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Plano de aula > Matemática > 7º ano > Números

Plano de aula - Fração: um operador a ser considerado

Plano de aula de Matemática com atividades para 7°ano do Fundamental sobre Multiplicação de uma fração por um número natural; Fração como operador.

Plano 03 de 5 • Clique aqui e veja todas as aulas desta sequência

Plano de aula alinhado à BNCC • POR: Luiz Filipe Trovão

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Objetivo select-down

Slide Plano Aula

Este plano de aula foi elaborado pelo Time de Autores NOVA ESCOLA

Autor: Luiz Filipe Trovão

Mentor: Ferdinando Caíque Genghini Dantas Lobo

Especialista: Luciana Maria Tenuta de Freitas

Habilidade da BNCC

EF07MA06 - Reconhecer que as resoluções de um grupo de problemas que têm a mesma estrutura podem ser obtidas utilizando os mesmo procedimentos.

EF07MA08 - Comparar e ordenar frações associadas às ideias de partes de inteiros, resultado da divisão, razão e operador.

EF07MA09 - Utilizar, na resolução de problemas, a associação entre razão e fração, como a fração 2/3 para expressar a razão de duas partes de uma grandeza para três partes da mesma ou três partes de outra grandeza.

Objetivos específicos

  1. Efetuar multiplicações envolvendo uma fração e um número natural;
  2. Compreender o comportamento do operador multiplicativo, quando ele é uma fração.

Conceito-chave

Multiplicação de uma fração por um número natural; Fração como operador.

Recursos necessários

Lápis, borracha e caderno.


Tempo sugerido: 2 minutos.

Orientação: Projete ou leia o objetivo para a turma. Caso não seja possível a projeção, escreva o objetivo no quadro.

Propósito: Compartilhar o objetivo da aula.

Aquecimento select-down

Slide Plano Aula

Tempo sugerido: 4 minutos (slides 3 e 4)

Orientação: Professor, projete os slides para a sala. Caso não seja possível a projeção, leia as perguntas nos balões de fala e escreva no quadro ou em um cartaz os cálculos realizados no slides 3 e os exercícios propostos no slide 4.

Realize a pergunta presente no balão de fala no slide 3. Ela tem o intuito de verificar o conhecimento que os alunos possuem sobre o produto entre um número natural e uma fração. Espere os alunos apontarem o que lembram sobre o assunto e, em seguida, utilize a demonstração presente no slide, onde os elementos de uma fração são relembrados e um exemplo envolvendo o produto entre um número natural e uma fração é apresentado.

Após a fala sobre o produto entre um número natural e uma fração, diga para os alunos que eles irão praticar esse cálculo. Passe para o slide 4 e dê um tempo para que os alunos executem o que é pedido.

  • 8 x 5/4 = 40/4 = 10;
  • 5 x 3/2 = 15/2 = 7,5.

Após o tempo dado aos alunos, apresente a resposta e relembre aos alunos que em alguns casos a divisão não será exata. Cabe a eles dar mais um passo e chegar na representação decimal ou deixar na representação fracionária.

Propósito: Realizar o produto entre números naturais e frações de forma conceitual.

Discuta com a turma:

  • Há alguma outra forma de resolver o produto entre um número natural e uma fração, diferente do que foi apresentado? Qual?

Aquecimento select-down

Slide Plano Aula

Tempo sugerido: 4 minutos (slides 3 e 4)

Orientação: Professor, projete os slides para a sala. Caso não seja possível a projeção, leia as perguntas nos balões de fala e escreva no quadro ou em um cartaz os cálculos realizados no slides 3 e os exercícios propostos no slide 4.

Realize a pergunta presente no balão de fala no slide 3. Ela tem o intuito de verificar o conhecimento que os alunos possuem sobre o produto entre um número natural e uma fração. Espere os alunos apontarem o que lembram sobre o assunto e, em seguida, utilize a demonstração presente no slide, onde os elementos de uma fração são relembrados e um exemplo envolvendo o produto entre um número natural e uma fração é apresentado.

Após a fala sobre o produto entre um número natural e uma fração, diga para os alunos que eles irão praticar esse cálculo. Passe para o slide 4 e dê um tempo para que os alunos executem o que é pedido.

  • 8 x 5/4 = 40/4 = 10;
  • 5 x 3/2 = 15/2 = 7,5.

Após o tempo dado aos alunos, apresente a resposta e relembre aos alunos que em alguns casos a divisão não será exata. Cabe a eles dar mais um passo e chegar na representação decimal ou deixar na representação fracionária.

Propósito: Realizar o produto entre números naturais e frações de forma conceitual.

Discuta com a turma:

  • Há alguma outra forma de resolver o produto entre um número natural e uma fração, diferente do que foi apresentado? Qual?

