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Plano de aula - Adição e subtração de frações

Plano de aula de Matemática com atividades para 6ºano do Fundamental sobre Adição, subtração, equivalência.

Plano 07 de 10 • Clique aqui e veja todas as aulas desta sequência

Plano de aula alinhado à BNCC • POR: Cleudiana dos Santos Feitoza Zonzini

ESTE É UM CONTEÚDO PARA O SAEB Ver Mais >
 

Objetivo select-down

Slide Plano Aula

Este plano de aula foi elaborado pelo Time de Autores NOVA ESCOLA

Autor: Cleudiana dos Santos Feitoza Zonzini

Mentor: Rodrigo Morozetti Blanco

Especialista de área: Luciana Maria Tenuta de Freitas

Habilidade da BNCC

(EF06MA09) Resolver e elaborar problemas que envolvam adição ou subtração com números racionais positivos na representação fracionária.

Objetivos específicos

Formalizar, a partir do conceito de equivalência, um método para adicionar e subtrair frações.

Conceito-chave

Adição, subtração, equivalência.  

Recursos necessários

Lápis, borracha, caderno.


Tempo sugerido: 2 minutos.

Orientações: Projete ou leia o objetivo para a turma.

Propósito: Compartilhar o objetivo da aula.

Aquecimento select-down

Slide Plano Aula

Tempo sugerido: 5 minutos. (slides 3 e 4)

Orientações: Inicie a aula propondo aos alunos que observem as situações descritas nos slides, e tentem responder as perguntas. Após um tempo de observação, leia uma pergunta de cada vez e dê tempo para que os alunos exponham as ideias. Verifique se todos compreendem que quando adicionamos ou subtraímos frações de uma mesma unidade que tem denominadores diferentes, determinamos as frações equivalentes às frações dadas e que tenham o mesmo denominador. Em seguida, adicionamos ou subtraímos essas frações.

É preciso que os alunos tenham claro dois processos: o primeiro é que ao adicionar frações, somam-se apenas os numeradores. Eles devem ter bem claro que os numeradores (número) é que indicam a quantidade de partes que se está somando, enquanto os denominadores (nome) dizem o tamanho de cada parte. O segundo é que para encontrar frações equivalentes deve-se multiplicar o numerador e o denominador pelo mesmo número.

Propósito: Fazer vir à tona, pela voz dos alunos, os conceitos sobre adição e subtração de fração com denominadores iguais e diferentes.

Discuta com a turma:

  • Como faremos para somar a quantidade de chocolate que Juliana usou na receita?
  • O que você observa quando possuem o mesmo denominador?
  • Qual a fração do chocolate nao foi usado?
  • Como faremos quando os denominadores forem diferentes? Podemos somar diretamente?
  • Qual o processo utilizado para encontrar frações equivalentes?
  • Ao procurar frações equivalente que auxiliem a resolver a adição, qualquer fração equivalente serve? Como sabemos qual fração é a certa?
  • Qual a fração que representa a distância que falta para chegar na cidade B?

Aquecimento select-down

Slide Plano Aula

Tempo sugerido: 5 minutos. (slides 3 e 4)

Orientações: Inicie a aula propondo aos alunos que observem as situações descritas nos slides, e tentem responder as perguntas. Após um tempo de observação, leia uma pergunta de cada vez e dê tempo para que os alunos exponham as ideias. Verifique se todos compreendem que quando adicionamos ou subtraímos frações de uma mesma unidade que tem denominadores diferentes, determinamos as frações equivalentes às frações dadas e que tenham o mesmo denominador. Em seguida, adicionamos ou subtraímos essas frações.

É preciso que os alunos tenham claro dois processos: o primeiro é que ao adicionar frações, somam-se apenas os numeradores. Eles devem ter bem claro que os numeradores (número) é que indicam a quantidade de partes que se está somando, enquanto os denominadores (nome) dizem o tamanho de cada parte. Isso pode ser trabalhado no slide 3.

