Atividade principal
Plano de Aula
Plano de aula: Princípio de Multiplicativo da Contagem e Tabelas de Dupla Entrada
Plano 2 de uma sequência de 5 planos. Veja todos os planos sobre Princípio multiplicativo da contagem
Descrição
Este plano de aula foi elaborado pelo Time de Autores NOVA ESCOLA
Autor: Altamiro Marlon Ribeiro
Mentor: Amanda Ferreira Verardo Bilia
Especialista de área: Luciana Maria Tenuta de Freitas
Habilidade da BNCC
(EF08MA03): Princípio multiplicativo da contagem (resolução de problemas de contagem)
Objetivos específicos
Elaborar e resolver problemas representando o Princípio Multiplicativo da Contagem através de tabelas de organização de dupla entrada.
Conceito-chave
Contagem, princípio multiplicativo, tabelas de dupla entrada.
Recursos necessários
- Projetor (caso haja)
- Atividades impressas em folhas, coladas no caderno ou não.
- Folhas A4
- Lápis de cor e régua
Habilidades BNCC:
Objetivos de aprendizagem
Elaborar e resolver problemas representando o Princípio Multiplicativo da Contagem através de tabelas de organização de dupla entrada.
Resumo da Aula
Orientações:Este slide não é um substituto para as anotações para o professor e não deve ser apresentado para os alunos. Trata-se apenas de um resumo da proposta para apoiá-lo na aplicação do plano em sala de aula.
Orientação: Leia atentamente o plano inteiro e as anotações para o professor. Busque antecipar quais questões podem surgir com a sua turma e preveja adequações ao nível em que seus alunos estão.
Compartilhe o objetivo da aula com os alunos antes de aplicar proposta.
Na aba “Sobre o plano”, confira os conhecimentos que sua turma já deve dominar para seguir essa proposta.
Se quiser salvar o plano no seu computador, faça download dos slides na aba “Materiais complementares”. Você também pode imprimi-lo clicando no botão “imprimir”.
Objetivo
Tempo sugerido: 2 minutos.
Orientações: Projete, escreva no quadro ou leia o objetivo para a turma.
Propósito: Compartilhar o objetivo da aula.
Retomada
Tempo sugerido: 5 minutos (slides 3 e 4).
Orientações: Leia, projete ou distribua o enunciado impresso, esclareça possíveis dúvidas e peça para que os alunos pensem em uma estratégia diferente do diagrama de árvore para listar as possibilidades. Dê um minuto para pensar e ver se alguém sugere o uso de tabelas e após as tentativas dos alunos, se necessário apresente o texto do slide 4.
Propósito: Apresentar, interpretar e refletir sobre dar uma solução para a Atividade de Retomada.
Discuta com a Turma:
- É possível representar a solução por meio de uma tabela?
- O que fica representado na primeira coluna? E na primeira linha?
- Após explicar o texto do slide 4, pergunte: Se quisermos saber apenas quantas possibilidade temos de organizar as fichas, como fazemos? Resposta: Aplicamos o Princípio Multiplicativo da Contagem.
- Após explicar o texto do slide 4, pergunte se alguém pode dar um exemplo de onde usamos tabelas para organizar dados/informações.
- Materiais complementares:
Retomada
Tempo sugerido: 5 minutos (slides 3 e 4).
Orientações: Leia, projete ou distribua o enunciado impresso, esclareça possíveis dúvidas e peça para que os alunos pensem em uma estratégia diferente do diagrama de árvore para listar as possibilidades. Dê um minuto para pensar e ver se alguém sugere o uso de tabelas e após as tentativas dos alunos, se necessário apresente o texto do slide 4.
Propósito: Apresentar, interpretar e refletir sobre dar uma solução para a Atividade de Retomada.
Discuta com a Turma:
- É possível representar a solução por meio de uma tabela?
- O que fica representado na primeira coluna? E na primeira linha?
- Após explicar o texto do slide 4, pergunte: Se quisermos saber apenas quantas possibilidade temos de organizar as fichas, como fazemos? Resposta: Aplicamos o Princípio Multiplicativo da Contagem.
- Após explicar o texto do slide 4, pergunte se alguém pode dar um exemplo de onde usamos tabelas para organizar dados/informações.
Atividade Principal
Tempo sugerido: 18 minutos (slides 5 e 6).
Orientações: Organize a turma em duplas, de forma a evitar que alunos fiquem de costas uns para os outros, pois teremos momentos de discussões e debates acerca das atividades desenvolvidas na aula. Projete ou entregue uma cópia impressa da atividade, peça aos alunos para ler o enunciado e esclareça possíveis dúvidas. Sugira inicialmente, que leiam mais de uma vez o enunciado e tentem iniciar a resolução sozinhos por 2 minutos, após esse tempo, libere-os para discutir e concluir suas soluções com o colega de dupla. Circule pela sala mediando as discussões para garantir o entendimento e a participação de todos. Esclareça dúvidas e auxilie no processo de resolução consultando o Guia de Intervenções. Neste momento é importante que você deixe que eles confrontem suas opiniões fazendo com que eles flexibilizem o olhar aceitando pontos de vistas diferentes. Para os alunos que resolverem rapidamente as atividades, peça que encontre outras formas de desenvolver e representar a solução para o problema.