Atividade principal select-down

Slide Plano Aula

Tempo sugerido: 20 minutos (slides 5 e 6)

Orientação: Imprima a atividade principal, entregue para os alunos e leia juntamente com eles a situação apresentada na atividade. Caso não seja possível a projeção, o professor poderá escrever a situação no quadro ou confeccionar um cartaz.

Explique para os alunos que o enunciado da atividade retrata uma situação real, explicando parte do funcionamento da aprovação de uma lei na Câmara dos Deputados.

A utilização dessa situação tem a intenção de tratar de um assunto, onde as frações aparecem naturalmente como operador e faz parte do cotidiano de todos.

Professor, caso deseje se aprofundar um pouco mais no assunto, a seção Materiais Complementares ao final dessas anotações, conta com algumas sugestões de leituras.

Instigue os alunos a pensarem qual é a função da fração nessa atividade, mais precisamente o significado das frações 1/3 e 3/5. Caso necessário, solicite que eles apontem algum exemplo do cotidiano, que se utilizem de frações, a fim de que eles façam uma analogia com algo mais palpável. Após essas ações, disponibilize tempo para que eles resolvam a atividade.

Organize os alunos em duplas para a resolução da atividade. Os itens “a” e “b” trazem problemáticas sobre a situação do enunciado. Acompanhe os alunos na resolução do problema, mas não induza a algum tipo de resolução padrão. Deixe com que os alunos desenvolvam técnicas variadas.

O item “c” tem o intuito de fazer com que o aluno desenvolva um problema a partir do enunciado, utilizando o conceito de frações. Os alunos deverão desenvolver um problema para o colega de dupla resolver. Após a resolução, a troca é desfeita e o aluno corrige a atividade feita pelo seu colega. Este item visa uma maior interação entre a sala, então é importante que você, professor, acompanhe os alunos circulando pela sala.

Propósito: Utilizar uma fração como fator multiplicativo em uma situação cotidiana.

Discuta com a turma:

  • O que as frações 1/3 e 3/5 representam nessa atividade?
  • Como podemos calcular 1/3 de um certo valor?
  • Se conhecemos 3/5 de uma certa quantia, como podemos descobrir o total dessa quantia?

Materiais complementares:

Atividade principal

Resolução atividade principal

Guia de intervenção

Atividade principal select-down

Slide Plano Aula

Tempo sugerido: 20 minutos (slides 5 e 6)

Orientação: Imprima a atividade principal, entregue para os alunos e leia juntamente com eles a situação apresentada na atividade. Caso não seja possível a projeção, o professor poderá escrever a situação no quadro ou confeccionar um cartaz.

Explique para os alunos que o enunciado da atividade retrata uma situação real, explicando parte do funcionamento da aprovação de uma lei na Câmara dos Deputados.

A utilização dessa situação tem a intenção de tratar de um assunto, onde as frações aparecem naturalmente como operador e faz parte do cotidiano de todos.

Professor, caso deseje se aprofundar um pouco mais no assunto, a seção Materiais Complementares ao final dessas anotações, conta com algumas sugestões de leituras.

Instigue os alunos a pensarem qual é a função da fração nessa atividade, mais precisamente o significado das frações 1/3 e 3/5. Caso necessário, solicite que eles apontem algum exemplo do cotidiano, que se utilizem de frações, a fim de que eles façam uma analogia com algo mais palpável. Após essas ações, disponibilize tempo para que eles resolvam a atividade.

Organize os alunos em duplas para a resolução da atividade. Os itens “a” e “b” trazem problemáticas sobre a situação do enunciado. Acompanhe os alunos na resolução do problema, mas não induza a algum tipo de resolução padrão. Deixe com que os alunos desenvolvam técnicas variadas.

O item “c” tem o intuito de fazer com que o aluno desenvolva um problema a partir do enunciado, utilizando o conceito de frações. Os alunos deverão desenvolver um problema para o colega de dupla resolver. Após a resolução, a troca é desfeita e o aluno corrige a atividade feita pelo seu colega. Este item visa uma maior interação entre a sala, então é importante que você, professor, acompanhe os alunos circulando pela sala.

Propósito: Utilizar uma fração como fator multiplicativo em uma situação cotidiana.

Discuta com a turma:

  • O que as frações 1/3 e 3/5 representam nessa atividade?
  • Como podemos calcular 1/3 de um certo valor?
  • Se conhecemos 3/5 de uma certa quantia, como podemos descobrir o total dessa quantia?

Discussão da solução select-down

Slide Plano Aula

Tempo sugerido: 12 minutos (slides 7 ao 9)

Orientação: Inicialmente, peça para que os alunos discutam as soluções dos itens “a” e “b” em duplas, sempre acompanhando-os em seus raciocínios. Solicite que as dupla compartilhem entre si o problema elaborado no item “c”, de modo que um resolva a atividade do outro.

