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Plano de aula > Matemática > 7º ano > Números

Plano de aula - Fração como razão entre duas grandezas

Plano de aula de Matemática com atividades para 7º ano do Fundamental sobre Fração como razão entre duas grandezas, aumentos proporcionais

Plano 05 de 5 • Clique aqui e veja todas as aulas desta sequência

Plano de aula alinhado à BNCC • POR: Luiz Filipe Trovão

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Objetivo select-down

Slide Plano Aula

Este plano de aula foi elaborado pelo Time de Autores NOVA ESCOLA

Autor: Luiz Filipe Trovão

Mentor: Ferdinando Caíque Genghini Dantas Lobo

Especialista: Luciana Maria Tenuta de Freitas




Habilidade da BNCC

EF07MA06 - Reconhecer que as resoluções de um grupo de problemas que têm a mesma estrutura podem ser obtidas utilizando os mesmo procedimentos.

EF07MA08 - Comparar e ordenar frações associadas às ideias de partes de inteiros, resultado da divisão, razão e operador.

EF07MA09 - Utilizar, na resolução de problemas, a associação entre razão e fração, como a fração 2/3 para expressar a razão de duas partes de uma grandeza para três partes da mesma ou três partes de outra grandeza.




Objetivos específicos

  1. Realizar uma análise de várias situações problema envolvendo o uso de frações como razão entre duas grandezas.




Conceito-chave

Fração como razão entre duas grandezas, aumentos proporcionais.




Recursos necessários

Lápis, borracha e caderno.


Tempo sugerido: 2 minutos.

Orientação: Projete ou leia o objetivo para a turma. Caso não seja possível a projeção, escreva o objetivo no quadro.

Propósito: Compartilhar o objetivo da aula.

Retomada select-down

Slide Plano Aula

Tempo sugerido: 4 minutos

Orientação: Professor, projete o slide para a sala. Caso não seja possível a projeção, leia o texto presente no balão e escreva no quadro ou em um cartaz, a situação presente no restante do slide.

Realize uma reflexão sobre o texto presente no balão de fala, apontando que, como eles já viram anteriormente, as frações também são utilizadas como forma de comparar duas grandezas (ou quaisquer outros tipos de valores). Se necessário, explique para os aluno que grandeza é tudo o que se pode mensurar (medir): distância, massa, altura, valor monetário, entre outros e conclua o balão relembrando aos alunos que essa comparação entre dois valores por meio de uma fração é chamada de razão.

Logo em seguida apresente a situação para os alunos disponibilizando um tempo para que eles resolvam:

“Ricardo possui 35 palitos de sorvete em sua coleção, enquanto Rafael possui 60. Qual a razão entre as quantidades de palitos de sorvete que Ricardo e Rafael possuem?”

Resposta: 35/60 = 7/12? Isso significa que a cada 7 palitos de sorvete que Ricardo possui, Rafael possui 12.

Finalize a retomada apontando que os alunos irão analisar mais algumas situações envolvendo razão.

Propósito: Relembrar o conceito de razão por meio de uma situação cotidiana envolvendo comparação entre grandezas.

Discuta com a turma:

  • Qual a diferença em comparar a quantidade de lápis entre Rafael/Ricardo e Ricardo/Rafael?

Atividade Principal select-down

Slide Plano Aula

Tempo sugerido: 20 minutos (slides 4 a 6)

Orientação: Imprima ou projete a atividade principal, entregue para os alunos e peça para que eles realizem a leitura das três situações que compõem a atividade. Caso não seja possível a impressão ou projeção, o professor deverá escrever as situações no quadro ou confeccionar um cartaz.

Explique para os alunos que essa atividade será composta inicialmente por três situações, que serão resolvidas e discutidas em trios (para mais informações e possibilidades sobre formações de grupos, consulte as sugestões de leituras e vídeos presentes em Materiais Complementares, ao final dessas anotações).

Professor, discuta com os alunos sobre as possibilidades existentes nas situações, atentando-se as possíveis dúvidas que possam surgir.

Todas as situações têm como intenção, analisar a utilização de frações como razão entre duas grandezas, em diferentes contextos. Por isso, é muito importante que os alunos se atentem à representação de uma razão por meio de uma fração, conforme foi retomado previamente no início da aula.

As três situações apresentam de maneira clara as grandezas que serão comparadas:

Situação 1: nº de caixas de pisos / área de cobertura;

Situação 2: quantidade de abacaxis / valor a pagar;

Situação 3: consumo de litros de combustível / distância percorrida.

O aluno poderá perceber que essa razão entre todos os pares de valores nas situações é o ponto inicial nas suas resoluções, pois é a partir de algumas variações nos valores dessas razões que eles conseguirão encontrar o que se pede nos itens “a” e “b”.

Utilize o guia de intervenções para discutir com os alunos as possibilidades existentes na organização desse problema.

Propósito: Resolver de forma analítica, situações problema variadas, envolvendo o uso de fração como razão entre duas grandezas.

Discuta com a turma:

  • Se dobrarmos o número de caixas, o que acontece com a área de cobertura?
  • Se triplicarmos o número de abacaxis, o que acontecerá com o valor a ser pago?
  • Como comparar dois valores por meio de uma razão? O que a fração 2/3 representa ao ser analisada como uma razão?

Materiais complementares:

Atividade Principal

Resolução da Atividade Principal

Guia de intervenção

Leituras:

Como agrupo meus alunos: https://novaescola.org.br/conteudo/1475/como-agrupo-meus-alunos

O aprendizado do trabalho em grupo: https://novaescola.org.br/conteudo/605/o-aprendizado-do-trabalho-em-grupo

Vídeo:

Estratégias para formação de grupos: https://novaescola.org.br/conteudo/4063/estrategias-para-formacao-de-grupos

Atividade Principal select-down

Slide Plano Aula

Tempo sugerido: 20 minutos (slides 4 a 6)

Orientação: Imprima ou projete a atividade principal, entregue para os alunos e peça para que eles realizem a leitura das três situações que compõem a atividade. Caso não seja possível a impressão ou projeção, o professor deverá escrever as situações no quadro ou confeccionar um cartaz.

Explique para os alunos que essa atividade será composta inicialmente por três situações, que serão resolvidas e discutidas em trios (para mais informações e possibilidades sobre formações de grupos, consulte as sugestões de leituras e vídeos presentes em Materiais Complementares, ao final dessas anotações).

Professor, discuta com os alunos sobre as possibilidades existentes nas situações, atentando-se as possíveis dúvidas que possam surgir.

Todas as situações têm como intenção, analisar a utilização de frações como razão entre duas grandezas, em diferentes contextos. Por isso, é muito importante que os alunos se atentem à representação de uma razão por meio de uma fração, conforme foi retomado previamente no início da aula.

As três situações apresentam de maneira clara as grandezas que serão comparadas:

Situação 1: nº de caixas de pisos / área de cobertura;

Situação 2: quantidade de abacaxis / valor a pagar;

Situação 3: consumo de litros de combustível / distância percorrida.

O aluno poderá perceber que essa razão entre todos os pares de valores nas situações é o ponto inicial nas suas resoluções, pois é a partir de algumas variações nos valores dessas razões que eles conseguirão encontrar o que se pede nos itens “a” e “b”.

Utilize o guia de intervenções para discutir com os alunos as possibilidades existentes na organização desse problema.

Propósito: Resolver de forma analítica, situações problema variadas, envolvendo o uso de fração como razão entre duas grandezas.

Discuta com a turma:

  • Se dobrarmos o número de caixas, o que acontece com a área de cobertura?
  • Se triplicarmos o número de abacaxis, o que acontecerá com o valor a ser pago?
  • Como comparar dois valores por meio de uma razão? O que a fração 2/3 representa ao ser analisada como uma razão?

