve um tempo para um debate coletivo registrando as soluções na lousa.
Propósito: Verificar se os alunos reconhecem triângulos semelhantes por meio dos critérios de semelhança de triângulos e montam as proporções corretamente para obter medidas desconhecidas.
Discuta com a turma:
- É possível encontrar mais algum par de triângulos semelhantes sem realizar nenhum cálculo para descobrir alguma medida desconhecida? Por quê?
- Quais outros pares de triângulos ainda poderiam ser comparados?
