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Plano de aula > Matemática > 7º ano > Grandezas e Medidas

Plano de aula - Fatiando e medindo formas circulares

Plano de aula de Matemática com atividades para 7º ano do Fundamental sobre Circunferência, arcos e ângulos

Plano 05 de 5 • Clique aqui e veja todas as aulas desta sequência

Plano de aula alinhado à BNCC • POR: Alex de Cassio Macedo

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Objetivo select-down

Slide Plano Aula

Este plano de aula foi elaborado pelo Time de Autores NOVA ESCOLA

Autor: Alex de Cassio Macedo

Mentor: Maria Aparecida Nemet

Especialista de área: Fernando Barnabé



Habilidade da BNCC

(EF07MA27) Estabelecer o número (pi) como a razão entre a medida de uma circunferência e seu diâmetro, para compreender e resolver problemas, inclusive os de natureza histórica.

Objetivos específicos

Resolver problemas  que envolvam comprimento de uma circunferência e ângulos.

Conceito-chave

Circunferência, arcos e ângulos.

Recursos necessários

  • Atividades impressas em folhas.
  • Régua, lápis, borracha, caderno.






Tempo sugerido: 2 minutos.

Orientação: Neste primeiro momento explique o objetivo da aula de maneira clara e sucinta, argumente que a partir desta aula o aluno(a) será capaz de calcular comprimentos de arcos (ou partes de uma circunferência) a partir do seu ângulo central.

Propósito: Compartilhar o objetivo da aula e motivá-los ao estudo.

Retomada select-down

Slide Plano Aula

Tempo previsto: 10 minutos (Slide 3 ao 10).

Orientações: Retome os conceitos relacionados aos elementos da circunferência e entre eles o conceito de arco e de ângulos para que seja possível articulá-los na atividade de aquecimento.

Propósito: Promover uma retomada de conceitos.

Discuta com a turma:

  • Quem lembra quais são os elementos da circunferência? E como calcular seu comprimento?
  • Deixe que os alunos expressem seus conhecimentos livremente. Peça-lhes exemplos.
  • Porque é util sabermos calcular comprimento de arcos?
  • Podemos citar diversas aplicações, na construção, na arte, na geografia. Deixe que eles levantem algumas aplicações.

Retomada select-down

Slide Plano Aula

Tempo previsto: 10 minutos (Slide 3 ao 10).

Orientações: Aponte para as partes da imagem mostrando aos alunos os elementos e suas peculiaridades.

Propósito: Promover uma retomada de conceitos.

Discuta com a turma:

  • Qual a diferença entre corda e diâmetro?
  • O diâmetro é um caso especial de corda, pois passa pelo centro da circunferência .
  • Destacando dois pontos na circunferência quantos arcos posso obter?
  • Dois, um comprendido entre os pontos considerando o sentido horário e outro no sentido anti-horário.

Retomada select-down

Slide Plano Aula

Tempo previsto: 10 minutos (Slide 3 ao 10).

Orientações: Neste momento é importante retomar os elementos da circunferência e entre eles o conceito de arco e ângulos para que seja possível articulá-los na atividade de aquecimento.

Propósito: Promover uma retomada de conceitos.

Discuta com a turma:

  • Em quais outras situações podemos utilizar este conhecimento?
  • Em situações como abertura dos ponteiros de um relógio, giros e manobras com skate e assim por diante.

Retomada select-down

Slide Plano Aula

Tempo previsto: 10 minutos (Slide 3 ao 10).

Orientações: Neste momento é importante retomar os elementos da circunferência e entre eles o conceito de arco e ângulos para que seja possível articulá-los na atividade de aquecimento.

Propósito: Promover uma retomada de conceitos.

Discuta com a turma:

  • O que acontece com o comprimento do arco se aumentarmos a amplitude do ângulo central? E se diminuirmos?
  • O comprimento aumenta (ou diminui) na mesma proporção.

Retomada select-down

Slide Plano Aula

Tempo previsto: 10 minutos (Slide 3 ao 10).

Orientações: Neste momento é importante retomar os elementos da circunferência e entre eles o conceito de arco e ângulos para que seja possível articulá-los na atividade de aquecimento.

Propósito: Promover uma retomada de conceitos.

Discuta com a turma:

  • Vocês lembram como se simplificar uma fração?
  • Basta dividir o numerador e denominador da fração por um mesmo número, até que se obtenha dois primos entre si, neste caso chamamos a fração de irredutível.

