Objetivo
Este plano de aula foi elaborado pelo Time de Autores NOVA ESCOLA
Autor: Emanoel de Carvalho Silva
Mentor: Tatiane Cristina Guadagnucci
Especialista de área: Rita Batista
Habilidade da BNCC
EF08MA20 - Representação gráfica (representação e classificação em classes, diferentes tipos de gráficos; erros em gráficos; infográfico; HISTOGRAMA (?) seleção de um gráfico em função do tipo de variável a ser representada)
Objetivos específicos
Construir histogramas
Conceito-chave
Gráficos; Histograma; Construção
Recursos necessários
Material impresso
Folha em branco
Régua
Lápis de cor para color
Tempo sugerido: 1 minuto.
Orientações:
- Leia para a turma o objetivo da aula.
Aquecimento
Orientações:
Leia para a turma a Atividade de Aquecimento. Destaque para a turma o formato do histograma, enfatize os eixos vertical e horizontal e o que representam.
Propósito:
Diferenciar histograma de gráfico de barras, observar a coluna vertical e a quantidade de alunos.
Perceber que histograma é um tipo de gráfico para dados que foram agrupados.
Discuta com a turma:
- Este gráfico pode ser considerado um gráfico de barras?
- Quais elementos você observa que diferenciam o histograma do gráfico de barras?
- Quantos alunos tiraram notas entre 4,0 a 5,5? Podemos determinar quantos tiraram exatamente nota 5,0?
- Materiais complementares:
Aquecimento
Orientações:
Peça aos alunos que voluntariamente indiquem como chegaram às soluções 1, 2 e 3. Se preferir, peça para alguns alunos irem ao quadro e demonstrarem suas soluções.
Propósito:
Exercitar a leitura do histograma
Verificar cálculo simples no histograma, como o total de elementos que estão dispostos.
Discuta com a turma:
- Como definir a quantidade de alunos da classes?
- Quantos alunos obtiveram notas acima de 7,0? Como percebemos isto no gráfico?
- De que forma podemos indicar a quantidade de alunos que precisam fazer outra prova.
Atividade Principal
Orientações:
Agrupe os alunos em trios para que juntos discutam e apresentem a solução para a Atividade Principal, entregue uma folha em branco a cada trio e peça que utilizem uma régua para manter a proporção no momento da construção.
Propósito:
Observar que teremos 64 obervações.
Discuta com a turma:
- Quantas observações encontraremos?
- Materiais complementares:
Resolução atividade principal<
Atividade Principal
Tempo sugerido: 15 minutos. (slides 5 a 7).
Orientações:
Coloque em ordem cada tópico descrito, acompanhe o diálogo que será travado pelos alunos e faça as intervenções necessárias em relação às operações descritas.
Propósito:
- Entender que o número de classes, que indicará no histograma a quantidade de barras que serão justapostas.
- Calcular o número de classes, amplitude total e a amplitude de classe.
Discuta com a turma:
- O que indica o número de classes? Como encontramos o número de classes de uma tabela ou histograma?
- Qual o maior valor que observamos na tabela? E o menor? A diferença em módulo será a amplitude total, por isso qual será o valor?
Atividade Principal
Orientações:
Solicite que construam o histograma com o auxílio de uma régua, enfatize a necessidade de manter uma proporção para evitar distorções na compreensão do gráfico, comente sobre os elementos necessários para esta construção: o número de classes, amplitude total e a amplitude de classe. Cite a existência de limites para cada classe e que o primeiro limite é chamado de limite inferior, que a função da amplitude de classe é indicar o intervalo de agrupamento das variáveis. na construção solicite que redobrem a atenção à escala empregada.
Propósito:
Construir um histograma.
Discuta com a turma:
- O que cada eixo do gráfico representará?
- No eixo das classes quem será o primeiro, o segundo e o terceiro limites?
- Quantas observações estão entre o primeiro e o segundo limite? E quantas estão entre o segundo e o terceiro?
- A primeira e segunda barra subirão até que nível?
Discussão das Soluções
Orientação:
Solicite a cada grupo que apresentem suas considerações sobre cada tópico.
Propósito:
Observar a necessidade de encontrar inicialmente o número de classe, a amplitude total e a amplitude de classe, compartilhar os valores encontrados para número de classes e as amplitudes, perceber que a construção de um histograma parte de cálculos previamente definidos.
Discuta com a turma:
- Como encontraram o número de classe? Amplitude total e a amplitude de classe?
Discussão das Soluções
Compreender como encontraram o número de classes e a amplitude total.
Orientações:
Ao passo que expuserem a solução e comentarem exponha o slide pontuando as duas determinações.
Discuta com a turma:
- Qual a raiz quadrada de 64?
- Qual o maior e menor valor que observaram na tabela? Quanto deu a diferença entre eles?
- A diferença que encontraram foi em módulo?
Discussão das Soluções
Orientação:
Encontre a amplitude de classe, indique a diferença entre limite superior e inferior, exponha a finalidade da amplitude de classe na determinação do intervalo entre os limites.
Propósito:
Compreender o cálculo da amplitude de classe, diferenciar limite inferior de superior e como indicá-los.
Discuta com a turma:
- Como chegaram ao valor da amplitude de classe?
- Precisamos agrupar os dados nas classes, nos intervalos, como fizeram?
- O primeiro valor da classe é chamado de limite inferior, o primeiro deve ser o menor valor observado, qual será então o valor do limite superior da primeira classe? Por que?
- O que representa o traço vertical para o 33 na imagem?
Discussão das Soluções
Orientação:
Solicite que um dos trios indique as marcações/limites das classes que encontram, peça a outro grupo que justifique o motivo destas indicações.
Propósito:
Indicar todos os limites de classe de um histograma.
Discuta com a turma:
- Quantas classes teremos? E quais serão os limites inferiores e superiores de cada classe?
- Perceberam como o primeiro limite inferior corresponde ao menor valor observado na tabela? E que o último limite superior é exatamente o maior valor observado na tabela?
Discussão das Soluções
Orientação:
Peça aos alunos que compartilhem uns com os outros o histograma que fora produzido. Em seguida, solicite que o grupo analise o histograma que recebeu e exponha justificando sua construção ou indicando alguma correção.
Propósito:
Construir o histograma. Perceber a necessidade de manter uma proporção para a construção com o intuito de evitar erros de leitura.
Discuta com a turma:
- Definimos todos os intervalos de classes, então, para a primeira, segunda e terceira classe a coluna/barra subirão até que nível?
- Vocês consideram como é importante possuir uma escala para a melhor compreensão do histograma?
- Embora com todos os valores corretos, as barras não mantivessem a proporção de elevação, o que poderia acontecer?
Sistematização do Conceito
Orientações:
Leia para a turma.
Propósito:
- Verificar a forma matemática dos apontamentos que foram desenvolvidos ao longo da Atividade Principal e comentados na Discussão das Soluções e as etapas para se construir um histograma.
Encerramento
Orientações:
Exponha o histograma para a turma.
Propósito:
- Perceber no histograma a presença de classes e frequências.Compreender o uso do histograma para dados agrupados. Observar a linha do histograma indicando a continuidade das variáveis.
Raio X
Orientação:
Exponha o slide para a turma e enfatize os dados presentes na tabela.
Propósito:
Verificar os dados na tabela e compreender a necessidade de agrupá-las gerando assim um gráfico chamado de histograma.
Materiais complementares:
Raio X
Orientação:
Exponha o slide para a turma e enfatize os dados presentes na tabela.
Propósito:
Organizar dados numa tabela para determinar os elementos necessários para a construção de um histograma e construir o histograma associado à tabela do slide anterior.