Em seguida, peça para que alguns alunos exponham a resolução dos itens “a” e “b” e o problema que criaram no item “c” juntamente com a resposta apresentada pelo colega. A ideia não é direcionar para que determinado aluno apresente a solução, porém quanto mais caminhos diferentes forem apresentados para se chegar na mesma resposta, mais rica será a discussão.

Após os alunos compartilharem as estratégias utilizadas na resolução dos exercícios, passe para essa série de slides. Caso não seja possível a projeção, o professor deverá reproduzir, pelo menos, os cálculos realizados para se chegar aos valores solicitados, no quadro ou em um cartaz, o restante da solução pode ser lida para a sala.

Essa resolução aponta para utilização de uma fração como operador como solução do item “a” (slide 7) ao multiplicar o total de deputados (513), pela fração que representa o Quórum (1/3).

É interessante notar que o exercício aponta para uma resposta negativa, pois mesmo tendo comparecido 170 deputados, é necessário que 171 comparecimentos para que a votação ocorresse .

O item “b” (slides 8 e 9) se utiliza inicialmente de uma decomposição, ou uma divisão de uma fração por um número natural, pois ao saber que 3/5 = 108 deputados (3 partes de 5 representam 108 deputados), chegamos à conclusão por meio desses cálculos que 1 parte de 5 representa 36 deputados, ou seja, 1/5 = 36 deputados.

Como 2/5 dos presentes votaram contra, realizando o produto entre 2 e 1/5 (2 e 36), concluímos que 2/5 = 72 deputados, ou seja, 2 partes de 5 representam 72 deputados.

Ao possuir 108 que já votaram a favor e tendo calculado 72 que votaram contra, é possível afirmar que no dia da votação estavam presentes pelo menos 180 deputados (slide 9).

O item “c”, por ser aberto, caberá ao professor interpretar alguns dos problemas que forem apresentados pelos alunos.

Propósito: Apresentar e compartilhar meios utilizados na obtenção da solução, a fim de expor diferentes caminhos para se obter o mesmo resultado.

Discuta com a turma:

  • De acordo com o exercício, é possível que a fração que representa a quantidade de deputados que votaram contra seja maior que os 3/5 que votaram a favor?

Discussão da solução select-down

Slide Plano Aula

Tempo sugerido: 12 minutos (slides 7 ao 9)

Orientação: Inicialmente, peça para que os alunos discutam as soluções dos itens “a” e “b” em duplas, sempre acompanhando-os em seus raciocínios. Solicite que as dupla compartilhem entre si o problema elaborado no item “c”, de modo que um resolva a atividade do outro.

Em seguida, peça para que alguns alunos exponham a resolução dos itens “a” e “b” e o problema que criaram no item “c” juntamente com a resposta apresentada pelo colega. A ideia não é direcionar para que determinado aluno apresente a solução, porém quanto mais caminhos diferentes forem apresentados para se chegar na mesma resposta, mais rica será a discussão.

Após os alunos compartilharem as estratégias utilizadas na resolução dos exercícios, passe para essa série de slides. Caso não seja possível a projeção, o professor deverá reproduzir, pelo menos, os cálculos realizados para se chegar aos valores solicitados, no quadro ou em um cartaz, o restante da solução pode ser lida para a sala.

Essa resolução aponta para utilização de uma fração como operador como solução do item “a” (slide 7) ao multiplicar o total de deputados (513), pela fração que representa o Quórum (1/3).

É interessante notar que o exercício aponta para uma resposta negativa, pois mesmo tendo comparecido 170 deputados, é necessário que 171 comparecimentos para que a votação ocorresse .

O item “b” (slides 8 e 9) se utiliza inicialmente de uma decomposição, ou uma divisão de uma fração por um número natural, pois ao saber que 3/5 = 108 deputados (3 partes de 5 representam 108 deputados), chegamos à conclusão por meio desses cálculos que 1 parte de 5 representa 36 deputados, ou seja, 1/5 = 36 deputados.

Como 2/5 dos presentes votaram contra, realizando o produto entre 2 e 1/5 (2 e 36), concluímos que 2/5 = 72 deputados, ou seja, 2 partes de 5 representam 72 deputados.

Ao possuir 108 que já votaram a favor e tendo calculado 72 que votaram contra, é possível afirmar que no dia da votação estavam presentes pelo menos 180 deputados (slide 9).

O item “c”, por ser aberto, caberá ao professor interpretar alguns dos problemas que forem apresentados pelos alunos.

Propósito: Apresentar e compartilhar meios utilizados na obtenção da solução, a fim de expor diferentes caminhos para se obter o mesmo resultado.

Discuta com a turma:

  • De acordo com o exercício, é possível que a fração que representa a quantidade de deputados que votaram contra seja maior que os 3/5 que votaram a favor?

