Retomada
Plano de Aula
Plano de aula: Combinação em diversas representações
Plano 5 de uma sequência de 5 planos. Veja todos os planos sobre Combinações: problemas de contagem
Descrição
Este plano de aula foi elaborado pelo Time de Autores NOVA ESCOLA
Autor: Roberta Tavares da Silva
Mentor: Gilne Gardesani Fernandez
Especialista de área: Luciana Maria Tenuta de Freitas
Habilidade da BNCC
(EF04MA08) Resolver, com o suporte de imagem e/ou material manipulável, problemas simples de contagem, como a determinação do número de agrupamentos possíveis ao se combinar cada elemento de uma coleção com todos os elementos de outra, utilizando estratégias e formas de registro pessoais.
Objetivos específicos
Desenvolver o raciocínio combinatório, utilizando duas representações diferentes.
Conceito-chave
Raciocínio combinatório.
Construção de diferentes representações de combinação.
Recursos necessários
- Lápis, borracha, lápis de cor.
- Atividades impressas em folhas (ou passadas no quadro).
Habilidades BNCC:
Objetivos de aprendizagem
Desenvolver o raciocínio combinatório, utilizando duas representações diferentes.
Resumo da aula
Orientações:Este slide não é um substituto para as anotações para o professor e não deve ser apresentado para os alunos. Trata-se apenas de um resumo da proposta para apoiá-lo na aplicação do plano em sala de aula.
Orientação: Leia atentamente o plano inteiro e as anotações para o professor. Busque antecipar quais questões podem surgir com a sua turma e preveja adequações ao nível em que seus alunos estão.
Compartilhe o objetivo da aula com os alunos antes de aplicar proposta.
Na aba “Sobre o plano”, confira os conhecimentos que sua turma já deve dominar para seguir essa proposta.
Se quiser salvar o plano no seu computador, faça download dos slides na aba “Materiais complementares”. Você também pode imprimi-lo clicando no botão “imprimir”.
Objetivo
Tempo sugerido: 2 minutos.
Orientações: Coloque o objetivo no quadro ou apresente o slide e leia, compartilhando com seus alunos, para que eles compreendam o que irão aprender.
Propósito: Apresentar aos alunos o que deverão aprender durante a aula.
Retomada
Tempo sugerido: 8 minutos
Orientação: Apresente no quadro ou slide, o problema. Peça aos alunos que criem coletivamente uma situação de combinação a partir da árvore de possibilidades. Em seguida, dê uns minutos para que pensem nas diversas estratégias para chegar a solução. Discuta com os alunos outras formas de representar as possíveis combinações coletivamente e vá registrando no quadro. Considere todas resoluções e estratégias diversas apresentadas pelos alunos, comparando-as.
Propósito: Retomar os conhecimentos sobre combinação de elementos, necessário para o desenvolvimento da aula.
Discuta com a turma:
- De que fala o problema?
- Que elementos estão sendo combinados na árvore?
- Em que locais esses elementos serão combinados?
- Você pode me explicar como foram feitas essas combinações?
- O que o problema pede?
- Que tipo de situações podem se adequar à essa árvore de possibilidades?
Materiais Complementares:
Atividade principal
Tempo sugerido: 15 minutos.
Orientação: Divida a turma em duplas. Projete os slides, passe no quadro se preferir ou entregue uma cópia para cada aluno, apresentando o problema. Peça que resolvam, discutindo suas resoluções e as formas de resolvê-lo. Acompanhe e oriente as duplas, fazendo intervenções.
Faça combinados com a turma para manter a concentração com a atividade.
Crie situações, estimulando-os a perceber que para fazer as combinações, precisa utilizar um tipo de pão, um recheio, um complemento e uma bebida de maneiras diferentes.
Discuta com a turma:
- Por onde devemos começar para resolver o problema?
- O que o problema conta?
- O que o problema pede?
- O que é vendido na barraca?
- O que pode ser colocado nesse lanche?
- Como você pode montar os sanduíches que o Sr. Márcio vende?