Propósito: Apresentar o enunciado e passar as instruções para resolver a Atividade Principal.
Materiais complementares:
Atividade Principal
Tempo sugerido: 18 minutos (slides 5 e 6).
Orientações: Organize a turma em duplas, de forma a evitar que alunos fiquem de costas uns para os outros, pois teremos momentos de discussões e debates acerca das atividades desenvolvidas na aula. Projete ou entregue uma cópia impressa da atividade, peça aos alunos para ler o enunciado e esclareça possíveis dúvidas. Sugira inicialmente, que leiam mais de uma vez o enunciado e tentem iniciar a resolução sozinhos por 2 minutos, após esse tempo, libere-os para discutir e concluir suas soluções com o colega de dupla. Circule pela sala mediando as discussões para garantir o entendimento e a participação de todos. Esclareça dúvidas e auxilie no processo de resolução consultando o Guia de Intervenções. Neste momento é importante que você deixe que eles confrontem suas opiniões fazendo com que eles flexibilizem o olhar aceitando pontos de vistas diferentes. Para os alunos que resolverem rapidamente as atividades, peça que encontre outras formas de desenvolver e representar a solução para o problema.
Propósito: Apresentar o enunciado e passar as instruções para resolver a Atividade Principal.
Discussão das Soluções
Tempo sugerido: 14 minutos (slides 7, 8 e 9 ).
Orientações: Convide os alunos a irem para o quadro apresentar suas soluções, incentive e medie a discussão sobre as diferentes soluções construídas e somente ao final dessa discussão, se julgar necessário, projete o slide com a proposta de solução sugerida nos slides 7 e 8. Lembre-se que as atividades 2 e 3 são abertas, ali você vai encontrar uma diversidade muito grande de enunciados e soluções, consulte o arquivo onde consta a resolução da Atividade Principal, lá existe um modelo do que se espera que os estudantes produzam. Procure organizar o tempo para que o máximo possível de enunciados e soluções sejam compartilhados e discutidos. Finalize o momento pedindo para, ao menos, um estudante relate a experiência de ter elaborado um problema de matemática.
Propósito: Promover a discussão dos problemas e resoluções elaboradas pelos estudantes.
Discuta com a Turma:
- Existe alguma outra forma, além da tabela, para organizar o pensamento e escrever com precisão o conjunto de todas as possibilidades possíveis?
- Qual a importância do Princípio Multiplicativo durante a resolução?
Discussão das Soluções
Tempo sugerido: 14 minutos (slides 7, 8 e 9 ).
Orientações: Convide os alunos a irem para o quadro apresentar suas soluções, incentive e medie a discussão sobre as diferentes soluções construídas e somente ao final dessa discussão, se julgar necessário, projete o slide com a proposta de solução sugerida nos slides 7 e 8. Lembre-se que as atividades 2 e 3 são abertas, ali você vai encontrar uma diversidade muito grande de enunciados e soluções, consulte o arquivo onde consta a resolução da Atividade Principal, lá existe um modelo do que se espera que os estudantes produzam. Procure organizar o tempo para que o máximo possível de enunciados e soluções sejam compartilhados e discutidos. Finalize o momento pedindo para, ao menos, um estudante relate a experiência de ter elaborado um problema de matemática.
Propósito: Promover a discussão dos problemas e resoluções elaboradas pelos estudantes.
Discuta com a Turma:
- Existe alguma outra forma, além da tabela, para organizar o pensamento e escrever com precisão o conjunto de todas as possibilidades possíveis?
- Qual a importância do Princípio Multiplicativo durante a resolução?
Discussão das Soluções
Tempo sugerido: 14 minutos (slides 7, 8 e 9 ).
Orientações: Convide os alunos a irem para o quadro apresentar suas soluções, incentive e medie a discussão sobre as diferentes soluções construídas e somente ao final dessa discussão, se julgar necessário, projete o slide com a proposta de solução sugerida nos slides 7 e 8. Lembre-se que as atividades 2 e 3 são abertas, ali você vai encontrar uma diversidade muito grande de enunciados e soluções, consulte o arquivo onde consta a resolução da Atividade Principal, lá existe um modelo do que se espera que os estudantes produzam. Procure organizar o tempo para que o máximo possível de enunciados e soluções sejam compartilhados e discutidos. Finalize o momento pedindo para, ao menos, um estudante relate a experiência de ter elaborado um problema de matemática.
Propósito: Promover a discussão dos problemas e resoluções elaboradas pelos estudantes.
Discuta com a Turma:
- Existe alguma outra forma, além da tabela, para organizar o pensamento e escrever com precisão o conjunto de todas as possibilidades possíveis?
- Qual a importância do Princípio Multiplicativo durante a resolução?
Encerramento
Tempo sugerido: 4 minutos.