O segundo é que para encontrar frações equivalentes deve-se multiplicar o numerador e o denominador pelo mesmo número. Trabalhe isso no slide 4, mostrando que a fração que representa metade da figura de cima é equivalente a três sextos da figura de baixo (considerando ainda que o inteiro é igual nos dois casos). Mostre também que um terço da figura de cima é dois sextos da figura de baixo. Pergunte como poderiam encontrar essa equivalência sem olhar as figuras.

Propósito: Fazer vir à tona, pela voz dos alunos, os conceitos sobre adição e subtração de fração com denominadores iguais e diferentes.

Discuta com a turma:

  • Como faremos para somar a quantidade de chocolate que Juliana usou na receita?
  • O que você observa quando possuem o mesmo denominador?
  • Qual a fração do chocolate nao foi usado?
  • Como faremos quando os denominadores forem diferentes? Podemos somar diretamente?
  • Qual o processo utilizado para encontrar frações equivalentes?
  • Ao procurar frações equivalente que auxiliem a resolver a adição, qualquer fração equivalente serve? Como sabemos qual fração é a certa?
  • Qual a fração que representa a distância que falta para chegar na cidade B?

Atividade principal select-down

Slide Plano Aula

Tempo sugerido: 15 minutos.

Orientações: Avise aos alunos que eles resolverão um desafio. Oriente-os a refletir com calma sobre o problema, sem se preocupar em chegar ao resultado. Explique que o importante é propor estratégias para abordar o problema e então testá-las. Você poderá escrever o texto do problema no quadro, projetá-lo ou entregar uma cópia aos alunos. Peça aos estudantes para que leiam o problema, dê tempo para que tentem resolvê-lo em pequenos grupos, compartilhando estratégias. Não faça nenhuma intervenção neste momento, observe como eles organizam e representam os dados do problema e quais as estratégias que eles utilizam. As frações aparecem nos mais antigos documentos matemáticos, sabemos que os egípcios tinham métodos para utilizar frações, representando-as como somas de frações em que o numerador é igual a um , o que chamamos de frações unitárias, para acrescentar ainda mais na aula você pode acessar o link para aprofundar sobre o assunto.

Propósito: Incentivar os alunos para que mobilizem os conhecimentos que já possuem de adição e subtração de frações para resolver o problema proposto. Fazer com que os alunos usem de estratégias próprias utilizando dos conhecimentos que já possuem de frações para resolver o problema proposto.

Utilize o guia de intervenções para analisar dificuldades e realizar intervenções.

Discuta com a turma:

  • Uma das frações poderia ser “um quinto”? (Não por que não é possível achar uma fração equivalente a essa com denominador 24).
  • Uma das frações poderia ser “cinco sextos”? (Não por que não é possível achar uma fração equivalente a essa com numerador 1).
  • Como podemos descobrir os possíveis denominadores?
  • Qual estratégia usou para chegar a este resultado?

Materiais complementares:

Atividade principal

Resolução atividade principal

Guia de intervenção

Discussão de soluções select-down

Slide Plano Aula

Tempo sugerido: 12 minutos.

Orientações: Peça aos alunos que compartilhem as estratégias que usaram e peça para que alguns registrem suas respostas na lousa. Nesse momento da aula o mais importante é que os alunos busquem identificar respostas iguais e consigam mostrar seus raciocínios uns aos outros, defendendo seu ponto de vista. A resposta correta deve surgir naturalmente desse debate sem ser dada pelo professor. Ressalte a importância do erro no processo de aprendizagem mostrando aos alunos como os erros deles levaram não só a uma reflexão que levou a turma à resposta correta, como também a um aprendizado de conteúdo.

Propósito: Realizar um fechamento das ideias discutidas até o momento. Comparar as respostas dos grupos.

Discuta com a turma:

  • Alguém chegou em uma solução diferente dessa? Você poderia explicar como fez?
  • Qual caminho você utilizou para concluir a fração?
  • Existe outra maneira de determinar a resposta?
  • Existe mais de uma solução?

