Plano de aula - As operações matemáticas na busca de diferentes soluções de um problema

Este plano de aula foi elaborado pelo Time de Autores NOVA ESCOLA

Autor: Wasley Antonio Ronchetti

Mentor: Eunice Maria Figueira Cajango

Especialista de área: Rita de Cássia Batista da Silva

Habilidade da BNCC

Objetivos específicos

• Elaborar atividade que admita várias soluções e/ou possíveis caminhos de resolução;
• Discutir as diferentes propostas apresentadas tanto para estratégias de resolução como para as alternativas de soluções.

Conceito-chave

Problemas com mais de uma operação numérica. Estratégias variadas, diferentes resoluções.

Recursos necessários

• Lápis,
• papel,
• Borracha
• Materiais impressos

Vocabulário que será aprendido nesta aula: operações matemáticas, problemas com mais de uma operação,estratégias variadas, diferentes resoluções.

Tempo Sugerido: 02 minutos

Orientação: Apresentar o objetivo para a turma.

Propósito: Discutir com a turma sobre problemas que utilizam mais que uma operação e que são resolvidos de diferentes maneiras e possuem soluções diferentes.

Tempo Sugerido: 05 minutos

Orientação: Professor, se possível ao apresentar a pergunta permita que todos os alunos deem suas respostas. A ideia de apresentar essa pergunta, é de que após as discussões realizadas com as respostas dos alunos, eles compreendam que na matemática existem problemas que podem ser resolvidos de formas diferentes e com soluções distintas. Cada um oferece a resolução para o problema utilizando os conhecimentos que possui e as estratégias que considera mais adequadas, o que muitas vezes não coincide com a solução apresentada por outra pessoa.

Propósito: Realizar discussões com os alunos a partir da pergunta apresentada.

Discuta com a turma:

• Foi difícil propor a resposta a esta pergunta? Por quê?
• Você percebeu se houve respostas iguais às suas? E diferentes?
• A sua resposta inicial estava correta ou incorreta? E como você avalia as respostas diferentes da sua?

Tempo sugerido: 15 minutos

Orientação: Apresente o problema aos alunos e peça que realizem a leitura. Esta atividade poderá ser apresentada na lousa, projetada ou impressa .Depois inicie a discussão colocando para o aluno que naquela semana, Marcelo poderia estar com pressa para resolver alguma outra situação e fez uma separação muito rápida de suas moedas e cédulas e quando em casa com calma, foi conferir o dinheiro, percebeu que havia feito uma contagem de forma equivocada. E que agora com calma, vai fazer uma nova contagem de suas moedas e cédulas para ver qual é a quantidade que realmente ele obteve. Sendo assim, cada um irá propor uma nova contagem do dinheiro do Marcelo, considerando que ele contabilizou noventa reais a mais que não existem. Dessa forma, partindo dessa situação, solicite aos alunos que determinem a nova anotação de Marcelo, considerando as informações do problema e que apresentem suas resoluções, destacando as estratégias utilizadas por eles. Para acessar algumas soluções possíveis.

Para ajudar durante a resolução das atividades propostas, segue o Guia de intervenção que pode ajudá-lo quanto às dificuldades apresentadas pelos alunos.

Propósito: Discutir com a turma as soluções do problema, fazendo uso de mais de uma operação.

Discuta com a turma:

• Há somente uma forma de Marcelo fazer sua nova anotação?
• Para iniciar a resolução desse problema, o que precisamos saber?
• Marcelo não possui nenhuma moeda de R$ 0,01? Por que?

Atividade principal

Resolução da atividade

Guia de intervenção

Tempo sugerido: 15 minutos

Orientação: Apresente o problema aos alunos e peça que realizem a leitura. Esta atividade poderá ser apresentada na lousa, projetada ou impressa. Depois inicie a discussão colocando para o aluno que naquele dia, Marcelo poderia estar com pressa para resolver alguma outra situação e fez uma separação muito rápida de suas moedas e cédulas e quando em casa com calma, foi conferir o dinheiro, percebeu que havia feito uma contagem de forma equivocada. E que agora com calma, vai fazer uma nova contagem de suas moedas e cédulas para ver qual é a quantidade que realmente ele obteve neste dia. Sendo assim, cada um irá propor uma nova contagem do dinheiro do Marcelo, considerando que ele contabilizou noventa reais a mais que não existem. Dessa forma, partindo dessa situação, solicite aos alunos que determinem a nova anotação de Marcelo, considerando as informações do problema e que apresentem suas resoluções, destacando as estratégias utilizadas por eles. Para acessar algumas soluções possíveis.

