Atividade principal
Plano de Aula
Plano de aula: Probabilidade do impossível
Plano 4 de uma sequência de 5 planos. Veja todos os planos sobre Análise de chances de eventos aleatórios
Descrição
Este plano de aula foi elaborado pelo Time de Autores NOVA ESCOLA
Autor: Cristiano Santos Rodrigues
Mentor: Edicleia Xavier da Costa
Especialista de área: Rita Batista
Habilidade da BNCC
EF04MA26 - Identificar, entre eventos aleatórios cotidianos, aqueles que têm maior chance de ocorrência, reconhecendo características de resultados mais prováveis, sem utilizar frações.
Objetivo específico
Ampliar e desenvolver a noção de aleatoriedade, através da análise dos tipos de eventos na probabilidade, especialmente o evento impossível.
Conceito-chave
Aleatoriedade
Recursos necessários
- Papel;
- Lápis;
- Borracha;
- Lousa;
- Atividades projetadas em formato de slides ou impressas.
Habilidades BNCC:
Objetivos de aprendizagem
Resumo da aula
Orientações:Este slide não é um substituto para as anotações para o professor e não deve ser apresentado para os alunos. Trata-se apenas de um resumo da proposta para apoiá-lo na aplicação do plano em sala de aula.Orientação: Leia atentamente o plano inteiro e as anotações para o professor. Busque antecipar quais questões podem surgir com a sua turma e preveja adequações ao nível em que seus alunos estão.
Compartilhe o objetivo da aula com os alunos antes de aplicar proposta.
Na aba “Sobre o plano”, confira os conhecimentos que sua turma já deve dominar para seguir essa proposta.
Se quiser salvar o plano no seu computador, faça download dos slides na aba “Materiais complementares”. Você também pode imprimi-lo clicando no botão “imprimir”.
Objetivo
Tempo sugerido: 2 minutos
Orientação: Nesta aula, abordaremos situações com o evento impossível a fim de ampliar a noção de aleatoriedade dos alunos, mostrando que a probabilidade tem variados tipos de eventos: evento certo, impossível e provável.
Propósito: Compartilhar o objetivo da aula.
Discuta com a turma:
- Você conhece algo que seria impossível de acontecer? Dê um exemplo de uma situação impossível.
Retomada
Tempo previsto: 5 minutos.
Orientações: Aproveite este momento para relembrar os tipos de eventos já conhecidos pelos alunos, certificando-se que já conseguem definir em uma situação problema, o que é o espaço amostral e qual o evento solicitado, tendo ciência de como classificar esse tipo de evento, ou seja, trata-se de evento possível, certo ou impossível. Nesta aula daremos enfoque a situações que a probabilidade de ocorrência do evento será impossível, as possibilidades para ocorrência daquele evento já terá sido esgotada.
Propósito: Ampliar a noção de aleatoriedade, definindo evento impossível.
Discuta com a turma:
- Qual(is) evento(s) você acredita que nunca ocorrerá(ão) algum dia? Dê um exemplo ou mais.
- Qual(is) evento(s) você tem certeza que acontecerá(ão) algum dia? Dê um exemplo ou mais.
- Qual(is) evento(s) você acha que poderá acontecer algum dia? Dê um exemplo ou mais.
Atividade principal
Tempo Sugerido: 15 minutos (Slides 4 e 5)
Orientações: Deixe que o aluno leia individualmente a situação, analisando sua compreensão da situação proposta. Nesse primeiro momento, vamos sugerir que destaque as informações que considera importante, identificando qual foi seu entendimento dos dados tabelados, o que eles indicam. Discuta a situação proposta, o que eles acham que compõem o espaço amostral na atividade.
Propósito: Abordar uma situação problema com o evento impossível.
Discuta com a turma:
- Qual é o espaço amostral desta situação?
- O que os dados da tabela indicam?
