Atividade principal
Plano de Aula
Plano de aula: Representação gráfica
Plano 2 de uma sequência de 5 planos. Veja todos os planos sobre Gráficos e infográficos
Por: Emanoel Carvalho
Descrição
Este plano de aula foi elaborado pelo Time de Autores NOVA ESCOLA
Autor: Emanoel de Carvalho Silva
Mentor: Tatiane Cristina Guadagnucci
Especialista de área: Rita Batista
Habilidade da BNCC
EF08MA20 - Representação gráfica (representação e classificação em classes, diferentes tipos de gráficos; erros em gráficos; infográfico; HISTOGRAMA (?) seleção de um gráfico em função do tipo de variável a ser representada)
Objetivos específicos
Construir histogramas
Conceito-chave
Gráficos; Histograma; Construção
Recursos necessários
Material impresso
Folha em branco
Régua
Lápis de cor para color
Habilidades BNCC:
Objetivos de aprendizagem
Construir histogramas
Resumo da Aula
Este slide não é um substituto para as anotações para o professor e não deve ser apresentado para os alunos. Trata-se apenas de um resumo da proposta para apoiá-lo na aplicação do plano em sala de aula.
Orientação: Leia atentamente o plano inteiro e as anotações para o professor. Busque antecipar quais questões podem surgir com a sua turma e preveja adequações ao nível em que seus alunos estão.
Compartilhe o objetivo da aula com os alunos antes de aplicar proposta.
Na aba “Sobre o plano”, confira os conhecimentos que sua turma já deve dominar para seguir essa proposta.
Se quiser salvar o plano no seu computador, faça download dos slides na aba “Materiais complementares”. Você também pode imprimi-lo clicando no botão “imprimir”.
Objetivo
Tempo sugerido: 1 minuto.
Orientações:
- Leia para a turma o objetivo da aula.
Aquecimento
Orientações:
Leia para a turma a Atividade de Aquecimento. Destaque para a turma o formato do histograma, enfatize os eixos vertical e horizontal e o que representam.
Propósito:
Diferenciar histograma de gráfico de barras, observar a coluna vertical e a quantidade de alunos.
Perceber que histograma é um tipo de gráfico para dados que foram agrupados.
Discuta com a turma:
- Este gráfico pode ser considerado um gráfico de barras?
- Quais elementos você observa que diferenciam o histograma do gráfico de barras?
- Quantos alunos tiraram notas entre 4,0 a 5,5? Podemos determinar quantos tiraram exatamente nota 5,0?
- Materiais complementares:
Aquecimento
Orientações:
Peça aos alunos que voluntariamente indiquem como chegaram às soluções 1, 2 e 3. Se preferir, peça para alguns alunos irem ao quadro e demonstrarem suas soluções.
Propósito:
Exercitar a leitura do histograma
Verificar cálculo simples no histograma, como o total de elementos que estão dispostos.
Discuta com a turma:
- Como definir a quantidade de alunos da classes?
- Quantos alunos obtiveram notas acima de 7,0? Como percebemos isto no gráfico?
- De que forma podemos indicar a quantidade de alunos que precisam fazer outra prova.
Atividade Principal
Orientações:
Agrupe os alunos em trios para que juntos discutam e apresentem a solução para a Atividade Principal, entregue uma folha em branco a cada trio e peça que utilizem uma régua para manter a proporção no momento da construção.
Propósito:
Observar que teremos 64 obervações.
Discuta com a turma:
- Quantas observações encontraremos?
- Materiais complementares:
Resolução atividade principal<
Atividade Principal
Tempo sugerido: 15 minutos. (slides 5 a 7).
Orientações:
Coloque em ordem cada tópico descrito, acompanhe o diálogo que será travado pelos alunos e faça as intervenções necessárias em relação às operações descritas.
Propósito:
- Entender que o número de classes, que indicará no histograma a quantidade de barras que serão justapostas.
- Calcular o número de classes, amplitude total e a amplitude de classe.
Discuta com a turma:
- O que indica o número de classes? Como encontramos o número de classes de uma tabela ou histograma?
- Qual o maior valor que observamos na tabela? E o menor? A diferença em módulo será a amplitude total, por isso qual será o valor?
