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Plano de aula - Quadrados e Tangram

Plano de aula de Matemática com atividades para 6ºano do Fundamental sobre Concluir que apenas lado e perímetro de um quadrado são proporcionais.

Plano de aula alinhado à BNCC • POR: Elizabeth Bento

ESTE É UM CONTEÚDO PARA O SAEB Ver Mais >
 

Objetivo select-down

Slide Plano Aula

Este plano de aula foi elaborado pelo Time de Autores NOVA ESCOLA

Autor: Elizabeth Bento

Mentor: Maria Aparecida Nemet Nascimento

Especialista de área: Fernando Barnabé

Habilidade da BNCC

(EF06MA27) Analisar e descrever as mudanças que ocorrem no perímetro e área de um quadrado quando ampliamos ou reduzimos seus lados por um fator k.

Habilidades necessárias

Determinar perímetro e área de um quadrilátero, reconhecer quando há proporcionalidade entre duas grandezas, comparar figuras por meio de semelhanças diretas.

Objetivos específicos

Concluir que apenas lado e perímetro de um quadrado são proporcionais.

Conceito-chave

Área, perímetro, proporcionalidade, Tangram.

Recursos necessários

  • Folha milimetrada;
  • Lápis de cor;
  • Tesoura;
  • Régua.
  • Jogo de  Tangram.


Tempo sugerido: 2 minutos

Orientação: Compartilhe o objetivo com a classe.

Aquecimento select-down

Slide Plano Aula

Construindo quadrados (slides 3 ao 8)

Tempo sugerido: 9 minutos.

Orientação: Separe a classe em duplas (se necessário trios) e distribua uma folha milimetrada para cada aluno. Orientem a construir um quadrado e que numa mesma folha caiba outros dois, um com a metade do lado e outro com triplo do lado. É comum que alunos chamem qualquer quadrilátero por quadrado, se observar essa ocorrência consulte o Guia de Intervenção aqui.

Propósito: Verificar que não há proporcionalidade entre lado e área, apenas lado e perímetro são proporcionais.

Discuta com a turma:

  • O que acontece com a área e perímetro se reduzirmos o lado a quarta parte? Apenas o perímetro fica reduzido a mesma proporção que o lado.
  • O que acontece com a área e o perímetro se multiplicarmos seu lado por 4? Apenas o perímetro fica ampliado a mesma proporção que o lado.
  • É possível generalizar algum tipo de relação entre lado e perímetro, ou entre lado e área? Lado e perímetro são diretamente proporcionais, enquanto área não. Professor estimule seus alunos a pensarem se há um padrão para ampliar ou reduzir a área de um quadrado, quando multiplicamos seus lados por fator qualquer k.
  • Material complementar:

Resolução aquecimento

Aquecimento select-down

Slide Plano Aula

Construindo quadrados (slides 3 ao 8)

Tempo sugerido: 9 minutos.

Orientação: Separe a classe em duplas (se necessário trios) e distribua uma folha milimetrada para cada aluno. Orientem a construir um quadrado e que numa mesma folha caiba outros dois, um com a metade do lado e outro com triplo do lado. É comum que alunos chamem qualquer quadrilátero por quadrado, se observar essa ocorrência consulte o Guia de Intervenção aqui.

Propósito: Verificar que não há proporcionalidade entre lado e área, apenas lado e perímetro são proporcionais.

Discuta com a turma:

  • O que acontece com a área e perímetro se reduzirmos o lado a quarta parte? Apenas o perímetro fica reduzido a mesma proporção que o lado.
  • O que acontece com a área e o perimetro se multiplicarmos seu lado por 4? Apenas o perímetro fica ampliado a mesma proporção que o lado.
  • É possível generalizar algum tipo de relação entre lado e perímetro, ou entre lado e área? Lado e perímetro são diretamente proporcionais, enquanto área não. Professor estimule seus alunos a pensarem se há um padrão para ampliar ou reduzir a área de um quadrado, quando multiplicamos seus lados por fator qualquer k.

Aquecimento select-down

Slide Plano Aula

Construindo quadrados (slides 3 ao 8)

Tempo sugerido: 9 minutos.