Discussão da solução select-down

Slide Plano Aula

Tempo sugerido: 12 minutos (slides 7 ao 9)

Orientação: Inicialmente, peça para que os alunos discutam as soluções dos itens “a” e “b” em duplas, sempre acompanhando-os em seus raciocínios. Solicite que as dupla compartilhem entre si o problema elaborado no item “c”, de modo que um resolva a atividade do outro.

Em seguida, peça para que alguns alunos exponham a resolução dos itens “a” e “b” e o problema que criaram no item “c” juntamente com a resposta apresentada pelo colega. A ideia não é direcionar para que determinado aluno apresente a solução, porém quanto mais caminhos diferentes forem apresentados para se chegar na mesma resposta, mais rica será a discussão.

Após os alunos compartilharem as estratégias utilizadas na resolução dos exercícios, passe para essa série de slides. Caso não seja possível a projeção, o professor deverá reproduzir, pelo menos, os cálculos realizados para se chegar aos valores solicitados, no quadro ou em um cartaz, o restante da solução pode ser lida para a sala.

Essa resolução aponta para utilização de uma fração como operador como solução do item “a” (slide 7) ao multiplicar o total de deputados (513), pela fração que representa o Quórum (1/3).

É interessante notar que o exercício aponta para uma resposta negativa, pois mesmo tendo comparecido 170 deputados, é necessário que 171 comparecimentos para que a votação ocorresse .

O item “b” (slides 8 e 9) se utiliza inicialmente de uma decomposição, ou uma divisão de uma fração por um número natural, pois ao saber que 3/5 = 108 deputados (3 partes de 5 representam 108 deputados), chegamos à conclusão por meio desses cálculos que 1 parte de 5 representa 36 deputados, ou seja, 1/5 = 36 deputados.

Como 2/5 dos presentes votaram contra, realizando o produto entre 2 e 1/5 (2 e 36), concluímos que 2/5 = 72 deputados, ou seja, 2 partes de 5 representam 72 deputados.

Ao possuir 108 que já votaram a favor e tendo calculado 72 que votaram contra, é possível afirmar que no dia da votação estavam presentes pelo menos 180 deputados (slide 9).

O item “c”, por ser aberto, caberá ao professor interpretar alguns dos problemas que forem apresentados pelos alunos.

Propósito: Apresentar e compartilhar meios utilizados na obtenção da solução, a fim de expor diferentes caminhos para se obter o mesmo resultado.

Discuta com a turma:

  • De acordo com o exercício, é possível que a fração que representa a quantidade de deputados que votaram contra seja maior que os 3/5 que votaram a favor?

Sistematização do conceito select-down

Slide Plano Aula

Tempo sugerido: 2 minutos

Orientação: Projete o slide e leia para os alunos a conclusão da atividade presente no balão de fala. Caso não seja possível a projeção, copie o texto no quadro, ou em um cartaz ou apenas leia o texto para sala.

Aponte para os alunos que a utilização de frações, do mesmo modo que o efetuado na atividade proposta são chamadas de operador (ou operador multiplicativo), por isso a operação matemática envolvida nesses cálculos é a multiplicação.

Retome o item “a” da atividade realizada realizando a leitura do texto neste slide, concluindo sobre a utilização de frações como operador.

Propósito: Realizar a conclusão sobre o exercício proposto, refletindo sobre a utilização de uma fração como operador.

Discuta com a turma:

  • Vocês saberiam apontar mais algum exemplo que utiliza frações como operador?

Encerramento select-down

Slide Plano Aula

Tempo sugerido: 2 minutos

Orientação: Projete o slide e leia para os alunos a conclusão da aula. Caso não seja possível a projeção, copie o texto no quadro, ou em um cartaz realizando a leitura apenas do balão de fala presente no slide.

Nesse momento de encerramento da aula, são indicados mais alguns exemplos de utilização de frações no mesmo âmbito que o da atividade principal, aponte esses exemplos para alunos, explicando as frações presentes no mesmo, que representam o Quórum de aprovação de algumas leis específicas na Câmara.

Propósito: Realizar a conclusão sobre o exercício proposto, refletindo sobre a utilização de outras frações em uma situação cotidiana.

Raio X select-down

Slide Plano Aula

Tempo sugerido: 8 minutos.

Orientação: Apresente a nova situação e peça para que os alunos analisem e resolvam, em um primeiro momento individualmente e em seguida compartilhando a forma de pensar com o colega ao lado. Você pode projetar, passar no quadro ou fazer o download desta atividade e entregar para os seus alunos. O raio x é um momento para você avaliar se todos os estudantes conseguiram avançar no conteúdo proposto, então procure anotar e identificar todos os comentários que surgirem.

Propósito: Realizar uma atividade teórica relativa aos conteúdos ensinados na aula.