Retomada select-down

Slide Plano Aula

Tempo previsto: 10 minutos (Slide 3 ao 10).

Orientações: Neste momento é importante deixar que os alunos se dediquem ao problema por pelo menos uns 5 minutos. Pare o slide agora e aguarde pelo menos uma solução ser apresentada pelos alunos. Enquanto pensam no problema você pode dar algumas dicas e orientações para que eles consigam resolver o quanto antes.

Propósito: Dar fluência no cálculo do comprimento de um arco.

Retomada select-down

Slide Plano Aula

Tempo previsto: 10 minutos (Slide 3 ao 10).

Orientações: Acompanhe a resolução do exercício mostrando o passo a passo utilizado para resolver .

Propósito: Dar fluência no cálculo do comprimento de um arco.

Discuta com a turma:

  • Vocês conseguem pensar em outra maneira de resolver este problema?
  • Caso a turma já tenha estudado proporções algum aluno pode propor a resolução por meio de regra de três, o que completamente viável, neste caso peça que ele mostre sua resolução a turma.

Retomada select-down

Slide Plano Aula

Tempo previsto: 10 minutos (Slide 3 ao 10).

Orientações: Acompanhe a resolução do exercício mostrando o passo a passo utilizado para resolver.

Propósito: Dar fluência no cálculo do comprimento de um arco.

Discuta com a turma:

  • Vocês conseguem pensar em outra maneira de resolver este problema?
  • CAso a turma já tenha estudado proporções algum aluno pode propor a resolução por meio de regra de três, o que completamente viável, neste caso peça que ele mostre sua resolução a turma.

Atividade principal select-down

Slide Plano Aula

Tempo previsto: 15 minutos.

Orientações: A atividade principal apresenta um problema prático que exigirá o cálculo do comprimento de um trecho de uma estrada com várias curvas que foram interpretadas como arcos de diferentes raios e ângulos centrais. Deixe que os alunos se organizem em duplas e busquem uma maneira de resolver o problema proposto. Durante esta resolução ande pela sala e questione os alunos sobre suas resoluções. Peça-lhes que expliquem seus caminhos, isso os ajudará a ganhar consciência do que estão aprendendo.

Propósito: Ler, interpretar e esclarecer os detalhes do problema.

Discuta com a turma:

  • O que é necessário saber para resolver o problema?
  • Identificar os elementos envolvidos e separar os arcos.
  • Descobrir qual a fração cada arco representada do comprimento total.

Materiais complementares:

Atividade Principal

Resolução da Atividade Principal

Guia de intervenção

Discussão de soluções select-down

Slide Plano Aula

Tempo previsto: 10 minutos (Slides 12 ao 18).

Orientações: Os próximos slides vão discutir uma possibilidade de resolução. Apresente a solução como uma provocação para que os alunos mostrem como resolveram, tanto os alunos que chegaram a uma solução correta quanto aqueles que erraram ou não chegaram a uma solução.

Propósito: Provocar a discussão de soluções.

Material complementar:

Atividade Principal

Resolução da Atividade Principal

Guia de intervenção

Discussão de soluções select-down

Slide Plano Aula

Tempo previsto: 10 minutos (Slides 12 ao 18).

Orientações: Os próximos slides vão discutir uma possibilidade de resolução. Apresente a solução como uma provocação para que os alunos mostrem como resolveram, tanto os alunos que chegaram a uma solução correta quanto aqueles que erraram ou não chegaram a uma solução.

Propósito: Provocar a discussão de soluções.

Propósito: Provocar a discussão de soluções .

Discussão de soluções select-down

Slide Plano Aula

Tempo previsto: 10 minutos (Slides 12 ao 18).

Orientações: Os próximos slides vão discutir uma possibilidade de resolução. Apresente a solução como uma provocação para que os alunos mostrem como resolveram, tanto os alunos que chegaram a uma solução correta quanto aqueles que erraram ou não chegaram a uma solução.

Propósito: Provocar a discussão de soluções.

Discussão de soluções select-down

Slide Plano Aula

Tempo previsto: 10 minutos (Slides 12 ao 18).

Orientações: Os próximos slides vão discutir uma possibilidade de resolução. Apresente a solução como uma provocação para que os alunos mostrem como resolveram, tanto os alunos que chegaram a uma solução correta quanto aqueles que erraram ou não chegaram a uma solução.

