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Plano de aula > Matemática > 4º ano > Probabilidade e Estatística

Plano de aula - Probabilidade do impossível

Plano de aula de Matemática com atividades para 4º do Fundamental sobre aleatoriedade

Plano 04 de 5 • Clique aqui e veja todas as aulas desta sequência

Plano de aula alinhado à BNCC • POR: CRISTIANO SANTOS RODRIGUES

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Objetivo select-down

Slide Plano Aula

Este plano de aula foi elaborado pelo Time de Autores NOVA ESCOLA

Autor: Cristiano Santos Rodrigues

Mentor: Edicleia Xavier da Costa

Especialista de área: Rita Batista

Habilidade da BNCC

EF04MA26 -  Identificar, entre eventos aleatórios cotidianos, aqueles que têm maior chance de ocorrência, reconhecendo características de resultados mais prováveis, sem utilizar frações.

Objetivo específico

Ampliar  e desenvolver a noção de aleatoriedade, através da análise dos tipos de eventos na probabilidade, especialmente o evento impossível.

Conceito-chave

Aleatoriedade

Recursos necessários

  • Papel;
  • Lápis;
  • Borracha;
  • Lousa;
  • Atividades projetadas em formato de slides ou impressas.

Tempo sugerido: 2 minutos

Orientação: Nesta aula, abordaremos situações com o evento impossível a fim de ampliar a noção de aleatoriedade dos alunos, mostrando que a probabilidade tem variados tipos de eventos: evento certo, impossível e provável.

Propósito: Compartilhar o objetivo da aula.

Discuta com a turma:

  • Você conhece algo que seria impossível de acontecer? Dê um exemplo de uma situação impossível.

Retomada select-down

Slide Plano Aula

Tempo previsto: 5 minutos.

Orientações: Aproveite este momento para relembrar os tipos de eventos já conhecidos pelos alunos, certificando-se que já conseguem definir em uma situação problema, o que é o espaço amostral e qual o evento solicitado, tendo ciência de como classificar esse tipo de evento, ou seja, trata-se de evento possível, certo ou impossível. Nesta aula daremos enfoque a situações que a probabilidade de ocorrência do evento será impossível, as possibilidades para ocorrência daquele evento já terá sido esgotada.

Propósito: Ampliar a noção de aleatoriedade, definindo evento impossível.

Discuta com a turma:

  • Qual(is) evento(s) você acredita que nunca ocorrerá(ão) algum dia? Dê um exemplo ou mais.
  • Qual(is) evento(s) você tem certeza que acontecerá(ão) algum dia? Dê um exemplo ou mais.
  • Qual(is) evento(s) você acha que poderá acontecer algum dia? Dê um exemplo ou mais.

Atividade principal select-down

Slide Plano Aula

Tempo Sugerido: 15 minutos (Slides 4 e 5)

Orientações: Deixe que o aluno leia individualmente a situação, analisando sua compreensão da situação proposta. Nesse primeiro momento, vamos sugerir que destaque as informações que considera importante, identificando qual foi seu entendimento dos dados tabelados, o que eles indicam. Discuta a situação proposta, o que eles acham que compõem o espaço amostral na atividade.

Propósito: Abordar uma situação problema com o evento impossível.

Discuta com a turma:

  • Qual é o espaço amostral desta situação?
  • O que os dados da tabela indicam?

