Objetivo
Este plano de aula foi elaborado pelo Time de Autores NOVA ESCOLA
Autor: Alex de Cassio Macedo
Mentor: Maria Aparecida Nemet
Especialista de área: Fernando Barnabé
Habilidade da BNCC
(EF07MA27) Estabelecer o número (pi) como a razão entre a medida de uma circunferência e seu diâmetro, para compreender e resolver problemas, inclusive os de natureza histórica.
Objetivos específicos
Resolver problemas que envolvam comprimento de uma circunferência e ângulos.
Conceito-chave
Circunferência, arcos e ângulos.
Recursos necessários
- Atividades impressas em folhas.
- Régua, lápis, borracha, caderno.
Tempo sugerido: 2 minutos.
Orientação: Neste primeiro momento explique o objetivo da aula de maneira clara e sucinta, argumente que a partir desta aula o aluno(a) será capaz de calcular comprimentos de arcos (ou partes de uma circunferência) a partir do seu ângulo central.
Propósito: Compartilhar o objetivo da aula e motivá-los ao estudo.
Retomada
Tempo previsto: 10 minutos (Slide 3 ao 10).
Orientações: Retome os conceitos relacionados aos elementos da circunferência e entre eles o conceito de arco e de ângulos para que seja possível articulá-los na atividade de aquecimento.
Propósito: Promover uma retomada de conceitos.
Discuta com a turma:
- Quem lembra quais são os elementos da circunferência? E como calcular seu comprimento?
- Deixe que os alunos expressem seus conhecimentos livremente. Peça-lhes exemplos.
- Porque é util sabermos calcular comprimento de arcos?
- Podemos citar diversas aplicações, na construção, na arte, na geografia. Deixe que eles levantem algumas aplicações.
Retomada
Tempo previsto: 10 minutos (Slide 3 ao 10).
Orientações: Aponte para as partes da imagem mostrando aos alunos os elementos e suas peculiaridades.
Propósito: Promover uma retomada de conceitos.
Discuta com a turma:
- Qual a diferença entre corda e diâmetro?
- O diâmetro é um caso especial de corda, pois passa pelo centro da circunferência .
- Destacando dois pontos na circunferência quantos arcos posso obter?
- Dois, um comprendido entre os pontos considerando o sentido horário e outro no sentido anti-horário.
Retomada
Tempo previsto: 10 minutos (Slide 3 ao 10).
Orientações: Neste momento é importante retomar os elementos da circunferência e entre eles o conceito de arco e ângulos para que seja possível articulá-los na atividade de aquecimento.
Propósito: Promover uma retomada de conceitos.
Discuta com a turma:
- Em quais outras situações podemos utilizar este conhecimento?
- Em situações como abertura dos ponteiros de um relógio, giros e manobras com skate e assim por diante.
Retomada
Tempo previsto: 10 minutos (Slide 3 ao 10).
Orientações: Neste momento é importante retomar os elementos da circunferência e entre eles o conceito de arco e ângulos para que seja possível articulá-los na atividade de aquecimento.
Propósito: Promover uma retomada de conceitos.
Discuta com a turma:
- O que acontece com o comprimento do arco se aumentarmos a amplitude do ângulo central? E se diminuirmos?
- O comprimento aumenta (ou diminui) na mesma proporção.
Retomada
Tempo previsto: 10 minutos (Slide 3 ao 10).
Orientações: Neste momento é importante retomar os elementos da circunferência e entre eles o conceito de arco e ângulos para que seja possível articulá-los na atividade de aquecimento.
Propósito: Promover uma retomada de conceitos.
Discuta com a turma:
- Vocês lembram como se simplificar uma fração?
- Basta dividir o numerador e denominador da fração por um mesmo número, até que se obtenha dois primos entre si, neste caso chamamos a fração de irredutível.
Retomada
Tempo previsto: 10 minutos (Slide 3 ao 10).
Orientações: Neste momento é importante deixar que os alunos se dediquem ao problema por pelo menos uns 5 minutos. Pare o slide agora e aguarde pelo menos uma solução ser apresentada pelos alunos. Enquanto pensam no problema você pode dar algumas dicas e orientações para que eles consigam resolver o quanto antes.
Propósito: Dar fluência no cálculo do comprimento de um arco.
Retomada
Tempo previsto: 10 minutos (Slide 3 ao 10).
Orientações: Acompanhe a resolução do exercício mostrando o passo a passo utilizado para resolver .
Propósito: Dar fluência no cálculo do comprimento de um arco.
Discuta com a turma:
- Vocês conseguem pensar em outra maneira de resolver este problema?
- Caso a turma já tenha estudado proporções algum aluno pode propor a resolução por meio de regra de três, o que completamente viável, neste caso peça que ele mostre sua resolução a turma.
Retomada
Tempo previsto: 10 minutos (Slide 3 ao 10).
Orientações: Acompanhe a resolução do exercício mostrando o passo a passo utilizado para resolver.
Propósito: Dar fluência no cálculo do comprimento de um arco.