Propósito: Provocar a discussão de soluções.

Discussão de soluções select-down

Slide Plano Aula

Tempo previsto: 10 minutos (Slides 12 ao 18).

Orientações: Os próximos slides vão discutir uma possibilidade de resolução. Apresente a solução como uma provocação para que os alunos mostrem como resolveram, tanto os alunos que chegaram a uma solução correta quanto aqueles que erraram ou não chegaram a uma solução.

Propósito: Provocar a discussão de soluções.

Discussão de soluções select-down

Slide Plano Aula

Tempo previsto: 10 minutos (Slides 12 ao 18).

Orientações: Os próximos slides vão discutir uma possibilidade de resolução. Apresente a solução como uma provocação para que os alunos mostrem como resolveram, tanto os alunos que chegaram a uma solução correta quanto aqueles que erraram ou não chegaram a uma solução.

Propósito: Provocar a discussão de soluções.

Discussão de soluções select-down

Slide Plano Aula

Tempo previsto: 10 minutos (Slides 12 ao 18).

Orientações: Os próximos slides vão discutir uma possibilidade de resolução. Apresente a solução como uma provocação para que os alunos mostrem como resolveram, tanto os alunos que chegaram a uma solução correta quanto aqueles que erraram ou não chegaram a uma solução.

Propósito: Provocar a discussão de soluções.

Encerramento select-down

Slide Plano Aula

Tempo previsto: 3 minutos. (Slides 19 e 20)

Orientações: Neste momento destaque o aprendizado, torne o objetivo da aula consciente e consolide os conceitos utilizados.

Propósito: Discutir os passos das atividades e o conceito aprofundado na aula.

Discuta com a turma:

  • Em quais outras situações podem ser utilizados os métodos aprendidos nesta aula?

Encerramento select-down

Slide Plano Aula

Tempo previsto: 3 minutos. (Slides 19 e 20)

Orientações: Neste momento destaque o aprendizado, torne o objetivo da aula consciente e consolide os conceitos utilizados.

Propósito: Discutir os passos das atividades e o conceito aprofundado na aula.

Discuta com a turma:

  • Em quais outras situações podem ser utilizados os métodos aprendidos nesta aula?

Raio x select-down

Slide Plano Aula

Tempo previsto: 10 minutos.

Orientações: Faça a leitura do problema para os alunos e depois solicite que cada um elabore individualmente a atividade.

Propósito: Apontar as aprendizagens ocorridas na aula.

Materiais complementares:

Raio X

Resolução do raio x

Atividade complementar

Resolução da atividade complementar

Resumo da aula

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Tempo sugerido: 2 minutos.

Orientação: Neste primeiro momento explique o objetivo da aula de maneira clara e sucinta, argumente que a partir desta aula o aluno(a) será capaz de calcular comprimentos de arcos (ou partes de uma circunferência) a partir do seu ângulo central.

Propósito: Compartilhar o objetivo da aula e motivá-los ao estudo.


Este plano de aula foi elaborado pelo Time de Autores NOVA ESCOLA

Autor: Alex de Cassio Macedo

Mentor: Maria Aparecida Nemet

Especialista de área: Fernando Barnabé



Habilidade da BNCC

(EF07MA27) Estabelecer o número (pi) como a razão entre a medida de uma circunferência e seu diâmetro, para compreender e resolver problemas, inclusive os de natureza histórica.

Objetivos específicos

Resolver problemas  que envolvam comprimento de uma circunferência e ângulos.

Conceito-chave

Circunferência, arcos e ângulos.

Recursos necessários

  • Atividades impressas em folhas.
  • Régua, lápis, borracha, caderno.





Slide Plano Aula

Tempo previsto: 10 minutos (Slide 3 ao 10).

Orientações: Retome os conceitos relacionados aos elementos da circunferência e entre eles o conceito de arco e de ângulos para que seja possível articulá-los na atividade de aquecimento.

Propósito: Promover uma retomada de conceitos.

Discuta com a turma:

  • Quem lembra quais são os elementos da circunferência? E como calcular seu comprimento?
  • Deixe que os alunos expressem seus conhecimentos livremente. Peça-lhes exemplos.
  • Porque é util sabermos calcular comprimento de arcos?
  • Podemos citar diversas aplicações, na construção, na arte, na geografia. Deixe que eles levantem algumas aplicações.