Materiais complementares para impressão

Atividade principal

Resolução da Atividade principal

Guia de intervenção

Indicações de leitura para o professor:

Cálculo da probabilidade em eventos aleatórios (https://novaescola.org.br/conteudo/2688/calculo-da-probabilidade-em-eventos-aleatorios)

BRASIL. Secretaria de Educação Básica. Pacto Nacional pela Alfabetização na Idade Certa: Educação Estatística. Brasília: MEC, SEB, 2014. pp. 51-16. Disponível em: <https://www.researchgate.net/publication/277717069_Pacto_Nacional_de_Alfabetizacao_na_Idade_Certa_-_Educacao_Estatistica>

Uma reflexão sobre o ensino do eixo tratamento da informação: http://mathema.com.br/reflexoes/uma-reflexao-sobre-o-ensino-do-eixo-tratamento-da-informacao-2/

Atividade principal select-down

Slide Plano Aula

Tempo Sugerido: 15 minutos (Slides 4 e 5)

Orientações: Para a pergunta proposta no item (a), o aluno terá que identificar na tabela dada qual comprador adquiriu mais números de rifas, já que a probabilidade de ocorrência do evento está diretamente relacionada a quantidade de rifas compradas. Para definir a probabilidade do comprador vencer, o aluno terá que definir qual é o espaço amostral da situação. Faça questionamentos à turma:

  • Nesta situação qual é o espaço amostral?
  • Quem você acha que terá maior probabilidade de ganhar: quem comprar mais ou menos rifas?

Para a situação proposta no item (b), o aluno terá que identificar a quantidade que Lorena teria que vender, se ela já conseguiu atingir a meta de venda, se resta números a serem vendidos para, só então, definir a probabilidade dela ser a vencedora. Nessa situação espera-se que o aluno perceba que todos os números que ela deveria vender já foram vendidos. Logo Lorena não irá adquirir nenhuma rifa e a probabilidade dela ganhar será nula.

Propósito: Abordar uma situação problema com o evento impossível.

Discuta com a turma:

  • Você consegue identificar o espaço amostral?
  • Qual é o evento solicitado?
  • Em uma rifa quem terá maior probabilidade de vencer? Este fato está relacionado à quantidade de números comprados?
  • Se Lorena já vendeu todos os números que deveria vender, qual será sua probabilidade de ganhar a bicicleta?

Discussão das soluções select-down

Slide Plano Aula

Tempo Sugerido: 15 minutos

Orientações: Depois que os alunos compartilharem as estratégias deles, passe para esta série de slides. Para a pergunta proposta em no item (a), o aluno terá que associar as possibilidades de ganhar o prêmio a quantidade de rifas compradas, identificando entre os dados tabelados, que comprador terá a maior probabilidade. Para definir qual a probabilidade de Maria ganhar, terá que comparar o número de rifas compradas por ela com o número de ritas constantes no espaço amostral. Logo a probabilidade de Maria ganhar a bicicleta é de 5 em 300.

Se tiver projetor a sua disposição, você pode usar os slides no lugar do quadro.

Propósito: Realizar um fechamento das ideias discutidas até o momento.

Discuta com a turma:

  • Todos encontraram a mesma possibilidade?
  • A maior probabilidade de ganhar é de quem adquirir mais ou menos números?
  • Qual é o espaço amostral? A probabilidade de ganhar a bicicleta está relacionada a quantidade total de rifas?

Discussão das soluções select-down

Slide Plano Aula

Tempo Sugerido: 15 minutos

Orientações: Depois que os alunos compartilharem as estratégias deles, passe para esta série de slides. Para a pergunta proposta em no item (a), o aluno terá que associar as possibilidades de ganhar o prêmio a quantidade de rifas compradas, identificando entre os dados tabelados, que comprador terá a maior probabilidade. Para definir qual a probabilidade de Maria ganhar, terá que comparar o número de rifas compradas por ela com o número de ritas constantes no espaço amostral. Logo a probabilidade de Maria ganhar a bicicleta é de 5 em 300.

Se tiver projetor a sua disposição, você pode usar os slides no lugar do quadro.

Propósito: Realizar um fechamento das ideias discutidas até o momento.

Discuta com a turma:

  • Todos encontraram a mesma possibilidade?
  • A maior probabilidade de ganhar é de quem adquirir mais ou menos números?
  • Qual é o espaço amostral? A probabilidade de ganhar a bicicleta está relacionada a quantidade total de rifas?

