11011
Ir ao conteúdo principal Ir ao menu Principal Ir ao menu de Guias

Faltam para  

Plano de aula > Matemática > 9º ano > Geometria

Plano de aula - Descobrindo os Critérios de Semelhança de Triângulos

Plano de aula de Matemática com atividades para 9º ano do Fundamental sobre semelhança de triângulos

Plano 01 de 5 • Clique aqui e veja todas as aulas desta sequência

Plano de aula alinhado à BNCC • POR: Eduardo Post

ESTE CONTEÚDO PODE SER USADO À DISTÂNCIA Ver Mais >
ESTE É UM CONTEÚDO PARA O SAEB Ver Mais >
 

Objetivo select-down

Slide Plano Aula

Este plano de aula foi elaborado pelo Time de Autores NOVA ESCOLA

Autor: Eduardo Post

Mentor: Lara Martins Barbosa

Especialista de área: Pricilla Mendes Cerqueira

Habilidade da BNCC

EF09MA12 - Reconhecer as condições necessárias e suficientes para que dois triângulos sejam semelhantes.

Objetivos específicos

  1. Reconhecer as características de triângulos semelhantes.
  2. Obter os critérios de semelhança de triângulos.

Conceito-chave

Semelhança de triângulos.

Recursos necessários

Atividades impressas, Lápis, Borracha, Régua, Compasso, Tesoura, Palitos, Transferidor e Instrumento para representar ângulos.




Tempo sugerido: 2 minutos.

Orientações: Projete ou leia o objetivo para a turma.

Propósito: Compartilhar o objetivo da aula.

Aquecimento select-down

Slide Plano Aula

Tempo sugerido: 6 minutos.

Orientações: Deixe que os alunos leiam a atividade e resolvam no caderno. Reserve um tempo para a discussão de cada alternativa.

Propósito: Retomar todas as características de triângulos semelhantes e introduzir as ideias da aula.

Discuta com a turma:

  • Como ficaria cada afirmação falsa se as “corrigíssemos”, tornando-as verdadeiras?
  • O que significa quando dizemos que duas figuras são semelhantes?
  • O que precisa acontecer para garantir que duas figuras sejam semelhantes?
  • Será que é necessário que se conheça todos os lados e ângulos dos triângulos para que tenhamos a semelhança assegurada?

Aquecimento

Resolução do aquecimento

Atividade principal select-down

Slide Plano Aula

Tempo sugerido: 15 minutos (slides 4, 5, 6, 7, 8, 9 e 10).

Orientações: Peça que, individualmente, os alunos leiam a atividade. Fica a critério do professor organizá-los em grupo ou não, tendo em vista a quantidade de materiais disponíveis. A construção dos dois triângulos pode ser realizada passo a passo no quadro juntamente com os alunos, caso não tenham familiaridade com este tipo de construção. Deixe os alunos manusearem os dois triângulos e responderem à sua maneira o item a.

Propósito: Deduzir as condições suficientes e necessárias para um triângulo ser semelhante a outro.

Atividade principal

Resolução da atividade

Guia de intervenção

Atividade principal select-down

Slide Plano Aula

Tempo sugerido: 15 minutos (slides 4, 5, 6, 7, 8, 9 e 10).

Orientações: Deixe os alunos manusearem os dois triângulos e responderem à sua maneira o item a.

Propósito: Deduzir as condições suficientes e necessárias para um triângulo ser semelhante a outro.

Discuta com a turma:

  • Como podemos verificar se as outras características de triângulos semelhantes também são satisfeitas?

Atividade principal select-down

Slide Plano Aula

Tempo sugerido: 15 minutos (slides 4, 5, 6, 7, 8, 9 e 10).

Orientações: Distribua quatro palitos para cada aluno ou grupo de alunos. As medidas dos mesmos serão 2,5 cm, 3 cm, 5 cm e 6 cm. Prepare esse material antes da aula. Deixe os alunos manusearem os palitos e responderem à sua maneira o item b. Você pode distribuir outros palitos para eles quebrarem e utilizarem como terceiro lado a fim de identificar o que precisa acontecer com o ângulo formado pelos dois palitos iniciais.

