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Plano de aula > Matemática > 5º ano > Geometria

Plano de aula - Ampliando formas representadas em escala reduzida

Plano de aula de Matemática com atividades para 5ºano do Fundamental sobre Ampliação de figuras

Plano 03 de 5 • Clique aqui e veja todas as aulas desta sequência

Plano de aula alinhado à BNCC • POR: Katiene Santos Paes

ESTE É UM CONTEÚDO PARA O SAEB Ver Mais >
 

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Slide Plano Aula

Este plano de aula foi elaborado pelo Time de Autores NOVA ESCOLA

Autor: Katiene Santos Paes

Mentor: Paula Massi Reis Pires

Especialista de área: Pricilla Mendes Cerqueira

Habilidade da BNCC

EF05MA18 -Reconhecer a congruência dos ângulos e a proporcionalidade entre os lados correspondentes de figuras poligonais em situações de ampliação e de redução em malhas quadriculadas e usando tecnologias digitais.

Objetivos específicos

  • Determinar dimensões reais de uma figura a partir da análise da representação de uma figura em uma escala reduzida.
  • Ampliar e/ou reduzir uma figura seguindo o padrão de ampliação e/ou redução identificado por uma sequência estabelecida.

Conceito-chave

Ampliação de figuras

Recursos necessários

  • Lápis
  • Borracha
  • Régua
  • Caderno com folhas quadriculadas ou malha quadriculada impressa
  • Atividades impressas


Tempo sugerido: 2 minutos

Orientação: Projete ou leia o objetivo para a turma.

Propósito: Compartilhar o objetivo da aula.

Retomada select-down

Slide Plano Aula

Tempo sugerido: 8 minutos

Orientações: Solicite que os alunos analisem as figuras representadas na lousa e determinem qual a sequência utilizada para ampliar a figura. Deixe que exponham oralmente suas opiniões e justifiquem suas respostas. Após a discussão coletiva da solução, escolha algum aluno para ir à lousa desenhar a próxima figura de acordo com o padrão de ampliação identificados por eles.

Propósito: Identificar em quantas vezes uma figura foi ampliada e reproduzi-la seguindo o mesmo padrão estabelecido.

Discuta com a turma:

  • Qual o padrão estabelecido para ampliar a figura? ( Não houve um padrão para ampliar a figura e sim uma sequência em que foram acrescentados dois blocos a cada linha, mantendo o topo com apenas 1)
  • A figura foi ampliada proporcionalmente? (Não há proporcionalidade entre os lados das figuras)
  • A figura construída na sequência se assemelha às demais? Ela segue o mesmo padrão de ampliação? (Apesar de muito parecidas e seguirem uma sequência, a figura não atende o conceito de semelhança, os ângulos internos mantém as mesmas medidas, porém a medida dos lados da figura não apresentam proporcionalidade)

Atividade Principal select-down

Slide Plano Aula

Tempo sugerido: 15 minutos

Orientações: Projete o slide ou reproduza a figura do logotipo na lousa ou em folha de papel impressa. Deixe que os alunos analisem, entregue folhas de papel quadriculado à turma ou leve-os ao laboratório de informática (se a escola possuir esse recurso) para que façam as ampliações desejadas utilizando o geogebra ( software de matemática dinâmico que reúne recursos de geometria, álgebra e cálculo).

Explique para os alunos que a escala de redução adotada viabiliza a determinação das dimensões reais da placa a ser construída (para cada quadrado correspondente a 1cm² equivale a 1m², e, a medida dos lados de cada quadrado correspondem a 1cm e equivalem a 1m). Após esclarecimento sobre a escala adotada, solicite que reproduzam o desenho esquemático da placa e em seguida determine as dimensões do logotipo ao ser ampliado.

Propósito: Ampliar proporcionalmente uma figura ou objeto representado em escala reduzida.

Discuta com a turma:

  • Se a figura está representada em escala reduzida, quanto equivale em tamanho real o quadrado correspondente à 1cm de lado? (Em tamanho real cada lado do quadrado corresponde a 1 metro)
  • É possível representar na malha quadriculada as dimensões reais da placa? (Não! Pois, em uma folha de papel não caberia o desenho de uma placa com 4 m de lado, por isso é necessário reproduzir sua ampliação em escala reduzida)
  • É preciso representar em escala reduzida as ampliações do logo que comporá as pequenas embalagens dos produtos? ( Não, pois como estão apresentadas em tamanho menor, suas dimensões reais podem ser reproduzidas em uma folha de papel)

Materiais complementares:

Atividade principal

Resolução atividade principal

Guia de intervenção

Atividade Principal select-down

Slide Plano Aula

Tempo sugerido: 15 minutos

Orientações: Projete o slide ou reproduza a figura do logotipo na lousa ou em folha de papel impressa. Deixe que os alunos analisem, entregue folhas de papel quadriculado à turma ou leve-os ao laboratório de informática (se a escola possuir esse recurso) para que façam as ampliações desejadas utilizando o geogebra ( software de matemática dinâmico que reúne recursos de geometria, álgebra e cálculo).