Atividade Principal
Orientações:
Solicite que construam o histograma com o auxílio de uma régua, enfatize a necessidade de manter uma proporção para evitar distorções na compreensão do gráfico, comente sobre os elementos necessários para esta construção: o número de classes, amplitude total e a amplitude de classe. Cite a existência de limites para cada classe e que o primeiro limite é chamado de limite inferior, que a função da amplitude de classe é indicar o intervalo de agrupamento das variáveis. na construção solicite que redobrem a atenção à escala empregada.
Propósito:
Construir um histograma.
Discuta com a turma:
- O que cada eixo do gráfico representará?
- No eixo das classes quem será o primeiro, o segundo e o terceiro limites?
- Quantas observações estão entre o primeiro e o segundo limite? E quantas estão entre o segundo e o terceiro?
- A primeira e segunda barra subirão até que nível?
Discussão das Soluções
Orientação:
Solicite a cada grupo que apresentem suas considerações sobre cada tópico.
Propósito:
Observar a necessidade de encontrar inicialmente o número de classe, a amplitude total e a amplitude de classe, compartilhar os valores encontrados para número de classes e as amplitudes, perceber que a construção de um histograma parte de cálculos previamente definidos.
Discuta com a turma:
- Como encontraram o número de classe? Amplitude total e a amplitude de classe?
Discussão das Soluções
Compreender como encontraram o número de classes e a amplitude total.
Orientações:
Ao passo que expuserem a solução e comentarem exponha o slide pontuando as duas determinações.
Discuta com a turma:
- Qual a raiz quadrada de 64?
- Qual o maior e menor valor que observaram na tabela? Quanto deu a diferença entre eles?
- A diferença que encontraram foi em módulo?
Discussão das Soluções
Orientação:
Encontre a amplitude de classe, indique a diferença entre limite superior e inferior, exponha a finalidade da amplitude de classe na determinação do intervalo entre os limites.
Propósito:
Compreender o cálculo da amplitude de classe, diferenciar limite inferior de superior e como indicá-los.
Discuta com a turma:
- Como chegaram ao valor da amplitude de classe?
- Precisamos agrupar os dados nas classes, nos intervalos, como fizeram?
- O primeiro valor da classe é chamado de limite inferior, o primeiro deve ser o menor valor observado, qual será então o valor do limite superior da primeira classe? Por que?
- O que representa o traço vertical para o 33 na imagem?
Discussão das Soluções
Orientação:
Solicite que um dos trios indique as marcações/limites das classes que encontram, peça a outro grupo que justifique o motivo destas indicações.
Propósito:
Indicar todos os limites de classe de um histograma.
Discuta com a turma:
- Quantas classes teremos? E quais serão os limites inferiores e superiores de cada classe?
- Perceberam como o primeiro limite inferior corresponde ao menor valor observado na tabela? E que o último limite superior é exatamente o maior valor observado na tabela?
Discussão das Soluções
Orientação:
Peça aos alunos que compartilhem uns com os outros o histograma que fora produzido. Em seguida, solicite que o grupo analise o histograma que recebeu e exponha justificando sua construção ou indicando alguma correção.
Propósito:
Construir o histograma. Perceber a necessidade de manter uma proporção para a construção com o intuito de evitar erros de leitura.
Discuta com a turma:
- Definimos todos os intervalos de classes, então, para a primeira, segunda e terceira classe a coluna/barra subirão até que nível?
- Vocês consideram como é importante possuir uma escala para a melhor compreensão do histograma?
- Embora com todos os valores corretos, as barras não mantivessem a proporção de elevação, o que poderia acontecer?
Sistematização do Conceito
Orientações:
Leia para a turma.
Propósito:
- Verificar a forma matemática dos apontamentos que foram desenvolvidos ao longo da Atividade Principal e comentados na Discussão das Soluções e as etapas para se construir um histograma.
Encerramento
Orientações:
Exponha o histograma para a turma.
Propósito:
- Perceber no histograma a presença de classes e frequências.Compreender o uso do histograma para dados agrupados. Observar a linha do histograma indicando a continuidade das variáveis.
Raio X
Orientação:
Exponha o slide para a turma e enfatize os dados presentes na tabela.
Propósito:
Verificar os dados na tabela e compreender a necessidade de agrupá-las gerando assim um gráfico chamado de histograma.
Materiais complementares:
Raio X
Orientação:
Exponha o slide para a turma e enfatize os dados presentes na tabela.
Propósito:
Organizar dados numa tabela para determinar os elementos necessários para a construção de um histograma e construir o histograma associado à tabela do slide anterior.