Slide Plano Aula

Tempo previsto: 10 minutos (Slide 3 ao 10).

Orientações: Aponte para as partes da imagem mostrando aos alunos os elementos e suas peculiaridades.

Propósito: Promover uma retomada de conceitos.

Discuta com a turma:

  • Qual a diferença entre corda e diâmetro?
  • O diâmetro é um caso especial de corda, pois passa pelo centro da circunferência .
  • Destacando dois pontos na circunferência quantos arcos posso obter?
  • Dois, um comprendido entre os pontos considerando o sentido horário e outro no sentido anti-horário.
Slide Plano Aula

Tempo previsto: 10 minutos (Slide 3 ao 10).

Orientações: Neste momento é importante retomar os elementos da circunferência e entre eles o conceito de arco e ângulos para que seja possível articulá-los na atividade de aquecimento.

Propósito: Promover uma retomada de conceitos.

Discuta com a turma:

  • Em quais outras situações podemos utilizar este conhecimento?
  • Em situações como abertura dos ponteiros de um relógio, giros e manobras com skate e assim por diante.
Slide Plano Aula

Tempo previsto: 10 minutos (Slide 3 ao 10).

Orientações: Neste momento é importante retomar os elementos da circunferência e entre eles o conceito de arco e ângulos para que seja possível articulá-los na atividade de aquecimento.

Propósito: Promover uma retomada de conceitos.

Discuta com a turma:

  • O que acontece com o comprimento do arco se aumentarmos a amplitude do ângulo central? E se diminuirmos?
  • O comprimento aumenta (ou diminui) na mesma proporção.

Slide Plano Aula

Tempo previsto: 10 minutos (Slide 3 ao 10).

Orientações: Neste momento é importante retomar os elementos da circunferência e entre eles o conceito de arco e ângulos para que seja possível articulá-los na atividade de aquecimento.

Propósito: Promover uma retomada de conceitos.

Discuta com a turma:

  • Vocês lembram como se simplificar uma fração?
  • Basta dividir o numerador e denominador da fração por um mesmo número, até que se obtenha dois primos entre si, neste caso chamamos a fração de irredutível.

Slide Plano Aula

Tempo previsto: 10 minutos (Slide 3 ao 10).

Orientações: Neste momento é importante deixar que os alunos se dediquem ao problema por pelo menos uns 5 minutos. Pare o slide agora e aguarde pelo menos uma solução ser apresentada pelos alunos. Enquanto pensam no problema você pode dar algumas dicas e orientações para que eles consigam resolver o quanto antes.

Propósito: Dar fluência no cálculo do comprimento de um arco.

Slide Plano Aula

Tempo previsto: 10 minutos (Slide 3 ao 10).

Orientações: Acompanhe a resolução do exercício mostrando o passo a passo utilizado para resolver .

Propósito: Dar fluência no cálculo do comprimento de um arco.

Discuta com a turma:

  • Vocês conseguem pensar em outra maneira de resolver este problema?
  • Caso a turma já tenha estudado proporções algum aluno pode propor a resolução por meio de regra de três, o que completamente viável, neste caso peça que ele mostre sua resolução a turma.
Slide Plano Aula

Tempo previsto: 10 minutos (Slide 3 ao 10).

Orientações: Acompanhe a resolução do exercício mostrando o passo a passo utilizado para resolver.

Propósito: Dar fluência no cálculo do comprimento de um arco.

Discuta com a turma:

  • Vocês conseguem pensar em outra maneira de resolver este problema?
  • CAso a turma já tenha estudado proporções algum aluno pode propor a resolução por meio de regra de três, o que completamente viável, neste caso peça que ele mostre sua resolução a turma.
Slide Plano Aula

Tempo previsto: 15 minutos.

Orientações: A atividade principal apresenta um problema prático que exigirá o cálculo do comprimento de um trecho de uma estrada com várias curvas que foram interpretadas como arcos de diferentes raios e ângulos centrais. Deixe que os alunos se organizem em duplas e busquem uma maneira de resolver o problema proposto. Durante esta resolução ande pela sala e questione os alunos sobre suas resoluções. Peça-lhes que expliquem seus caminhos, isso os ajudará a ganhar consciência do que estão aprendendo.

Propósito: Ler, interpretar e esclarecer os detalhes do problema.