Explique para os alunos que a escala de redução adotada viabiliza a determinação das dimensões reais da placa a ser construída (para cada quadrado correspondente a 1cm² equivale a 1m², e, a medida dos lados de cada quadrado correspondem a 1cm e equivalem a 1m). Após esclarecimento sobre a escala adotada, solicite que reproduzam o desenho esquemático da placa e em seguida determine as dimensões do logotipo ao ser ampliado.

Propósito: Ampliar proporcionalmente uma figura ou objeto representado em escala reduzida.

Discuta com a turma:

  • Se a figura está representada em escala reduzida, quanto equivale em tamanho real o quadrado correspondente à 1cm de lado? (Em tamanho real cada lado do quadrado corresponde a 1 metro)
  • É possível representar na malha quadriculada as dimensões reais da placa? (Não! Pois, em uma folha de papel não caberia o desenho de uma placa com 4 m de lado, por isso é necessário reproduzir sua ampliação em escala reduzida)
  • É preciso representar em escala reduzida as ampliações do logo que comporá as pequenas embalagens dos produtos? ( Não, pois como estão apresentadas em tamanho menor, suas dimensões reais podem ser reproduzidas em uma folha de papel)

Discussão das Soluções select-down

Slide Plano Aula

Tempo sugerido: 10 minutos.

Orientações: Solicite que os alunos exponham e expliquem como fizeram para construir suas ampliações, socializando com o grupo para ver se mais pessoas obtiveram o mesmo resultado. Peça para analisarem se todos seguiram o conceito de semelhança, ou seja, se ao ampliar a figura levaram em consideração a proporcionalidade entre as medidas dos lados e a congruência entre as medidas dos ângulos correspondentes das figuras.

Propósito: Ampliar proporcionalmente figuras representadas em escala reduzida, aplicando o conceito de semelhança.

Discuta com a turma:

  • Em quantas vezes a figura foi ampliada? (A figura foi ampliada pelo dobro de suas dimensões)
  • A figura ampliada se assemelha à sua produção original? (Sim, elas possuem lados proporcionais e ângulos correspondentes com a mesma medida)
  • Por que as dimensões da placa continuarão representadas em escala reduzida? O mesmo acontece com o logotipo das pequenas embalagens dos produtos? (As dimensões da placa continuam representadas em escala reduzida por não ser possível representar em metros suas medidas em uma folha de papel, já o logotipo que comporá as embalagens, esses podem ser representadas em tamanho real por terem dimensões menores apresentadas em centímetros)

Discussão das Soluções select-down

Slide Plano Aula

Tempo sugerido: 10 minutos.

Orientações: Solicite que os alunos exponham e expliquem como fizeram para construir suas ampliações, socializando com o grupo para ver se mais pessoas obtiveram o mesmo resultado. Peça para analisarem se todos seguiram o conceito de semelhança, ou seja, se ao ampliar a figura levaram em consideração a proporcionalidade entre as medidas dos lados e a congruência entre as medidas dos ângulos correspondentes das figuras.

Propósito: Ampliar proporcionalmente figuras representadas em escala reduzida, aplicando o conceito de semelhança.

Discuta com a turma:

  • Em quantas vezes a figura foi ampliada? (A figura foi ampliada pelo dobro de suas dimensões)
  • A figura ampliada se assemelha à sua produção original? (Sim, elas possuem lados proporcionais e ângulos correspondentes com a mesma medida)
  • Por que as dimensões da placa continuarão representadas em escala reduzida? O mesmo acontece com o logotipo das pequenas embalagens dos produtos? (As dimensões da placa continuam representadas em escala reduzida por não ser possível representar em metros suas medidas em uma folha de papel, já o logotipo que comporá as embalagens, esses podem ser representadas em tamanho real por terem dimensões menores apresentadas em centímetros)

Encerramento select-down

Slide Plano Aula

Tempo sugerido: 5 minutos.

Orientações: Discuta com a turma a importância da relação de semelhança para que se possa ampliar uma figura.

Propósito: Estabelecer os critérios de semelhança ao determinar as dimensões reais de figuras ou objetos representados em escala reduzida.