Materiais complementares:

Atividade Principal

Resolução da Atividade Principal

Guia de intervenção

Leituras:

Como agrupo meus alunos: https://novaescola.org.br/conteudo/1475/como-agrupo-meus-alunos

O aprendizado do trabalho em grupo: https://novaescola.org.br/conteudo/605/o-aprendizado-do-trabalho-em-grupo

Vídeo:

Estratégias para formação de grupos: https://novaescola.org.br/conteudo/4063/estrategias-para-formacao-de-grupos

Atividade Principal select-down

Slide Plano Aula

Tempo sugerido: 20 minutos (slides 4 a 6)

Orientação: Imprima ou projete a atividade principal, entregue para os alunos e peça para que eles realizem a leitura das três situações que compõem a atividade. Caso não seja possível a impressão ou projeção, o professor deverá escrever as situações no quadro ou confeccionar um cartaz.

Explique para os alunos que essa atividade será composta inicialmente por três situações, que serão resolvidas e discutidas em trios (para mais informações e possibilidades sobre formações de grupos, consulte as sugestões de leituras e vídeos presentes em Materiais Complementares, ao final dessas anotações).

Professor, discuta com os alunos sobre as possibilidades existentes nas situações, atentando-se as possíveis dúvidas que possam surgir.

Todas as situações têm como intenção, analisar a utilização de frações como razão entre duas grandezas, em diferentes contextos. Por isso, é muito importante que os alunos se atentem à representação de uma razão por meio de uma fração, conforme foi retomado previamente no início da aula.

As três situações apresentam de maneira clara as grandezas que serão comparadas:

Situação 1: nº de caixas de pisos / área de cobertura;

Situação 2: quantidade de abacaxis / valor a pagar;

Situação 3: consumo de litros de combustível / distância percorrida.

O aluno poderá perceber que essa razão entre todos os pares de valores nas situações é o ponto inicial nas suas resoluções, pois é a partir de algumas variações nos valores dessas razões que eles conseguirão encontrar o que se pede nos itens “a” e “b”.

Utilize o guia de intervenções para discutir com os alunos as possibilidades existentes na organização desse problema.

Propósito: Resolver de forma analítica, situações problema variadas, envolvendo o uso de fração como razão entre duas grandezas.

Discuta com a turma:

  • Se dobrarmos o número de caixas, o que acontece com a área de cobertura?
  • Se triplicarmos o número de abacaxis, o que acontecerá com o valor a ser pago?
  • Como comparar dois valores por meio de uma razão? O que a fração 2/3 representa ao ser analisada como uma razão?

Materiais complementares:

Atividade Principal

Resolução da Atividade Principal

Guia de intervenção

Leituras:

Como agrupo meus alunos: https://novaescola.org.br/conteudo/1475/como-agrupo-meus-alunos

O aprendizado do trabalho em grupo: https://novaescola.org.br/conteudo/605/o-aprendizado-do-trabalho-em-grupo

Vídeo:

Estratégias para formação de grupos: https://novaescola.org.br/conteudo/4063/estrategias-para-formacao-de-grupos

Discussão da solução select-down

Slide Plano Aula

Tempo sugerido: 14 minutos (slides 7 a 13).

Orientação: Inicialmente, peça para que os alunos, ainda em trios, discutam as soluções que obtiveram nas resolução das três situações, sempre acompanhando os grupos em seus raciocínios, pedindo em seguida para que os grupos as exponham para a sala.

Para otimizar esse processo, sugira que cada grupo apresente a solução de um item de cada situação, o 1º grupo apresenta a solução do item “a” da situação 1, o 2º grupo, do item “b” e assim por diante. Quanto mais grupos apresentarem os seus raciocínios mais rica será a discussão.

Após os grupos compartilharem as estratégias utilizadas na resolução das situações, passe para essa série de slides. Caso não seja possível a projeção, o professor deverá reproduzir, pelo menos, os cálculos realizados no quadro ou em um cartaz, o restante da solução pode ser compartilhada de maneira oral para a sala.

As resoluções das três situações, trazem de maneira clara as razões obtidas por meio da comparação entre as grandezas, a serem comparadas inicialmente.

Situação 1: 5/23

Situação 2: 3/13

Situação 3: 2/27

É importante que os alunos percebam que nas três situações as razões entre as grandezas, são a base para o cálculo do valor que está sendo solicitado, pois, é a partir da análise da variação uma grandeza que é possível determinar o comportamento proporcional da outra, como por exemplo na situação “3.a)” sabendo que as grandezas estão na razão 5/23, triplicar um dos valores, implica em triplicar o outro.

Professor, deixe claro para os alunos que a ideia de comparar duas grandezas não implica necessariamente em seu quociente, ou seja, dividir um valor por outro não será útil nesse momento da resolução.

Aponte para eles que as frações foram organizadas de forma que o numerador é o maior valor e o denominador o menor, porém, inverter essa ordem não irá alterar o resultado final.

Professor, a atividade tem como intuito mostrar que a fração como razão entre duas grandezas está presente em diversos contextos e a dinâmica na sua utilização é a mesma independente da situação.

Por isso, após passar por todas as resoluções da atividade, realize a pergunta presente no slide 13: “O que essas situações têm em comum?”. Dê um tempo para os alunos pensarem sobre o questionamento e observe as respostas que eles fornecerem.

Espere como resposta dos alunos: em todas as situações, apontar a razão entre duas grandezas, implica que ao aumentarmos (ou diminuirmos) o valor de uma, estaremos fazendo o mesmo com a outra, na mesma proporção.

Propósito: Apresentar e compartilhar os meios utilizados na obtenção da solução, a fim de expor diferentes caminhos para se obter o mesmo resultado.

Discuta com a turma:

  • Nesses contextos, em algum momento, ao aumentarmos um valor estaremos diminuindo o outro? Por quê?
  • Ao dobrarmos uma das grandezas, é possível que a outra triplique? Por quê?

Materiais complementares:

Atividade Principal

Resolução da Atividade Principal

Guia de intervenção

Discussão da solução select-down

Slide Plano Aula

Tempo sugerido: 14 minutos (slides 7 a 13).

Orientação: Inicialmente, peça para que os alunos, ainda em trios, discutam as soluções que obtiveram nas resolução das três situações, sempre acompanhando os grupos em seus raciocínios, pedindo em seguida para que os grupos as exponham para a sala.

Para otimizar esse processo, sugira que cada grupo apresente a solução de um item de cada situação, o 1º grupo apresenta a solução do item “a” da situação 1, o 2º grupo, do item “b” e assim por diante. Quanto mais grupos apresentarem os seus raciocínios mais rica será a discussão.

Após os grupos compartilharem as estratégias utilizadas na resolução das situações, passe para essa série de slides. Caso não seja possível a projeção, o professor deverá reproduzir, pelo menos, os cálculos realizados no quadro ou em um cartaz, o restante da solução pode ser compartilhada de maneira oral para a sala.

As resoluções das três situações, trazem de maneira clara as razões obtidas por meio da comparação entre as grandezas, a serem comparadas inicialmente.

Situação 1: 5/23

Situação 2: 3/13

Situação 3: 2/27

É importante que os alunos percebam que nas três situações as razões entre as grandezas, são a base para o cálculo do valor que está sendo solicitado, pois, é a partir da análise da variação uma grandeza que é possível determinar o comportamento proporcional da outra, como por exemplo na situação “3.a)” sabendo que as grandezas estão na razão 5/23, triplicar um dos valores, implica em triplicar o outro.

Professor, deixe claro para os alunos que a ideia de comparar duas grandezas não implica necessariamente em seu quociente, ou seja, dividir um valor por outro não será útil nesse momento da resolução.

Aponte para eles que as frações foram organizadas de forma que o numerador é o maior valor e o denominador o menor, porém, inverter essa ordem não irá alterar o resultado final.

Professor, a atividade tem como intuito mostrar que a fração como razão entre duas grandezas está presente em diversos contextos e a dinâmica na sua utilização é a mesma independente da situação.

Por isso, após passar por todas as resoluções da atividade, realize a pergunta presente no slide 13: “O que essas situações têm em comum?”. Dê um tempo para os alunos pensarem sobre o questionamento e observe as respostas que eles fornecerem.

Espere como resposta dos alunos: em todas as situações, apontar a razão entre duas grandezas, implica que ao aumentarmos (ou diminuirmos) o valor de uma, estaremos fazendo o mesmo com a outra, na mesma proporção.

Propósito: Apresentar e compartilhar os meios utilizados na obtenção da solução, a fim de expor diferentes caminhos para se obter o mesmo resultado.