Orientação: Separe a classe em duplas (se necessário trios) e distribua uma folha milimetrada para cada aluno. Orientem a construir um quadrado e que numa mesma folha caiba outros dois, um com a metade do lado e outro com triplo do lado. É comum que alunos chamem qualquer quadrilátero por quadrado, se observar essa ocorrência consulte o Guia de Intervenção aqui.

Propósito: Verificar que não há proporcionalidade entre lado e área, apenas lado e perímetro são proporcionais.

Discuta com a turma:

  • O que acontece com a área e perímetro se reduzirmos o lado a quarta parte? Apenas o perímetro fica reduzido a mesma proporção que o lado.
  • O que acontece com a área e o perimetro se multiplicarmos seu lado por 4? Apenas o perímetro fica ampliado a mesma proporção que o lado.
  • É possível generalizar algum tipo de relação entre lado e perímetro, ou entre lado e área? Lado e perímetro são diretamente proporcionais, enquanto área não. Professor estimule seus alunos a pensarem se há um padrão para ampliar ou reduzir a área de um quadrado, quando multiplicamos seus lados por fator qualquer k.

Aquecimento select-down

Slide Plano Aula

Construindo quadrados (slides 3 ao 8)

Tempo sugerido: 9 minutos.

Orientação: Separe a classe em duplas (se necessário trios) e distribua uma folha milimetrada para cada aluno. Orientem a construir um quadrado e que numa mesma folha caiba outros dois, um com a metade do lado e outro com triplo do lado. É comum que alunos chamem qualquer quadrilátero por quadrado, se observar essa ocorrência consulte o Guia de Intervenção aqui.

Propósito: Verificar que não há proporcionalidade entre lado e área, apenas lado e perímetro são proporcionais.

Discuta com a turma:

  • O que acontece com a área e perímetro se reduzirmos o lado a quarta parte? Apenas o perímetro fica reduzido a mesma proporção que o lado.
  • O que acontece com a área e o perimetro se multiplicarmos seu lado por 4? Apenas o perímetro fica ampliado a mesma proporção que o lado.
  • É possível generalizar algum tipo de relação entre lado e perímetro, ou entre lado e área? Lado e perímetro são diretamente proporcionais, enquanto área não. Professor estimule seus alunos a pensarem se há um padrão para ampliar ou reduzir a área de um quadrado, quando multiplicamos seus lados por fator qualquer k.

Aquecimento select-down

Slide Plano Aula

Construindo quadrados (slides 3 ao 8)

Tempo sugerido: 9 minutos.

Orientação: Projete as imagens dos quadrados, se possível reproduza outros na lousa com ajuda dos alunos.

Propósito: Verificar que não há proporcionalidade entre lado e área, apenas lado e perímetro são proporcionais.

Discuta com a turma:

  • Como você sabe que a figura construída é de fato um quadrado e não um quadrilátero qualquer? Sendo o quadrado construído por uma folha quadriculada ou milimetrada basta observar se os se os lados desse quadrado são paralelos ou que pertencem às mesmas linhas que forma a folha, visto que as linhas da folha são perpendiculares, desta forma o aluno precisa reconhecer que existem os 4 ângulos de 90° e que os lados possuem a mesma medida.

  • Podemos dizer que lado e perímetro são proporcionais, porquê? A partir daí é possível que os alunos comecem a generalizar que lado e perímetro de um quadrado são diretamente proporcionais.

Aquecimento select-down

Slide Plano Aula

Construindo quadrados (slides 3 ao 8)

Tempo sugerido: 9 minutos.

Orientação: Projete as imagens dos quadrados, se possível reproduza outros na lousa com ajuda dos alunos.

Propósito: Verificar que não há proporcionalidade entre lado e área, apenas lado e perímetro são proporcionais.

Discuta com a turma:

  • Como você sabe que a figura construída é de fato um quadrado e não um quadrilátero qualquer? Sendo o quadrado construído por uma folha quadriculada ou milimetrada basta observar se os se os lados desse quadrado são paralelos ou que pertencem às mesmas linhas que forma a folha, visto que as linhas da folha são perpendiculares, desta forma o aluno precisa reconhecer que existem os 4 ângulos de 90° e que os lados possuem a mesma medida.

  • Podemos dizer que lado e perímetro são proporcionais, porquê? A partir daí é possível que os alunos comecem a generalizar que lado e perímetro de um quadrado são diretamente proporcionais.

