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Plano de aula - Problemas de travessia

Plano de aula de Matemática com atividades para 6ºano do Fundamental sobre Problemas de travessia

Plano de aula alinhado à BNCC • POR: Wasley Antonio Ronchetti

 

OBJETIVO select-down

Este plano de aula foi elaborado pelo Time de Autores NOVA ESCOLA

Autor: Wasley Antonio Ronchetti

Mentora: Eunice Maria Figueira Cajango

Especialista de área: Rita de Cássia Batista da Silva

Habilidade da BNCC

Objetivos específicos

  • Promover a leitura e interpretação de um problema que envolve raciocínio dedutivo e propiciar ao aluno a comunicação do seu pensamento por meio da escrita e da oralidade;
  • Ler  e interpretar um  problema de travessia, buscando estratégias de solução e atendendo as orientações do problema proposto.
  • Realizar discussões sobre o problema de travessia proposto, destacando as condições que devem ser obedecidas e o uso da lógica para sua resolução.

Conceito-chave

Problemas de travessia

Recursos necessários

  • Lápis,
  • papel,
  • Borracha
  • Materiais impressos
  • Copos de 500ml, 200ml e 150ml (opcionais)

Tempo Sugerido: 02 minutos

Orientação: Apresentar para a turma o objeto proposto .

Propósito: Compar tilhar com os alunos o objetivo proposto na aula.

AQUECIMENTO select-down

Tempo Sugerido: 05 minutos

Orientação: Promova uma discussão com os alunos a partir das perguntas acima, com o propósito de diagnosticar a ideia de travessia que os alunos possuem, sob o ponto de vista da linguagem e depois relacionar essa ideia com os problemas de travessia propostos na matemática.

Propósito: Discutir com os alunos sobre ideias relacionadas a travessia, buscando a ideia de familiarizar os mesmos com esse tipo de problema.

Discuta com a turma:

  • Após discutirmos sobre as ideias relacionadas a travessia, que meios de transporte podem ser utilizados nestes acontecimentos? Só podemos caracterizar problemas de travessia aqueles com meios de transporte?
  • Você já realizou travessia em quais locais? De quais maneiras?
  • Uma travessia pode ser executada de qualquer forma? O que precisa ser pensado antes de iniciar?

ATIVIDADE PRINCIPAL select-down

Tempo Sugerido: 15 minutos

Orientação: Professor, faça a leitura do problema proposto aos alunos e depois peça que cada aluno busque sua resolução. Depois permita que os mesmos sentem em duplas ou trios e discutam sobre as resoluções obtidas e quais estratégias utilizaram para encontrar uma maneira de realizar a distribuição do suco e atender a todas as exigências do problema. Se possível, disponibilize um copo de 500ml cheio de água e outros dois vazios, de 200ml e de 150ml, para cada dupla ou trio. Para impressão desta atividade clique aqui e para acessar a resolução desta atividade, clique aqui.

Propósito: Propor um problema de travessia para os alunos e verificar o raciocínio utilizado por eles para deduzirem as devidas soluções.

Segue uma lista de Atividades Complementares que podem ser utilizadas durante o desenvolvimento da aula ou em outro momento que julgar necessário. Para acessar a resolução das atividades complementares, clique aqui.

Utilize o Guia de Intervenções que ajudará no desenvolvimento das atividades propostas caso o aluno apresenta alguma dificuldade

Discuta com a turma:

  • Qual a ideia apresentada neste problema?
  • Qual foi a primeira ideia que você teve para resolver este problema? E ela permitiu achar a resolução?
  • Como você descreve o processo de resolução de um problema como esse?
  • Materiais complementares:

Atividade principal

Resolução atividade principal

Guia de intervenção

PAINEL DE SOLUÇÕES (SLIDES 5 a 14) select-down

Tempo Sugerido: 15 minutos

Orientação: Professor, faça a leitura do problema proposto aos alunos e depois peça que cada aluno busque sua resolução. Depois permita que os mesmos sentem em duplas ou trios e discutam sobre as resoluções obtidas e quais estratégias utilizaram para encontrar uma maneira de realizar a travessia e atender todas as exigências do problema.

Propósito: Propor um problema de travessia para os alunos e verificar o raciocínio utilizado por eles para deduzirem as devidas soluções.

Discuta com a turma:

  • Qual sua opinião sobre a fala de Ana? Você concorda? Por quê?

PAINEL DE SOLUÇÕES (SLIDES 5 a 14) select-down

Tempo Sugerido: 15 minutos

Orientação: Professor, faça a leitura do problema proposto aos alunos e depois peça que cada aluno busque sua resolução. Depois permita que os mesmos sentem em duplas ou trios e discutam sobre as resoluções obtidas e quais estratégias utilizaram para encontrar uma maneira de realizar a travessia e atender todas as exigências do problema.

Propósito: Propor um problema de travessia para os alunos e verificar o raciocínio utilizado por eles para deduzirem as devidas soluções.

Discuta com a turma:

  • Será que realmente uma terá que tomar mais suco que a outra?
  • De que maneira podemos ajudar Ana e Isabe?

PAINEL DE SOLUÇÕES (SLIDES 5 a 14) select-down

Tempo Sugerido: 15 minutos

Orientação: Professor, faça a leitura do problema proposto aos alunos e depois peça que cada aluno busque sua resolução. Depois permita que os mesmos sentem em duplas ou trios e discutam sobre as resoluções obtidas e quais estratégias utilizaram para encontrar uma maneira de realizar a travessia e atender todas as exigências do problema.

Propósito: Propor um problema de travessia para os alunos e verificar o raciocínio utilizado por eles para deduzirem as devidas soluções.

Discuta com a turma:

  • Será possível a Ana e Isabel distribuir esse suco em metades, sem ter copos graduados ( com as medidas expressas)?

PAINEL DE SOLUÇÕES (SLIDES 5 a 14) select-down

Tempo Sugerido: 15 minutos

Orientação: Professor, faça a leitura do problema proposto aos alunos e depois peça que cada aluno busque sua resolução. Depois permita que os mesmos sentem em duplas ou trios e discutam sobre as resoluções obtidas e quais estratégias utilizaram para encontrar uma maneira de realizar a travessia e atender todas as exigências do problema.

Propósito: Propor um problema de travessia para os alunos e verificar o raciocínio utilizado por eles para deduzirem as devidas soluções.

Discuta com a turma:

  • Você pensou da mesma forma que Ana e Isabel?

PAINEL DE SOLUÇÕES (SLIDES 5 a 14) select-down

Tempo Sugerido: 15 minutos

Orientação: Professor, faça a leitura do problema proposto aos alunos e depois peça que cada aluno busque sua resolução. Depois permita que os mesmos sentem em duplas ou trios e discutam sobre as resoluções obtidas e quais estratégias utilizaram para encontrar uma maneira de realizar a travessia e atender todas as exigências do problema.

Propósito: Propor um problema de travessia para os alunos e verificar o raciocínio utilizado por eles para deduzirem as devidas soluções.

Discuta com a turma:

  • Você pensou da mesma forma que Ana e Isabel?

PAINEL DE SOLUÇÕES( SLIDES 5 a 14) select-down

Tempo Sugerido: 15 minutos

Orientação: Professor, faça a leitura do problema proposto aos alunos e depois peça que cada aluno busque sua resolução. Depois permita que os mesmos sentem em duplas ou trios e discutam sobre as resoluções obtidas e quais estratégias utilizaram para encontrar uma maneira de realizar a travessia e atender todas as exigências do problema.

Propósito: Propor um problema de travessia para os alunos e verificar o raciocínio utilizado por eles para deduzirem as devidas soluções.

Discuta com a turma:

  • Você pensou da mesma forma que Ana e Isabel?

PAINEL DE SOLUÇÕES (SLIDES 5 a 14) select-down

Tempo Sugerido: 15 minutos

Orientação: Professor, faça a leitura do problema proposto aos alunos e depois peça que cada aluno busque sua resolução. Depois permita que os mesmos sentem em duplas ou trios e discutam sobre as resoluções obtidas e quais estratégias utilizaram para encontrar uma maneira de realizar a travessia e atender todas as exigências do problema.

Propósito: Propor um problema de travessia para os alunos e verificar o raciocínio utilizado por eles para deduzirem as devidas soluções.

Discuta com a turma:

  • Ana e Isabel estão com dificuldades de terminar a distribuição do suco na metade. Você acha que elas irão conseguir?
  • Como você poderia ajudá-las? Como você resolveria o problema a partir dai?

PAINEL DE SOLUÇÕES (SLIDES 5 a 14) select-down

Tempo Sugerido: 15 minutos

Orientação: Professor, faça a leitura do problema proposto aos alunos e depois peça que cada aluno busque sua resolução. Depois permita que os mesmos sentem em duplas ou trios e discutam sobre as resoluções obtidas e quais estratégias utilizaram para encontrar uma maneira de realizar a travessia e atender todas as exigências do problema.

Propósito: Propor um problema de travessia para os alunos e verificar o raciocínio utilizado por eles para deduzirem as devidas soluções.

Discuta com a turma:

  • Ana e Isabel estão com dificuldades de terminar a distribuição do suco na metade. Você acha que elas irão conseguir?
  • Como você poderia ajudá-las? Como você resolveria o problema a partir dai?

PAINEL DE SOLUÇÕES (SLIDES 5 a 14) select-down

Tempo Sugerido: 15 minutos

Orientação: Professor, faça a leitura do problema proposto aos alunos e depois peça que cada aluno busque sua resolução. Depois permita que os mesmos sentem em duplas ou trios e discutam sobre as resoluções obtidas e quais estratégias utilizaram para encontrar uma maneira de realizar a travessia e atender todas as exigências do problema.

Propósito: Propor um problema de travessia para os alunos e verificar o raciocínio utilizado por eles para deduzirem as devidas soluções.

Discuta com a turma:

  • Você concorda com a ideia de Ana e Isabel?

PAINEL DE SOLUÇÕES (SLIDES 5 a 14) select-down

Tempo Sugerido: 15 minutos

Orientação: Professor, faça a leitura do problema proposto aos alunos e depois peça que cada aluno busque sua resolução. Depois permita que os mesmos sentem em duplas ou trios e discutam sobre as resoluções obtidas e quais estratégias utilizaram para encontrar uma maneira de realizar a travessia e atender todas as exigências do problema.

Propósito: Propor um problema de travessia para os alunos e verificar o raciocínio utilizado por eles para deduzirem as devidas soluções.

Discuta com a turma:

  • Como Ana e Isabel devem fazer a divisão dos copos já com o suco distribuído, para que cada uma tome metade do suco?

SISTEMATIZAÇÃO DO CONCEITO select-down

TEMPO SUGERIDO: 03 minutos

Orientação: Professor, encerre este momento fazendo um levantamento de tudo o que foi apresentado na aula de hoje e por fim apresenta sobre o que foi trabalhado. Não um um conceito específico que defina o que são problemas de travessia, mas podemos definir esse tipo de conceito através de suas características.

Propósito: Analisar as perspectivas dos alunos sobre problemas de travessia

Discuta com a turma:

  • Já tinha feito algum problema semelhante a este?
  • O que você destaca de diferenças e semelhanças na resolução desse tipo de problema em comparação a outros que você já conhecia?

ENCERRAMENTO select-down

TEMPO SUGERIDO: 03 minutos

Orientação: Professor, finalize este momento destacando algumas características deste tipo de problema. Faça uma pergunta para a turma com essa finalidade, para verificar qual ou quais características serão apresentadas pelos alunos.

Propósito: Verificar a compreensão dos alunos quanto a problema de travessia.

RAIO X select-down

Tempo Sugerido: 10 minutos

Orientação: Professor, faça a leitura do problema para os alunos e depois solicite que cada um obtenha individualmente a resolução deste problema e que criem suas estratégias de resolução, respeitando as condições fornecidas pelo problema. Para obter a versão impressa, clique aqui. Para acessar as resoluções propostas, clique aqui.

Propósito: Verificar a aprendizagem dos alunos, em problemas de travessia

Discuta com a turma:

  • É possível apontar semelhanças e diferenças com algum problema já resolvido na aula de hoje?
  • Esse problema apresenta alguma restrição?
  • A ideia da resolução que você teve no início se manteve durante a resolução, ou foi preciso mudar as estratégias?
  • Materiais complementares:

Atividade raio x

Atividade complementar

Resolução atividade raio x

Resolução atividade complementar

Resumo da aula

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Tempo Sugerido: 02 minutos

Orientação: Apresentar para a turma o objeto proposto .

Propósito: Compar tilhar com os alunos o objetivo proposto na aula.


Este plano de aula foi elaborado pelo Time de Autores NOVA ESCOLA

Autor: Wasley Antonio Ronchetti

Mentora: Eunice Maria Figueira Cajango

Especialista de área: Rita de Cássia Batista da Silva

Habilidade da BNCC

Objetivos específicos

  • Promover a leitura e interpretação de um problema que envolve raciocínio dedutivo e propiciar ao aluno a comunicação do seu pensamento por meio da escrita e da oralidade;
  • Ler  e interpretar um  problema de travessia, buscando estratégias de solução e atendendo as orientações do problema proposto.
  • Realizar discussões sobre o problema de travessia proposto, destacando as condições que devem ser obedecidas e o uso da lógica para sua resolução.

Conceito-chave

Problemas de travessia

Recursos necessários

  • Lápis,
  • papel,
  • Borracha
  • Materiais impressos
  • Copos de 500ml, 200ml e 150ml (opcionais)

Tempo Sugerido: 05 minutos

Orientação: Promova uma discussão com os alunos a partir das perguntas acima, com o propósito de diagnosticar a ideia de travessia que os alunos possuem, sob o ponto de vista da linguagem e depois relacionar essa ideia com os problemas de travessia propostos na matemática.

Propósito: Discutir com os alunos sobre ideias relacionadas a travessia, buscando a ideia de familiarizar os mesmos com esse tipo de problema.

Discuta com a turma:

  • Após discutirmos sobre as ideias relacionadas a travessia, que meios de transporte podem ser utilizados nestes acontecimentos? Só podemos caracterizar problemas de travessia aqueles com meios de transporte?
  • Você já realizou travessia em quais locais? De quais maneiras?
  • Uma travessia pode ser executada de qualquer forma? O que precisa ser pensado antes de iniciar?

Tempo Sugerido: 15 minutos

Orientação: Professor, faça a leitura do problema proposto aos alunos e depois peça que cada aluno busque sua resolução. Depois permita que os mesmos sentem em duplas ou trios e discutam sobre as resoluções obtidas e quais estratégias utilizaram para encontrar uma maneira de realizar a distribuição do suco e atender a todas as exigências do problema. Se possível, disponibilize um copo de 500ml cheio de água e outros dois vazios, de 200ml e de 150ml, para cada dupla ou trio. Para impressão desta atividade clique aqui e para acessar a resolução desta atividade, clique aqui.

Propósito: Propor um problema de travessia para os alunos e verificar o raciocínio utilizado por eles para deduzirem as devidas soluções.

Segue uma lista de Atividades Complementares que podem ser utilizadas durante o desenvolvimento da aula ou em outro momento que julgar necessário. Para acessar a resolução das atividades complementares, clique aqui.

Utilize o Guia de Intervenções que ajudará no desenvolvimento das atividades propostas caso o aluno apresenta alguma dificuldade

Discuta com a turma:

  • Qual a ideia apresentada neste problema?
  • Qual foi a primeira ideia que você teve para resolver este problema? E ela permitiu achar a resolução?
  • Como você descreve o processo de resolução de um problema como esse?
  • Materiais complementares:

Atividade principal

Resolução atividade principal

Guia de intervenção

Tempo Sugerido: 15 minutos

Orientação: Professor, faça a leitura do problema proposto aos alunos e depois peça que cada aluno busque sua resolução. Depois permita que os mesmos sentem em duplas ou trios e discutam sobre as resoluções obtidas e quais estratégias utilizaram para encontrar uma maneira de realizar a travessia e atender todas as exigências do problema.