Sistematização do conceito select-down

Slide Plano Aula

Tempo sugerido: 6 minutos. (slides 7 a 9)

Orientações: Leia o slide de sistematização e deixe que os alunos exponham suas impressões e conclusões. Certifique-se que os alunos compreenderam e construíram o conceito de adição e subtração de fração. Certifique-se também de que alunos entenderam os dois métodos apresentados (slides 8 e 9) podendo decidir qual preferem. É importante ressaltar que queremos que os alunos entendam o processo e não que decorem um método de resolução.

Propósito: Sistematizar o conteúdo aprendido. Ajudar os alunos a formalizar, a partir do conceito de equivalência, um método para adicionar e subtrair frações.

Sistematização do conceito select-down

Slide Plano Aula

Tempo sugerido: 6 minutos. (slides 7 a 9)

Orientações: Leia o slide de sistematização e deixe que os alunos exponham suas impressões e conclusões. Certifique-se que os alunos compreenderam e construíram o conceito de adição e subtração de fração. Certifique-se também de que alunos entenderam os dois métodos apresentados (slides 8 e 9) podendo decidir qual preferem. É importante ressaltar que queremos que os alunos entendam o processo e não que decorem um método de resolução.

Propósito: Sistematizar o conteúdo aprendido. Ajudar os alunos a formalizar, a partir do conceito de equivalência, um método para adicionar e subtrair frações.

Sistematização do conceito select-down

Slide Plano Aula

Tempo sugerido: 6 minutos. (slides 7 a 9)

Orientações: Leia o slide de sistematização e deixe que os alunos exponham suas impressões e conclusões. Certifique-se que os alunos compreenderam e construíram o conceito de adição e subtração de fração. Certifique-se também de que alunos entenderam os dois métodos apresentados (slides 8 e 9) podendo decidir qual preferem. É importante ressaltar que queremos que os alunos entendam o processo e não que decorem um método de resolução.

Propósito: Sistematizar o conteúdo aprendido. Ajudar os alunos a formalizar, a partir do conceito de equivalência, um método para adicionar e subtrair frações.

Encerramento select-down

Slide Plano Aula

Tempo sugerido: 4 minutos. (slides 10 e 11)

Orientação: Concluir e retomar a ideia central da aula. Verifique se algum aluno possui dúvidas sobre comparação de frações. Ressalte que para calcular a soma de frações de denominadores diferentes, encontramos frações equivalentes às iniciais, com um mesmo denominador. O denominador comum das frações equivalentes é igual ao mmc dos denominadores iniciais.

Propósito: Retomar a aprendizagem da aula e evidenciar o conceito de adição e subtração de fração a partir do uso de fração equivalente.

Encerramento select-down

Slide Plano Aula

Tempo sugerido: 4 minutos. (slides 10 e 11)

Orientação: Concluir e retomar a ideia central da aula. Verifique se algum aluno possui dúvidas sobre comparação de frações. Ressalte que para calcular a soma de frações de denominadores diferentes, encontramos frações equivalentes às iniciais, com um mesmo denominador. O denominador comum das frações equivalentes é igual ao mmc dos denominadores iniciais.

Propósito: Retomar a aprendizagem da aula e evidenciar o conceito de adição e subtração de fração a partir do uso de fração equivalente.

Raio X select-down

Slide Plano Aula

Tempo sugerido: 8 minutos.

Orientações: Apresente a nova situação e peça que os estudantes leiam o problema e resolvam. O raio x é um momento para você avaliar se todos os estudantes conseguiram avançar no conteúdo proposto, então procure identificar e anotar os comentários de cada um. Após apresentar a nova situação, circule pela sala para verificar como estão montando as representações. Você pode projetar, passar no quadro ou fazer cópia para os alunos. Diga aos alunos que se lembrem da atividade da sistematização, que nela contém dicas para achar o denominador desconhecido. No final, reserve um tempo para um debate coletivo registrando as soluções na lousa.

Propósito: Verificar se os alunos aplicam os conhecimentos adquiridos numa situação semelhante e avaliar os conhecimentos de cada aluno a respeito da adição e subtração de frações.