Propósito: Deduzir as condições suficientes e necessárias para um triângulo ser semelhante a outro.

Atividade principal select-down

Slide Plano Aula

Tempo sugerido: 15 minutos (slides 4, 5, 6, 7, 8, 9 e 10).

Orientações: Distribua quatro palitos para cada aluno ou grupo de alunos. As medidas dos mesmos serão 2,5 cm, 3 cm, 5 cm e 6 cm. Prepare esse material antes da aula. Deixe os alunos manusearem os palitos e responderem à sua maneira o item b.

Propósito: Deduzir as condições suficientes e necessárias para um triângulo ser semelhante a outro.

Discuta com a turma:

  • O que deve acontecer para garantir que o terceiro lado de cada triângulo também seja proporcional?

Atividade principal select-down

Slide Plano Aula

Tempo sugerido: 15 minutos (slides 4, 5, 6, 7, 8, 9 e 10).

Orientações: Confeccione antes da aula o instrumento para representar ângulos. Recorte dois retângulos em papel cartão e una-os com um colchete de aço metálico dobrando suas hastes. Deixe os retângulos firmes mas ainda permitindo seu movimento para a representação de ângulos. Este instrumento é uma adaptação do metro articulado utilizado na construção civil. Distribua dois instrumentos para cada aluno ou grupo de alunos. Deixe os alunos manusearem-nos e responderem à sua maneira o item c.

Propósito: Deduzir as condições suficientes e necessárias para um triângulo ser semelhante a outro.

Atividade principal select-down

Slide Plano Aula

Tempo sugerido: 15 minutos (slides 4, 5, 6, 7, 8, 9 e 10).

Orientações: Deixe os alunos manusearem os instrumentos para representar ângulos e responderem à sua maneira o item c. Circule na sala para verificar se os alunos estão posicionando-os corretamente.

Propósito: Deduzir as condições suficientes e necessárias para um triângulo ser semelhante a outro.

Atividade principal select-down

Slide Plano Aula

Tempo sugerido: 15 minutos (slides 4, 5, 6, 7, 8, 9 e 10).

Orientações: Deixe os alunos manusearem os instrumentos para representar ângulos e responderem à sua maneira o item c. Circule na sala para verificar se os alunos estão posicionando-os corretamente.

Propósito: Deduzir as condições suficientes e necessárias para um triângulo ser semelhante a outro.

Discuta com a turma:

  • O que pode-se observar quanto à medida do terceiro ângulo formado?

Discussão das soluções select-down

Slide Plano Aula

Tempo sugerido: 12 minutos (slides 11, 12 e 13).

Orientações: Convide alguns alunos a exporem o que observaram. Neste momento, os alunos deverão refletir sobre suas respostas através de seus questionamentos.

Propósito: Discutir com os alunos as respostas obtidas e observações realizadas para deduzir o critério: Lado, Lado, Lado (LLL).

Discussão das soluções select-down

Slide Plano Aula

Tempo sugerido: 12 minutos (slides 11, 12 e 13).

Orientações: Convide alguns alunos a exporem o que observaram. Neste momento, os alunos deverão refletir sobre suas respostas através de seus questionamentos.

Propósito: Discutir com os alunos as respostas obtidas e observações realizadas para deduzir o critério: Lado, Ângulo, Lado (LAL).

Discuta com a turma:

  • Sempre que dois lados correspondentes de dois triângulos forem proporcionais, esses triângulos são semelhantes?
  • O que necessariamente precisa acontecer para garantir a semelhança?

Discussão das soluções select-down

Slide Plano Aula

Tempo sugerido: 12 minutos (slides 11, 12 e 13).

Orientações: Convide alguns alunos a exporem o que observaram. Neste momento, os alunos deverão refletir sobre suas respostas através de seus questionamentos.

