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Plano de aula > Matemática > 5º ano > Geometria

Plano de aula - Construção de polígonos semelhantes

Plano de aula de Matemática com atividades para 5º do Fundamental sobre Semelhança entre figuras

Plano 05 de 5 • Clique aqui e veja todas as aulas desta sequência

Plano de aula alinhado à BNCC • POR: Katiene Santos Paes

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Objetivo select-down

Slide Plano Aula

Este plano de aula foi elaborado pelo Time de Autores NOVA ESCOLA

Autor: Katiene Santos Paes

Mentor: Paula Massi Reis Pires

Especialista de área: Pricilla Mendes Cerqueira



Habilidade da BNCC

EF05MA18 -Reconhecer a congruência dos ângulos e a proporcionalidade entre os lados correspondentes de figuras poligonais em situações de ampliação e de redução em malhas quadriculadas e usando tecnologias digitais.

Objetivos específicos

  • Identificar propriedades e/ou medidas que se conservam ou modificam ao reduzir uma figura;
  • Reduzir figura mantendo a congruência dos ângulos e a proporcionalidade dos lados.

Conceito-chave

Semelhança entre figuras

Recursos necessários

  • Lápis;
  • Borracha;
  • Régua;
  • Caderno com folhas quadriculadas ou malha quadriculada impressa;
  • Atividades impressas.

Tempo sugerido: 2 minutos

Orientação: Projete ou leia o objetivo para a turma.

Propósito: Compartilhar o objetivo da aula.

Retomada select-down

Slide Plano Aula

Tempo sugerido: 5 minutos

Orientações: Retome o conceito de semelhança e discuta com a turma se a proporcionalidade dos lados correspondentes de uma figura são o suficiente para garantir a sua semelhança em uma ampliação ou redução.

Em seguida solicite que verifiquem a amplitude dos ângulos e explique o que ocorre quando essas medidas são alteradas.

Propósito: Compreender que ao alterar as medida dos ângulos de uma figura em uma ampliação ou redução, ela perderá sua forma, não sendo possível estabelecer uma relação de semelhança.

Discuta com a turma:

  • A medidas dos lados correspondentes das figuras são proporcionais? (Sim! Apesar de terem medidas diferentes as figuras apresentam lados correspondentes proporcionais).
  • A medida dos ângulos correspondentes das figuras são congruentes? (Não! Os ângulos correspondentes não mantiveram a mesma medida)
  • É possível estabelecer uma relação de semelhança entre as figuras apresentadas? ( Não! Apesar de terem lados proporcionais, a medida de seus ângulos correspondentes não são congruentes, por isso não atendem aos critérios de semelhança).

Atividade principal select-down

Slide Plano Aula

Tempo sugerido: 18 minutos

Orientações: Reproduza a figura na lousa ou em uma folha impressas para que cada aluno analise a figura e em seguida distribua uma folha com malha quadriculada para que eles façam as reduções do modelo de pipa reproduzido. Explique que as dimensões podem ser alteradas, mas a figura precisa manter a mesma forma. Solicite que utilizem cada quadrado da malha como unidade de medida para determinar as medidas dos lados que compõem a figura.

Dicas ao professor: professor conheça o jogo de ampliação e redução de figuras e depois incentive seua alunos a jogarem: http://rived.mec.gov.br/atividades/matematica/semelhanca_atraves_da_ampliacao/index2.html

Propósito: Reduzir corretamente uma figura mantendo a semelhança

Discuta com a turma:

  • Quais as alterações necessárias para reduzir a figura? (A figura será reduzida, dividindo a medida de seus lados pela quantidade de vezes que se deseja reduzi-la, alterando assim apenas as medidas de seus lados)
  • O que não será necessário alterar? (Não será necessário alterar a medida dos ângulos da figura)

Atividade Principal

Resolução da Atividade Principal

Guia de intervenção

Folha Quadriculada

Atividade principal select-down

Slide Plano Aula

Tempo sugerido: 18 minutos

Orientações: Reproduza a figura na lousa ou em uma folha impressas para que cada aluno analise a figura e em seguida distribua uma folha com malha quadriculada para que eles façam as reduções do modelo de pipa reproduzido. Explique que as dimensões podem ser alteradas, mas a figura precisa manter a mesma forma. Solicite que utilizem cada quadrado da malha como unidade de medida para determinar as medidas dos lados que compõem a figura.

