Objetivo
Este plano de aula foi elaborado pelo Time de Autores NOVA ESCOLA
Autor: Esther Maria Freixedelo Martins
Mentora: Edicléia Xavier da Costa
Especialista: Rita Batista
Habilidade da BNCC
Desenvolver estratégias de representação de um problema não convencional e comparar diferentes soluções para uma mesma situação-problema.
Objetivos específicos
- Resolver problemas de travessia, considerando o estado inicial, o estado final e as restrições apresentadas na situação.
- Resolver problema de lógica, contendo dados não numéricos.
- Compreender o texto do problema, utilizando o raciocínio lógico para chegar à solução.
- Utilizar e representar estratégias diversas de resolução.
Conceito-chave
Resolução de problemas de lógica com a ideia de travessia.
Recursos necessários
Quadro, giz, lápis, borracha, cópias das atividades principais e raio-x ou projetor de slides, computador ou datashow para projeção da apresentação.
Propósito:
Compartilhar o objetivo da aula com os alunos, explicando seus termos.
Tempo sugerido: 2 minutos
Orientação: Professor(a), escreva o objetivo na lousa ou apresente-o, usando um computador ou datashow.
Leia o objetivo com seus alunos e comente que os problemas de lógica são aqueles que precisam ser resolvidos por processos matemáticos.
Explore o significado das palavras “travessia” e “atravessar”, como ir de um lugar para o outro ou sair de um estado inicial para um estado final.
Realize o aquecimento, logo a seguir.
Aquecimento
Propósito: Refletir sobre o objetivo da aula. Aguçar a curiosidade dos alunos para os problemas de travessia.
Tempo sugerido: 5 minutos
Orientação: Professor(a), leia as estrofes do poema em voz alta, dando ritmo e expressividade à leitura.
Discuta com a turma:
- Você conhece algum problema ou jogo de travessia? Fale sobre isso.
- Como é o problema “Milho, galinha e raposa”? Por que é preciso levar uma coisa de cada vez?
- Por que o problema “parece bem simples, mas tem certas condições”?
- O que significa ser ”um problema antigo, que vem de longa tradição”?
(Ver mais orientações no arquivo: resolução da atividade de aquecimento).
Materiais complementares:
Resolução atividade aquecimento
Aquecimento
Propósito: Refletir sobre o objetivo da aula. Aguçar a curiosidade dos alunos para os problemas de travessia.
Tempo sugerido: 5 minutos
Orientação: Professor(a), leia as estrofes do poema em voz alta, dando ritmo e expressividade à leitura.
Discuta com a turma:
- Você conhece algum problema ou jogo de travessia? Fale sobre isso.
- Como é o problema “Milho, galinha e raposa”? Por que é preciso levar uma coisa de cada vez?
- Por que o problema “parece bem simples, mas tem certas condições”?
- O que significa ser ”um problema antigo, que vem de longa tradição”?
(Ver mais orientações no arquivo: resolução da atividade de aquecimento).
Atividade Principal
Propósito:
Permitir que os alunos busquem suas próprias soluções, individualmente e na troca com seus pares, realizando o esforço produtivo necessário à aprendizagem.
Tempo sugerido: 15 minutos
Orientação: Pedir que os alunos leiam e resolvam o problema individualmente. Depois de 5 minutos, organize os alunos em duplas produtivas, para que possam trocar ideias e comparar suas estratégias de resolução.
Discuta com a turma: Nesse momento o professor deve intervir nas duplas apenas para determinar o que os alunos estão pensando e oferecer ideias baseadas no pensamento dos alunos, sem redirecionar para estratégias diferentes.
Materiais complementares:
Discussão da solução
Tempo sugerido:15 minutos.
Propósito:
Compartilhar as soluções produzidas pelos alunos, para que possam compará-las, percebendo semelhanças e diferenças, discutir as estratégias e definir as que estão certas e as que apresentam algum equívoco.
Orientação: Escolha alguns alunos para que expliquem aos demais colegas como pensaram e peça que compartilhem suas soluções, registrando na lousa o resultado obtido por cada dupla, além de identificar os nomes das duplas abaixo dos registros.
Pergunte aos demais alunos se alguém pensou de maneira diferente dos colegas e deixe que os alunos expliquem suas descobertas, mesmo que não estejam corretas.
Discuta com a turma:
- No que precisamos pensar para resolver esse desafio?
- A travessia pode ser feita de qualquer jeito ou há “condições” ou “obstáculos” que devem ser considerados na solução?
- É possível descobrir a resposta sem usar um registro?
- Quem poderia compartilhar sua solução na lousa?
- Todos resolveram da mesma forma? Quem pode apresentar uma solução diferente?
- A resposta foi a mesma nas duas soluções apresentadas? Por quê?
Discussão da solução
Tempo sugerido:15 minutos.
Propósito:
Compartilhar as soluções produzidas pelos alunos, para que possam compará-las, percebendo semelhanças e diferenças, discutir as estratégias e definir as que estão certas e as que apresentam algum equívoco.
Orientação: Escolha alguns alunos para que expliquem aos demais colegas como pensaram e peça que compartilhem suas soluções, registrando na lousa o resultado obtido por cada dupla, além de identificar os nomes das duplas abaixo dos registros.
Pergunte aos demais alunos se alguém pensou de maneira diferente dos colegas e deixe que os alunos expliquem suas descobertas, mesmo que não estejam corretas.
Discuta com a turma:
- Há um único jeito de resolver esse problema ou vários?
- Essas soluções diferentes estão corretas ou só uma delas é a certa?
- Essa solução se parece com as que foram apresentadas pelos colegas da nossa classe? Por quê?
- Qual das soluções é mais fácil de compreender?