Discuta com a turma:

  • Nesses contextos, em algum momento, ao aumentarmos um valor estaremos diminuindo o outro? Por quê?
  • Ao dobrarmos uma das grandezas, é possível que a outra triplique? Por quê?

Materiais complementares:

Atividade Principal

Resolução da Atividade Principal

Guia de intervenção

Discussão da solução select-down

Slide Plano Aula

Tempo sugerido: 14 minutos (slides 7 a 13).

Orientação: Inicialmente, peça para que os alunos, ainda em trios, discutam as soluções que obtiveram nas resolução das três situações, sempre acompanhando os grupos em seus raciocínios, pedindo em seguida para que os grupos as exponham para a sala.

Para otimizar esse processo, sugira que cada grupo apresente a solução de um item de cada situação, o 1º grupo apresenta a solução do item “a” da situação 1, o 2º grupo, do item “b” e assim por diante. Quanto mais grupos apresentarem os seus raciocínios mais rica será a discussão.

Após os grupos compartilharem as estratégias utilizadas na resolução das situações, passe para essa série de slides. Caso não seja possível a projeção, o professor deverá reproduzir, pelo menos, os cálculos realizados no quadro ou em um cartaz, o restante da solução pode ser compartilhada de maneira oral para a sala.

As resoluções das três situações, trazem de maneira clara as razões obtidas por meio da comparação entre as grandezas, a serem comparadas inicialmente.

Situação 1: 5/23

Situação 2: 3/13

Situação 3: 2/27

É importante que os alunos percebam que nas três situações as razões entre as grandezas, são a base para o cálculo do valor que está sendo solicitado, pois, é a partir da análise da variação uma grandeza que é possível determinar o comportamento proporcional da outra, como por exemplo na situação “3.a)” sabendo que as grandezas estão na razão 5/23, triplicar um dos valores, implica em triplicar o outro.

Professor, deixe claro para os alunos que a ideia de comparar duas grandezas não implica necessariamente em seu quociente, ou seja, dividir um valor por outro não será útil nesse momento da resolução.

Aponte para eles que as frações foram organizadas de forma que o numerador é o maior valor e o denominador o menor, porém, inverter essa ordem não irá alterar o resultado final.

Professor, a atividade tem como intuito mostrar que a fração como razão entre duas grandezas está presente em diversos contextos e a dinâmica na sua utilização é a mesma independente da situação.

Por isso, após passar por todas as resoluções da atividade, realize a pergunta presente no slide 13: “O que essas situações têm em comum?”. Dê um tempo para os alunos pensarem sobre o questionamento e observe as respostas que eles fornecerem.

Espere como resposta dos alunos: em todas as situações, apontar a razão entre duas grandezas, implica que ao aumentarmos (ou diminuirmos) o valor de uma, estaremos fazendo o mesmo com a outra, na mesma proporção.

Propósito: Apresentar e compartilhar os meios utilizados na obtenção da solução, a fim de expor diferentes caminhos para se obter o mesmo resultado.

Discuta com a turma:

  • Nesses contextos, em algum momento, ao aumentarmos um valor estaremos diminuindo o outro? Por quê?
  • Ao dobrarmos uma das grandezas, é possível que a outra triplique? Por quê?

Materiais complementares:

Atividade Principal

Resolução da Atividade Principal

Guia de intervenção

Discussão da solução select-down

Slide Plano Aula

Tempo sugerido: 14 minutos (slides 7 a 13).

Orientação: Inicialmente, peça para que os alunos, ainda em trios, discutam as soluções que obtiveram nas resolução das três situações, sempre acompanhando os grupos em seus raciocínios, pedindo em seguida para que os grupos as exponham para a sala.

Para otimizar esse processo, sugira que cada grupo apresente a solução de um item de cada situação, o 1º grupo apresenta a solução do item “a” da situação 1, o 2º grupo, do item “b” e assim por diante. Quanto mais grupos apresentarem os seus raciocínios mais rica será a discussão.

Após os grupos compartilharem as estratégias utilizadas na resolução das situações, passe para essa série de slides. Caso não seja possível a projeção, o professor deverá reproduzir, pelo menos, os cálculos realizados no quadro ou em um cartaz, o restante da solução pode ser compartilhada de maneira oral para a sala.

As resoluções das três situações, trazem de maneira clara as razões obtidas por meio da comparação entre as grandezas, a serem comparadas inicialmente.

Situação 1: 5/23

Situação 2: 3/13

Situação 3: 2/27

É importante que os alunos percebam que nas três situações as razões entre as grandezas, são a base para o cálculo do valor que está sendo solicitado, pois, é a partir da análise da variação uma grandeza que é possível determinar o comportamento proporcional da outra, como por exemplo na situação “3.a)” sabendo que as grandezas estão na razão 5/23, triplicar um dos valores, implica em triplicar o outro.

Professor, deixe claro para os alunos que a ideia de comparar duas grandezas não implica necessariamente em seu quociente, ou seja, dividir um valor por outro não será útil nesse momento da resolução.

Aponte para eles que as frações foram organizadas de forma que o numerador é o maior valor e o denominador o menor, porém, inverter essa ordem não irá alterar o resultado final.

Professor, a atividade tem como intuito mostrar que a fração como razão entre duas grandezas está presente em diversos contextos e a dinâmica na sua utilização é a mesma independente da situação.

Por isso, após passar por todas as resoluções da atividade, realize a pergunta presente no slide 13: “O que essas situações têm em comum?”. Dê um tempo para os alunos pensarem sobre o questionamento e observe as respostas que eles fornecerem.

Espere como resposta dos alunos: em todas as situações, apontar a razão entre duas grandezas, implica que ao aumentarmos (ou diminuirmos) o valor de uma, estaremos fazendo o mesmo com a outra, na mesma proporção.

Propósito: Apresentar e compartilhar os meios utilizados na obtenção da solução, a fim de expor diferentes caminhos para se obter o mesmo resultado.

Discuta com a turma:

  • Nesses contextos, em algum momento, ao aumentarmos um valor estaremos diminuindo o outro? Por quê?
  • Ao dobrarmos uma das grandezas, é possível que a outra triplique? Por quê?

Materiais complementares:

Atividade Principal

Resolução da Atividade Principal

Guia de intervenção

Discussão da solução select-down

Slide Plano Aula

Tempo sugerido: 14 minutos (slides 7 a 13).

Orientação: Inicialmente, peça para que os alunos, ainda em trios, discutam as soluções que obtiveram nas resolução das três situações, sempre acompanhando os grupos em seus raciocínios, pedindo em seguida para que os grupos as exponham para a sala.

Para otimizar esse processo, sugira que cada grupo apresente a solução de um item de cada situação, o 1º grupo apresenta a solução do item “a” da situação 1, o 2º grupo, do item “b” e assim por diante. Quanto mais grupos apresentarem os seus raciocínios mais rica será a discussão.

Após os grupos compartilharem as estratégias utilizadas na resolução das situações, passe para essa série de slides. Caso não seja possível a projeção, o professor deverá reproduzir, pelo menos, os cálculos realizados no quadro ou em um cartaz, o restante da solução pode ser compartilhada de maneira oral para a sala.

As resoluções das três situações, trazem de maneira clara as razões obtidas por meio da comparação entre as grandezas, a serem comparadas inicialmente.

Situação 1: 5/23

Situação 2: 3/13

Situação 3: 2/27

É importante que os alunos percebam que nas três situações as razões entre as grandezas, são a base para o cálculo do valor que está sendo solicitado, pois, é a partir da análise da variação uma grandeza que é possível determinar o comportamento proporcional da outra, como por exemplo na situação “3.a)” sabendo que as grandezas estão na razão 5/23, triplicar um dos valores, implica em triplicar o outro.

Professor, deixe claro para os alunos que a ideia de comparar duas grandezas não implica necessariamente em seu quociente, ou seja, dividir um valor por outro não será útil nesse momento da resolução.

Aponte para eles que as frações foram organizadas de forma que o numerador é o maior valor e o denominador o menor, porém, inverter essa ordem não irá alterar o resultado final.

Professor, a atividade tem como intuito mostrar que a fração como razão entre duas grandezas está presente em diversos contextos e a dinâmica na sua utilização é a mesma independente da situação.