Dicas ao professor: professor conheça o jogo de ampliação e redução de figuras e depois incentive seua alunos a jogarem: http://rived.mec.gov.br/atividades/matematica/semelhanca_atraves_da_ampliacao/index2.html

Propósito: Reduzir corretamente uma figura mantendo a semelhança

Discuta com a turma:

  • Quais as alterações necessárias para reduzir a figura? (A figura será reduzida, dividindo a medida de seus lados pela quantidade de vezes que se deseja reduzi-la, alterando assim apenas as medidas de seus lados)
  • O que não será necessário alterar? (Não será necessário alterar a medida dos ângulos da figura)

Atividade Principal

Resolução da Atividade Principal

Guia de intervenção

Folha Quadriculada

Discussão da solução select-down

Slide Plano Aula

Tempo sugerido: 10 minutos.

Orientações: Solicite que os alunos exponham suas produções e expliquem como fizeram para construir suas reduções. Ao analisar cada desenho peça que façam uma comparação com a figura modelo e relatem quais as diferenças e semelhanças observadas entre elas. Sempre socializando com o grupo, para saber se todos chegaram à mesma conclusão.

Propósito: Identificar propriedades e/ou medidas que se conservam ou modificam ao reduzir uma figura a partir da socialização das soluções.

Discuta com a turma:

  • A figura reduzida se assemelha à figura modelo? (Sim! Elas possuem lados proporcionais e ângulos correspondentes congruentes)
  • Quais alterações foram feitas? (A medidas dos lados correspondentes foram reduzidas proporcionalmente)
  • Quais medidas não sofreram alterações? (A medida dos ângulos correspondentes não sofreram alterações)

Encerramento select-down

Slide Plano Aula

Tempo sugerido: 5 minutos.

Orientações: Discuta com a turma a importância de se manter não só a proporcionalidade dos lados como também a congruência dos ângulos correspondentes ao reduzir uma figura.

Propósito: Estabelecer condições necessárias para reduzir proporcionalmente uma figura sem que ela perca sua forma original.

Discuta com a turma:

  • Quais os critérios de semelhança precisam ser observados ao reduzir uma figura? (É preciso que ao reduzir a figura, a medida de seus lados mantenha a proporcionalidade e as medidas de seus ângulos correspondentes não se alterem)

Raio X select-down

Slide Plano Aula

Tempo sugerido: 10 minutos

Orientações ao professor: Distribua malha quadriculada para que os alunos reproduzam as imagens das molduras expostas na lousa. Solicite que façam as reduções de acordo com as especificações descritas na questão e que em seguida expliquem como fizeram para manter a semelhança entre as figuras.

Propósito: Representar figuras em malha quadriculada e aplicar o conceito de semelhança através de redução ou ampliação dessas figuras.

Discuta com a turma:

  • A figura original e a figura obtida são semelhantes? (Resposta pessoal, espera-se que o aluno tenha conseguido obter a figura semelhante a figura inicial).
  • Como fazer para que o perímetro das figuras tenham a metade das suas medidas reduzidas? (Para isso basta dividir a medida dos lados da figura por dois).

Raio X

Resolução do raio x

Atividade complementar

Resolução da atividade complementar

Folha Quadriculada

Raio X select-down

Slide Plano Aula

Tempo sugerido: 10 minutos

Orientações ao professor: Distribua malha quadriculada para que os alunos reproduzam as imagens das molduras expostas na lousa. Solicite que façam as reduções de acordo com as especificações descritas na questão e que em seguida expliquem como fizeram para manter a semelhança entre as figuras.

Propósito: Representar figuras em malha quadriculada e aplicar o conceito de semelhança através de redução ou ampliação dessas figuras.

Discuta com a turma:

  • A figura original e a figura obtida são semelhantes? (Resposta pessoal, espera-se que o aluno tenha conseguido obter a figura semelhante a figura inicial).
  • Como fazer para que o perímetro das figuras tenham a metade das suas medidas reduzidas? (Para isso basta dividir a medida dos lados da figura por dois).

