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Plano de aula > Matemática > 5º ano > Geometria

Plano de aula - Encontrar pontos no plano cartesiano

Planos de aula de Matemática com atividades para 5º ano do Fundamental sobre compreender o que é o plano cartesiano e como localizar uma posição nele.

Plano 01 de 5 • Clique aqui e veja todas as aulas desta sequência

Plano de aula alinhado à BNCC • POR: Luciene Vaz de Brito Vargas

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Objetivo select-down

Slide Plano Aula

Autor: Luciene Vaz de Brito Vargas

Mentor: Paula Massi Reis Pires

Especialista de área: Priscilla Mendes Cerqueira


Habilidade da BNCC

EF05MA15 Descrever a localização de pessoas e de objetos no espaço em relação à sua própria posição, utilizando termos como à direita, à esquerda, em frente, atrás.

Objetivos específicos

Compreender o que é o plano cartesiano e como localizar uma posição nele.

Conceito-chave

Plano cartesiano

Coordenadas

Recursos necessários

  • Folha de papel A4 branca;
  • Atividades impressas em folhas, coladas no caderno ou não.


Tempo sugerido: 2 minutos.

Orientação: Projete ou leia o objetivo para a turma.

Propósito: Compartilhar o objetivo da aula.

Discuta com a turma:

  • Quem tem dificuldade de identificar lugares?
  • Como podemos desenvolver um pensamento que facilite representar o mundo em que vivemos?

Aquecimento select-down

Slide Plano Aula

Tempo sugerido: 4 minutos.

Propósito: Levar o aluno a perceber caminhos que levam as localizações dentro do plano cartesiano.

Orientações: Professor mostre aos alunos o esquema acima e peça para eles localizarem a posição de acordo com o que se pede. Você poderá projetar ou desenhar na lousa. As respostas das crianças darão pistas de seus conhecimentos que serão ampliados no decorrer da atividade.

Atividade principal select-down

Slide Plano Aula

Tempo sugerido: 15 minutos.

Propósito: Algumas das dificuldades dos alunos que possam ocorrer durante a resolução da atividade estão previstas no Guia do professor.

Orientações: Distribuir aos alunos o mapa do Brasil em uma malha quadriculada, onde deverão encontrar os locais determinados utilizando o sistema de eixos verticais e horizontais (eixos).

Assegure-se de que saibam o que é vertical e horizontal. Não faça nenhuma intervenção neste momento. Ande pela sala e observe como os alunos fazem os trajetos, interpretam os eixos e elaboram suas estratégias.

Discuta com a turma:

  • Onde devemos observar primeiro para localizar uma posição: na horizontal ou na vertical?
  • Se trocarmos a ordem de observação (horizontal e vertical) a localização continuará a mesma?

Materiais para Impressão:

Atividade principal

Resolução da atividade

Guia de intervenção

Discussão das soluções select-down

Slide Plano Aula

Tempo sugerido: 15 minutos

Orientações: Neste momento os alunos deverão expor o percurso que fizeram e a posição que encontraram para cada estado. Através do painel de soluções será possível observar os caminhos utilizados pelos alunos. A socialização é fundamental para que os alunos percebam como seus colegas pensaram.

Propósito: Incentivar que os alunos tentem explicar como chegaram aos pares ordenados da localização de cada estado e o trajeto desenhado. Espera-se que os alunos sejam capazes de refletir se uma estratégia é mais eficiente que a outra na atividade apresentada.

Discuta com a turma:

  • Qual o percurso entre Estados foi mais longo? E qual foi o percurso mais curto?
  • Qual foi o ponto de início da trajetória? E o ponto final? (os pontos referem-se aos pares ordenados, segundo as coordenadas).
  • De acordo com os eixos horizontal e vertical, onde se localiza Santa Catarina? Espírito Santo? E Sergipe? (resposta em pares ordenados, segundo as coordenadas)
  • Alguém sabe dizer o que são os eixos vertical e horizontal?

Deixe que digam com suas próprias palavras o que sejam estes eixos. Pode até escrever suas ideias na lousa para fechar o conceito de Plano cartesiano na sequência da atividade.

Conceitualmente, o Plano Cartesiano ortogonal são duas retas perpendiculares de mesma origem, as quais chamamos de eixo. O eixo desenhado na horizontal é denominado eixo das abscissas, em geral denotado por Ox e o eixo desenhado na horizontal na posição vertical é denominado eixo das ordenadas, geralmente chamado por Oy. Apoia na localização de um ponto (par ordenado) no plano cartesiano, na representação de uma figura através do estudo das simetrias, da localização espacial e, posteriormente, no estudo de equações e funções na álgebra. Do 1º ano 6º ano usa-se apenas o 1º quadrante, após isso não são apresentados os quatro quadrantes.

Os padrões sobre localização nos dizem que os alunos devem “especificar localizações e descrever relações espaciais usando geometria de coordenadas e outros sistemas de representação” (NCTM, 2000, p. 42).

Sistematização do conceito select-down

Slide Plano Aula

Tempo sugerido: 2 minutos.