Por isso, após passar por todas as resoluções da atividade, realize a pergunta presente no slide 13: “O que essas situações têm em comum?”. Dê um tempo para os alunos pensarem sobre o questionamento e observe as respostas que eles fornecerem.

Espere como resposta dos alunos: em todas as situações, apontar a razão entre duas grandezas, implica que ao aumentarmos (ou diminuirmos) o valor de uma, estaremos fazendo o mesmo com a outra, na mesma proporção.

Propósito: Apresentar e compartilhar os meios utilizados na obtenção da solução, a fim de expor diferentes caminhos para se obter o mesmo resultado.

Discuta com a turma:

  • Nesses contextos, em algum momento, ao aumentarmos um valor estaremos diminuindo o outro? Por quê?
  • Ao dobrarmos uma das grandezas, é possível que a outra triplique? Por quê?

Materiais complementares:

Atividade Principal

Resolução da Atividade Principal

Guia de intervenção

Discussão da solução select-down

Slide Plano Aula

Tempo sugerido: 14 minutos (slides 7 a 13).

Orientação: Inicialmente, peça para que os alunos, ainda em trios, discutam as soluções que obtiveram nas resolução das três situações, sempre acompanhando os grupos em seus raciocínios, pedindo em seguida para que os grupos as exponham para a sala.

Para otimizar esse processo, sugira que cada grupo apresente a solução de um item de cada situação, o 1º grupo apresenta a solução do item “a” da situação 1, o 2º grupo, do item “b” e assim por diante. Quanto mais grupos apresentarem os seus raciocínios mais rica será a discussão.

Após os grupos compartilharem as estratégias utilizadas na resolução das situações, passe para essa série de slides. Caso não seja possível a projeção, o professor deverá reproduzir, pelo menos, os cálculos realizados no quadro ou em um cartaz, o restante da solução pode ser compartilhada de maneira oral para a sala.

As resoluções das três situações, trazem de maneira clara as razões obtidas por meio da comparação entre as grandezas, a serem comparadas inicialmente.

Situação 1: 5/23

Situação 2: 3/13

Situação 3: 2/27

É importante que os alunos percebam que nas três situações as razões entre as grandezas, são a base para o cálculo do valor que está sendo solicitado, pois, é a partir da análise da variação uma grandeza que é possível determinar o comportamento proporcional da outra, como por exemplo na situação “3.a)” sabendo que as grandezas estão na razão 5/23, triplicar um dos valores, implica em triplicar o outro.

Professor, deixe claro para os alunos que a ideia de comparar duas grandezas não implica necessariamente em seu quociente, ou seja, dividir um valor por outro não será útil nesse momento da resolução.

Aponte para eles que as frações foram organizadas de forma que o numerador é o maior valor e o denominador o menor, porém, inverter essa ordem não irá alterar o resultado final.

Professor, a atividade tem como intuito mostrar que a fração como razão entre duas grandezas está presente em diversos contextos e a dinâmica na sua utilização é a mesma independente da situação.

Por isso, após passar por todas as resoluções da atividade, realize a pergunta presente no slide 13: “O que essas situações têm em comum?”. Dê um tempo para os alunos pensarem sobre o questionamento e observe as respostas que eles fornecerem.

Espere como resposta dos alunos: em todas as situações, apontar a razão entre duas grandezas, implica que ao aumentarmos (ou diminuirmos) o valor de uma, estaremos fazendo o mesmo com a outra, na mesma proporção.

Propósito: Apresentar e compartilhar os meios utilizados na obtenção da solução, a fim de expor diferentes caminhos para se obter o mesmo resultado.

Discuta com a turma:

  • Nesses contextos, em algum momento, ao aumentarmos um valor estaremos diminuindo o outro? Por quê?
  • Ao dobrarmos uma das grandezas, é possível que a outra triplique? Por quê?

Materiais complementares:

Atividade Principal

Resolução da Atividade Principal

Guia de intervenção

Discussão da solução select-down

Slide Plano Aula

Tempo sugerido: 14 minutos (slides 7 a 13).

Orientação: Inicialmente, peça para que os alunos, ainda em trios, discutam as soluções que obtiveram nas resolução das três situações, sempre acompanhando os grupos em seus raciocínios, pedindo em seguida para que os grupos as exponham para a sala.

Para otimizar esse processo, sugira que cada grupo apresente a solução de um item de cada situação, o 1º grupo apresenta a solução do item “a” da situação 1, o 2º grupo, do item “b” e assim por diante. Quanto mais grupos apresentarem os seus raciocínios mais rica será a discussão.

Após os grupos compartilharem as estratégias utilizadas na resolução das situações, passe para essa série de slides. Caso não seja possível a projeção, o professor deverá reproduzir, pelo menos, os cálculos realizados no quadro ou em um cartaz, o restante da solução pode ser compartilhada de maneira oral para a sala.

As resoluções das três situações, trazem de maneira clara as razões obtidas por meio da comparação entre as grandezas, a serem comparadas inicialmente.

Situação 1: 5/23

Situação 2: 3/13

Situação 3: 2/27

É importante que os alunos percebam que nas três situações as razões entre as grandezas, são a base para o cálculo do valor que está sendo solicitado, pois, é a partir da análise da variação uma grandeza que é possível determinar o comportamento proporcional da outra, como por exemplo na situação “3.a)” sabendo que as grandezas estão na razão 5/23, triplicar um dos valores, implica em triplicar o outro.

Professor, deixe claro para os alunos que a ideia de comparar duas grandezas não implica necessariamente em seu quociente, ou seja, dividir um valor por outro não será útil nesse momento da resolução.

Aponte para eles que as frações foram organizadas de forma que o numerador é o maior valor e o denominador o menor, porém, inverter essa ordem não irá alterar o resultado final.

Professor, a atividade tem como intuito mostrar que a fração como razão entre duas grandezas está presente em diversos contextos e a dinâmica na sua utilização é a mesma independente da situação.

Por isso, após passar por todas as resoluções da atividade, realize a pergunta presente no slide 13: “O que essas situações têm em comum?”. Dê um tempo para os alunos pensarem sobre o questionamento e observe as respostas que eles fornecerem.

Espere como resposta dos alunos: em todas as situações, apontar a razão entre duas grandezas, implica que ao aumentarmos (ou diminuirmos) o valor de uma, estaremos fazendo o mesmo com a outra, na mesma proporção.

Propósito: Apresentar e compartilhar os meios utilizados na obtenção da solução, a fim de expor diferentes caminhos para se obter o mesmo resultado.

Discuta com a turma:

  • Nesses contextos, em algum momento, ao aumentarmos um valor estaremos diminuindo o outro? Por quê?
  • Ao dobrarmos uma das grandezas, é possível que a outra triplique? Por quê?

Materiais complementares:

Atividade Principal

Resolução da Atividade Principal

Guia de intervenção

Encerramento select-down

Slide Plano Aula

Tempo sugerido: 3 minutos

Orientação: Encerre a aula retomando a ideia de razão, apontando alguns exemplos de utilização, reafirmando a todo o momento que a razão é utilizada para comparar grandezas. Finalize apontando a comparação entre os dois valores presentes no slide: quantidade de quadrados vermelhos e quantidade de quadrados azuis, concluindo que as frações são a forma de representar essa comparação.

Propósito: Realizar uma reflexão sobre os conteúdos aprendidos na aula.

Raio X select-down

Slide Plano Aula

Tempo sugerido: 7 minutos.

Orientação: Apresente a nova situação e peça para que os alunos analisem e resolvam, em um primeiro momento individualmente e em seguida compartilhando a forma de pensar com o colega ao lado. Você pode projetar, passar no quadro ou fazer o download desta atividade e entregar para os seus alunos. O raio x é um momento para você avaliar se todos os estudantes conseguiram avançar no conteúdo proposto, então procure anotar e identificar todos os comentários que surgirem.

Propósito: Realizar uma atividade teórica relativa aos conteúdos ensinados na aula.

Discuta com a turma:

  • O que significa dizer que a bebida possui 2 partes de sorvete para 5 partes de chocolate?
  • O que significa dizer que a bebida possui 3 partes de sorvete para 4 partes de chocolate?
  • É possível afirmar qual lanchonete possui a maior bebida olhando apenas para as partes de sorvete?
  • É possível afirmar qual lanchonete possui a maior bebida olhando apenas para as partes de chocolate?

Materiais complementares:

Raio X

Resolução do raio x

Atividade complementar

Resolução da atividade complementar

Resumo da aula

download Baixar plano

Tempo sugerido: 2 minutos.

Orientação: Projete ou leia o objetivo para a turma. Caso não seja possível a projeção, escreva o objetivo no quadro.

Propósito: Compartilhar o objetivo da aula.


Este plano de aula foi elaborado pelo Time de Autores NOVA ESCOLA

Autor: Luiz Filipe Trovão

Mentor: Ferdinando Caíque Genghini Dantas Lobo

Especialista: Luciana Maria Tenuta de Freitas




Habilidade da BNCC

EF07MA06 - Reconhecer que as resoluções de um grupo de problemas que têm a mesma estrutura podem ser obtidas utilizando os mesmo procedimentos.

EF07MA08 - Comparar e ordenar frações associadas às ideias de partes de inteiros, resultado da divisão, razão e operador.

EF07MA09 - Utilizar, na resolução de problemas, a associação entre razão e fração, como a fração 2/3 para expressar a razão de duas partes de uma grandeza para três partes da mesma ou três partes de outra grandeza.




Objetivos específicos

  1. Realizar uma análise de várias situações problema envolvendo o uso de frações como razão entre duas grandezas.




Conceito-chave

Fração como razão entre duas grandezas, aumentos proporcionais.




Recursos necessários

Lápis, borracha e caderno.

Slide Plano Aula

Tempo sugerido: 4 minutos

Orientação: Professor, projete o slide para a sala. Caso não seja possível a projeção, leia o texto presente no balão e escreva no quadro ou em um cartaz, a situação presente no restante do slide.

Realize uma reflexão sobre o texto presente no balão de fala, apontando que, como eles já viram anteriormente, as frações também são utilizadas como forma de comparar duas grandezas (ou quaisquer outros tipos de valores). Se necessário, explique para os aluno que grandeza é tudo o que se pode mensurar (medir): distância, massa, altura, valor monetário, entre outros e conclua o balão relembrando aos alunos que essa comparação entre dois valores por meio de uma fração é chamada de razão.

Logo em seguida apresente a situação para os alunos disponibilizando um tempo para que eles resolvam:

“Ricardo possui 35 palitos de sorvete em sua coleção, enquanto Rafael possui 60. Qual a razão entre as quantidades de palitos de sorvete que Ricardo e Rafael possuem?”

Resposta: 35/60 = 7/12? Isso significa que a cada 7 palitos de sorvete que Ricardo possui, Rafael possui 12.

Finalize a retomada apontando que os alunos irão analisar mais algumas situações envolvendo razão.

Propósito: Relembrar o conceito de razão por meio de uma situação cotidiana envolvendo comparação entre grandezas.

Discuta com a turma:

  • Qual a diferença em comparar a quantidade de lápis entre Rafael/Ricardo e Ricardo/Rafael?
Slide Plano Aula

Tempo sugerido: 20 minutos (slides 4 a 6)

Orientação: Imprima ou projete a atividade principal, entregue para os alunos e peça para que eles realizem a leitura das três situações que compõem a atividade. Caso não seja possível a impressão ou projeção, o professor deverá escrever as situações no quadro ou confeccionar um cartaz.

Explique para os alunos que essa atividade será composta inicialmente por três situações, que serão resolvidas e discutidas em trios (para mais informações e possibilidades sobre formações de grupos, consulte as sugestões de leituras e vídeos presentes em Materiais Complementares, ao final dessas anotações).

Professor, discuta com os alunos sobre as possibilidades existentes nas situações, atentando-se as possíveis dúvidas que possam surgir.

Todas as situações têm como intenção, analisar a utilização de frações como razão entre duas grandezas, em diferentes contextos. Por isso, é muito importante que os alunos se atentem à representação de uma razão por meio de uma fração, conforme foi retomado previamente no início da aula.

As três situações apresentam de maneira clara as grandezas que serão comparadas:

Situação 1: nº de caixas de pisos / área de cobertura;

Situação 2: quantidade de abacaxis / valor a pagar;

Situação 3: consumo de litros de combustível / distância percorrida.

O aluno poderá perceber que essa razão entre todos os pares de valores nas situações é o ponto inicial nas suas resoluções, pois é a partir de algumas variações nos valores dessas razões que eles conseguirão encontrar o que se pede nos itens “a” e “b”.

Utilize o guia de intervenções para discutir com os alunos as possibilidades existentes na organização desse problema.

Propósito: Resolver de forma analítica, situações problema variadas, envolvendo o uso de fração como razão entre duas grandezas.

Discuta com a turma:

  • Se dobrarmos o número de caixas, o que acontece com a área de cobertura?
  • Se triplicarmos o número de abacaxis, o que acontecerá com o valor a ser pago?
  • Como comparar dois valores por meio de uma razão? O que a fração 2/3 representa ao ser analisada como uma razão?

Materiais complementares:

Atividade Principal

Resolução da Atividade Principal

Guia de intervenção

Leituras:

Como agrupo meus alunos: https://novaescola.org.br/conteudo/1475/como-agrupo-meus-alunos

O aprendizado do trabalho em grupo: https://novaescola.org.br/conteudo/605/o-aprendizado-do-trabalho-em-grupo

Vídeo:

Estratégias para formação de grupos: https://novaescola.org.br/conteudo/4063/estrategias-para-formacao-de-grupos

Slide Plano Aula

Tempo sugerido: 20 minutos (slides 4 a 6)

Orientação: Imprima ou projete a atividade principal, entregue para os alunos e peça para que eles realizem a leitura das três situações que compõem a atividade. Caso não seja possível a impressão ou projeção, o professor deverá escrever as situações no quadro ou confeccionar um cartaz.

Explique para os alunos que essa atividade será composta inicialmente por três situações, que serão resolvidas e discutidas em trios (para mais informações e possibilidades sobre formações de grupos, consulte as sugestões de leituras e vídeos presentes em Materiais Complementares, ao final dessas anotações).

Professor, discuta com os alunos sobre as possibilidades existentes nas situações, atentando-se as possíveis dúvidas que possam surgir.

Todas as situações têm como intenção, analisar a utilização de frações como razão entre duas grandezas, em diferentes contextos. Por isso, é muito importante que os alunos se atentem à representação de uma razão por meio de uma fração, conforme foi retomado previamente no início da aula.

As três situações apresentam de maneira clara as grandezas que serão comparadas:

Situação 1: nº de caixas de pisos / área de cobertura;

Situação 2: quantidade de abacaxis / valor a pagar;

Situação 3: consumo de litros de combustível / distância percorrida.

O aluno poderá perceber que essa razão entre todos os pares de valores nas situações é o ponto inicial nas suas resoluções, pois é a partir de algumas variações nos valores dessas razões que eles conseguirão encontrar o que se pede nos itens “a” e “b”.

Utilize o guia de intervenções para discutir com os alunos as possibilidades existentes na organização desse problema.

Propósito: Resolver de forma analítica, situações problema variadas, envolvendo o uso de fração como razão entre duas grandezas.

Discuta com a turma:

  • Se dobrarmos o número de caixas, o que acontece com a área de cobertura?
  • Se triplicarmos o número de abacaxis, o que acontecerá com o valor a ser pago?
  • Como comparar dois valores por meio de uma razão? O que a fração 2/3 representa ao ser analisada como uma razão?

Materiais complementares:

Atividade Principal

Resolução da Atividade Principal

Guia de intervenção

Leituras:

Como agrupo meus alunos: https://novaescola.org.br/conteudo/1475/como-agrupo-meus-alunos

O aprendizado do trabalho em grupo: https://novaescola.org.br/conteudo/605/o-aprendizado-do-trabalho-em-grupo

Vídeo:

Estratégias para formação de grupos: https://novaescola.org.br/conteudo/4063/estrategias-para-formacao-de-grupos

Slide Plano Aula

Tempo sugerido: 20 minutos (slides 4 a 6)

Orientação: Imprima ou projete a atividade principal, entregue para os alunos e peça para que eles realizem a leitura das três situações que compõem a atividade. Caso não seja possível a impressão ou projeção, o professor deverá escrever as situações no quadro ou confeccionar um cartaz.