Propósito: Discutir com a turma as soluções do problema, fazendo uso de mais de uma operação.

Discuta com a turma:

• Há somente uma forma de Marcelo fazer sua nova anotação?
• Para iniciar a resolução desse problema, o que precisamos saber?
• Por que será que Marcelo não possui nenhuma moeda de R$ 0,01? Por que?
• O que podemos afirmar sobre a resolução deste problema?

Tempo Sugerido: 20 minuto

Orientação: Professor, os próximos slides apresentam algumas estratégias de resolução da atividade principal. Apresente para os alunos, somente se as resoluções apresentadas por eles forem diferentes, destacando que esta resolução é mais uma estratégia de resolução, em meio às diversas já apresentadas por eles. Este momento deve ser marcado pelas discussões entre os alunos, após as apresentações de suas estratégias de resolução para a turma, destacando assim possíveis diferenças e semelhanças entre as resoluções apresentadas.

Propósito: Discutir com a turma a resolução do problema apresentado, destacando as estratégias utilizadas e as diferentes resoluções apresentadas.

Discuta com a turma:

• Em que este problema se assemelha com a pergunta apresentada no início da aula?
• Que características esses problemas possuem?
• É correto afirmar que as respostas que são diferentes estão erradas?
• Quais diferenças você consegue estabelecer entre esse tipo de problema e aqueles que resolvemos e que apresentam uma única solução?

Tempo Sugerido: 20 minuto

Orientação: Professor, os próximos slides apresentam algumas estratégias de resolução da atividade principal. Apresente para os alunos, somente se as resoluções apresentadas por eles forem diferentes, destacando que esta resolução é mais uma estratégia de resolução, em meio às diversas já apresentadas por eles. Este momento deve ser marcado pelas discussões entre os alunos, após as apresentações de suas estratégias de resolução para a turma, destacando assim possíveis diferenças e semelhanças entre as resoluções apresentadas.

Propósito: Discutir com a turma a resolução do problema apresentado, destacando as estratégias utilizadas e as diferentes resoluções apresentadas.

Discuta com a turma:

• Em que este problema se assemelha com a pergunta apresentada no início da aula?
• Que características esses problemas possuem?
• É correto afirmar que as respostas que são diferentes estão erradas?
• Quais diferenças você consegue estabelecer entre esse tipo de problema e aqueles que resolvemos e que apresentam uma única solução?

Tempo Sugerido: 20 minuto

Orientação: Professor, os próximos slides apresentam algumas estratégias de resolução da atividade principal. Apresente para os alunos, somente se as resoluções apresentadas por eles forem diferentes, destacando que esta resolução é mais uma estratégia de resolução, em meio às diversas já apresentadas por eles. Este momento deve ser marcado pelas discussões entre os alunos, após as apresentações de suas estratégias de resolução para a turma, destacando assim possíveis diferenças e semelhanças entre as resoluções apresentadas.

Propósito: Discutir com a turma a resolução do problema apresentado, destacando as estratégias utilizadas e as diferentes resoluções apresentadas.

Discuta com a turma:

• Em que este problema se assemelha com a pergunta apresentada no início da aula?
• Que características esses problemas possuem?
• É correto afirmar que as respostas que são diferentes estão erradas?
• Quais diferenças você consegue estabelecer entre esse tipo de problema e aqueles que resolvemos e que apresentam uma única solução?

Tempo Sugerido: 20 minuto

Orientação: Professor, os próximos slides apresentam algumas estratégias de resolução da atividade principal. Apresente para os alunos, somente se as resoluções apresentadas por eles forem diferentes, destacando que esta resolução é mais uma estratégia de resolução, em meio às diversas já apresentadas por eles. Este momento deve ser marcado pelas discussões entre os alunos, após as apresentações de suas estratégias de resolução para a turma, destacando assim possíveis diferenças e semelhanças entre as resoluções apresentadas.