Discuta com a turma:

  • Como fazer para ampliar ou reduzir uma figura estabelecendo a relação de semelhança, ou seja, sem deformá-la? (Para ampliar é só multiplicar cada um de seus lados pela quantidade de vezes que deseja ampliar a figura, mantendo a proporcionalidade entre seus lados e não alterando a medida de seus ângulos. Para reduzir basta dividir as medidas dos lados pela quantidade de vezes que deseja reduzir a figura, mantendo assim, a proporcionalidade entre os lados e a congruência entre os ângulos ao conservar a mesma medida entre os ângulos correspondentes).

Raio X select-down

Slide Plano Aula

Tempo sugerido: 10 minutos.

Orientações: Projete o slide ou reproduza a figura numa lousa ou entregue em uma folha impressa para que os alunos melhor visualizem o desenho, entregue uma folha com a malha quadriculada e com o auxílio de uma régua, solicite que façam uma ampliação da figura. Explique que como as dimensões são muito grandes para serem representadas em uma folha de papel, eles podem ampliar proporcionalmente a figura e determinar as medidas de suas dimensões reais de forma representativa.

Propósito: Determinar dimensões reais de figuras que estão representadas em escala reduzida.

Discuta com a turma:

  • Usando o quadrado como unidade de medida, quais as dimensões da torre? (Cinco quadrados de comprimento por quinze quadrados de altura)
  • Se a figura foi reduzida 10 vezes do seu tamanho original, como fazer para descobrir as medidas de suas dimensões reais? (Para isso, basta multiplicar cada uma das suas dimensões por 10)

Materiais complementares:

Atividade raio x

Atividade complementar

Resolução atividade raio x

Resolução atividade complementar

Raio X select-down

Slide Plano Aula

Tempo sugerido: 10 minutos.

Orientações: Projete o slide ou reproduza a figura numa lousa ou entregue em uma folha impressa para que os alunos melhor visualizem o desenho, entregue uma folha com a malha quadriculada e com o auxílio de uma régua, solicite que façam uma ampliação da figura. Explique que como as dimensões são muito grandes para serem representadas em uma folha de papel, eles podem ampliar proporcionalmente a figura e determinar as medidas de suas dimensões reais de forma representativa.

Propósito: Determinar dimensões reais de figuras que estão representadas em escala reduzida.

Discuta com a turma:

  • Usando o quadrado como unidade de medida, quais as dimensões da torre? (Cinco quadrados de comprimento por quinze quadrados de altura)
  • Se a figura foi reduzida 10 vezes do seu tamanho original, como fazer para descobrir as medidas de suas dimensões reais? (Para isso, basta multiplicar cada uma das suas dimensões por 10)

Resumo da aula

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Tempo sugerido: 2 minutos

Orientação: Projete ou leia o objetivo para a turma.

Propósito: Compartilhar o objetivo da aula.


Este plano de aula foi elaborado pelo Time de Autores NOVA ESCOLA

Autor: Katiene Santos Paes

Mentor: Paula Massi Reis Pires

Especialista de área: Pricilla Mendes Cerqueira

Habilidade da BNCC

EF05MA18 -Reconhecer a congruência dos ângulos e a proporcionalidade entre os lados correspondentes de figuras poligonais em situações de ampliação e de redução em malhas quadriculadas e usando tecnologias digitais.

Objetivos específicos

  • Determinar dimensões reais de uma figura a partir da análise da representação de uma figura em uma escala reduzida.
  • Ampliar e/ou reduzir uma figura seguindo o padrão de ampliação e/ou redução identificado por uma sequência estabelecida.

Conceito-chave

Ampliação de figuras

Recursos necessários

  • Lápis
  • Borracha
  • Régua
  • Caderno com folhas quadriculadas ou malha quadriculada impressa
  • Atividades impressas

Slide Plano Aula

Tempo sugerido: 8 minutos

Orientações: Solicite que os alunos analisem as figuras representadas na lousa e determinem qual a sequência utilizada para ampliar a figura. Deixe que exponham oralmente suas opiniões e justifiquem suas respostas. Após a discussão coletiva da solução, escolha algum aluno para ir à lousa desenhar a próxima figura de acordo com o padrão de ampliação identificados por eles.

Propósito: Identificar em quantas vezes uma figura foi ampliada e reproduzi-la seguindo o mesmo padrão estabelecido.