Discuta com a turma:

  • A quantidade de combustível consumida na realização do trajeto foi maior ou menor do que a metade do tanque?
  • O que a frase “consumo de combustível do carro é constante” significa no contexto do exercício?

Materiais complementares:

Atividade raio x

Atividade complementar

Resolução atividade raio x

Resolução atividade complementar

Resumo da aula

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Tempo sugerido: 2 minutos.

Orientação: Projete ou leia o objetivo para a turma. Caso não seja possível a projeção, escreva o objetivo no quadro.

Propósito: Compartilhar o objetivo da aula.


Este plano de aula foi elaborado pelo Time de Autores NOVA ESCOLA

Autor: Luiz Filipe Trovão

Mentor: Ferdinando Caíque Genghini Dantas Lobo

Especialista: Luciana Maria Tenuta de Freitas

Habilidade da BNCC

EF07MA06 - Reconhecer que as resoluções de um grupo de problemas que têm a mesma estrutura podem ser obtidas utilizando os mesmo procedimentos.

EF07MA08 - Comparar e ordenar frações associadas às ideias de partes de inteiros, resultado da divisão, razão e operador.

EF07MA09 - Utilizar, na resolução de problemas, a associação entre razão e fração, como a fração 2/3 para expressar a razão de duas partes de uma grandeza para três partes da mesma ou três partes de outra grandeza.

Objetivos específicos

  1. Efetuar multiplicações envolvendo uma fração e um número natural;
  2. Compreender o comportamento do operador multiplicativo, quando ele é uma fração.

Conceito-chave

Multiplicação de uma fração por um número natural; Fração como operador.

Recursos necessários

Lápis, borracha e caderno.

Slide Plano Aula

Tempo sugerido: 4 minutos (slides 3 e 4)

Orientação: Professor, projete os slides para a sala. Caso não seja possível a projeção, leia as perguntas nos balões de fala e escreva no quadro ou em um cartaz os cálculos realizados no slides 3 e os exercícios propostos no slide 4.

Realize a pergunta presente no balão de fala no slide 3. Ela tem o intuito de verificar o conhecimento que os alunos possuem sobre o produto entre um número natural e uma fração. Espere os alunos apontarem o que lembram sobre o assunto e, em seguida, utilize a demonstração presente no slide, onde os elementos de uma fração são relembrados e um exemplo envolvendo o produto entre um número natural e uma fração é apresentado.

Após a fala sobre o produto entre um número natural e uma fração, diga para os alunos que eles irão praticar esse cálculo. Passe para o slide 4 e dê um tempo para que os alunos executem o que é pedido.

  • 8 x 5/4 = 40/4 = 10;
  • 5 x 3/2 = 15/2 = 7,5.

Após o tempo dado aos alunos, apresente a resposta e relembre aos alunos que em alguns casos a divisão não será exata. Cabe a eles dar mais um passo e chegar na representação decimal ou deixar na representação fracionária.

Propósito: Realizar o produto entre números naturais e frações de forma conceitual.

Discuta com a turma:

  • Há alguma outra forma de resolver o produto entre um número natural e uma fração, diferente do que foi apresentado? Qual?
Slide Plano Aula

Tempo sugerido: 4 minutos (slides 3 e 4)

Orientação: Professor, projete os slides para a sala. Caso não seja possível a projeção, leia as perguntas nos balões de fala e escreva no quadro ou em um cartaz os cálculos realizados no slides 3 e os exercícios propostos no slide 4.

Realize a pergunta presente no balão de fala no slide 3. Ela tem o intuito de verificar o conhecimento que os alunos possuem sobre o produto entre um número natural e uma fração. Espere os alunos apontarem o que lembram sobre o assunto e, em seguida, utilize a demonstração presente no slide, onde os elementos de uma fração são relembrados e um exemplo envolvendo o produto entre um número natural e uma fração é apresentado.

Após a fala sobre o produto entre um número natural e uma fração, diga para os alunos que eles irão praticar esse cálculo. Passe para o slide 4 e dê um tempo para que os alunos executem o que é pedido.

  • 8 x 5/4 = 40/4 = 10;
  • 5 x 3/2 = 15/2 = 7,5.

Após o tempo dado aos alunos, apresente a resposta e relembre aos alunos que em alguns casos a divisão não será exata. Cabe a eles dar mais um passo e chegar na representação decimal ou deixar na representação fracionária.

Propósito: Realizar o produto entre números naturais e frações de forma conceitual.

Discuta com a turma:

  • Há alguma outra forma de resolver o produto entre um número natural e uma fração, diferente do que foi apresentado? Qual?
Slide Plano Aula

Tempo sugerido: 20 minutos (slides 5 e 6)

Orientação: Imprima a atividade principal, entregue para os alunos e leia juntamente com eles a situação apresentada na atividade. Caso não seja possível a projeção, o professor poderá escrever a situação no quadro ou confeccionar um cartaz.