Discuta com a turma:

  • O que é necessário saber para resolver o problema?
  • Identificar os elementos envolvidos e separar os arcos.
  • Descobrir qual a fração cada arco representada do comprimento total.

Materiais complementares:

Atividade Principal

Resolução da Atividade Principal

Guia de intervenção

Slide Plano Aula

Tempo previsto: 10 minutos (Slides 12 ao 18).

Orientações: Os próximos slides vão discutir uma possibilidade de resolução. Apresente a solução como uma provocação para que os alunos mostrem como resolveram, tanto os alunos que chegaram a uma solução correta quanto aqueles que erraram ou não chegaram a uma solução.

Propósito: Provocar a discussão de soluções.

Material complementar:

Atividade Principal

Resolução da Atividade Principal

Guia de intervenção

Slide Plano Aula

Tempo previsto: 10 minutos (Slides 12 ao 18).

Orientações: Os próximos slides vão discutir uma possibilidade de resolução. Apresente a solução como uma provocação para que os alunos mostrem como resolveram, tanto os alunos que chegaram a uma solução correta quanto aqueles que erraram ou não chegaram a uma solução.

Propósito: Provocar a discussão de soluções.

Propósito: Provocar a discussão de soluções .

Slide Plano Aula

Tempo previsto: 10 minutos (Slides 12 ao 18).

Orientações: Os próximos slides vão discutir uma possibilidade de resolução. Apresente a solução como uma provocação para que os alunos mostrem como resolveram, tanto os alunos que chegaram a uma solução correta quanto aqueles que erraram ou não chegaram a uma solução.

Propósito: Provocar a discussão de soluções.

Slide Plano Aula

Tempo previsto: 10 minutos (Slides 12 ao 18).

Orientações: Os próximos slides vão discutir uma possibilidade de resolução. Apresente a solução como uma provocação para que os alunos mostrem como resolveram, tanto os alunos que chegaram a uma solução correta quanto aqueles que erraram ou não chegaram a uma solução.

Propósito: Provocar a discussão de soluções.

Slide Plano Aula

Tempo previsto: 10 minutos (Slides 12 ao 18).

Orientações: Os próximos slides vão discutir uma possibilidade de resolução. Apresente a solução como uma provocação para que os alunos mostrem como resolveram, tanto os alunos que chegaram a uma solução correta quanto aqueles que erraram ou não chegaram a uma solução.

Propósito: Provocar a discussão de soluções.

Slide Plano Aula

Tempo previsto: 10 minutos (Slides 12 ao 18).

Orientações: Os próximos slides vão discutir uma possibilidade de resolução. Apresente a solução como uma provocação para que os alunos mostrem como resolveram, tanto os alunos que chegaram a uma solução correta quanto aqueles que erraram ou não chegaram a uma solução.

Propósito: Provocar a discussão de soluções.

Slide Plano Aula

Tempo previsto: 10 minutos (Slides 12 ao 18).

Orientações: Os próximos slides vão discutir uma possibilidade de resolução. Apresente a solução como uma provocação para que os alunos mostrem como resolveram, tanto os alunos que chegaram a uma solução correta quanto aqueles que erraram ou não chegaram a uma solução.

Propósito: Provocar a discussão de soluções.

Slide Plano Aula

Tempo previsto: 3 minutos. (Slides 19 e 20)

Orientações: Neste momento destaque o aprendizado, torne o objetivo da aula consciente e consolide os conceitos utilizados.

Propósito: Discutir os passos das atividades e o conceito aprofundado na aula.

Discuta com a turma:

  • Em quais outras situações podem ser utilizados os métodos aprendidos nesta aula?

Slide Plano Aula

Tempo previsto: 3 minutos. (Slides 19 e 20)

Orientações: Neste momento destaque o aprendizado, torne o objetivo da aula consciente e consolide os conceitos utilizados.

Propósito: Discutir os passos das atividades e o conceito aprofundado na aula.

Discuta com a turma:

  • Em quais outras situações podem ser utilizados os métodos aprendidos nesta aula?
Slide Plano Aula

Tempo previsto: 10 minutos.

Orientações: Faça a leitura do problema para os alunos e depois solicite que cada um elabore individualmente a atividade.

Propósito: Apontar as aprendizagens ocorridas na aula.

Materiais complementares:

Raio X

Resolução do raio x

Atividade complementar

Resolução da atividade complementar

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