Sugestão de adaptação para ensino remoto
Código do plano
MAT8_23PES02
Recursos
USAR APENAS FERRAMENTAS EM PORTUGUÊS E GRATUITAS
- Necessários: Papel, lápis, calculadora, WhatsApp
- Opcionais: Messenger Sala de aluno (https://www.messenger.com/groupcall/LINK:4svjhs7dyZw8zoxm/), Meet, Hangout, Zoom, plataforma da Khan Academy (https://pt.khanacademy.org/)
Portal OBMEP (https://portaldaobmep.impa.br/index.php/modulo/lista?serie=3)
Para este plano, foque na etapa ATIVIDADE PRINCIPAL
Aquecimento
O Aquecimento traz uma importante análise de histograma. Sugerimos encaminhá-lo juntamente com a atividade principal. Com a análise, a produção de um histograma (foco da aula) pode ser facilitada.
Atividade principal
Nessa atividade há a necessidade do aluno conhecer conceitos importantes como amplitude e critérios para organização de um conjunto de dados em classes. Por isso, sugerimos que, se sua turma não possui essas aprendizagens consolidadas, você produza um vídeo com explicitação dessas informações, ilustrando com exemplos (sugerimos o item 2 da atividade complementar). Use informações sintetizadas da Sistematização do conceito. Caso seja possível, faça essa aula em tempo real (ver sugestões de plataformas nas discussões). Para a produção de um vídeo você pode usar https://myhomestudio.com.br/ (que permite o trabalho com slides e é gratuito por um tempo). Encaminhe, via WhatsApp, a versão para impressão (que você pode adaptar), juntamente com o vídeo de orientação e solicite um retorno das atividades.
Na plataforma da Khan Academy há vários vídeos e demais recursos que tratam de temas referentes a gráficos e variáveis. Você pode selecionar os materiais pertinentes e indicar aos alunos que possuem acesso à internet.
https://pt.khanacademy.org/math/pre-algebra/pre-algebra-math-reasoning/pre-algebra-picture-bar-graphs/v/reading-pictographs
https://pt.khanacademy.org/math/pre-algebra/pre-algebra-math-reasoning
https://pt.khanacademy.org/math/statistics-probability/random-variables-stats-library/random-variables-discrete/v/discrete-and-continuous-random-variables
Discussão das soluções
Analise as produções dos alunos, não apenas a representação gráfica, como também os dados que lhe permitam observar a compreensão dos alunos sobre amplitude e organização em classes, além de intervalo aberto e fechado. Talvez os alunos continuem apresentando dificuldade para produzir o histograma, por isso, enfatizamos a importância de retomar o vídeo de orientação e outros recursos que possibilitem a reflexão para ampliação das aprendizagens. Atente a esses detalhes para compor seu feedback que pode ser encaminhado, via WhastApp. Selecione algumas produções gráficas para socializar com todos da turma. De preferência, faça uma discussão em tempo real (sugestões abaixo), se sua turma tiver acesso a ferramentas e internet. Como forma de revisão você pode usar as atividades complementares e o Raio X.
Para discussão em tempo real, com sua turma. Use o Meet, Hangout ou Zoom e considere apenas os itens e os conceitos de maior relevância.
Você pode usar também o Messenger Sala de aluno https://www.messenger.com/groupcall/LINK:4svjhs7dyZw8zoxm/
Sistematização
Use nas discussões e orientações.
Encerramento
Use, se necessário, nas discussões.
Raio X
Solicite, posteriormente, que os alunos resolvam o Raio X e as atividades complementares (use uma das questões como exemplo nas orientações da Atividade principal) para ampliação das aprendizagens.
Convite às famílias
As famílias podem ser convidadas para discutir e analisar diversos tipos de gráficos envolvendo dados do COID-19.
Este plano de aula foi elaborado pelo Time de Autores NOVA ESCOLA
Autor: Emanoel de Carvalho Silva
Mentor: Tatiane Cristina Guadagnucci
Especialista de área: Rita Batista
Habilidade da BNCC
EF08MA20 - Representação gráfica (representação e classificação em classes, diferentes tipos de gráficos; erros em gráficos; infográfico; HISTOGRAMA (?) seleção de um gráfico em função do tipo de variável a ser representada)
Objetivos específicos
Construir histogramas
Conceito-chave
Gráficos; Histograma; Construção
Recursos necessários
Material impresso
Folha em branco
Régua
Lápis de cor para color