Materiais complementares para impressão
Resolução da Atividade principal
Indicações de leitura para o professor:
Cálculo da probabilidade em eventos aleatórios (https://novaescola.org.br/conteudo/2688/calculo-da-probabilidade-em-eventos-aleatorios)
BRASIL. Secretaria de Educação Básica. Pacto Nacional pela Alfabetização na Idade Certa: Educação Estatística. Brasília: MEC, SEB, 2014. pp. 51-16. Disponível em: <https://www.researchgate.net/publication/277717069_Pacto_Nacional_de_Alfabetizacao_na_Idade_Certa_-_Educacao_Estatistica>
Uma reflexão sobre o ensino do eixo tratamento da informação: http://mathema.com.br/reflexoes/uma-reflexao-sobre-o-ensino-do-eixo-tratamento-da-informacao-2/
Atividade principal
Tempo Sugerido: 15 minutos (Slides 4 e 5)
Orientações: Para a pergunta proposta no item (a), o aluno terá que identificar na tabela dada qual comprador adquiriu mais números de rifas, já que a probabilidade de ocorrência do evento está diretamente relacionada a quantidade de rifas compradas. Para definir a probabilidade do comprador vencer, o aluno terá que definir qual é o espaço amostral da situação. Faça questionamentos à turma:
- Nesta situação qual é o espaço amostral?
- Quem você acha que terá maior probabilidade de ganhar: quem comprar mais ou menos rifas?
Para a situação proposta no item (b), o aluno terá que identificar a quantidade que Lorena teria que vender, se ela já conseguiu atingir a meta de venda, se resta números a serem vendidos para, só então, definir a probabilidade dela ser a vencedora. Nessa situação espera-se que o aluno perceba que todos os números que ela deveria vender já foram vendidos. Logo Lorena não irá adquirir nenhuma rifa e a probabilidade dela ganhar será nula.
Propósito: Abordar uma situação problema com o evento impossível.
Discuta com a turma:
- Você consegue identificar o espaço amostral?
- Qual é o evento solicitado?
- Em uma rifa quem terá maior probabilidade de vencer? Este fato está relacionado à quantidade de números comprados?
- Se Lorena já vendeu todos os números que deveria vender, qual será sua probabilidade de ganhar a bicicleta?
Discussão das soluções
Tempo Sugerido: 15 minutos
Orientações: Depois que os alunos compartilharem as estratégias deles, passe para esta série de slides. Para a pergunta proposta em no item (a), o aluno terá que associar as possibilidades de ganhar o prêmio a quantidade de rifas compradas, identificando entre os dados tabelados, que comprador terá a maior probabilidade. Para definir qual a probabilidade de Maria ganhar, terá que comparar o número de rifas compradas por ela com o número de ritas constantes no espaço amostral. Logo a probabilidade de Maria ganhar a bicicleta é de 5 em 300.
Se tiver projetor a sua disposição, você pode usar os slides no lugar do quadro.
Propósito: Realizar um fechamento das ideias discutidas até o momento.
Discuta com a turma:
- Todos encontraram a mesma possibilidade?
- A maior probabilidade de ganhar é de quem adquirir mais ou menos números?
- Qual é o espaço amostral? A probabilidade de ganhar a bicicleta está relacionada a quantidade total de rifas?
Discussão das soluções
Tempo Sugerido: 15 minutos
Orientações: Depois que os alunos compartilharem as estratégias deles, passe para esta série de slides. Para a pergunta proposta em no item (a), o aluno terá que associar as possibilidades de ganhar o prêmio a quantidade de rifas compradas, identificando entre os dados tabelados, que comprador terá a maior probabilidade. Para definir qual a probabilidade de Maria ganhar, terá que comparar o número de rifas compradas por ela com o número de ritas constantes no espaço amostral. Logo a probabilidade de Maria ganhar a bicicleta é de 5 em 300.
Se tiver projetor a sua disposição, você pode usar os slides no lugar do quadro.
Propósito: Realizar um fechamento das ideias discutidas até o momento.
Discuta com a turma:
- Todos encontraram a mesma possibilidade?
