Resumo da aula
Orientações:Este slide não é um substituto para as anotações para o professor e não deve ser apresentado para os alunos. Trata-se apenas de um resumo da proposta para apoiá-lo na aplicação do plano em sala de aula.
Orientação: Leia atentamente o plano inteiro e as anotações para o professor. Busque antecipar quais questões podem surgir com a sua turma e preveja adequações ao nível em que seus alunos estão.
Compartilhe o objetivo da aula com os alunos antes de aplicar proposta.
Na aba “Sobre o plano”, confira os conhecimentos que sua turma já deve dominar para seguir essa proposta.
Se quiser salvar o plano no seu computador, faça download dos slides na aba “Materiais complementares”. Você também pode imprimi-lo clicando no botão “imprimir”.
Objetivo
Tempo sugerido: 2 minutos
Orientação: Projete ou leia o objetivo para a turma.
Propósito: Compartilhar o objetivo da aula.
Retomada
Tempo sugerido: 5 minutos
Orientações: Retome o conceito de semelhança e discuta com a turma se a proporcionalidade dos lados correspondentes de uma figura são o suficiente para garantir a sua semelhança em uma ampliação ou redução.
Em seguida solicite que verifiquem a amplitude dos ângulos e explique o que ocorre quando essas medidas são alteradas.
Propósito: Compreender que ao alterar as medida dos ângulos de uma figura em uma ampliação ou redução, ela perderá sua forma, não sendo possível estabelecer uma relação de semelhança.
Discuta com a turma:
- A medidas dos lados correspondentes das figuras são proporcionais? (Sim! Apesar de terem medidas diferentes as figuras apresentam lados correspondentes proporcionais).
- A medida dos ângulos correspondentes das figuras são congruentes? (Não! Os ângulos correspondentes não mantiveram a mesma medida)
- É possível estabelecer uma relação de semelhança entre as figuras apresentadas? ( Não! Apesar de terem lados proporcionais, a medida de seus ângulos correspondentes não são congruentes, por isso não atendem aos critérios de semelhança).
Atividade principal
Tempo sugerido: 18 minutos
Orientações: Reproduza a figura na lousa ou em uma folha impressas para que cada aluno analise a figura e em seguida distribua uma folha com malha quadriculada para que eles façam as reduções do modelo de pipa reproduzido. Explique que as dimensões podem ser alteradas, mas a figura precisa manter a mesma forma. Solicite que utilizem cada quadrado da malha como unidade de medida para determinar as medidas dos lados que compõem a figura.
Dicas ao professor: professor conheça o jogo de ampliação e redução de figuras e depois incentive seua alunos a jogarem: http://rived.mec.gov.br/atividades/matematica/semelhanca_atraves_da_ampliacao/index2.html
Propósito: Reduzir corretamente uma figura mantendo a semelhança
Discuta com a turma:
- Quais as alterações necessárias para reduzir a figura? (A figura será reduzida, dividindo a medida de seus lados pela quantidade de vezes que se deseja reduzi-la, alterando assim apenas as medidas de seus lados)
- O que não será necessário alterar? (Não será necessário alterar a medida dos ângulos da figura)
Atividade Principal
Resolução da Atividade Principal
Guia de intervenção
Folha Quadriculada
Atividade principal
Tempo sugerido: 18 minutos
Orientações: Reproduza a figura na lousa ou em uma folha impressas para que cada aluno analise a figura e em seguida distribua uma folha com malha quadriculada para que eles façam as reduções do modelo de pipa reproduzido. Explique que as dimensões podem ser alteradas, mas a figura precisa manter a mesma forma. Solicite que utilizem cada quadrado da malha como unidade de medida para determinar as medidas dos lados que compõem a figura.
Dicas ao professor: professor conheça o jogo de ampliação e redução de figuras e depois incentive seua alunos a jogarem: http://rived.mec.gov.br/atividades/matematica/semelhanca_atraves_da_ampliacao/index2.html
Propósito: Reduzir corretamente uma figura mantendo a semelhança
Discuta com a turma:
- Quais as alterações necessárias para reduzir a figura? (A figura será reduzida, dividindo a medida de seus lados pela quantidade de vezes que se deseja reduzi-la, alterando assim apenas as medidas de seus lados)
- O que não será necessário alterar? (Não será necessário alterar a medida dos ângulos da figura)
Atividade Principal
Resolução da Atividade Principal
Guia de intervenção
Folha Quadriculada
Discussão da solução
Tempo sugerido: 10 minutos.
Orientações: Solicite que os alunos exponham suas produções e expliquem como fizeram para construir suas reduções. Ao analisar cada desenho peça que façam uma comparação com a figura modelo e relatem quais as diferenças e semelhanças observadas entre elas. Sempre socializando com o grupo, para saber se todos chegaram à mesma conclusão.
Propósito: Identificar propriedades e/ou medidas que se conservam ou modificam ao reduzir uma figura a partir da socialização das soluções.
Discuta com a turma:
- A figura reduzida se assemelha à figura modelo? (Sim! Elas possuem lados proporcionais e ângulos correspondentes congruentes)
- Quais alterações foram feitas? (A medidas dos lados correspondentes foram reduzidas proporcionalmente)
- Quais medidas não sofreram alterações? (A medida dos ângulos correspondentes não sofreram alterações)
Encerramento
Tempo sugerido: 5 minutos.
Orientações: Discuta com a turma a importância de se manter não só a proporcionalidade dos lados como também a congruência dos ângulos correspondentes ao reduzir uma figura.
Propósito: Estabelecer condições necessárias para reduzir proporcionalmente uma figura sem que ela perca sua forma original.
Discuta com a turma:
- Quais os critérios de semelhança precisam ser observados ao reduzir uma figura? (É preciso que ao reduzir a figura, a medida de seus lados mantenha a proporcionalidade e as medidas de seus ângulos correspondentes não se alterem)
Raio X
Tempo sugerido: 10 minutos
Orientações ao professor: Distribua malha quadriculada para que os alunos reproduzam as imagens das molduras expostas na lousa. Solicite que façam as reduções de acordo com as especificações descritas na questão e que em seguida expliquem como fizeram para manter a semelhança entre as figuras.
Propósito: Representar figuras em malha quadriculada e aplicar o conceito de semelhança através de redução ou ampliação dessas figuras.
Discuta com a turma:
- A figura original e a figura obtida são semelhantes? (Resposta pessoal, espera-se que o aluno tenha conseguido obter a figura semelhante a figura inicial).
- Como fazer para que o perímetro das figuras tenham a metade das suas medidas reduzidas? (Para isso basta dividir a medida dos lados da figura por dois).
Raio X
Resolução do raio x
Atividade complementar
Resolução da atividade complementar
Folha Quadriculada
Raio X
Tempo sugerido: 10 minutos
Orientações ao professor: Distribua malha quadriculada para que os alunos reproduzam as imagens das molduras expostas na lousa. Solicite que façam as reduções de acordo com as especificações descritas na questão e que em seguida expliquem como fizeram para manter a semelhança entre as figuras.
Propósito: Representar figuras em malha quadriculada e aplicar o conceito de semelhança através de redução ou ampliação dessas figuras.
Discuta com a turma:
- A figura original e a figura obtida são semelhantes? (Resposta pessoal, espera-se que o aluno tenha conseguido obter a figura semelhante a figura inicial).
- Como fazer para que o perímetro das figuras tenham a metade das suas medidas reduzidas? (Para isso basta dividir a medida dos lados da figura por dois).
Raio X
Resolução do raio x
Atividade complementar
Resolução da atividade complementar
Folha Quadriculada