Discussão das soluções select-down

Slide Plano Aula

Tempo Sugerido: 15 minutos

Orientações: Depois que os alunos compartilharem as estratégias deles, passe para esta série de slides. Para a pergunta proposta em B, o aluno terá que identificar a quantidade de rifas que Lorena terá que vender, sugestões de questionamentos: Qual a quantidade total de rifas feitas? O que você entende por dividir igualmente? Entre quantos alunos foram divididas as rifas? Como podemos encontrar a quantidade que Lorena terá que vender?

Após encontrarem a quantidade de rifas a ser vendida, deverão identificar nas informações dadas, se Lorena já fez todas as vendas, para assim definir a probabilidade dela ganhar a bicicleta.

Professor, encerre a atividade definindo os eventos presentes na situação, aproveite para discutir com os alunos o evento impossível, exemplificando situações em que ele pode ocorrer. Por exemplo, ao lançarmos um dado qual a probabilidade de obter um número maior que 6?

Propósito: Realizar um fechamento das ideias discutidas até o momento.

Discuta com a turma:

  • Todos encontraram a mesma solução?
  • O fato de Lorena não adquirir nenhuma rifa indica qual probabilidade dela vencer?
  • Quais tipos de evento encontramos no problema?

Discussão das soluções select-down

Slide Plano Aula

Tempo Sugerido: 15 minutos

Orientações: Depois que os alunos compartilharem as estratégias deles, passe para esta série de slides. Para a pergunta proposta em B, o aluno terá que identificar a quantidade de rifas que Lorena terá que vender, sugestões de questionamentos: Qual a quantidade total de rifas feitas? O que você entende por dividir igualmente? Entre quantos alunos foram divididas as rifas? Como podemos encontrar a quantidade que Lorena terá que vender?

Após encontrarem a quantidade de rifas a ser vendida, deverão identificar nas informações dadas, se Lorena já fez todas as vendas, para assim definir a probabilidade dela ganhar a bicicleta.

Professor, encerre a atividade definindo os eventos presentes na situação, aproveite para discutir com os alunos o evento impossível, exemplificando situações em que ele pode ocorrer. Por exemplo, ao lançarmos um dado qual a probabilidade de obter um número maior que 6?

Propósito: Realizar um fechamento das ideias discutidas até o momento.

Discuta com a turma:

  • Todos encontraram a mesma solução?
  • O fato de Lorena não adquirir nenhuma rifa indica qual probabilidade dela vencer?
  • Quais tipos de evento encontramos no problema?

Encerramento select-down

Slide Plano Aula

Tempo sugerido: 3 minutos

Orientação: Realize aos alunos a pergunta proposta no slide, deixando eles refletirem e exporem suas opiniões oralmente. O objetivo é a retomada dos conceitos abordados na aula, percebendo a compreensão da turma em relação ao objetivo proposto. Nesse momento, defina com os alunos os tipos de eventos abordados, na atividade principal temos o evento possível e o evento impossível, aproveite para melhor exemplificá-los. Sugestão: Quando lançamos um dado, qual a probabilidade de sair um número menor que 3? (Temos nesse caso um evento possível, em que o evento é composto pelos números 1 e 2). Se lançarmos o mesmo dado qual a probabilidade de sair um número maior que 6? (Nesse caso temos um evento impossível, pois nosso espaço amostral não é composto por números maiores que 6, logo não podemos definir um evento maior que o espaço amostral).

Propósito: Promover o encerramento das ideias abordadas.

Raio X select-down

Slide Plano Aula

Tempo sugerido: 10 minutos.

Orientações: Nesta atividade o aluno terá que identificar o espaço amostral, que é dado pela quantidade de bombons existentes na caixa. O evento de interesse é a retirada de um bombom de coco ou de maracujá. Auxilie os alunos para que façam as retiradas de bombons indicadas, lembrando que para responder a pergunta em questão, devemos ter definido o espaço amostral, após as retiradas apontadas na atividade.