Propósito: Discutir com os alunos as respostas obtidas e observações realizadas para deduzir o critério: Ângulo, Ângulo (AA).

Sistematização do conceito select-down

Slide Plano Aula

Tempo sugerido: 5 minutos.

Orientações: Formalize os conceitos que foram aprendidos nesta aula. Você pode ainda, enquanto apresenta os critérios, perguntar aos alunos qual foi a atividade realizada que demonstrou tal critério. Essa é uma forma de os alunos gravarem as informações e facilitar a resolução de problemas que exigem tais conceitos.

Propósito: Apresentar os conceitos relacionados à atividade principal.

Encerramento select-down

Slide Plano Aula

Tempo sugerido: 2 minutos.

Orientações: Encerre a atividade retomando com os estudantes o que foi aprendido nesta aula. Peça que leiam a conclusão e registrem no caderno.

Propósito: Retomar os conceitos que foram estudados.

Raio X select-down

Slide Plano Aula

Tempo sugerido: 8 minutos.

Orientações: Peça que, individualmente, os alunos leiam a atividade e a realizem. O raio x é um momento para você avaliar se todos os estudantes conseguiram avançar no conteúdo proposto, então procure identificar e anotar os comentários de cada um. No final, reserve um tempo para um debate coletivo registrando as soluções na lousa.

Propósito: Verificar se os alunos reconhecem triângulos semelhantes por meio dos critérios de semelhança de triângulos e montam as proporções corretamente para obter medidas desconhecidas.

Discuta com a turma:

  • É possível encontrar mais algum par de triângulos semelhantes sem realizar nenhum cálculo para descobrir alguma medida desconhecida? Por quê?
  • Quais outros pares de triângulos ainda poderiam ser comparados?

Raio X para impressão

Resolução do Raio X

Atividade complementar

Resolução da Atividade complementar

Resumo da aula

download Baixar plano

Tempo sugerido: 2 minutos.

Orientações: Projete ou leia o objetivo para a turma.

Propósito: Compartilhar o objetivo da aula.


Este plano de aula foi elaborado pelo Time de Autores NOVA ESCOLA

Autor: Eduardo Post

Mentor: Lara Martins Barbosa

Especialista de área: Pricilla Mendes Cerqueira

Habilidade da BNCC

EF09MA12 - Reconhecer as condições necessárias e suficientes para que dois triângulos sejam semelhantes.

Objetivos específicos

  1. Reconhecer as características de triângulos semelhantes.
  2. Obter os critérios de semelhança de triângulos.

Conceito-chave

Semelhança de triângulos.

Recursos necessários

Atividades impressas, Lápis, Borracha, Régua, Compasso, Tesoura, Palitos, Transferidor e Instrumento para representar ângulos.



Slide Plano Aula

Tempo sugerido: 6 minutos.

Orientações: Deixe que os alunos leiam a atividade e resolvam no caderno. Reserve um tempo para a discussão de cada alternativa.

Propósito: Retomar todas as características de triângulos semelhantes e introduzir as ideias da aula.

Discuta com a turma:

  • Como ficaria cada afirmação falsa se as “corrigíssemos”, tornando-as verdadeiras?
  • O que significa quando dizemos que duas figuras são semelhantes?
  • O que precisa acontecer para garantir que duas figuras sejam semelhantes?
  • Será que é necessário que se conheça todos os lados e ângulos dos triângulos para que tenhamos a semelhança assegurada?

Aquecimento

Resolução do aquecimento

Slide Plano Aula

Tempo sugerido: 15 minutos (slides 4, 5, 6, 7, 8, 9 e 10).

Orientações: Peça que, individualmente, os alunos leiam a atividade. Fica a critério do professor organizá-los em grupo ou não, tendo em vista a quantidade de materiais disponíveis. A construção dos dois triângulos pode ser realizada passo a passo no quadro juntamente com os alunos, caso não tenham familiaridade com este tipo de construção. Deixe os alunos manusearem os dois triângulos e responderem à sua maneira o item a.