Discuta com a turma:

  • Qual o padrão estabelecido para ampliar a figura? ( Não houve um padrão para ampliar a figura e sim uma sequência em que foram acrescentados dois blocos a cada linha, mantendo o topo com apenas 1)
  • A figura foi ampliada proporcionalmente? (Não há proporcionalidade entre os lados das figuras)
  • A figura construída na sequência se assemelha às demais? Ela segue o mesmo padrão de ampliação? (Apesar de muito parecidas e seguirem uma sequência, a figura não atende o conceito de semelhança, os ângulos internos mantém as mesmas medidas, porém a medida dos lados da figura não apresentam proporcionalidade)

Slide Plano Aula

Tempo sugerido: 15 minutos

Orientações: Projete o slide ou reproduza a figura do logotipo na lousa ou em folha de papel impressa. Deixe que os alunos analisem, entregue folhas de papel quadriculado à turma ou leve-os ao laboratório de informática (se a escola possuir esse recurso) para que façam as ampliações desejadas utilizando o geogebra ( software de matemática dinâmico que reúne recursos de geometria, álgebra e cálculo).

Explique para os alunos que a escala de redução adotada viabiliza a determinação das dimensões reais da placa a ser construída (para cada quadrado correspondente a 1cm² equivale a 1m², e, a medida dos lados de cada quadrado correspondem a 1cm e equivalem a 1m). Após esclarecimento sobre a escala adotada, solicite que reproduzam o desenho esquemático da placa e em seguida determine as dimensões do logotipo ao ser ampliado.

Propósito: Ampliar proporcionalmente uma figura ou objeto representado em escala reduzida.

Discuta com a turma:

  • Se a figura está representada em escala reduzida, quanto equivale em tamanho real o quadrado correspondente à 1cm de lado? (Em tamanho real cada lado do quadrado corresponde a 1 metro)
  • É possível representar na malha quadriculada as dimensões reais da placa? (Não! Pois, em uma folha de papel não caberia o desenho de uma placa com 4 m de lado, por isso é necessário reproduzir sua ampliação em escala reduzida)
  • É preciso representar em escala reduzida as ampliações do logo que comporá as pequenas embalagens dos produtos? ( Não, pois como estão apresentadas em tamanho menor, suas dimensões reais podem ser reproduzidas em uma folha de papel)

Materiais complementares:

Atividade principal

Resolução atividade principal

Guia de intervenção

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Tempo sugerido: 15 minutos

Orientações: Projete o slide ou reproduza a figura do logotipo na lousa ou em folha de papel impressa. Deixe que os alunos analisem, entregue folhas de papel quadriculado à turma ou leve-os ao laboratório de informática (se a escola possuir esse recurso) para que façam as ampliações desejadas utilizando o geogebra ( software de matemática dinâmico que reúne recursos de geometria, álgebra e cálculo).

Explique para os alunos que a escala de redução adotada viabiliza a determinação das dimensões reais da placa a ser construída (para cada quadrado correspondente a 1cm² equivale a 1m², e, a medida dos lados de cada quadrado correspondem a 1cm e equivalem a 1m). Após esclarecimento sobre a escala adotada, solicite que reproduzam o desenho esquemático da placa e em seguida determine as dimensões do logotipo ao ser ampliado.

Propósito: Ampliar proporcionalmente uma figura ou objeto representado em escala reduzida.

Discuta com a turma:

  • Se a figura está representada em escala reduzida, quanto equivale em tamanho real o quadrado correspondente à 1cm de lado? (Em tamanho real cada lado do quadrado corresponde a 1 metro)
  • É possível representar na malha quadriculada as dimensões reais da placa? (Não! Pois, em uma folha de papel não caberia o desenho de uma placa com 4 m de lado, por isso é necessário reproduzir sua ampliação em escala reduzida)
  • É preciso representar em escala reduzida as ampliações do logo que comporá as pequenas embalagens dos produtos? ( Não, pois como estão apresentadas em tamanho menor, suas dimensões reais podem ser reproduzidas em uma folha de papel)

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Tempo sugerido: 10 minutos.

Orientações: Solicite que os alunos exponham e expliquem como fizeram para construir suas ampliações, socializando com o grupo para ver se mais pessoas obtiveram o mesmo resultado. Peça para analisarem se todos seguiram o conceito de semelhança, ou seja, se ao ampliar a figura levaram em consideração a proporcionalidade entre as medidas dos lados e a congruência entre as medidas dos ângulos correspondentes das figuras.

Propósito: Ampliar proporcionalmente figuras representadas em escala reduzida, aplicando o conceito de semelhança.