Propósito: Fazer com que os alunos entendam o que pode ser definido como um evento impossível na probabilidade.

Materiais complementares para impressão

Raio X

Resolução do Raio X

Atividade complementar

Resolução da Atividade complementar

Resumo da aula

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Tempo sugerido: 2 minutos

Orientação: Nesta aula, abordaremos situações com o evento impossível a fim de ampliar a noção de aleatoriedade dos alunos, mostrando que a probabilidade tem variados tipos de eventos: evento certo, impossível e provável.

Propósito: Compartilhar o objetivo da aula.

Discuta com a turma:

  • Você conhece algo que seria impossível de acontecer? Dê um exemplo de uma situação impossível.


Este plano de aula foi elaborado pelo Time de Autores NOVA ESCOLA

Autor: Cristiano Santos Rodrigues

Mentor: Edicleia Xavier da Costa

Especialista de área: Rita Batista

Habilidade da BNCC

EF04MA26 -  Identificar, entre eventos aleatórios cotidianos, aqueles que têm maior chance de ocorrência, reconhecendo características de resultados mais prováveis, sem utilizar frações.

Objetivo específico

Ampliar  e desenvolver a noção de aleatoriedade, através da análise dos tipos de eventos na probabilidade, especialmente o evento impossível.

Conceito-chave

Aleatoriedade

Recursos necessários

  • Papel;
  • Lápis;
  • Borracha;
  • Lousa;
  • Atividades projetadas em formato de slides ou impressas.
Slide Plano Aula

Tempo previsto: 5 minutos.

Orientações: Aproveite este momento para relembrar os tipos de eventos já conhecidos pelos alunos, certificando-se que já conseguem definir em uma situação problema, o que é o espaço amostral e qual o evento solicitado, tendo ciência de como classificar esse tipo de evento, ou seja, trata-se de evento possível, certo ou impossível. Nesta aula daremos enfoque a situações que a probabilidade de ocorrência do evento será impossível, as possibilidades para ocorrência daquele evento já terá sido esgotada.

Propósito: Ampliar a noção de aleatoriedade, definindo evento impossível.

Discuta com a turma:

  • Qual(is) evento(s) você acredita que nunca ocorrerá(ão) algum dia? Dê um exemplo ou mais.
  • Qual(is) evento(s) você tem certeza que acontecerá(ão) algum dia? Dê um exemplo ou mais.
  • Qual(is) evento(s) você acha que poderá acontecer algum dia? Dê um exemplo ou mais.

Slide Plano Aula

Tempo Sugerido: 15 minutos (Slides 4 e 5)

Orientações: Deixe que o aluno leia individualmente a situação, analisando sua compreensão da situação proposta. Nesse primeiro momento, vamos sugerir que destaque as informações que considera importante, identificando qual foi seu entendimento dos dados tabelados, o que eles indicam. Discuta a situação proposta, o que eles acham que compõem o espaço amostral na atividade.

Propósito: Abordar uma situação problema com o evento impossível.

Discuta com a turma:

  • Qual é o espaço amostral desta situação?
  • O que os dados da tabela indicam?

Materiais complementares para impressão

Atividade principal

Resolução da Atividade principal

Guia de intervenção

Indicações de leitura para o professor:

Cálculo da probabilidade em eventos aleatórios (https://novaescola.org.br/conteudo/2688/calculo-da-probabilidade-em-eventos-aleatorios)

BRASIL. Secretaria de Educação Básica. Pacto Nacional pela Alfabetização na Idade Certa: Educação Estatística. Brasília: MEC, SEB, 2014. pp. 51-16. Disponível em: <https://www.researchgate.net/publication/277717069_Pacto_Nacional_de_Alfabetizacao_na_Idade_Certa_-_Educacao_Estatistica>