- Que informações você precisa para resolver o problema?
- Qual é a representação que você precisa usar na resolução?
Propósito: Resolver o problema utilizando algumas respresentações.
Materiais Complementares:
Discussão da solução
Tempo sugerido: 10 minutos (slides 5 a 10).
Orientação: Peça aos alunos para compartilharem suas estratégias e explicar como pensaram para resolver. Você pode escolher algumas duplas para apresentar suas soluções e estratégias usadas para montar as representações, sabendo que eles podem usar outras maneiras de resolver (desenhos, palavras,letras , siglas ou códigos). Peça que façam as soluções no quadro e depois expliquem a toda turma.
Após a discussão, apresente os slides e peça que comparem com suas soluções se forem diferentes.
Discuta com a turma:
- Pode mostrar como fez as combinações?
- Você acha que pode representar de outra maneira?
- O que você acha sobre os modos de soluções de seus colegas?
- Pode mostrar outro jeito de fazer essas combinações?
- Qual a diferença entre a sua representação e as dos seus colegas?
- Qual a semelhança entre a maneira que representou e as dos seus colegas?
Propósito: Discutir as diversas estratégias e soluções para o problema.
Materiais Complementares:
Resolução da Atividade Principal
Para saber mais você pode ler “Cálculo da probabilidade em eventos aleatórios” acessando aqui.
Discussão da solução
Tempo sugerido: 10 minutos (slides 5 a 10).
Orientação: Peça aos alunos para compartilharem suas estratégias e explicar como pensaram para resolver. Você pode escolher algumas duplas para apresentar suas soluções e estratégias usadas para montar as representações, sabendo que eles podem usar outras maneiras de resolver (desenhos, palavras, letras, siglas ou códigos). Peça que façam as soluções no quadro e depois expliquem a toda turma.
Após a discussão, apresente os slides e peça que comparem com suas soluções se forem diferentes.
Discuta com a turma:
- Pode mostrar como fez as combinações?
- Você acha que pode representar de outra maneira?
- O que você acha sobre os modos de soluções de seus colegas?
- Pode mostrar outro jeito de fazer essas combinações?
- Qual a diferença entre a sua representação e as dos seus colegas?
- Qual a semelhança entre a maneira que representou e as dos seus colegas?
Propósito: Discutir as diversas estratégias e soluções para o problema.
Materiais Complementares:
Resolução da Atividade Principal
Para saber mais você pode ler “Cálculo da probabilidade em eventos aleatórios” acessando aqui.
Discussão da solução
Tempo sugerido: 10 minutos (slides 5 a 10).
Orientação: Peça aos alunos para compartilharem suas estratégias e explicar como pensaram para resolver. Você pode escolher algumas duplas para apresentar suas soluções e estratégias usadas para montar as representações, sabendo que eles podem usar outras maneiras de resolver (desenhos, palavras, letras, siglas ou códigos). Peça que façam as soluções no quadro e depois expliquem a toda turma.
Após a discussão, apresente os slides e peça que comparem com suas soluções se forem diferentes.
Discuta com a turma:
- Pode mostrar como fez as combinações?
- Você acha que pode representar de outra maneira?
- O que você acha sobre os modos de soluções de seus colegas?
- Pode mostrar outro jeito de fazer essas combinações?
- Qual a diferença entre a sua representação e as dos seus colegas?
- Qual a semelhança entre a maneira que representou e as dos seus colegas?
Propósito: Discutir as diversas estratégias e soluções para o problema.
Materiais Complementares:
Resolução da Atividade Principal
Para saber mais você pode ler “Cálculo da probabilidade em eventos aleatórios” acessando aqui.
Discussão da solução
Tempo sugerido: 10 minutos (slides 5 a 10).
Orientação: Peça aos alunos para compartilharem suas estratégias e explicar como pensaram para resolver. Você pode escolher algumas duplas para apresentar suas soluções e estratégias usadas para montar as representações, sabendo que eles podem usar outras maneiras de resolver (desenhos, palavras, letras, siglas ou códigos). Peça que façam as soluções no quadro e depois expliquem a toda turma.