Orientações: Na sequência, fechar o conceito de Plano cartesiano. Se desejar, anote o conceito no quadro ou num cartaz para deixar exposto em sala de aula.

Propósito: Conceituar Plano Cartesiano

Conceitualmente, o Plano Cartesiano ortogonal são duas retas perpendiculares de mesma origem, as quais chamamos de eixo. O eixo desenhado na horizontal é denominado eixo das abscissas, em geral denotado por Ox e o eixo desenhado na horizontal na posição vertical é denominado eixo das ordenadas, geralmente chamado por Oy. Apoia na localização de um ponto (par ordenado) no plano cartesiano, na representação de uma figura através do estudo das simetrias, da localização espacial e, posteriormente, no estudo de equações e funções na álgebra. Do 1º ano 6º ano usa-se apenas o 1º quadrante, após isso não são apresentados os quatro quadrantes.

Os padrões sobre localização nos dizem que os alunos devem “especificar localizações e descrever relações espaciais usando geometria de coordenadas e outros sistemas de representação” (NCTM, 2000, p. 42).

Encerramento select-down

Slide Plano Aula

Tempo sugerido: 2 minutos

Orientações: Encerre a atividade retomando com os alunos que os pares ordenados de localização dependerão sempre das coordenadas horizontal e vertical.

Propósito: Perceber as coordenadas que o mapa apresenta e no que isso facilita na busca dos pontos.

Discuta com a turma:

  • Onde se localiza o Acre no mapa dado? (1, F)
  • Que Estado está localizado na posição (3, I)?
  • A partir do plano cartesiano é possível representar com precisão qualquer ponto? Por quê? Porque o cruzamento entre as coordenadas dos eixos horizontal e vertical mostram a posição exata de qualquer elemento que se queira localizar.
  • Alguém saberia me dizer três pontos diferentes nos quais a Amazônia está situada? (2,H); (2,G); (3,G)

Raio X select-down

Slide Plano Aula

Tempo sugerido: 10 minutos.

Orientações: Na sequência, fechar o conceito de Plano cartesiano.Se desejar, anote o conceito no quadro ou num cartaz para deixar exposto em sala de aula.

Propósito: Professor(a) pedir aos alunos que achem as coordenadas no plano cartesiano indicados pelas imagens: rosa dos ventos; relógio e criança.

Discuta com a turma:

  • Vocês viram que a rosa dos ventos está localizada nas coordenadas (3,E) próxima da coordenada da imagem da criança (7,F) e mais distante está o relógio na coordenada (6,B). E se tivéssemos uma flor à direita do relógio, qual seria sua posição?
  • Desenhe um elemento qualquer na posição (5,D).

Materiais para Impressão:

Raio X para impressão

Resolução do Raio X

Atividade complementar

Resolução da Atividade complementar

Resumo da aula

download Baixar plano

Tempo sugerido: 2 minutos.

Orientação: Projete ou leia o objetivo para a turma.

Propósito: Compartilhar o objetivo da aula.

Discuta com a turma:

  • Quem tem dificuldade de identificar lugares?
  • Como podemos desenvolver um pensamento que facilite representar o mundo em que vivemos?


Autor: Luciene Vaz de Brito Vargas

Mentor: Paula Massi Reis Pires

Especialista de área: Priscilla Mendes Cerqueira


Habilidade da BNCC

EF05MA15 Descrever a localização de pessoas e de objetos no espaço em relação à sua própria posição, utilizando termos como à direita, à esquerda, em frente, atrás.

Objetivos específicos

Compreender o que é o plano cartesiano e como localizar uma posição nele.

Conceito-chave

Plano cartesiano

Coordenadas

Recursos necessários

  • Folha de papel A4 branca;
  • Atividades impressas em folhas, coladas no caderno ou não.

Slide Plano Aula

Tempo sugerido: 4 minutos.

Propósito: Levar o aluno a perceber caminhos que levam as localizações dentro do plano cartesiano.

Orientações: Professor mostre aos alunos o esquema acima e peça para eles localizarem a posição de acordo com o que se pede. Você poderá projetar ou desenhar na lousa. As respostas das crianças darão pistas de seus conhecimentos que serão ampliados no decorrer da atividade.

Slide Plano Aula

Tempo sugerido: 15 minutos.

Propósito: Algumas das dificuldades dos alunos que possam ocorrer durante a resolução da atividade estão previstas no Guia do professor.

Orientações: Distribuir aos alunos o mapa do Brasil em uma malha quadriculada, onde deverão encontrar os locais determinados utilizando o sistema de eixos verticais e horizontais (eixos).

Assegure-se de que saibam o que é vertical e horizontal. Não faça nenhuma intervenção neste momento. Ande pela sala e observe como os alunos fazem os trajetos, interpretam os eixos e elaboram suas estratégias.

Discuta com a turma:

  • Onde devemos observar primeiro para localizar uma posição: na horizontal ou na vertical?
  • Se trocarmos a ordem de observação (horizontal e vertical) a localização continuará a mesma?

