OBJETIVO
Este plano de aula foi elaborado pelo Time de Autores NOVA ESCOLA
Autor: Wasley Antonio Ronchetti
Mentora: Eunice Maria Figueira Cajango
Especialista de área: Rita de Cássia Batista da Silva
Habilidade BNCC
Selecionar e aplicar estratégias de resolução de problemas com uma variedade de representações de ideias matemáticas. Elaborar problemas de textos.
Objetivos específicos
- Desenvolver aptidão para criar representações mentais a partir da figura ou da planificação de um sólido geométrico;
- Ampliar a capacidade de visualizar e raciocinar considerando imagens em três dimensões.
- Aprimorar o raciocínio espacial e reconhecer sua presença em ações cotidianas.
Conceito-chave
pensamento matemático espacial
Recursos necessários
- Lápis.
- papel.
- Cola.
- Tesoura
- Borracha.
- Materiais impressos.
- Material para confecção dos sólidos geométricos.
Vocabulário que será aprendido nesta aula:
raciocínio espacial, pensamento matemático espacial.
Tempo sugerido: 2 minutos
Orientação: Apresente o objetivo para a turma.
Propósito: Compartilhar com a turma do objetivo.
AQUECIMENTO
Tempo sugerido: 05 minutos
Orientação: Discuta com seus alunos sobre as características de um dado. Busque com essa informação verificar quais conhecimentos sobre o mesmo os alunos possuem sobre figuras não planas (esse diálogo permitirá revisar algumas habilidades já estudadas em séries anteriores, como a EF03MA17 e EF04MA16 que tratam do reconhecimento e análise de figuras não planas, suas características e representações: esfera, cilindro, cubo, pirâmides, prisma de base triangular, faces, arestas, vértices e planificação). Uma das ideias dessa discussão é levar o aluno a perceber a presença desses sólidos geométricos, representado em objetos, mas mostrar ao alunos que sua concepção está além do que pode ser observado superficialmente, por mera manipulação.
Propósito: Discutir sobre figuras não planas e suas características, levando o aluno a desenvolver seu raciocínio espacial.
Discuta com a turma: Além das perguntas propostas no slide, abaixo segue algumas perguntas que ajudarão na condução deste momento.
- Como são enumeradas as faces de um cubo? E dos outros sólidos geométricos?
- Qual a característica das faces de um poliedro?
- O que são faces opostas? E quanto a faces não opostas, o que elas possuem em comum?
AQUECIMENTO
AQUECIMENTOTempo sugerido: 05 minutos
Orientação: Discuta com seus alunos sobre as características de um dado. Busque com essa informação verificar quais conhecimentos sobre o mesmo os alunos possuem sobre figuras não planas (esse diálogo permitirá revisar algumas habilidades já estudadas em séries anteriores, como a EF03MA14, EF03MA15 e EF04MA17 que tratam do reconhecimento e análise de figuras não planas, suas características e representações: esfera, cilindro, cubo, pirâmides, prisma de base triangular, faces, arestas, vértices e planificação). Uma das ideias dessa discussão é levar o aluno a perceber a presença desses sólidos geométricos, representado em objetos, mas mostrar ao alunos que sua concepção está além do que pode ser observado superficialmente, por mera manipulação.
Para obter a planificação do cubo, clique aqui e do prisma, clique aqui.
Propósito: Discutir sobre figuras não planas e suas características, levando o aluno a desenvolver seu raciocínio espacial.
Discuta com a turma: Além das perguntas propostas no slide, abaixo segue algumas perguntas que ajudarão na condução deste momento.
- Como são enumeradas as faces de um cubo? E dos outros sólidos geométricos?
- Qual a característica das faces de um poliedro?
- O que são faces opostas? E quanto a faces não opostas, o que elas possuem em comum?
ATIVIDADE PRINCIPAL
Tempo sugerido: 15 minutos
Orientação: Professor, esta atividade poderá ser apresentada, projetada ou impressa (para ter acesso a versão impressa, clique aqui). Leia a atividade com os alunos e discuta com eles sobre o que está sendo solicitado no problema. A primeira solução terá uma resposta igual para todos, pois já apresentou a disposição dos dados (para ter acesso a resolução deste problema , clique aqui ). A segunda apresentará diferentes resoluções, uma vez que caberá ao aluno determinar a tarefa a ser realizada com esses dados e como essas faces estarão numeradas. Permita que os alunos trabalhem em duplas ou trios, para que juntos elaborem suas estratégias de resolução e comparem suas resoluções. Para possíveis dificuldades e erros apresentados pelos alunos ao longo da atividade, consulte o Guia de Intervenção, clicando aqui.
Segue uma lista de atividades complementares (clique aqui) para que possa ser utilizada durante a aula, ou atividades para casa ou em um outro momento que julgar conveniente. (clique aqui) para acessar a resolução destas atividades.
Propósito: Identificar a soma de valor máximo que os dados podem apresentar, desconsiderando as faces que não estarão visíveis.
Discuta com a turma:
- O que caracteriza faces opostas e faces não opostas?
- Se o problema não especificasse soma máxima, que outra forma poderia solicitar essa questão?
- Houve alguma dificuldade na resolução desta atividade? Qual? Por quê?
- O que esse tipo de atividade requer para ser resolvida?
- Como foi pensar a atividade da gincana? O que foi mais trabalhoso?
PAINEL DE SOLUÇÕES (Slides 5 a 11)
Tempo sugerido: 20 minutos
Orientação: Explore as resoluções apresentadas pelos alunos. Caso alguma resolução se aproxime da solução exposta nos slides, não há necessidade de apresentação dos mesmos. Permita que alguns grupos exponham a maneira que resolveram a primeira pergunta, de onde partiram para iniciar a resolução, como montaram suas estratégias. Mostre que esta pergunta terá uma resposta única para todos, pois os dados já foram colocados na mesa e o cálculo solicitado. Na apresentação da segunda atividade haverá possibilidade de maiores discussões, uma vez que os alunos irão dispor os dados sobre a mesa da maneira que desejarem, apresentando assim, diferentes respostas para esta pergunta.
Propósito: Discutir as resoluções apresentadas pelos alunos e realizar diálogos sobre as estratégias utilizadas.
Discuta com a turma:
- Qual foi a estratégia utilizada por vocês para iniciar a resolução?
- Conhecer o que são faces, vértices e arestas foi útil na resolução do problema?
- Que outras propostas de atividades poderiam ser feitas, utilizando esses quatro dados sobre uma mesa?
- Qual foi a parte que houve maior dificuldade?
- O que você considera de diferente entre as letras a e b deste problema?
- A pergunta b apresenta apenas uma maneira de resolução? Por que?
PAINEL DE SOLUÇÕES (Slides 5 a 11)
Tempo sugerido: 20 minutos
Orientação: Explore as resoluções apresentadas pelos alunos. Caso alguma resolução se aproxime da solução exposta nos slides, não há necessidade de apresentação dos mesmos. Permita que alguns grupos exponham a maneira que resolveram a primeira pergunta, de onde partiram para iniciar a resolução, como montaram suas estratégias. Mostre que esta pergunta terá uma resposta única para todos, pois os dados já foram colocados na mesa e o cálculo solicitado. Na apresentação da segunda atividade haverá possibilidade de maiores discussões, uma vez que os alunos irão dispor os dados sobre a mesa da maneira que desejarem, apresentando assim, diferentes respostas para esta pergunta.
Propósito: Discutir as resoluções apresentadas pelos alunos e realizar diálogos sobre as estratégias utilizadas.
Discuta com a turma:
- Qual foi a estratégia utilizada por vocês para iniciar a resolução?
- Conhecer o que são faces, vértices e arestas foi útil na resolução do problema?
- Que outras propostas de atividades poderiam ser feitas, utilizando esses quatro dados sobre uma mesa?
- Qual foi a parte que houve maior dificuldade?
- O que você considera de diferente entre as letras a e b deste problema?
- A pergunta b apresenta apenas uma maneira de resolução? Por que?
PAINEL DE SOLUÇÕES (Slides 5 a 11)
Tempo sugerido: 20 minutos
Orientação: Explore as resoluções apresentadas pelos alunos. Caso alguma resolução se aproxime da solução exposta nos slides, não há necessidade de apresentação dos mesmos. Permita que alguns grupos exponham a maneira que resolveram a primeira pergunta, de onde partiram para iniciar a resolução, como montaram suas estratégias. Mostre que esta pergunta terá uma resposta única para todos, pois os dados já foram colocados na mesa e o cálculo solicitado. Na apresentação da segunda atividade haverá possibilidade de maiores discussões, uma vez que os alunos irão dispor os dados sobre a mesa da maneira que desejarem, apresentando assim, diferentes respostas para esta pergunta.
Propósito: Discutir as resoluções apresentadas pelos alunos e realizar diálogos sobre as estratégias utilizadas.
Discuta com a turma:
- Qual foi a estratégia utilizada por vocês para iniciar a resolução?
- Conhecer o que são faces, vértices e arestas foi útil na resolução do problema?
- Que outras propostas de atividades poderiam ser feitas, utilizando esses quatro dados sobre uma mesa?
- Qual foi a parte que houve maior dificuldade?
- O que você considera de diferente entre as letras a e b deste problema?
- A pergunta b apresenta apenas uma maneira de resolução? Por que?
PAINEL DE SOLUÇÕES (Slides 5 a 11)
Tempo sugerido: 20 minutos
Orientação: Explore as resoluções apresentadas pelos alunos. Caso alguma resolução se aproxime da solução exposta nos slides, não há necessidade de apresentação dos mesmos. Permita que alguns grupos exponham a maneira que resolveram a primeira pergunta, de onde partiram para iniciar a resolução, como montaram suas estratégias. Mostre que esta pergunta terá uma resposta única para todos, pois os dados já foram colocados na mesa e o cálculo solicitado. Na apresentação da segunda atividade haverá possibilidade de maiores discussões, uma vez que os alunos irão dispor os dados sobre a mesa da maneira que desejarem, apresentando assim, diferentes respostas para esta pergunta.
Propósito: Discutir as resoluções apresentadas pelos alunos e realizar diálogos sobre as estratégias utilizadas.
Discuta com a turma:
- Qual foi a estratégia utilizada por vocês para iniciar a resolução?
- Conhecer o que são faces, vértices e arestas foi útil na resolução do problema?
- Que outras propostas de atividades poderiam ser feitas, utilizando esses quatro dados sobre uma mesa?
- Qual foi a parte que houve maior dificuldade?
- O que você considera de diferente entre as letras a e b deste problema?
- A pergunta b apresenta apenas uma maneira de resolução? Por que?
PAINEL DE SOLUÇÕES (Slides 5 a 11)
Tempo sugerido: 20 minutos
Orientação: Explore as resoluções apresentadas pelos alunos. Caso alguma resolução se aproxime da solução exposta nos slides, não há necessidade de apresentação dos mesmos. Permita que alguns grupos exponham a maneira que resolveram a primeira pergunta, de onde partiram para iniciar a resolução, como montaram suas estratégias. Mostre que esta pergunta terá uma resposta única para todos, pois os dados já foram colocados na mesa e o cálculo solicitado. Na apresentação da segunda atividade haverá possibilidade de maiores discussões, uma vez que os alunos irão dispor os dados sobre a mesa da maneira que desejarem, apresentando assim, diferentes respostas para esta pergunta.
Propósito: Discutir as resoluções apresentadas pelos alunos e realizar diálogos sobre as estratégias utilizadas.
Discuta com a turma:
- Qual foi a estratégia utilizada por vocês para iniciar a resolução?
- Conhecer o que são faces, vértices e arestas foi útil na resolução do problema?
- Que outras propostas de atividades poderiam ser feitas, utilizando esses quatro dados sobre uma mesa?
- Qual foi a parte que houve maior dificuldade?
- O que você considera de diferente entre as letras a e b deste problema?
- A pergunta b apresenta apenas uma maneira de resolução? Por que?
PAINEL DE SOLUÇÕES (Slides 5 a 11)
Tempo sugerido: 20 minutos
Orientação: Explore as resoluções apresentadas pelos alunos. Caso alguma resolução se aproxime da solução exposta nos slides, não há necessidade de apresentação dos mesmos. Permita que alguns grupos exponham a maneira que resolveram a primeira pergunta, de onde partiram para iniciar a resolução, como montaram suas estratégias. Mostre que esta pergunta terá uma resposta única para todos, pois os dados já foram colocados na mesa e o cálculo solicitado. Na apresentação da segunda atividade haverá possibilidade de maiores discussões, uma vez que os alunos irão dispor os dados sobre a mesa da maneira que desejarem, apresentando assim, diferentes respostas para esta pergunta.
Propósito: Discutir as resoluções apresentadas pelos alunos e realizar diálogos sobre as estratégias utilizadas.
Discuta com a turma:
- Qual foi a estratégia utilizada por vocês para iniciar a resolução?
- Conhecer o que são faces, vértices e arestas foi útil na resolução do problema?
- Que outras propostas de atividades poderiam ser feitas, utilizando esses quatro dados sobre uma mesa?
- Qual foi a parte que houve maior dificuldade?
- O que você considera de diferente entre as letras a e b deste problema?
- A pergunta b apresenta apenas uma maneira de resolução? Por que?
PAINEL DE SOLUÇÕES (Slides 5 a 11)
Tempo sugerido: 20 minutos
Orientação: Explore as resoluções apresentadas pelos alunos. Caso alguma resolução se aproxime da solução exposta nos slides, não há necessidade de apresentação dos mesmos. Permita que alguns grupos exponham a maneira que resolveram a primeira pergunta, de onde partiram para iniciar a resolução, como montaram suas estratégias. Mostre que esta pergunta terá uma resposta única para todos, pois os dados já foram colocados na mesa e o cálculo solicitado. Na apresentação da segunda atividade haverá possibilidade de maiores discussões, uma vez que os alunos irão dispor os dados sobre a mesa da maneira que desejarem, apresentando assim, diferentes respostas para esta pergunta.
Propósito: Discutir as resoluções apresentadas pelos alunos e realizar diálogos sobre as estratégias utilizadas.
Discuta com a turma:
- Qual foi a estratégia utilizada por vocês para iniciar a resolução?
- Conhecer o que são faces, vértices e arestas foi útil na resolução do problema?
- Que outras propostas de atividades poderiam ser feitas, utilizando esses quatro dados sobre uma mesa?
- Qual foi a parte que houve maior dificuldade?
- O que você considera de diferente entre as letras a e b deste problema?
- A pergunta b apresenta apenas uma maneira de resolução? Por que?
SISTEMATIZAÇÃO DO CONCEITO
Tempo sugerido: 02 minutos
Orientação: Professor inicie este momento fazendo um apanhado de tudo o que foi realizado na aula de hoje, e depois apresente aos alunos o conceito de Raciocínio Espacial. Mostre aos alunos que diariamente em situações distintas nos deparamos com situações como essas, em que necessitamos fazer o uso dessa capacidade de pensar mentalmente, sobre questões que envolvem o espaço, situações essas de estacionar um carro, andar em ruas e avenidas, o uso de objetos que lembram os sólidos geométricos em nossas casas, entre outras.
Propósito: Apresentar para a turma o conceito trabalhado na aula.
ENCERRAMENTO
Tempo sugerido: 3 minutos
Orientação: Apresentar uma síntese da aula, destacando os pontos principais.
Propósito: Retomar os conceitos abordados durante a aula.
RAIO X
Tempo sugerido: 15 minutos.
Orientação: Esta atividade pode ser apresentada na lousa, projetada ou impressa (para obter a versão impressa, clique aqui, e para ter acesso as resoluções propostas, clique aqui.) O ideal é que a atividade de raio x seja resolvida individualmente, pois espera-se verificar as suas aptidões dos alunos para criar e manipular representações mentais e visuais ao se trabalhar com figuras tridimensionais.
Propósito: Verificar as aprendizagens dos alunos em problemas sobre raciocínio espacial.
Discuta com a turma:
- Após todas as discussões realizadas na aula de hoje, quais foram as ideias matemáticas que você aprendeu na aula de hoje?
- Qual a diferença entre figuras bidimensionais e tridimensionais? Quais são essas dimensões?
- Alguma informação que discutimos hoje você já tinha conhecimento? Acrescentou algo de diferente nos seus conhecimentos?
- É mais fácil trabalhar com figuras bidimensionais ou tridimensionais? Por quê?