Atividade principal select-down

Slide Plano Aula

Tempo sugerido: 15 minutos

Orientação: Mantenha as duplas e distribua um kit de tangram, clique aqui para obter o molde, caso não haja possibilidade de imprimir colorido peça para colorir conforme as cores do molde, isso facilitará as soluções.

Propósito: Construir áreas quadradas e investigar o perímetro e área dos quadrados formados por diferentes peças do Tangram.

Discuta com a turma:

  • Existe alguma das opções que possuem mais de uma forma de montar o quadrado? As opções com duas, quatro ou sete peças possuem mais de uma forma de montar o quadrado.

  • Caso exista, o que aconteceu com o perímetro e área desses quadrados? Permaneceu o mesmo, pois algumas peças possuem a mesma área e partilham lados congruentes.

  • O que se observa sobre o perímetro e área dos diferentes quadrados? Nos próximos slides comentamos as ampliações e reduções que acontecem tanto no perímetro como na área dos quadrados formados pelas composições.
  • Materiais complementares:

Guia de intervenção

Resolução atividade principal

Molde tangram

Montando quadrados com Tangram (slides 11 e 12) select-down

Slide Plano Aula

Tempo sugerido: 15 minutos

Orientação: Mantenha as duplas e distribua um kit de tangram, clique aqui para obter o molde, caso não haja possibilidade de imprimir colorido peça para colorir conforme as cores do molde, isso facilitará as soluções.

Propósito: Construir áreas quadradas e investigar o perímetro e área dos quadrados formados por diferentes peças do Tangram.

Discuta com a turma:

  • Existe alguma das opções que possuem mais de uma forma de montar o quadrado? As opções com duas, quatro ou sete peças possuem mais de uma forma de montar o quadrado.

  • Caso exista, o que aconteceu com o perímetro e área desses quadrados? Permaneceu o mesmo, pois algumas peças possuem a mesma área e partilham lados congruentes.

  • O que se observa sobre o perímetro e área dos diferentes quadrados? Nos próximos slides comentamos as ampliações e reduções que acontecem tanto no perímetro como na área dos quadrados formados pelas composições.

Montando quadrados com Tangram - Discussão da Solução (slides 13 ao 18) select-down

Slide Plano Aula

Tempo sugerido: 15 minutos

Orientação: Projete as imagens ou monte os quadrados em EVA ou papel cartão fixando na lousa e identificando- os conforme o slide.

Propósito: Comparar as medidas dos lados e áreas , identificando as proporcionalidades existentes entre lado e perímetro de um quadrado para outro a qual não faz relação com área.

Discuta com a turma: Professor se possível imprima outros moldes do Tangram e outras escalas e peça como dever de casa para que os alunos façam os mesmo procedimentos, determinando lado, perímetro e área e realizando as mesmas comparações, efetuadas em classe.

Montando quadrados com Tangram - Discussão da Solução (slides 13 ao 18) select-down

Slide Plano Aula

Tempo sugerido: 12 minutos

Orientação: Projete as imagens ou monte os quadrados em EVA ou papel cartão fixando na lousa e identificando- os conforme o slide.

Propósito: Comparar as medidas dos lados e áreas , identificando as proporcionalidades existentes entre lado e perímetro de um quadrado para outro a qual não faz relação com área.

Discuta com a turma: Professor se possível imprima outros moldes do Tangram e outras escalas e peça como dever de casa para que os alunos façam os mesmo procedimentos, determinando lado, perímetro e área e realizando as mesmas comparações, efetuadas em classe.

Montando quadrados com Tangram - Discussão da Solução (slides 13 ao 18) select-down

Slide Plano Aula

Tempo sugerido: 15 minutos

Orientação: Projete as imagens ou monte os quadrados em EVA ou papel cartão fixando na lousa e identificando- os conforme o slide.

Propósito: Comparar as medidas dos lados e áreas , identificando as proporcionalidades existentes entre lado e perímetro de um quadrado para outro a qual não faz relação com área.

Discuta com a turma: Professor se possível imprima outros moldes do Tangram e outras escalas e peça como dever de casa para que os alunos façam os mesmo procedimentos, determinando lado, perímetro e área e realizando as mesmas comparações, efetuadas em classe.