Propósito: Deduzir as condições suficientes e necessárias para um triângulo ser semelhante a outro.

Atividade principal

Resolução da atividade

Guia de intervenção

Slide Plano Aula

Tempo sugerido: 15 minutos (slides 4, 5, 6, 7, 8, 9 e 10).

Orientações: Deixe os alunos manusearem os dois triângulos e responderem à sua maneira o item a.

Propósito: Deduzir as condições suficientes e necessárias para um triângulo ser semelhante a outro.

Discuta com a turma:

  • Como podemos verificar se as outras características de triângulos semelhantes também são satisfeitas?

Slide Plano Aula

Tempo sugerido: 15 minutos (slides 4, 5, 6, 7, 8, 9 e 10).

Orientações: Distribua quatro palitos para cada aluno ou grupo de alunos. As medidas dos mesmos serão 2,5 cm, 3 cm, 5 cm e 6 cm. Prepare esse material antes da aula. Deixe os alunos manusearem os palitos e responderem à sua maneira o item b. Você pode distribuir outros palitos para eles quebrarem e utilizarem como terceiro lado a fim de identificar o que precisa acontecer com o ângulo formado pelos dois palitos iniciais.

Propósito: Deduzir as condições suficientes e necessárias para um triângulo ser semelhante a outro.

Slide Plano Aula

Tempo sugerido: 15 minutos (slides 4, 5, 6, 7, 8, 9 e 10).

Orientações: Distribua quatro palitos para cada aluno ou grupo de alunos. As medidas dos mesmos serão 2,5 cm, 3 cm, 5 cm e 6 cm. Prepare esse material antes da aula. Deixe os alunos manusearem os palitos e responderem à sua maneira o item b.

Propósito: Deduzir as condições suficientes e necessárias para um triângulo ser semelhante a outro.

Discuta com a turma:

  • O que deve acontecer para garantir que o terceiro lado de cada triângulo também seja proporcional?

Slide Plano Aula

Tempo sugerido: 15 minutos (slides 4, 5, 6, 7, 8, 9 e 10).

Orientações: Confeccione antes da aula o instrumento para representar ângulos. Recorte dois retângulos em papel cartão e una-os com um colchete de aço metálico dobrando suas hastes. Deixe os retângulos firmes mas ainda permitindo seu movimento para a representação de ângulos. Este instrumento é uma adaptação do metro articulado utilizado na construção civil. Distribua dois instrumentos para cada aluno ou grupo de alunos. Deixe os alunos manusearem-nos e responderem à sua maneira o item c.

Propósito: Deduzir as condições suficientes e necessárias para um triângulo ser semelhante a outro.

Slide Plano Aula

Tempo sugerido: 15 minutos (slides 4, 5, 6, 7, 8, 9 e 10).

Orientações: Deixe os alunos manusearem os instrumentos para representar ângulos e responderem à sua maneira o item c. Circule na sala para verificar se os alunos estão posicionando-os corretamente.

Propósito: Deduzir as condições suficientes e necessárias para um triângulo ser semelhante a outro.

Slide Plano Aula

Tempo sugerido: 15 minutos (slides 4, 5, 6, 7, 8, 9 e 10).

Orientações: Deixe os alunos manusearem os instrumentos para representar ângulos e responderem à sua maneira o item c. Circule na sala para verificar se os alunos estão posicionando-os corretamente.

Propósito: Deduzir as condições suficientes e necessárias para um triângulo ser semelhante a outro.

Discuta com a turma:

  • O que pode-se observar quanto à medida do terceiro ângulo formado?

Slide Plano Aula

Tempo sugerido: 12 minutos (slides 11, 12 e 13).

Orientações: Convide alguns alunos a exporem o que observaram. Neste momento, os alunos deverão refletir sobre suas respostas através de seus questionamentos.

Propósito: Discutir com os alunos as respostas obtidas e observações realizadas para deduzir o critério: Lado, Lado, Lado (LLL).