Discuta com a turma:

  • Como você fez para encontrar o denominador?
  • Você entendeu o que o problema propos?
  • Como fez para identificar qual o numerador da outra fração?
  • Quais etapas você fez para resolver este problema?
  • Como chegou a resposta?

Materiais complementares:

Atividade raio x

Atividade complementar

Resolução atividade raio x

Resolução atividade complementar

Resumo da aula

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Tempo sugerido: 2 minutos.

Orientações: Projete ou leia o objetivo para a turma.

Propósito: Compartilhar o objetivo da aula.


Este plano de aula foi elaborado pelo Time de Autores NOVA ESCOLA

Autor: Cleudiana dos Santos Feitoza Zonzini

Mentor: Rodrigo Morozetti Blanco

Especialista de área: Luciana Maria Tenuta de Freitas

Habilidade da BNCC

(EF06MA09) Resolver e elaborar problemas que envolvam adição ou subtração com números racionais positivos na representação fracionária.

Objetivos específicos

Formalizar, a partir do conceito de equivalência, um método para adicionar e subtrair frações.

Conceito-chave

Adição, subtração, equivalência.  

Recursos necessários

Lápis, borracha, caderno.

Slide Plano Aula

Tempo sugerido: 5 minutos. (slides 3 e 4)

Orientações: Inicie a aula propondo aos alunos que observem as situações descritas nos slides, e tentem responder as perguntas. Após um tempo de observação, leia uma pergunta de cada vez e dê tempo para que os alunos exponham as ideias. Verifique se todos compreendem que quando adicionamos ou subtraímos frações de uma mesma unidade que tem denominadores diferentes, determinamos as frações equivalentes às frações dadas e que tenham o mesmo denominador. Em seguida, adicionamos ou subtraímos essas frações.

É preciso que os alunos tenham claro dois processos: o primeiro é que ao adicionar frações, somam-se apenas os numeradores. Eles devem ter bem claro que os numeradores (número) é que indicam a quantidade de partes que se está somando, enquanto os denominadores (nome) dizem o tamanho de cada parte. O segundo é que para encontrar frações equivalentes deve-se multiplicar o numerador e o denominador pelo mesmo número.

Propósito: Fazer vir à tona, pela voz dos alunos, os conceitos sobre adição e subtração de fração com denominadores iguais e diferentes.

Discuta com a turma:

  • Como faremos para somar a quantidade de chocolate que Juliana usou na receita?
  • O que você observa quando possuem o mesmo denominador?
  • Qual a fração do chocolate nao foi usado?
  • Como faremos quando os denominadores forem diferentes? Podemos somar diretamente?
  • Qual o processo utilizado para encontrar frações equivalentes?
  • Ao procurar frações equivalente que auxiliem a resolver a adição, qualquer fração equivalente serve? Como sabemos qual fração é a certa?
  • Qual a fração que representa a distância que falta para chegar na cidade B?

Slide Plano Aula

Tempo sugerido: 5 minutos. (slides 3 e 4)

Orientações: Inicie a aula propondo aos alunos que observem as situações descritas nos slides, e tentem responder as perguntas. Após um tempo de observação, leia uma pergunta de cada vez e dê tempo para que os alunos exponham as ideias. Verifique se todos compreendem que quando adicionamos ou subtraímos frações de uma mesma unidade que tem denominadores diferentes, determinamos as frações equivalentes às frações dadas e que tenham o mesmo denominador. Em seguida, adicionamos ou subtraímos essas frações.

É preciso que os alunos tenham claro dois processos: o primeiro é que ao adicionar frações, somam-se apenas os numeradores. Eles devem ter bem claro que os numeradores (número) é que indicam a quantidade de partes que se está somando, enquanto os denominadores (nome) dizem o tamanho de cada parte. Isso pode ser trabalhado no slide 3.