Montando quadrados com Tangram - Discussão da Solução (slides 13 ao 18) select-down

Slide Plano Aula

Tempo sugerido: 15 minutos

Orientação: Projete as imagens ou monte os quadrados em EVA ou papel cartão fixando na lousa e identificando- os conforme o slide.

Propósito: Comparar as medidas dos lados e áreas , identificando as proporcionalidades existentes entre lado e perímetro de um quadrado para outro a qual não faz relação com área.

Discuta com a turma: Professor se possível imprima outros moldes do Tangram e outras escalas e peça como dever de casa para que os alunos façam os mesmo procedimentos, determinando lado, perímetro e área e realizando as mesmas comparações, efetuadas em classe.

Montando quadrados com Tangram - Discussão da Solução (slides 13 ao 18) select-down

Slide Plano Aula

Tempo sugerido: 15 minutos

Orientação: Projete as imagens ou monte os quadrados em EVA ou papel cartão fixando na lousa e identificando- os conforme o slide.

Propósito: Comparar as medidas dos lados e áreas , identificando as proporcionalidades existentes entre lado e perímetro de um quadrado para outro a qual não faz relação com área.

Discuta com a turma: Professor se possível imprima outros moldes do Tangram e outras escalas e peça como dever de casa para que os alunos façam os mesmo procedimentos, determinando lado, perímetro e área e realizando as mesmas comparações, efetuadas em classe.

Montando quadrados com Tangram - Discussão da Solução (slides 13 ao 18) select-down

Slide Plano Aula

Tempo sugerido: 15 minutos

Orientação: Projete as imagens ou monte os quadrados em EVA ou papel cartão fixando na lousa e identificando- os conforme o slide.

Propósito: Comparar as medidas dos lados e áreas , identificando as proporcionalidades existentes entre lado e perímetro de um quadrado para outro a qual não faz relação com área.

Discuta com a turma: Professor se possível imprima outros moldes do Tangram e outras escalas e peça como dever de casa para que os alunos façam os mesmo procedimentos, determinando lado, perímetro e área e realizando as mesmas comparações, efetuadas em classe.

Encerramento select-down

Slide Plano Aula

Tempo sugerido: 2 minutos

Orientação: Leia e comente o conteúdo slide junto com seus alunos.

Raio x select-down

Slide Plano Aula

Tempo sugerido: 10 minutos.

Orientação: Para essa atividade é necessário tesoura, régua, cola, um jogo de quadrados laranjas e uma fita retangular que representa o muro da escola (imprima aqui).

Propósito: Investigar área e perímetro de figuras compostas por recortes de quadrados através da manipulação dessas figuras.

Discuta com a turma:

  • O que acontece com a área do muro se alterarmos o comprimento e a largura sem modificar o perímetro original? O muro inicial possui 13 x 3 de medida, logo seu perímetro P = 2 x 13 + 2 x 3 = 32 m e sua área A = 3 x 13 = 39 m². Alterando as medidas e conservando o perímetro por exemplo: P = 2 x 14 + 2 x 2 = 32 m e A = 28 m², observa-se que um mesmo perímetro pode cercar áreas distintas, o que dependerá diretamente da medida dos lados.
  • O que acontece com a área do muro se mudarmos o formato dele para um quadrado e mantivermos o mesmo perímetro original? O perímetro original corresponde a 32 m, para transformar no perímetro de um quadrado, devemos ter 32 ÷ 4 = 8 e sua área portanto, será A = 8 x 8 = 64 m²

Atividade raio x

Atividade complementar

Atividade complementar nº2

Resolução raio x

Resolução atividade complementar

Molde raio x

Muro inacabado select-down

Slide Plano Aula

Tempo sugerido: 10 minutos.

Orientação: Para essa atividade é necessário tesoura, régua, cola, um jogo de quadrados laranjas e uma fita retangular que representa o muro da escola (imprima aqui).

Propósito: Investigar área e perímetro de figuras compostas por recortes de quadrados através da manipulação dessas figuras.