Propósito: Propor um problema de travessia para os alunos e verificar o raciocínio utilizado por eles para deduzirem as devidas soluções.

Discuta com a turma:

  • Qual sua opinião sobre a fala de Ana? Você concorda? Por quê?

Tempo Sugerido: 15 minutos

Orientação: Professor, faça a leitura do problema proposto aos alunos e depois peça que cada aluno busque sua resolução. Depois permita que os mesmos sentem em duplas ou trios e discutam sobre as resoluções obtidas e quais estratégias utilizaram para encontrar uma maneira de realizar a travessia e atender todas as exigências do problema.

Propósito: Propor um problema de travessia para os alunos e verificar o raciocínio utilizado por eles para deduzirem as devidas soluções.

Discuta com a turma:

  • Será que realmente uma terá que tomar mais suco que a outra?
  • De que maneira podemos ajudar Ana e Isabe?

Tempo Sugerido: 15 minutos

Orientação: Professor, faça a leitura do problema proposto aos alunos e depois peça que cada aluno busque sua resolução. Depois permita que os mesmos sentem em duplas ou trios e discutam sobre as resoluções obtidas e quais estratégias utilizaram para encontrar uma maneira de realizar a travessia e atender todas as exigências do problema.

Propósito: Propor um problema de travessia para os alunos e verificar o raciocínio utilizado por eles para deduzirem as devidas soluções.

Discuta com a turma:

  • Será possível a Ana e Isabel distribuir esse suco em metades, sem ter copos graduados ( com as medidas expressas)?

Tempo Sugerido: 15 minutos

Orientação: Professor, faça a leitura do problema proposto aos alunos e depois peça que cada aluno busque sua resolução. Depois permita que os mesmos sentem em duplas ou trios e discutam sobre as resoluções obtidas e quais estratégias utilizaram para encontrar uma maneira de realizar a travessia e atender todas as exigências do problema.

Propósito: Propor um problema de travessia para os alunos e verificar o raciocínio utilizado por eles para deduzirem as devidas soluções.

Discuta com a turma:

  • Você pensou da mesma forma que Ana e Isabel?

Tempo Sugerido: 15 minutos

Orientação: Professor, faça a leitura do problema proposto aos alunos e depois peça que cada aluno busque sua resolução. Depois permita que os mesmos sentem em duplas ou trios e discutam sobre as resoluções obtidas e quais estratégias utilizaram para encontrar uma maneira de realizar a travessia e atender todas as exigências do problema.

Propósito: Propor um problema de travessia para os alunos e verificar o raciocínio utilizado por eles para deduzirem as devidas soluções.

Discuta com a turma:

  • Você pensou da mesma forma que Ana e Isabel?

Tempo Sugerido: 15 minutos

Orientação: Professor, faça a leitura do problema proposto aos alunos e depois peça que cada aluno busque sua resolução. Depois permita que os mesmos sentem em duplas ou trios e discutam sobre as resoluções obtidas e quais estratégias utilizaram para encontrar uma maneira de realizar a travessia e atender todas as exigências do problema.

Propósito: Propor um problema de travessia para os alunos e verificar o raciocínio utilizado por eles para deduzirem as devidas soluções.

Discuta com a turma:

  • Você pensou da mesma forma que Ana e Isabel?

Tempo Sugerido: 15 minutos

Orientação: Professor, faça a leitura do problema proposto aos alunos e depois peça que cada aluno busque sua resolução. Depois permita que os mesmos sentem em duplas ou trios e discutam sobre as resoluções obtidas e quais estratégias utilizaram para encontrar uma maneira de realizar a travessia e atender todas as exigências do problema.