- A maior probabilidade de ganhar é de quem adquirir mais ou menos números?
- Qual é o espaço amostral? A probabilidade de ganhar a bicicleta está relacionada a quantidade total de rifas?
Discussão das soluções
Tempo Sugerido: 15 minutos
Orientações: Depois que os alunos compartilharem as estratégias deles, passe para esta série de slides. Para a pergunta proposta em B, o aluno terá que identificar a quantidade de rifas que Lorena terá que vender, sugestões de questionamentos: Qual a quantidade total de rifas feitas? O que você entende por dividir igualmente? Entre quantos alunos foram divididas as rifas? Como podemos encontrar a quantidade que Lorena terá que vender?
Após encontrarem a quantidade de rifas a ser vendida, deverão identificar nas informações dadas, se Lorena já fez todas as vendas, para assim definir a probabilidade dela ganhar a bicicleta.
Professor, encerre a atividade definindo os eventos presentes na situação, aproveite para discutir com os alunos o evento impossível, exemplificando situações em que ele pode ocorrer. Por exemplo, ao lançarmos um dado qual a probabilidade de obter um número maior que 6?
Propósito: Realizar um fechamento das ideias discutidas até o momento.
Discuta com a turma:
- Todos encontraram a mesma solução?
- O fato de Lorena não adquirir nenhuma rifa indica qual probabilidade dela vencer?
- Quais tipos de evento encontramos no problema?
Discussão das soluções
Tempo Sugerido: 15 minutos
Orientações: Depois que os alunos compartilharem as estratégias deles, passe para esta série de slides. Para a pergunta proposta em B, o aluno terá que identificar a quantidade de rifas que Lorena terá que vender, sugestões de questionamentos: Qual a quantidade total de rifas feitas? O que você entende por dividir igualmente? Entre quantos alunos foram divididas as rifas? Como podemos encontrar a quantidade que Lorena terá que vender?
Após encontrarem a quantidade de rifas a ser vendida, deverão identificar nas informações dadas, se Lorena já fez todas as vendas, para assim definir a probabilidade dela ganhar a bicicleta.
Professor, encerre a atividade definindo os eventos presentes na situação, aproveite para discutir com os alunos o evento impossível, exemplificando situações em que ele pode ocorrer. Por exemplo, ao lançarmos um dado qual a probabilidade de obter um número maior que 6?
Propósito: Realizar um fechamento das ideias discutidas até o momento.
Discuta com a turma:
- Todos encontraram a mesma solução?
- O fato de Lorena não adquirir nenhuma rifa indica qual probabilidade dela vencer?
- Quais tipos de evento encontramos no problema?
Encerramento
Tempo sugerido: 3 minutos
Orientação: Realize aos alunos a pergunta proposta no slide, deixando eles refletirem e exporem suas opiniões oralmente. O objetivo é a retomada dos conceitos abordados na aula, percebendo a compreensão da turma em relação ao objetivo proposto. Nesse momento, defina com os alunos os tipos de eventos abordados, na atividade principal temos o evento possível e o evento impossível, aproveite para melhor exemplificá-los. Sugestão: Quando lançamos um dado, qual a probabilidade de sair um número menor que 3? (Temos nesse caso um evento possível, em que o evento é composto pelos números 1 e 2). Se lançarmos o mesmo dado qual a probabilidade de sair um número maior que 6? (Nesse caso temos um evento impossível, pois nosso espaço amostral não é composto por números maiores que 6, logo não podemos definir um evento maior que o espaço amostral).
Propósito: Promover o encerramento das ideias abordadas.
Raio X
Tempo sugerido: 10 minutos.
Orientações: Nesta atividade o aluno terá que identificar o espaço amostral, que é dado pela quantidade de bombons existentes na caixa. O evento de interesse é a retirada de um bombom de coco ou de maracujá. Auxilie os alunos para que façam as retiradas de bombons indicadas, lembrando que para responder a pergunta em questão, devemos ter definido o espaço amostral, após as retiradas apontadas na atividade.