Discuta com a turma:

  • Em quantas vezes a figura foi ampliada? (A figura foi ampliada pelo dobro de suas dimensões)
  • A figura ampliada se assemelha à sua produção original? (Sim, elas possuem lados proporcionais e ângulos correspondentes com a mesma medida)
  • Por que as dimensões da placa continuarão representadas em escala reduzida? O mesmo acontece com o logotipo das pequenas embalagens dos produtos? (As dimensões da placa continuam representadas em escala reduzida por não ser possível representar em metros suas medidas em uma folha de papel, já o logotipo que comporá as embalagens, esses podem ser representadas em tamanho real por terem dimensões menores apresentadas em centímetros)
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Tempo sugerido: 10 minutos.

Orientações: Solicite que os alunos exponham e expliquem como fizeram para construir suas ampliações, socializando com o grupo para ver se mais pessoas obtiveram o mesmo resultado. Peça para analisarem se todos seguiram o conceito de semelhança, ou seja, se ao ampliar a figura levaram em consideração a proporcionalidade entre as medidas dos lados e a congruência entre as medidas dos ângulos correspondentes das figuras.

Propósito: Ampliar proporcionalmente figuras representadas em escala reduzida, aplicando o conceito de semelhança.

Discuta com a turma:

  • Em quantas vezes a figura foi ampliada? (A figura foi ampliada pelo dobro de suas dimensões)
  • A figura ampliada se assemelha à sua produção original? (Sim, elas possuem lados proporcionais e ângulos correspondentes com a mesma medida)
  • Por que as dimensões da placa continuarão representadas em escala reduzida? O mesmo acontece com o logotipo das pequenas embalagens dos produtos? (As dimensões da placa continuam representadas em escala reduzida por não ser possível representar em metros suas medidas em uma folha de papel, já o logotipo que comporá as embalagens, esses podem ser representadas em tamanho real por terem dimensões menores apresentadas em centímetros)

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Tempo sugerido: 5 minutos.

Orientações: Discuta com a turma a importância da relação de semelhança para que se possa ampliar uma figura.

Propósito: Estabelecer os critérios de semelhança ao determinar as dimensões reais de figuras ou objetos representados em escala reduzida.

Discuta com a turma:

  • Como fazer para ampliar ou reduzir uma figura estabelecendo a relação de semelhança, ou seja, sem deformá-la? (Para ampliar é só multiplicar cada um de seus lados pela quantidade de vezes que deseja ampliar a figura, mantendo a proporcionalidade entre seus lados e não alterando a medida de seus ângulos. Para reduzir basta dividir as medidas dos lados pela quantidade de vezes que deseja reduzir a figura, mantendo assim, a proporcionalidade entre os lados e a congruência entre os ângulos ao conservar a mesma medida entre os ângulos correspondentes).

Slide Plano Aula

Tempo sugerido: 10 minutos.

Orientações: Projete o slide ou reproduza a figura numa lousa ou entregue em uma folha impressa para que os alunos melhor visualizem o desenho, entregue uma folha com a malha quadriculada e com o auxílio de uma régua, solicite que façam uma ampliação da figura. Explique que como as dimensões são muito grandes para serem representadas em uma folha de papel, eles podem ampliar proporcionalmente a figura e determinar as medidas de suas dimensões reais de forma representativa.

Propósito: Determinar dimensões reais de figuras que estão representadas em escala reduzida.

Discuta com a turma:

  • Usando o quadrado como unidade de medida, quais as dimensões da torre? (Cinco quadrados de comprimento por quinze quadrados de altura)
  • Se a figura foi reduzida 10 vezes do seu tamanho original, como fazer para descobrir as medidas de suas dimensões reais? (Para isso, basta multiplicar cada uma das suas dimensões por 10)

Materiais complementares:

Atividade raio x

Atividade complementar

Resolução atividade raio x

Resolução atividade complementar

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Tempo sugerido: 10 minutos.

Orientações: Projete o slide ou reproduza a figura numa lousa ou entregue em uma folha impressa para que os alunos melhor visualizem o desenho, entregue uma folha com a malha quadriculada e com o auxílio de uma régua, solicite que façam uma ampliação da figura. Explique que como as dimensões são muito grandes para serem representadas em uma folha de papel, eles podem ampliar proporcionalmente a figura e determinar as medidas de suas dimensões reais de forma representativa.

Propósito: Determinar dimensões reais de figuras que estão representadas em escala reduzida.

Discuta com a turma:

  • Usando o quadrado como unidade de medida, quais as dimensões da torre? (Cinco quadrados de comprimento por quinze quadrados de altura)
  • Se a figura foi reduzida 10 vezes do seu tamanho original, como fazer para descobrir as medidas de suas dimensões reais? (Para isso, basta multiplicar cada uma das suas dimensões por 10)

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