Raio X

Resolução do raio x

Atividade complementar

Resolução da atividade complementar

Folha Quadriculada

Resumo da aula

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Tempo sugerido: 2 minutos

Orientação: Projete ou leia o objetivo para a turma.

Propósito: Compartilhar o objetivo da aula.


Este plano de aula foi elaborado pelo Time de Autores NOVA ESCOLA

Autor: Katiene Santos Paes

Mentor: Paula Massi Reis Pires

Especialista de área: Pricilla Mendes Cerqueira



Habilidade da BNCC

EF05MA18 -Reconhecer a congruência dos ângulos e a proporcionalidade entre os lados correspondentes de figuras poligonais em situações de ampliação e de redução em malhas quadriculadas e usando tecnologias digitais.

Objetivos específicos

  • Identificar propriedades e/ou medidas que se conservam ou modificam ao reduzir uma figura;
  • Reduzir figura mantendo a congruência dos ângulos e a proporcionalidade dos lados.

Conceito-chave

Semelhança entre figuras

Recursos necessários

  • Lápis;
  • Borracha;
  • Régua;
  • Caderno com folhas quadriculadas ou malha quadriculada impressa;
  • Atividades impressas.
Slide Plano Aula

Tempo sugerido: 5 minutos

Orientações: Retome o conceito de semelhança e discuta com a turma se a proporcionalidade dos lados correspondentes de uma figura são o suficiente para garantir a sua semelhança em uma ampliação ou redução.

Em seguida solicite que verifiquem a amplitude dos ângulos e explique o que ocorre quando essas medidas são alteradas.

Propósito: Compreender que ao alterar as medida dos ângulos de uma figura em uma ampliação ou redução, ela perderá sua forma, não sendo possível estabelecer uma relação de semelhança.

Discuta com a turma:

  • A medidas dos lados correspondentes das figuras são proporcionais? (Sim! Apesar de terem medidas diferentes as figuras apresentam lados correspondentes proporcionais).
  • A medida dos ângulos correspondentes das figuras são congruentes? (Não! Os ângulos correspondentes não mantiveram a mesma medida)
  • É possível estabelecer uma relação de semelhança entre as figuras apresentadas? ( Não! Apesar de terem lados proporcionais, a medida de seus ângulos correspondentes não são congruentes, por isso não atendem aos critérios de semelhança).

Slide Plano Aula

Tempo sugerido: 18 minutos

Orientações: Reproduza a figura na lousa ou em uma folha impressas para que cada aluno analise a figura e em seguida distribua uma folha com malha quadriculada para que eles façam as reduções do modelo de pipa reproduzido. Explique que as dimensões podem ser alteradas, mas a figura precisa manter a mesma forma. Solicite que utilizem cada quadrado da malha como unidade de medida para determinar as medidas dos lados que compõem a figura.

Dicas ao professor: professor conheça o jogo de ampliação e redução de figuras e depois incentive seua alunos a jogarem: http://rived.mec.gov.br/atividades/matematica/semelhanca_atraves_da_ampliacao/index2.html

Propósito: Reduzir corretamente uma figura mantendo a semelhança

Discuta com a turma:

  • Quais as alterações necessárias para reduzir a figura? (A figura será reduzida, dividindo a medida de seus lados pela quantidade de vezes que se deseja reduzi-la, alterando assim apenas as medidas de seus lados)
  • O que não será necessário alterar? (Não será necessário alterar a medida dos ângulos da figura)

Atividade Principal

Resolução da Atividade Principal

Guia de intervenção

Folha Quadriculada

Slide Plano Aula

Tempo sugerido: 18 minutos

Orientações: Reproduza a figura na lousa ou em uma folha impressas para que cada aluno analise a figura e em seguida distribua uma folha com malha quadriculada para que eles façam as reduções do modelo de pipa reproduzido. Explique que as dimensões podem ser alteradas, mas a figura precisa manter a mesma forma. Solicite que utilizem cada quadrado da malha como unidade de medida para determinar as medidas dos lados que compõem a figura.