Discuta com a turma:

  • O que acontece com a área do muro se alterarmos o comprimento e a largura sem modificar o perímetro original? O muro inicial possui 13 x 3 de medida, logo seu perímetro P = 2 x 13 + 2 x 3 = 32 m e sua área A = 3 x 13 = 39 m². Alterando as medidas e conservando o perímetro por exemplo: P = 2 x 14 + 2 x 2 = 32 m e A = 28 m², observa-se que um mesmo perímetro pode cercar áreas distintas, o que dependerá diretamente da medida dos lados.
  • O que acontece com a área do muro se mudarmos o formato dele para um quadrado e mantivermos o mesmo perímetro original? O perímetro original corresponde a 32 m, para transformar no perímetro de um quadrado, devemos ter 32 ÷ 4 = 8 e sua área portanto, será A = 8 x 8 = 64 m²

Resumo da aula

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Tempo sugerido: 2 minutos

Orientação: Compartilhe o objetivo com a classe.


Este plano de aula foi elaborado pelo Time de Autores NOVA ESCOLA

Autor: Elizabeth Bento

Mentor: Maria Aparecida Nemet Nascimento

Especialista de área: Fernando Barnabé

Habilidade da BNCC

(EF06MA27) Analisar e descrever as mudanças que ocorrem no perímetro e área de um quadrado quando ampliamos ou reduzimos seus lados por um fator k.

Habilidades necessárias

Determinar perímetro e área de um quadrilátero, reconhecer quando há proporcionalidade entre duas grandezas, comparar figuras por meio de semelhanças diretas.

Objetivos específicos

Concluir que apenas lado e perímetro de um quadrado são proporcionais.

Conceito-chave

Área, perímetro, proporcionalidade, Tangram.

Recursos necessários

  • Folha milimetrada;
  • Lápis de cor;
  • Tesoura;
  • Régua.
  • Jogo de  Tangram.

Slide Plano Aula

Construindo quadrados (slides 3 ao 8)

Tempo sugerido: 9 minutos.

Orientação: Separe a classe em duplas (se necessário trios) e distribua uma folha milimetrada para cada aluno. Orientem a construir um quadrado e que numa mesma folha caiba outros dois, um com a metade do lado e outro com triplo do lado. É comum que alunos chamem qualquer quadrilátero por quadrado, se observar essa ocorrência consulte o Guia de Intervenção aqui.

Propósito: Verificar que não há proporcionalidade entre lado e área, apenas lado e perímetro são proporcionais.

Discuta com a turma:

  • O que acontece com a área e perímetro se reduzirmos o lado a quarta parte? Apenas o perímetro fica reduzido a mesma proporção que o lado.
  • O que acontece com a área e o perímetro se multiplicarmos seu lado por 4? Apenas o perímetro fica ampliado a mesma proporção que o lado.
  • É possível generalizar algum tipo de relação entre lado e perímetro, ou entre lado e área? Lado e perímetro são diretamente proporcionais, enquanto área não. Professor estimule seus alunos a pensarem se há um padrão para ampliar ou reduzir a área de um quadrado, quando multiplicamos seus lados por fator qualquer k.
  • Material complementar:

Resolução aquecimento

Slide Plano Aula

Construindo quadrados (slides 3 ao 8)

Tempo sugerido: 9 minutos.

Orientação: Separe a classe em duplas (se necessário trios) e distribua uma folha milimetrada para cada aluno. Orientem a construir um quadrado e que numa mesma folha caiba outros dois, um com a metade do lado e outro com triplo do lado. É comum que alunos chamem qualquer quadrilátero por quadrado, se observar essa ocorrência consulte o Guia de Intervenção aqui.

Propósito: Verificar que não há proporcionalidade entre lado e área, apenas lado e perímetro são proporcionais.

Discuta com a turma:

  • O que acontece com a área e perímetro se reduzirmos o lado a quarta parte? Apenas o perímetro fica reduzido a mesma proporção que o lado.
  • O que acontece com a área e o perimetro se multiplicarmos seu lado por 4? Apenas o perímetro fica ampliado a mesma proporção que o lado.
  • É possível generalizar algum tipo de relação entre lado e perímetro, ou entre lado e área? Lado e perímetro são diretamente proporcionais, enquanto área não. Professor estimule seus alunos a pensarem se há um padrão para ampliar ou reduzir a área de um quadrado, quando multiplicamos seus lados por fator qualquer k.