Explique para os alunos que essa atividade será composta inicialmente por três situações, que serão resolvidas e discutidas em trios (para mais informações e possibilidades sobre formações de grupos, consulte as sugestões de leituras e vídeos presentes em Materiais Complementares, ao final dessas anotações).

Professor, discuta com os alunos sobre as possibilidades existentes nas situações, atentando-se as possíveis dúvidas que possam surgir.

Todas as situações têm como intenção, analisar a utilização de frações como razão entre duas grandezas, em diferentes contextos. Por isso, é muito importante que os alunos se atentem à representação de uma razão por meio de uma fração, conforme foi retomado previamente no início da aula.

As três situações apresentam de maneira clara as grandezas que serão comparadas:

Situação 1: nº de caixas de pisos / área de cobertura;

Situação 2: quantidade de abacaxis / valor a pagar;

Situação 3: consumo de litros de combustível / distância percorrida.

O aluno poderá perceber que essa razão entre todos os pares de valores nas situações é o ponto inicial nas suas resoluções, pois é a partir de algumas variações nos valores dessas razões que eles conseguirão encontrar o que se pede nos itens “a” e “b”.

Utilize o guia de intervenções para discutir com os alunos as possibilidades existentes na organização desse problema.

Propósito: Resolver de forma analítica, situações problema variadas, envolvendo o uso de fração como razão entre duas grandezas.

Discuta com a turma:

  • Se dobrarmos o número de caixas, o que acontece com a área de cobertura?
  • Se triplicarmos o número de abacaxis, o que acontecerá com o valor a ser pago?
  • Como comparar dois valores por meio de uma razão? O que a fração 2/3 representa ao ser analisada como uma razão?

Materiais complementares:

Atividade Principal

Resolução da Atividade Principal

Guia de intervenção

Leituras:

Como agrupo meus alunos: https://novaescola.org.br/conteudo/1475/como-agrupo-meus-alunos

O aprendizado do trabalho em grupo: https://novaescola.org.br/conteudo/605/o-aprendizado-do-trabalho-em-grupo

Vídeo:

Estratégias para formação de grupos: https://novaescola.org.br/conteudo/4063/estrategias-para-formacao-de-grupos

Slide Plano Aula

Tempo sugerido: 14 minutos (slides 7 a 13).

Orientação: Inicialmente, peça para que os alunos, ainda em trios, discutam as soluções que obtiveram nas resolução das três situações, sempre acompanhando os grupos em seus raciocínios, pedindo em seguida para que os grupos as exponham para a sala.

Para otimizar esse processo, sugira que cada grupo apresente a solução de um item de cada situação, o 1º grupo apresenta a solução do item “a” da situação 1, o 2º grupo, do item “b” e assim por diante. Quanto mais grupos apresentarem os seus raciocínios mais rica será a discussão.

Após os grupos compartilharem as estratégias utilizadas na resolução das situações, passe para essa série de slides. Caso não seja possível a projeção, o professor deverá reproduzir, pelo menos, os cálculos realizados no quadro ou em um cartaz, o restante da solução pode ser compartilhada de maneira oral para a sala.

As resoluções das três situações, trazem de maneira clara as razões obtidas por meio da comparação entre as grandezas, a serem comparadas inicialmente.

Situação 1: 5/23

Situação 2: 3/13

Situação 3: 2/27

É importante que os alunos percebam que nas três situações as razões entre as grandezas, são a base para o cálculo do valor que está sendo solicitado, pois, é a partir da análise da variação uma grandeza que é possível determinar o comportamento proporcional da outra, como por exemplo na situação “3.a)” sabendo que as grandezas estão na razão 5/23, triplicar um dos valores, implica em triplicar o outro.

Professor, deixe claro para os alunos que a ideia de comparar duas grandezas não implica necessariamente em seu quociente, ou seja, dividir um valor por outro não será útil nesse momento da resolução.

Aponte para eles que as frações foram organizadas de forma que o numerador é o maior valor e o denominador o menor, porém, inverter essa ordem não irá alterar o resultado final.

Professor, a atividade tem como intuito mostrar que a fração como razão entre duas grandezas está presente em diversos contextos e a dinâmica na sua utilização é a mesma independente da situação.

Por isso, após passar por todas as resoluções da atividade, realize a pergunta presente no slide 13: “O que essas situações têm em comum?”. Dê um tempo para os alunos pensarem sobre o questionamento e observe as respostas que eles fornecerem.

Espere como resposta dos alunos: em todas as situações, apontar a razão entre duas grandezas, implica que ao aumentarmos (ou diminuirmos) o valor de uma, estaremos fazendo o mesmo com a outra, na mesma proporção.

Propósito: Apresentar e compartilhar os meios utilizados na obtenção da solução, a fim de expor diferentes caminhos para se obter o mesmo resultado.

Discuta com a turma:

  • Nesses contextos, em algum momento, ao aumentarmos um valor estaremos diminuindo o outro? Por quê?
  • Ao dobrarmos uma das grandezas, é possível que a outra triplique? Por quê?

Materiais complementares:

Atividade Principal

Resolução da Atividade Principal

Guia de intervenção

Slide Plano Aula

Tempo sugerido: 14 minutos (slides 7 a 13).

Orientação: Inicialmente, peça para que os alunos, ainda em trios, discutam as soluções que obtiveram nas resolução das três situações, sempre acompanhando os grupos em seus raciocínios, pedindo em seguida para que os grupos as exponham para a sala.

Para otimizar esse processo, sugira que cada grupo apresente a solução de um item de cada situação, o 1º grupo apresenta a solução do item “a” da situação 1, o 2º grupo, do item “b” e assim por diante. Quanto mais grupos apresentarem os seus raciocínios mais rica será a discussão.

Após os grupos compartilharem as estratégias utilizadas na resolução das situações, passe para essa série de slides. Caso não seja possível a projeção, o professor deverá reproduzir, pelo menos, os cálculos realizados no quadro ou em um cartaz, o restante da solução pode ser compartilhada de maneira oral para a sala.

As resoluções das três situações, trazem de maneira clara as razões obtidas por meio da comparação entre as grandezas, a serem comparadas inicialmente.

Situação 1: 5/23

Situação 2: 3/13

Situação 3: 2/27

É importante que os alunos percebam que nas três situações as razões entre as grandezas, são a base para o cálculo do valor que está sendo solicitado, pois, é a partir da análise da variação uma grandeza que é possível determinar o comportamento proporcional da outra, como por exemplo na situação “3.a)” sabendo que as grandezas estão na razão 5/23, triplicar um dos valores, implica em triplicar o outro.

Professor, deixe claro para os alunos que a ideia de comparar duas grandezas não implica necessariamente em seu quociente, ou seja, dividir um valor por outro não será útil nesse momento da resolução.

Aponte para eles que as frações foram organizadas de forma que o numerador é o maior valor e o denominador o menor, porém, inverter essa ordem não irá alterar o resultado final.

Professor, a atividade tem como intuito mostrar que a fração como razão entre duas grandezas está presente em diversos contextos e a dinâmica na sua utilização é a mesma independente da situação.

Por isso, após passar por todas as resoluções da atividade, realize a pergunta presente no slide 13: “O que essas situações têm em comum?”. Dê um tempo para os alunos pensarem sobre o questionamento e observe as respostas que eles fornecerem.

Espere como resposta dos alunos: em todas as situações, apontar a razão entre duas grandezas, implica que ao aumentarmos (ou diminuirmos) o valor de uma, estaremos fazendo o mesmo com a outra, na mesma proporção.

Propósito: Apresentar e compartilhar os meios utilizados na obtenção da solução, a fim de expor diferentes caminhos para se obter o mesmo resultado.

Discuta com a turma:

  • Nesses contextos, em algum momento, ao aumentarmos um valor estaremos diminuindo o outro? Por quê?
  • Ao dobrarmos uma das grandezas, é possível que a outra triplique? Por quê?