Explique para os alunos que o enunciado da atividade retrata uma situação real, explicando parte do funcionamento da aprovação de uma lei na Câmara dos Deputados.

A utilização dessa situação tem a intenção de tratar de um assunto, onde as frações aparecem naturalmente como operador e faz parte do cotidiano de todos.

Professor, caso deseje se aprofundar um pouco mais no assunto, a seção Materiais Complementares ao final dessas anotações, conta com algumas sugestões de leituras.

Instigue os alunos a pensarem qual é a função da fração nessa atividade, mais precisamente o significado das frações 1/3 e 3/5. Caso necessário, solicite que eles apontem algum exemplo do cotidiano, que se utilizem de frações, a fim de que eles façam uma analogia com algo mais palpável. Após essas ações, disponibilize tempo para que eles resolvam a atividade.

Organize os alunos em duplas para a resolução da atividade. Os itens “a” e “b” trazem problemáticas sobre a situação do enunciado. Acompanhe os alunos na resolução do problema, mas não induza a algum tipo de resolução padrão. Deixe com que os alunos desenvolvam técnicas variadas.

O item “c” tem o intuito de fazer com que o aluno desenvolva um problema a partir do enunciado, utilizando o conceito de frações. Os alunos deverão desenvolver um problema para o colega de dupla resolver. Após a resolução, a troca é desfeita e o aluno corrige a atividade feita pelo seu colega. Este item visa uma maior interação entre a sala, então é importante que você, professor, acompanhe os alunos circulando pela sala.

Propósito: Utilizar uma fração como fator multiplicativo em uma situação cotidiana.

Discuta com a turma:

  • O que as frações 1/3 e 3/5 representam nessa atividade?
  • Como podemos calcular 1/3 de um certo valor?
  • Se conhecemos 3/5 de uma certa quantia, como podemos descobrir o total dessa quantia?

Materiais complementares:

Atividade principal

Resolução atividade principal

Guia de intervenção

Slide Plano Aula

Tempo sugerido: 20 minutos (slides 5 e 6)

Orientação: Imprima a atividade principal, entregue para os alunos e leia juntamente com eles a situação apresentada na atividade. Caso não seja possível a projeção, o professor poderá escrever a situação no quadro ou confeccionar um cartaz.

Explique para os alunos que o enunciado da atividade retrata uma situação real, explicando parte do funcionamento da aprovação de uma lei na Câmara dos Deputados.

A utilização dessa situação tem a intenção de tratar de um assunto, onde as frações aparecem naturalmente como operador e faz parte do cotidiano de todos.

Professor, caso deseje se aprofundar um pouco mais no assunto, a seção Materiais Complementares ao final dessas anotações, conta com algumas sugestões de leituras.

Instigue os alunos a pensarem qual é a função da fração nessa atividade, mais precisamente o significado das frações 1/3 e 3/5. Caso necessário, solicite que eles apontem algum exemplo do cotidiano, que se utilizem de frações, a fim de que eles façam uma analogia com algo mais palpável. Após essas ações, disponibilize tempo para que eles resolvam a atividade.

Organize os alunos em duplas para a resolução da atividade. Os itens “a” e “b” trazem problemáticas sobre a situação do enunciado. Acompanhe os alunos na resolução do problema, mas não induza a algum tipo de resolução padrão. Deixe com que os alunos desenvolvam técnicas variadas.

O item “c” tem o intuito de fazer com que o aluno desenvolva um problema a partir do enunciado, utilizando o conceito de frações. Os alunos deverão desenvolver um problema para o colega de dupla resolver. Após a resolução, a troca é desfeita e o aluno corrige a atividade feita pelo seu colega. Este item visa uma maior interação entre a sala, então é importante que você, professor, acompanhe os alunos circulando pela sala.

Propósito: Utilizar uma fração como fator multiplicativo em uma situação cotidiana.

Discuta com a turma:

  • O que as frações 1/3 e 3/5 representam nessa atividade?
  • Como podemos calcular 1/3 de um certo valor?
  • Se conhecemos 3/5 de uma certa quantia, como podemos descobrir o total dessa quantia?

Slide Plano Aula

Tempo sugerido: 12 minutos (slides 7 ao 9)

Orientação: Inicialmente, peça para que os alunos discutam as soluções dos itens “a” e “b” em duplas, sempre acompanhando-os em seus raciocínios. Solicite que as dupla compartilhem entre si o problema elaborado no item “c”, de modo que um resolva a atividade do outro.

Em seguida, peça para que alguns alunos exponham a resolução dos itens “a” e “b” e o problema que criaram no item “c” juntamente com a resposta apresentada pelo colega. A ideia não é direcionar para que determinado aluno apresente a solução, porém quanto mais caminhos diferentes forem apresentados para se chegar na mesma resposta, mais rica será a discussão.