Discussão da solução
Tempo sugerido:15 minutos.
Propósito:
Compartilhar as soluções produzidas pelos alunos, para que possam compará-las, percebendo semelhanças e diferenças, discutir as estratégias e definir as que estão certas e as que apresentam algum equívoco.
Orientação: Escolha alguns alunos para que expliquem aos demais colegas como pensaram e peça que compartilhem suas soluções, registrando na lousa o resultado obtido por cada dupla, além de identificar os nomes das duplas abaixo dos registros.
Pergunte aos demais alunos se alguém pensou de maneira diferente dos colegas e deixe que os alunos expliquem suas descobertas, mesmo que não estejam corretas.
Discuta com a turma:
- Há um único jeito de resolver esse problema ou vários?
- Essas soluções diferentes estão corretas ou só uma delas é a certa?
- Essa solução se parece com as que foram apresentadas pelos colegas da nossa classe? Por quê?
- Qual das soluções é mais fácil de compreender?
Discussão da solução
Tempo sugerido:15 minutos.
Propósito:
Compartilhar as soluções produzidas pelos alunos, para que possam compará-las, percebendo semelhanças e diferenças, discutir as estratégias e definir as que estão certas e as que apresentam algum equívoco.
Orientação: Escolha alguns alunos para que expliquem aos demais colegas como pensaram e peça que compartilhem suas soluções, registrando na lousa o resultado obtido por cada dupla, além de identificar os nomes das duplas abaixo dos registros.
Pergunte aos demais alunos se alguém pensou de maneira diferente dos colegas e deixe que os alunos expliquem suas descobertas, mesmo que não estejam corretas.
Discuta com a turma:
- Há um único jeito de resolver esse problema ou vários?
- Essas soluções diferentes estão corretas ou só uma delas é a certa?
- Essa solução se parece com as que foram apresentadas pelos colegas da nossa classe? Por quê?
- Qual das soluções é mais fácil de compreender?
Discussão da solução
Tempo sugerido:15 minutos.
Propósito:
Compartilhar as soluções produzidas pelos alunos, para que possam compará-las, percebendo semelhanças e diferenças, discutir as estratégias e definir as que estão certas e as que apresentam algum equívoco.
Orientação: Escolha alguns alunos para que expliquem aos demais colegas como pensaram e peça que compartilhem suas soluções, registrando na lousa o resultado obtido por cada dupla, além de identificar os nomes das duplas abaixo dos registros.
Pergunte aos demais alunos se alguém pensou de maneira diferente dos colegas e deixe que os alunos expliquem suas descobertas, mesmo que não estejam corretas.
Discuta com a turma:
- Há um único jeito de resolver esse problema ou vários?
- Essas soluções diferentes estão corretas ou só uma delas é a certa?
- Essa solução se parece com as que foram apresentadas pelos colegas da nossa classe? Por quê?
- Qual das soluções é mais fácil de compreender?
Discussão da solução
Tempo sugerido:15 minutos.
Propósito:
Compartilhar as soluções produzidas pelos alunos, para que possam compará-las, percebendo semelhanças e diferenças, discutir as estratégias e definir as que estão certas e as que apresentam algum equívoco.
Orientação: Escolha alguns alunos para que expliquem aos demais colegas como pensaram e peça que compartilhem suas soluções, registrando na lousa o resultado obtido por cada dupla, além de identificar os nomes das duplas abaixo dos registros.
Pergunte aos demais alunos se alguém pensou de maneira diferente dos colegas e deixe que os alunos expliquem suas descobertas, mesmo que não estejam corretas.
Discuta com a turma:
- Há um único jeito de resolver esse problema ou vários?
- Essas soluções diferentes estão corretas ou só uma delas é a certa?
- Essa solução se parece com as que foram apresentadas pelos colegas da nossa classe? Por quê?
- Qual das soluções é mais fácil de compreender?
Encerramento
Tempo sugerido: 3 minutos
Orientação: Permita que alguns alunos expliquem o que aprenderam durante a aula, articulando suas ideias com o objetivo apresentado.
Discuta com a turma: Foque a atenção dos alunos para o objetivo da aula e para a retomada do que foi realizado.
Os alunos, provavelmente, vão pontuar que os problemas de lógica com a ideia de travessia contam uma história, que é preciso prestar atenção nas condições para atravessar, que é preciso ficar indo e voltando com os itens que queremos atravessar, que o registro é muito importante para chegar à solução e que pode ser feito de várias maneiras diferentes.
Propósito: Permitir que o aluno fale sobre o que aprendeu, para estruturar seu pensamento.
Sugestões para o professor:
- Travessias difíceis, divisões divertidas e quadrados mágicos: evolução histórica de três recreações matemáticas. Josinalva Estácio Menezes. - http://www.sbembrasil.org.br/files/viii/pdf/05/5CC19453574449.pdf
- Travessias - http://mj-matemagia.blogspot.com.br/2013/12/travessias.html
- Trabalhe com lógica de um jeito mais divertido - https://novaescola.org.br/conteudo/7137/trabalhe-com-logica-de-um-jeito-mais-divertido
- Problemas matemáticos sem problemas - https://novaescola.org.br/conteudo/2730/problemas-matematicos-sem-problemas
- “Ler, escrever e resolver problemas: habilidades básicas para aprender Matemática” - Kátia Stoccco Smole, Maria Ignez Diniz (organizadoras) - Porto Alegre: Artmed, 2007.
Raio-X
Tempo sugerido: 10 minutos
Orientação: Peça que os alunos, individualmente, leiam a atividade e a realizem, para que você possa verificar a aprendizagem realizada.
Propósito: Avaliar a aprendizagem realizada para poder planejar as próximas aulas.
Materiais complementares:
Resolução atividade complementar