Slide Plano Aula

Construindo quadrados (slides 3 ao 8)

Tempo sugerido: 9 minutos.

Orientação: Separe a classe em duplas (se necessário trios) e distribua uma folha milimetrada para cada aluno. Orientem a construir um quadrado e que numa mesma folha caiba outros dois, um com a metade do lado e outro com triplo do lado. É comum que alunos chamem qualquer quadrilátero por quadrado, se observar essa ocorrência consulte o Guia de Intervenção aqui.

Propósito: Verificar que não há proporcionalidade entre lado e área, apenas lado e perímetro são proporcionais.

Discuta com a turma:

  • O que acontece com a área e perímetro se reduzirmos o lado a quarta parte? Apenas o perímetro fica reduzido a mesma proporção que o lado.
  • O que acontece com a área e o perimetro se multiplicarmos seu lado por 4? Apenas o perímetro fica ampliado a mesma proporção que o lado.
  • É possível generalizar algum tipo de relação entre lado e perímetro, ou entre lado e área? Lado e perímetro são diretamente proporcionais, enquanto área não. Professor estimule seus alunos a pensarem se há um padrão para ampliar ou reduzir a área de um quadrado, quando multiplicamos seus lados por fator qualquer k.

Slide Plano Aula

Construindo quadrados (slides 3 ao 8)

Tempo sugerido: 9 minutos.

Orientação: Separe a classe em duplas (se necessário trios) e distribua uma folha milimetrada para cada aluno. Orientem a construir um quadrado e que numa mesma folha caiba outros dois, um com a metade do lado e outro com triplo do lado. É comum que alunos chamem qualquer quadrilátero por quadrado, se observar essa ocorrência consulte o Guia de Intervenção aqui.

Propósito: Verificar que não há proporcionalidade entre lado e área, apenas lado e perímetro são proporcionais.

Discuta com a turma:

  • O que acontece com a área e perímetro se reduzirmos o lado a quarta parte? Apenas o perímetro fica reduzido a mesma proporção que o lado.
  • O que acontece com a área e o perimetro se multiplicarmos seu lado por 4? Apenas o perímetro fica ampliado a mesma proporção que o lado.
  • É possível generalizar algum tipo de relação entre lado e perímetro, ou entre lado e área? Lado e perímetro são diretamente proporcionais, enquanto área não. Professor estimule seus alunos a pensarem se há um padrão para ampliar ou reduzir a área de um quadrado, quando multiplicamos seus lados por fator qualquer k.

Slide Plano Aula

Construindo quadrados (slides 3 ao 8)

Tempo sugerido: 9 minutos.

Orientação: Projete as imagens dos quadrados, se possível reproduza outros na lousa com ajuda dos alunos.

Propósito: Verificar que não há proporcionalidade entre lado e área, apenas lado e perímetro são proporcionais.

Discuta com a turma:

  • Como você sabe que a figura construída é de fato um quadrado e não um quadrilátero qualquer? Sendo o quadrado construído por uma folha quadriculada ou milimetrada basta observar se os se os lados desse quadrado são paralelos ou que pertencem às mesmas linhas que forma a folha, visto que as linhas da folha são perpendiculares, desta forma o aluno precisa reconhecer que existem os 4 ângulos de 90° e que os lados possuem a mesma medida.

  • Podemos dizer que lado e perímetro são proporcionais, porquê? A partir daí é possível que os alunos comecem a generalizar que lado e perímetro de um quadrado são diretamente proporcionais.

Slide Plano Aula

Construindo quadrados (slides 3 ao 8)

Tempo sugerido: 9 minutos.

Orientação: Projete as imagens dos quadrados, se possível reproduza outros na lousa com ajuda dos alunos.

Propósito: Verificar que não há proporcionalidade entre lado e área, apenas lado e perímetro são proporcionais.

Discuta com a turma:

  • Como você sabe que a figura construída é de fato um quadrado e não um quadrilátero qualquer? Sendo o quadrado construído por uma folha quadriculada ou milimetrada basta observar se os se os lados desse quadrado são paralelos ou que pertencem às mesmas linhas que forma a folha, visto que as linhas da folha são perpendiculares, desta forma o aluno precisa reconhecer que existem os 4 ângulos de 90° e que os lados possuem a mesma medida.