Slide Plano Aula

Tempo sugerido: 12 minutos (slides 11, 12 e 13).

Orientações: Convide alguns alunos a exporem o que observaram. Neste momento, os alunos deverão refletir sobre suas respostas através de seus questionamentos.

Propósito: Discutir com os alunos as respostas obtidas e observações realizadas para deduzir o critério: Lado, Ângulo, Lado (LAL).

Discuta com a turma:

  • Sempre que dois lados correspondentes de dois triângulos forem proporcionais, esses triângulos são semelhantes?
  • O que necessariamente precisa acontecer para garantir a semelhança?
Slide Plano Aula

Tempo sugerido: 12 minutos (slides 11, 12 e 13).

Orientações: Convide alguns alunos a exporem o que observaram. Neste momento, os alunos deverão refletir sobre suas respostas através de seus questionamentos.

Propósito: Discutir com os alunos as respostas obtidas e observações realizadas para deduzir o critério: Ângulo, Ângulo (AA).

Slide Plano Aula

Tempo sugerido: 5 minutos.

Orientações: Formalize os conceitos que foram aprendidos nesta aula. Você pode ainda, enquanto apresenta os critérios, perguntar aos alunos qual foi a atividade realizada que demonstrou tal critério. Essa é uma forma de os alunos gravarem as informações e facilitar a resolução de problemas que exigem tais conceitos.

Propósito: Apresentar os conceitos relacionados à atividade principal.

Slide Plano Aula

Tempo sugerido: 2 minutos.

Orientações: Encerre a atividade retomando com os estudantes o que foi aprendido nesta aula. Peça que leiam a conclusão e registrem no caderno.

Propósito: Retomar os conceitos que foram estudados.

Slide Plano Aula

Tempo sugerido: 8 minutos.

Orientações: Peça que, individualmente, os alunos leiam a atividade e a realizem. O raio x é um momento para você avaliar se todos os estudantes conseguiram avançar no conteúdo proposto, então procure identificar e anotar os comentários de cada um. No final, reserve um tempo para um debate coletivo registrando as soluções na lousa.

Propósito: Verificar se os alunos reconhecem triângulos semelhantes por meio dos critérios de semelhança de triângulos e montam as proporções corretamente para obter medidas desconhecidas.

Discuta com a turma:

  • É possível encontrar mais algum par de triângulos semelhantes sem realizar nenhum cálculo para descobrir alguma medida desconhecida? Por quê?
  • Quais outros pares de triângulos ainda poderiam ser comparados?

Raio X para impressão

Resolução do Raio X

Atividade complementar

Resolução da Atividade complementar

Slide Plano Aula

Compartilhe este conteúdo:

pinterest-color Created with Sketch. whatsapp-color

PRÓXIMAS AULAS:

AULAS DE Geometria do 9º ano :

Com o plano de aula sobre geometria os alunos aprendem a reconhecer as relações entre os ângulos formados por retas paralelas cortadas por uma transversal; diferenciar ângulo inscrito de ângulo central; identificar transformações geométricas no plano; identificar as relações de semelhança entre figuras geométricas; identificar e reconhecer as relações métricas e trigonométricas no triângulo retângulo; utilizar os teoremas de Tales e de Pitágoras; reconhecer e identificar vistas ortogonais de figuras não planas.

MAIS AULAS DE Matemática do 9º ano:

Planos de aula para desenvolver a habilidade EF09MA12 da BNCC

APRENDA MAIS COM ESTE CURSO EXCLUSIVO

Curso relacionado ao Plano

Resolução de Problemas em Matemática com Esforço Produtivo

Neste curso, Kátia Smole ensina como estimular o raciocínio matemático dos alunos, por meio de sugestões de atividade, textos com dicas e a realização de uma prática de sala de aula.

Ver mais detalhes

Encontre outros planos de Matemática

Encontre planos de aula para outras disciplinas

Baixar plano