Materiais para Impressão:

Atividade principal

Resolução da atividade

Guia de intervenção

Slide Plano Aula

Tempo sugerido: 15 minutos

Orientações: Neste momento os alunos deverão expor o percurso que fizeram e a posição que encontraram para cada estado. Através do painel de soluções será possível observar os caminhos utilizados pelos alunos. A socialização é fundamental para que os alunos percebam como seus colegas pensaram.

Propósito: Incentivar que os alunos tentem explicar como chegaram aos pares ordenados da localização de cada estado e o trajeto desenhado. Espera-se que os alunos sejam capazes de refletir se uma estratégia é mais eficiente que a outra na atividade apresentada.

Discuta com a turma:

  • Qual o percurso entre Estados foi mais longo? E qual foi o percurso mais curto?
  • Qual foi o ponto de início da trajetória? E o ponto final? (os pontos referem-se aos pares ordenados, segundo as coordenadas).
  • De acordo com os eixos horizontal e vertical, onde se localiza Santa Catarina? Espírito Santo? E Sergipe? (resposta em pares ordenados, segundo as coordenadas)
  • Alguém sabe dizer o que são os eixos vertical e horizontal?

Deixe que digam com suas próprias palavras o que sejam estes eixos. Pode até escrever suas ideias na lousa para fechar o conceito de Plano cartesiano na sequência da atividade.

Conceitualmente, o Plano Cartesiano ortogonal são duas retas perpendiculares de mesma origem, as quais chamamos de eixo. O eixo desenhado na horizontal é denominado eixo das abscissas, em geral denotado por Ox e o eixo desenhado na horizontal na posição vertical é denominado eixo das ordenadas, geralmente chamado por Oy. Apoia na localização de um ponto (par ordenado) no plano cartesiano, na representação de uma figura através do estudo das simetrias, da localização espacial e, posteriormente, no estudo de equações e funções na álgebra. Do 1º ano 6º ano usa-se apenas o 1º quadrante, após isso não são apresentados os quatro quadrantes.

Os padrões sobre localização nos dizem que os alunos devem “especificar localizações e descrever relações espaciais usando geometria de coordenadas e outros sistemas de representação” (NCTM, 2000, p. 42).

Slide Plano Aula

Tempo sugerido: 2 minutos.

Orientações: Na sequência, fechar o conceito de Plano cartesiano. Se desejar, anote o conceito no quadro ou num cartaz para deixar exposto em sala de aula.

Propósito: Conceituar Plano Cartesiano

Conceitualmente, o Plano Cartesiano ortogonal são duas retas perpendiculares de mesma origem, as quais chamamos de eixo. O eixo desenhado na horizontal é denominado eixo das abscissas, em geral denotado por Ox e o eixo desenhado na horizontal na posição vertical é denominado eixo das ordenadas, geralmente chamado por Oy. Apoia na localização de um ponto (par ordenado) no plano cartesiano, na representação de uma figura através do estudo das simetrias, da localização espacial e, posteriormente, no estudo de equações e funções na álgebra. Do 1º ano 6º ano usa-se apenas o 1º quadrante, após isso não são apresentados os quatro quadrantes.

Os padrões sobre localização nos dizem que os alunos devem “especificar localizações e descrever relações espaciais usando geometria de coordenadas e outros sistemas de representação” (NCTM, 2000, p. 42).

Slide Plano Aula

Tempo sugerido: 2 minutos

Orientações: Encerre a atividade retomando com os alunos que os pares ordenados de localização dependerão sempre das coordenadas horizontal e vertical.

Propósito: Perceber as coordenadas que o mapa apresenta e no que isso facilita na busca dos pontos.

Discuta com a turma:

  • Onde se localiza o Acre no mapa dado? (1, F)
  • Que Estado está localizado na posição (3, I)?
  • A partir do plano cartesiano é possível representar com precisão qualquer ponto? Por quê? Porque o cruzamento entre as coordenadas dos eixos horizontal e vertical mostram a posição exata de qualquer elemento que se queira localizar.
  • Alguém saberia me dizer três pontos diferentes nos quais a Amazônia está situada? (2,H); (2,G); (3,G)

Slide Plano Aula

Tempo sugerido: 10 minutos.

Orientações: Na sequência, fechar o conceito de Plano cartesiano.Se desejar, anote o conceito no quadro ou num cartaz para deixar exposto em sala de aula.

Propósito: Professor(a) pedir aos alunos que achem as coordenadas no plano cartesiano indicados pelas imagens: rosa dos ventos; relógio e criança.

Discuta com a turma:

  • Vocês viram que a rosa dos ventos está localizada nas coordenadas (3,E) próxima da coordenada da imagem da criança (7,F) e mais distante está o relógio na coordenada (6,B). E se tivéssemos uma flor à direita do relógio, qual seria sua posição?
  • Desenhe um elemento qualquer na posição (5,D).

Materiais para Impressão:

Raio X para impressão

Resolução do Raio X

Atividade complementar

Resolução da Atividade complementar

Slide Plano Aula

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