Após a discussão, apresente os slides e peça que comparem com suas soluções se forem diferentes.
Discuta com a turma:
- Pode mostrar como fez as combinações?
- Você acha que pode representar de outra maneira?
- O que você acha sobre os modos de soluções de seus colegas?
- Pode mostrar outro jeito de fazer essas combinações?
- Qual a diferença entre a sua representação e as dos seus colegas?
- Qual a semelhança entre a maneira que representou e as dos seus colegas?
Propósito: Discutir as diversas estratégias e soluções para o problema.
Materiais Complementares:
Resolução da Atividade Principal
Para saber mais você pode ler “Cálculo da probabilidade em eventos aleatórios” acessando aqui.
Discussão da solução
Tempo sugerido: 10 minutos (slides 5 a 10).
Orientação: Peça aos alunos para compartilharem suas estratégias e explicar como pensaram para resolver. Você pode escolher algumas duplas para apresentar suas soluções e estratégias usadas para montar as representações, sabendo que eles podem usar outras maneiras de resolver (desenhos, palavras, letras, siglas ou códigos). Peça que façam as soluções no quadro e depois expliquem a toda turma.
Após a discussão, apresente os slides e peça que comparem com suas soluções se forem diferentes.
Discuta com a turma:
- Pode mostrar como fez as combinações?
- Você acha que pode representar de outra maneira?
- O que você acha sobre os modos de soluções de seus colegas?
- Pode mostrar outro jeito de fazer essas combinações?
- Qual a diferença entre a sua representação e as dos seus colegas?
- Qual a semelhança entre a maneira que representou e as dos seus colegas?
Propósito: Discutir as diversas estratégias e soluções para o problema.
Materiais Complementares:
Resolução da Atividade Principal
Para saber mais você pode ler “Cálculo da probabilidade em eventos aleatórios” acessando aqui.
Discussão da solução
Tempo sugerido: 10 minutos (slides 5 a 10).
Orientação: Peça aos alunos para compartilharem suas estratégias e explicar como pensaram para resolver. Você pode escolher algumas duplas para apresentar suas soluções e estratégias usadas para montar as representações, sabendo que eles podem usar outras maneiras de resolver (desenhos, palavras, letras, siglas ou códigos). Peça que façam as soluções no quadro e depois expliquem a toda turma.
Após a discussão, apresente os slides e peça que comparem com suas soluções se forem diferentes.
Discuta com a turma:
- Pode mostrar como fez as combinações?
- Você acha que pode representar de outra maneira?
- O que você acha sobre os modos de soluções de seus colegas?
- Pode mostrar outro jeito de fazer essas combinações?
- Qual a diferença entre a sua representação e as dos seus colegas?
- Qual a semelhança entre a maneira que representou e as dos seus colegas?
Propósito: Discutir as diversas estratégias e soluções para o problema.
Materiais Complementares:
Resolução da Atividade Principal
Para saber mais você pode ler “Cálculo da probabilidade em eventos aleatórios” acessando aqui.
Encerramento
Tempo sugerido: 5 minutos.
Orientação: Para finalizar, peça que os alunos digam o que aprenderam durante a aula e vá registrando as aprendizagens. Depois encerre a aula lendo a síntese que está no slide ou escreva no quadro. Se desejar, peça aos alunos que registrem a síntese no caderno.
Propósito: Sistematizar as aprendizagens da aula.
Discuta com a turma:
- O que vocês aprenderam hoje?
- O que acharam mais fácil?
- O que acharam mais difícil?
Raio X
Tempo sugerido: 10 minutos.
Orientação: Apresente o slide, distribua a atividade aos alunos ou passe no quadro, apresentando o problema e pedindo que resolvam individualmente e registrando suas estratégias para chegar à resposta. O raio x é um momento para você avaliar se todos os alunos conseguiram avançar no conteúdo apresentado. Acompanhe o trabalho dos alunos para entender o caminho que escolheram para resolver o problema e verificar o que cada um aprendeu com a aula. Depois, pode-se discutir coletivamente as soluções que os alunos encontraram.