  • Podemos dizer que lado e perímetro são proporcionais, porquê? A partir daí é possível que os alunos comecem a generalizar que lado e perímetro de um quadrado são diretamente proporcionais.

Slide Plano Aula

Tempo sugerido: 15 minutos

Orientação: Mantenha as duplas e distribua um kit de tangram, clique aqui para obter o molde, caso não haja possibilidade de imprimir colorido peça para colorir conforme as cores do molde, isso facilitará as soluções.

Propósito: Construir áreas quadradas e investigar o perímetro e área dos quadrados formados por diferentes peças do Tangram.

Discuta com a turma:

  • Existe alguma das opções que possuem mais de uma forma de montar o quadrado? As opções com duas, quatro ou sete peças possuem mais de uma forma de montar o quadrado.

  • Caso exista, o que aconteceu com o perímetro e área desses quadrados? Permaneceu o mesmo, pois algumas peças possuem a mesma área e partilham lados congruentes.

  • O que se observa sobre o perímetro e área dos diferentes quadrados? Nos próximos slides comentamos as ampliações e reduções que acontecem tanto no perímetro como na área dos quadrados formados pelas composições.
  • Materiais complementares:

Guia de intervenção

Resolução atividade principal

Molde tangram

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Tempo sugerido: 15 minutos

Orientação: Mantenha as duplas e distribua um kit de tangram, clique aqui para obter o molde, caso não haja possibilidade de imprimir colorido peça para colorir conforme as cores do molde, isso facilitará as soluções.

Propósito: Construir áreas quadradas e investigar o perímetro e área dos quadrados formados por diferentes peças do Tangram.

Discuta com a turma:

  • Existe alguma das opções que possuem mais de uma forma de montar o quadrado? As opções com duas, quatro ou sete peças possuem mais de uma forma de montar o quadrado.

  • Caso exista, o que aconteceu com o perímetro e área desses quadrados? Permaneceu o mesmo, pois algumas peças possuem a mesma área e partilham lados congruentes.

  • O que se observa sobre o perímetro e área dos diferentes quadrados? Nos próximos slides comentamos as ampliações e reduções que acontecem tanto no perímetro como na área dos quadrados formados pelas composições.

Slide Plano Aula

Tempo sugerido: 15 minutos

Orientação: Projete as imagens ou monte os quadrados em EVA ou papel cartão fixando na lousa e identificando- os conforme o slide.

Propósito: Comparar as medidas dos lados e áreas , identificando as proporcionalidades existentes entre lado e perímetro de um quadrado para outro a qual não faz relação com área.

Discuta com a turma: Professor se possível imprima outros moldes do Tangram e outras escalas e peça como dever de casa para que os alunos façam os mesmo procedimentos, determinando lado, perímetro e área e realizando as mesmas comparações, efetuadas em classe.

Slide Plano Aula

Tempo sugerido: 12 minutos

Orientação: Projete as imagens ou monte os quadrados em EVA ou papel cartão fixando na lousa e identificando- os conforme o slide.

Propósito: Comparar as medidas dos lados e áreas , identificando as proporcionalidades existentes entre lado e perímetro de um quadrado para outro a qual não faz relação com área.

Discuta com a turma: Professor se possível imprima outros moldes do Tangram e outras escalas e peça como dever de casa para que os alunos façam os mesmo procedimentos, determinando lado, perímetro e área e realizando as mesmas comparações, efetuadas em classe.

Slide Plano Aula

Tempo sugerido: 15 minutos

Orientação: Projete as imagens ou monte os quadrados em EVA ou papel cartão fixando na lousa e identificando- os conforme o slide.

Propósito: Comparar as medidas dos lados e áreas , identificando as proporcionalidades existentes entre lado e perímetro de um quadrado para outro a qual não faz relação com área.

Discuta com a turma: Professor se possível imprima outros moldes do Tangram e outras escalas e peça como dever de casa para que os alunos façam os mesmo procedimentos, determinando lado, perímetro e área e realizando as mesmas comparações, efetuadas em classe.

Slide Plano Aula

Tempo sugerido: 15 minutos

Orientação: Projete as imagens ou monte os quadrados em EVA ou papel cartão fixando na lousa e identificando- os conforme o slide.