Propósito: Fazer com que os alunos entendam o que pode ser definido como um evento impossível na probabilidade.
Materiais complementares para impressão
Para o aluno
Para o professor
Sugestão de adaptação para ensino remoto
Código do plano
MAT4_26PES_04
Recursos
USAR APENAS FERRAMENTAS EM PORTUGUÊS E GRATUITAS
- Necessários: (apenas se forem absolutamente indispensáveis; caso contrário, inserir todos como opcionais)
- Opcionais: Mentimeter, Google Apresentações, Google Formulários,
Para este plano, foque na etapa Discussão das Soluções.
Retomada
O professor pode organizar via Mentimeter a resposta para as três perguntas a seguir:
- Qual(is) evento(s) você acredita que nunca ocorrerá(ão) algum dia? Dê um exemplo ou mais.
- Qual(is) evento(s) você tem certeza que acontecerá(ão) algum dia? Dê um exemplo ou mais.
- Qual(is) evento(s) você acha que poderá acontecer algum dia? Dê um exemplo ou mais.
Socialize as respostas corretas apresentadas pelos alunos utilizando o Google Apresentações, compartilhando o link da apresentação produzida.
Caso os alunos não tenham acesso à internet, o professor pode organizar uma tabela em folha impressa contendo as três questões com um espaço para que cada aluno insira pelo menos 3 possibilidades de resposta.
Atividade principal
O professor pode propor a resolução da atividade e um campo para explicação das estratégias utilizadas. Isso pode ser feito em folha impressa contendo o problema desta etapa, ou via Google Documentos, possibilitando o retorno para os alunos usando dos comentários que a ferramenta possibilita. O mesmo pode ser feito na folha impressa, sempre registrando questões que façam o aluno pensar sobre a sua própria prática, sobre as estratégias utilizadas.
Discussão das soluções
Com as resoluções recebidas o professor pode organizar um painel de soluções para cada um dos itens da Atividade Principal, A e B. Se os alunos não conseguiram chegar em soluções interessantes para discussão, o professor pode inserir os exemplos presentes nos slides desta etapa para discussão entre as resoluções da turma.
Caso a turma não tenha acesso à internet, o professor pode apresentar os slides desta etapa em folha impressa, inserindo questões que levem o grupo a refletirem sobre os exemplos dados (conforme é apresentado nas orientações ao professor).
Sistematização
Não há.
Encerramento
O professor fará um resumo sobre as atividades propostas usando o Google Apresentações e disponibilizará o link para os alunos. Caso a turma não tenha acesso à internet, é possível usar um outro exemplo para organizar as ideias apresentadas ao longo da aula em material impresso.
Raio X
Propor aos alunos que respondam à situação proposta, seja por escrito ou digitalmente, via Google Formulários.
Em seguida, pedir que os alunos criem um novo problema, similar aos estudados neste plano de aula, para compor sua biblioteca pessoal de problemas, a problemoteca.
Convite às famílias
Convide a família a organizar junto zo aluno a problemateca pessoal dele, tanto com os problemas propostos ao longo da aula quanto com os problemas criados por ele mesmo. A família pode criar um cronograma de resolução de problemas ao longo da semana, para manter a prática da resolução de problemas de Matemática.
Este plano de aula foi elaborado pelo Time de Autores NOVA ESCOLA
Autor: Cristiano Santos Rodrigues
Mentor: Edicleia Xavier da Costa
Especialista de área: Rita Batista
Habilidade da BNCC
EF04MA26 - Identificar, entre eventos aleatórios cotidianos, aqueles que têm maior chance de ocorrência, reconhecendo características de resultados mais prováveis, sem utilizar frações.
Objetivo específico
Ampliar e desenvolver a noção de aleatoriedade, através da análise dos tipos de eventos na probabilidade, especialmente o evento impossível.
Conceito-chave
Aleatoriedade
Recursos necessários
- Papel;
- Lápis;
- Borracha;
- Lousa;
- Atividades projetadas em formato de slides ou impressas.