O segundo é que para encontrar frações equivalentes deve-se multiplicar o numerador e o denominador pelo mesmo número. Trabalhe isso no slide 4, mostrando que a fração que representa metade da figura de cima é equivalente a três sextos da figura de baixo (considerando ainda que o inteiro é igual nos dois casos). Mostre também que um terço da figura de cima é dois sextos da figura de baixo. Pergunte como poderiam encontrar essa equivalência sem olhar as figuras.

Propósito: Fazer vir à tona, pela voz dos alunos, os conceitos sobre adição e subtração de fração com denominadores iguais e diferentes.

Discuta com a turma:

  • Como faremos para somar a quantidade de chocolate que Juliana usou na receita?
  • O que você observa quando possuem o mesmo denominador?
  • Qual a fração do chocolate nao foi usado?
  • Como faremos quando os denominadores forem diferentes? Podemos somar diretamente?
  • Qual o processo utilizado para encontrar frações equivalentes?
  • Ao procurar frações equivalente que auxiliem a resolver a adição, qualquer fração equivalente serve? Como sabemos qual fração é a certa?
  • Qual a fração que representa a distância que falta para chegar na cidade B?

Slide Plano Aula

Tempo sugerido: 15 minutos.

Orientações: Avise aos alunos que eles resolverão um desafio. Oriente-os a refletir com calma sobre o problema, sem se preocupar em chegar ao resultado. Explique que o importante é propor estratégias para abordar o problema e então testá-las. Você poderá escrever o texto do problema no quadro, projetá-lo ou entregar uma cópia aos alunos. Peça aos estudantes para que leiam o problema, dê tempo para que tentem resolvê-lo em pequenos grupos, compartilhando estratégias. Não faça nenhuma intervenção neste momento, observe como eles organizam e representam os dados do problema e quais as estratégias que eles utilizam. As frações aparecem nos mais antigos documentos matemáticos, sabemos que os egípcios tinham métodos para utilizar frações, representando-as como somas de frações em que o numerador é igual a um , o que chamamos de frações unitárias, para acrescentar ainda mais na aula você pode acessar o link para aprofundar sobre o assunto.

Propósito: Incentivar os alunos para que mobilizem os conhecimentos que já possuem de adição e subtração de frações para resolver o problema proposto. Fazer com que os alunos usem de estratégias próprias utilizando dos conhecimentos que já possuem de frações para resolver o problema proposto.

Utilize o guia de intervenções para analisar dificuldades e realizar intervenções.

Discuta com a turma:

  • Uma das frações poderia ser “um quinto”? (Não por que não é possível achar uma fração equivalente a essa com denominador 24).
  • Uma das frações poderia ser “cinco sextos”? (Não por que não é possível achar uma fração equivalente a essa com numerador 1).
  • Como podemos descobrir os possíveis denominadores?
  • Qual estratégia usou para chegar a este resultado?

Materiais complementares:

Atividade principal

Resolução atividade principal

Guia de intervenção

Slide Plano Aula

Tempo sugerido: 12 minutos.

Orientações: Peça aos alunos que compartilhem as estratégias que usaram e peça para que alguns registrem suas respostas na lousa. Nesse momento da aula o mais importante é que os alunos busquem identificar respostas iguais e consigam mostrar seus raciocínios uns aos outros, defendendo seu ponto de vista. A resposta correta deve surgir naturalmente desse debate sem ser dada pelo professor. Ressalte a importância do erro no processo de aprendizagem mostrando aos alunos como os erros deles levaram não só a uma reflexão que levou a turma à resposta correta, como também a um aprendizado de conteúdo.

Propósito: Realizar um fechamento das ideias discutidas até o momento. Comparar as respostas dos grupos.

Discuta com a turma:

  • Alguém chegou em uma solução diferente dessa? Você poderia explicar como fez?
  • Qual caminho você utilizou para concluir a fração?
  • Existe outra maneira de determinar a resposta?
  • Existe mais de uma solução?
Slide Plano Aula

Tempo sugerido: 6 minutos. (slides 7 a 9)

Orientações: Leia o slide de sistematização e deixe que os alunos exponham suas impressões e conclusões. Certifique-se que os alunos compreenderam e construíram o conceito de adição e subtração de fração. Certifique-se também de que alunos entenderam os dois métodos apresentados (slides 8 e 9) podendo decidir qual preferem. É importante ressaltar que queremos que os alunos entendam o processo e não que decorem um método de resolução.