Propósito: Propor um problema de travessia para os alunos e verificar o raciocínio utilizado por eles para deduzirem as devidas soluções.

Discuta com a turma:

  • Ana e Isabel estão com dificuldades de terminar a distribuição do suco na metade. Você acha que elas irão conseguir?
  • Como você poderia ajudá-las? Como você resolveria o problema a partir dai?

Tempo Sugerido: 15 minutos

Orientação: Professor, faça a leitura do problema proposto aos alunos e depois peça que cada aluno busque sua resolução. Depois permita que os mesmos sentem em duplas ou trios e discutam sobre as resoluções obtidas e quais estratégias utilizaram para encontrar uma maneira de realizar a travessia e atender todas as exigências do problema.

Propósito: Propor um problema de travessia para os alunos e verificar o raciocínio utilizado por eles para deduzirem as devidas soluções.

Discuta com a turma:

  • Ana e Isabel estão com dificuldades de terminar a distribuição do suco na metade. Você acha que elas irão conseguir?
  • Como você poderia ajudá-las? Como você resolveria o problema a partir dai?

Tempo Sugerido: 15 minutos

Orientação: Professor, faça a leitura do problema proposto aos alunos e depois peça que cada aluno busque sua resolução. Depois permita que os mesmos sentem em duplas ou trios e discutam sobre as resoluções obtidas e quais estratégias utilizaram para encontrar uma maneira de realizar a travessia e atender todas as exigências do problema.

Propósito: Propor um problema de travessia para os alunos e verificar o raciocínio utilizado por eles para deduzirem as devidas soluções.

Discuta com a turma:

  • Você concorda com a ideia de Ana e Isabel?

Tempo Sugerido: 15 minutos

Orientação: Professor, faça a leitura do problema proposto aos alunos e depois peça que cada aluno busque sua resolução. Depois permita que os mesmos sentem em duplas ou trios e discutam sobre as resoluções obtidas e quais estratégias utilizaram para encontrar uma maneira de realizar a travessia e atender todas as exigências do problema.

Propósito: Propor um problema de travessia para os alunos e verificar o raciocínio utilizado por eles para deduzirem as devidas soluções.

Discuta com a turma:

  • Como Ana e Isabel devem fazer a divisão dos copos já com o suco distribuído, para que cada uma tome metade do suco?

TEMPO SUGERIDO: 03 minutos

Orientação: Professor, encerre este momento fazendo um levantamento de tudo o que foi apresentado na aula de hoje e por fim apresenta sobre o que foi trabalhado. Não um um conceito específico que defina o que são problemas de travessia, mas podemos definir esse tipo de conceito através de suas características.

Propósito: Analisar as perspectivas dos alunos sobre problemas de travessia

Discuta com a turma:

  • Já tinha feito algum problema semelhante a este?
  • O que você destaca de diferenças e semelhanças na resolução desse tipo de problema em comparação a outros que você já conhecia?

TEMPO SUGERIDO: 03 minutos

Orientação: Professor, finalize este momento destacando algumas características deste tipo de problema. Faça uma pergunta para a turma com essa finalidade, para verificar qual ou quais características serão apresentadas pelos alunos.

Propósito: Verificar a compreensão dos alunos quanto a problema de travessia.

Tempo Sugerido: 10 minutos

Orientação: Professor, faça a leitura do problema para os alunos e depois solicite que cada um obtenha individualmente a resolução deste problema e que criem suas estratégias de resolução, respeitando as condições fornecidas pelo problema. Para obter a versão impressa, clique aqui. Para acessar as resoluções propostas, clique aqui.

Propósito: Verificar a aprendizagem dos alunos, em problemas de travessia

Discuta com a turma:

  • É possível apontar semelhanças e diferenças com algum problema já resolvido na aula de hoje?
  • Esse problema apresenta alguma restrição?
  • A ideia da resolução que você teve no início se manteve durante a resolução, ou foi preciso mudar as estratégias?
  • Materiais complementares:

Atividade raio x

Atividade complementar

Resolução atividade raio x

Resolução atividade complementar

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