Materiais complementares:

Atividade Principal

Resolução da Atividade Principal

Guia de intervenção

Slide Plano Aula

Tempo sugerido: 14 minutos (slides 7 a 13).

Orientação: Inicialmente, peça para que os alunos, ainda em trios, discutam as soluções que obtiveram nas resolução das três situações, sempre acompanhando os grupos em seus raciocínios, pedindo em seguida para que os grupos as exponham para a sala.

Para otimizar esse processo, sugira que cada grupo apresente a solução de um item de cada situação, o 1º grupo apresenta a solução do item “a” da situação 1, o 2º grupo, do item “b” e assim por diante. Quanto mais grupos apresentarem os seus raciocínios mais rica será a discussão.

Após os grupos compartilharem as estratégias utilizadas na resolução das situações, passe para essa série de slides. Caso não seja possível a projeção, o professor deverá reproduzir, pelo menos, os cálculos realizados no quadro ou em um cartaz, o restante da solução pode ser compartilhada de maneira oral para a sala.

As resoluções das três situações, trazem de maneira clara as razões obtidas por meio da comparação entre as grandezas, a serem comparadas inicialmente.

Situação 1: 5/23

Situação 2: 3/13

Situação 3: 2/27

É importante que os alunos percebam que nas três situações as razões entre as grandezas, são a base para o cálculo do valor que está sendo solicitado, pois, é a partir da análise da variação uma grandeza que é possível determinar o comportamento proporcional da outra, como por exemplo na situação “3.a)” sabendo que as grandezas estão na razão 5/23, triplicar um dos valores, implica em triplicar o outro.

Professor, deixe claro para os alunos que a ideia de comparar duas grandezas não implica necessariamente em seu quociente, ou seja, dividir um valor por outro não será útil nesse momento da resolução.

Aponte para eles que as frações foram organizadas de forma que o numerador é o maior valor e o denominador o menor, porém, inverter essa ordem não irá alterar o resultado final.

Professor, a atividade tem como intuito mostrar que a fração como razão entre duas grandezas está presente em diversos contextos e a dinâmica na sua utilização é a mesma independente da situação.

Por isso, após passar por todas as resoluções da atividade, realize a pergunta presente no slide 13: “O que essas situações têm em comum?”. Dê um tempo para os alunos pensarem sobre o questionamento e observe as respostas que eles fornecerem.

Espere como resposta dos alunos: em todas as situações, apontar a razão entre duas grandezas, implica que ao aumentarmos (ou diminuirmos) o valor de uma, estaremos fazendo o mesmo com a outra, na mesma proporção.

Propósito: Apresentar e compartilhar os meios utilizados na obtenção da solução, a fim de expor diferentes caminhos para se obter o mesmo resultado.

Discuta com a turma:

  • Nesses contextos, em algum momento, ao aumentarmos um valor estaremos diminuindo o outro? Por quê?
  • Ao dobrarmos uma das grandezas, é possível que a outra triplique? Por quê?

Materiais complementares:

Atividade Principal

Resolução da Atividade Principal

Guia de intervenção

Slide Plano Aula

Tempo sugerido: 14 minutos (slides 7 a 13).

Orientação: Inicialmente, peça para que os alunos, ainda em trios, discutam as soluções que obtiveram nas resolução das três situações, sempre acompanhando os grupos em seus raciocínios, pedindo em seguida para que os grupos as exponham para a sala.

Para otimizar esse processo, sugira que cada grupo apresente a solução de um item de cada situação, o 1º grupo apresenta a solução do item “a” da situação 1, o 2º grupo, do item “b” e assim por diante. Quanto mais grupos apresentarem os seus raciocínios mais rica será a discussão.

Após os grupos compartilharem as estratégias utilizadas na resolução das situações, passe para essa série de slides. Caso não seja possível a projeção, o professor deverá reproduzir, pelo menos, os cálculos realizados no quadro ou em um cartaz, o restante da solução pode ser compartilhada de maneira oral para a sala.

As resoluções das três situações, trazem de maneira clara as razões obtidas por meio da comparação entre as grandezas, a serem comparadas inicialmente.

Situação 1: 5/23

Situação 2: 3/13

Situação 3: 2/27

É importante que os alunos percebam que nas três situações as razões entre as grandezas, são a base para o cálculo do valor que está sendo solicitado, pois, é a partir da análise da variação uma grandeza que é possível determinar o comportamento proporcional da outra, como por exemplo na situação “3.a)” sabendo que as grandezas estão na razão 5/23, triplicar um dos valores, implica em triplicar o outro.

Professor, deixe claro para os alunos que a ideia de comparar duas grandezas não implica necessariamente em seu quociente, ou seja, dividir um valor por outro não será útil nesse momento da resolução.

Aponte para eles que as frações foram organizadas de forma que o numerador é o maior valor e o denominador o menor, porém, inverter essa ordem não irá alterar o resultado final.

Professor, a atividade tem como intuito mostrar que a fração como razão entre duas grandezas está presente em diversos contextos e a dinâmica na sua utilização é a mesma independente da situação.

Por isso, após passar por todas as resoluções da atividade, realize a pergunta presente no slide 13: “O que essas situações têm em comum?”. Dê um tempo para os alunos pensarem sobre o questionamento e observe as respostas que eles fornecerem.

Espere como resposta dos alunos: em todas as situações, apontar a razão entre duas grandezas, implica que ao aumentarmos (ou diminuirmos) o valor de uma, estaremos fazendo o mesmo com a outra, na mesma proporção.

Propósito: Apresentar e compartilhar os meios utilizados na obtenção da solução, a fim de expor diferentes caminhos para se obter o mesmo resultado.

Discuta com a turma:

  • Nesses contextos, em algum momento, ao aumentarmos um valor estaremos diminuindo o outro? Por quê?
  • Ao dobrarmos uma das grandezas, é possível que a outra triplique? Por quê?

Materiais complementares:

Atividade Principal

Resolução da Atividade Principal

Guia de intervenção

Slide Plano Aula

Tempo sugerido: 14 minutos (slides 7 a 13).

Orientação: Inicialmente, peça para que os alunos, ainda em trios, discutam as soluções que obtiveram nas resolução das três situações, sempre acompanhando os grupos em seus raciocínios, pedindo em seguida para que os grupos as exponham para a sala.

Para otimizar esse processo, sugira que cada grupo apresente a solução de um item de cada situação, o 1º grupo apresenta a solução do item “a” da situação 1, o 2º grupo, do item “b” e assim por diante. Quanto mais grupos apresentarem os seus raciocínios mais rica será a discussão.

Após os grupos compartilharem as estratégias utilizadas na resolução das situações, passe para essa série de slides. Caso não seja possível a projeção, o professor deverá reproduzir, pelo menos, os cálculos realizados no quadro ou em um cartaz, o restante da solução pode ser compartilhada de maneira oral para a sala.

As resoluções das três situações, trazem de maneira clara as razões obtidas por meio da comparação entre as grandezas, a serem comparadas inicialmente.

Situação 1: 5/23

Situação 2: 3/13

Situação 3: 2/27

É importante que os alunos percebam que nas três situações as razões entre as grandezas, são a base para o cálculo do valor que está sendo solicitado, pois, é a partir da análise da variação uma grandeza que é possível determinar o comportamento proporcional da outra, como por exemplo na situação “3.a)” sabendo que as grandezas estão na razão 5/23, triplicar um dos valores, implica em triplicar o outro.

Professor, deixe claro para os alunos que a ideia de comparar duas grandezas não implica necessariamente em seu quociente, ou seja, dividir um valor por outro não será útil nesse momento da resolução.

Aponte para eles que as frações foram organizadas de forma que o numerador é o maior valor e o denominador o menor, porém, inverter essa ordem não irá alterar o resultado final.

Professor, a atividade tem como intuito mostrar que a fração como razão entre duas grandezas está presente em diversos contextos e a dinâmica na sua utilização é a mesma independente da situação.

Por isso, após passar por todas as resoluções da atividade, realize a pergunta presente no slide 13: “O que essas situações têm em comum?”. Dê um tempo para os alunos pensarem sobre o questionamento e observe as respostas que eles fornecerem.