Após os alunos compartilharem as estratégias utilizadas na resolução dos exercícios, passe para essa série de slides. Caso não seja possível a projeção, o professor deverá reproduzir, pelo menos, os cálculos realizados para se chegar aos valores solicitados, no quadro ou em um cartaz, o restante da solução pode ser lida para a sala.

Essa resolução aponta para utilização de uma fração como operador como solução do item “a” (slide 7) ao multiplicar o total de deputados (513), pela fração que representa o Quórum (1/3).

É interessante notar que o exercício aponta para uma resposta negativa, pois mesmo tendo comparecido 170 deputados, é necessário que 171 comparecimentos para que a votação ocorresse .

O item “b” (slides 8 e 9) se utiliza inicialmente de uma decomposição, ou uma divisão de uma fração por um número natural, pois ao saber que 3/5 = 108 deputados (3 partes de 5 representam 108 deputados), chegamos à conclusão por meio desses cálculos que 1 parte de 5 representa 36 deputados, ou seja, 1/5 = 36 deputados.

Como 2/5 dos presentes votaram contra, realizando o produto entre 2 e 1/5 (2 e 36), concluímos que 2/5 = 72 deputados, ou seja, 2 partes de 5 representam 72 deputados.

Ao possuir 108 que já votaram a favor e tendo calculado 72 que votaram contra, é possível afirmar que no dia da votação estavam presentes pelo menos 180 deputados (slide 9).

O item “c”, por ser aberto, caberá ao professor interpretar alguns dos problemas que forem apresentados pelos alunos.

Propósito: Apresentar e compartilhar meios utilizados na obtenção da solução, a fim de expor diferentes caminhos para se obter o mesmo resultado.

Discuta com a turma:

  • De acordo com o exercício, é possível que a fração que representa a quantidade de deputados que votaram contra seja maior que os 3/5 que votaram a favor?

Slide Plano Aula

Tempo sugerido: 12 minutos (slides 7 ao 9)

Orientação: Inicialmente, peça para que os alunos discutam as soluções dos itens “a” e “b” em duplas, sempre acompanhando-os em seus raciocínios. Solicite que as dupla compartilhem entre si o problema elaborado no item “c”, de modo que um resolva a atividade do outro.

Em seguida, peça para que alguns alunos exponham a resolução dos itens “a” e “b” e o problema que criaram no item “c” juntamente com a resposta apresentada pelo colega. A ideia não é direcionar para que determinado aluno apresente a solução, porém quanto mais caminhos diferentes forem apresentados para se chegar na mesma resposta, mais rica será a discussão.

Após os alunos compartilharem as estratégias utilizadas na resolução dos exercícios, passe para essa série de slides. Caso não seja possível a projeção, o professor deverá reproduzir, pelo menos, os cálculos realizados para se chegar aos valores solicitados, no quadro ou em um cartaz, o restante da solução pode ser lida para a sala.

Essa resolução aponta para utilização de uma fração como operador como solução do item “a” (slide 7) ao multiplicar o total de deputados (513), pela fração que representa o Quórum (1/3).

É interessante notar que o exercício aponta para uma resposta negativa, pois mesmo tendo comparecido 170 deputados, é necessário que 171 comparecimentos para que a votação ocorresse .

O item “b” (slides 8 e 9) se utiliza inicialmente de uma decomposição, ou uma divisão de uma fração por um número natural, pois ao saber que 3/5 = 108 deputados (3 partes de 5 representam 108 deputados), chegamos à conclusão por meio desses cálculos que 1 parte de 5 representa 36 deputados, ou seja, 1/5 = 36 deputados.

Como 2/5 dos presentes votaram contra, realizando o produto entre 2 e 1/5 (2 e 36), concluímos que 2/5 = 72 deputados, ou seja, 2 partes de 5 representam 72 deputados.

Ao possuir 108 que já votaram a favor e tendo calculado 72 que votaram contra, é possível afirmar que no dia da votação estavam presentes pelo menos 180 deputados (slide 9).

O item “c”, por ser aberto, caberá ao professor interpretar alguns dos problemas que forem apresentados pelos alunos.

Propósito: Apresentar e compartilhar meios utilizados na obtenção da solução, a fim de expor diferentes caminhos para se obter o mesmo resultado.

Discuta com a turma:

  • De acordo com o exercício, é possível que a fração que representa a quantidade de deputados que votaram contra seja maior que os 3/5 que votaram a favor?

Slide Plano Aula

Tempo sugerido: 12 minutos (slides 7 ao 9)

Orientação: Inicialmente, peça para que os alunos discutam as soluções dos itens “a” e “b” em duplas, sempre acompanhando-os em seus raciocínios. Solicite que as dupla compartilhem entre si o problema elaborado no item “c”, de modo que um resolva a atividade do outro.