Discuta com a turma:
- O que conta o problema?
- Por onde devemos começar para resolver o problema?
- Que informações você precisa para resolver o problema?
- Quais as perguntas do problema?
- O que está sendo solicitado?
Propósito: Verificar se o aluno consegue fazer as combinações, construindo diferentes representações, com autonomia.
Materiais Complementares:
Sugestão de adaptação para ensino remoto
Código do plano
MAT4_10NUM_05
Recursos
USAR APENAS FERRAMENTAS EM PORTUGUÊS E GRATUITAS
- Necessários: (apenas se forem absolutamente indispensáveis; caso contrário, inserir todos como opcionais)
- Opcionais: Google Documentos, Google Apresentações, Google Planilhas, Google Formulários.
Para este plano, foque na etapa Atividade Principal.
Retomada
Convide os alunos a acompanharem uma resolução de uma situação problema envolvendo raciocínio combinatório usando a representação por diagramas. Você pode fornecer essa resolução em folha impressa ou organizar uma sequência de slides via Google Apresentações, com detalhes de explicação, para que os alunos possam
Atividade principal
Proponha aos alunos a escolha por uma estratégia de resolução (tabela, diagrama, árvore de possibilidades, multiplicação) para cada situação problema que encontrarem neste plano: o professor deve condensar as situações problemas em um único arquivo via Google Documentos, contendo os problemas das etapas de Retomada, Atividade Principal e Raio X - incluindo os que estão na atividade complementar, e o aluno irá escolher como ele vai resolver cada um deles. Porém, o aluno precisa utilizar todas as estratégias de resolução (pelo menos uma vez cada).
Outra escolha que depende do aluno é de qual recurso digital ele entende ser mais interessante para cada categoria de resolução: Google Documentos, Google Apresentações ou Google Planilhas. O professor deve disponibilizar um formulário para envio dos links das resoluções utilizando o Google Formulários. Caso os alunos não tenham acesso à internet, o professor pode fazer o mesmo movimento usando folhas impressas.
Discussão das soluções
O professor deve inserir comentários nas resoluções para dar a devolutiva para cada resolução, no caso das resoluções digitais e das impressas. É possível também fazer uma curadoria das resoluções enviadas pelos alunos e organizar em slides via Google Apresentações as resoluções dos problemas para disponibilizar para a turma após o envio de todos os alunos.
Sistematização
Não há.
Encerramento
Propor que os alunos escolham um dos problemas da próxima etapa (Raio X) e, com o auxílio da família, pedir que eles resolvam o mesmo problema com todas as estratégias aprendidas neste plano de aula: tabela, diagrama, árvore de possibilidades, multiplicação (tudo feito no próprio caderno).
Raio X
Pedir aos alunos que resolvam o problema que está no slide e os que estão disponíveis no arquivo das atividades complementares. Além disso, verificar as orientações da etapa anterior (Encerramento).
Convite às famílias
Convidar a família a acompanhar o aluno no desenvolvimento da etapa de Encerramento, que também está relacionada com a etapa de Raio X.
Este plano de aula foi elaborado pelo Time de Autores NOVA ESCOLA
Autor: Roberta Tavares da Silva
Mentor: Gilne Gardesani Fernandez
Especialista de área: Luciana Maria Tenuta de Freitas
Habilidade da BNCC
(EF04MA08) Resolver, com o suporte de imagem e/ou material manipulável, problemas simples de contagem, como a determinação do número de agrupamentos possíveis ao se combinar cada elemento de uma coleção com todos os elementos de outra, utilizando estratégias e formas de registro pessoais.
Objetivos específicos
Desenvolver o raciocínio combinatório, utilizando duas representações diferentes.
Conceito-chave
Raciocínio combinatório.
Construção de diferentes representações de combinação.
Recursos necessários
- Lápis, borracha, lápis de cor.
- Atividades impressas em folhas (ou passadas no quadro).