Orientação: Explique para a turma o texto do slide e certifique-se se ainda há dúvidas, esclareça-as, pois o próximo momento da aula é o Raio X. Evidencie a relação entre o Princípio Multiplicativo da Contagem e a tabela, que é uma forma de representar o princípio, fornecendo uma lista com todas as possibilidades possíveis.
Propósito: Relacionar o Princípio Multiplicativo da Contagem com sua representação através de tabelas.
Discuta com a Turma:
- O que conseguimos determinar usando o Princípio Multiplicativo da Contagem?
- O que conseguimos determinar representando o Princípio Multiplicativo da Contagem através de uma tabela?
Raio X
Tempo sugerido: 7 minutos.
Orientação: Leia junto com os alunos, verifique se todos compreenderam o problema e sabem o que devem fazer, e peça para que resolvam. Circule pela sala para verificar as resoluções. Lembre-se que neste momento você está avaliando os avanços dos estudantes em relação ao conteúdo da aula. Procure identificar as dúvidas que ainda ficaram e reserve os minutos finais da aula para uma breve correção desta atividade (resolução da atividade disponível para impressão). Dê 5 minutos para a resolução e corrija em seguida.
Propósito: Verificar a assimilação dos conteúdos desenvolvidos durante a aula.
Materiais complementares:
Resolução atividade complementar
Sugestão de adaptação para ensino remoto
Professor, revisite todos os arquivos do plano que você vai orientar e identifique os pontos principais para o trabalho remoto. Lembre-se que as sugestões precisam envolver tanto o uso da tecnologia quanto situações em que a tecnologia não está disponível.
Recursos
USAR APENAS FERRAMENTAS EM PORTUGUÊS E GRATUITAS.
- Necessários: papel e lápis.
- Opcionais: Meet, Hangout, Whatsapp, plataforma da Khan Academy (disponível aqui).
Para este plano, foque nas etapas: AQUECIMENTO E ATIVIDADE PRINCIPAL
Aquecimento
O aquecimento serve aqui como um exemplo para o uso da tabela de dupla entrada. Ele é um apoio para a ATIVIDADE PRINCIPAL. Sugerimos que você proponha o problema e permita que os alunos utilizem a estratégia que julgar mais adequada. A atenção deve estar centrada em quais as possibilidades que respondem a situação e não apenas quantas. Use concomitantemente ao Aquecimento a parte 1 da Atividade Principal em sua aula.
Atividade principal
Embora a aula esteja centralizada no ‘quadro de possibilidades’ ou ‘tabela de dupla entrada’, os alunos podem resolver a situação usando outras estratégias. Sugerimos manter a liberdade de escolha para resolução da situação.
A Atividade principal está relacionada ao Aquecimento, então sugerimos propor como atividade única (a parte 2 e 3 da atividade principal pode ser suprimida, caso queira). Nas discussões das soluções você pode propor a tabela como uma forma de resolução, caso ela não tenha surgido.
Há uma etapa (2) de elaboração de problemas de contagem. Você pode solicitar que os alunos elaborem e encaminhem via Whatsapp. Você pode fazer uma seleção dos problemas para que todos os alunos resolvam.
Na plataforma da Khan Academy, há vários vídeos e atividades sobre o tema. Essa pode ser uma proposta interessante para os alunos que têm acesso à Internet. Os vídeos a seguir são introdutórios para os problemas de combinação
Vídeo 1 (disponível aqui).
Vídeo 2 (disponível aqui).
Vídeo 3 (disponível aqui).
Discussão das soluções
É interessante disponibilizar aos alunos estratégias diferentes de resolução focando na tabela ou quadro de possibilidades. Você pode disponibilizar para a turma alguns problemas selecionados que os alunos elaboraram na etapa 2 da Atividade principal. O Whatsapp pode ser usado para intermediar essa mediação. Se houver recursos tecnológicos para discussão em tempo real com a turma, utilize-os para esclarecer dúvidas e sugerir propostas que ampliem e consolidem as amprendizagens. Sugestão de recursos on line para discussões: Meet ou Hangout (Google).
Sistematização
xxxx
Encerramento
xxx
Raio X
O Raio X pode ser usado como forma de revisão das aprendizagens, assim como as atividades complementares.
Convite às famílias
Os problemas de contagem podem funcionar como um jogo, um desafio. Podem ser propostos para as famílias discutirem como se resolveria o Raio X. Lembre-se que pessoas não letradas são capazes de realizar alguns problemas de contagem.
Este plano de aula foi elaborado pelo Time de Autores NOVA ESCOLA
Autor: Altamiro Marlon Ribeiro
Mentor: Amanda Ferreira Verardo Bilia
Especialista de área: Luciana Maria Tenuta de Freitas
Habilidade da BNCC
(EF08MA03): Princípio multiplicativo da contagem (resolução de problemas de contagem)
Objetivos específicos
Elaborar e resolver problemas representando o Princípio Multiplicativo da Contagem através de tabelas de organização de dupla entrada.
Conceito-chave
Contagem, princípio multiplicativo, tabelas de dupla entrada.
Recursos necessários
- Projetor (caso haja)
- Atividades impressas em folhas, coladas no caderno ou não.
- Folhas A4
- Lápis de cor e régua