Propósito: Sistematizar o conteúdo aprendido. Ajudar os alunos a formalizar, a partir do conceito de equivalência, um método para adicionar e subtrair frações.

Slide Plano Aula

Tempo sugerido: 6 minutos. (slides 7 a 9)

Orientações: Leia o slide de sistematização e deixe que os alunos exponham suas impressões e conclusões. Certifique-se que os alunos compreenderam e construíram o conceito de adição e subtração de fração. Certifique-se também de que alunos entenderam os dois métodos apresentados (slides 8 e 9) podendo decidir qual preferem. É importante ressaltar que queremos que os alunos entendam o processo e não que decorem um método de resolução.

Propósito: Sistematizar o conteúdo aprendido. Ajudar os alunos a formalizar, a partir do conceito de equivalência, um método para adicionar e subtrair frações.

Slide Plano Aula

Tempo sugerido: 6 minutos. (slides 7 a 9)

Orientações: Leia o slide de sistematização e deixe que os alunos exponham suas impressões e conclusões. Certifique-se que os alunos compreenderam e construíram o conceito de adição e subtração de fração. Certifique-se também de que alunos entenderam os dois métodos apresentados (slides 8 e 9) podendo decidir qual preferem. É importante ressaltar que queremos que os alunos entendam o processo e não que decorem um método de resolução.

Propósito: Sistematizar o conteúdo aprendido. Ajudar os alunos a formalizar, a partir do conceito de equivalência, um método para adicionar e subtrair frações.

Slide Plano Aula

Tempo sugerido: 4 minutos. (slides 10 e 11)

Orientação: Concluir e retomar a ideia central da aula. Verifique se algum aluno possui dúvidas sobre comparação de frações. Ressalte que para calcular a soma de frações de denominadores diferentes, encontramos frações equivalentes às iniciais, com um mesmo denominador. O denominador comum das frações equivalentes é igual ao mmc dos denominadores iniciais.

Propósito: Retomar a aprendizagem da aula e evidenciar o conceito de adição e subtração de fração a partir do uso de fração equivalente.

Slide Plano Aula

Tempo sugerido: 4 minutos. (slides 10 e 11)

Orientação: Concluir e retomar a ideia central da aula. Verifique se algum aluno possui dúvidas sobre comparação de frações. Ressalte que para calcular a soma de frações de denominadores diferentes, encontramos frações equivalentes às iniciais, com um mesmo denominador. O denominador comum das frações equivalentes é igual ao mmc dos denominadores iniciais.

Propósito: Retomar a aprendizagem da aula e evidenciar o conceito de adição e subtração de fração a partir do uso de fração equivalente.

Slide Plano Aula

Tempo sugerido: 8 minutos.

Orientações: Apresente a nova situação e peça que os estudantes leiam o problema e resolvam. O raio x é um momento para você avaliar se todos os estudantes conseguiram avançar no conteúdo proposto, então procure identificar e anotar os comentários de cada um. Após apresentar a nova situação, circule pela sala para verificar como estão montando as representações. Você pode projetar, passar no quadro ou fazer cópia para os alunos. Diga aos alunos que se lembrem da atividade da sistematização, que nela contém dicas para achar o denominador desconhecido. No final, reserve um tempo para um debate coletivo registrando as soluções na lousa.

Propósito: Verificar se os alunos aplicam os conhecimentos adquiridos numa situação semelhante e avaliar os conhecimentos de cada aluno a respeito da adição e subtração de frações.

Discuta com a turma:

  • Como você fez para encontrar o denominador?
  • Você entendeu o que o problema propos?
  • Como fez para identificar qual o numerador da outra fração?
  • Quais etapas você fez para resolver este problema?
  • Como chegou a resposta?

Materiais complementares:

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Atividade complementar

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