Em seguida, peça para que alguns alunos exponham a resolução dos itens “a” e “b” e o problema que criaram no item “c” juntamente com a resposta apresentada pelo colega. A ideia não é direcionar para que determinado aluno apresente a solução, porém quanto mais caminhos diferentes forem apresentados para se chegar na mesma resposta, mais rica será a discussão.

Após os alunos compartilharem as estratégias utilizadas na resolução dos exercícios, passe para essa série de slides. Caso não seja possível a projeção, o professor deverá reproduzir, pelo menos, os cálculos realizados para se chegar aos valores solicitados, no quadro ou em um cartaz, o restante da solução pode ser lida para a sala.

Essa resolução aponta para utilização de uma fração como operador como solução do item “a” (slide 7) ao multiplicar o total de deputados (513), pela fração que representa o Quórum (1/3).

É interessante notar que o exercício aponta para uma resposta negativa, pois mesmo tendo comparecido 170 deputados, é necessário que 171 comparecimentos para que a votação ocorresse .

O item “b” (slides 8 e 9) se utiliza inicialmente de uma decomposição, ou uma divisão de uma fração por um número natural, pois ao saber que 3/5 = 108 deputados (3 partes de 5 representam 108 deputados), chegamos à conclusão por meio desses cálculos que 1 parte de 5 representa 36 deputados, ou seja, 1/5 = 36 deputados.

Como 2/5 dos presentes votaram contra, realizando o produto entre 2 e 1/5 (2 e 36), concluímos que 2/5 = 72 deputados, ou seja, 2 partes de 5 representam 72 deputados.

Ao possuir 108 que já votaram a favor e tendo calculado 72 que votaram contra, é possível afirmar que no dia da votação estavam presentes pelo menos 180 deputados (slide 9).

O item “c”, por ser aberto, caberá ao professor interpretar alguns dos problemas que forem apresentados pelos alunos.

Propósito: Apresentar e compartilhar meios utilizados na obtenção da solução, a fim de expor diferentes caminhos para se obter o mesmo resultado.

Discuta com a turma:

  • De acordo com o exercício, é possível que a fração que representa a quantidade de deputados que votaram contra seja maior que os 3/5 que votaram a favor?

Slide Plano Aula

Tempo sugerido: 2 minutos

Orientação: Projete o slide e leia para os alunos a conclusão da atividade presente no balão de fala. Caso não seja possível a projeção, copie o texto no quadro, ou em um cartaz ou apenas leia o texto para sala.

Aponte para os alunos que a utilização de frações, do mesmo modo que o efetuado na atividade proposta são chamadas de operador (ou operador multiplicativo), por isso a operação matemática envolvida nesses cálculos é a multiplicação.

Retome o item “a” da atividade realizada realizando a leitura do texto neste slide, concluindo sobre a utilização de frações como operador.

Propósito: Realizar a conclusão sobre o exercício proposto, refletindo sobre a utilização de uma fração como operador.

Discuta com a turma:

  • Vocês saberiam apontar mais algum exemplo que utiliza frações como operador?
Slide Plano Aula

Tempo sugerido: 2 minutos

Orientação: Projete o slide e leia para os alunos a conclusão da aula. Caso não seja possível a projeção, copie o texto no quadro, ou em um cartaz realizando a leitura apenas do balão de fala presente no slide.

Nesse momento de encerramento da aula, são indicados mais alguns exemplos de utilização de frações no mesmo âmbito que o da atividade principal, aponte esses exemplos para alunos, explicando as frações presentes no mesmo, que representam o Quórum de aprovação de algumas leis específicas na Câmara.

Propósito: Realizar a conclusão sobre o exercício proposto, refletindo sobre a utilização de outras frações em uma situação cotidiana.

Slide Plano Aula

Tempo sugerido: 8 minutos.

Orientação: Apresente a nova situação e peça para que os alunos analisem e resolvam, em um primeiro momento individualmente e em seguida compartilhando a forma de pensar com o colega ao lado. Você pode projetar, passar no quadro ou fazer o download desta atividade e entregar para os seus alunos. O raio x é um momento para você avaliar se todos os estudantes conseguiram avançar no conteúdo proposto, então procure anotar e identificar todos os comentários que surgirem.

Propósito: Realizar uma atividade teórica relativa aos conteúdos ensinados na aula.

Discuta com a turma:

  • A quantidade de combustível consumida na realização do trajeto foi maior ou menor do que a metade do tanque?
  • O que a frase “consumo de combustível do carro é constante” significa no contexto do exercício?

Materiais complementares:

Atividade raio x

Atividade complementar

Resolução atividade raio x

Resolução atividade complementar

Slide Plano Aula

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