Uma reflexão sobre o ensino do eixo tratamento da informação: http://mathema.com.br/reflexoes/uma-reflexao-sobre-o-ensino-do-eixo-tratamento-da-informacao-2/

Slide Plano Aula

Tempo Sugerido: 15 minutos (Slides 4 e 5)

Orientações: Para a pergunta proposta no item (a), o aluno terá que identificar na tabela dada qual comprador adquiriu mais números de rifas, já que a probabilidade de ocorrência do evento está diretamente relacionada a quantidade de rifas compradas. Para definir a probabilidade do comprador vencer, o aluno terá que definir qual é o espaço amostral da situação. Faça questionamentos à turma:

  • Nesta situação qual é o espaço amostral?
  • Quem você acha que terá maior probabilidade de ganhar: quem comprar mais ou menos rifas?

Para a situação proposta no item (b), o aluno terá que identificar a quantidade que Lorena teria que vender, se ela já conseguiu atingir a meta de venda, se resta números a serem vendidos para, só então, definir a probabilidade dela ser a vencedora. Nessa situação espera-se que o aluno perceba que todos os números que ela deveria vender já foram vendidos. Logo Lorena não irá adquirir nenhuma rifa e a probabilidade dela ganhar será nula.

Propósito: Abordar uma situação problema com o evento impossível.

Discuta com a turma:

  • Você consegue identificar o espaço amostral?
  • Qual é o evento solicitado?
  • Em uma rifa quem terá maior probabilidade de vencer? Este fato está relacionado à quantidade de números comprados?
  • Se Lorena já vendeu todos os números que deveria vender, qual será sua probabilidade de ganhar a bicicleta?
Slide Plano Aula

Tempo Sugerido: 15 minutos

Orientações: Depois que os alunos compartilharem as estratégias deles, passe para esta série de slides. Para a pergunta proposta em no item (a), o aluno terá que associar as possibilidades de ganhar o prêmio a quantidade de rifas compradas, identificando entre os dados tabelados, que comprador terá a maior probabilidade. Para definir qual a probabilidade de Maria ganhar, terá que comparar o número de rifas compradas por ela com o número de ritas constantes no espaço amostral. Logo a probabilidade de Maria ganhar a bicicleta é de 5 em 300.

Se tiver projetor a sua disposição, você pode usar os slides no lugar do quadro.

Propósito: Realizar um fechamento das ideias discutidas até o momento.

Discuta com a turma:

  • Todos encontraram a mesma possibilidade?
  • A maior probabilidade de ganhar é de quem adquirir mais ou menos números?
  • Qual é o espaço amostral? A probabilidade de ganhar a bicicleta está relacionada a quantidade total de rifas?

Slide Plano Aula

Tempo Sugerido: 15 minutos

Orientações: Depois que os alunos compartilharem as estratégias deles, passe para esta série de slides. Para a pergunta proposta em no item (a), o aluno terá que associar as possibilidades de ganhar o prêmio a quantidade de rifas compradas, identificando entre os dados tabelados, que comprador terá a maior probabilidade. Para definir qual a probabilidade de Maria ganhar, terá que comparar o número de rifas compradas por ela com o número de ritas constantes no espaço amostral. Logo a probabilidade de Maria ganhar a bicicleta é de 5 em 300.

Se tiver projetor a sua disposição, você pode usar os slides no lugar do quadro.

Propósito: Realizar um fechamento das ideias discutidas até o momento.

Discuta com a turma:

  • Todos encontraram a mesma possibilidade?
  • A maior probabilidade de ganhar é de quem adquirir mais ou menos números?
  • Qual é o espaço amostral? A probabilidade de ganhar a bicicleta está relacionada a quantidade total de rifas?