Propósito: Comparar as medidas dos lados e áreas , identificando as proporcionalidades existentes entre lado e perímetro de um quadrado para outro a qual não faz relação com área.

Discuta com a turma: Professor se possível imprima outros moldes do Tangram e outras escalas e peça como dever de casa para que os alunos façam os mesmo procedimentos, determinando lado, perímetro e área e realizando as mesmas comparações, efetuadas em classe.

Slide Plano Aula

Tempo sugerido: 15 minutos

Orientação: Projete as imagens ou monte os quadrados em EVA ou papel cartão fixando na lousa e identificando- os conforme o slide.

Propósito: Comparar as medidas dos lados e áreas , identificando as proporcionalidades existentes entre lado e perímetro de um quadrado para outro a qual não faz relação com área.

Discuta com a turma: Professor se possível imprima outros moldes do Tangram e outras escalas e peça como dever de casa para que os alunos façam os mesmo procedimentos, determinando lado, perímetro e área e realizando as mesmas comparações, efetuadas em classe.

Slide Plano Aula

Tempo sugerido: 15 minutos

Orientação: Projete as imagens ou monte os quadrados em EVA ou papel cartão fixando na lousa e identificando- os conforme o slide.

Propósito: Comparar as medidas dos lados e áreas , identificando as proporcionalidades existentes entre lado e perímetro de um quadrado para outro a qual não faz relação com área.

Discuta com a turma: Professor se possível imprima outros moldes do Tangram e outras escalas e peça como dever de casa para que os alunos façam os mesmo procedimentos, determinando lado, perímetro e área e realizando as mesmas comparações, efetuadas em classe.

Slide Plano Aula

Tempo sugerido: 2 minutos

Orientação: Leia e comente o conteúdo slide junto com seus alunos.

Slide Plano Aula

Tempo sugerido: 10 minutos.

Orientação: Para essa atividade é necessário tesoura, régua, cola, um jogo de quadrados laranjas e uma fita retangular que representa o muro da escola (imprima aqui).

Propósito: Investigar área e perímetro de figuras compostas por recortes de quadrados através da manipulação dessas figuras.

Discuta com a turma:

  • O que acontece com a área do muro se alterarmos o comprimento e a largura sem modificar o perímetro original? O muro inicial possui 13 x 3 de medida, logo seu perímetro P = 2 x 13 + 2 x 3 = 32 m e sua área A = 3 x 13 = 39 m². Alterando as medidas e conservando o perímetro por exemplo: P = 2 x 14 + 2 x 2 = 32 m e A = 28 m², observa-se que um mesmo perímetro pode cercar áreas distintas, o que dependerá diretamente da medida dos lados.
  • O que acontece com a área do muro se mudarmos o formato dele para um quadrado e mantivermos o mesmo perímetro original? O perímetro original corresponde a 32 m, para transformar no perímetro de um quadrado, devemos ter 32 ÷ 4 = 8 e sua área portanto, será A = 8 x 8 = 64 m²

Atividade raio x

Atividade complementar

Atividade complementar nº2

Resolução raio x

Resolução atividade complementar

Molde raio x

Slide Plano Aula

Tempo sugerido: 10 minutos.

Orientação: Para essa atividade é necessário tesoura, régua, cola, um jogo de quadrados laranjas e uma fita retangular que representa o muro da escola (imprima aqui).

Propósito: Investigar área e perímetro de figuras compostas por recortes de quadrados através da manipulação dessas figuras.

Discuta com a turma:

  • O que acontece com a área do muro se alterarmos o comprimento e a largura sem modificar o perímetro original? O muro inicial possui 13 x 3 de medida, logo seu perímetro P = 2 x 13 + 2 x 3 = 32 m e sua área A = 3 x 13 = 39 m². Alterando as medidas e conservando o perímetro por exemplo: P = 2 x 14 + 2 x 2 = 32 m e A = 28 m², observa-se que um mesmo perímetro pode cercar áreas distintas, o que dependerá diretamente da medida dos lados.
  • O que acontece com a área do muro se mudarmos o formato dele para um quadrado e mantivermos o mesmo perímetro original? O perímetro original corresponde a 32 m, para transformar no perímetro de um quadrado, devemos ter 32 ÷ 4 = 8 e sua área portanto, será A = 8 x 8 = 64 m²

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