Espere como resposta dos alunos: em todas as situações, apontar a razão entre duas grandezas, implica que ao aumentarmos (ou diminuirmos) o valor de uma, estaremos fazendo o mesmo com a outra, na mesma proporção.

Propósito: Apresentar e compartilhar os meios utilizados na obtenção da solução, a fim de expor diferentes caminhos para se obter o mesmo resultado.

Discuta com a turma:

  • Nesses contextos, em algum momento, ao aumentarmos um valor estaremos diminuindo o outro? Por quê?
  • Ao dobrarmos uma das grandezas, é possível que a outra triplique? Por quê?

Materiais complementares:

Atividade Principal

Resolução da Atividade Principal

Guia de intervenção

Slide Plano Aula

Tempo sugerido: 14 minutos (slides 7 a 13).

Orientação: Inicialmente, peça para que os alunos, ainda em trios, discutam as soluções que obtiveram nas resolução das três situações, sempre acompanhando os grupos em seus raciocínios, pedindo em seguida para que os grupos as exponham para a sala.

Para otimizar esse processo, sugira que cada grupo apresente a solução de um item de cada situação, o 1º grupo apresenta a solução do item “a” da situação 1, o 2º grupo, do item “b” e assim por diante. Quanto mais grupos apresentarem os seus raciocínios mais rica será a discussão.

Após os grupos compartilharem as estratégias utilizadas na resolução das situações, passe para essa série de slides. Caso não seja possível a projeção, o professor deverá reproduzir, pelo menos, os cálculos realizados no quadro ou em um cartaz, o restante da solução pode ser compartilhada de maneira oral para a sala.

As resoluções das três situações, trazem de maneira clara as razões obtidas por meio da comparação entre as grandezas, a serem comparadas inicialmente.

Situação 1: 5/23

Situação 2: 3/13

Situação 3: 2/27

É importante que os alunos percebam que nas três situações as razões entre as grandezas, são a base para o cálculo do valor que está sendo solicitado, pois, é a partir da análise da variação uma grandeza que é possível determinar o comportamento proporcional da outra, como por exemplo na situação “3.a)” sabendo que as grandezas estão na razão 5/23, triplicar um dos valores, implica em triplicar o outro.

Professor, deixe claro para os alunos que a ideia de comparar duas grandezas não implica necessariamente em seu quociente, ou seja, dividir um valor por outro não será útil nesse momento da resolução.

Aponte para eles que as frações foram organizadas de forma que o numerador é o maior valor e o denominador o menor, porém, inverter essa ordem não irá alterar o resultado final.

Professor, a atividade tem como intuito mostrar que a fração como razão entre duas grandezas está presente em diversos contextos e a dinâmica na sua utilização é a mesma independente da situação.

Por isso, após passar por todas as resoluções da atividade, realize a pergunta presente no slide 13: “O que essas situações têm em comum?”. Dê um tempo para os alunos pensarem sobre o questionamento e observe as respostas que eles fornecerem.

Espere como resposta dos alunos: em todas as situações, apontar a razão entre duas grandezas, implica que ao aumentarmos (ou diminuirmos) o valor de uma, estaremos fazendo o mesmo com a outra, na mesma proporção.

Propósito: Apresentar e compartilhar os meios utilizados na obtenção da solução, a fim de expor diferentes caminhos para se obter o mesmo resultado.

Discuta com a turma:

  • Nesses contextos, em algum momento, ao aumentarmos um valor estaremos diminuindo o outro? Por quê?
  • Ao dobrarmos uma das grandezas, é possível que a outra triplique? Por quê?

Materiais complementares:

Atividade Principal

Resolução da Atividade Principal

Guia de intervenção

Slide Plano Aula

Tempo sugerido: 14 minutos (slides 7 a 13).

Orientação: Inicialmente, peça para que os alunos, ainda em trios, discutam as soluções que obtiveram nas resolução das três situações, sempre acompanhando os grupos em seus raciocínios, pedindo em seguida para que os grupos as exponham para a sala.

Para otimizar esse processo, sugira que cada grupo apresente a solução de um item de cada situação, o 1º grupo apresenta a solução do item “a” da situação 1, o 2º grupo, do item “b” e assim por diante. Quanto mais grupos apresentarem os seus raciocínios mais rica será a discussão.

Após os grupos compartilharem as estratégias utilizadas na resolução das situações, passe para essa série de slides. Caso não seja possível a projeção, o professor deverá reproduzir, pelo menos, os cálculos realizados no quadro ou em um cartaz, o restante da solução pode ser compartilhada de maneira oral para a sala.

As resoluções das três situações, trazem de maneira clara as razões obtidas por meio da comparação entre as grandezas, a serem comparadas inicialmente.

Situação 1: 5/23

Situação 2: 3/13

Situação 3: 2/27

É importante que os alunos percebam que nas três situações as razões entre as grandezas, são a base para o cálculo do valor que está sendo solicitado, pois, é a partir da análise da variação uma grandeza que é possível determinar o comportamento proporcional da outra, como por exemplo na situação “3.a)” sabendo que as grandezas estão na razão 5/23, triplicar um dos valores, implica em triplicar o outro.

Professor, deixe claro para os alunos que a ideia de comparar duas grandezas não implica necessariamente em seu quociente, ou seja, dividir um valor por outro não será útil nesse momento da resolução.

Aponte para eles que as frações foram organizadas de forma que o numerador é o maior valor e o denominador o menor, porém, inverter essa ordem não irá alterar o resultado final.

Professor, a atividade tem como intuito mostrar que a fração como razão entre duas grandezas está presente em diversos contextos e a dinâmica na sua utilização é a mesma independente da situação.

Por isso, após passar por todas as resoluções da atividade, realize a pergunta presente no slide 13: “O que essas situações têm em comum?”. Dê um tempo para os alunos pensarem sobre o questionamento e observe as respostas que eles fornecerem.

Espere como resposta dos alunos: em todas as situações, apontar a razão entre duas grandezas, implica que ao aumentarmos (ou diminuirmos) o valor de uma, estaremos fazendo o mesmo com a outra, na mesma proporção.

Propósito: Apresentar e compartilhar os meios utilizados na obtenção da solução, a fim de expor diferentes caminhos para se obter o mesmo resultado.

Discuta com a turma:

  • Nesses contextos, em algum momento, ao aumentarmos um valor estaremos diminuindo o outro? Por quê?
  • Ao dobrarmos uma das grandezas, é possível que a outra triplique? Por quê?

Materiais complementares:

Atividade Principal

Resolução da Atividade Principal

Guia de intervenção

Slide Plano Aula

Tempo sugerido: 3 minutos

Orientação: Encerre a aula retomando a ideia de razão, apontando alguns exemplos de utilização, reafirmando a todo o momento que a razão é utilizada para comparar grandezas. Finalize apontando a comparação entre os dois valores presentes no slide: quantidade de quadrados vermelhos e quantidade de quadrados azuis, concluindo que as frações são a forma de representar essa comparação.

Propósito: Realizar uma reflexão sobre os conteúdos aprendidos na aula.

Slide Plano Aula

Tempo sugerido: 7 minutos.

Orientação: Apresente a nova situação e peça para que os alunos analisem e resolvam, em um primeiro momento individualmente e em seguida compartilhando a forma de pensar com o colega ao lado. Você pode projetar, passar no quadro ou fazer o download desta atividade e entregar para os seus alunos. O raio x é um momento para você avaliar se todos os estudantes conseguiram avançar no conteúdo proposto, então procure anotar e identificar todos os comentários que surgirem.

Propósito: Realizar uma atividade teórica relativa aos conteúdos ensinados na aula.

Discuta com a turma:

  • O que significa dizer que a bebida possui 2 partes de sorvete para 5 partes de chocolate?
  • O que significa dizer que a bebida possui 3 partes de sorvete para 4 partes de chocolate?
  • É possível afirmar qual lanchonete possui a maior bebida olhando apenas para as partes de sorvete?
  • É possível afirmar qual lanchonete possui a maior bebida olhando apenas para as partes de chocolate?

Materiais complementares:

Raio X

Resolução do raio x

Atividade complementar

Resolução da atividade complementar

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