Propósito: Discutir com a turma a resolução do problema apresentado, destacando as estratégias utilizadas e as diferentes resoluções apresentadas.

Discuta com a turma:

• Em que este problema se assemelha com a pergunta apresentada no início da aula?
• Que características esses problemas possuem?
• É correto afirmar que as respostas que são diferentes estão erradas?
• Quais diferenças você consegue estabelecer entre esse tipo de problema e aqueles que resolvemos e que apresentam uma única solução?

Tempo Sugerido: 20 minuto

Orientação: Professor, os próximos slides apresentam algumas estratégias de resolução da atividade principal. Apresente para os alunos, somente se as resoluções apresentadas por eles forem diferentes, destacando que esta resolução é mais uma estratégia de resolução, em meio às diversas já apresentadas por eles. Este momento deve ser marcado pelas discussões entre os alunos, após as apresentações de suas estratégias de resolução para a turma, destacando assim possíveis diferenças e semelhanças entre as resoluções apresentadas.

Propósito: Discutir com a turma a resolução do problema apresentado, destacando as estratégias utilizadas e as diferentes resoluções apresentadas.

Discuta com a turma:

• Em que este problema se assemelha com a pergunta apresentada no início da aula?
• Que características esses problemas possuem?
• É correto afirmar que as respostas que são diferentes estão erradas?
• Quais diferenças você consegue estabelecer entre esse tipo de problema e aqueles que resolvemos e que apresentam uma única solução?

Tempo Sugerido: 20 minuto

Orientação: Professor, os próximos slides apresentam algumas estratégias de resolução da atividade principal. Apresente para os alunos, somente se as resoluções apresentadas por eles forem diferentes, destacando que esta resolução é mais uma estratégia de resolução, em meio às diversas já apresentadas por eles. Este momento deve ser marcado pelas discussões entre os alunos, após as apresentações de suas estratégias de resolução para a turma, destacando assim possíveis diferenças e semelhanças entre as resoluções apresentadas.

Propósito: Discutir com a turma a resolução do problema apresentado, destacando as estratégias utilizadas e as diferentes resoluções apresentadas.

Discuta com a turma:

• Em que este problema se assemelha com a pergunta apresentada no início da aula?
• Que características esses problemas possuem?
• É correto afirmar que as respostas que são diferentes estão erradas?
• Quais diferenças você consegue estabelecer entre esse tipo de problema e aqueles que resolvemos e que apresentam uma única solução?

Tempo Sugerido: 20 minuto

Orientação: Professor, os próximos slides apresentam algumas estratégias de resolução da atividade principal. Apresente para os alunos, somente se as resoluções apresentadas por eles forem diferentes, destacando que esta resolução é mais uma estratégia de resolução, em meio às diversas já apresentadas por eles. Este momento deve ser marcado pelas discussões entre os alunos, após as apresentações de suas estratégias de resolução para a turma, destacando assim possíveis diferenças e semelhanças entre as resoluções apresentadas.

Propósito: Discutir com a turma a resolução do problema apresentado, destacando as estratégias utilizadas e as diferentes resoluções apresentadas.

Discuta com a turma:

• Em que este problema se assemelha com a pergunta apresentada no início da aula?
• Que características esses problemas possuem?
• É correto afirmar que as respostas que são diferentes estão erradas?
• Quais diferenças você consegue estabelecer entre esse tipo de problema e aqueles que resolvemos e que apresentam uma única solução?

Tempo Sugerido: 20 minuto

Orientação: Professor, os próximos slides apresentam algumas estratégias de resolução da atividade principal. Apresente para os alunos, somente se as resoluções apresentadas por eles forem diferentes, destacando que esta resolução é mais uma estratégia de resolução, em meio às diversas já apresentadas por eles. Este momento deve ser marcado pelas discussões entre os alunos, após as apresentações de suas estratégias de resolução para a turma, destacando assim possíveis diferenças e semelhanças entre as resoluções apresentadas.

Propósito: Discutir com a turma a resolução do problema apresentado, destacando as estratégias utilizadas e as diferentes resoluções apresentadas.

Discuta com a turma:

• Em que este problema se assemelha com a pergunta apresentada no início da aula?
• Que características esses problemas possuem?
• É correto afirmar que as respostas que são diferentes estão erradas?
• Quais diferenças você consegue estabelecer entre esse tipo de problema e aqueles que resolvemos e que apresentam uma única solução?