Slide Plano Aula

Tempo Sugerido: 15 minutos

Orientações: Depois que os alunos compartilharem as estratégias deles, passe para esta série de slides. Para a pergunta proposta em B, o aluno terá que identificar a quantidade de rifas que Lorena terá que vender, sugestões de questionamentos: Qual a quantidade total de rifas feitas? O que você entende por dividir igualmente? Entre quantos alunos foram divididas as rifas? Como podemos encontrar a quantidade que Lorena terá que vender?

Após encontrarem a quantidade de rifas a ser vendida, deverão identificar nas informações dadas, se Lorena já fez todas as vendas, para assim definir a probabilidade dela ganhar a bicicleta.

Professor, encerre a atividade definindo os eventos presentes na situação, aproveite para discutir com os alunos o evento impossível, exemplificando situações em que ele pode ocorrer. Por exemplo, ao lançarmos um dado qual a probabilidade de obter um número maior que 6?

Propósito: Realizar um fechamento das ideias discutidas até o momento.

Discuta com a turma:

  • Todos encontraram a mesma solução?
  • O fato de Lorena não adquirir nenhuma rifa indica qual probabilidade dela vencer?
  • Quais tipos de evento encontramos no problema?
Slide Plano Aula

Tempo Sugerido: 15 minutos

Orientações: Depois que os alunos compartilharem as estratégias deles, passe para esta série de slides. Para a pergunta proposta em B, o aluno terá que identificar a quantidade de rifas que Lorena terá que vender, sugestões de questionamentos: Qual a quantidade total de rifas feitas? O que você entende por dividir igualmente? Entre quantos alunos foram divididas as rifas? Como podemos encontrar a quantidade que Lorena terá que vender?

Após encontrarem a quantidade de rifas a ser vendida, deverão identificar nas informações dadas, se Lorena já fez todas as vendas, para assim definir a probabilidade dela ganhar a bicicleta.

Professor, encerre a atividade definindo os eventos presentes na situação, aproveite para discutir com os alunos o evento impossível, exemplificando situações em que ele pode ocorrer. Por exemplo, ao lançarmos um dado qual a probabilidade de obter um número maior que 6?

Propósito: Realizar um fechamento das ideias discutidas até o momento.

Discuta com a turma:

  • Todos encontraram a mesma solução?
  • O fato de Lorena não adquirir nenhuma rifa indica qual probabilidade dela vencer?
  • Quais tipos de evento encontramos no problema?

Slide Plano Aula

Tempo sugerido: 3 minutos

Orientação: Realize aos alunos a pergunta proposta no slide, deixando eles refletirem e exporem suas opiniões oralmente. O objetivo é a retomada dos conceitos abordados na aula, percebendo a compreensão da turma em relação ao objetivo proposto. Nesse momento, defina com os alunos os tipos de eventos abordados, na atividade principal temos o evento possível e o evento impossível, aproveite para melhor exemplificá-los. Sugestão: Quando lançamos um dado, qual a probabilidade de sair um número menor que 3? (Temos nesse caso um evento possível, em que o evento é composto pelos números 1 e 2). Se lançarmos o mesmo dado qual a probabilidade de sair um número maior que 6? (Nesse caso temos um evento impossível, pois nosso espaço amostral não é composto por números maiores que 6, logo não podemos definir um evento maior que o espaço amostral).

Propósito: Promover o encerramento das ideias abordadas.

Slide Plano Aula

Tempo sugerido: 10 minutos.

Orientações: Nesta atividade o aluno terá que identificar o espaço amostral, que é dado pela quantidade de bombons existentes na caixa. O evento de interesse é a retirada de um bombom de coco ou de maracujá. Auxilie os alunos para que façam as retiradas de bombons indicadas, lembrando que para responder a pergunta em questão, devemos ter definido o espaço amostral, após as retiradas apontadas na atividade.

Propósito: Fazer com que os alunos entendam o que pode ser definido como um evento impossível na probabilidade.

Materiais complementares para impressão

Raio X

Resolução do Raio X

Atividade complementar

Resolução da Atividade complementar

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