Dicas ao professor: professor conheça o jogo de ampliação e redução de figuras e depois incentive seua alunos a jogarem: http://rived.mec.gov.br/atividades/matematica/semelhanca_atraves_da_ampliacao/index2.html

Propósito: Reduzir corretamente uma figura mantendo a semelhança

Discuta com a turma:

  • Quais as alterações necessárias para reduzir a figura? (A figura será reduzida, dividindo a medida de seus lados pela quantidade de vezes que se deseja reduzi-la, alterando assim apenas as medidas de seus lados)
  • O que não será necessário alterar? (Não será necessário alterar a medida dos ângulos da figura)

Atividade Principal

Resolução da Atividade Principal

Guia de intervenção

Folha Quadriculada

Slide Plano Aula

Tempo sugerido: 10 minutos.

Orientações: Solicite que os alunos exponham suas produções e expliquem como fizeram para construir suas reduções. Ao analisar cada desenho peça que façam uma comparação com a figura modelo e relatem quais as diferenças e semelhanças observadas entre elas. Sempre socializando com o grupo, para saber se todos chegaram à mesma conclusão.

Propósito: Identificar propriedades e/ou medidas que se conservam ou modificam ao reduzir uma figura a partir da socialização das soluções.

Discuta com a turma:

  • A figura reduzida se assemelha à figura modelo? (Sim! Elas possuem lados proporcionais e ângulos correspondentes congruentes)
  • Quais alterações foram feitas? (A medidas dos lados correspondentes foram reduzidas proporcionalmente)
  • Quais medidas não sofreram alterações? (A medida dos ângulos correspondentes não sofreram alterações)
Slide Plano Aula

Tempo sugerido: 5 minutos.

Orientações: Discuta com a turma a importância de se manter não só a proporcionalidade dos lados como também a congruência dos ângulos correspondentes ao reduzir uma figura.

Propósito: Estabelecer condições necessárias para reduzir proporcionalmente uma figura sem que ela perca sua forma original.

Discuta com a turma:

  • Quais os critérios de semelhança precisam ser observados ao reduzir uma figura? (É preciso que ao reduzir a figura, a medida de seus lados mantenha a proporcionalidade e as medidas de seus ângulos correspondentes não se alterem)

Slide Plano Aula

Tempo sugerido: 10 minutos

Orientações ao professor: Distribua malha quadriculada para que os alunos reproduzam as imagens das molduras expostas na lousa. Solicite que façam as reduções de acordo com as especificações descritas na questão e que em seguida expliquem como fizeram para manter a semelhança entre as figuras.

Propósito: Representar figuras em malha quadriculada e aplicar o conceito de semelhança através de redução ou ampliação dessas figuras.

Discuta com a turma:

  • A figura original e a figura obtida são semelhantes? (Resposta pessoal, espera-se que o aluno tenha conseguido obter a figura semelhante a figura inicial).
  • Como fazer para que o perímetro das figuras tenham a metade das suas medidas reduzidas? (Para isso basta dividir a medida dos lados da figura por dois).

Raio X

Resolução do raio x

Atividade complementar

Resolução da atividade complementar

Folha Quadriculada

Slide Plano Aula

Tempo sugerido: 10 minutos

Orientações ao professor: Distribua malha quadriculada para que os alunos reproduzam as imagens das molduras expostas na lousa. Solicite que façam as reduções de acordo com as especificações descritas na questão e que em seguida expliquem como fizeram para manter a semelhança entre as figuras.

Propósito: Representar figuras em malha quadriculada e aplicar o conceito de semelhança através de redução ou ampliação dessas figuras.

Discuta com a turma:

  • A figura original e a figura obtida são semelhantes? (Resposta pessoal, espera-se que o aluno tenha conseguido obter a figura semelhante a figura inicial).
  • Como fazer para que o perímetro das figuras tenham a metade das suas medidas reduzidas? (Para isso basta dividir a medida dos lados da figura por dois).

Raio X

Resolução do raio x

Atividade complementar

Resolução da atividade complementar

Folha Quadriculada

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