Tempo Sugerido: 20 minuto

Orientação: Professor, os próximos slides apresentam algumas estratégias de resolução da atividade principal. Apresente para os alunos, somente se as resoluções apresentadas por eles forem diferentes, destacando que esta resolução é mais uma estratégia de resolução, em meio às diversas já apresentadas por eles. Este momento deve ser marcado pelas discussões entre os alunos, após as apresentações de suas estratégias de resolução para a turma, destacando assim possíveis diferenças e semelhanças entre as resoluções apresentadas.

Propósito: Discutir com a turma a resolução do problema apresentado, destacando as estratégias utilizadas e as diferentes resoluções apresentadas.

Discuta com a turma:

• Em que este problema se assemelha com a pergunta apresentada no início da aula?
• Que características esses problemas possuem?
• É correto afirmar que as respostas que são diferentes estão erradas?
• Quais diferenças você consegue estabelecer entre esse tipo de problema e aqueles que resolvemos e que apresentam uma única solução?

Tempo Sugerido: 20 minuto

Orientação: Professor, os próximos slides apresentam algumas estratégias de resolução da atividade principal. Apresente para os alunos, somente se as resoluções apresentadas por eles forem diferentes, destacando que esta resolução é mais uma estratégia de resolução, em meio às diversas já apresentadas por eles. Este momento deve ser marcado pelas discussões entre os alunos, após as apresentações de suas estratégias de resolução para a turma, destacando assim possíveis diferenças e semelhanças entre as resoluções apresentadas.

Propósito: Discutir com a turma a resolução do problema apresentado, destacando as estratégias utilizadas e as diferentes resoluções apresentadas.

Discuta com a turma:

• Em que este problema se assemelha com a pergunta apresentada no início da aula?
• Que características esses problemas possuem?
• É correto afirmar que as respostas que são diferentes estão erradas?
• Quais diferenças você consegue estabelecer entre esse tipo de problema e aqueles que resolvemos e que apresentam uma única solução?

Tempo Sugerido: 20 minuto

Orientação: Professor, os próximos slides apresentam algumas estratégias de resolução da atividade principal. Apresente para os alunos, somente se as resoluções apresentadas por eles forem diferentes, destacando que esta resolução é mais uma estratégia de resolução, em meio às diversas já apresentadas por eles. Este momento deve ser marcado pelas discussões entre os alunos, após as apresentações de suas estratégias de resolução para a turma, destacando assim possíveis diferenças e semelhanças entre as resoluções apresentadas.

Propósito: Discutir com a turma a resolução do problema apresentado, destacando as estratégias utilizadas e as diferentes resoluções apresentadas.

Discuta com a turma:

• Em que este problema se assemelha com a pergunta apresentada no início da aula?
• Que características esses problemas possuem?
• É correto afirmar que as respostas que são diferentes estão erradas?
• Quais diferenças você consegue estabelecer entre esse tipo de problema e aqueles que resolvemos e que apresentam uma única solução?

Tempo Sugerido: 03 minutos

Orientação: Encerre a aula destacando as atividades que foram propostas no aula de hoje e a maneira que as resoluções foram encontradas.

Propósito: Discutir com os alunos sobre a utilização das operações matemáticas na resolução de um mesmo problema.

Tempo Sugerido: 10 minutos

Orientação: Professor, faça a leitura do problema para os alunos e solicite que cada um resolva seu problema individualmente, para que cada um pense na estratégia que vai utilizar para chegar a essa conclusão. Você pode solicitar que os alunos criem probleminhas a partir do contexto acima e depois podem realizar discussões em sala de aula sobre a elaboração desses probleminhas e de suas resoluções.

Propósito: Verificar a utilização das operações matemáticas na resolução de um problema.

Discuta com a turma:

• Qual a importância de se alimentar de uma forma saudável?
• Foi difícil traçar as ações iniciais para buscar a solução do problema?
• O que você achou desse tipo de problema? O que aprendeu com ele?
• Quais os efeitos de uma pessoa que não se alimenta de uma forma saudável?

Raio X para impressão

Resolução do Raio X

Atividade complementar

Resolução da Atividade complementar