Discuta com a turma:
- Vocês conseguem pensar em outra maneira de resolver este problema?
- CAso a turma já tenha estudado proporções algum aluno pode propor a resolução por meio de regra de três, o que completamente viável, neste caso peça que ele mostre sua resolução a turma.
Atividade principal
Tempo previsto: 15 minutos.
Orientações: A atividade principal apresenta um problema prático que exigirá o cálculo do comprimento de um trecho de uma estrada com várias curvas que foram interpretadas como arcos de diferentes raios e ângulos centrais. Deixe que os alunos se organizem em duplas e busquem uma maneira de resolver o problema proposto. Durante esta resolução ande pela sala e questione os alunos sobre suas resoluções. Peça-lhes que expliquem seus caminhos, isso os ajudará a ganhar consciência do que estão aprendendo.
Propósito: Ler, interpretar e esclarecer os detalhes do problema.
Discuta com a turma:
- O que é necessário saber para resolver o problema?
- Identificar os elementos envolvidos e separar os arcos.
- Descobrir qual a fração cada arco representada do comprimento total.
Materiais complementares:
Resolução da Atividade Principal
Discussão de soluções
Tempo previsto: 10 minutos (Slides 12 ao 18).
Orientações: Os próximos slides vão discutir uma possibilidade de resolução. Apresente a solução como uma provocação para que os alunos mostrem como resolveram, tanto os alunos que chegaram a uma solução correta quanto aqueles que erraram ou não chegaram a uma solução.
Propósito: Provocar a discussão de soluções.
Material complementar:
Resolução da Atividade Principal
Discussão de soluções
Tempo previsto: 10 minutos (Slides 12 ao 18).
Orientações: Os próximos slides vão discutir uma possibilidade de resolução. Apresente a solução como uma provocação para que os alunos mostrem como resolveram, tanto os alunos que chegaram a uma solução correta quanto aqueles que erraram ou não chegaram a uma solução.
Propósito: Provocar a discussão de soluções.
Propósito: Provocar a discussão de soluções .
Discussão de soluções
Tempo previsto: 10 minutos (Slides 12 ao 18).
Orientações: Os próximos slides vão discutir uma possibilidade de resolução. Apresente a solução como uma provocação para que os alunos mostrem como resolveram, tanto os alunos que chegaram a uma solução correta quanto aqueles que erraram ou não chegaram a uma solução.
Propósito: Provocar a discussão de soluções.
Discussão de soluções
Tempo previsto: 10 minutos (Slides 12 ao 18).
Orientações: Os próximos slides vão discutir uma possibilidade de resolução. Apresente a solução como uma provocação para que os alunos mostrem como resolveram, tanto os alunos que chegaram a uma solução correta quanto aqueles que erraram ou não chegaram a uma solução.
Propósito: Provocar a discussão de soluções.
Discussão de soluções
Tempo previsto: 10 minutos (Slides 12 ao 18).
Orientações: Os próximos slides vão discutir uma possibilidade de resolução. Apresente a solução como uma provocação para que os alunos mostrem como resolveram, tanto os alunos que chegaram a uma solução correta quanto aqueles que erraram ou não chegaram a uma solução.
Propósito: Provocar a discussão de soluções.
Discussão de soluções
Tempo previsto: 10 minutos (Slides 12 ao 18).
Orientações: Os próximos slides vão discutir uma possibilidade de resolução. Apresente a solução como uma provocação para que os alunos mostrem como resolveram, tanto os alunos que chegaram a uma solução correta quanto aqueles que erraram ou não chegaram a uma solução.
Propósito: Provocar a discussão de soluções.
Discussão de soluções
Tempo previsto: 10 minutos (Slides 12 ao 18).
Orientações: Os próximos slides vão discutir uma possibilidade de resolução. Apresente a solução como uma provocação para que os alunos mostrem como resolveram, tanto os alunos que chegaram a uma solução correta quanto aqueles que erraram ou não chegaram a uma solução.
Propósito: Provocar a discussão de soluções.
Encerramento
Tempo previsto: 3 minutos. (Slides 19 e 20)
Orientações: Neste momento destaque o aprendizado, torne o objetivo da aula consciente e consolide os conceitos utilizados.
Propósito: Discutir os passos das atividades e o conceito aprofundado na aula.
Discuta com a turma:
- Em quais outras situações podem ser utilizados os métodos aprendidos nesta aula?
Encerramento
Tempo previsto: 3 minutos. (Slides 19 e 20)
Orientações: Neste momento destaque o aprendizado, torne o objetivo da aula consciente e consolide os conceitos utilizados.
Propósito: Discutir os passos das atividades e o conceito aprofundado na aula.
Discuta com a turma:
- Em quais outras situações podem ser utilizados os métodos aprendidos nesta aula?
Raio x
Tempo previsto: 10 minutos.
Orientações: Faça a leitura do problema para os alunos e depois solicite que cada um elabore individualmente a atividade.
Propósito: Apontar as aprendizagens ocorridas na aula.
Materiais complementares:
